G2-primera Ley De La Termodinamica 4j28s
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UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA ESCUELA DE INGENIERIA QUIMICA E INGENIERIA DE ALIMENTOS TERMODINAMICA QUIMICA I
ANALISIS TERMODINAMICO DE PROCESOS Y LAS LEYES DE LA TERMODINAMICA 1.0 CONCEPTOS GENERALES
TERMODINAMICA: Como ciencia nació en el siglo XIX, por la necesidad de descubrir el funcionamiento de las maquinas térmicas. Termodinámica Significa: Potencia desarrollada por el calor La Termodinámica es fundamentalmente una ciencia fenomenológica, una ciencia macroscópica basada en las leyes generales inferidas del experimento, independientemente de cualquier “modelo” microscópico de la materia. Su objetivo es a partir de unos cuantos postulados (leyes de la termodinámica), obtener relaciones entre propiedades macroscópicas de la materia, cuando esta se somete a toda una variedad de procesos. Debe tenerse presente que las predicciones teóricas de la magnitudes de éstas propiedades están fuera del campo de la termodinámica, su obtención proviene del experimento y de disciplinas como la teoría cinética y la mecánica estadística, que tratan directamente la estructura atómica y molecular de la materia. Por otra parte es importante recordar que la termodinámica se desarrolló como una tecnología mucho antes de convertirse en ciencia. De hecho una de las preguntas más motivadoras de este desarrollo surgió de cuestiones prácticas, como poder calcular la cantidad de trabajo que se puede obtener al quemar una cantidad conocida de carbón o de otro combustible. Es por ello que prácticamente, no hay rama de la ingeniería y de la física y la química es sus aspectos más aplicativos que puedan prescindir del conocimiento de esta rama tan importante de la física. Los principios observados son la base para expresar a través de las leyes de la termodinámica. a)
Primera Ley de la Termodinámica: Principio de la conservación de la energía. . El sistema intercambia energía con los alrededores principalmente en forma de calor y trabajo, sin restricciones de la dirección en la que ocurre el proceso. Manteniéndose constante el contenido total de la energía entre el sistema y los alrededores
b)
Segunda Ley de la Termodinámica: Impone las restricciones a la 1ª ley sobre la dirección en la que ocurre el proceso, evaluando con sus argumentos la eficiencia de los procesos termodinámicos, introduciendo para ello la propiedad termodinámica de las sustancias denominada, ENTROPIA. Se define también la segunda ley, en términos generales, como “NADA ES REALMENTE GRATIS”. Todo tiene su costo, en este caso reflejado en las eficiencias termodinámicas del proceso.
UES-FIA-EIQA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
c)
Tercera Ley de la Termodinámica. La tercera de las leyes de la termodinámica afirma que es imposible alcanzar una temperatura igual al cero absoluto mediante un número finito de procesos físicos, ya que a medida que un sistema dado se aproxima al cero absoluto, su entropía tiende a un valor constante específico. A medida que el sistema se acerca al cero absoluto, el intercambio calórico es cada vez menor, hasta llegar a ser casi nulo. Ya que el flujo espontáneo de calor es unidireccional, desde los cuerpos de temperatura más alta a los de temperaturas más baja (segunda ley), sería necesario un cuerpo con menor temperatura que el cero absoluto y eso es imposible.
d)
La ley cero de la termodinámica establece que si dos sistemas, Ay B, están en equilibrio termodinámico, y B está a su vez en equilibrio termodinámico con un tercer sistema C, entonces A y C se encuentran en equilibrio termodinámico. Este principio fundamental se enunció formalmente luego de haberse enunciado las otras tres leyes de la termodinámica, por eso se la llamó “ley cero”. La aplicación práctica de las leyes de la termodinámica se dá con el funcionamiento técnico de equipos y maquinarias que se describen en una forma simple en su relación con las leyes de la termodinámica en la la sección 1.1, esto facilitará su posterior aplicación a procesos de cálculo. De la misma forma se requerirá el estudio introductorio de las PROPIEDADES TERMODINAMICAS DE LAS SUSTANCIAS, dado que el análisis termodinámico de los procesos requiere del auxilio de datos de las propiedades intensivas de las sustancias como P, V , T y de las propiedades termodinámicas U, H, S. Para en el análisis de cálculo se estudien las aplicaciones de la Termodinámica en : Ciclos Termodinámicos de Generación de Potencia Ciclos de Refrigeración.
