Homotecia Y Plano Cartesiano-plan o64c

DISEÑO DE LAS GUÍAS DE FORMACIÓN PC-F-004-V2

Código:

ÁREA DE MATEMÁTICAS Asignatura: GEOMETRÍA Curso Elaboró

Bimestre SEPTIMO Prof. PEDRO CASTAÑEDA LÒPEZ – JULIO CESAR RINCÓN

CUARTO Revisó

06.05.2013

Fecha

Prof. MAURICIO CARDENAS

2013: Año de la fe: María contemplación y predicación de la Palabra

TRANSFORMACIONES EN EL PLANO CARTESIANO – HOMOTECIAS “Hacia el pensamiento lógico-matemático formal, mediante la resolución de problemas”

1. FASE DE CONTEXTUALIZACIÓN Y ESTABLECIMIENTO DE LA ZDP. Estrategia 1: MOTIVACIÓN

Uno de los pilares que logran el desarrollo y trascendencia de la sociedad actual es la justicia, se fundamenta principalmente en el concepto de igualdad, a tomar conciencia de que todos somos hijos de Dios y por tanto somos iguales, lograremos vivir en paz y solventaremos muchos de los problemas, que a diario nos enfrentamos. Este bimestre entenderás también un concepto importante en matemáticas: Transformaciones en el plano cartesiano y homotecias.

Aprendizajes básicos para la formación integral Rosarista

Aprendo a pensar y a aprender Aprendo a comunicarme Aprendo a ser y convivir Aprendo a crecer y decidir Aprendo a trascender espiritualmente

ACTIVIDAD 1.1. Utiliza el siguiente Tangram para realizar las siguientes figuras. Debes dibujar los resultados en tu cuaderno de apuntes. Esta actividad tiene un porcentaje del 2.5%.

Estudiante

Curso

7°

Instrucciones para jugar con el Tangram: El juego consta de siete piezas que hay que organizar para formar la figura propuesta. No puede sobrar ninguna pieza. Detalles a tener en cuenta: 

Hay que fijarse bien en que muchas piezas son equivalentes. El romboide, el triángulo mediano y el cuadrado son equivalentes (tienen la misma superficie).

 

Juntando los dos triángulos pequeños podemos construir el cuadrado, el romboide y el triángulo mediano. El romboide no es igual cara arriba que cara abajo, puede que necesitemos voltearlo.

Estrategia 2: EXPLORACIÓN DIAGNÓSTICA

Con esta estrategia se pretende identificar conocimientos previos, socializar saberes y reforzar conceptos básicos sobre Transformaciones en el plano cartesiano y homotecias.

Actividad 2.1. A continuación, rellena el círculo que consideras tiene la respuesta correcta. Esta actividad tiene un porcentaje del 2.5%. 1. Un eje de simetría consiste en: A

ᴑ

Una línea recta que divide a una figura en la mitad.

B

ᴑ

Una línea recta que divide a una figura en partes semejantes.

C

ᴑ

Una línea recta que al dividir una forma cualquiera, lo hace en dos partes, y cuyos puntos simétricos son equidistantes a dicho eje.

D

ᴑ

Ninguna de las anteriores.

2. Un plano cartesiano es: A

ᴑ

Un plano formado por dos rectas perpendiculares.

B

ᴑ

Un sistema de referencia para ubicar puntos y formas geométricas planas.

C

ᴑ

Un sistema de referencia para graficar relaciones numéricas entre dos conjuntos.

D

ᴑ

Todas las anteriores.

3. Dos figuras son semejantes si: A

ᴑ

Conservan ángulos, proporciones y distancias.

B

ᴑ

Conservan solo ángulos.

C

ᴑ

Conservan solo distancias.

D

ᴑ

Conservan ángulos y proporciones.

4. Dos figuras son congruentes si: A

ᴑ

Conservan ángulos, proporciones y distancias.

B

ᴑ

Conservan solo ángulos.

C

ᴑ

Conservan solo distancias.

D

ᴑ

Conservan ángulos y proporciones.

