Guia De Fisica 3607

• Velocidad de deriva: En un metal los electrones libres se mueven muy rápidamente, pero chocan constantemente con los átomos de la estructura cristalina del metal. (la corriente neta a través de cualquier sección del conductor es cero). Si colocamos el conductor bajo la influencia de una ddp, creando un campo eléctrico en el conductor, los electrones derivan al extremo de potencial positivo alto. La velocidad de esta migración se llama velocidad de deriva, la cual es sólo una pequeña fracción de un metro cada segundo (unos 10–4 ms–1). Si conocemos el número de electrones libres q por unidad de volumen en un conductor, conocida como densidad numérica, y el área A de sección transversal, la corriente I, la velocidad v de deriva de la carga es:

I=nAvq

Corriente vs. Velocidad de deriva

Teoría del Conocimiento: La electricidad y sus beneficios tienen una capacidad única para transformar la sociedad. Mentalidad internacional: Antiguamente, los científicos identificaron las cargas positivas como portadores de carga en metales. Sin embargo, el descubrimiento del electrón llevó a la introducción de la dirección de corriente “convencional”. ¿Fue la solución adecuada a un cambio conceptual radical? ¿Qué papel desempeñan los cambios de paradigma en el avance del saber científico? Utilización: Transferencias de energía de un lugar a otro (véanse la Guía de Química, opción C y Guía de Física, tema 11). Impacto sobre el medio ambiente de la generación de electricidad (véanse la Guía de Física, tema 8 y la Guía de Química, subtema opcional C2) Comparación entre tratamiento de los campos eléctricos y campos gravitacionales (véase la Guía de Física, Tema 10) Orientación: Se espera que los alumnos apliquen la ley de Coulomb en un rango de valores de permitividad) CUADERNILLO DE DATOS

I

q t

F

kq1 q 2 r2

k

1 4 0

V 

W q

E

F q

I  nAvq

FUENTES: Organización del Bachillerato Internacional. Guía de Física (2014) y pruebas diversos años. IBID PRESS. Londres.Gregory Guido, (2007). Guía de Física. EL-Organización del Bachillerato Internacional. Gregg Kerr /Paul Ruth (2007). Physics, 3th ed. IBID PRESS. Victoria-Australia. https://ibphysics2016.wikispaces.com-

Ejemplos:

John Allun / Christopher Talbot. PHYSICS FOR IB DIPLOMA, ED. 2012. HODDER EDUCATION.

1. Un globo adquiere una carga de 2500 electrones después de ser frotado con lana. ¿Cuál es la carga en el globo? ¿Cuál es la carga de la lana? Sol. q = -4.0 x 10-16 C q = +4.0 x 10-16 C

2.

Una barra de caucho adquiere una carga de -4.5 μC. ¿Cuántos electrones en exceso representa esto? Sol. 2.8125 x 1013 e

92

3.

Una pequeña esfera cargada positivamente está suspendida de un hilo y situada cerca de una varilla cargada negativamente. El sistema se encuentra en equilibrio cuando el hilo forma un ángulo de 45º con la vertical. El peso de la esfera es W y el módulo de la fuerza electrostática entre la varilla y la esfera es F. 45º

F esfera W

(no a escala)

varilla

¿Cuál es el módulo de W en comparación con el módulo de F? A. W = 4.

2F

B. F < W <

2F

C. W = F

D. W > F

Una carga de + 3 C y otra carga de – 4 C están separadas por una distancia x. P se encuentra a una distancia x de la carga + 3C, sobre la recta que une las cargas. x

x +3C P ¿Cuál es el módulo de la intensidad del campo eléctrico en P? A.

1

 0 x

B.

2

1 2 0 x

C.

2

–4C

1 4 0 x

D.

2

1 7 0 x 2

5.

Se mantiene a un electrón cerca de la superficie de una esfera con carga negativa y a continuación se libera. ¿Qué opción describe la velocidad y la aceleración del electrón después de ser liberado? Velocidad Aceleración A decreciente constante B decreciente decreciente C creciente constante D creciente decreciente

6.

Una carga de – 5 μ C y otra de +10 μC se encuentran separadas por una distancia fija. +10 μC Posición I

Posición II

¿Dónde puede anularse el campo eléctrico? A. en la posición I solamente C. en la posición III solamente 7.

– 5 μC no a escala

Posición III

B. en la posición II solamente D. en las posiciones I, II y III

Tres cargas figas, +Q, – Q Y – 2Q, se encuentran en los vértices de un triángulo equilátero. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre un electrón en el centro del triángulo? D

+Q

– 2Q

C

B

electrón

A –Q

93

8.

9.

Una varilla cargada positivamente se sitúa cerca de la tapa de un electroscopio de hoja de oro sin carga. ¿Cuál de los siguientes diagramas muestra correctamente la distribución de las cargas del electroscopio, así como la deflexión de la hoja de oro?

A B C D ¿Cuánta carga ha pasado a través de un conductor si la corriente es de 15 mA durante 5 seg? A. 0,025 C B. 0,25 C C . 0,075 C D. 0.75 C

10. ¿Cuánta energía se requiere para hacer circular 15x10 18 e a través de una diferencia de potencial de 12 V? A. 6,2x1011 GeV B. 1,8 x1011 GeV C . 2,4x1011 GeV D. 8,7 x1011 GeV 11. El trabajo realizado sobre una carga puntual positiva de 4,0 nC, cuando es trasladada con una rapidez constante desde un punto hasta otro, es de 12 nJ. La diferencia de potencial entre los dos puntos es A. 3,0 V. B. 0,25 V. C . 4,0 V. D. 36 V. 12. ¿Cuál de las siguientes es una unidad fundamental? A. Culombio B. Ohmio

C. Voltio

D. Amperio

13. Una esfera metálica hueca está cargada negativamente. ¿Cuál de las siguientes representa correctamente el campo eléctrico? A. B. C. D.

14. Considerar las tres afirmaciones siguientes. En situaciones electrostáticas las líneas de campo eléctrico I. no se cruzan nunca. II. empiezan en cargas positivas y terminan en cargas negativas. III. son siempre perpendiculares a la superficie de los conductores. ¿Cuál de las siguientes combinaciones es la correcta? A. I, II y III B. I solamente C. II solamente D. I y II solamente 15. ¿Cuál de los siguientes diagramas representa mejor la disposición del campo eléctrico entre una esfera conductora con carga positiva y una placa metálica conectada a tierra?

A

B

C

D 94

16. Entre dos placas paralelas horizontales se observa una gota de aceite eléctricamente cargada. La diferencia de potencial entre las placas se ajusta, de forma que la gota quede en reposo.

Fuente

Se observa que la gota comienza, súbitamente, a moverse hacia arriba. ¿Qué podría ser la causa de ello? A. Que la gota de aceite haya ganado un electrón. B. Que la gota de aceite haya perdido un electrón. C. Que la gota de aceite se haya unido con otra gota que no tenía carga. D. Que la fuente que crea la diferencia de potencial se haya desconectado 17. El electrón voltio se define como: A. La energía adquirida por un electrón cuando pasa a través de una diferencia de potencial de 1.0 V. B. El voltaje de un electrón. C. Una fracción de la ionización de un electrón. –19 D. Unidad de energía exactamente igual a 1.6 × 10 J. 18. Si la carga sobre una esfera de metal de 2.5 cm de radio es +150 nC, calcule: (a) La intensidad de campo eléctrico en la superficie.

(b) La intensidad de campo eléctrico a 2.5 cm de la superficie.

(c) La Fuerza sobre una carga de – 0.75 nC colocada a 2.5 cm de la superficie de la esfera.

19. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de 5 μC en un punto a 60mm de cada una de las dos cargas 4 μC que se encuentran separadas 80mm en aire? 5 μC A. 20 N

B. 20

2N

C. 50

2N

D. 40 N – 4 μC

– 4 μC

20. Dos cargas de – 0.250 C cada una está localizada en esquinas opuestas de un cuadrado que tiene una longitud de 6.45 m. Encuentre el vector intensidad de campo eléctrico: a) en el centro del cuadrado, y

(b) uno de las esquinas no ocupadas.

21. Una partícula de carga 2 x 10 – 19 C y de masa 10 velocidad llega a B, si la ddp VAB es igual a 4000 V?

– 30

kg, parte sin velocidad inicial de A. ¿Con qué

95

22. En la figura, un electrón entra en la parte inferior izquierda de un condensador de placas paralelas y sale por la parte superior derecha. La velocidad inicial del electrón es 5,50 × 10 6 m / s. Las placas son 3,50 cm de largo y están separadas por 0,450 cm. Supongamos que el campo eléctrico entre las placas es uniforme en todas partes. Encontrar su magnitud.

23. Entre dos puntos A y B separados 4 cm, un campo eléctrico E uniforme hace un trabajo de 10 µ J, moviendo una carga de 3 x 10 –3 C. a). ¿Cuál es la ddp entre A y B?

b). ¿Cuál es el campo eléctrico E?

24. Se deja caer una gotita de aceite de masa 4.8 x 10 –15 Kg dentro de un campo eléctrico E producido por dos placas paralelas cargadas. La gotita por rozamiento con el aire se carga negativamente y se equilibra su peso ajustando E hasta el valor de 3 x 10 5 N/C. a). ¿Cuál es la carga de la gotita?

b). Este experimento se repitió muchas veces y se encontró que siempre se necesitaban campos de 3 x 105 o 1.5 x 105 o 105 N/C para equilibrar la gotita. ¿Cuáles son los valores de la carga ahora? ¿Qué se puede concluir sobre la carga de la gotita?

25. A través de qué diferencia potencial se necesitaría acelerar un electrón para alcanzar una velocidad del 60% de la velocidad de la luz a partir del reposo (masa e = 9,11x10 –31 kg, carga e = 1,6 x 10 – 19C) A. 9,2X104 V B. 6,9X104V C. 1,9X104 V D. 2,9X104 V

26. Suponga que la velocidad de deriva es 0.0025 ms –1 para los conductores/cables de electricidad de su hogar. Si la longitud del cable entre el interruptor y la bombilla de luz es de 6.0 metros, ¿Cuánto le toma a un electrón viajar desde el interruptor a la bombilla?

27. Un cable conector de un circuito tiene un radio de 1,2 mm y la corriente en él es de 3,5 A. El número de electrones por unidad de volumen del cable es de 2,4 x 10 28 m–3. Muestre que la velocidad de desplazamiento de los electrones en el cable es de 2,0 x 10 – 4 ms – 1.

28. La corriente en un alambre de cobre de 2.5 mm de diámetro es 1.5 A y la densidad numérica de electrones libres es 5.0x1026 m –3. Encuentre la velocidad de deriva.

96

5.2 Efecto calórico de las corrientes eléctricas Idea fundamental: Uno de los primeros usos de la electricidad fue el de producir luz y calor. Esta tecnología continúa teniendo una gran influencia sobre la vida de las personas en todo el mundo. Naturaleza de las ciencias: Revisión por pares: si bien Ohm y Barlow publicaron sus hallazgos sobre la naturaleza de la corriente eléctrica prácticamente a la vez, Ohm recibió escaso reconocimiento. La ley incorrecta de Barlow no fue puesta en duda ni investigada en un principio. Esto refleja el carácter del contexto académico de la época, donde la física en Alemania no era generalmente de carácter matemático y Barlow era muy respetado en Inglaterra. Esto apunta a la necesidad de que los resultados de la investigación sean sometidos a publicación y a revisión por pares en revistas científicas de prestigio. (4.4) (DCD): Al finalizar el tema el/la estudiante debe estar en capacidad de:

      

Dibujar e interpretar diagramas de circuito Identificar conductores óhmicos y no óhmicos por exploración del gráfico característico de V/I Resolver problemas sobre diferencia de potencial, corriente, carga, leyes de circuito de Kirchhoff, potencia, resistencia y resistividad Investigar combinaciones de resistencias conectadas en paralelo y en serie Describir amperímetros y voltímetros ideales y no ideales Describir usos prácticos de los circuitos divisores de potencial, incluidas las ventajas de un divisor de potencial respecto a una resistencia en serie para controlar un circuito simple Investigar uno o más de los factores que afectan experimentalmente a la resistencia 

• Resistencia: Las resistencias están presentes en casi todos los dispositivos electrónicos. Y si miraste en el interior de uno ellos sin duda sabrás como son. Los resistores se hacen generalmente del carbón, que es un semiconductor. Cuando menos carbono existe, más difícil es que la corriente fluya a través de la resistencia. figura, el carbono se separa en espiral para cortar el área de la sección transversal, aumentando así la resistencia a cualquier valor deseado. llaman resistencias bobinadas. variar su resistencia ajustándolas en varios lugares. Estas se llaman resistencias variables y potenciómetros. Símbolo: resistencia en respuesta a su temperatura. Símbolo: Las resistencias dependientes de la luz (LDR) cambian su resistencia en respuesta a la intensidad de la luz. Símbolo: La resistencia eléctrica R es una medida de la dificultad que tiene la corriente para fluir a través de un material. La resistencia se mide en ohmios (Ω) usando un óhmetro • Resistencia: La resistencia R de un material es la relación de la diferencia de potencial V a través del material con la corriente I que fluye a través del material.

R=V/I

Resistencia eléctrica

Las unidades de la resistencia son los Voltio/Amperio = Ω (ohmio). Código de colores de la resistencia (figura derecha) 97

• Cálculo de la resistencia: (Código de colores): Tolerancia (Oro 5%; Plata 10%)

Tercer digito (número de ceros que se añade) Segundo Digito Primer Digito

• La ley de Ohm: para un conductor a temperatura constante, la corriente que fluye a través de él es proporcional a la diferencia de potencial. La ley de Ohm se expresa: R(resistenci a) 

V (Voltaje) I (Corriente)

• Materiales óhmicos y no óhmicos: Si un dispositivo (o material) obedece la ley de Ohm para una amplia gama de diferencias de potencial se dice que es un material óhmico, caso contrario no lo es. X: Resistencia aumenta (razón V/I aumenta) Y: Resistencia es constante (razón V/I constante) Z: Resistencia disminuye (razón V/I disminuye)

• Resistividad: La resistencia de un material depende no solamente de lo que está hecho (Ejemplo, el mismo tamaño de cobre tendrá mucha menos resistencia que el carbono), sino también de sus dimensiones físicas (tamaño y forma). La Resistencia de un conductor es: ● proporcional a su longitud ● inversamente proporcional a su sección transversal/área (la cual en si misma es proporcional a r2). Por lo tanto R ∝ l/A. Esto permite la definición de una nueva cantidad física denominada resistividad. La Resistividad (ρ) está definida por:  

RA Unidad: Ωm. l

• Corriente eléctrica (I/A): Se define como la tasa de flujo de corriente. Si una carga ΔQ fluye a una velocidad constante en un tiempo Δt entonces la corriente I viene dada por la ecuación: I =ΔQ/Δt (C/s = A) • Definición Oficial de Un Amperio (1 A): “Un amperio es la cantidad de corriente que fluye en cada uno de dos alambres paralelos infinitamente largos de insignificante área transversal separados por una distancia de un metro en el vacío que resulta en una fuerza de exactamente 2 x 10

–7

N por metro de longitud de cada cable”.

Circuito eléctrico: Un circuito eléctrico es un camino a través del cual los electrones pueden moverse fácilmente. Un circuito eléctrico es un conjunto de conductores (como cables) y componentes (como resistencias, luces, etc.) conectados a una fuente de tensión eléctrica (como una célula o una batería) de tal manera que la corriente pueda fluir en bucles completos. Circuito cerrado: paso completo para la corriente.

Circuito abierto: vía incompleta para el paso de la corriente - en el circuito infinita resistencia

Cortocircuito: circuito con poca o ninguna resistencia - extremadamente alta corriente - sobrecalentamiento

El conductor va de un lado al otro de la batería sin ningún receptor (resistencia de por medio.

bosquejo

98

• DIAGRAMA y LEYES DE CIRCUITOS EN SERIE Y PARALELO: EN SERIE. Las resistencias están dispuestas una a continuación de otra. (los cables conductores se conectan positivo-negativo) R2

R3

R T = R 1 + R2 + R3 + R4 E = V = VR1 + VR2 + VR3 + VR4 IT = IR1 = IR2 = IR3 = IR4 PT = PRI + PR2 +PR3 +PR4

R1

EN PARALELO. Las resistencias están dispuestas una frente a la otra. (los conductores conectados positivo-positivo / negativo - negativo) R1

R2

1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 E = V = VR1 = VR2 = VR3 IT = IR1 + IR2 + IR3 PT = PRI + PR2 +PR3

R3

• Fórmulas para un circuito serie o paralelo o combinación:

V  R I

V I  R

P V  I  R I 2 

V2 R

DIVISOR DE POTENCIAL: Es un dispositivo que produce el voltaje requerido para un componente, de un voltaje más grande. Consiste en una disposición de resistencias o reóstatos (resistencia variable) conectados en serie en un circuito. • FÓRMULAS DEL DIVISOR DE POTENCIAL: Los dos resistores

Divisor de potencial

tienen la misma corriente en ellos, y la suma de las ddp a través de las resistencias es igual a la fem de la fuente. Así que la corriente I en ambas resistencias es: I = ddp total / resistencia total = V / R Como es usual, V1 = IR1 y V2 = IR2. Las resistencias están en serie por lo que R = R1 + R2. V IR1 R2 R1 Comparando: 1  . De ahí: V1  V  V y de manera similar: V2  R1  R2  V I R1  R2  R1  R2  • DIVISOR DE CORRIENTE PARA REDES PARALELAS: Así como se pueden combinar resistencias en serie para dividir el potencial, de la misma manera se puede combinar resistencias en paralelo para dividir la corriente en un circuito. Ya conocemos que: V = R I; y en un circuito paralelo con dos resistencias: R  Sustituyendo tenemos: V 

R1 R2 R1  R2

R1 R2 V IR2 IR2  I de donde:  es decir: I R1  R1  R2 R1 R1  R2 R1  R2

De manera similar s e puede demostrar que:

I R2 

IR1 R1  R2

•DIVISORES DE POTENCIAL Y SENSORES: Una serie de sensores (transductores de entrada) que dependen del cambio en la resistencia se puede utilizar junto con posibles divisores para permitir la transferencia de energía de una forma a otra. Tres de estos sensores son: La resistencia dependiente de la luz (LDR), el termistor de coeficiente de temperatura negativo (NTC), medidores de deformación. 99

• RESISTENCIA DEPENDIENTE DE LA LUZ (LDR): Es una célula fotoconductora, cuya resistencia cambia con la intensidad de la luz incidente. Normalmente, contiene una cuadrícula de enclavamiento de electrodos de oro depositados sobre vidrio sobre los cuales se depositó una capa de semiconductor (sulfuro de cio). Su rango de resistencia es de más de 10 MΩ en la oscuridad a alrededor de 100 Ω en la luz solar. Las resistencias dependientes de la luz tienen

Conexión del LDR en un divisor de potencial

muchos usos en circuitos electrónicos incluyendo detectores de humo, alarmas antirrobo, cámara, medidores de luz, controles de apertura de cámara en cámaras automáticas y controles para encender y apagar las luces de la calle. • TERMISTORES: Los resistores que cambian la resistencia con la temperatura se llaman termistores (derivados de “resistencias térmicas”). Están hechos de materiales cerámicos que contienen un semiconductor, siendo los principales tipos termistores de perlas y varillas. El termistor NTC (coeficiente de temperatura negativo) contiene una mezcla de óxidos de hierro, níquel y cobalto con pequeñas cantidades de otras sustancias. Pueden tener un coeficiente de temperatura positivo (PTC) o negativo (NTC) de acuerdo con la ecuación: Rf = R0(1 + αT). Donde R0 es la resistencia a una temperatura de referencia 0 °C, Rf es la resistencia a alguna temperatura, T °C, por encima de la temperatura de referencia, y α es el coeficiente de temperatura para el material que se utiliza.

Derecha: Gráficas Cambio de la resistencia con la temperatura para el termistor NTC y PTC. •MEDIDOR DE DEFORMACIÓN: Cuando un alambre conductor de metal se pone bajo deformación vertical, se hará más largo y más fino y como resultado su resistencia aumentará. Un sensor de deformación eléctrico es un dispositivo que emplea este principio. Puede utilizarse para obtener información sobre el tamaño y la distribución de las cepas en estructuras tales como puentes metálicos y aviones para nombrar sólo dos. Consiste en hilos paralelos muy finos de un alambre de aleación metálica continuo cementado a una pieza delgada de papel que se engancha a un dispositivo de medición de resistencia con cables de conexión gruesos. Cuando se fija firmemente en el metal a será probado, experimentará la misma tensión que el metal de prueba y como esto sucede el cable del calibrador de tensión se hace más largo y más fino y como tal la resistencia aumenta. 100

• EL EFECTO DE CALENTAMIENTO DE LA CORRIENTE Y SUS CONSECUENCIAS: El efecto de un campo eléctrico dentro de un conductor, por ejemplo, en un alambre metálico, es acelerar los electrones libres. Por lo tanto, los electrones ganan energía cinética a medida que se mueven a través del metal. Los electrones sufren colisiones inelásticas con los átomos de metal, lo que significa que pierden energía a los átomos del alambre. El campo eléctrico acelerará de nuevo los electrones hasta la próxima colisión, y este proceso se repite. De esta manera, los electrones siguen proporcionando energía a los átomos del alambre. Los átomos en el alambre vibran alrededor de sus posiciones de equilibrio con energía cinética aumentada. Esto aparece macroscópicamente como un aumento en la temperatura del alambre. •LEYES DE CIRCUITOS DE KIRCHHOFF: Se utilizan para ayudar a predecir las corrientes y voltajes en los circuitos. Aplican las leyes de conservación de carga y conservación de energía a circuitos eléctricos. Son dos: • Ley de los nodos: (un nodo es un punto del circuito donde tres o más conductores concurren). Debido a que la carga se conserva, la corriente total (carga/tiempo) que entra en una unión debe ser igual a la corriente total que sale de la misma. La figura muestra una unión con tres corrientes entrantes y dos corrientes salientes. Aplicando la regla, se tiene algebraicamente: I1 + I2 + I3 = I4 + I5.

En símbolos: ΣI = 0 en las uniones.

• Ley de las mallas: (una malla es una trayectoria conductora cerrada). Puesto que V=W/q, cualquier componente en un circuito eléctrico que está transfiriendo energía a medida que la carga fluye a través de él debe tener una ddp. De la ley de la conservación de la energía, sabemos que la energía suministrada a las cargas móviles en un circuito cerrado, debe ser igual a la energía transferida por los componentes de ese circuito. De ello se deduce que la suma de las fem que suministran energía a cualquier bucle de circuito debe ser igual a la suma de las ddps a través de los componentes utilizados para transferir energía (en el mismo bucle del circuito). Consideremos el circuito con dos baterías de la derecha. Elegimos un bucle en el sentido de las agujas del reloj. Calculamos ΣV = +12 - 9,0 puesto que pasamos a través de la batería inferior de positivo a negativo. Las resistencias dan -4.0I - 2.0I y así 12 - 9.0 4.0I - 2.0I = 0 que da I = 0.50 A. La corriente tiene signo (+), así que la dirección de la corriente es correcta. Si fuera (-), la dirección real sería opuesta a lo que asumimos. • Potencia eléctrica: Vimos anteriormente que cada vez que una carga eléctrica (q) se mueve de un punto a otro cuando hay una diferencia de potencial (V) entre estos puntos, se realiza el trabajo. Este trabajo está dado por W = q V. Considere una resistencia con una diferencia de potencial V a través de sus extremos. Puesto que la potencia es la tasa de trabajo, la potencia P se disipa en la resistencia al mover una carga q a través de ella en el tiempo t es: P 

W qV   IV t t

• Disipación de potencia: Esta potencia se manifiesta como energía térmica y / o trabajo realizado por un dispositivo eléctrico. Podemos usar R = VI para reescribir la fórmula de la energía de formas equivalentes: P  VI  RI  2

V2 . R 101

Teoría del Conocimiento: La percepción sensorial en las investigaciones eléctricas primitivas fue clave para clasificar el efecto de diversas fuentes de energía. No obstante, esto acarrea posibles consecuencias irreversibles para los científicos afectados. ¿Podemos todavía utilizar la percepción sensorial de manera ética y segura en la investigación científica? Mentalidad internacional: Se necesita un conjunto de símbolos universales para que los físicos de diferentes culturas puedan comunicar con facilidad las ideas sobre ciencia e ingeniería. Utilización: Aun cuando existen maneras casi ilimitadas en que podemos utilizar los circuitos eléctricos, la calefacción y la iluminación son dos de las más extendidas. Los dispositivos sensibles pueden servirse de detectores capaces de medir pequeñas variaciones en la diferencia de potencial y/o la corriente, lo que requiere circuitos cuidadosamente planificados y componentes de alta precisión. Orientación: La lámpara de filamento debe ser descrita como dispositivo no óhmico. Un cable metálico a temperatura constante es un dispositivo óhmico. El uso de voltímetros no ideales se restringe a los voltímetros con resistencia constante y finita. El uso de amperímetros no ideales se restringe a los amperímetros con resistencia constante y no nula. La aplicación de las leyes de circuito de Kirchhoff se limitará a circuitos con un número máximo de dos lazos conductores CUADERNILLO DE DATOS

Rtotal  R1  R2  ..