1.|1 CONCEPTOS BASE DE MAQUINAS TERMICAS, EQUIPOS, COMBUSTIBLES. a)
Caldera: Generación de vapor de agua a partir de agua líquida a alta presión, con el aprovechamiento del calor de reacción de un combustible. Funcionan a P cte, y NO requieren de trabajo mecánico para su funcionamiento. Por lo general parten de lìquido subenfriado para obtener vapor saturado seco o por lo general vapor sobrecalentado. Ps = Pe, Ts >>> Te, Hs >>>He
b)
Bombas: su función básica es el transporte de un fluido y elevar la presión del fluido. Elevando a la vez la presión del fluido Ps > Pe. (estar atentos a clases en OPU-115). Para operar, requieren del suministro de energía en forma de trabajo
2
UES-FIA-EIQA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
c) Intercambiadores de C.I. (o indirecto) y de C.D. (o directo): Su función general es el calentamiento de un fluido, Enfriamiento de un fluido con o sin cambio de fase. No requieren de trabajo mecánico. En el o indirecto se tiene los fluido pasando a través de un intercambiador de calor de tubos y carcasa. En el o directo se tiene un proceso de mezcla de las corrientes entrando a diferentes contenidos energético. Si el sistema está adecuadamente aislado se minimiza o desprecia el intercambio de calor con los alrededores. Idealmente las corrientes que intercambian energía lo hacen a P, esto a expensas del calor sensible. Si el cambio energético es solamente por cambio de fase las condiciones son de P y T constante, a expensas del calor latente. d) Turbinas: Generación de potencia por el intercambio de energía calórica a energía mecánica. Se da intercambio de energía con los alrededores en forma de trabajo, tomado el trabajo generado como negativo por estar saliendo del sistema. En este curso de termodinámica se trabajará generalmente con turbinas de vapor de agua. Fluidos: Compresibles e Incompresibles. -Turbinas Hidráulicas. -Turbinas de Vapor. -Turbinas de gases. En plantas de potencia, la turbina, toma el vapor generado por la caldera para aprovechar la energía calórica del mismo y convertirla a energía mecánica. El vapor saliente con menor contenido energético se conoce como vapor exhausto, puede ser vapor saturado seco o con calidad arriba del 90%, para no afectar el aspecto mecánico de las partes móviles del equipo. Luego con los mecanismos adecuados se aprovecha la conversión de la potencia generado para su conversión a energía eléctrica. Al bajar el contenido energético del fluido Ps > Pe, Ts > Te e)
RIOS. Flujo a través de sistemas de tuberías y los correspondientes rios, entre éstos análisis termodinámico del paso del fluido en válvulas.
f) Plantas de Potencia: Se evaluará el funcionamiento de éstas por análisis termodinámica
con el concepto de Ciclos termodinámicos para la transformación de energía Térmica a energía Mecánica a energía Eléctrica. g)
Plantas de Refrigeración: Ciclos termodinámicos de Refrigeración Mecánica, Refrigeración por Absorción. Fluidos: NH3, Fluoroclorocarbonos, Freones.
3
UES-FIA-EIQA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
h)
Combustibles: Renovables, No renovables. Fuentes Tradicionales de energía: Carbón de Hulla, Carbón Vegetal, Leña (Madera), Petróleo. Fuentes Alternas: Biogás, Biomasa, Residuos Agrícolas, Residuos Agroindustriales (Alto contenido de celulosa), energía Nuclear, energía Solar. De importancia en el análisis termodinámica de procesos es conocer el Poder Calórico de los combustibles, algunos de éstos se presentan en el cuadro 1.1 COMBUSTIBLE Gasolina Diesel
P.C. KJ/Kg 46,054.8 45,670
P.C. Kcal/Kg 11,000 10,908
Petróleo Carbón Vegetal Carbón Mineral Etanol Metanol Biodiesel
41,868 28,461.9 28,051.6 26,795.5 19,678 42,760
10,000 6,798 6,700 6,400 4,700 10,213
Metano (GLP) Metano (biogas)
46,100 Promedio entre 18,8 y 23,4 MegaJulios por m³
Propano
Bagazo de caña 12% H
46,433.6 50,497.9 45,830.2 49722.73 16,956.5
Bagazo de caña 45% H
10,592.6
2,530.0
Cascarilla de café
17,584.6
4,200
Butano
P.C.I. P.C.S. P.C.I. P.C.S.
11,082 12,052 10,938 11,867 4, 050
P.C.I. Poder calórico inferior P.C.S. Poder calórico superior .
3.0 ANALISIS TERMODINAMICO DE PROCESOS (1º Ley de la termodinámica) SISTEMA U Ep Ec W(-) Q(+) Q(-) 4
UES-FIA-EIQA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
W(+) Alrededores Alrededores
3.1 CONTENIDO ENERGETICO DE UN SISTEMA -energía Interna. -energía Potencial. -energía Cinética. ENERGIA INTERNA: Se refiere a la energía de las moléculas internas de la sustancia. Debido a su movimiento incesante todas las moléculas, poseen energía cinética de rotación y vibración interna y energía potencial que resultan de las fuerzas intermoleculares. Esta actividad molecular puede aumentar o disminuir por efecto de intercambio de calor o trabajo con los alrededores. La energía interna es una forma de cambio energía, es función de estado de cambio; que no es medible físicamente; sino a través de una análisis termodinámico. ENERGIA CINETICA Y ENERGIA POTENCIAL del sistema. Se asocian al movimiento y posición microscópica del sistema, respectivamente y se consideran formas externas de energía. 3.2
PARAMETROS TERMODINAMICOS
FUNCIONES DE ESTADO Los cambios de energía interna y de entalpía son considerados funciones de estado, por lo que sus cambios pueden ser representados por Diferenciales exactos
∫ dU = Es un cambio de estado dU = ∆U ∫
∆U
∫ dH = ∆H FUNCIONES DE TRAYECTORIA Las energías en tránsito, calor y trabajo se consideran funciones de trayectoria y sus cambios pueden ser representados por Diferenciales Inexactas
∫ δQ = Q ∫ δW = W
Cantidad Finita Cantidad Finita
Capacidad Calórica:
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Por definición a V=cte.