NUESTRO MARCO DE REFERENCIA: ZDP MARCO DE REFERENCIA OBJETIVOS DE FORMACIÓN COMPETENCIA:

Capacidad para interpretar, argumentar y proponer situaciones problema relacionadas con transformaciones en el plano y homotecias. DESEMPEÑOS

Nivel interpretativo Nivel argumentativo Nivel propositivo VALOR

Identifica las transformaciones en el plano y homotecias de polígonos en problemas de la cotidianidad. Analiza las clases de transformaciones en el plano y homotecias en diferentes contextos. Plantea diferentes situaciones problema relacionadas con su cotidianidad y las transformaciones en el plano y homotecias. JUSTICIA Actitudes EQUIDAD SOLIDARIDAD GRATUIDAD

MEDIOS PARA ALCANZAR LOS OBJETIVOS DE FORMACIÓN DE LA UNIDAD Estrategias cognitivas y Sem Contenidos conceptuales Estrategia axiológica Tareas comunicativas Fase de Motivación 1 contextualización y Exploración diagnóstica establecimiento ZDP. Marco de referencia 4.2. Transformaciones en Identificación 2 el plano cartesiano y homotecias. 4.2. Transformaciones en 3 el plano cartesiano y Identificación homotecias. 4.2. Transformaciones en Identificación 4 el plano cartesiano y Análisis 1 homotecias. Mapa Conceptual 4.2. Transformaciones en Análisis 5 el plano cartesiano y homotecias. 4.2. Transformaciones en Análisis 6 el plano cartesiano y 2 Foro Virtual “CON EQUIDAD HACIA homotecias. UNA SOCIEDAD MAS 4.2. Transformaciones en Análisis JUSTA” 7 el plano cartesiano y homotecias. Fase de interiorización y P. Divergente 8 proyección Fase de interiorización y P. Divergente 9 proyección

Eval.

1

2 PEC

Fase de evaluación y Conceptualización mejora Observaciones: Revisa la tabla de actividades para tener en cuenta la distribución de los porcentajes. 10

LA IMPORTANCIA DE SABER PARA QUÉ Querida Rosarista: El concepto de Transformaciones en el plano cartesiano y homotecias que vas a trabajar a continuación, te ayudarán a consolidar tus habilidades en la resolución de situaciones problema. Así mismo, te permitirán ser más competente en actividades de la vida cotidiana que necesiten de su aplicación. Piensa en los siguientes interrogantes y al final del periodo tendrás las respuestas. ACTIVIDADES DE META-COGNICIÓN

   

¿Qué tan importante es tener claro los conceptos de Transformaciones en el plano cartesiano y homotecias para encontrar respuestas a situaciones problémicas de otras áreas? ¿Qué tan útil encuentras las Transformaciones en el plano cartesiano y homotecias para resolver problemas de tu vida diaria? ¿En qué otras áreas del saber crees que son de gran ayuda Transformaciones en el plano cartesiano y homotecias? Nómbralas ¿Conoces los fenómenos que hasta el momento han surgido por la globalización? Menciónalos.

2. FASE DE FUNDAMENTACIÓN Estrategia de aprendizaje N° 3

DATOS Y HECHOS CLAVES

Actividad 3.1. Con base en el diccionario de la Lengua Castellana o las definiciones encontradas en tu texto guía, busca el significado de cada una de las palabras relacionada a continuación, además debes organizar en tu cuaderno un espacio de consulta propia. Esta actividad es clave para reforzar tu aprendizaje. Esta actividad tiene una valoración del 5%. Plano cartesiano

Polígonos

Traslación

Rotación

Homotecias

Sentido

Ejes

Angulo de giro

Aprendo a ser y convivir – Aprendo a crecer y decidir – Aprendo a trascender

Actividad 4

Valor: LA LIBERTAD

Actitud: LA EQUIDAD

QUÉ

CÓMO LO LOGRAREMOS 1.

Responsables

Tiempo

Recursos

LA JUSTICIA: es la aspiración y el deseo más profundo de todo ser humano o un orden social, a un trato y a una vida cada día más equitativos. Se traduce en el respeto a cada persona, en la valoración de sí mismo y de los demás. Va ligada a la concepción del ser humano como ser de relación y al descubrimiento del otro como semejante. La equidad introduce un principio ético o de justicia en la igualdad. La equidad nos obliga a plantearnos los objetivos que debemos conseguir para avanzar hacia una sociedad más justa. Si las rosaristas no se reconocen como iguales la sociedad del futuro no será justa.