R

V I



RA L

1 1 1    ... Rtotal R1 R2

P  VI  RI 2 

V2 R

V  0 Lazos

I  0 nodos

FUENTES: Organización del Bachillerato Internacional. Guía de Física (2014) y pruebas diversos años. IBID PRESS. Londres. https://ibphysics2016.wikispaces.comK. A Tsokos (2014). Physics for the IB Diploma, 6th ed. Cambridge Press. UK. Gregg Kerr /Paul Ruth (2007). Physics, 3th ed. IBID PRESS. Victoria-Australia. JOHN ALLUN/CHRISTOPHER TALBOT. (2012) PHYSICS FOR IB DIPLOMA, 2 ED. HODDER EDUCATION AND HACHETTE UK COMPANY. UK. Ejemplos: PHYSICS 2014 EDITION COURSE COMPANION OXFORD IB DIPLOMA PROGRAMME. David Homer Michael Bowen-Jones.

1. Los gráficos muestran la relación corriente–diferencia de potencial para distintos materiales. Escriba el nombre del material puesto a prueba en cada gráfico e indique si obedece o no la ley de Ohm, de acuerdo a la siguiente información: lámpara de filamento, termistor, diodo y resistencia de cobre. Investigue si es necesario.

2. Con la ayuda de los gráficos a) y b) del ejercicio anterior, halle la resistencia para un voltaje de 0,2 V y 0,4 V. Compare sus respuestas, ¿El valor de la resistencia es constante? Cual tiene características de un material Óhmico y ¿Por qué?. 102

3. La gráfica muestra la variación de la corriente I en un dispositivo en el que hay una diferencia de potencial V. ¿Cuál es la resistencia del dispositivo en P? A. cero B. 0,1 Ω C. 10 Ω D. infinito 4. Se conecta una bobina calentadora a una batería con fuerza electromotriz (f.e.m.) de 10 V y resistencia interna despreciable. La potencia disipada en la bobina es de 25 W. ¿Cuál será la resistencia de la bobina? A. 0,25 Ω B. 2,5 Ω C. 4,0 Ω D. 250 Ω 5. Dos celdas idénticas, cada una de f.e.m. 1,6 V y resistencia interna 2,0 Ω, se conectan en paralelo con una resistencia de 3,0 Ω. ¿Cuál es la corriente I? A. 0,4 A B. 0,6 A C. 0,8 A D. 1,6 A 6. Calcule la corriente que fluye a través de una secadora de cabellos si necesita 2.40 × 103 C de carga para secar una persona en un tiempo de 4.0 minutos. Sol. 10.0 A 7. Determine la resistencia de una porción de alambre de cobre que tiene 10.0 m de longitud y 1.2 mm de diámetro? ρ ccu = 1.68 × 10 − 8 Ω m Sol. 0.15 Ω 8. La resistividad del cobre es 1.68 × 10 − 8 Ω m. Calcule la longitud de un alambre de cobre de 4.00 mm de diámetro que tiene una resistencia de 5.00 Ω.

9. Una herramienta eléctrica está diseñada para trabajar a 2.5 kW, 240 V. (a) Determine la corriente necesaria para su funcionamiento. (b) Calcule la energía que consume en 2.0 horas.

Sol. 10.4 A Sol. 1,8 x 107 J

10. Un calentador trabaja a 2.5 kW y se usa durante 8 horas. Calcule el costo de la electricidad, si esta se factura a 12 centavos por kilowatt-hora. Sol. $ 2,40

11. Un calentador de agua eléctrico de 1,2 kW, que está hecho de aluminio, se utiliza para calentar 2,5 L de agua desde 25 ° C hasta el punto de ebullición. Si La masa del calentador de agua es de 350 g y la energía eléctrica se convierte en energía calorífica, ¿Cuál es el tiempo en minutos para llevar el agua a ebullición? (Capacidad de calor específica del aluminio: 9.1 × 102 J kg–1K –1) Sol. ≈11 min

103

12. A partir del diagrama de la figura siguiente de un divisor de potencial, calcule a) la resistencia efectiva del circuito

Sol. RT = 8 Ω

b) la corriente que fluye

Sol. 0.5 A

c) la diferencia de potencial a través de cada resistencia. Sol. V1 = 3 V, V2 = 1 V. 13. Para el diagrama dado en la figura, calcule: Sol. 2 Ω

a)

la Resistencia del circuito

b)

La corriente que fluye en el circuito principal. Sol 2A

c)

La corriente en cada resistor

14. Un sensor de luz consta de una batería de 6.0 V, una resistencia de 1800 Ω y una resistencia dependiente de la luz en serie. Cuando el LDR está en la oscuridad la ddp a través de la resistencia es 1.2 V. a) Calcule la resistencia del LDR cuando está en oscuridad. Sol. 7200 Ω.

b) Cuando el sensor está en la luz, su resistencia cae a 2400 Ω. Calcule la ddp a través del LDR. Sol. 3.4 V 15. Calcule la corriente en la rama desconocida en las siguientes uniones:

16. Calcule la corriente en los circuitos mostrados Sol. I1 =0.45 A I2=0.18 A I3=0.27 A

104

Idea fundamental: Las celdas eléctricas nos permiten almacenar energía en forma química. Naturaleza de las ciencias: Riesgos a largo plazo: los científicos necesitan encontrar un equilibrio entre, por un lado, la investigación de celdas eléctricas capaces de almacenar energía con mayores densidades de energía para lograr una mayor duración de los dispositivos y, por otro, los riesgos a largo plazo asociados a la gestión de residuos químicos de las pilas desechadas. (4.8)

5.3 Celdas eléctricas (DCD): Al finalizar el tema el/la estudiante debe estar en capacidad de:  Investigar las celdas eléctricas prácticas (tanto primarias como secundarias)  Describir las características de descarga de una celda simple (la variación de la diferencia de potencial terminal respecto al tiempo)  Identificar el sentido del flujo de corriente necesario para recargar una celda  Determinar la resistencia interna experimentalmente  Resolver problemas sobre f. e. m, resistencia interna y otras cantidades eléctricas

• Celdas (baterías): Una célula eléctrica/batería es un dispositivo que utiliza la energía almacenada en los productos químicos para disponer las cargas de tal manera que se crea una diferencia de potencial que puede usarse para hacer que una corriente fluya en un conductor. Las baterías se utilizan para alimentar relojes, computadoras portátiles, autos : eléctricos y hasta submarinos. Los avances sustanciales en la tecnología de la batería han

dado lugar a baterías que almacenan más energía, se recargan más rápidamente y representan peligros ambientales más pequeños.

Celda simple cobre y zinc

• Celda simple/primaria: Consiste en placas de zinc y cobre sumergidas en ácido. El término célula primaria se aplica a una celda que sólo se puede utilizar una vez (hasta que se agota) y luego se desecha. •1Celdas secundarias: Una celda secundaria es una celda que es recargable (las reacciones químicas se pueden invertir), y se puede volver a usar.

Carga de una celda /batería secundaria.

Hamper (2014); Physics

for IB, SL. Pag. 197 Dos o más células conectadas entre sí en un circuito se conocen como una batería.

• Funcionamiento de una celda o batería: En principio básico se puede demostrar poniendo dos metales diferentes en una solución que conduce la electricidad (un electrólito) como se muestra en la figura derecha. Los dos conductores que hacen o con el electrolito (cobre y zinc en este ejemplo) se denominan electrodos. En la figura, los electrones fluyen alrededor del circuito externo desde el electrodo de zinc al electrodo de cobre y en este proceso pueden transferir energía útil al circuito. Recuerde que la corriente convencional se muestra fluyendo en la dirección opuesta al flujo de electrones. El electrodo del cual los electrones salen para “viajar” alrededor del circuito se llama el ánodo y el electrodo al cual los electrones vuelven se llama el cátodo. Cuando se producen reacciones químicas, esta energía puede convertirse en otras formas. La energía química es en realidad EP eléctrica: las moléculas son simplemente cuerpos cargados dispuestos de tal manera que no se separan. Si se reorganizan para que su EP sea menor, entonces se libera energía. (Allum & Talbot, 2014. Pag 412)

105

• Resistencia interna: Los componentes internos de una célula/batería tienen resistencia, por lo que cuando la corriente fluye desde la celda se pierde algo de energía. Esta resistencia se representa en los diagramas de circuito colocando una pequeña resistencia cerca del símbolo de una celda. En algunos ejemplos consideraremos células con cero resistencias internas, pero esto no es posible en la realidad. No podemos aislar esta resistencia - está dentro de la batería y está conectada en serie a la batería. (Hamper, 2014) • Energía eléctrica: La energía eléctrica (W) es la velocidad a la cual la energía se cambia de una forma a otra. •1Fuerza electromotriz (f. e. m.): La fem (ε) -de una batería- es el trabajo realizado por unidad de carga, para mover la carga de un terminal de bajo potencial a otro de alto potencial de la batería. Esto es: ε = W/q. La unidad de fem es el voltio, V. La energía para hacer este trabajo se ha transferido de la energía química, por lo que la fem de la célula, es la cantidad de energía química transferida a EP eléctrica por unidad de carga. (Hamper, 2014) • Diferencia de potencial terminal: La diferencia de potencial en los extremos de una batería ideal (es decir, una con cero resistencia interna) es la fem, ε. En el caso de una batería no ideal, la corriente que deja la batería es I. Entonces la diferencia de potencial, a través de la resistencia interna es Ir. La resistencia interna reduce el voltaje de un valor de ε al valor ε - Ir. Por lo tanto, la diferencia de potencial a través de la batería es: V = ε - Ir Vemos que, para una batería real, V = ε sólo cuando I = 0 (no fluye corriente). En otras palabras, incluso para una batería real, el voltaje a través de sus terminales es ε cuando no hay corriente que deja la batería. Así que un voltímetro ideal conectado a través de los terminales de una batería leería la fem, ya que en este caso ninguna corriente deja la batería. Pero si hay una corriente, la lectura del voltímetro es menor que ε. (Tsokos, 2014) •Descarga de una batería: Una característica de una célula es la cantidad de carga que puede suministrar a un circuito externo durante su vida útil. Esto se conoce como la capacidad de la célula. Supongamos que conectamos una celda a una resistencia externa y monitorizamos la diferencia de potencial a través de la celda, la ddp del terminal. Las características generales se muestran en la Figura. Cuanto mayor sea la corriente, más rápido se descargará la célula. Después de una caída repentina inicial, la tensión del terminal permanece casi constante hasta que la capacidad de la célula se agota al final si su vida útil, cuando de nuevo se produce una caída repentina. La suave caída de voltaje para la mayoría de la vida útil de la célula se explica en parte por una resistencia interna creciente. (Tsokos, 2014. Pag 230) 106

•Potencia disipada: La potencia disipada en la resistencia es la cantidad de energía eléctrica convertida en calor por unidad de tiempo. Considere una resistencia R con un ddp (V) a través de ella. Si una carga Q fluye en el tiempo t, entonces la corriente, I = Q t. La ddp, V, se define como la energía convertida en calor por unidad de carga Q, por lo que la energía convertida en calor en este caso = V Q. La energía es la energía utilizada por unidad de tiempo, por lo que P = V Q / t Pero Q/t = I, por lo que P = VI. Teoría del Conocimiento: El almacenamiento en pilas resulta útil para la sociedad a pesar de los potenciales problemas medioambientales que afectan a los residuos. ¿Debería considerarse a los científicos moralmente responsables de las consecuencias a largo plazo de sus inventos y descubrimientos? • ¿Qué nivel de detalle ha de presentar un modelo para representar fielmente la Mentalidad internacional: El almacenamiento en pilas (batería de celdas) es importante para la sociedad por su uso en realidad? sectores tales como dispositivos portátiles, medios de transporte y suministros de potencia de emergencia para las instalaciones médicas. Orientación: Los alumnos deben ser capaces de reconocer que la diferencia de potencial terminal de una celda eléctrica típica en la práctica pierde rápidamente su valor inicial, mantiene un valor estable y constante durante la mayor parte de su vida activa y acaba con una rápida caída hasta cero al descargarse completamente. Utilización: La química de las celdas eléctricas (véase la Guía de Química, subtemas 9.2 y C.6). CUADERNILLO DE DATOS

  I R  r FUENTES: Organización del Bachillerato Internacional. Guía de Física (2014) y pruebas diversos años. IBID PRESS. Londres. KARL ANDREAS TSOKOS (2014). PHYSICS FOR IB DIPLOMA, 6 ED. CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS. UK. CHRIS HAMPER (2014). PHYSICS SL. 2 ED. PEARSON EDUCATION. EDIMBURGO, UK. JOHN ALLUN/CHRISTOPHER TALBOT. (2012) PHYSICS FOR IB DIPLOMA, 2 ED. HODDER EDUCATION AND HACHETTE UK COMPANY. UK

Ejemplos: 1. Dos cables de diámetros diferentes están hechos del mismo metal. Los cables están conectados en serie con una célula. ¿Qué cantidad será menor en el cable más grueso? A. La corriente B. La velocidad de desplazamiento de los electrones C. El número de electrones libres por unidad de volumen D. El número de electrones libres que atraviesan cualquier sección transversal del cable cada segundo 2. Un circuito consta de una celda de fuerza electromotriz (f.e.m.) 6,0 V y resistencia interna despreciable conectada a dos resistores de 4,0 Ω. La resistencia del amperímetro es de 1,0 Ω. ¿Cuál será la lectura del amperímetro? A. 2,0 A B. 3,0 A C. 4,5 A D. 6,0 A 3. Dos baterías de 12 V están conectadas en serie a un resistor de 10 Ω. Si cada batería tiene una resistencia interna de 1 Ω, a) ¿Cuánta corriente fluye por el circuito?, y b) Si se conectan en paralelo?

107

4. Una batería de fem 9 V con una resistencia interna de 1 Ω está conectada a una resistencia de 2 Ω, como se muestra en la Figura. a) ¿Cuánta corriente fluirá? Sol. 3 A

b) ¿Cuál es el pd a través de la resistencia de 2 Ω?

Sol. 6 V

5. ¿Cuál es la ddp de un resistor, si 24 J de energía se producen cuando una corriente de 2 A fluye a través de a través de él durante 10 s? Sol. 1,2 V

6. La diferencia de potencial a través de los terminales de una batería es de 4,8 V cuando la corriente es 1,2 A y 4,4 V cuando la corriente es de 1,4 A. Determine la fem de la batería y la resistencia interna. Sol. r= 2.0 Ω. ε= 7.2 V.

7. El gráfico de la figura muestra cómo la diferencia de potencial a través de los terminales de una batería varía con la corriente que deja la batería. Determinar la fem de la batería y su resistencia interna. Sol. Si y = b + mx, entonces V = ε - Ir, de donde deducimos que la fem (ε ) es la intersección vertical y la resistencia interna la pendiente negativa de la gráfica. Al extender la recta se encuentra una intersección de 11 m V, que es la fem y una pendiente (negativa) de 0,25 Ω, que es la resistencia interna. 8. Si la celda mostrada en la figura, tiene una fem de 1,5 V y una resistencia interna de 0,90 Ω, calcule: a) la corriente en el circuito si la resistencia tiene un valor de 5,0 Ω. Sol. 0.25A

b) ¿Cuál es la ddp a través del circuito?

Sol. 1.3 V

9. Calcule la corriente entrante, y la diferencia de potencial a través, de cada resistor de los circuitos mostrados.

108

Idea fundamental: El efecto que los científicos llaman “magnetismo” surge cuando una carga eléctrica se mueve cerca de otra carga en movimiento. Naturaleza de las ciencias: Modelos y visualización: las líneas de campo magnético proporcionan una potente visualización del campo. Históricamente, las líneas de campo ayudaron a los científicos e ingenieros a comprender relaciones que empiezan en la influencia de una carga en movimiento sobre otra y continúan con la relatividad. (1.10)

5.4 Efectos magnéticos de las corrientes eléctricas

(DCD): Al finalizar el tema el/la estudiante debe estar en capacidad de:  Determinar la dirección de la fuerza sobre una carga que se desplaza en un campo magnético  Determinar el sentido de la fuerza sobre un conductor que transporta corriente situado en un campo magnético  Dibujar aproximadamente e interpretar los patrones de líneas del campo magnético  Determinar la dirección del campo magnético a partir de la dirección de la corriente  Resolver problemas relacionados con fuerzas magnéticas, campos, corriente y cargas

• Campo magnético en la actualidad: Los efectos de los campos magnéticos se conocen desde la antigüedad y la brújula magnética se ha utilizado en la navegación desde el siglo XII y probablemente antes. En los tiempos modernos el uso de campos magnéticos es abundante en dispositivos modernos como computadoras y teléfonos móviles. Se utilizan imanes muy potentes para dirigir partículas elementales en trayectorias circulares en :

aceleradores como el Large Hadron Collider en el CERN. (Tsokos, 2014. Pag. 232) • Campo magnético: Podemos definir un campo magnético como una región del espacio donde un pequeño imán experimentaría una fuerza de giro. Algunas piedras magnéticas no son hechos por el hombre. Si colocamos una pequeña piedra magnética junto a una grande experimenta fuerzas que la hacen girar. La razón de que los imanes giran en lugar de acelerar hacia el otro es porque los imanes son dipolos por lo que un extremo atrae y el otro repele. Estos se llaman norte y sur. Dos polos iguales repelen y dos polos desiguales se atraen. (Hamper, 2014. Pag. 217) • ¿Qué es lo que provoca un campo magnético?: Cargas eléctricas en movimiento. Por tanto: una corriente eléctrica en un alambre produce un campo magnético. • Líneas de campo magnético: En 1819 el científico danés H.C. Ørsted (1777-1851) notó un cambio de dirección de la aguja de una brújula cuando se encendió una corriente en un alambre cercano. Ørsted había demostrado que las corrientes eléctricas producen campos magnéticos. La figura de la derecha muestra compases magnéticos pequeños alrededor de un cable recto y largo que lleva la corriente hacia arriba. Las agujas de las brújulas se alinean con el campo magnético. La dirección de las agujas en cada punto, da la dirección del campo magnético en ese punto. Al trazar una curva suave a través de las agujas de la brújula da un círculo. El campo magnético es tangente a este círculo. Las curvas imaginarias cuyas tangentes dan el campo magnético se llaman líneas de campo magnético.

(Tsokos, 2014. Pag 232).

109

• Campo magnético provocado por corrientes eléctricas: Una pequeña brújula se coloca cerca de un cable recto que lleva una corriente eléctrica, entonces experimenta una fuerza de giro que hace que siempre apunte alrededor del cable. Por lo tanto, la región alrededor del alambre es un campo magnético. Esto nos lleva a creer que los campos magnéticos son causados por cargas móviles. Podemos resolver la dirección del campo fingiendo agarrar el alambre con nuestra mano derecha. Si nuestro pulgar apunta en la dirección de la corriente nuestros dedos se curvarán en la dirección del campo. • Regla de la mano derecha (RHR): El pulgar indica la dirección de la corriente convencional. La punta de los dedos: la dirección del campo magnético - tangente al círculo. • Fuerza magnética: Cuando una corriente pasa a través de un alambre conductor flexible y liviano, ubicado en un campo magnético fuerte, se puede ver que el conductor se mueve. En este caso, el cable de aluminio se mueve hacia arriba.

La figura de la derecha arriba de estas líneas, muestra un corte lateral, de una situación similar a la de la izquierda - un cable que transporta una corriente eléctrica a través de un campo magnético. La corriente es perpendicular al campo magnético de los imanes permanentes (alambre representado por el punto P) y los campos magnéticos de los imanes (mostrados en verde) y de la corriente (mostrada en azul). Los dos campos están en el mismo plano, por lo que es fácil considerar el campo combinado que producen. Por encima del alambre los campos actúan en direcciones opuestas y se combinan para producir un campo más débil. Debajo del alambre los campos se combinan para dar un campo más fuerte. Esta diferencia en la intensidad del campo magnético a cada lado del alambre produce una fuerza hacia arriba sobre el alambre, que puede hacer que el cable se mueva (si no está fijo). Este importante y útil fenómeno se denomina a menudo el efecto motor y proporciona el principio básico detrás del funcionamiento de los motores eléctricos. (Allum/Talbot, 2014. Pag 432) • Fuerza Magnética sobre un alambre: Si un cable con corriente que fluye a través de él se coloca en un campo magnético externo, se experimentará una fuerza. ¿Por qué? – Dos campos magnéticos externos - alrededor de un cable – O bien se atraen o se repelen. Regla de la mano derecha para una fuerza producida sobre un alambre en un campo magnético.

Magnitud de FB: FB = BIL sin θ Donde θ es el ángulo entre la corriente y el campo magnético B.

110

• Definición de Campo Magnético (1): Es la relación de la fuerza magnética sobre un alambre para el producto de la corriente en el alambre, la longitud del cable y el seno del ángulo entre la corriente y el campo magnético.

B = F / Bil sin θ

Unidad: Tesla

• Fuerza Magnética sobre una partícula: ¿Por qué hay una fuerza magnética sobre una partícula cargada cuando se mueve por un campo magnético? Las partículas cargadas en movimiento crean su propio campo magnético - dos campos magnéticos interactúan. Magnitud de la fuerza magnética sobre una

F = q v B sin θ

partícula con carga en movimiento, está dada por:

DONDE θ es el ángulo entre v y B.

• Definición de Campo Magnético (2): Es la razón de la fuerza sobre una partícula cargada que se mueve en un campo magnético para el producto de la carga de la partícula, la velocidad y seno del ángulo entre la dirección del campo magnético y la velocidad.

B = F / q v sin θ

Unidad: Tesla

• Movimiento de una Partícula Cargada en un Campo Magnético: Una partícula cargada, en un campo magnético: 1. Sigue una trayectoria circular en un campo magnético ya que la fuerza magnética es siempre perpendicular a la velocidad. 2. La fuerza magnética no realiza trabajo sobre la partícula ya que la fuerza magnética es siempre perpendicular al movimiento. 3. La partícula se acelera centrípetamente, pero mantiene una velocidad constante ya que la fuerza magnética no realiza trabajo sobre él. • Radio de la trayectoria circular: debido a que la trayectoria es circular, existe una fuerza centrípeta proporcionada por la fuerza magnética. Por tanto: FB = m v2 /R

q v B = m v2 /R y

R = m v/ q B

Cargas muy masivas o muy rápidas se moverán en grandes círculos; grandes cargas y grandes campos magnéticos resultarán en pequeños círculos. El tiempo T para hacer una revolución completa en un campo magnético se encuentra de:

T

2R v

T

2 mv v qB

T

2m qB

Esto muestra que T es independiente de la velocidad. Este es un resultado importante en la física de partículas experimental y forma la base para un acelerador llamado ciclotrón. • El espectrómetro de masa: Un espectrómetro de masas es un dispositivo que sirve para medir las masas de isótopos. Isótopos del mismo elemento tienen la misma carga y propiedades químicas de manera que no se pueden separar mediante las reacciones químicas, pero tienen masas diferentes y así pueden ser separados por un campo magnético. Un tipo común de espectrómetro de masas que se conoce es el espectrómetro de masas de

Formulas: v = E/B r = mv/q B • Definición de amperio: Un ampere se define como la corriente que causaría una fuerza de Bainbridge y sus partes principales se muestran en la figura.