∂U
∫ Cv = ∂T
V
Q = ∆U = n ∫ Cvdt
dU = ∫ Cvdt A P=cte
∂H
∫ = ∂T
Q = ∆H = n ∫ dt
P
dH = ∫ dt SISTEMAS ABSOLUTOS
mV 2 2 Ep = mgz Ec =
SISTEMA GRAVITACIONALES
Ec =
mV 2 2g C
Ep =
mgz gC
U=? Tablas de vapor (energía/Masa) Propiedad intensiva Gas ideal T2
∆U = n ∫ Cvdt T1
dU = ∫ Cvdt Propiedades termodinámicas intensivas= (energía/Masa) ENERGIA INTERNA (u), ENTALPIA (h) y ENTROPIA (s) u = h – pv
u = h- (p v)
U = H - (Pv) dU= dH - d(Pv) 2.3
PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
1a Ley de la Termodinámica y Análisis Termodinámico de Procesos. Referencias: Cap.5 Van Wylen, 2a Ed, Cap. 1,2 Granet; Cap.1,2 Smith Van Ness; Cap. 4 Faires; Cap. 2,5 Wark y Richards; Cap. 1 a 4 Balzhiser y Samuels.
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UES-FIA-EIQA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
1ª Ley: Principio de la conservación de la energía. El contenido energético total es constante desaparece en una forma y aparece simultáneamente en otra forma; por intercambio energético entre el sistema y los alrededores. Q (calor) y W (trabajo): Son formas de energía en tránsito que se intercambian entre el sistema y los alrededores. De acuerdo a la primera ley de la termodinámica el sistema intercambia energía con los alrededores y el contenido energético total es constante.
dEsistema + dEalrededores = 0
(1)
dE sistema= dU + dEp + dEc (2)
dEalrededores = ±δW ± δQ
(3)
dU + dEp + dEc = ±δW ± δQ
2.4
(4)
PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA A PROCESOS DE NO FLUJO
SISTEMAS CERRADO ( m=cte). No intercambia masa con los alrededores solamente energía por lo general en forma de calor y trabajo. Por lo tanto aplicando la 1ª ley
dU + dEp + dEc = +δW + δQ
(5)
Despreciables cambios de energía cinética y potencial con los alrededores. Para cambios finitos. U= Q + W Para cambios diferenciales
dU = ∂Q + ∂W
Energía interna como FUNCION DE ESTADO. U como propiedad intensiva (energía/Masa) 2
∫ dU = ∆U = m(u
2
− u1 )
1
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UES-FIA-EIQA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
U= U2 - U1= [energía]=m (u2 - u1) Calor y Trabajo como FUNCION DE TRAYECTORIA
∫ ∂Q = Q
Función de trayectori a
∫ ∂W = W
Función de trayectori a
Por lo tanto
∫ dU = ∫ dQ + ∫ dW U=Q+W
m(u2 - u1) = Q + W (6) Ecn de 1ª Ley de la termodinámica a procesos en sistemas cerrado o de no flujo T2
Si Proceso a Volumen constante V= cte , W= 0
Q=U ; ó
Q = ∫ Cvdt T1
Si es Proceso de Expansión o compresión mecánica reversible V2
W = − ∫ pdv
P cambia en funcion de ecuacion dada
V1
Si es Proceso Irreversible P= Pext=cte. V2
W = − Pext ∫ dv = P (∆v) V1
Demuestre que:
Q = ∆H − ∫ vdP
Proceso sin flujo mecánicamente reversible.
Q + W= U U = H - (Pv) Q = H - (Pv) – W
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(
)
− ∫ pdv
Q= H - (Pv) – Q= H - (Pdv+vdP)+Pdv
Q= H -
( ∫ vdp
)
W = ∫ vdP − ∆( Pv) = ? Q + W = ∆U Q = ∆H − ∫ vdP ∆U = ∆H − ∆(Pv) (∆H − ∫ vdP ) + W = ∆H − ∆( Pv) W = ∫ vdP − ∆ (Pv) NOTA: La ecuaciones planteadas en función del volumen específico, le darán unidades de trabajo por unidad de masa, para evaluar el trabajo total deberá multiplicar por la masa del sistema en evaluación. 2.5 PROCESOS DE FLUJO EN ESTADO ESTABLE (PFEE) BALANCE GENERAL DE MASA Y ENERGIA EN SISTEMAS ABIERTOS o
-Rapidez del flujo de masa m o
-Rapidez del flujo molar n o
-Rapidez del flujo volumétrico q caudal o
m = ρVA
= VA /
v
A= Área de sección transversal, V= Velocidad lineal de flujo o
q = VA o
m=
VA υ 9
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o
o
m=ρq o
o
m = ms i o
o
ni = ns
V1 A1 V2 A2 = υ1 υ2 No hay reacción química.