Docente

2.

En el rincón de matemáticas en un cuarto de cartulina, mensajes sobre LA EQUIDAD

Grupos asignados por el profesor

Semana 3,5,7

Afiches

3.

Oración que tenga relación con la equidad.

Docente y monitora

Semanas 4 a 9 5 min

Documento escrito

4.

Con el grupo de estudiantes hacer la evaluación de la actividad. ¿Se presentaron faltas contra la justicia?

El docente asigna una estudiante para que entregue el informa escrito de las conclusiones

Semanas 1y 2 5 min. Al iniciar cada una de las clases

Conversatorio

“CON

EQUIDAD… HACIA UNA SOCIEDAD MÁS JUSTA…”

Tiene una valoración del 5% de tu nota final

5.

En reunión de área se evaluara la estrategia axiológica utilizando la lista de chequeo.

Semana 9

Fijar en el rincón matemático las conclusiones.

APRENDO A PENSAR Y APRENDER Estrategia 5: ESTRATEGIAS COGNITIVAS

Nivel interpretativo y argumentativo

Nivel interpretativo: ¿Que significa identificar? La operación mental de identificar es el proceso de pensamiento por medio del cual se reconocen y describen las características generales o específicas de un objeto, evento o situación. En nuestro caso identificaremos las caracteristicas de Transformaciones en el plano cartesiano y homotecias. Nivel argumentativo: ¿Que significa analizar? Es una operación mental que implica la separación de un todo en sus partes, teniendo en cuenta sus cualidades, funciones, usos, relaciones, estructuras y operaciones. En este bimestre, se analizará la importancia de Transformaciones en el plano cartesiano y homotecias.

ACTIVIDAD 5.1. Resuelve las actividades propuestas por tu profesor, ten en cuenta las indicciones presentadas por él. Estos ejercicios te servirán de gran ayuda para tu primera evaluación. ACTIVIDAD 5.2. Prepárate para tu primera evaluación del bimestre, ésta se realizará en la quinta semana y tendrá una valoración del 20% ten en cuenta las socializaciones del tema, los ejercicios y las tareas propuestas para que tengas una excelente valoración.

APRENDO A COMUNICARME: PRE LECTURA

LECTURA

POST LECTURA

PRE ESCRITURA

ESCRITURA

POST ESCRITURA

Estrategia 6: ESTRATEGIA COMUNICATIVA

¿Qué significa: MAPA CONCEPTUAL?

Un Mapa conceptual es una técnica creada por Novak (1.988) quien lo define como un conjunto de significados conceptuales ordenados de manera jerárquica. Los mapas conceptuales tienen elementos y características propias. Se trata de un gráfico donde encontramos puntos de confluencia reservados a los conceptos, que se escriben con mayúsculas, y un entramado de líneas que marcan el sentido de la relación que se aclara con palabras enlace que se escriben con minúscula junto a la línea de unión. Dos conceptos junto a la palabra-enlace forman una proposición. El mapa conceptual contiene entonces tres elementos fundamentales desde el punto de vista gráfico. 

Concepto: Deben estar enmarcados en recuadros o elipses. Los conceptos hacen referencia a acontecimientos que son cualquier cosa que sucede o puede provocarse y a objetos que son

cualquier cosa que existe y se puede observar. Con los conceptos expresamos regularidades. Estas imágenes mentales difieren en cada uno según su experiencia de vida, por ejemplo el término “trimestre” no significa lo mismo para un estudiante de ciudad a uno de provincia o de otro contexto diferente. Esto enriquece la discusión de los conceptos cuando se realizan los mapas a la vez que dificulta la realización. 

Proposición: consta de dos o más términos conceptuales (conceptos) unidos por palabras (palabra-enlace) para formar una unidad semántica que tiene valor de verdad.



Palabras-enlace: son las palabras (verbos, preposiciones, artículos) que se usan para unir los conceptos y señalar el tipo de relación existente entre ambos. Cuando el mapa se vuelve más complejo, pueden aparecer relaciones cruzadas. Los nombres propios, que designan ejemplos de conceptos, son el tercer tipo de término que provoca imágenes, pero no expresan regularidades, sino una singularidad como cualquier ejemplo, por eso los nombres propios no deben enmarcarse.