2 × 10–7 N por metro entre dos conductores paralelos largos separados por 1 m en el vacío. 111

Teoría del Conocimiento: Los patrones de las líneas de campo proporcionan una visualización de un fenómeno complejo, algo imprescindible para entender este tema. ¿Por qué sería útil tratar de una manera similar el propio conocimiento recurriendo a la metáfora del conocimiento como mapa, es decir, como representación simplificada de la realidad? Mentalidad internacional: La investigación del magnetismo es una de las labores científicas más antiguas del ser humano. De esta se valieron los viajeros en el Mediterráneo y otros mares hace miles de años. . Orientación: Los patrones de campo magnético estarán limitados a conductores rectos y largos, solenoides e imanes de barra.

Utilización: No ha sido hasta épocas relativamente recientes cuando la brújula magnética se ha visto reemplazada por diferentes tecnologías, tras centenares de años en que nos fue imprescindible. Los escáneres médicos actuales tienen una gran dependencia de los fuertes campos magnéticos uniformes producidos por dispositivos que utilizan superconductores. Los aceleradores de partículas tales como el gran colisionador de hadrones del CERN dependen de un gran número de imanes precisos para alinear los haces de partículas.

CUADERNILLO DE DATOS

F  qvBsen

F  Bilsen

C

FUENTES: Organización del Bachillerato Internacional. Guía de Física (2014) y pruebas diversos años. IBID PRESS. Londres. KARL ANDREAS TSOKOS (2014). PHYSICS FOR IB DIPLOMA, 6 ED. CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS. UK. CHRIS HAMPER (2014). PHYSICS SL. 2 ED. PEARSON EDUCATION. EDIMBURGO, UK. JOHN ALLUN/CHRISTOPHER TALBOT. (2012) PHYSICS FOR IB DIPLOMA, 2 ED. HODDER EDUCATION AND HACHETTE UK COMPANY. UK

Ejemplos: 1. Un alambre conduce una corriente eléctrica I que está en ángulo recto a un campo magnético uniforme de intensidad B. Una fuerza magnética F se ejerce sobre el alambre. ¿Cuál es la fuerza cuando sobre el mismo alambre se coloca en ángulo recto un campo magnético de intensidad 2 B cuando la corriente es 1/4 I? A. F/ 4 B. F/2 C. F D. 2F 2. Un electrón pasa el polo del norte de una barra imantada como se muestra debajo. ¿Cuál es la dirección de la fuerza magnética sobre el electrón? A. hacia dentro de la página C. hacia fuera de la página B. A la Izquierda D. A la Derecha 3. Se coloca un cable que transporta una corriente I en una región de campo magnético uniforme B, tal como se muestra en el diagrama.

El sentido del campo B sale de la página hacia fuera y la longitud del cable es L. ¿Qué respuesta describe correctamente la dirección y magnitud (módulo) de la fuerza que actúa sobre el cable? Dirección Magnitud A.

igual a BIL

B.

menor que BIL

C.

igual a BIL

D.

menor que BIL

112

4. Un conductor por el que pasa corriente forma un ángulo recto con un campo magnético. La fuerza sobre el conductor es F. Se gira el conductor de modo que se pone paralelo al campo sin ningún otro cambio. ¿De qué manera, si es el caso, varía la fuerza sobre el conductor? A. Permanece sin cambios. B. Aumenta para hacerse mayor que F. C. Disminuye para mantenerse mayor que cero pero menor que F. D. Se hace cero. 5. En el diagrama, un cable largo que transporta corriente es perpendicular al plano del papel. La

corriente en el cable

está dirigida hacia dentro del plano del papel. W cable

Z

P

X

Y

¿Cuál de las flechas indica la dirección y sentido del campo magnético en el punto P? A. W B. X C. Y D. Z 6. Un electrón está moviéndose en paralelo a un cable recto que conduce una corriente. El sentido convencional de la corriente en el cable y el sentido del movimiento del electrón son los mismos. ¿En qué dirección y sentido actúa la fuerza magnética sobre el electrón?

Cable

A x

B x Electrón

C D 7. Una partícula de masa m y carga e entra en un campo magnético B, gira en un círculo de radio x x

r por efecto de una fuerza magnética F B, la velocidad de la partícula está dada por: E Ber Be er A. B. C. D. B m rm Bm 8. En un selector de velocidades dos campos uno eléctrico E y otro magnético B, producen

fuerzas de igual magnitud, pero sentido opuesto. La velocidad de una partícula de carga positiva que entra en el selector, esta dad por: E Ber B Be A. B. C. D. B m E rm 9. Utilice la regla de la mano derecha para las fuerzas para confirmar la dirección de la fuerza en cada caso.

10. Encontrar la dirección de la fuerza magnética sobre cada partícula, si cada una entra en el campo magnético como se muestra.

113

11. Encuentre la magnitud y dirección de la fuerza en el segmento de alambre limitado a la diferencia entre los dos imanes, como se muestra, cuando el interruptor está cerrado. La fuerza del campo magnético en la brecha es de 1,9 T. Sol. 0.67 T, hacia arriba

12. Un protón en un acelerador de partículas tiene una velocidad de 5,0 × 106 m / s. El protón se encuentra con un campo magnético cuya magnitud es 0.40T y cuya direcció respecto a la velocidad del protón. a) Encuentre la magnitud de la fuerza magnética sobre el protón y b) la aceleración del protón. c) ¿Cómo fueran estos cambios si la partícula es un electrón? Sol. a) 1.6 x 10-13 N b) 9.6 x 1013 m/s2 c) 1.8 x 1017 m/s2, same force but opposite direction

13. Un protón se libera del reposo cerca de la placa positiva y sale por un pequeño agujero en la placa negativa donde entra en una región de campo magnético constante de 0.10T magnitud. La diferencia de potencial eléctrico entre las placas es de 2100 V. a) Describir el movimiento de los protones, mientras se mueve en el campo eléctrico  aceleración constante en una línea recta b) Describir el movimiento de los protones, mientras se mueven en el campo magnético  aceleración constante y rapidez constante - trayectoria circular c) Determinar la velocidad del protón al entrar en el campo magnético. Sol. Use conservación de la energía para hallar: 6.3 x 10 5 m/s

d)

Calcular el radio de la trayectoria circular del protón en el campo magnético. Sol. 6.6 x 10-2 m

14. Un selector de velocidades es un dispositivo para medir la velocidad de una partícula cargada. El dispositivo funciona mediante la aplicación de las fuerzas eléctrica y magnética a la partícula de tal forma que estas fuerzas se equilibran. a) Determinar la magnitud y dirección de un campo eléctrico y fuerza eléctrica que se aplica para equilibrar la fuerza magnética sobre el protón. ΣF = 0 FB - Fe = 0 qvB=Eq E=vB Perpendicular a V y B - de abajo hacia arriba de la página b) ¿Cuál es la v = E / B en línea recta

velocidad

resultante

y

la

trayectoria

del

protón?

114

Idea fundamental: Una fuerza aplicada en perpendicular a su desplazamiento puede dar lugar a un movimiento circular.

Naturaleza de las ciencias: Universo observable: las observaciones y las deducciones correspondientes condujeron a la idea de que la fuerza debe actuar radialmente hacia adentro en todos los casos de movimiento circular. (1.1) 6.1. Movimiento circular (MCU) (DCD): Al finalizar el tema el/la estudiante debe estar en capacidad de:  Identificar las fuerzas que dan lugar a fuerzas centrípetas, tales como la tensión, la de rozamiento, la gravitacional, la eléctrica o la magnética.  Resolver problemas relacionados con la fuerza centrípeta, la aceleración centrípeta, el período, la frecuencia, el desplazamiento angular, la velocidad lineal y la velocidad angular.  Describir cualitativa y cuantitativamente ejemplos de MCU e incluir casos de MCU vertical y horizontal

•Período (T/s): El movimiento circular está presente en nuestra vida cotidiana. Girar en una esquina el auto, la rotación de la cuchara de remover la ensalada y la mayoría de atracciones de parque temático son todos ejemplos de movimiento circular. Un ejemplo : particular es el movimiento de los planetas alrededor del Sol en órbitas que son aproximadamente circulares. Como veremos, el movimiento circular requiere la presencia de una fuerza dirigida hacia el centro del círculo. Para explicar el movimiento circular de los planetas alrededor del Sol era necesaria una fuerza nueva: la fuerza de la gravitación. V

Fr

r

Fr V

• Frecuencia (f/s–1 = Hz): número de ciclos/vueltas en la unidad de tiempo. Fórmula: f  n / t , unidades: s –1. • Período (T/s): tiempo empleado en una vuelta/ciclo completa/o. Fórmula: T  t / n unidades: s, se observa por las fórmulas que T y f son inversos: T  1 / f . • Desplazamiento angular (Δθ/radián): El ángulo central que el móvil barre en su recorrido • Velocidad angular (ω/rad s–1): ángulo central barrido en la unidad de tiempo. Esto es:  

angulo  barrido   . Unidades: rad s–1. unidad  de  tiempo t

Para una vuelta completa, Δθ = 2π y Δt = T, así tenemos:  

2 T

• Velocidad lineal (v/m s–1): Es el vector de velocidad que es tangente al círculo. En un tiempo Δt el cuerpo recorre una distancia v Δt a lo largo del circunferencia. El ángulo barrido en ese mismo tiempo es Δ θ. La distancia recorrida es un arco del círculo, y desde la trigonometría sabemos que la longitud del arco de un círculo de radio r viene dada por s = r Δ θ. Así que tenemos que: vt  r de donde: v  r

v   r y   r t 115

• Aceleración centrípeta (ac/ms–2): Aceleración dirigida hacia el centro de la trayectoria. Es importante observar que en el movimiento circular (incluso si el módulo de la velocidad lineal es constante) la velocidad no lo es: la velocidad está cambiando porque cambia su dirección. Como la velocidad cambia, hay aceleración. Lo que sigue es una derivación de la expresión para la aceleración en el movimiento circular. Observe la Figura bajo estas líneas, que muestra la velocidad de una partícula en dos puntos P y Q a medida que se mueve en un círculo.

Sabemos que el vector de velocidad en cada punto debe ser una tangente al círculo. Si el ángulo Δθ es muy pequeño, entonces la distancia Δv es aproximadamente un arco de un círculo de radio v y subtendiendo un ángulo Δθ. Por lo tanto, Δv = v Δθ. La aceleración se define como: a 

v v. v2   v  . Unidades: ms– 2, t t r

• Fuerza centrípeta (F/N): Fuerza provocada por la aceleración centrípeta de un cuerpo. Fórmula: Fc = m ac. Unidades: N. Teoría del Conocimiento: La electricidad y sus beneficios tienen una capacidad única para transformar la sociedad. Mentalidad internacional: Antiguamente, los científicos identificaron las cargas positivas como portadores de carga en metales. Sin embargo, el descubrimiento del electrón llevó a la introducción de la dirección de corriente “convencional”. ¿Fue la solución adecuada a un cambio conceptual radical? ¿Qué papel desempeñan los cambios de paradigma en el avance del saber científico? CUADERNILLO DE DATOS

V  .r

a

v 2 4 2 r  2 r T

F m

v2  m 2 r r

Utilización: El movimiento de las partículas cargadas en campos magnéticos (véase la Guía de Física, subtema 5.4). La espectrometría de masas (véase la Guía de Química, subtemas 2.1 y 11.3). Las atracciones en los parques de diversiones suelen incorporar los principios del movimiento circular en su diseño Orientación: Peralte en curvas se tratará solo cualitativamente FUENTE: Organización del Bachillerato Internacional. Guía de Física (2014) y pruebas diversos años. IBID PRESS. Londres. Gregory Guido. Organization key (2007), T 1-8. Physics for IB, EL, Organización del Bachillerato Internacional. UK. K. A Tsokos (2014). Physics for the IB Diploma, 6th ed. Cambridge Press. UK.

Ejemplos: John Allun / Christopher Talbot. PHYSICS FOR IB DIPLOMA, ED. 2012. HODDER EDUCATION. 1. El modelo de aeroplano que se muestra tiene una masa de 0.90 kg y se mueve con rapidez constante en un círculo que es paralelo a la Tierra. Encuentre la tensión T en la cuerda (longitud = 7 m) para una rapidez de 19 m/s.

116

2.

Una cubeta con agua puede girar en un círculo vertical sin que el agua se salga, si va lo suficientemente rápido. a) calcule la rapidez mínima necesaria si el radio de la trayectoria es 0,90 m, b) ¿Cuántas revoluciones por segundo (rps) es esta rapidez? Sol. (3,0 m/s y 0,53 rps)

3.

En un “globo de la muerte” un motociclista corre su motocicleta en un círculo vertical de radio 20 m. Calcule la mínima rapidez que debe tener en la cima del circulo y completar una vuelta. (Sol. 14ms –1)

4.

En un parque de diversiones, hay juego popular en donde el piso de una habitación cilíndrica giratoria desaparece, dejando las espaldas de las personas "pegada" contra la pared. Para un viaje en particular, con un radio de 8,0 metros y una velocidad máxima de 21 m / s, calcular la fuerza de reacción y la fuerza de rozamiento de la pared que actúe en una persona de 60 kg ¿Cuál de estos es la fuerza centrípeta?

5.

Un balón de demolición de 2100-kg se balancea en el extremo de un cable de 15 m en el arco de un círculo vertical. En el punto más bajo de la trayectoria, la pelota se mueve a una rapidez de 7,6 m/s. Determine la tensión en el cable.

6.

Determine la máxima rapidez (constante) en la cual un carro puede tomar de manera segura una curva circular de radio 50 m en un camino horizontal si el coeficiente de fricción estática (μ) entre las llantas y el camino es 0.7. (Use g =10m s –2). (HINT: if the normal reaction is N, the relationship is F = μ N) Sol. 19 m s–2

7.

¿Cuál es la velocidad con que la Luna orbita alrededor de la tierra? ¿Cuál es la Fuerza centrípeta que experimenta la Luna por la fuerza atracción de la Tierra?

117

8.

¿Cuál debe ser la velocidad de un electrón que penetra perpendicularmente dentro de un campo magnético de 9,1 x 10 –4 T y que describe un círculo de radio 0,5 m? Sol. 8x107 ms–1

9.

Demuestre que la velocidad angular de un electrón de carga e y de masa m que describe un círculo dentro de un campo magnético B es de ω = Be/m.

10. En el átomo de hidrógeno, un electrón gira alrededor de un protón en un círculo de radio 5 x 10 –11 m. a) ¿Cuál es su velocidad? (Ley de Coulomb) Sol. 2,25 x10 6 ms–1.

b) Se retira el protón y se añade un campo magnético uniforme B perpendicular al plano de la órbita del electrón. ¿Cuál debe ser la dirección y la magnitud de B para que el electrón describa la misma orbita? Sol. 2,6 x 105 T

11. ¿Cuál debe ser la ddp que acelera un electrón de carga e y de masa m que parte del reposo, para que al entrar en un campo magnético B perpendicular, describa un círculo de radio R? Sol. V 

B 2 er 2 2m

118

6.2 Ley de la gravitación de Newton Idea fundamental: La idea newtoniana de la fuerza gravitatoria que actúa entre dos cuerpos esféricos y las leyes de la mecánica crean un modelo que se puede emplear para calcular el movimiento de los planetas.

Naturaleza de las ciencias: Leyes: la ley de la gravitación de Newton y las leyes de la mecánica son la base de la física clásica determinista. Estas pueden utilizarse para hacer predicciones, pero no explican el porqué de la existencia de los fenómenos observados. (2.4) (DCD): Al finalizar el tema el/la estudiante debe estar en capacidad de:  Describir la relación entre la fuerza de la gravedad y la fuerza centrípeta.  Aplicar la ley de la gravedad de Newton al movimiento de un objeto en órbita circular alrededor de una masa puntual.  Resolver problemas relacionados con la fuerza de la gravedad, la intensidad del campo gravitatorio, la velocidad orbital y el período orbital.  Determinar la intensidad de campo gravitatorio resultante debida a dos cuerpos

• Ley de la gravitación de Newton: Cada partícula del universo atrae a toda otra partícula con una fuerza que es directamente proporcional al producto de las masas y que es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. Dos supuestos aplicados en la deducción de la ley: 1.

Las masas se consideran masas puntuales. Masas puntuales: objetos infinitamente

pequeños (radio = 0) respecto a la distancia que los separa cuya masa es m. 2. La fuerza entre dos masas esféricas cuya separación es grande comparada con su radio es el mismo que si las dos esferas fueron masas puntuales con sus masas concentradas en los centros de las esferas. Earth

Sun

Distancia media Tierra-Sol =1.50 x 1011 m Radio medio = 6.37 x 106 m Radio medio = 6.96 x 108 m

m m Fg  1 2 2 r G  m1  m2 Fg = r2

Masas Puntuales

Cuerpo extendido esférico

Constante Gravitacional: G = 6.77 x 10-11 N m2/kg2

119

• Tres Leyes de Kepler del movimiento planetario: describen la trayectoria de los planetas y su relación con el periodo orbital.

• Derivación de Newton de la tercera ley de Kepler: ¿Qué provee la fuerza centrípeta de movimiento orbital? La fuera gravitacional.

• Intensidad del campo gravitatorio: Es la fuerza por unidad de masa que actúa sobre una pequeña masa puntual situada en dicho punto. Cuerpo esférico extendido

go Símbolo: g Fórmula: g = Fg / m Unidades: N/kg (m/s2) RT 2RT 3RT 4RT

Tipo: vector “g” relación

“g” en la superficie de la Tierra

g /go = RT2/r2

go = G MT / RT2

120

• Energía potencial gravitatoria: Diferencia de energía potencial gravitatoria entre dos puntos en un campo gravitatorio: ΔEP = m g Δh.

• Energía potencial gravitatoria de una masa en un punto en un campo gravitatorio: Trabajo realizado para llevar una masa pequeña desde el infinito hasta un punto en el campo gravitacional.

• Potencial gravitacional: Trabajo realizado por unidad de masa para poner un punto de masa pequeña desde el infinito hasta ese punto en el campo gravitacional.

• Rapidez de escape: Es la rapidez mínima inicial de un objeto debe tener en la superficie de un planeta con el fin de escapar de la atracción gravitatoria del planeta. Fórmula:

v  2GM T / RT 121

• Movimiento de Satélites:

Teoría del Conocimiento: L Las leyes de la mecánica junto con la ley de la gravitación dan lugar a la naturaleza determinista de la física clásica. ¿Son compatibles la física clásica y la física moderna? ¿Hay otras áreas del saber que establezcan también una distinción similar entre lo clásico y lo moderno en su desarrollo histórico? CUADERNILLO DE DATOS

.

F

GMm r2

g

F m

g

GM r2

G = 6.67 x 10 – 11 N m2/kg2

FUENTES: Organización del Bachillerato Internacional (2014). Guía de Física. IBID PRESS. Londres. Gregory Guido, (2007). Guía de Física. EL-Organización del Bachillerato Internacional. . Utilización: La ley de la gravitación de Newton ha de extenderse a las https://ibphysics2016.wikispaces.com-

masas esféricas de densidad uniforme bajo el supuesto de que su masa se concentra en su centro. Comparar con la ley de Coulomb (véase la Guía de Física, subtema John Allun /5.1). Christopher Talbot. PHYSICS FOR IB DIPLOMA, ED. 2012. HODDER EDUCATION. Orientación: La ley de la gravitación de Newton ha de extenderse a las masas esféricas de densidad uniforme bajo el supuesto de que su masa se concentra en su centro. La intensidad del campo gravitatorio en un punto es la fuerza por unidad de masa que actúa sobre una pequeña masa puntual situada en dicho punto. Los cálculos de la intensidad resultante del campo gravitatorio debida a dos cuerpos se limitarán a puntos a lo largo de la línea recta que une los cuerpos.

Ejemplos: 17. Halle la Fuerza gravitacional entre la Tierra y el Sol, sabiendo que:

MSol =1.99 x 1030 kg 1011 m A. 3,52 x1022 N

mTierra = 5.98 x 1024 kg B. 1,52 x1022 N

Distancia media Tierra-Sol (R) = 1.50 x C. 3,52 x1066 N

D. 4,23 x1022 N

18. ¿Cuál es la intensidad de campo gravitatorio en un punto sobre la superficie de la Tierra?

A. 9,8 ms-2

B. 6,2 ms-2

C. 2,4 ms-2

D. 1,1 ms-2

122

19. ¿Cuál es la intensidad del campo gravitatorio, a una altura en el espacio exterior igual al doble

del radio de la Tierra? A. 9,8 ms-2

MT = 5.98 x 1024 kg

B. 6,2 ms-2

RT = 6.37 x 106 m

C. 2,4 ms-2

D. 1,1 ms-2 R

R

R

20. La rapidez de escape v desde la Tierra viene dada por la expresión

v  2GM T / RT

La masa de la Tierra es 5.98 x 1024 kg y el radio de la Tierra RT = 6,4 x106 m. Determine la velocidad de escape desde la Tierra. A. 1,1 x 104 ms-1 B. 2,8 x 104 ms-1 C. 3,2x104 ms-1 D. 5,1 x 104 ms-1

21. Determine la aceleración de caída libre (intensidad de campo gravitacional) en un planeta 10 veces más masivo que la Tierra y con radio 20 veces mayor. A. 1,0 Nkg–1 B. 0,50 Nkg–1 C. 0,25 Nkg–1 D. 1,5 Nkg–1

22. Determine la intensidad de campo gravitacional desde la Tierra en un punto P, localizado 3,45 x 108 m desde el centro de la Tierra. La masa de la Luna es de 7,35 x 1022 kg y la distancia entre la Luna y la Tierra 384 x 103 km. A. 1 x 10 –3 Nkg–1 B. 2 x 10 –3 Nkg–1 C. 3 x 10 –3 Nkg–1 D. 5 x 10 –3 Nkg–1

23. Utilice la fórmula de la fuerza gravitacional y la velocidad lineal del MCU, para deducir que en 4 2 la tercera ley de Kepler hay una constante K que viene dada por: K GM T

24. a) ¿Cuál es la fuerza de campo gravitatorio resultante en un punto medio entre la Tierra y la Luna?

b) ¿Cuál es la fuerza gravitacional resultante que actúa sobre una sonda espacial de 1500 kg localizada en esta ubicación?

123

25. Determine la altitud desde la superficie de la Tierra de un satélite geo sincrónico.

26. Un satélite artificial de 300 kg de masa se mueve alrededor de un planeta, describiendo una órbita circular de 42,72 horas y un radio de 419.000 km. Halle: a). La Fuerza gravitatoria que actúa sobre el satélite.

b). La energía cinética, la energía potencial y la energía total del satélite en su órbita.

c). Si por cualquier causa, el satélite duplica repentinamente su velocidad sin cambiar la dirección, ¿se alejará este indefinidamente del planeta? Razone la respuesta

27. ¿Cuál es la energía potencial gravitatoria de un satélite de 5000 kg a) En la superficie de la Tierra?

b) cuando orbita la Tierra a una altitud de 200 km? )

c) ¿Cuál es el aumento de energía potencial del satélite cuando se pone en esta órbita?

28. ¿Cuál es el potencial gravitacional debido al campo gravitatorio de la Tierra: a) En la superficie de la Tierra?

b) En un lugar tres radios terrestres del centro de la Tierra?

c) ¿Cuál es el cambio de potencial en el movimiento desde la superficie a esta nueva ubicación?

29. Deducir una expresión para el potencial gravitatorio en la superficie de un planeta en términos de la intensidad del campo gravitatorio.