ρ1V1 A1 = ρ 2V2 A2 o
o
∑ m e = ∑ ms
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2.6
PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA EN SISTEMAS ABIERTOS, en PFEE.
Sistema abierto: Intercambia energía y masa con los alrededores. SISTEMAS ABIERTOS SISTEMA dm Q o
Ws
o
mi
dm P1 T1 u1 h1 v1 V1 P2 T2 u2 h2 v2 V2 Propiedades
Conservación de masa y energía en un V.C. La rapidez de cambio de energía en un V.C. es igual a la rapidez neta de transferencia de energía en el volumen de control. Expresando la ecuación de la primera ley de la termodinámica como ecuación de cambios por rapidez de movimiento se tiene: o o d ( mU ) cv 1 2 = −d (U + V + zg ) m + δ Q + δRazón de W dt 2
Cada unidad de masa de fluido entra y sale lleva consigo un cantidad de energía total
V22 + gz 2 2 V2 u1+ 1 + gz1 2
u 2+
Se da un cambio neto de energía de corrientes entrando y saliendo expresado como:
∆[(U +
V2 2
o
+ gz ) m] fs
La rapidez de aceleración de energía dentro del V.C. incluye la rapidez de transferencia de Q y de W. La rapidez de trabajo :Eléctrico , Mecánico ,De flujo (entrando y saliendo) 11
UES-FIA-EIQA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA o o o ∂W = dW flujo entrando y saliendo + δ W mecanico/ eje = −∆( P2 v2 − P1v1 ) m + W eje dt o o o o V2 d (mU )cv = −∆[(U + + gz ) m] fs + Q + Weje − ∆( Pv) m fs dt 2
Como H = U +PV o o o V2 d (mU ) cv = −∆[( H + + gz ) m] fs + Q + Weje dt 2
Si el proceso de flujo es en estado estable PFEE
d (mU ) cv =0 dt o
Haciendo
Ec, Ep 0
o
∆H = Q + Weje o
o
o
m(h2 − h1 ) = Q + Weje
(7) 1ª ley PFEE UNA ENTRADA Y UNA SALIDA
1ª Ley de la termodinámica a PFEE PARA VARIAS ENTRADAS Y SALIDAS o
∑m
o
salen
= ∑ mentran
1ª Ley o Vs2 Ve2 Q + Weje = ∑ m s (hs + + z s g ) − ∑ me (he + + ze g ) 2 2 o
o
o
(8)
Si Ec, Ep = 0 o
o
o
o
Q + Weje = ∑ m s hs − ∑ me he
(9) 1ª ley PFEE VARIAS ENTRADAS Y/O VARIAS SALIDAS
2.7
PRIMERA LEY PROCESOS DE FLUJO EN ESTADO INESTABLE
PROCESOS DE FLUJO UNIFORME Y ESTADO UNIFORME. PFUEU 12
UES-FIA-EIQA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
o o d ( m) cv = ( ∑ m e − ∑ m s ) v .c . dt
d (m) cv = (m f − mi ) v.c. dt Ecuación de continuidad o
o
( m f − mi ) v .c. = ∑ m e − ∑ ms o
ó
o
m2 − m1 − ∑ m e + ∑ ms = 0 1ª Ley o
o
o
δ Q + δ Weje = ∑ m s (hs + o
o
∫ δQ = Q o
o
o V2 Vs2 V2 d + z s g ) v.c. − ∑ me (he + e + ze g ) + [m(U + + gz )]v.c 2 2 dt 2 v .c .
o
∫ δ W = W eje o
Q + W = ∑ m s (hs +
o Vs2 V2 V2 V2 + z s g ) − ∑ me (he + e + ze g ) + ∑ m 2 (U 2 + 2 + z 2 g ) − ∑ m1 (U 1 + 1 + z1 g ) 2 2 2 2
(10) o o o o d (mU ) V2 V2 = −∑ m s (hs + s + z s g ) + ∑ me ( he + e + ze g ) + δ Q + δ Weje dt 2 2
Despreciando cambios de Ec y de Ep. o
o
o
o
δ Q + δ Weje = ∑ m s hs − ∑ me he + m2U 2 − m1U 1
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1a Ley de la Termodinámica y Análisis Termodinámico de Procesos. Cap.5 Van Wylen, 2a Ed, Cap. 1,2 Granet; Cap.1,2 Smith Van Ness; Cap. 4 Faires; Cap. 2,5 Wark y Richards; Cap. 1 a 4 Balzhiser y Samuels.