Para la confección de los mapas conceptuales, desde el punto de vista de la técnica cognitiva y al relacionarlo con el aprendizaje significativo, hay que señalar tres características: 1) Jerarquización: Los conceptos están puestos por orden de importancia y aparecen una sola vez. Los conceptos más inclusivos ocupan los primeros lugares y los ejemplos se sitúan en último lugar. 2) Selección: El mapa contiene lo más importante o significativo de un mensaje, tema o texto. Es evidente que cuanto más extenso sea el mensaje, tema o texto, más términos quedarán excluidos. Se presenta una panorámica global de una materia o tema y otros se centran en partes o subtemas. 3) Impacto visual: modo simple y vistoso, se usan mayúsculas para los términos conceptuales y se enmarcan con elipses. La elaboración de un mapa conceptual nos permite identificar los conceptos y proposiciones clave y reformular de manera resumida los principales puntos de un texto. La organización jerárquica de los mapas conceptuales modela el significado de las ideas que contiene una determinada lectura de manera que encajen en una estructura que permita recordar fácilmente las ideas esenciales del texto y repasar la información que se presenta en él.

Actividad 6.1. Elabora un mapa conceptual en una hoja en blanco sobre la temática de vista hasta el momento sobre transformaciones en el plano cartesiano y homotecias, recuerda que esta es la primera tarea del bimestre, esto te ayudará a reforzar lo aprendido hasta el momento, debes esforzarte en presentarlo lo más creativamente posible. Esta actividad tiene un porcentaje del 10% en la nota final.

Compartir el conocimiento Estrategia 7: ESTRATEGIA DE SOCIALIZACIÓN

¿Qué es un FORO VIRTUAL?

Un foro virtual es un escenario de comunicación por internet, donde se propicia el debate, la concertación y el consenso de ideas. Es una herramienta que permite a un publicar su mensaje en cualquier momento, quedando visible para que otros s que entren más tarde, puedan leerlo y contestar. A este estilo de comunicación se le llama asincrónica dada sus características de no simultaneidad en el tiempo. Esto permite mantener comunicación constante con personas que están lejos, sin necesidad de coincidir en los horarios de encuentro en la red, superando así las limitaciones temporales de la comunicación sincrónica (como un chat, que exige que los participantes estén conectados al mismo tiempo) y dilatando en el tiempo los ciclos de interacción, lo cual, a su vez, favorece la reflexión y la madurez de los mensajes. En el ámbito educativo, el ejercicio asincrónico propio de los foros virtuales permite a las estudiantes articular sus ideas y opiniones desde distintas fuentes de discusión, promoviendo el aprendizaje a través de varias formas de interacción distribuidas en espacios y tiempos diferentes. ACTIVIDAD 7.1. Para la segunda tarea del bimestre utilizaremos la estrategia del foro virtual, tendrás en cuenta las indicaciones de tu profesor, quien te planteará un tema para que tú sientes tu posición al respecto. Esta actividad tiene una valoración de 10%.

Una sociedad en tránsito, todo o casi todo debe esperarlo de la juventud 3. FASE DE INTERIORIZACIÓN Y PROYECCIÓN Estrategia 8: ESTRATEGIAS COGNITIVAS

INTERIORIZACIÓN: Nivel propositivo

¿Qué significa: PENSAMIENTO DIVERGENTE? Es una operación mental que permite la creación, a partir de la utilización de los principios de la ciencia, dando como resultado un nuevo diseño, con nuevos o diferentes principios (tecnología). En nuestro caso aplicaremos correctamente el concepto de transformaciones en el plano y homotecias para resolver problemas de la vida cotidiana.

Actividad 8.1. Resuelve las actividades propuestas por tu profesor, ten en cuenta las indicciones presentadas por él. Estos ejercicios te servirán de gran ayuda para reforzar e interiorizar la temática vista. Actividad 8.2. Llego el momento de presentar la Prueba de Eficiencia Conceptual PEC, para esto debes prepararte con los ejercicios trabajados en clase, los planteados por el libro y las actividades

extra que puedes encontrar en tu libromedia. Ten presente que esta evaluación equivale al 30% de tu nota final del bimestre.