124

7. 1 Energía discreta y radiactividad Idea fundamental: En el mundo microscópico la energía es discreta. Naturaleza de las ciencias: Descubrimiento accidental: la radiactividad fue descubierta casualmente cuando Becquerel reveló una película fotográfica que había sido expuesta accidentalmente a la radiación procedente de rocas radiactivas. Las marcas que vio Becquerel sobre la película fotográfica seguramente no habrían sugerido nada especial a la mayoría de la gente. Lo que Becquerel hizo fue asociar la existencia de las marcas con la presencia de las rocas radiactivas y luego continuó investigando al respecto. (DCD): Al finalizar el tema el/la estudiante debe estar en capacidad de:  Describir el espectro de emisión y de absorción de gases comunes :  Resolver problemas que involucran espectros atómicos, incluyendo el cálculo de la longitud de onda de fotones emitidos durante transiciones atómicas  Completar ecuaciones de decaimiento alfa y beta  Determinar la vida media de un nucleído (o muestra) a partir de una curva de decaimiento  Investigar la vida media vida experimentalmente (o por simulación)

• Estructura Atómica (Modelos del Átomo): • Modelo nuclear del átomo (Thomson – "Pudin de ciruela"): En 1897 el físico británico J.J. Thomson descubrió el electrón y pasó a proponer un modelo de "pudín de ciruela" del átomo en el que todos los electrones estaban incrustados en una carga positiva esférica del tamaño del átomo. • Modelo nuclear del átomo (Modelo de Rutherford – Modelo Planetario): En 1909 el físico británico Ernest Rutherford realizó experimentos sobre la estructura del átomo, la idea era disparar partículas alfa a una lámina de oro muy fina. En esa época, se sabía muy poco de las partículas alfa, sólo que eran rápidas y positivas, el modelo atómico aceptado era que el átomo era como un pequeño pudín de ciruela, por lo que disparar partículas alfa en la lámina de oro sería como disparar balas en una pared de budines de ciruela. Si dispara una bala en un budín de ciruela, pasará a través de él. Lo que realmente ocurrió fue, que la mayoría de las partículas alfa pasaron sin cambiar de dirección, pero un número significativo fue desviado y algunos incluso regresaron. Concluyó que el hecho de que la mayoría de los alfas atraviesan significa que debe haber mucho espacio y que el átomo debe tener algo pesado y pequeño dentro de él. Esta cosa pequeña y pesada, debe ser la parte positiva del átomo y esto explicaría por qué las partículas alfas regresan. Así pues, el átomo consiste en un núcleo positivo pesado pero muy pequeño rodeado por electrones negativos (Hamper, 2014. Pag. 231) A la izquierda: Los caminos de las partículas alfa desviadas por un núcleo. A esta escala parece que la mayoría son desviados, pero si el núcleo fuera de este tamaño, el próximo átomo estaría a unos 100 metros.

125

• Experimento de dispersión de Geiger - Marsden, 1909 (experimento de dispersión alfa) experimento de Rutherford: Este experimento se denomina experimento de dispersión Geiger-Marsden. Resultados Esperados

Resultados Experimentales

Método: Las partículas alfa de una fuente radiactiva se dirigen a una lámina de oro fino. Las partículas dispersas alfa son detectadas por un resplandor en una pantalla fluorescente. Resultados: 1. La mayoría de las partículas pasaron a través de la lámina o fueron desviadas en ángulos pequeños. 2. Unas pocas fueron desviados en ángulo de dispersión muy grande. Conclusiones: 1. La mayor parte del átomo es espacio vacío ya que la mayoría pasaron directamente a través de la lámina. 2. Toda la carga positiva y la mayoría de la masa se concentran en un espacio muy pequeño llamado el núcleo. • Limitaciones del modelo nuclear del átomo: De acuerdo a la física clásica, un electrón orbitando se está acelerando, y la aceleración de los cuerpos irradian energía. Esto significaría que los electrones irradian energía en sus órbitas alrededor del núcleo. Esto contradice las observaciones, por dos razones: 1. Los electrones perderían energía y caerían en espiral en el núcleo. Esto destruiría toda la materia. 2. Los electrones irradiarían energía como luz en un espectro continuo de colores. Esto contradice la observación experimental, ya que los espectros de emisión de los átomos se observa que puede consistir exclusivamente en longitudes de onda discretas bien definidos. • Energía Discreta y radioactividad: La energía de los electrones dentro de los átomos o la energía de los protones y neutrones dentro de los núcleos es energía a escala microscópica. La idea principal de esta sección es que la energía en esta escala microscópica es discreta. La energía discreta significa que la energía de un sistema no puede asumir ningún valor arbitrario. Esto es muy diferente de la física macroscópica, donde la energía es una propiedad continua. Tsokos, 2014. Pag. 270. • Energía discreta: Energía emitida o absorbida en valores discretos/valores enteros. • Cuanto/fotón: menor cantidad de energía que puede transmitirse en cualquier longitud de onda, /paquetes discretos/definidos de energía en que se emite la luz de manera discontinua. Su valor depende de la frecuencia. • Niveles de energía discreta: Son estados energéticos en donde se pueden encontrar los electrones en estados estables o no, según el subnivel en que se encuentran ya sea, cerca del núcleo o en las últimas capas. Son 7, el nivel n = 1 es llamado fundamental. 126

• Espectros atómicos: Para analizar la luz procedente de un átomo necesitamos dar primero energía al átomo; esto se puede hacer agregando energía térmica o energía eléctrica. El método más conveniente es aplicar un alto potencial a un gas de baja presión contenido en un tubo de vidrio (un tubo de descarga). Esto hace que el gas surja luz, y diferentes gases dan diferentes colores. Para ver exactamente qué longitudes de onda componen estos colores podemos dividir la luz usando un prisma (o rejilla de difracción). Para medir las longitudes de onda necesitamos conocer el ángulo de refracción; Esto se puede medir usando un espectrómetro. (Hamper, 2014. Pag. 232)

• Producción de Espectros de Emisión: El conjunto de posibles longitudes de onda que se pueden emitir cuando: 1. Un gas de baja presión, en un campo eléctrico fuerte, se energiza mediante la aplicación de una diferencia de potencial a través de él haciendo que se caliente. 2. El gas caliente emite energía en forma de luz sólo en ciertas frecuencias bien definidas (diferentes longitudes de onda), la cual se puede observar a través de una rejilla de difracción (espectroscopio) o de un prisma en forma de una serie de bandas de luz. Abajo: Las longitudes de onda que están presentes en la luz emitida por el helio y el mercurio (izquierda). Espectro de emisión del bario (derecha). Tsokos, 2014. Pag.270.

• Producción de Espectros de Absorción: El conjunto de posibles longitudes de onda que se pueden absorber cuando: 1. Luz brilla a través de un gas a baja presión frío. 2. Una red de difracción o prisma se utiliza para determinar qué frecuencias pasan a través del gas y que son absorbidos. Las líneas espectrales producidas (emisión o absorción) son características del elemento en particular que lo produce. Tenga en cuenta que las líneas de emisión y absorción espectrales se producen en los mismos lugares de un mismo elemento. A la izquierda. El espectro de absorción de hidrógeno (arriba y el espectro de emisión (abajo). Las líneas de emisión y las líneas de absorción están a la misma longitud de onda.

127

• Niels Bohr (1885-1962) y los niveles de energía discreta: Los datos han demostrado que no hay dos elementos que tengan las mismas longitudes de onda en su espectro. Las longitudes de onda pueden ser usadas para identificar el elemento. ¿Cómo pueden entenderse estos espectros? Bohr en 1913, argumentó que la energía de un átomo era discreta, es decir, podía tener uno de entre un conjunto específico de valores. Representó las energías posibles con un diagrama de nivel de energía. Cada nivel horizontal representa una posible energía del átomo. Por 'energía del átomo' nos referimos a la energía cinética de los electrones más la energía potencial eléctrica de los electrones y el núcleo. Bajo estas líneas: diagrama para el hidrógeno (izquierda) y para el mercurio derecha (derecha).

Vemos que un átomo de hidrógeno puede tener una energía de -13,6 eV, -3,40 eV, -1,51 eV, -0,87 eV y así sucesivamente. Ningún otro valor es posible. La energía en el mundo atómico es discreta. ¿Cómo ayuda esta estructura del nivel de energía a explicar los espectros de emisión? • Niveles de energía discreta: Son estados energéticos en donde se pueden encontrar los electrones en estados estables o no, según el subnivel en que se encuentran ya sea, cerca del núcleo o en las últimas capas. Son 7, el nivel n=1 es llamado fundamental. •Transición entre niveles de energía: Cuando un electrón se encuentra en una órbita estable (estado fundamental), el átomo no emite ni absorbe energía. Bohr sugirió que un átomo puede hacer una transición de un estado de energía superior/excitado a un estado de menor energía emitiendo un fotón (partícula de luz). La energía del fotón emitido es la diferencia de energía entre los dos niveles. El fotón había sido introducido antes en la física por Einstein, quien sugirió que su energía está dada por: E = hf o E = hc /λ, donde f y λ son la frecuencia y la longitud de onda de la luz (el fotón), c es la velocidad de la luz y h es la constante de Planck, con un valor de 6,63 × 10

– 34

J s.

EJEMPLO: Supongamos que un átomo de hidrógeno hace una transición desde el nivel n = 3 (cuya energía es - 1.51 eV) hasta el nivel n = 2 (cuya energía es - 3.40 eV). La diferencia de energía entre estos dos niveles es de 1,89 eV y esta es la energía que será transportada por el fotón emitido en esta transición. Por lo tanto:

Los electrones en los átomos pueden absorber fotones en un nivel y moverse a un estado excitado. Esto ocurrirá sólo si el fotón que se va a absorber tiene exactamente la energía correcta que corresponde a la diferencia de energía entre el estado fundamental y un estado excitado. Si la transición es de un estado excitado, a uno de los estados de energía más bajos disponibles. Este proceso se llama relajación. Tsokos, 2014. Pag.271-272. 128

• Series espectrales: A finales de 1800 un físico sueco de nombre de J.J. Balmer observó el espectro del hidrógeno - él más simple de todos los elementos. Sus observaciones nos dieron pistas sobre la forma en que se distribuyeron las cargas negativas sobre el núcleo. En realidad, hay muchos grupos naturales adicionales para el espectro de hidrógeno, dos de los cuales se muestran aquí:

Estos grupos llevaron a los científicos a imaginar que el único electrón del hidrógeno podría ocupar muchos niveles de energía diferentes, como se muestra en la figura arriba derecha. • Efecto fotoeléctrico: emisión de electrones por un metal cuando una radiación electromagnética (fotones/luz) lo suficientemente alta incide sobre su superficie pulida. • Explicación de Einstein del efecto foto-eléctrico: La Luz actúa como una partícula (no como una onda) en la cual su energía es proporcional a su frecuencia. Los electrones en la superficie de un metal necesitan una energía mínima con el fin de ser expulsados de la superficie, llamada función de trabajo, una cantidad que varía de un metal a otro (Los electrones bajo la superficie del metal necesitan más energía para ser emitidos). La energía del fotón es equivalente a la función trabajo más la energía cinética que adquiere el fotón. Función trabajo

E  hf   hf0

Ecuación de Einstein para el Efecto fotoeléctrico

ET  ET hf    Emax hf  hf 0  Emax

• Decaimiento radiactivo: Emisión de partículas alfa (α= 24 He ), beta (β)/electrón-positrón y/o rayos gamma/energía en forma de luz (γ); por un núcleo de forma espontánea/al azar. A finales del siglo XIX y a comienzos del siglo XX se descubrió que la mayoría de los nucleídos son inestables. Este descubrimiento se debió principalmente al trabajo de Henri Becquerel (1852-1908), Un núcleo inestable es aquel que aleatoriamente y espontáneamente emite partículas que transportan energía lejos del núcleo. La Figura muestra que los nucleídos estable (puntos en negro) tienen igual número de neutrones y protones para valores pequeños de Z, pero a medida que Z aumenta los núcleos estables tienen más neutrones que protones. El gráfico también muestra que la mayoría de los nucleídos son inestables. La emisión de partículas y energía de un núcleo se denomina radioactividad. Se producen tres emisiones distintas. Las emisiones de partículas alfa, partículas beta y rayos gamma. Tienen diferentes potencias ionizantes (capacidad de eliminar electrones de los átomos) y poder penetrante (distancia recorrida por la materia antes de que se detengan). 129

• Decaimiento Alfa (α): En la desintegración alfa una partícula alfa es emitida desde el núcleo y el núcleo se convierte en un núcleo diferente. Partículas alfa: un núcleo de helio, α, 24He Ejemplo de reacción:

226 88

Ecuación General:

A Z

222 Ra 86 Rn 24 He  energy

X ZA42 Y 42 He  energy

¿De dónde viene la energía cinética? Resto de masas de los nucleones Resultado: el núcleo se encuentra en un estado más estable con mayor energía de enlace (EE) y superiores EE por nucleón, ya que la energía fue liberada • Decaimiento Beta (β): Es un decaimiento que puede darse de dos maneras:

Beta-menos: partícula emitida: electrón, β-, -10e Beta-más: partícula emitida: positrón, β+, +10e • Decaimiento Beta menos (β –): En el decaimiento beta menos, un neutrón en el núcleo en decaimiento se convierte en un protón, emitiendo un electrón y un anti-neutrino. 1 0

n 11 p 01 e 00   energy

¿Cómo sucede esto? Una fuerza nuclear débil. Ejemplo de reacción:

14 6

0 0 C 14 7 N  1 e  0   energy

A Z

X ZA1 Y 01 e 00   energy

Ecuación General: Considere dos "misteriosos" resultados de la desintegración beta: a) Observar la imagen antes y después de la desintegración beta. b) Revise el gráfico de la energía cinética transportada por las partículas beta. ¿Por qué son tan pocas partículas beta que poseen la mayoría de la energía cinética? ¿Dónde queda la energía cinética faltante? Conclusión: hay una tercera partícula involucrada (neutrino) en la desintegración beta que lleva algo de la KE y el impulso - prácticamente indetectable. Neutrino y antineutrino: partículas fundamentales - sin carga - muy pequeña masa • Decaimiento Beta más

(β+):

En el decaimiento beta más, un protón en el núcleo se

convierte en un neutrón, y en lugar de emitir un electrón, el núcleo emite su antipartícula, el positrón, que está cargado positivamente. La tercera partícula es el neutrino. 1 1

p 10 n  01 e  00   energy

¿Cómo sucede esto? Una fuerza nuclear débil Ejemplo de reacción: Ecuación General: • Decaimiento gamma

(γ):

12 7

0 0 N 12 6 C  1 e  0   energy

A Z

X  ZA1 Y  01 e  00   energy

En el decaimiento gamma, un núcleo emite un rayo gamma, es

decir un fotón de radiación electromagnética de alta frecuencia. Ejemplo de reacción: Ecuación General:

12 6

C * 12 6 C    energy

A Z

X *  ZA X    energy 130

• Propiedades de las partículas alfa, beta y gamma: el cuadro siguiente resume algunas de las propiedades de las radiaciones alfa, beta y gamma. Observe que las partículas alfa son las más ionizantes y los rayos gamma más penetrantes. La partícula beta plus es el positrón, la antipartícula del electrón.

Tsokos, 2014. Pag.277 • Descripción matemática de la Desintegración Radiactiva: La desintegración radioactiva: 1) Es un proceso al azar: no se puede predecir cuándo un núcleo en particular se desintegrará, sólo la probabilidad de que se desintegrará. 2) Es un proceso espontáneo: No se ve afectada por las condiciones externas. Por ejemplo, cambiar la presión o la temperatura de una muestra no afectará el proceso de decaimiento. 3) Tasa de desintegración disminuye exponencialmente con el tiempo: Una cantidad cualquiera de núcleos radiactivos se reducirá a la mitad de su importe inicial en un tiempo constante, independiente de la cantidad inicial. • Ley de decaimiento radioactivo: La velocidad a la que los núcleos radiactivos en una muestra decae (su actividad) es proporcional al número de núcleos radiactivos presentes en la muestra en un momento dado.

N N t Una consecuencia de esta ley es que el número de núcleos radiactivos decrece exponencialmente. • Actividad (A): Es el número de desintegraciones radiactivas por unidad de tiempo (velocidad de desintegración).

La actividad inicial (Ao): está directamente relacionado con el número de núcleos radiactivos presentes originalmente (No) en la muestra.

A0   N0 • Constante de desintegración (λ): constante de proporcionalidad entre la velocidad de desintegración (actividad) y el número de núcleos radiactivos presentes. Probabilidad de desintegración de un nucleido en particular, por unidad de tiempo. 131

• Vida media: El tiempo para la actividad/masa/número de núcleos de una muestra radiactiva decaigan/disminuya/se transmute a la mitad de su valor inicial. Derivada de la Ley de la

Relación entre la constante de

Desintegración Radiactiva.

desintegración y la vida media

• Radiación de fondo (cosmic microwave background o CMB): es una forma de radiación electromagnética descubierta en 1965 que llena el universo por completo. También se denomina radiación cósmica de microondas o radiación del fondo cósmico. • Hipótesis de De Broglie (1924): Todas las partículas pueden comportarse como ondas cuya longitud de onda está dada por λ = h / p donde h = constante de Planck y p = el momento de la partícula. Esto implica: 

Todas las partículas en movimiento tienen una "onda de materia" asociados con ellos, cuya longitud de onda es la longitud de onda de De Broglie.



Tanto la materia y la radiación tienen una naturaleza dual. Ellas presentan ambas propiedades de las ondas partícula - materia.

 Teoría del Conocimiento: El papel de la suerte/serendipia en el éxito del descubrimiento científico viene casi inevitablemente acompañado de una mente curiosa que persevera en el desarrollo del suceso “afortunado”. ¿Hasta qué punto los descubrimientos científicos que han sido descritos como el resultado de la suerte podrían ser mejor descritos como el resultado de la razón o de la intuición? Mentalidad internacional: La geopolítica de al menos los últimos 60 años ha estado influenciada en gran medida por la existencia de armas nucleares. Utilización: El conocimiento de la radiactividad, las sustancias radiactivas y la ley de la desintegración radiactiva son cruciales en la medicina nuclear moderna. El tratamiento de los residuos radiactivos de la desintegración nuclear reviste importancia en el debate sobre las centrales nucleares (véase la Guía de Física, subtema 8.1). Orientación: Se pedirá a los alumnos que resuelvan problemas de desintegración radiactiva en los que aparezcan solamente múltiplos enteros de la semivida. Se espera que los alumnos sepan incluir neutrinos y antineutrinos en las ecuaciones de desintegración beta. CUADERNILLO DE DATOS

E  hf

  hc / E

FUENTE: Organización del Bachillerato Internacional. Guía de Física (2014) y pruebas diversos años. IBID PRESS. Londres. Gregory Guido. Organization key (2007), T 1-8. Physics for IB, EL, Organización del Bachillerato Internacional. UK. K. A Tsokos (2014). Physics for the IB Diploma, 6th ed. Cambridge Press. UK. CHRIS HAMPER (2014). PHYSICS SL. 2 ED. PEARSON EDUCATION. EDIMBURGO, UK https://ibphysics2016.wikispaces.com-

132

EJERCICIOS DE REPASO: NIVELES DE ENERGÍA 1. Un electrón salta del nivel de energía n = 5 al nivel de energía n = 2 en el átomo de hidrógeno. (a) ¿En qué serie está contenida esta transición? ¿Se emite o se absorbe un fotón? (b) Encuentre la variación de energía del átomo en eV y en J, (c) Encuentre la energía (en J) del fotón, (d) Encuentre la frecuencia del fotón, (e) Encuentre la longitud de onda.

2.

Un examen espectroscópico de hidrógeno luminoso demuestra la presencia de una línea de emisión vede de 486 nm. (a) ¿Cuál es su frecuencia?, (b) ¿Cuál es la energía (en J y eV) de cada fotón de luz? (c) ¿Cuáles son los niveles de energía asociados a ese fotón?

3.

El elemento helio fue identificado por el espectro de absorción del sol. (a) Explique ¿Cuál es el significado de espectro de absorción?, (b) Demuestre que la energía de un fotón que tiene una longitud de onda de 472 nm es 4,21x10–19 J (c) El diagrama representa algunos niveles de energía del átomo de helio. Use la información en el diagrama para explicar cómo la absorción en 472 nm ocurre.

4.

Explique ¿Cómo los espectros atómicos proveen evidencia de la cuantización de la energía en los átomos? Los espectros atómicos tienen estructuras de líneas discretas / sólo frecuencias/longitudes de onda discretas; la energía del fotón está relacionada con la frecuencia /longitud de onda; los fotones tienen energías discretas; los fotones provienen de transiciones del electrón entre los niveles de energía; la cual debe tener valores discretos de energía.

5.

Esboce cómo explica la hipótesis de Broglie la existencia de un conjunto discreto de longitudes de onda para electrones confinados en una caja de L de longitud. De Broglie sugiere que los electrones/las partículas tienen una longitud de onda asociada; para el electrón, esta es una onda estacionaria que encuentra las condiciones del límite de la caja con una longitud de onda λ= 2L/n (Donde L es la longitud de la caja y donde n es un entero). 133

6.

Demostrar que la energía cinética de los electrones se puede encontrar con la longitud de onda de De Broglie y está dada por: Ek 

7.

n2h2 . 8me L2

El siguiente diagrama muestra niveles de energía atómicos para el hidrógeno. Un átomo de hidrógeno emite un fotón con energía 2,86 eV. -0.38eV

a) Utilizando el diagrama, dibuje una flecha que indique las transiciones electrónicas que provocan la emisión de éste fotón.

b) Indique y explique si es posible que un átomo de hidrógeno en el estado fundamental absorba un fotón con energía de 12,5 eV.

EFECTO FOTOELÉCTRICO 8.

Una de las frecuencias utilizadas en la telefonía móvil es 900 MHz. Las frecuencias de la luz visible varían entre 4,3 x 108 MHz (rojo) y 7,5 x 108 MHz (violeta). ¿Cuántos fotones de luz roja se necesitan para obtener la misma energía que transmite un solo fotón de luz violeta?

9.

Un láser cuya longitud de onda es 400 nm y cuya potencia es de 30 W. Determina: a. La energía que tiene cada fotón del láser.

b. El número de fotones que emite el láser cada segundo.

10. La potencia de radiación de una fuente de luz monocromática es 10 W. Si la fuente de luz es de color verde, ¿cuál es la energía asociada a un fotón de esta luz?

11. Un foco de 100 W emite el 1% de su potencia suministrándola en forma de luz de frecuencia 6 x 1014 Hz. Encuentra estos valores. a. La energía de cada fotón

b. El número de fotones que emite la fuente por segundo. 134

12. Determina la energía del fotón para las ondas de radio con frecuencia de 1 500 kHz. Halla el número de fotones emitidos por segundo si la potencia de la emisora es 6 kW

13. La energía mínima necesaria para arrancar un electrón de una lámina de plata es de 7,52x10 Determina: a. ¿Cuál es la frecuencia umbral y su longitud de onda correspondiente?

–19

J.

b. Si se incide con una luz de longitud de onda de 1 000 Å, ¿qué energía cinética, en eV, tendrán los electrones extraídos?

c. ¿Qué velocidad tendrán estos electrones?

LONGITUD DE ONDA DE DE BROGLIE (DUALIDAD ONDA PARTÍCULA) 14. ¿Cuál es la longitud de onda asociada a una persona de 60 kg que corre con una velocidad de 5 m/s?

15. Calcula la longitud de onda asociada a una pelota de golf de 50 g de masa que se mueve a una velocidad de 500 km/h.

16. Calcula la longitud de onda de De Broglie para una pelota de tenis, con una masa de 0,1 kg, que en un saque alcanza una rapidez de 50 m/s.

17. Calcula la longitud de onda de De Broglie para un electrón que se mueve a una velocidad de 7,3 x 106 m/s

18. Calcule la longitud de onda de De Broglie de un electrón cuando su energía es 1 eV, 100 eV.

19. Calcula la velocidad a la que debe acelerarse un haz de protones para poseer una longitud de onda De Broglie de 20 pm. (mp = 1,673 x 10 –27 kg)

20. Se acelera desde el reposo una partícula de masa 6,4 ×10 –27 kg y carga 3,2 ×10–19 C a través de una diferencia de potencial de 25 kV. (a) Calcule la energía cinética de la partícula.