Elaborado por DCRP-Revisado Agosto 2013.
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ANALISIS TERMODINAMICO DE PROCESOS Y LAS LEYES DE LA TERMODINAMICA 1.0 CONCEPTOS GENERALES
TERMODINAMICA: Como ciencia nació en el siglo XIX, por la necesidad de descubrir el funcionamiento de las maquinas térmicas. Termodinámica Significa: Potencia desarrollada por el calor La Termodinámica es fundamentalmente una ciencia fenomenológica, una ciencia macroscópica basada en las leyes generales inferidas del experimento, independientemente de cualquier “modelo” microscópico de la materia. Su objetivo es a partir de unos cuantos postulados (leyes de la termodinámica), obtener relaciones entre propiedades macroscópicas de la materia, cuando esta se somete a toda una variedad de procesos. Debe tenerse presente que las predicciones teóricas de la magnitudes de éstas propiedades están fuera del campo de la termodinámica, su obtención proviene del experimento y de disciplinas como la teoría cinética y la mecánica estadística, que tratan directamente la estructura atómica y molecular de la materia. Por otra parte es importante recordar que la termodinámica se desarrolló como una tecnología mucho antes de convertirse en ciencia. De hecho una de las preguntas más motivadoras de este desarrollo surgió de cuestiones prácticas, como poder calcular la cantidad de trabajo que se puede obtener al quemar una cantidad conocida de carbón o de otro combustible. Es por ello que prácticamente, no hay rama de la ingeniería y de la física y la química es sus aspectos más aplicativos que puedan prescindir del conocimiento de esta rama tan importante de la física. Los principios observados son la base para expresar a través de las leyes de la termodinámica. a)
Primera Ley de la Termodinámica: Principio de la conservación de la energía. . El sistema intercambia energía con los alrededores principalmente en forma de calor y trabajo, sin restricciones de la dirección en la que ocurre el proceso. Manteniéndose constante el contenido total de la energía entre el sistema y los alrededores
b)
Segunda Ley de la Termodinámica: Impone las restricciones a la 1ª ley sobre la dirección en la que ocurre el proceso, evaluando con sus argumentos la eficiencia de los procesos termodinámicos, introduciendo para ello la propiedad termodinámica de las sustancias denominada, ENTROPIA. Se define también la segunda ley, en términos generales, como “NADA ES REALMENTE GRATIS”. Todo tiene su costo, en este caso reflejado en las eficiencias termodinámicas del proceso.
UES-FIA-EIQA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
c)
Tercera Ley de la Termodinámica. La tercera de las leyes de la termodinámica afirma que es imposible alcanzar una temperatura igual al cero absoluto mediante un número finito de procesos físicos, ya que a medida que un sistema dado se aproxima al cero absoluto, su entropía tiende a un valor constante específico. A medida que el sistema se acerca al cero absoluto, el intercambio calórico es cada vez menor, hasta llegar a ser casi nulo. Ya que el flujo espontáneo de calor es unidireccional, desde los cuerpos de temperatura más alta a los de temperaturas más baja (segunda ley), sería necesario un cuerpo con menor temperatura que el cero absoluto y eso es imposible.
d)
La ley cero de la termodinámica establece que si dos sistemas, Ay B, están en equilibrio termodinámico, y B está a su vez en equilibrio termodinámico con un tercer sistema C, entonces A y C se encuentran en equilibrio termodinámico. Este principio fundamental se enunció formalmente luego de haberse enunciado las otras tres leyes de la termodinámica, por eso se la llamó “ley cero”. La aplicación práctica de las leyes de la termodinámica se dá con el funcionamiento técnico de equipos y maquinarias que se describen en una forma simple en su relación con las leyes de la termodinámica en la la sección 1.1, esto facilitará su posterior aplicación a procesos de cálculo. De la misma forma se requerirá el estudio introductorio de las PROPIEDADES TERMODINAMICAS DE LAS SUSTANCIAS, dado que el análisis termodinámico de los procesos requiere del auxilio de datos de las propiedades intensivas de las sustancias como P, V , T y de las propiedades termodinámicas U, H, S. Para en el análisis de cálculo se estudien las aplicaciones de la Termodinámica en : Ciclos Termodinámicos de Generación de Potencia Ciclos de Refrigeración.