Estrategia 9: PROYECCIÓN DE APRENDIZAJES ¿Qué significa para tu vida? Actividad 9.1 Con los aprendizajes adquiridos durante el bimestre, crearemos un rincón matemático donde se evidenciará las diferentes aplicaciones de la temática en nuestro diario vivir.

Con las preguntas formuladas en las actividades de metacognición elabora un noticiero para socializarlo en clase. Esta actividad tendrá una valoración del 5%.

Actividad 9.2 Signos de los tiempos Deben elaborar por equipos un noticiero donde se muestre los fenómenos actuales que ha generado la globalización.

4. FASE DE EVALUACIÓN Y MEJORA: Estrategia 10 SOBRE LOS CUESTIONARIOS Y EVALUACIONES SOBRE LOS CUESTIONARIOS Y EVALUACIONES Querida estudiante Rosarista: Es importante que tengas en cuenta las siguientes indicaciones para desarrollar tus cuestionarios y presentar tus evaluaciones.

-

Imprimirlos en la fecha indicada. Archivarlos en una carpeta exclusiva para las áreas de Matemáticas e Informática. Desarrollarlos desde el comienzo de las actividades escolares, recuerda que no son para desarrollar en la última semana de actividades del bimestre. Solicitar asesoría en clase cuando se te presente alguna dificultad. Las evaluaciones son medios que permiten al docente verificar tu progreso en la asignatura. Recuerda que los cuestionarios son una herramienta de vital importancia para preparar tus evaluaciones y/o pruebas de eficiencia conceptual.

AUTOEVALUACIÓN: MI PROCESO DE FORMACIÓN A continuación encontrarás una lista de ítems desarrollados durante la unidad. En cada uno debes elegir una de las tres opciones que lo acompañan, según tu criterio. El significado de las letras es: B= Básico, A= Alto y S= Superior.

Este cuestionario está pensado para que reflexiones sobre lo que haces, no para que obtengas una calificación final. Responde sinceramente y se honesta en tus respuestas.

Desempeños

B

A

S

1. Intento comprender todo lo que leo antes de aprenderlo. 2. Busco el significado de las palabras que no entiendo. 3. Lo que tengo que aprender lo organizo para ayudarme a interiorizarlo. 4. En clase pregunto al profesor lo que no entiendo. 5. Procuro estar activa en clase para no distraerme. 6. Tomo apuntes en clase y entrego los trabajos en la fecha indicada. 7. Uso apuntes y libros para preparar mis exámenes. 8. Uso libros de consulta para ampliar la información. 9. Me tomo tiempo para preparar los exámenes. 10. Antes de contestar a una pregunta en un examen, pienso detenidamente lo que tengo que hacer.

MI COMPROMISO Y MEJORA Con base en los resultados de mi autoevaluación me comprometo a:

ANEXOS BIBLIOGRAFIA •

Joya, A. Ramírez, F. (2013). Los caminos del saber Matemáticas 6. Bogotá: Santillana.

CIBERGRAFÍA •

Rojas.D Santillana. http://www.santillanaplus.com.co. Recuperado 15 de enero de 2013.

•

http://www.educacionplastica.net/Tangram0.htm

REGISTRO DE NOTAS Nombre de la actividad (Nº) Motivación y Exploración diagnóstica (1.1 y 2.1) Datos y hechos (3.1)

Fecha de calificación

%

D

M

A

5%

D

M

A

5%

Campaña axiológica (4.1)

D

M

A

5%

Primera evaluación (5.2)

D

M

A

20%

Mapa Conceptual (6.1)

D

M

A

10%

Foro Virtual (7.1)

D

M

A

10%

Tercera Evaluación PEC Rincón matemático y autoevaluación (9.1 y 9.2) Trabajos en clase y tareas

Nota

Acumul ado

Firma acudiente

30% D

M

A

5%

D

M

A

10%

Nota: Recuerda que en caso de que presentes dificultades en algunas de las temáticas del bimestre, se te asignará trabajo extra de carácter obligatorio, para que afiances los conceptos.