(b) Determine la longitud de onda de De Broglie de la partícula.

135

7.2 Reacciones nucleares 

Idea fundamental: La energía puede ser liberada en las desintegraciones y reacciones nucleares como resultado de la relación entre masa y energía

Naturaleza de las ciencias:  Patrones, tendencias y discrepancias: los gráficos de la energía de enlace por nucleón y del número de neutrones frente al número de protones revelan patrones inconfundibles. Esto permite a los científicos hacer predicciones sobre las características de los isótopos a partir de estos gráficos. (3.1). : (DCD): Al finalizar el tema el/la estudiante debe estar en capacidad de:  Resolver problemas relacionados con el defecto de masa y la energía de enlace  Resolver problemas relacionados con la energía liberada en la desintegración radiactiva, la fisión nuclear y la fusión nuclear  Dibujar aproximadamente e interpretar la forma general de la curva de la energía media de enlace por nucleón frente al número de nucleones

• Estructura Nuclear: Dentro del estudio de la estructura nuclear se define: • Átomo: La más pequeña partícula neutral que representa un elemento. • Molécula: La más pequeña partícula de una substancia que existe bajo condiciones normales. Ej: Una molécula de oxigeno es un par de átomos de oxígeno. • Núclido: Especie de átomo el cual contiene un específico número de protones y de neutrones. • Nucleón: un protón o un neutrón • Número atómico (Z): número de protones en el núcleo • Número másico o de nucleones (A): número de protones + neutrones • Número de neutrones (N): número de neutrones en el núcleo (N = A - Z) • Isótopos: núcleos con el mismo número de protones pero distinto número de neutrones /formas de un elemento que son químicamente idénticos pero diferentes en masa • Unidad de masa atómica (u): 1/12 de la masa de un núcleo de C -12. 1 u = 1.661 x 10-27 kg 1 u = 1 g/mol • Masa atómica ≈ A * u 1 u = 931.5 MeV/c2 ¿De qué tamaño son los núcleos atómicos? 10 – 15m – 10 – 14 m 1 MeV = 1,6 x 10-13 J ¿Cómo sabemos esto? Por el experimento de Geiger - Marsden. ¿Cómo sabemos que los neutrones existen? Por la existencia de isótopos ¿Cómo sabemos que los isótopos existen? Mediciones en el espectrómetro de masas. • Fuerza nuclear: La energía de un electrón atómico está en la región de – 1 eV. Esto significa que para eliminar un electrón de un átomo se necesita alrededor de 1 eV de energía. La cantidad de energía necesaria para eliminar un electrón de un átomo está directamente relacionada con la fuerza que lo sostiene alrededor del núcleo, por lo que el hecho de que se necesita un millón de veces más energía para eliminar un nucleón del núcleo indica que cualquier fuerza para mantener juntos los nucleones debe ser mucho más fuerte que la fuerza electromagnética que sostiene los electrones en posición. A diferencia de las fuerzas gravitacionales y eléctricas, la fuerza entre dos nucleones no es inversamente proporcional a su distancia entre sí. La fuerza nuclear es de hecho de muy corto alcance, actuando sólo hasta distancias de unos 10 – 15 m. Tsokos,2014. Pag. 280. 136

• Fuerzas/interacciones fundamentales y sus propiedades: Fuerza

Actúa entre

alcance

Tipo

Intensidad

Gravitacional Coulomb/electromagnética nuclear fuerte nuclear débil

masas cargas entre dos nucleones entre dos nucleones

largo alcance largo alcance corto alcance corto alcance

atractiva repulsiva atractiva atractiva

muy débil/insignificante muy fuerte muy fuerte menos fuerte

• Estabilidad nuclear: ¿Qué interacciones existen en el núcleo? 1. Gravitacional: (largo alcance) atractiva pero muy débil / insignificante 2. Coulomb o electromagnética: (largo alcance) repulsivo y muy fuerte entre los protones 3. Fuerza nuclear fuerte: (corto alcance) más fuerte y atractivo - entre dos nucleones 4. Fuerza nuclear débil: (corto alcance) que participan en la desintegración radiactiva • Defecto de Masa (diferencia de masa) (Δm): Diferencia entre la masa del núcleo y la suma de las masas de sus nucleones individuales. La masa total de un núcleo es siempre menor que la suma de las masas de sus nucleones. Debido a que la masa es otra manifestación de la energía, otra manera de decir esto es la energía total del núcleo es menor que la energía combinada de los nucleones separados. Δm = δ = m(p + n) – M núcleo. • Energía de enlace

(ΔE): 1. Energía liberada cuando un nucleído es ensamblado a partir de

sus componentes individuales, 2. Energía necesaria cuando el núcleo se separa en sus componentes individuales. Núcleos diferentes tienen diferentes energías de enlace total. Como tendencia general, a medida que aumenta el número atómico. . . la energía total de enlace del núcleo se incrementa. La energía es liberada por lo general en forma de. . . la energía cinética de los productos. Fórmula: ΔE = Δm c2 • Energía de enlace por nucleón: mayor para los núcleos de productos que para los núcleos originales ya que la energía se libera. a) El gráfico se utiliza para comparar los estados de energía de nucleídos y para determinar las reacciones nucleares son energéticamente viables. Como la energía de enlace por nucleón aumenta también lo hace la estabilidad del núcleo. b) La energía de enlace por nucleón aumenta hasta un pico de lo que

26

56 26 Fe

luego disminuye, por

Fe es el nucleído más estable. La

56

mayoría de los nucleídos tienen una energía de enlace por nucleón de unos 8 MeV. Núcleos más ligeros se enlazan menos fuertemente que los núcleos más pesados. Las reacciones nucleares, tanto naturales (decaimiento ra diactivo) y artificiales / inducida (fisión, fusión, bombardeos) se producen si aumentan la relación energía de enlace por nucleón. La fusión se produce para núcleos ligeros (por debajo de

26

Fe) y la fisión ocurre para núcleos pesados (por encima de

56

56 26 Fe).

c) Por tanto para reacciones nucleares tanto naturales como inducidas, la masa en reposo total de los productos es menor que la masa en reposo total de los reactivos ya que la energía se libera en la reacción. Además, los productos están en un estado de menor energía ya que la energía se libera en la reacción y lo que los productos tienen una energía de enlace mayor por nucleón que los reactivos. 137

• Tipos de reacciones nucleares: 1) Transmutación artificial (inducida): Un núcleo es bombardeado con un nucleón, una partícula alfa o de otro pequeño núcleo, dando lugar a un nucleido con un número de protones diferentes (un elemento diferente). 2) Fusión nuclear: dos núcleos ligeros se combinan para formar un núcleo más masivo con liberación de energía. 3) Fisión nuclear: un núcleo pesado se divide en dos núcleos más pequeños de masa aproximadamente igual a la liberación de energía. 4) Radiactividad Natural: Cuando un núcleo inestable (radiactivo) se desintegra espontáneamente, el núcleo emite una partícula de masa pequeña y / o un fotón • Fisión nuclear: Una reacción de fisión común

235 92

236 U 10 n 92 U *  X  Y  neutrons

Hay alrededor de 90 núcleos hijos diferentes (X e Y) que se pueden formar. He aquí un 235 92

ejemplo típico:

92 1 U 10 n 141 56 Ba 36 Kr  30 n

• Reacción en Cadena: neutrones liberados de una reacción de fisión continúan con más nuevas reacciones. • Fisión nuclear incontrolada: armas nucleares • Fisión nuclear controlada: producción de energía nuclear 1) un material absorbe los neutrones en exceso antes de chocar con otro núcleo en la reacción 2) dejando sólo un neutrón de cada reacción para producir otra reacción • Masa crítica: si la masa de uranio es demasiado pequeña, Reacción en cadena demasiados neutrones escapan sin provocar la fisión de uranio por lo que incontrolada

Reacción en cadena controladano la reacción

puede ser sostenida. • Neutrones Térmicos: neutrones de baja energía (≈ 1EV) que favorece las reacciones de fisión - energía comparable a las partículas de gas a temperaturas normales. • Fusión nuclear: Una ecuación para la reacción de fusión que se muestra a continuación:. 2 1

H 13H 24 He 01n

Calcular la cantidad de energía liberada en esta reacción de fusión: m = m + Δm

0.0189 u = 17.6 MeV

Calcule la energía liberada por nucleón y comparar esto con una reacción de fisión de 5 nucleones = 17.6 MeV / 5 = 3.5 MeV Comparar con ≈1.0 MeV por fisión • Importante presencia de fusión: fuente principal de energía del Sol – debida a la fusión de hidrógeno en helio. 138

Teoría del Conocimiento: El reconocimiento de que la masa y la energía son equivalentes fue un cambio de paradigma radical en la física. ¿Cómo han modificado el desarrollo de la ciencia otros cambios de paradigma? ¿Se han producido cambios de paradigma similares en otras áreas del conocimiento? Mentalidad internacional: La geopolítica de al menos los últimos 60 años ha estado influenciada en gran medida por la existencia de armas nucleares. CUADERNILLO DE DATOS

E  mc 2

Utilización: Al comprender el funcionamiento de la energía en el núcleo, hemos encontrado maneras de producir electricidad a partir de los núcleos pero también de desarrollar armas muy destructivas. Orientación: Los alumnos han de saber calcular los cambios en función de la masa o de la energía de enlace. La energía de enlace puede definirse en función de la energía requerida para separar completamente los nucleones o la energía liberada cuando se forma un núcleo a partir de sus nucleones. FUENTES: Organización del Bachillerato Internacional. Guía de Física (2014) y pruebas diversos años. IBID PRESS. Londres. KARL ANDREAS TSOKOS (2014). PHYSICS FOR IB DIPLOMA, 6 ED. CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS. UK. CHRIS HAMPER (2014). PHYSICS SL. 2 ED. PEARSON EDUCATION. EDIMBURGO, UK.

Gregory Guido. Organization key (2007), T 1-8. Physics for IB, EL, Organización del Bachillerato Internacional. UK. JOHN ALLUN/CHRISTOPHER TALBOT. (2012) PHYSICS FOR IB DIPLOMA, 2 ED. HODDER EDUCATION AND HACHETTE UK COMPANY. UK

Ejercicios de repaso: https://ibphysics2016.wikispaces.comDEFECTO DE MASA Y ENERGÍA DE ENLACE

1. ¿A cuántas unidades de masas atómica (uma) equivalen 25.32 g de cualquier cosa?

2. Encuentre la masa de 2,4 kg de un cilindro de plata en: i) Unidades de masa atómica ii)

Mega electrón voltios

iii)

En julios

En los siguientes ejercicios, la masa del protón es 1,007276 u y la del neutrón es 1,008665 u. 3. Si sabes que el carbono –14 tiene 7 protones en su núcleo y su masa atómica es 14,0031 u, calcula: a. Su defecto de masa

b.

La energía de enlace en julios y electrón voltio (eV).

c.

La energía de enlace por un nucleón, en julios y electrón voltio (eV).

4. (a)Verifique que la energía liberada en la fisión del uranio (185 MeV por átomo) es equivalente a 8.3 x 1013 J / kg. b) ¿Con qué rapidez se debe fisionar el uranio para que se genere una potencia de 1 MW? c) ¿Cuánto tiempo se tarda en usar 1 kg de uranio, dado que genera continuamente una potencia de 1 MW?

139

DESINTEGRACIÓN Y DECAIMIENTO RADIACTIVO 5. Escriba el elemento que falta, en la forma ZA X , para: a)

233 92

_____ +

α

b)

221 87

_____ +

α

c)

234 90

234 91

d)

32 15

_____ +

0 1

e

e)

241 94

_____ +

0 1

e

f)

209 82

209 83

U Fr

Pa + _____

Th

P Pu

Bi + _____

Pb

6. Complete la secuencia radiactiva: 







Th _______________224 88 Ra

232 90

7. Un núcleo de Radio-226 decae formando Radon-222, escriba la ecuación para esta reacción. ¿Cuál es la energía liberada en este decaimiento? Sol. Δm = 0.005229 u y 4.87 MeV

8. El torio-227 (Th-227) resulta de la desintegración del isótopo actinio-227 a) Complete la siguiente ecuación de dicha reacción. 227 89

Ac227 90Th 

b) El Th-227 tiene una semivida de 18 días y sufre desintegración alfa transmutándose en radio-223 (Ra-223). Una muestra de Th-227 tiene una actividad inicial de 32, medida en unidades arbitrarias. Utilizando los ejes de más abajo, dibuje una gráfica para mostrar la variación con el tiempo t (desde t = 0 hasta t = 72 días) de la actividad A del Th-227. [1]

tiempo / días c) Determine, a partir de la gráfica, la actividad del torio después de 50 días 9.

El estroncio-90 es un isótopo radiactivo con una semivida de 28 años. Calcule el tiempo necesario para que se desintegre un 65 % de los núcleos de estroncio-90 en una muestra del isótopo.

10. Dos isótopos de calcio son el calcio – 40

40 20

Ca y el calcio – 47

47 20

Ca . El calcio – 40 es estable y el calcio

– 47 es radiactivo con una vida media de 4,5 días. (a) Explica, en términos del número de nucleones y las fuerzas entre ellos, por qué el calcio – 40 es estable y calcio – 47 es radiactivo.

(b) Calcula el porcentaje de una muestra de calcio – 47 que se desintegra en 27 días.

140

11. La constante de decaimiento del polonio

210 84

Po es 5,8 x 10–8 s–1. Determinar la vida media de este

elemento radiactivo. 47

12. La ecuación nuclear para la decadencia de calcio – 47 en escandio – 47 ( 21Sc ) está dada por

(a) Identificar X. El elemento X es:_______________ (b) Los siguientes datos están disponibles. Masa del núcleo de calcio – 47 = 46.95455 u. Masa del núcleo de escandio – 47 = 46.95241 u. Utilizando los datos, determinar la energía cinética máxima, en MeV, de los productos de la descomposición de calcio – 47.

(c) Explique por qué la energía cinética será menor que su valor en (b).

13. En una técnica nuclear concreta de toma de imágenes médicas, se utiliza carbono – 11

 C  . Es 11 6

radiactivo y se desintegra mediante desintegración β+, dando lugar a boro (B). (Física SL/nov 2014) (a) (i) identifique los números y la partícula que completan la ecuación de desintegración. 11 ....... ........ 6 5 ......... (ii) Indique la naturaleza de la partícula β +.

C  B

  .......

(b) La semivida del carbono – 11 es de 20,3 minutos. (i) Resuma un método para medir la semivida de un isótopo como, por ejemplo, la semivida del carbono-11.

(ii) Indique la ley de desintegración radiactiva (iii) Deduzca la relación entre la semivida T½ y la constante de desintegración λ, utilizando la ley de desintegración radiactiva. (iv) Calcule el número de núcleos de carbono – 11 que producirán una actividad de 4,2 x 1020 Bq.

14. Un núcleo del isótopo radiactivo potasio 40 se desintegra dando lugar a un núcleo estable de argón 40. (a) Complete la ecuación siguiente para la desintegración de un núcleo de potasio 40. 40 19

40 K 18 Ar 

Una cierta muestra de rocas contiene 1,2 x 10-6 g de potasio 40 y 7,0 x 10-6 g de gas argón 40 atrapado (b) Suponiendo que todo el argón procede de la desintegración del potasio 40, y que nada ha escapado de las rocas, calcule qué masa de potasio había originalmente cuando las rocas se formaron. La semivida del potasio 40 es de 1,3x109 años. Determine (c) la constante de desintegración del potasio 40. (d) la edad de las rocas 141

7.3 La estructura de la materia Idea fundamental: Se cree que toda la materia que nos rodea está compuesta de partículas fundamentales llamadas quarks y leptones. Se sabe que la materia tiene una estructura jerárquica con quarks que forman nucleones, nucleones que forman núcleos, núcleos y electrones que forman átomos y átomos que forman moléculas. En esta estructura jerárquica, la menor escala corresponde a los quarks y los leptones (10 -18m). Naturaleza de las ciencias: Predicciones: la manera actual en que comprendemos la materia se

denomina “modelo estándar” y consiste en seis quarks y seis leptones. Los quarks fueron postulados con argumentos completamente matemáticos a fin de explicar ciertos patrones en las propiedades de : las partículas. (1.9). Colaboración: mucho tiempo después la experimentación colaborativa a gran escala se logró el descubrimiento de las partículas fundamentales predichas. (4.3) (DCD): Al finalizar el tema el/la estudiante debe estar en capacidad de:  Describir el experimento de Rutherford-Geiger-Marsden que condujo al descubrimiento del núcleo  Aplicar las leyes de conservación en reacciones de partículas  Describir los protones y los neutrones en función de los quarks  Comparar las intensidades de interacción de las fuerzas fundamentales, incluida la gravedad  Describir la actuación de las fuerzas fundamentales a través de partículas de intercambio  Dibujar aproximadamente e interpretar diagramas sencillos de Feynman  Describir por qué no se observan quarks libres

• Partículas fundamentales o elementales: Las partículas son fundamentales si no tienen estructura interna, es decir, no están constituidas de cualquier componente más pequeño. Las partículas elementales son: quarks, leptones y las partículas de intercambio. • Quarks y sus antipartículas: Los quarks con un tamaño de menos de 10 – 18 m nunca se encuentran en estado aislado, sino dentro de otras partículas (confinamiento del quark) llamadas hadrones de los cuales el protón, el neutrón y los mesones son ejemplos. Junto con los leptones, son los constituyentes fundamentales de la materia. Son las únicas partículas fundamentales que interactúan con las cuatro fuerzas fundamentales. Son partículas de espín ½ (fermiones). (https://es.wikipedia.org/wiki/Quark.) Hay seis tipos distintos de quarks que se han denominado de la siguiente manera:

• Hadrones: (ἁδρός, hadrós, "denso") Partícula formada por quarks que permanecen unidos debido a la interacción nuclear fuerte entre ellos. Los Hadrones se clasifican como: • Bariones: (βαρύς, barys, “pesado”) Formadas por tres quarks con cargas de color diferente, se dice que su carga de color global es "neutra" o "blanca", al tener las tres cargas de color compensadas entre sí. Las partículas tienen una propiedad llamada espín, los bariones tienen espín 1. El spin se suma (mismo signo), o cancela, (signo opuesto). Si los quarks tienen espín ½ entonces, los bariones se pueden formar de 3 quarks y los mesones con 2 (gráfica anterior derecha). .

142

Los bariones aislados se comportan como fermiones. El nombre de barión se debe a que se creyó, cuando fue descubierto, que poseía una masa mayor que otras partículas Los neutrones y protones también llamados conjuntamente nucleones son ejemplos de bariones, son los más representativos; pero también existe otro gran número de bariones, aunque estos son todos inestables, dentro de la familia de los bariones estas son las partículas delta (Δ), lambda (Λ), sigma (Σ), xi (Ξ) y omega (Ω). Como se indica:

Chris Hamper, Physics for IB, SL/ HL. Pearson. 2009

• Mesones: Los mesones son una combinación de un quark y un antiquark. Los ejemplos son el Pions П+, П- y П0, los Kaones K +, K –, K0, J/ψ y Eta η, su presencia ha sido usada para explicar cómo permanecen unidos neutrones y protones en el núcleo atómico. Los mesones pueden mediar la fuerza nuclear fuerte. Tanto la primera y segunda generación de leptones, los mesones sólo existen durante poco tiempo y son muy inestable. Los mesones se comportan como bosones. Su número bariónico satisface B = 0. Numero de spin de 0 a 1. https://es.wikipedia.org/wiki/Hadr%C3%B3n

Pión. • Pión: (abreviatura del vocablo griego pi meson) es el nombre común que reciben tres partículas subatómicas descubiertas en 1947: π 0, π+, π−. El pion es el mesón más ligero. Los piones tienen espín cero. 143

• Leptones: Los leptones son partículas que pueden viajar por sí mismas, esto quiere decir que no están atrapados dentro de partículas mayores. Los leptones tienen una carga eléctrica de –1, +1 o 0. Aunque tienen diferente masa poseen un espín de - ½ en el caso de los neutrinos y ± ½ en los demás leptones (un fermión) que no experimenta interacción fuerte. Forman parte de una familia de partículas elementales conocida fermiones, al igual que los quarks. Existen seis leptones y sus correspondientes antipartículas: el electrón, el muon, el tau y tres neutrinos asociados a cada uno de ellos. (Ruth & Kerr, Physics for IB, pag. 517)

• Confinamiento: Nadie ha detectado alguna vez un quark libre; sólo existen confinados dentro de otras partículas. Este fenómeno se llama confinamiento del quark. Esto se debe a la naturaleza de la fuerza entre quarks, es más fuerte y constante al aumentar la distancia (a diferencia de la fuerza electromagnética). Cuando dos quarks están separados, la energía transferida se hace más grande y más grande (T. realizado = F x d). En un momento determinado la energía se vuelve lo suficientemente grande como para crear otro quark o antiquark, así que en vez de un quark libre se obtiene un mesón. Hamper Chris, pag 534. • Leyes de conservación de la carga: Para explicar la observación de que dos electrones se repelen uno a otro se utilizó el concepto de carga - este es el nombre dada a la propiedad que causa la fuerza. El hecho de que algunas partículas se atraen entre sí y algunos repelen nos lleva a pensar que hay dos tipos de carga. Esto es conveniente porque también tenemos dos tipos de números + y -, por lo que utilizamos + y - para representar la carga. Más conveniente es la forma en que las cargas opuestas se cancelan de la misma manera que lo hacen los números. La carga eléctrica se simboliza con Q. Las antipartículas son idénticas a sus correspondientes partículas en masa, pero diferentes en carga. Por ejemplo, el positrón es la antipartícula del electrón, su masa es 9.11×10 -31 kg, pero su carga eléctrica es “+1”. Y no son las únicas diferencias entre las partículas y las antipartículas. Si la carga es la propiedad que produce la interacción electromagnética, ¿Cuál es la propiedad que produce la interacción fuerte entre los quarks? Esta vez no es tan simple, ya que hay tres tipos de esta propiedad no dos, por lo que no se puede utilizar números. Sin embargo, hay tres colores primarios en los que el modelo se puede basar, y la propiedad se denomina carga de color. Los quarks pueden ser de color rojo, verde o azul, y antiquarks son anti-rojo, verde y anti-azul. Todas las partículas deben ser de color blanco, por lo que un barión deben contener un quark rojo, un verde y un azul; un mesón, por ejemplo, un rojo y un anti-rojo. La teoría completa se llama Cromo Dinámica Cuántica (QCD). El hecho de que los quarks en una partícula tienen diferentes colores permite que existan en el mismo estado cuántico. Esta circunstancia, no estaría permitido debido al principio de exclusión de Pauli, que establece que las partículas con espín ½ no puede existir en el mismo estado. Hamper Chris, pag 535. 144

• Principio de exclusión de Pauli: Establece que un orbital sólo puede contener un máximo de dos electrones y cuando los dos electrones ocupan un orbital tienen spin opuesto. • Extrañeza: Denotada con S, es la propiedad de las partículas, expresada como un número cuántico para describir la descomposición de las partículas en reacciones fuertes y electromagnéticas que ocurren en un corto periodo. Está definida como: S  ns  ns Donde n s = número de antiquarks extraños y ns = número de quarks extraños. • Número bariónico: En física de partículas, el número bariónico (representado B) es un número cuántico invariante. Se puede definir como un tercio del número de quarks menos el





número de antiquarks dentro del sistema: B  N q  N q / 3 ¿Por qué se toma un tercio? Según las leyes de la interacción fuerte, no puede haber partículas con color, la carga de color total de una partícula debe ser neutra (blanca). Esto puede obtenerse bien juntando un quark de un color junto con un antiquark con el anti-color opuesto, lo cual crea un mesón de número bariónico nulo, o combinando tres quarks cada uno de un color diferente, lo cual creará un barión de número bariónico 1, o tres anti-quarks generando un anti-barión de número bariónico –1. Así, los quarks siempre están presentes en grupos de tres contando con los antiquarks como "quarks negativos". El número bariónico se había definido mucho antes del modelo actual de los quarks, en vez de cambiar la definición, los físicos de partículas simplemente dividieron el número cuántico ya conocido por tres. Las partículas sin quarks o antiquarks tienen un número bariónico de cero. Tales partículas incluyen los leptones y los bosones (fotón, bosones W y Z). Conservación del número de quarks: El número bariónico se conserva, esto significa que la suma de los números bariónicos de todas las partículas iniciales es la misma que la suma para el conjunto de las partículas después de la interacción. • Número leptónico y la extrañeza: En la física de altas energías, el número leptónico es el número de leptones menos el número de anti leptones, así: L  N l  N l , por tanto todos los leptones tienen asignado el valor de +1, anti leptones −1, y partículas no leptónicas 0. Leyes de conservación de números leptónicos: el número leptónico permanece constante durante la interacción. Por ejemplo, en la desintegración beta:

El número leptónico antes de la reacción es 0 (el neutrón, n, es un barión y por lo tanto no hay leptones previos), mientras que el número leptón después de la reacción es 0 para el protón, +1 para el electrón (un leptón), −1 para el antineutrino (un antileptón). Así el número leptónico es cero después de la desintegración, y así se conserva. • El Modelo estándar: Teoría

que describe las relaciones entre las interacciones

fundamentales conocidas y las partículas elementales que componen toda la materia. Hasta la fecha, casi todas las pruebas experimentales de las tres fuerzas descritas por el modelo estándar están de acuerdo con sus predicciones. Sin embargo, no alcanza a ser una teoría completa de las interacciones fundamentales debido a que no incluye la gravedad, la cuarta interacción fundamental conocida, y debido también al número elevado de parámetros numéricos (tales como masas y constantes que se juntan) que se deben poner a mano en la teoría (en vez de derivarse a partir de primeros principios). 145

• Partículas de intercambio: El gravitón es la partícula de intercambio para la fuerza gravitacional. Afecta a todas las partículas y actúa sobre toda masa /energía y tiene una masa en reposo de cero. Las partículas W+, W- y Z0 son las partículas de intercambio involucradas en la interacción nuclear débil. Fueron predichos en 1979 y luego medidas en el acelerador de partículas CERN en 1982 por Carlo Rubbia. Según la teoría de unificación, las fuerzas débiles y electromagnéticas deberían tener la misma fuerza pero los datos experimentales no muestran que este sea el caso. Sin embargo, bajo ciertas condiciones una fuerza intensa puede tener la apariencia de una fuerza débil y proveer partículas de intercambio de gran masa, como son las partículas W y Z. El fotón es la partícula de intercambio que es responsable para la fuerza electromagnética y su energía son dadas por la relación de Planck E= hc /λ. La fuerza electromagnética es transmitida instantáneamente a través de la velocidad de la luz. En 1935, basados en la anterior teoría de fuerza electromagnética, el físico japonés Hideki Yukawa (1907-1981), propuso que el mesón mediaba la fuerza nuclear fuerte (igual que los fotones mediaban la fuerza electromagnética) y que la fuerza nuclear fuerte es responsable de mantener los nucleones juntos en el núcleo, esto es, en las interacciones entre protones y los neutrones hay un el intercambio de piones (de pi meson). Yukawa sugirió los nucleones continuamente intercambian mesones con nucleones cercanos sin ser alterados por ello. En 1947, los piones fueron descubiertos en rayos cósmicos por Cecil Francisco Powell (1905 - 1969). Ruth & Kerr, Physics for IB, pag. 523. Los gluones son la partícula de intercambio responsable de la fuerza de color entre los quarks. Lo mismo que las cargas positiva y negativos son asociados con la fuerza electromagnética, una carga de

tres colores es asociada con los quarks y los gluones

mantienen juntos los quarks. La fuerza fuerte debida a gluones sólo ocurre dentro de hadrones. Sin embargo, el gluón en lugar del pion puede ser considerado como la partícula de intercambio fundamental, que subyace en la interacción fuerte entre los protones y los neutrones en un núcleo. Esa interacción de corto alcance nucleón-nucleón, puede ser considerada como una fuerza de color residual, que se extiende fuera de los límites de los protones o de los neutrones. La fuerza entre nucleones es debido al intercambio de piones, pero es realmente los gluones que se intercambian entre los piones y los nucleones los que transfieren la fuerza. Hamper Chris, 2009. Pag. 534.

146

• Diagramas de Feynman: La mediación de fuerzas de intercambio puede ser fácilmente representada usando diagramas de Feynman, nombrado así por su inventor, el físico americano Richard Feynman (1918-1988). Fue desarrollado por Feynman como una herramienta gráfica para examinar las leyes de conservación que gobiernan interacciones de la partícula según teoría electrodinámica cuántica. Un diagrama de Feynman típico (figura bajo estas líneas) bosqueja dos electrones acercándose uno al otro, intercambiando un fotón virtual y como resultado se repelen. Las líneas con Las flechas representan partículas y la dirección de su viaje Mientras las líneas onduladas representan la partícula virtual.

•

En este diagrama de Feynman, un electrón y un positrón se aniquilan, produciendo un fotón (representado por la onda sinusoidal azul) que se convierte en un par quark-antiquark, después de lo cual el antiquark irradia un gluón (representado verde)Es una El bosón por dela hélice Higgs:

partícula elemental propuesta en el modelo estándar que se

cree tiene un papel fundamental en el mecanismo por el que se origina la masa de las partículas elementales. Sin masa el universo sería un lugar muy diferente. • Clasificación de las partículas

Teoría del Conocimiento: Al aceptar la existencia de partículas fundamentales, ¿se justifica la visión de la física como un ámbito del conocimiento más importante que otros? CUADERNILLO DE DATOS

147

Utilización: Se necesita comprender la física de partículas para determinar el destino final del universo (véase la Guía de Física, subtemas opcionales D.3 y D.4). Orientación: Se requiere una descripción cualitativa del modelo estándar. FUENTES: Organización del Bachillerato Internacional. Guía de Física (2014) y pruebas diversos años. IBID PRESS. Londres. CHRIS HAMPER (2009). PHYSICS HL + SL. 1 ED. PEARSON EDUCATION. EDIMBURGO, UK Ruth and Kerr, PHYSICS FOR IB DIPLOMA, ED. 2007. IBID PRESS https://ibphysics2016.wikispaces.com-

Ejemplos:

1. Describa cualitativamente el modelo estándar. Describe la estructura elemental de la materia, naturaleza de las partículas y fuerzas de interacción entre ellas. 2. Defina el término “partícula fundamental”. Liste y describa los tres tipos de partículas fundamentales. Son las partículas que no tienen estructura interna, es decir, no están constituidas de cualquier componente más pequeño. Las partículas fundamentales son: quarks, leptones (y las partículas de intercambio (mediadoras de fuerza o bosones).

3. ¿Qué son las antipartículas? Son partículas que tienen la misma masa como una partícula específica elemental pero con otras propiedades, tales como spin, o carga, con la misma magnitud pero de signo opuesto. 4. Complete la tabla que se refiere a las interacciones fundamentales. Partícula de Intensidad Rango relativo Fuerza intercambio relativa

Partículas que la experimentan

Gravitacional Débil Electromagnética Fuerte 5. Describe la mediación de las fuerzas fundamentales a través del intercambio de partículas Todas las fuerzas fundamentales envuelven el continuo intercambio de partículas llamadas partículas virtuales que son creadas desde la “nada”. EL máximo rango de una fuerza de intercambio está determinado por el principio de incertidumbre desde que las partículas involucradas son creadas y existen sólo en el proceso de intercambio (un muy corto periodo de tiempo sólo es itido por la brecha de la ley de conservación de la energía) 148

6. Describa la interacción en los diagramas siguientes: – e

p

después

w

e

–

+

–

w

durante

antes

e

n

n

+

p espacio

e

–

e

–

p

γ

e

p

γ

–

e

n

–

n

7. Trace un diagrama de Feynman que ilustre las siguientes situaciones: a) un fotón produce un electrón y un positrón.

b) un positrón (anti electrón) absorbe un fotón de energía.

c) un electrón emite un fotón

d) un quark up emite un gluon el cual se transforma en un par quark down/antidown

8. Indique una partícula de intercambio para: a) La interacción débil: _________________ b) La interacción electromagnética: _______________ c) Comente, con referencia a la masa de la partícula de intercambio, sobre el rango de la interacción débil y electromagnética 9. Los hadrones están compuestos de partículas que pueden ser clasificadas ya sea como barión o mesón. Distinga entre barión y mesón, en términos de quarks y escriba ejemplos de cada uno.

10. ¿Cuál es la composición de quarks del protón y del neutrón?

149

11. Indique cuales de las siguientes reacciones están permitidas en términos de las leyes de conservación de la carga, el número bariónico y el leptónico.

  e  ve  v

(a)

Q B L

p  n  e  ve

(b)

Q B L

 0  

(c)

Q B L

  p  p pn

(d)

Q B L

n  p  e  ve

(e)

Q B L 12. Un pion positivo es un mesón que consta de un quark up (arriba) y de un anti-down quark (abajo). Un alumno sugiere que la desintegración del pion positivo viene representada por la ecuación siguiente. 13.       v Esta sugerencia es incorrecta porque una de las cantidades no se conserva. ¿Qué cantidad no se conserva en la ecuación del alumno? A. La carga B. El número bariónico C. El número leptónico D. La extrañeza 14. A continuación se dan posibles reacciones de partículas. Estas interacciones no pueden tener lugar porque violan uno o más leyes de conservación. Para cada reacción identifique una ley de conservación que es violada.   (a)  e 

Q B L 0 (b) p  n  p  

Q B L   (c) p    

Q B L 150

15. Un neutrón decae en un fotón, un electrón y un antineutrino de acuerdo a la reacción:

n  p  e  ve (a) Deduzca el valor de la carga eléctrica del antineutrino.

(b) Indique el nombre de la interacción fundamental (fuerza) que es responsable de este decaimiento.

(c) Indique como un antineutrino difiere de un neutrino

16. Identifique la reacción que conserva el número leptónico   0 (a) p  e  p 0   (b) p  e  

(c)       v (d)    e  ve 17. Explique como la fuerza débil actúa: (a) sobre un mesón (b) sobre un barión   18. La reacción e     no puede ocurrir porque esto violaría la ley de conservación de:

A. Numero de bariónico

B. Momentun

C. Carga

D. Energía

19. (a) Describa cual es el significado de diagrama de Feynman.

(b) Trace un diagrama de Feynman para representar los procesos electromagnéticos: (i) e  e  e  e

  (ii) e  e    

20. Usando vértices de interacción débil, trace un diagrama de Feynman para la reacción:

   e   v  ve

21. La fuerza nuclear fuerte actúa sobre : A. quarks B. leptones C. partículas cargadas

D. partículas con masa

151

8.1 Fuentes de energía Naturaleza de las ciencias: Los riesgos y la resolución de problemas: desde la Antigüedad de la humanidad ha comprendido la función vital del control de la energía y todos los niveles de la sociedad han sufrido el impacto de la producción de electricidad a gran escala. Los procesos en los que se transforma la energía exigen planteamientos holísticos que abarcan muchos ámbitos del conocimiento. La investigación y el desarrollo de fuentes alternativas de energía han carecido de respaldo en algunos países por razones económicas y políticas. Los científicos, no obstante, han seguido colaborando en el desarrollo de nuevas tecnologías que puedan reducir nuestra dependencia de fuentes de energía no renovables. (4.8) Idea fundamental: La necesidad constante de nuevas fuentes de energía implica decisiones que pueden tener efectos graves sobre el medio ambiente. La existencia de una cantidad finita de combustibles fósiles y su papel en el calentamiento global ha alentado el desarrollo de fuentes alternativas de energía. Este continúa siendo un campo de innovación tecnológica que cambia rápidamente. (DCD): Al finalizar el tema el/la estudiante debe estar en capacidad de: Resolver problemas de energía específica y de densidad de energía  Dibujar aproximadamente e interpretar diagramas de Sankey  Describir los rasgos básicos de las centrales de combustibles fósiles, las centrales nucleares, los generadores eólicos, los sistemas hidroeléctricos de acumulación por bombeo y las células solares :  Resolver problemas sobre transformaciones de energía en el contexto de estos sistemas de generación  Discutir las cuestiones de seguridad y los riesgos vinculados a la producción de energía nuclear  Describir las diferencias entre las células fotovoltaicas y los es de calentamiento solar 

• Fuentes de energía primaria: es una fuente de energía, que se encuentra en la naturaleza y no ha sufrido ningún procesamiento o transformación, la cual puede ser usada directamente por el consumidor, tal como carbón, viento, petróleo, gas, o agua, • Fuentes de energía secundaria: Es una fuente de energía, como electricidad o el hidrógeno, la cuál ha sido transformada de una fuente primaria de energía antes del uso por el consumidor. • Combustible: fuente de energía en forma útil / disponible para realizar un trabajo. • ¿Cómo funciona un combustible?: Un combustible libera energía al cambiar su composición o estructura química (o nuclear). Los enlaces químicos (o nucleares) se rompen reduciendo la energía potencial interna, pero aumentando la energía cinética de las partículas de la sustancia, esto se ve macroscópicamente, como un aumento de la temperatura. Es ésta energía térmica que se utiliza para calentar el agua que convertida en vapor se utiliza para mover las turbinas del generador. • Combustible fósil: carbón, petróleo, gas natural, turba • Uso de combustibles fósiles para generar electricidad:

152

• Densidad de energía (ED): Energía (J) por unidad de volumen (m3). Unidades: Jm–3. • Energía específica (ESP): Energía (J) por unidad De masa (kg) de un combustible. Fórmula: De = E/m. Unidades: J kg-1. ¿Cómo es la elección de combustible influenciada Por la densidad de energía? Combustibles con una mayor densidad de energía tienen menor costo para transportar y almacenar. • Energía renovable: pueden ser reemplazados en una cantidad razonable de tiempo o no agotarse- (en términos de escala humana). Ej: eólica, solar, mareomotriz, biomasa, etc. • Energía no renovable: Las fuentes de energía no renovables son fuentes finitas, que se consumen mucho más rápido de lo que se puede producir y así se agotarán. Incluyen combustibles fósiles (por ejemplo, petróleo, gas natural y carbón) y combustibles nucleares (por ejemplo, uranio). • Segunda ley de la Termodinámica: Indica que es posible convertir toda la energía mecánica en energía térmica, pero no cabe convertir toda energía térmica en energía mecánica. • Energía degradada: La energía transferida a los alrededores que ya no está disponible para realizar trabajo útil - no puede ser convertida en otras formas de energía. • Origen del combustible fósil: El sol produce biomasa a través de la fotosíntesis, la biomasa se reúne y crece a lo largo del tiempo. La biomasa es sepultada por efecto de alta presión, el calor y las bacterias. Millones de años después la biomasa se convierte en petróleo, carbón o gas. La figura bajo estas líneas se muestra una típica central de combustibles fósiles.

Imágenes: Tsokos K. A. (2014). Pag. 316

• Diagramas de Sankey: La degradación de energía en los sistemas puede ser mostrado con un diagrama de flujo de energía denominado un diagrama Sankey. Demuestra la eficiencia de cada conversión. En la figura arriba a la derecha un diagrama de Sankey para una central eléctrica que quema carbón. En este diagrama la eficiencia es definida por: Eficiencia = e = potencia (energía) útil / potencia (energía) de entrada. Para el diagrama indicado en la gráfica: e = 35 / 100 = 0.35 esto es 35%. • La electricidad como forma de energía secundaria y versátil: La electricidad es una de las formas de energía (secundaria) más usadas que tenemos porque es más fácil de transportar y distribuir. 153

• Energía nuclear: Se obtiene a partir del enriquecimiento y fisión del Uranio 235. Naturalmente ocurren dos isótopos de uranio: 1) Uranio-238: El más abundante, 99,3%, muy pequeña probabilidad de fisión cuando captura un neutrón, no se utiliza como combustible, mayor probabilidad de captura de neutrones de alta energía que de baja energía. 2) Uranio-235: 0,3%, 500 veces mayor probabilidad de fisión cuando captura un neutrón de baja energía (neutrón térmico ≈ 1EV), que favorece las reacciones de fisión - energía comparable a las partículas de gas a temperaturas normales), utilizado para combustible. • Enriquecimiento de combustible: Proceso que incrementa la proporción de uranio-235 en una muestra de uranio: 1) formación de uranio gaseoso (hexafluoruro de uranio) a partir de minerales de uranio 2) Separado en centrifugadoras de gas al girar el uranio U-238 -más pesado- se mueve hacia el exterior 3) Si aumenta la proporción de U-235 hasta alrededor del 3% para ser utilizado como combustible en reactores nucleares. Ventaja: más uranio está disponible para la fisión y la reacción se puede sostener. Desventaja: el combustible enriquecido puede ser utilizado en la fabricación de armas nucleares - amenaza para la paz mundial. • Producción de energía nuclear: Un reactor nuclear es una máquina en la que se producen reacciones de radiación nuclear, produciendo energía. La mayoría de reactores nucleares son reactores de fisión térmica que utilizan uranio-235 como combustible. En la gráfica bajo estas líneas los diagramas de los núcleos de dos tipos de reactores nucleares.

Tsokos K. A, 2014. Pag. 319

El combustible de un reactor nuclear es típicamente uranio-235. En la combustión inducida los neutrones inician la reacción. Una reacción de fisión Común: 235 92

236 U 10 n 92 U *  X  Y  neutrons

Hamper, 2014. Pag. 278

Hay alrededor de 90 núcleos hijos diferentes (X e Y) que se pueden formar. He aquí un ejemplo típico: 235 92

90 1 U 10 n 144 54 Xe 38 Sr  x0 n

235 92

92 1 U 10 n 141 56 Ba 36 Kr  30 n

. 154

• El núcleo del reactor Nuclear: Barras de Combustible: Cuando los neutrones son emitidos por una reacción de fisión en las barras de combustible (uranio enriquecido sólido), tienen una energía cinética muy alta y pasará a la barra de combustible sin colisionar con otro núcleo de uranio para causar más fisión. Debido a que los neutrones de alta energía no pueden sostener una reacción en cadena, se necesita un material como el agua o grafito para hacerlos más lentos (llamado "moderador"), se utiliza para frenar estos neutrones de alta energía hasta "niveles térmicos" (neutrones térmicos ≈ 1 eV) para su uso en más reacciones de fisión para sostener la reacción en cadena. Los neutrones de alta energía reducen de velocidad cuando colisionan con los átomos del moderador. Para controlar la velocidad a la que se produce la energía térmica, y por lo tanto para controlar la temperatura del núcleo del reactor, se utilizan barras de control, para acelerar o ralentizar la reacción en cadena. Estas son varillas hechas de una sustancia, como el cio o el boro, absorbe los neutrones. Se insertan entre las barras de combustible y se pueden subir o bajar según sea necesario. Si la reacción avanza demasiado rápido (demasiado caliente) las barras se bajan y suficientes neutrones térmicos son absorbidos para frenar la reacción al nivel deseado. Por el contrario, si la reacción es demasiado lenta, las barras de control se levantan para permitir que más neutrones térmicos choquen con los núcleos de uranio. ¿Cómo se libera la energía térmica en las reacciones de fisión? El líquido refrigerante (que a menudo es el mismo que el moderador) es el líquido que circula por las barras de combustible en el núcleo del reactor y se calienta por la energía térmica liberada en la reacción de fisión en cadena. Este refrigerante en un circuito cerrado (circuito primario) fluye a través de tuberías en un tanque de agua conocido como el “intercambiador de calor ". Aquí la energía térmica del líquido refrigerante caliente se transfiere al enfriador de agua en un circuito secundario que se convierte en vapor. Este vapor se expulsa a gran presión contra las aspas de la turbina y se vuelve un imán, es una bobina de alambre para generar electricidad. • Fusión nuclear: La fusión se produce principalmente en el Sol, a través de la fusión de hidrógeno en helio. Un mecanismo probable para la fusión del Sol se llama la cadena protón-protón, que se muestra a continuación.


La fusión aumenta la KE de las partículas. El núcleo de alta temperatura (10 7 K) del Sol transfiere energía a las capas externas más frías que también se calientan (6000 K) dando como resultado la emisión de 3,9 × 1026 vatios de radiación electromagnética en el espacio. Esta radiación se extiende en una esfera en constante expansión dando como resultado una reducción de potencia inversa por m2. A la distancia de la Tierra del Sol la potencia es 1380 W m

.

-2

155

• Fuentes de energía no renovables: En la mayoría de los casos, la fuente principal de energía a nivel mundial es. . . el sol. Excepciones: nuclear, las mareas (Luna) • Energía Solar: Las reacciones de fusión nuclear en el Sol envían una increíble, y prácticamente inagotable, cantidad de energía, a una tasa de alrededor de 3.9 × 10 26 W. La Tierra recibe alrededor de 1400 W m m

–2

–2

en la atmósfera exterior. Alrededor de 1000 W

(1 kW m– 2) llega a la superficie de la Tierra. Esta cantidad supone la luz solar directa

en un día claro y por lo tanto es el máximo que se puede recibir en cualquier momento. Esta es una energía de alta calidad, libre e inagotable que se puede poner a varios usos. solar de calefacción ("dispositivo solar activo"): En éstos, la luz solar se utiliza directamente para calentar el agua o el aire para calentar en una casa, por ejemplo. La superficie colectora suele estar cubierta de vidrio para protección; El vidrio debe ser recubierto para reducir la reflexión. Una superficie ennegrecida debajo del vidrio recoge la luz del sol, y el agua que circula en tubos debajo se calienta (el agua caliente se mantiene en recipientes bien aislados). Estos simples colectores son baratos y se suelen poner en el techo de una casa. La configuración general se muestra en la figura debajo de estas líneas izquierda y al centro. Su desventaja es que tienden a ser voluminosos y cubrir demasiado espacio. Tsokos K. A, 2014. Pag. 322.