1.|1 CONCEPTOS BASE DE MAQUINAS TERMICAS, EQUIPOS, COMBUSTIBLES. a)
Caldera: Generación de vapor de agua a partir de agua líquida a alta presión, con el aprovechamiento del calor de reacción de un combustible. Funcionan a P cte, y NO requieren de trabajo mecánico para su funcionamiento. Por lo general parten de lìquido subenfriado para obtener vapor saturado seco o por lo general vapor sobrecalentado. Ps = Pe, Ts >>> Te, Hs >>>He
b)
Bombas: su función básica es el transporte de un fluido y elevar la presión del fluido. Elevando a la vez la presión del fluido Ps > Pe. (estar atentos a clases en OPU-115). Para operar, requieren del suministro de energía en forma de trabajo
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UES-FIA-EIQA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
c) Intercambiadores de C.I. (o indirecto) y de C.D. (o directo): Su función general es el calentamiento de un fluido, Enfriamiento de un fluido con o sin cambio de fase. No requieren de trabajo mecánico. En el o indirecto se tiene los fluido pasando a través de un intercambiador de calor de tubos y carcasa. En el o directo se tiene un proceso de mezcla de las corrientes entrando a diferentes contenidos energético. Si el sistema está adecuadamente aislado se minimiza o desprecia el intercambio de calor con los alrededores. Idealmente las corrientes que intercambian energía lo hacen a P, esto a expensas del calor sensible. Si el cambio energético es solamente por cambio de fase las condiciones son de P y T constante, a expensas del calor latente. d) Turbinas: Generación de potencia por el intercambio de energía calórica a energía mecánica. Se da intercambio de energía con los alrededores en forma de trabajo, tomado el trabajo generado como negativo por estar saliendo del sistema. En este curso de termodinámica se trabajará generalmente con turbinas de vapor de agua. Fluidos: Compresibles e Incompresibles. -Turbinas Hidráulicas. -Turbinas de Vapor. -Turbinas de gases. En plantas de potencia, la turbina, toma el vapor generado por la caldera para aprovechar la energía calórica del mismo y convertirla a energía mecánica. El vapor saliente con menor contenido energético se conoce como vapor exhausto, puede ser vapor saturado seco o con calidad arriba del 90%, para no afectar el aspecto mecánico de las partes móviles del equipo. Luego con los mecanismos adecuados se aprovecha la conversión de la potencia generado para su conversión a energía eléctrica. Al bajar el contenido energético del fluido Ps > Pe, Ts > Te e)
RIOS. Flujo a través de sistemas de tuberías y los correspondientes rios, entre éstos análisis termodinámico del paso del fluido en válvulas.
f) Plantas de Potencia: Se evaluará el funcionamiento de éstas por análisis termodinámica
con el concepto de Ciclos termodinámicos para la transformación de energía Térmica a energía Mecánica a energía Eléctrica. g)
Plantas de Refrigeración: Ciclos termodinámicos de Refrigeración Mecánica, Refrigeración por Absorción. Fluidos: NH3, Fluoroclorocarbonos, Freones.
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h)
Combustibles: Renovables, No renovables. Fuentes Tradicionales de energía: Carbón de Hulla, Carbón Vegetal, Leña (Madera), Petróleo. Fuentes Alternas: Biogás, Biomasa, Residuos Agrícolas, Residuos Agroindustriales (Alto contenido de celulosa), energía Nuclear, energía Solar. De importancia en el análisis termodinámica de procesos es conocer el Poder Calórico de los combustibles, algunos de éstos se presentan en el cuadro 1.1 COMBUSTIBLE Gasolina Diesel
P.C. KJ/Kg 46,054.8 45,670
P.C. Kcal/Kg 11,000 10,908
Petróleo Carbón Vegetal Carbón Mineral Etanol Metanol Biodiesel
41,868 28,461.9 28,051.6 26,795.5 19,678 42,760
10,000 6,798 6,700 6,400 4,700 10,213
Metano (GLP) Metano (biogas)
46,100 Promedio entre 18,8 y 23,4 MegaJulios por m³
Propano
Bagazo de caña 12% H
46,433.6 50,497.9 45,830.2 49722.73 16,956.5
Bagazo de caña 45% H
10,592.6
2,530.0
Cascarilla de café
17,584.6
4,200
Butano
P.C.I. P.C.S. P.C.I. P.C.S.
11,082 12,052 10,938 11,867 4, 050
P.C.I. Poder calórico inferior P.C.S. Poder calórico superior .
3.0 ANALISIS TERMODINAMICO DE PROCESOS (1º Ley de la termodinámica) SISTEMA U Ep Ec W(-) Q(+) Q(-) 4
UES-FIA-EIQA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
W(+) Alrededores Alrededores
3.1 CONTENIDO ENERGETICO DE UN SISTEMA -energía Interna. -energía Potencial. -energía Cinética. ENERGIA INTERNA: Se refiere a la energía de las moléculas internas de la sustancia. Debido a su movimiento incesante todas las moléculas, poseen energía cinética de rotación y vibración interna y energía potencial que resultan de las fuerzas intermoleculares. Esta actividad molecular puede aumentar o disminuir por efecto de intercambio de calor o trabajo con los alrededores. La energía interna es una forma de cambio energía, es función de estado de cambio; que no es medible físicamente; sino a través de una análisis termodinámico. ENERGIA CINETICA Y ENERGIA POTENCIAL del sistema. Se asocian al movimiento y posición microscópica del sistema, respectivamente y se consideran formas externas de energía. 3.2
PARAMETROS TERMODINAMICOS
FUNCIONES DE ESTADO Los cambios de energía interna y de entalpía son considerados funciones de estado, por lo que sus cambios pueden ser representados por Diferenciales exactos
∫ dU = Es un cambio de estado dU = ∆U ∫
∆U
∫ dH = ∆H FUNCIONES DE TRAYECTORIA Las energías en tránsito, calor y trabajo se consideran funciones de trayectoria y sus cambios pueden ser representados por Diferenciales Inexactas
∫ δQ = Q ∫ δW = W
Cantidad Finita Cantidad Finita
Capacidad Calórica:
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UES-FIA-EIQA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
Por definición a V=cte.
