Corrigé étude D’une Chaudière . Cycle De Hirn 41581b

Corrigé : étude d'une chaudière: Cycle de HIRN T

P PB

B

C

h

tD

D’ D

D

D C

tC

D’

A

tA

E

Diagramme de Clapeyron

I.

E

hA

tD’ =cte

C

hC A

V

D’

hD’

B

PA

tD = cte

E

B A

S

Diagramme Entropique

S

Diagramme de Mollier

Calcul de la quantité de chaleur nécessaire pour vaporiser 1 kg d'eau liquide en vapeur surchauffée. 1. La transformation BC étant isobare sans changement d'état: QBC = m c (tC – tB) QBC = 4180 (236 - 70) QBC = 695 kJ/kg 2. La transformation CD' est un changement d'état : QCD' = Lv QCD' = 1800 kJ/kg 3. 3.1. D' se situe sur la courbe de saturation, à une pression de 30 bar hD’ = 2790 kJ/kg 3.2. D se situe sur l'isobare 30 bar et sur l'isotherme 400°C hD = 3195 kJ/kg 3.3. La transformation D'D étant isobare : QD'D = hD – hD' QD'D = 405 kJ/kg 4. La quantité de chaleur totale recherchée vaut: QT = QBD = QBC + QCD' + QD'D QT = 695 + 1800 + 405 QT = 2900 kJ/kg 5. La quantité de chaleur nécessaire pour vaporiser 20 tonnes d'eau est: Q = qm(eau) QT = qv(mélange) Pc Q = 20000 x 2900 Q = 58 GJ/kg Ceci réclame la combustion d'un volume horaire de gaz de : q( v

)

⁄

Di

r

d Mo i r d

v p ur d’

u

D hD

hD’ D’

hE E

xE

II.

Etude de la turbine 1. La transformation DE est adiabatique réversible, donc isentropique. Elle correspond à un segment vertical dans le diagramme. E se situe donc sur la verticale ant par D et sur l'isobare 0,3 bar hE = 2330 kJ/kg Au point E, l'eau est un mélange (liquide + vapeur) Le taux de vapeur en E est de 87%, le diagramme donnant: xE = 0,87 2. Le Premier Principe appliqué à la transformation DE s'écrit: ΔhDE = WDE + QDE La détente DE étant adiabatique, on a: QDE = 0, et donc WDE = ΔhDE = hE – hD WDE = 2330 – 3195 WDE = -865 kJ/kg 3. La puissance totale échangée se calcule par: Pmécanique = qm (eau) .│WDE│ ⁄ s 4. L’efficacité d’une turbine à vapeur s’écrit sous forme : WDE = iqu

D

III.

Etude de l'économiseur 1. La puissance thermique se calcule par: Pthermique = qm (eau) x QBC 0000 g = 00 ⁄ g = 0 thermique 00 s 2. Schéma simplifié de l'échangeur co-courant

W

Fumées 300 °C

Fumées 300 °C Eau 236 °C

Eau 70 °C ΔTentrée = 300 °C – 70 °C = 230 °C ΔTsortie = 300 °C – 236 °C = 64 °C

(

La surface S de l'échangeur se calcule par:

)

=

thermique

T

3. La surface externe d'un tube est donnée par: Sun tube = π d L Sun tube = π x 0,1 x 10 Sun tube = 3,14 m2 Le nombre de tubes est: tu

tu u tu

s