Tsokos K. A, 2014. Pag. 322

Galería del autor, Sistema FV UENG

• Celdas fotovoltaicas: Un método prometedor para producir electricidad a partir de la luz solar es el proporcionado por las células fotovoltaicas (Figura arriba a la derecha). La célula fotovoltaica fue desarrollada en 1954 en Bell Laboratories y fue utilizada extensivamente en el programa espacial. Una célula fotovoltaica convierte la luz solar directamente en corriente continua (cc) con una eficiencia cercana al 30%. La luz solar incidente en la célula libera electrones y establece una diferencia de potencial a través de la célula. Estos sistemas pueden usarse útilmente para alimentar pequeñas aldeas remotas, bombear agua en la agricultura, luces de advertencia de energía, etc. Sus efectos ambientales son prácticamente nulos, con la excepción de la contaminación química en el lugar de su fabricación. Energía solar:

Ventajas

Desventajas

• 'Libre'

• Funciona durante el día solamente

• Inagotable

• Afectado por el tiempo nublado

• Limpio

• Baja potencia de salida • Requiere grandes áreas • Costes iniciales altos

Tsokos K. A, 2014. Pag. 322. 156

• Energía eólica: Este método antiguo para explotar la energía cinética del viento es particularmente útil para pequeñas casas aisladas y uso agrícola. Las turbinas eólicas pequeñas tienen paletas no mayores de aproximadamente 1 m de largo. Las grandes turbinas eólicas modernas, con paletas de más de 30 m, son capaces de producir hasta unos pocos megavatios de potencia. Los generadores de viento producen un sonido de baja frecuencia que afecta los hábitos de sueño de algunas personas y muchas personas encuentran la vista de muchos de ellos en parques eólicos poco atractivos. Las palas son susceptibles a las tensiones en vientos fuertes y el daño debido a la fatiga del metal ocurre con frecuencia. La producción de energía por el viento se produce a velocidades del viento de 6 a 14 m s –1. Pero el diseño también debe tener en cuenta vientos de fuerza de vendaval, que pueden ser muy raros para un sitio en particular, pero que daría lugar a daños a un sistema de diseño inadecuado. Alrededor del 30% de la potencia transportada por el viento puede convertirse en electricidad

Imagen: Homer/Bowen-Jones (2014). Pag. 322

157

• Energía Hidroeléctrica: Hay muchos modelos para el uso de agua para generar energía eléctrica. Pero todos tienen algunas cosas en común. La energía hidroeléctrica es producida por la fuerza de la caída del agua. Es energía derivada de las masas de agua en movimiento, es una de las fuentes de energía renovables más antiguas. Para crear un embalse detrás de una represa, una gran área de tierra debe ser inundada, esto implica cambios masivos en la ecología del área donde se instala. El principio detrás de la energía hidroeléctrica es simple. Considere una masa m de agua que cae por una altura vertical h (Figura izquierda superior). La energía potencial es m g h, y ésta se convierte en energía cinética cuando la masa desciende la distancia vertical h. La masa del agua viene dada por ρ ΔV, donde ρ es la densidad de agua (1000 kg m

) y ΔV

–3

es el volumen que ocupa. La velocidad de cambio de esta energía potencial, es decir, la potencia P, viene dada por:

La cantidad Q = ΔV/Δt (m3/s) se llama caudal y así: P = ρ Q g h es la potencia disponible para generar electricidad y por lo tanto es claro que la hidroelectricidad requiere grandes caudales de flujo, Q, y grandes alturas, h. La energía potencial gravitatoria del agua se transforma en energía mecánica cuando el agua se precipita hacia la compuerta y las palas de rotación de la turbina. En la turbina giran electroimanes que generan corriente en las bobinas de alambre estacionaria. Por último, la corriente pasa por un transformador donde aumenta el voltaje para la transmisión de larga distancia a través de líneas de alimentación. (Figura superior izquierda baja). Imágenes y texto: Tsokos K. A. (2014). Pag. 324

Un segundo sistema, llamado de almacenamiento de agua de las mareas, se aprovecha de las grandes diferencias entre los niveles de marea alta y baja en los estuarios de los ríos. Una presa puede construirse a través del río y las puertas, llamadas compuertas las cuales se abren para que el agua de la marea alta ingrese al embalse y luego se cierra. El agua es liberada durante la marea baja, como siempre, la energía potencial gravitatoria se utiliza para mover las turbinas para producir energía eléctrica.

Imagen. HAMPER, Chris. (2014). Pag. 288.

158

• Energía de las Olas: La energía puede ser extraída de las ondas de agua de muchas maneras. Un sistema de este tipo se muestra aquí. 4 Convertidor de Energía de Agua Oscilante (OWC): 3 1. Cámara de captura de la onda se ubica en la roca o en la tierra donde las olas golpean la costa. 1 2. La fuerza de la marea penetran en una cámara 2 parcialmente llena de aire en la parte superior. 3. Este aire se comprime y descomprime Gráfico: HAMPER, Ch. (2014). Pag. 287 alternativamente por la columna de agua "oscilante". 4. Estas ráfagas de aire accionan una turbina que genera energía eléctrica. Transformaciones de Energía: Energía cinética del agua. . . energía cinética del aire. . . energía cinética de la turbina. . . energía eléctrica.} Determinación de la energía en cada longitud de onda y potencia por unidad de longitud de un frente de onda.

Teoría Conocimiento: uso de energía suscita toda una gama de respuestas emocionales ¿Cómodel cambiaría este El poder silalas olas nuclear se interpretaron como ondas sinusoidales en lugar por parte de los científicos y de la sociedad. ¿Cómo se puede acometer la estimación científica y precisa de de ondas cuadradas? riesgos en cuestiones a las que acompaña una carga emocional? Mentalidad internacional: La producción de energía a partir de combustibles fósiles tiene un gran impacto sobre el mundo en el que vivimos y exige por tanto un pensamiento global. Las concentraciones geográficas de combustibles fósiles han generado conflictos políticos y desigualdades económicas. La producción de energía mediante recursos alternativos de energía requiere nuevos niveles de colaboración internacional. CUADERNILLO DE DATOS

P

T Trabajo  t tiempo

P

1 Av 3 2

Utilización: Los generadores para la producción eléctrica y los motores para el movimiento han revolucionado el mundo (véase la Guía de Física, subtemas 5.4 y 11.2). La ingeniería de fuentes alternativas de energía está bajo la influencia de diferentes áreas de la física (véase la Guía de Física, subtemas 3.2, 5.4 y B.2). Densidad de energía (véase la Guía de Química, subtema C.1). Reciclado de carbono (véase la Guía de Biología, subtema 4.3). FUENTES: KARL ANDREAS TSOKOS (2014). PHYSICS FOR IB DIPLOMA, 6 ED. CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS. UK. CHRIS HAMPER (2014). PHYSICS SL. 2 ED. PEARSON EDUCATION. EDIMBURGO, UK. Organización del Bachillerato Internacional. Guía de Física (2014) y pruebas diversos años. IBID PRESS. Londres. Gregory Guido. Organization key (2007), T 1-8. Physics for IB, EL, Organización del Bachillerato Internacional. UK.

Ejemplos: 1. Describa el origen de los combustibles fósiles.

159

2.

Realice una tabla que muestre la eficiencia/rendimiento de las fuentes de energía más comunes en MJ/kg (cuadro de densidad de energía).

3.

El sol es una fuente de energía renovable mientras que el combustible fósil es no renovable. Indique la diferencia entre fuente de energía renovable y no renovable.

4.

Explique el significado de degradación energía. Dé un ejemplo de degradación de energía.

5.

Construya una tabla que muestre la eficiencia de varias máquinas u organismos.

6.

Para el globo mostrado en la figura, indique las transformaciones y pérdidas de energía que ocurre. El aire dentro del globo se calienta al quemar gas. Elabore un diagrama de Sankey para representarlos.

7.

El diagrama de Sankey muestra una planta típica de combustible fósil con rendimiento total del 40 %. Hay pérdidas de energía por transmisión eléctrica y por rozamiento al entorno, cuya temperatura es menor. ¿Qué rama representa las pérdidas de energía por transferencia al entorno?

8.

Establezca las transformaciones de energía en el uso de los combustibles nucleares para generar energía eléctrica: Energía nuclear en el combustible....energía térmica en el refrigerante. . . energía térmica en el vapor en el intercambiador de calor... la energía mecánica/ energía cinética de rotación... energía eléctrica en turbinas

9.

Bosqueje un diagrama de Sankey para una central nuclear típica.

160

10. Indique la diferencia entre una reacción nuclear controlada y una descontrolada.

11. Describa como funciona una estación de energía nuclear.

12. Describa el papel del moderador y las barras de control en un reactor nuclear.

13. Supongamos que el consumo de energía promedio de un hogar es de 500 W por día. Estimar la cantidad de uranio-235 que tendrían que someterse a la fisión para abastecer el hogar con energía eléctrica durante un año. Asuma las siguientes hipótesis en la operación. Asuma que la planta es 100% eficiente y que se producen 200 MeV por fisión.

14. Una reacción de fisión que tienen lugar en una central nuclear podría ser:

Estimar la cantidad inicial de uranio-235 necesario para operar un reactor de 600 MW para un año suponiendo 40% de eficiencia y 200 MeV liberado por cada reacción de fisión.

161

15. Cuando un neutrón colisiona con un núcleo de Uranio – 235 ( 235 ) la siguiente reacción ocurre: 92U 90 1 U  01n144 56 Ba 36 Kr 30 n

235 92

a) Indique el nombre dado a este tipo de reacción nuclear. ____________ b) En esta reacción se libera energía. Indique en que forma aparece esta energía. c) Si en el reactor ocurren 9.5 × 1019 fisiones por segundo y cada fisión proporciona un incremento de 200 MeV de energía para la conversión en energía eléctrica y la eficiencia global de la central nuclear es 32 %. (i) Determine la masa de U-235 que experimenta fisión en el reactor todos los días.

(ii) Calcule la potencia de salida de la central nuclear.

16. Un fotovoltaico está hecho de una colección (arreglo) de celdas fotovoltaicas. El tiene un área total de 1.3 m2 y esté montado en el techo de una casa. La máxima intensidad de radiación solar en la posición del es 750 W m –2. El produce una potencia de salida de 210 W cuando la radiación solar está en su máxima intensidad. (a) Distinga entre una celda fotovoltaica y un calentador solar.

(b) Determine la eficiencia del fotovoltaico. (c) Indique dos razones por la que la intensidad de radiación solar en la posición del no es constante

(d) El dueño de la casa escoge entre es fotovoltaicos y es calentadores para proveer 4.2 kW de energía térmica para calentar agua. Los es calentadores solares tienen una eficiencia de 70 %. La máxima intensidad de radiación solar en la posición es de 750 W m–2. (i) Calcule el área mínima de es calentadores solares requerida para proveer está energía.

(ii) Comente en si es mejor usar es solares calentadores en vez de es solares fotovoltaicos para la casa. No considere el costo de instalación de los es en su respuesta.

17. Una turbina eólica tiene un diámetro de rotor de 40 m y la velocidad del viento es de 25 m / s en un día en que la densidad del aire es de 1,3 kg/m – 3. Calcular la potencia que podría producirse si la turbina tiene un 30% de eficiencia.

18. Un generador de viento se utiliza para accionar una bomba de un calentador solar. Si la potencia de la bomba del calentador solar es de 0,50 kW, la velocidad media del viento local es de 8,0 m / s, y la densidad media del aire es de 1,1 kg/m – 3, deducir si es posible poner en funcionamiento la bomba usando el generador de viento. 162

19. Una presa se coloca en la boca de un río en una estación de energía de mareas. Si la altura de descarga es de 15 metros y la corriente de agua fluye a través de 5 turbinas a razón de 100 kg / s en cada turbina, calcular la potencia que podría producirse si la planta es de 70% de eficiencia. Sol. 2.6 x 104W

20. Un depósito de 1,0 km de ancho y 2,0 kilómetros de largo se mantiene detrás de una presa. La parte superior de este lago artificial es de 100 metros sobre el río donde el agua fluye fuera del embalse al pie de la presa. La parte superior de la entrada es de 25 metros por debajo de la superficie del lago. Suponga que la densidad del agua es de 1000 kg/m3. a) Calcular la energía almacenada en el embalse. Sol. 4.3 x 1013 J

b) Calcular la potencia generada por el agua si fluye a un ritmo de 1.0 m 3 por segundo a través de la turbina. Sol. 875 kW

21. Una comunidad costera decide utilizar una granja eólica de cinco turbinas de viento idénticas para generar energía. La rapidez media del viento es de 8,5 m s –1 y la densidad del aire es de 1,3 kg m–3. La potencia máxima requerida de la granja eólica es de .75 MW. Cada turbina tiene un rendimiento del 30 %. (a) (i) Determine el diámetro que se necesitará para que las aspas de la turbina alcancen la potencia máxima de 0,75 MW

(ii) Indique una razón por la cual, en la práctica, se necesita un diámetro mayor que el de su respuesta a (a)(i).

(iii) Resuma por qué las turbinas individuales no han de estar cerca unas de otras.

(iv) Algunos de la comunidad proponen que la granja eólica habría de estar situada en el mar y no en tierra. Evalúe esta propuesta.

(b) En la actualidad, una central energética de carbón genera energía para la comunidad. Se quemará menos carbón en la central energética si se construye la granja eólica. (i) La densidad de energía del carbón es de 35 MJ kg –1. Estime la masa mínima de carbón que puede ahorrarse cada hora cuando la granja eólica funciona a pleno rendimiento.

(ii) Una ventaja de la reducción en consumo de carbón es que se liberará menos dióxido de carbono a la atmósfera. Indique otra ventaja y una desventaja de construir la granja eólica.

163

8.2 Transferencia de energía térmica Idea fundamental: Como modelo simplificado, puede tratarse a la Tierra como un radiador de cuerpo negro y a la atmósfera como un cuerpo gris. Naturaleza de las ciencias: Modelización simple y compleja: la teoría cinética de los gases es un modelo matemático simple que da una buena aproximación del comportamiento de los gases reales. Los científicos están también intentando modelizar el clima de la Tierra, que es un sistema mucho más complejo. Los avances en la disponibilidad de datos y la capacidad de incluir más procesos en los modelos, junto con las pruebas y el debate científico continuos sobre los diversos modelos mejorarán la capacidad de predecir el cambio climático con más precisión. (1.12) (DCD): Al finalizar el tema el/la estudiante debe estar en capacidad de: Dibujar aproximadamente e interpretar gráficos que muestren la variación de la intensidad frente a la longitud de onda para cuerpos que emiten radiación térmica a diferentes temperaturas.  Resolver problemas relacionados con la ley de Stefan-Boltzmann y la ley del desplazamiento de Wien  Describir los efectos de la atmósfera de la Tierra sobre la temperatura superficial media  Resolver problemas relacionados con el albedo, la emisividad, la constante solar y la temperatura media de la Tierra 

:

• Formas de transmisión de la energía térmica: Cualquier objeto con una temperatura por encima del cero absoluto posee energía interna debido al movimiento de sus átomos y moléculas. Cuanto mayor sea la temperatura del objeto, mayor será la energía interna asociada con las moléculas. • Conducción: Cuando dos sólidos de temperaturas diferentes se ponen en o. La energía térmica es transferida desde el objeto más caliente al objeto más frío a través del movimiento molecular, que se va transmitiendo sucesiva y gradualmente de las moléculas calientes agitadas a las frías en reposo. • Convección: Cuando la energía calorífica se transmite con el desplazamiento de las moléculas, como ocurre en los líquidos y en los gases. • Corrientes de convección: Si estamos cerca del océano habremos notado que la dirección de la brisa cambia durante un período de 24 horas. Durante el día, las brisas soplan en tierra desde el océano, por la noche la dirección se invierte y la brisa sopla de la tierra al mar. Los efectos de la convección lo explican. Durante el día la tierra es más caliente que el mar y el aire caliente se eleva sobre la masa terrestre, arrastrando el aire más fresco del océano hacia la Tierra. Por la noche la tierra se enfría mucho más rápidamente que el mar (que tiene una temperatura que varía mucho menos) y ahora el aire más cálido se eleva del mar, por lo que el viento sopla fuera de la costa. (Use su conocimiento de capacidad calorífica específica y explique por qué la temperatura del mar varía mucho menos que la de la tierra). HOMER D & BOWER J, 2014. Pag. 333. • Radiación: Cuando la energía calorífica es transmitida de un cuerpo a otro a distancia, sin ayuda de un agente material. Todos los cuerpos emiten energía radiante proporcional a la temperatura a que se encuentren. 164

• Radiación del cuerpo negro: Radiación emitida por un “emisor perfecto”. Un cuerpo negro absorbe todas las longitudes de onda. Cuando se calienta, un sólido a voluntad. . . emite un espectro continuo (todas las longitudes de onda), llamada radiación del cuerpo negro. Cuando se calienta, un gas de baja presión. . . emite un espectro discreto. Esto significa que un cuerpo negro… absorberá perfectamente toda la radiación entrante y no reflejará nada de la radiación incidente, entonces irradia perfectamente.

• Emisión de espectros para el cuerpo negro:

Gráfico: HOMER D & BOWER J, 2014. Pag. 338

1. No todas las longitudes de onda de la luz se emiten con la misma intensidad. 2. Longitud de ondas con mayor intensidad están relacionados con la... temperatura. 3. Si un cuerpo se calienta, la longitud de onda en la que se irradia más energía. . . disminuye. 4. El área bajo la curva es proporcional a... la potencia total radiada por el cuerpo. 5. • Ley de Wien: Indica que la longitud de onda de la máxima intensidad para cuerpos negros en términos de la temperatura T en Kelvin está dada por: 

-3

= 2.9010 / T.

max

• Ley de Stefan-Boltzmann: Se refiere a la intensidad de la radiación de temperatura del cuerpo negro.

I  T 4

where  =Stefan-boltzmann constant P  T 4 W A  =5.67 x 10 8 2 4 4 P   AT m K

La potencia total radiada por un cuerpo negro por unidad de área es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura del cuerpo. • Emisividad (e): La emisividad de un cuerpo es un número entre 0 y 1 que cuantifica la emisión y las propiedades de absorción de ese cuerpo comparables a un cuerpo negro de igual tamaño. Se define como la relación entre la potencia emitida por un objeto y la potencia emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura.

e

P PBB

P  ePBB

o también I = e σ T4

P  e AT 4 EJ: Calcular la potencia emitida por 1 kilómetro cuadrado de superficie del océano a 10ºC.

165

• Radiación Solar: El espectro de luz que llega al borde de la atmósfera terrestre, como se muestra en la figura de emisión de espectros del BB, tiene un valor pico a unos 483 nm. Esto está en la región verde del espectro visible. Poner este valor en la ecuación de la ley de desplazamiento de Wien da una temperatura de 5800 K. Ahora que ya sabemos la temperatura del Sol podemos usar la ley de Stefan - Boltzmann para calcular la potencia radiada por unidad de área o intensidad de la radiación solar incidente en la Tierra. • Obtención de la constante solar: Cantidad El radio del Sol = 6.9 × 108 m y la superficie = 4πr2 = 6.0 × 1018 m2

P A  AS T 4 I A  (4 RS 2 )T 4 I 4 r 2 I

Así la potencia total radiada: P = A σ T4 = 6.0 × 1018 m2 x 5.67 × 10

–8

(5800) 4 = 3.9 × 10

26

W.

La Tierra está a 1.5 × 10 m del Sol así la potencia por unida de área 11

en la Tierra es: I  P/A = 3.9x1026 / 4π (1.5 × 1011 ) = 1400 Wm –2 Ésta cantidad es conocida como la constante solar.

He aquí algunas suposiciones hechas en el cálculo anterior. 1.

La órbita es una esfera perfecta.

2.

El Sol y la Tierra son esferas perfectas.

3.

Ninguna radiación es absorbida por la atmósfera.

4.

El Sol y la Tierra son cuerpos negros perfectos.

Imagen: Tsokos K. A. (2014). Pag. 333

• La constante solar: Cantidad de energía solar que cae por segundo en una superficie de 1 m2 sobre la atmósfera de la Tierra en ángulo recto con los rayos del Sol. Valor aceptado: 1380 W/m2. • Albedo (α): Relación de la potencia dispersada/reflejada total para la potencia recibida/ incidente total de la radiación solar en un planeta. A = Preflejada / Pincidente. Significado: fracción del total de radiación solar entrante recibida por un planeta que se refleja de vuelta hacia el espacio. El albedo de la Tierra varía a diario y depende de: 1. La temporada 2. Las formaciones de nubes 3. La latitud Albedo en la Tierra promedio: 0,30 = 30% Radiación solar entrante: 340 W/m2 Radiación reflejada (por la atmósfera, las nubes, tierra): 0.30 (340) = 100 W/m2 Radiación absorbida (por la atmósfera, las nubes, suelo): 0.70 (340) = 240 W/m2 Total de energía reflejada y remitida por la Tierra: 340 W/m2 en equilibrio térmico. Promedio radiación solar entrante: Potencia

Gráfico: HOMER D & BOWER J, 2014. Pag. 347

incidente en un disco de πr área, sobre una esfera de área 4 πr2. 2

Valor aceptado = (1-α)SπR2/4πR2=(1 - α)S/4= ¼ constante solar =340 W/m2. 166

• El efecto invernadero: La superficie de la Tierra irradia como todos los cuerpos calientes. La superficie de la Tierra está a una temperatura media de 288 K y sabemos que la longitud de onda pico de esta radiación es una longitud de onda infrarroja. A diferencia de las longitudes de onda de la luz visible, que pasan a través de la atmósfera principalmente sin obstrucciones, la radiación infrarroja es absorbida por varios gases (los gases de efecto invernadero) en la atmósfera. Este proceso ocurre así: a) La radiación de longitud de onda corta (visible y de infrarrojos de onda corta) procedentes del Sol hace que la superficie de la Tierra se caliente. b) La Tierra a continuación, emitirá radiación de longitud de onda mayor (rayos infrarrojos de onda larga), que es absorbida por algunos gases en la atmósfera. c) Esta energía es radiada de nuevo en todas las direcciones (dispersión). Una parte se refleja al espacio y otra parte es enviada de vuelta a la tierra y la atmósfera. d) La energía “extra” radiada de nuevo a la atmósfera terrestre causa el calentamiento adicional y que se conoce como el efecto invernadero. El efecto invernadero puede ser descrito como el calentamiento de la Tierra causado por la radiación infrarroja, emitida por la superficie de la Tierra, que es absorbida por varios gases en la atmósfera terrestre y luego es re-irradiada hacia la superficie. Los gases principales responsables de esta absorción son el vapor de agua, el dióxido de carbono, el metano y el óxido nitroso. • La absorción de radiación infrarroja por los gases de efecto invernadero: Resonancia: una transferencia de energía en el que un sistema está sujeto a una fuerza oscilante que coincida con la frecuencia natural del sistema que resulta en una gran amplitud de la vibración. Los fotones infrarrojos tienen menor energía que la luz visible, por lo que cuando los electrones son excitados, el cambio de energía es menor. Esto da menos posibilidades de absorción por átomos, pero la frecuencia de alguna radiación infrarroja es la misma que la frecuencia de vibración de ciertas moléculas presentes en la atmósfera; p.ej. Dióxido de carbono (CO2), vapor de agua (H2O), óxido nitroso (N2O) y metano (CH4). Cuando la frecuencia de un fotón coincide con la frecuencia natural de oscilación de la molécula hace que oscile, lo que resulta en la absorción del fotón, esto se llama resonancia, entonces la energía máxima se transfiere desde el fotón a la oscilación. Una vez que la molécula empiece a vibrar, volverá a emitir la radiación en una dirección aleatoria, resultando en menos fotones que lleguen a la Tierra. Imágenes y texto: Hamper Ch, (2014). Pag. 293-294

El espectro de absorción de CO2 se muestra en la figura izquierda. Observe los 3 picos distintos, cada uno debido a un modo diferente de vibración de la molécula. Aunque el CO2 es el absorbente más publicitado de la radiación infrarroja, el agua tiene el efecto más grande. Esto no sólo se debe a sus características de absorción, como se muestra en la figura derecha, sino también porque es más abundante en la atmósfera. 167

• Los gases de efecto invernadero: cada uno tiene orígenes naturales y artificiales 1. Dióxido de carbono (CO2): producto de la fotosíntesis en las plantas, producto de la combustión de combustibles fósiles 2. El metano (CH4): producto de la descomposición y fermentación y de la ganadería, componente del gas natural 3. El vapor de agua (H2O): evaporación del agua de los océanos 4. El óxido nitroso (N2O): producto de la ganadería, desechos de fábricas,… La mayoría de los científicos aceptan ahora que este calentamiento se debe a la quema de combustibles fósiles, que ha ido en niveles cada vez mayores desde la revolución industrial en el siglo XVIII. Hay evidencia de esto. El siguiente cuadro muestra algunos de los cambios en los principales gases de efecto invernadero en los últimos 250 años. HOMER D & BOWER J, 2014. Pag. 348

HOMER D & BOWER J, 2014. Pag. 348

• El equilibrio energético en el sistema superficie-atmósfera de la Tierra: Si la Tierra se encuentra en equilibrio térmico, entonces está emitiendo energía al mismo ritmo que la está absorbiendo. El promedio intensidad de la radiación solar entrante es de 340 W/m 2 la intensidad irradiada es también 340 W/m2. Dos hipótesis asumidas en este modelo son: a) Se supone la Tierra es un cuerpo negro radiador – aunque no es cierto – (emisividad <1) b) Se desprecia el efecto invernadero. • Modelo de balance de energía simple para predecir el calentamiento de un planeta:

• Tierra sin atmósfera: Consideraremos la versión de una Tierra perfectamente negra sin atmósfera. La potencia recibida por unidad de área en la Tierra es de 1400 W m -2. Esta radiación sólo aterriza en un lado de la Tierra, que considerada como un disco de radio 6400 km, por tanto: Pincidente = P/A × A (área de Tierra) = 1400 × π r 2 = 1,8×1017 W. A medida que la temperatura de la Tierra aumenta, emitirá radiación que, según la Ley de Stefan-Boltzmann, será: P por unidad de área = σ T4. La potencia total radiada puede ser encontrada multiplicando este valor por el área de la Tierra (ya que la energía es irradiada por todas las partes): P = σ T4 × 4πr2 La temperatura de la Tierra se elevará hasta que: Potencia emitida = Potencia absorbida 1,8 × 1017 W = 2,9 × 107 × T 4 ; T = 280 K

(Hamper, 2014. Pag. 295 ) 168

• Tierra con atmósfera: El ejemplo anterior no es realista porque no toda la radiación es absorbida por el suelo: una parte se dispersa por la atmósfera (sobre todo en las nubes) y otra se refleja en la superficie. El albedo promedio de la Tierra es 0,3, lo que significa que sólo 7/10 de la potencia será absorbida por el suelo. Por lo tanto: Potencia absorbida = 0.7 × 1.8 × 1017 = 1.26 × 1017 W. Además, la potencia radiada no es tan alta porque la Tierra no es un cuerpo negro y los gases de efecto invernadero re-irradian parte de la radiación infrarroja emitida por la Tierra al suelo. Esto da como resultado una emisividad de alrededor de 0,6. Por lo tanto: Potencia irradiado desde la Tierra = 0.6 × 2.9 × 107 × T4 W = 1.74 × 107 × T4 W. El equilibrio se alcanzará entonces cuando 1.26 × 10 17 = 1.74 × 107 × T4 lo que da un valor de T = 292 K. Podemos ver que la atmósfera tiene dos efectos de competencia: las nubes elevan el albedo, resultando en menos potencia alcanzando la Tierra; Pero los gases de efecto invernadero reducen la emisividad, lo que resulta en una mayor temperatura global.