∂U
∫ Cv = ∂T
V
Q = ∆U = n ∫ Cvdt
dU = ∫ Cvdt A P=cte
∂H
∫ = ∂T
Q = ∆H = n ∫ dt
P
dH = ∫ dt SISTEMAS ABSOLUTOS
mV 2 2 Ep = mgz Ec =
SISTEMA GRAVITACIONALES
Ec =
mV 2 2g C
Ep =
mgz gC
U=? Tablas de vapor (energía/Masa) Propiedad intensiva Gas ideal T2
∆U = n ∫ Cvdt T1
dU = ∫ Cvdt Propiedades termodinámicas intensivas= (energía/Masa) ENERGIA INTERNA (u), ENTALPIA (h) y ENTROPIA (s) u = h – pv
u = h- (p v)
U = H - (Pv) dU= dH - d(Pv) 2.3
PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
1a Ley de la Termodinámica y Análisis Termodinámico de Procesos. Referencias: Cap.5 Van Wylen, 2a Ed, Cap. 1,2 Granet; Cap.1,2 Smith Van Ness; Cap. 4 Faires; Cap. 2,5 Wark y Richards; Cap. 1 a 4 Balzhiser y Samuels.
6
UES-FIA-EIQA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
1ª Ley: Principio de la conservación de la energía. El contenido energético total es constante desaparece en una forma y aparece simultáneamente en otra forma; por intercambio energético entre el sistema y los alrededores. Q (calor) y W (trabajo): Son formas de energía en tránsito que se intercambian entre el sistema y los alrededores. De acuerdo a la primera ley de la termodinámica el sistema intercambia energía con los alrededores y el contenido energético total es constante.
dEsistema + dEalrededores = 0
(1)
dE sistema= dU + dEp + dEc (2)
dEalrededores = ±δW ± δQ
(3)
dU + dEp + dEc = ±δW ± δQ
2.4
(4)
PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA A PROCESOS DE NO FLUJO
SISTEMAS CERRADO ( m=cte). No intercambia masa con los alrededores solamente energía por lo general en forma de calor y trabajo. Por lo tanto aplicando la 1ª ley
dU + dEp + dEc = +δW + δQ
(5)
Despreciables cambios de energía cinética y potencial con los alrededores. Para cambios finitos. U= Q + W Para cambios diferenciales
dU = ∂Q + ∂W
Energía interna como FUNCION DE ESTADO. U como propiedad intensiva (energía/Masa) 2
∫ dU = ∆U = m(u
2
− u1 )
1
7
UES-FIA-EIQA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
U= U2 - U1= [energía]=m (u2 - u1) Calor y Trabajo como FUNCION DE TRAYECTORIA
∫ ∂Q = Q
Función de trayectori a
∫ ∂W = W
Función de trayectori a
Por lo tanto
∫ dU = ∫ dQ + ∫ dW U=Q+W
m(u2 - u1) = Q + W (6) Ecn de 1ª Ley de la termodinámica a procesos en sistemas cerrado o de no flujo T2
Si Proceso a Volumen constante V= cte , W= 0
Q=U ; ó
Q = ∫ Cvdt T1
Si es Proceso de Expansión o compresión mecánica reversible V2
W = − ∫ pdv
P cambia en funcion de ecuacion dada
V1
Si es Proceso Irreversible P= Pext=cte. V2
W = − Pext ∫ dv = P (∆v) V1
Demuestre que:
Q = ∆H − ∫ vdP
Proceso sin flujo mecánicamente reversible.
Q + W= U U = H - (Pv) Q = H - (Pv) – W
8
UES-FIA-EIQA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
(
)
− ∫ pdv
Q= H - (Pv) – Q= H - (Pdv+vdP)+Pdv
Q= H -
( ∫ vdp
)
W = ∫ vdP − ∆( Pv) = ? Q + W = ∆U Q = ∆H − ∫ vdP ∆U = ∆H − ∆(Pv) (∆H − ∫ vdP ) + W = ∆H − ∆( Pv) W = ∫ vdP − ∆ (Pv) NOTA: La ecuaciones planteadas en función del volumen específico, le darán unidades de trabajo por unidad de masa, para evaluar el trabajo total deberá multiplicar por la masa del sistema en evaluación. 2.5 PROCESOS DE FLUJO EN ESTADO ESTABLE (PFEE) BALANCE GENERAL DE MASA Y ENERGIA EN SISTEMAS ABIERTOS o
-Rapidez del flujo de masa m o
-Rapidez del flujo molar n o
-Rapidez del flujo volumétrico q caudal o
m = ρVA
= VA /
v
A= Área de sección transversal, V= Velocidad lineal de flujo o
q = VA o
m=
VA υ 9
UES-FIA-EIQA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
o
o
m=ρq o
o
m = ms i o
o
ni = ns
V1 A1 V2 A2 = υ1 υ2 No hay reacción química.
