Formulas Usadas En Lodos Activados 3a1n4t

Fórmulas usadas en lodos activados Preparado por: MS.c, MA. Ing. Civil e Industrial Waldo Ramirez Calculo Habitantes equivalentes La producción media diaria por persona de DBO5 es aproximadamente de 60 g/hab/d (Norma aguas residuales de la R.D.)

Parámetros biocinéticos y de diseño Volumen del reactor

V = Qa x TRH V = YQa (Sa – Se) Ɵc/ X (1 + Ɵc Kd) V = Sa / (Cm * X) Sa y Se son las concentraciones de la DBO soluble a la entrada y salida de la planta, es decir, la DBO5 X = MLSS (concentración de los SS en el reactor o tanque de aireación). Oxigeno requerido para que el aireador funcione en el campo: O2 = 86.4 * a(S a -S e) Qa + b*X * V*0.001 O2 = a (Sa – Se) Qa + b (X * V) O2 = Qa (Sa - Se) -1.42 (Px) Demanda de oxígeno en la fase exponencial (estándar) Velocidad especifica de consumo de sustrato

No = O2 = KLa * (Cs * CL) q = k * Se = (So - Se)/XV.a x Ɵ

Tiempo de residencia en el reactor (sin recirculación)

TRH = Ɵ = V/Qa

Tiempo de residencia en función de la DBO soluble

TRH = (S a -S e) / (k * XV.a *S e)

Tiempo de residencia en condiciones óptimas de floculación TRH = Sa /(X V.a *A/M) Tiempo de residencia (real) en el reactor (con recirculación) TRH = V/ (Qa + Qr) = V/ [Qa (1 + α)] Sólidos en suspensión del licor mezclado Solidos suspendidos totales (producción total de lodos)

MLSS = MLVSS + MLNVSS SST)w = VSS)w + NVSS)w VSS) w = ∆XV + Qa *Xv, a - Q e * Xv, e VSS) w = Q w * X V.u NVSS) W = Q W *X NV, u = Qa * X NV,a - Qe * XNV,e NVSS) W = QW * X NV,u X NV.u = (Qa * (r + 1) * X NV.a - Q e * X NV.e)/Q u

r = Qr/Qa ≥ X reactor /Xsedimentador - Xreactor r = (Xv, a * Qa - ∆XV - Xv,a * Q a)/(Qa (Xv,u -Xv,a )) Xr = LMSS en la linea de recirculacion o clarificador sencundario. Relacion de reciclado (tasa de recirculación de lodos)

Alimentación combinada

Qo = Qa + Qr = Qa (1 + r)

Consumo total de oxigeno KgO2/d = a (So - Se) Qo + bXV.a V Es decir, consumo para la oxidación del sustrato + consumo para la respiración endógena. Sustrato total consumido

Stotal = (So – Se) → la DBO consumida

Cantidad de biomasa producida por consumo de sustrato Kg/d de MLVSS producido = 86.4YStQo

Velocidad especifica o tasa de crecimiento de la biomasa

µ = Ya - Kd µ = Y(A/M) – Kd µ = µm S / (ks + S)

Constante de velocidad especifica máxima de crecimiento µm = qmáx = Y * k S = Concentración del sustrato en el reactor, mgDBO/L. k = La máxima velocidad de utilización de sustrato por unidad de masa de microorganismos. Tasa de crecimiento bacteriano en la fase logarítmica

rg = µX = -Yrsu

Velocidad de utilización del sustrato

rsu = µm SX/ Y (ks + S)

Velocidad especifica de utilización del sustrato

U = rsu /X

Tasa neta (real) de crecimiento bacteriano

r'g = -Yrsu-kdX = rg - rd

Velocidad de decaimiento por respiración endógena

rd = kd X

El rendimiento observado

Yobs = r'g / rg

Tiempo de duplicación o generación de la población microbiana g = 0.693/µ Velocidad de crecimiento (generación/h)

k = 1/g ΔXv = Yn (So – Se) Qo ∆XV = Y(S a - S e) *Q a - k d * X V.a *V

Producción neta de biomasa en el tanque aireado

Producción neta con el parámetro de producción de lodos Y Yn = Y/ [1 + (Kd/ µ)] Xu ≈ 1/IVL

Concentración de SST en la línea de reciclado Producción de biomasa a partir del Ɵc:

ΔXv = V X / Ɵc

(Descarga del clarificador secundario), donde el rango del índice volumétrico de lodos es: Pv/Pw. = Va / LMSS Va = volumen asentado en l litro de agua Los valores típicos del IVL para lodos de buenas características de sedimentación con concentraciones de 800-3500 mg/l están comprendidos dentro del intervalo 150 - 35. ml → excelente sedimentabilidad g 90 < IVL < 150 mL/g → buena sedimentabilidad IVL > 150 mL/g → malas condiciones de sedimentabilidad IVL < 90

A/M = (So - Se)/XV.a * Ɵ = Sa/ (XV.a * Ɵ) A/M = q

Relacion alimento a microrganismos optima

Y = Px (SSV) = Yaf Qa (Sa – Se)

Producción (rendimiento) de lodos o biomasa diaria Producción especifica de lodos activos convencionales

Yaf = 0.9 kg SS/kg DBO5 (tabla)

Para lodos activos para aireación extendida

Yaf = 0.5 kg SS/kg DBO5 (tabla)

Producción especifica de lodos activos (calculada):

Yaf = Yobs = Yexc / DBO5 eliminada

Producción de lodos en exceso

Yexc = kg DBO5 eliminada / (Ѳc x CM)

Cantidad de lodo desechado al dia (Y = 0.6 valor típico)

Yobs = Y/ (1+ kd Ɵ)

La producción total de lodos será:

(SST)w = (VSS)w + (NVSS)w (VSS) w = Q w * X V.u (NVSS) W = Q W * X NV.u = Q a *X NV.F -Q e *X NV.

La produccion total de lodos en base a los SST

Px (SST) = Px /0.8 CM = Qa (Sa – Se) / V X = Qa (DBO5)/ V *X CM = CV/X

Carga másica

X = kg LMSS (concentración de los SST en el tanque de aireación)

X = Xr * r/ (1 + r) X = Qr Xr/ (Qa + Qr) Xw = Xr = Concentración o masa de biomasa en el sedimentador secundario, en el retorno de lodos y en los lodos residuales extraídos. La carga másica representa la DBO5 eliminada diariamente con relacion a los lodos en el reactor y es igual a la relacion A/M. Balance de materia sólida en suspensión no volátil: (NVSS)w = Qw Xnv,u = QeXnv.e – QeXnv.e (Se establece viendo el esquema de la planta para condiciones de equilibrio). Ɵc = V X/ YQa (Sa – Se) - V X Kd

Edad de lodo o tiempo de retención celular Xw = Kg VSS de

lodos purgados y (Sa – Se) = DBO5

Ɵc = 1/ µ

Qw = caudal de purga de lodos desde el reactor secundario Ɵc = V * X / Qw Xr = V/Qw Al realizarse la purga de lodos desde el reactor X = Xr.

Ɵc = 1 / (0.2Cm + Cm1.5)

Ecuación de Degremont

Xr = Concentración del lodo espesado (concentración de microorganismos en la línea de retorno de lodos) Ѳc (critica) = Ѳcm / fs

Edad critica de lodo

Ѳcm = fs * Ѳc (critica)

Edad mínima de lodo para nitrificación Factor de seguridad del sistema: (puede elegirlo) Edad de lodo de diseño con f = Ѳc/ Ѳcm

fseguridad = Ѳc/ Ѳcm → 1.5 < fs < 20 Ѳc (diseño) = fs * Ѳcm

Ѳc > Ѳcm → Nitrificación completa Ѳc < Ѳc (critica) → No hay nitrificación Carga volumetrica Caudales del sistema: Caudal efluente Caudal reciclado Caudal combinado Caudal de purga desde el reactor Qw desde la línea de recirculación:

Cv = (Sa – Se)/V (carga diaria DBO5 /V) CV = X * A/M Qe = Qa – Qw Qr = rQa = Qa X / Xr - X Qo = Qa (1 + r) Qw = Y/X = Px /X Qw = Y/Xr = Px /Xr Qw = Y/X (ΔXv + QaXv.a – QaXv.e)/Xv,u – Xv.e Qu = (Qo – Qe) = (Qr – Qw)

Requerimientos de Nutrientes N y P La cantidad de N y P disponibles en la alimentación inicial se determina así: N disponible = 86.4Qa (NTK) a P disponible = 86.4QaPa Nutrientes perdidos en la purga de lodos y en el efluente ΔXv = Y * Qa (Sa – Se) – Kd * X * V Cantidades perdidas en el efluente:

Nw = Nitrógeno = 86.4 Qa (1.0) kg/d Pw = Fósforo = 86.4 Qa (0.5) kg/d Necesidades totales de los nutrientes: basta con sumar a cada cantidad perdida el valor de 0,02 ΔXv al fosforo y 0.12 ΔXv al nitrógeno. Estimación de la potencia

HP = 86.4Qa (Sa – Se)/20 a 22

El denominador de esta ecuación representa la DBO5 consumida/dia Potencia necesaria en la aireación Kw o HP = O2 req / N Capacidad de oxigenación de la turbina: Tasa de transferencia de oxígeno en el campo

N = No [(β Csw - CL /CST) x (1.024T-20) x (α)]

Velocidad de transferencia estándar de O2 para aireación con turbinas: Tasa nominal de transferencia de oxigeno del aireador N o = 2 KgO2/kw.h (de 1.5 a 2 Kg/kw.h) Concentración media de la saturación de oxígeno disuelto en el agua limpia de un tanque de aireación a una temperatura y una altitud H. CṡTH = Csw = CsTH x ½(Ph/760 + Ot/21) Coeficiente global de transferencia de oxígeno (h-1)

KLa = Kt KLa (T) = KLa (20) * 1024T – 20

Necesidad real de oxigeno del tanque de aireación

O2 (real) = O2 (teórico) / Kt NcOxa = NcOx Qa (Sa – Se) Energía de mezclado: Potencia instalada / Volumen del reactor = CV/V CV = caballos de fuerza.

Para aireación difusa Energía de mezclado necesaria (difusor de burbuja fina) Enecesarioa = 2 m3 aire/m3 reactor x V Características de os difusores de burbuja fina: Rendimiento o transferencia de oxigeno = 12% Contenido de oxígeno en el aire = 0.286 kgO2/m3 de aire Energía de mezclado = 2 m3/h x m3 reactor Caudal especifico de aire para mezclado = Qunitario / Vreactor Qunitario = flujo de aire La tasa o rendimiento de la unidad de aireación N = CGn * (Hm/Wp) α (1.02) T – 20 (β Csm - CL) C, n, m, p son constantes características del equipo de aireación. G = flujo de aire H = profundidad del agua en el tanque W = ancho tanque de aireación Concentración de la tasa de transferencia de oxígeno a la profundidad media Csm = Cs (Pb/29.4 + Ot/42) Pb = Presion en el fondo del tanque en psi. CL = concentración de oxígeno disuelto (OD) en el agua residual Percentage de oxigeno en aire de salida % Ot = 21(1 – E) 100 /79 + 21(1 - E) E = fracción decimal de oxigeno transferido al agua. Caudal o flujo de aire necesario Neutralización requerida Alcalinidad en la alimentacion inicial Alcalinidad consumida La DBO5 consumida diariamente

Qaire = O2 real / rendimiento del diffusor

(CaCO3) a = Qa * CaCO3 (CaCO3) c = Kg DBO r /d x CaCO3)r Kg DBO r /d = 86.4 Qa (Sa – Se)

(CaCO3)r = 0.5 Kg CaCO3/Kg DBOr Si (CaCO3) a < (CaCO3) c → No requiere neutralization previa. Tw = (3.6 x 106 Qa x T2 + 1134 x HP x T1)/ (3.6x106 Qa + 1134 x HP) Tw = temperatura del licor mezclado en el reactor y del efluente en oC.

Temperatura de operacion reactor

T1 y T2 son las temperaturas minima y maxima para invierno y verano, respectivamente, en cada estacion.

Los parametros biocinéticos con Tw: KT = K20 θTw - 20 Velocidad de reacción a una temperatura dada en oC. Kd = Kd, 20 θTw - 20 bT = b20 * θTw - 20 DBO5 soluble y particulada en el efluente DBO5 soluble (disuelta) en el efluente DBOs = DBOa / [1 + (Km * DBOa / MLSS * Cm)] Km = Factor de eliminacion de DBO para una temperatura de diseño en oC. MLSS = Concentracion de sólidos en el reactor. Cm = Carga masica o relacion A/M. DBO5 debida a los SS en el efluente

DBO5 ultima o total en el efluente tratado Siendo Ψ una función de la relación A/M.

DBO5, ss = SSefluente * f (Cm) f(Cm) = 0.8Cm1/2 DBOu = DBOs + DBO5, ss DBO5 total = Se + ΨXv.e