La figura izquierda sobre estas líneas, es una imagen muy simplificada del flujo de energía. La figura de la derecha es una representación más completa (pero todavía simplificada) que muestra algunos de los detalles del intercambio de energía entre el suelo y la atmósfera. Observe que la atmósfera absorbe la energía de dos maneras, 358 Wm-2 absorbido por los gases de efecto invernadero y 105 W m -2 debido a la convección y la energía usada para convertir el agua en vapor de agua. Hamper, 2014. Pag. 296. • Calentamiento Global: Los registros muestran que la temperatura media de la Tierra ha aumentado en los últimos años. En términos específicos, un aumento de uno o más grados centígrados en un periodo de 100 a 200 años se considera calentamiento global. En el transcurso de un solo siglo, un aumento de 0,4 grados Celsius, incluso sería significativo. El Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático (IPCC), un grupo de más de 2.500 científicos de países en todo el mundo, reunidos en París en febrero de 2007 para comparar y avanzar en la investigación del clima. Los científicos determinaron que la Tierra se ha calentado 0,6 °C entre 1901 y 2000. Desde 1906 hasta 2006, los científicos encontraron que el aumento de la temperatura fue de 0,74 °C. • Posibles modelos sugeridos para explicar el calentamiento global: 1. Los cambios en la composición de los gases de efecto invernadero puede aumentar la cantidad de radiación solar atrapada en la atmósfera terrestre 2. El aumento de la actividad (llamarada) solar puede aumentar la radiación solar 3. Los cambios cíclicos en la órbita de la Tierra puede aumentar la radiación solar 4. La actividad volcánica puede aumentar la cantidad de radiación solar atrapada en la atmósfera terrestre. • El equilibrio: Si la Tierra

169

• Mecanismos que pueden aumentar el ritmo del calentamiento global: 1. El calentamiento global reduce la capa de hielo y de nieve, que a su vez reduce el albedo. Esto dará como resultado un aumento en la tasa global de absorción de calor. 2. El aumento de temperatura reduce la solubilidad del CO2 en el mar y aumenta la concentración atmosférica. 3. La deforestación resulta en la liberación de más CO2 a la atmósfera debido a la "tala y quema", así como reduce el número de árboles disponibles para proporcionar "la fijación de carbono." 4. El calentamiento Global continuo incrementará la evaporación y la capacidad de la atmósfera para retener vapor de agua. El vapor de agua es un gas de efecto invernadero. 5. La vasta extensión de subsuelo permanentemente congelado (permafrost) que se extiende a través de las latitudes más septentrionales de América del Norte, Europa y Asia, también conocida como la tundra, se derretirá. Esto liberará una cantidad significativa de CO2 atrapado. • Aumento en el nivel del mar: A medida que la temperatura de un líquido aumenta, se expande. Si esto se aplica al agua, ya que la temperatura media de los océanos aumenta, se expanden y el mar subirá de nivel. Esto ya ha estado ocurriendo durante los últimos 100 años, el nivel del mar ha subido en 20 centímetros. Esto ha tenido un efecto en las naciones insulares y las zonas bajas costeras que han quedado inundadas.

Predicciones precisas sobre el aumento de nivel del mar son difíciles de hacer por razones tales como: 1. Expansión anómala del agua: A diferencia de muchos líquidos, el agua no se expande de manera uniforme. Desde 0ºC a 4ºC, en realidad se contrae y luego de 4 º C se expande. Calcular lo que sucede a medida que distintos cuerpos de agua se expanden y contraen es muy difícil, pero la mayoría de los modelos predicen un aumento del nivel del mar. 2. Derretimiento del hielo: Hielo flotante, como el hielo del Ártico en el Polo Norte, desplaza su propia masa de agua de modo que cuando se derrite no hace ninguna diferencia. Pero el derretimiento de los casquetes polares y los glaciares que cubren la tierra, como en Groenlandia y las regiones montañosas de todo el mundo, hace que el agua escurra hacia el mar y esto provoca el aumento del nivel del mar. Teoría del Conocimiento: El debate acerca del calentamiento global ejemplifica las dificultades que surgen cuando los científicos no • Posibles sugeridos para el calentamiento global: tre.cuando las soluciones son capacesmodelos de ponerse de acuerdo en laexplicar interpretación de los datos, especialmente implicarían acciones a gran escala por medio de la cooperación internacional entre gobiernos. Cuando no se ponen de acuerdo los científicos, ¿cómo decidir entre teorías rivales?

• El equilibrio: Si la Tierra CUADERNILLO DE DATOS P  AT 4

max (metros ) 

2.90  10 3 T

I

P A

Albedo 

Potencia  dispersada  total Potencia  incidente  total 170

Utilización: Modelos climáticos y la variación en los detalles o procesos incluidos. Química medioambiental (véase la Guía de Química, tema opcional C). Cambio climático (véanse la Guía de Biología, subtema 4.4 y la Guía de Sistemas Ambientales y Sociedades, temas 5 y 6). La curva de distribución normal se analiza en la Guía de Estudios Matemáticos NM, subtema 4.1. FUENTES: Organización del Bachillerato Internacional. Guía de Física (2014) y pruebas diversos años. IBID PRESS. Londres. KARL ANDREAS TSOKOS (2014). PHYSICS FOR IB DIPLOMA, 6 ED. CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS. UK. CHRIS HAMPER (2014). PHYSICS SL. 2 ED. PEARSON EDUCATION. EDIMBURGO, UK. HOMER D & BOWER J. PHYSICS 2014 EDITION COURSE COMPANION OXFORD IB DIPLOMA PROGRAMME. UK Gregory Guido. Organization key (2007), T 1-8. Physics for IB, EL, Organización del Bachillerato Internacional. UK.

Ejemplos: 1. Escriba dos ejemplos de cada una de las tres formas de transmisión de la energía térmica.

2. Se duplica la longitud de aspa de una turbina eólica. ¿Por qué factor se multiplicará la máxima potencia de salida? A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 3. Si la temperatura absoluta de un cuerpo negro aumenta en un 2 %. ¿Cuál será el incremento en porcentaje de la potencia emitida por el cuerpo negro? A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 4. ¿A qué se debe principalmente la conducción térmica en un gas? A. Al movimiento de electrones libres B. A la transferencia de energía desde las moléculas rápidas a las más lentas C. A la transferencia de energía desde las moléculas lentas a las más rápidas D. A que las vibraciones de la retícula provocan colisiones con las moléculas cercanas 5. En una central energética se quema gas natural a un ritmo de 35 kg s–1. La potencia de salida de la central es de 750 MW y el rendimiento de la central es del 38 %. (a) Calcule la energía aportada por el gas natural cada segundo.

efic. 

Psal.  Pent.

(b) Calcule la energía específica del gas natural. Indique unidades apropiadas para su respuesta. D=E/m=

6. Resuma por qué gran parte de la energía consumida en el mundo procede de combustibles fósiles.

7. Se ha sugerido que la temperatura de la Tierra podría aumentar si no se reduce el uso de combustibles fósiles en los años venideros. (a) Explique, aludiendo al efecto invernadero intensificado, por qué puede darse este aumento de temperatura.

(b) Resuma de qué manera los científicos continúan intentando resolver el debate sobre el cambio climático 171

8. Las centrales nucleares son una manera en la que se puede generar energía sin utilizar combustibles fósiles. A continuación se muestra un ejemplo de una reacción de fisión nuclear

(a) Identifique el valor de x. (b) Se dispone de los siguientes datos. Masa del U-235 = 235,044 u Masa del n = 1,009 u Masa del La-148 = 148,932 u Masa del Br-85 = 84,910 u Determine, en MeV, la energía liberada cuando un núcleo de uranio sufre fisión nuclear en la reacción anterior.

(c) Resuma, aludiendo a la velocidad de los neutrones, el papel del elemento moderador en un reactor nuclear.

9. El poder radiante del Sol es 3.90 × 1026 W. El radio promedio de la órbita de la Tierra alrededor del Sol es de 1.50 × 1011 m. El albedo de la atmósfera es 0.300 y se puede asumir que ninguna energía es absorbida en la atmósfera. (M12/4/PHYSI/SP2/ENG/TZ2) (a) Muestre que la intensidad incidente sobre un calentador solar en la superficie de la Tierra cuando el Sol esta perpendicular es 966 W m – 2.

(b) Muestre, usando su respuesta para (a), que la intensidad promedio incidente en superficie de la Tierra es 242 W m –2.

(c) Asumiendo que la superficie de la Tierra se comporta como un cuerpo negro y que ninguna energía es absorbida por la atmósfera, use su respuesta en (b) para demostrar que la temperatura promedio de la superficie de la Tierra - se predice - es 256 K.

(d) Indique, con referencia al efecto invernadero, por qué la temperatura promedia de la superficie de la Tierra es más alta que 256 K. Gases como dióxido de carbono / vapor de agua en la atmósfera; atrapan/absorben la radiación (infrarroja) emitida por la superficie; la radiación es re radiada en todas las direcciones; una parte de la radiación re radiada alcanza la superficie de Tierra eso incrementa la temperatura de la superficie. 10. Explique, mediante un modelo de balance de energía simple, que la intensidad de energía radiada de nuevo por la Tierra es de unos 340 W/m2. Si la Tierra se encuentra en equilibrio térmico, entonces está emitiendo energía al mismo ritmo que la está absorbiendo. El promedio intensidad de la radiación solar entrante es de 340 W/m 2 la intensidad irradiada es también 340 W/m2. 11. Calcular la temperatura de equilibrio esperado de la Tierra. solar radiation absorbed = radiation emitted W (.70)340  T 4 2 m T  255K

172

12. Indique dos hipótesis asumidas en el modelo utilizado anteriormente. a) Se supone la Tierra es un cuerpo negro radiador – aunque no es cierto - Emisividad es <1 b) Se desprecia el efecto invernadero 13. La temperatura de equilibrio de la Tierra medida es de 288 K. Comente por qué esta temperatura es mayor que la temperatura calculada anteriormente. Cantidades significativas de energía se encuentra atrapadas en la atmósfera de la Tierra que se caliente a 288 K por GHE (GREAT HEAT EFFECT). 14. Use la temperatura de equilibrio medida de la Tierra para determinar la emisividad de la misma.

solar radiation absorbed = radiation emitted W (.70)340 2  e T 4 m 240  e(5.67 x 108 )(288)4 e  0.62

15. Supongamos que un cambio climático hace que la intensidad de la radiación emitida por la Tierra disminuya un 10%. a) Sugiera un mecanismo por el cual esto puede suceder. - Las mayores cantidades de gases de efecto invernadero causarían que más radiación solar sea atrapado en la atmósfera b) Calcular la nueva intensidad de la radiación emitida por la Tierra. (1 – 0,10) (340) = 306 W/m2 c) Calcular el aumento de la temperatura terrestre en el transcurso de un año como consecuencia de la nueva intensidad calculada.

T 

( I in  I out )t CS

(340  306)(365)(24)(3600) 4.0 x 108 T  2.7 K T 

d) Establezca algunas limitaciones del modelo utilizado en el cálculo anterior. 1. Considera al planeta como un todo e ignora las interacciones entre las partes (por ejemplo, entre los océanos y atmósfera) 2. Ignora los mecanismos de retroalimentación (por ejemplo, aumento de la temperatura podría derretir los casquetes de hielo que pueda reducir el albedo de la tierra) 16. La intensidad solar promedio incidente sobre la superficie de la tierra es 238 W m –2. (M13/4/PHYSI/SP2/ENG/TZ2) (a) Asumiendo que la emisividad de la superficie de la tierra es 1.0, estime la temperatura promedio de la superficie de la Tierra si no hubiera efecto invernadero.

(b) El efecto invernadero intensificado sugiere que en varios decenios la temperatura prevista de la atmósfera será 250 K. La emisividad de la atmósfera es 0.78. Demuestre que este incremento atmosférico de temperatura conducirá a una temperatura promedia prevista de la superficie de la Tierra de 292 K. (c ) Sugiera, en relación con el efecto invernadero intensificado, por qué la reducción en el uso de combustibles fósiles podría provocar un incremento en el albedo medio de la Tierra.

(d ) Indique dos razones por las cuales el albedo de la Tierra debe expresarse como valor medio.

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La monografía en Física Ejemplos de temas y preguntas de investigación ¿Afecta la profundidad de una piscina a la velocidad máxima alcanzada por un nadador? En lugar de tratar de medir la velocidad de los nadadores en diferentes piscinas de profundidad, los experimentos se realizan en el laboratorio de física tirando de una bola flotante a través de un tanque con agua. Esto conduce a la pregunta de investigación "¿Cuál es la relación entre la profundidad del agua y el arrastre experimentado por un cuerpo que se mueve a través de la superficie?" ¿Por qué no es posible cargar un globo que no está volado? Este tema conduce a la pregunta de investigación «¿Cuál es la relación entre la afinidad electrónica del caucho y la cantidad que se estira el caucho». Para realizar el experimento se construyó una máquina que podía frotar de la misma manera diferentes muestras de caucho estirado. ¿Por qué mi moto se inclina hacia la izquierda cuando giro el manillar hacia la derecha? En lugar de experimentar con una moto, los experimentos se realizaron en el laboratorio con un simple giroscopio. La pregunta de la investigación sería "cómo es la tasa de la precesión de una rueda giratoria relacionada con el par aplicado?" Realizar el trabajo práctico La mayoría de los ensayos extendidos implicarán un cierto trabajo práctico y usted debe comenzar esto lo más pronto posible. Si no funciona o descubre que no tiene el equipo adecuado, puede que desee cambiar la pregunta de investigación. Usted no tiene que pasar horas y horas en el experimento (aunque algunos estudiantes lo hacen). Todo el ensayo sólo se supone que tome 40 horas, así que mantener las cosas en perspectiva. Asegúrese de que los experimentos son relevantes para la pregunta de investigación y que usted considera posibles fuentes de error, como lo haría en cualquier otro trabajo práctico. Si te quedas atascado pídele ayuda a tu supervisor. No pueden hacer el ensayo para usted pero pueden ayudarle a resolver problemas. Investigación Recuerde que está investigando, no una evaluación interna. Esto significa que usted debe averiguar lo que otras personas han hecho y comparar sus hallazgos con los suyos. Esto podría ser difícil si usted ha elegido un tema particularmente novedoso, pero la mayoría de las cosas se han hecho antes. Usted puede intentar buscar en el Internet pero las revistas de la ciencia encontradas en bibliotecas de la universidad son a menudo la mejor fuente de la buena información. Escribir el ensayo Una vez que haya hecho algunas investigaciones y realizado su experimento, está listo para escribir el ensayo. Recuerde que usted está tratando de responder a una pregunta de investigación, así que ir directamente al grano. No hay necesidad de contar una historia tal como cómo ha sido tu mayor interés desde que eras un niño pequeño. Haga un plan de cómo desea que su ensayo sea; el hilo que lo atraviesa es la pregunta de investigación - no pierda de vista esto. Aquí está un plan del ensayo mencionado sobre el globo: • Introducción del tema y pregunta de investigación - cómo la afinidad electrónica del caucho está conectada a la carga de un globo. 174

• Hipótesis basada en la teoría. • Cómo voy a probar la hipótesis. • Detalles de la técnica experimental. • Resultados del experimento. • Interpretación de los resultados incluyendo la evaluación del método. • Conclusión - cómo mis resultados apoyan mi hipótesis y los resultados de otros. • Por qué no se puede cargar un globo inflado. La teoría de la carga de un balón y la afinidad electrónica. Lo que puede salir mal En el mundo real las cosas rara vez son tan simples como aparecen por primera vez y es posible que encuentre que sus datos no apoyan su hipótesis original. Esto puede ser decepcionante, pero no debe arruinar sus posibilidades de escribir un buen ensayo. En primer lugar asegúrese de que no ha cometido ningún error en sus suposiciones iniciales o análisis de los datos, a continuación, tratar de pensar por qué el experimento no coincide con la teoría y escribir esto en la conclusión. No pretenda que coincide si no lo hace. Evaluación del ensayo extendido El ensayo extendido será evaluado por profesores de física experimentados en relación a 11 criterios. Es importante que entiendas los criterios, ya que si tu ensayo no los satisface, no obtendrá buenos resultados aunque sea un buen ensayo. Pregunta de investigación (2 puntos) Más importante aún, su pregunta de investigación debe ser física y no sólo ligeramente relacionada con la física. "¿La madre de Isaac Newton influyó en sus leyes del movimiento?" No es la física. Pero «Una investigación sobre la relación entre el espesor de la gelatina y la atenuación de un haz de láser» si lo es. Asumiendo que usted tiene una buena pregunta de investigación, asegúrese de hacer hincapié en la introducción de su ensayo; Por ejemplo, el primer párrafo. Introducción La introducción pone su pregunta de investigación en contexto; no se supone que sea una historia. Dé alguna información de fondo sobre el tema que está investigando para ayudar al lector a entender la pregunta de investigación. Por ejemplo, si su pregunta de investigación es "La relación entre la velocidad de un erizo de juguete y el ángulo de la pendiente", explique cómo funciona el erizo de juguete. Sin embargo, no incluya una historia sobre el día en que la compró y cómo su amor por la física floreció a partir de ese día. Investigación Este criterio de evaluación, es para la parte práctica que realizaste, o, en el caso de un ensayo teórico, la investigación. Incluya suficientes detalles para que el lector pueda entender lo que hizo, pero no se atasque en detalle. Recuerde que es un ensayo y no un informe de laboratorio. No utilice títulos como "Recopilación y procesamiento de datos". Si ha utilizado datos secundarios, asegúrese de hacer referencia a las fuentes y dar alguna indicación de su fiabilidad. Si usted tiene la idea para su diseño experimental de un libro o el Internet, entonces cite la fuente. Asegúrese de estimar las incertidumbres en todas sus mediciones y propagarlas correctamente a través de cualquier cálculo; Todos los gráficos deben incluir barras de error. Conocimiento y comprensión del tema estudiado Para obtener calificaciones en este criterio, debe demostrar que entiende la física que está utilizando. Esto será imposible si no lo entiendes, así que elige un tema que entiendas o pienses que podrás entender si lo 175

lees. Esta es la razón por la que no es una buena idea escribir un ensayo sobre algo como la teoría de cuerdas. También es por eso que las aplicaciones interesantes de la mecánica newtoniana a situaciones nuevas a menudo conducen a buenos ensayos. Argumento razonado Para tener un argumento razonado que se ejecuta a través de un ensayo requiere un buen plan de ensayo. Cuando tenga sus datos y conozca sus conclusiones, planifique cómo va a contar la historia. La introducción debe conducir al experimento, los resultados deben implicar la conclusión, y la evaluación debe basarse en la evidencia que se puede ver en los resultados. Los ensayos en física pueden convertirse en secciones inconexas. Piense cuidadosamente en cómo encaja y si algo le aleja del argumento principal, déjelo fuera. Aplicación de las habilidades analíticas y de evaluación apropiadas al tema - problema La mayoría de los ensayos en física incluirán algunas matemáticas. Asegúrese de entender lo que está haciendo. No sólo copie las derivaciones de un libro o utilice software de computadora ciegamente. Analiza tus datos correctamente; algunas de las aproximaciones para calcular los errores utilizados en la Evaluación interna no son lo suficientemente buenas, si se utilizan grandes cantidades de datos. Evaluar su técnica experimental con honestidad. No trate de ocultar errores - muestra que entiende lo que está haciendo si puede detectar errores. Uso del lenguaje apropiado al sujeto En física, las palabras no tienen dos significados. Usa el lenguaje de la física con cuidado. Si se utilizan símbolos para representar cantidades, definirlos claramente y ser consistentes. Siempre dé las unidades de cualquier cantidad. Si no sabes lo que significa un término, entonces no lo uses; Atenerse a lo que usted sabe. Conclusión Los resultados de su experimento deben conducir lógicamente a la conclusión; esto es parte del desarrollo del argumento mencionado anteriormente. Cuando pensaste por primera vez en tu pregunta de investigación, tal vez ya pensaste en la conclusión. Trate de olvidar esto y basar la conclusión en lo que su experimento le dice, no en lo que pensaba que iba a suceder. Su conclusión tendrá mayor validez si sus incertidumbres son pequeñas. Si son grandes, explique cómo afectan su conclusión. Si sus resultados no son concluyentes, diga qué más investigación podría hacerse para resolver el problema. Presentación formal Asegúrese de haber incluido todos los componentes enumerados en la guía oficial de Ensayo extendido: • Página de título • Resumen • Tabla de contenido • Números de página • Referencias • Bibliografía. Resumen Es un resumen de todo el ensayo, incluyendo la pregunta de investigación, método de investigación y conclusión. El objetivo del ensayo es investigar la relación entre la profundidad del agua y la fuerza de resistencia causada por el agua sobre un objeto flotante que se está tirando paralelo a la superficie del agua. El experimento sólo se ocupa de un objeto esférico pequeño que se está tirando con una fuerza 176

constante, a baja velocidad y en profundidades poco profundas para limitar el alcance. De acuerdo con la hipótesis desarrollada, la resistencia, arrastre, es proporcional a 1 / h2 (profundidad²), porque el movimiento de la esfera empuja el agua hacia el fondo, lo que significa que el fondo también empuja el agua hacia la esfera. Cuanto mayor sea la distancia (profundidad) entre la esfera y el fondo, más se dispersará la fuerza hacia otras direcciones. Se utilizó un método para medir la aceleración de la esfera a una cierta velocidad pero con diferentes profundidades para examinar la relación. A partir de la aceleración, las masas y la fuerza gravitatoria implicada es posible calcular el arrastre. La conclusión del experimento es que la hipótesis es verdadera para el experimento conducido, es decir, la resistencia es proporcional a 1 / profundidad² para el alcance limitado de la situación que trata el experimento. También hay algunas reservas sobre la exactitud del experimento. Joonas Govenius UWCRCN Juicio holístico Este criterio se otorga al ensayo como un todo para recompensar la iniciativa intelectual, la perspicacia, la originalidad y la creatividad. Incluso si el ensayo no está bien escrito, todavía puede ganar puntos aquí si usted tiene, por ejemplo, demostrado el pensamiento original en la elaboración de una forma ingeniosa de resolver un problema práctico.

Fuente: Tomado de: CHRIS HAMPER (2014). PHYSICS SL. 2 ED. PEARSON EDUCATION. EDIMBURGO, UK.

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