ρ1V1 A1 = ρ 2V2 A2 o
o
∑ m e = ∑ ms
10
UES-FIA-EIQA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
2.6
PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA EN SISTEMAS ABIERTOS, en PFEE.
Sistema abierto: Intercambia energía y masa con los alrededores. SISTEMAS ABIERTOS SISTEMA dm Q o
Ws
o
mi
dm P1 T1 u1 h1 v1 V1 P2 T2 u2 h2 v2 V2 Propiedades
Conservación de masa y energía en un V.C. La rapidez de cambio de energía en un V.C. es igual a la rapidez neta de transferencia de energía en el volumen de control. Expresando la ecuación de la primera ley de la termodinámica como ecuación de cambios por rapidez de movimiento se tiene: o o d ( mU ) cv 1 2 = −d (U + V + zg ) m + δ Q + δRazón de W dt 2
Cada unidad de masa de fluido entra y sale lleva consigo un cantidad de energía total
V22 + gz 2 2 V2 u1+ 1 + gz1 2
u 2+
Se da un cambio neto de energía de corrientes entrando y saliendo expresado como:
∆[(U +
V2 2
o
+ gz ) m] fs
La rapidez de aceleración de energía dentro del V.C. incluye la rapidez de transferencia de Q y de W. La rapidez de trabajo :Eléctrico , Mecánico ,De flujo (entrando y saliendo) 11
UES-FIA-EIQA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA o o o ∂W = dW flujo entrando y saliendo + δ W mecanico/ eje = −∆( P2 v2 − P1v1 ) m + W eje dt o o o o V2 d (mU )cv = −∆[(U + + gz ) m] fs + Q + Weje − ∆( Pv) m fs dt 2
Como H = U +PV o o o V2 d (mU ) cv = −∆[( H + + gz ) m] fs + Q + Weje dt 2
Si el proceso de flujo es en estado estable PFEE
d (mU ) cv =0 dt o
Haciendo
Ec, Ep 0
o
∆H = Q + Weje o
o
o
m(h2 − h1 ) = Q + Weje
(7) 1ª ley PFEE UNA ENTRADA Y UNA SALIDA
1ª Ley de la termodinámica a PFEE PARA VARIAS ENTRADAS Y SALIDAS o
∑m
o
salen
= ∑ mentran
1ª Ley o Vs2 Ve2 Q + Weje = ∑ m s (hs + + z s g ) − ∑ me (he + + ze g ) 2 2 o
o
o
(8)
Si Ec, Ep = 0 o
o
o
o
Q + Weje = ∑ m s hs − ∑ me he
(9) 1ª ley PFEE VARIAS ENTRADAS Y/O VARIAS SALIDAS
2.7
PRIMERA LEY PROCESOS DE FLUJO EN ESTADO INESTABLE
PROCESOS DE FLUJO UNIFORME Y ESTADO UNIFORME. PFUEU 12
UES-FIA-EIQA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
o o d ( m) cv = ( ∑ m e − ∑ m s ) v .c . dt
d (m) cv = (m f − mi ) v.c. dt Ecuación de continuidad o
o
( m f − mi ) v .c. = ∑ m e − ∑ ms o
ó
o
m2 − m1 − ∑ m e + ∑ ms = 0 1ª Ley o
o
o
δ Q + δ Weje = ∑ m s (hs + o
o
∫ δQ = Q o
o
o V2 Vs2 V2 d + z s g ) v.c. − ∑ me (he + e + ze g ) + [m(U + + gz )]v.c 2 2 dt 2 v .c .
o
∫ δ W = W eje o
Q + W = ∑ m s (hs +
o Vs2 V2 V2 V2 + z s g ) − ∑ me (he + e + ze g ) + ∑ m 2 (U 2 + 2 + z 2 g ) − ∑ m1 (U 1 + 1 + z1 g ) 2 2 2 2
(10) o o o o d (mU ) V2 V2 = −∑ m s (hs + s + z s g ) + ∑ me ( he + e + ze g ) + δ Q + δ Weje dt 2 2
Despreciando cambios de Ec y de Ep. o
o
o
o
δ Q + δ Weje = ∑ m s hs − ∑ me he + m2U 2 − m1U 1
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1a Ley de la Termodinámica y Análisis Termodinámico de Procesos. Cap.5 Van Wylen, 2a Ed, Cap. 1,2 Granet; Cap.1,2 Smith Van Ness; Cap. 4 Faires; Cap. 2,5 Wark y Richards; Cap. 1 a 4 Balzhiser y Samuels.
Elaborado por DCRP-Revisado Agosto 2013.
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