Expresiones Regulares q1t39

INTITUTO TECNOLOGICO DE TEPIC Departamento de Sistemas y computación Ingeniería en Sistemas Computacionales

PORTAFOLIO UNIDAD II: Expresiones Regulares

Lenguajes y Autómatas I Maestra: M. D.O. y H. Sonia Alvarado Mares

Tepic Nayarit a 24 de Febrero del 2013

Contenido Expresiones Regulares………….…3 Definición………..….3 Operaciones……….….4 Aplicaciones en problemas reales…………...4 Anexos……………6 Bibliografías………….7

Expresiones Regulares Las expresiones regulares forman un metalenguaje que permite denotar de una forma cómoda y sencilla cualquier lenguaje regular. Según el libro “Teoría de Autómatas y lenguajes formales” nos dice que el conjunto de expresiones regulares sobre un determinado alfabeto puede verse a su vez como un lenguaje donde cada cadena está denotando un lenguaje regular.

Definición En la primera definición que encontré, que es del libro antes mencionado, los autores Pedro García y compañía utilizan un ejemplo para definir y tratar de explicar lo que es una expresión regular. Dicho ejemplo es el siguiente: Sea ∑ un alfabeto que no contiene símbolos (,). Una expresión regular se define deforma inductiva como sigue 1. es una expresión regular que denota el lenguaje vacío. 2. Λ es una expresión regular que denota el lenguaje que contiene únicamente a la cadena vacía, {λ}.

3. 4. 5. 6. 7.

, es una expresión regular que denota el lenguaje que contiene únicamente la cadena , * +. Sea una expresión regular que denota el lenguaje , entonces ( ) es también una expresión regular para el mismo lenguaje. es una expresión regular que denota la unión de los lenguajes denotados por y . es una expresión regular que denota la concatenación de los lenguajes denotados por y . es una expresión regular que denota la clausura del lenguaje denotado por .

Sólo son expresiones regulares las definidas en los puntos anteriores. Lo que yo pude observar en esta definición es que esta incluye las operaciones que se pueden hacer entre elementos de un lenguaje, siempre y cuando genere cadenas válidas dicha expresión. Sin embargo, al seguir buscando, en el libro “Cómo programar en Java”, encontré una definición más formal de lo que es una expresión regular. Este libro nos dice que las expresiones regulares son una secuencia de caracteres y símbolos que definen un conjunto de cadenas y que son útiles para validar la entrada y asegurar que los datos estén en un formato específico. Para mí la definición seria la siguiente: Las expresiones regulares son una secuencia de símbolos dada por operaciones que definen un conjunto de cadenas y que son útiles para validar la entrada de datos.

Operaciones Según Dean Kelley nos dice que en cualquier expresión regular pueden actuar los caracteres de un alfabeto, los símbolos de las operaciones unión, cerradura y paréntesis para agrupar. Pero también debemos establecer una prioridad en la actuación de los operadores a fin de especificar el lenguaje que denota una expresión regular y evitar el uso excesivo de paréntesis. La prioridad de actuación es la siguiente:    

La máxima prioridad es de los paréntesis. La cerradura tiene mayor prioridad que la concatenación y la unión. La concatenación tiene mayor prioridad que la unión. La unión tiene prioridad mínima.

La cerradura Existen dos tipos de cerradura: la cerradura de Kleene (*) y la cerradura positiva (+). Estas dos son cerraduras básicamente iguales, lo único en lo que difieren es en que la cerradura de Kleene concatena a cero o más veces un elemento, es decir, incluye el vacío en el lenguaje que genera. En cambio la cerradura positiva es la concatenación de uno o más veces un elemento y por esta razón no incluye el vacío. La concatenación La concatenación es la unión de un símbolo seguido de otro símbolo. En esta operación el orden es muy importante. La unión Como su nombre lo dice es unir en un solo conjunto los símbolos que se encuentran en los demás conjuntos.

Aplicaciones en problemas reales Según los hermanos Deitel, una de las principales aplicaciones de las expresiones regulares es facilitar la construcción de un compilador. A menudo se utiliza una expresión regular larga y compleja para validar la sintaxis de un programa. Si el código del programa no concuerda con la expresión regular, el compilador sabe que hay un error de sintaxis dentro del código. Dentro de estas aplicaciones, en el libro “Introducción a la teoría de la computación”, encontramos a los analizadores lexicográficos. Algunos generadores lexicográficos toman como entrada una sucesión de expresiones regulares que describen a las fichas y producen un autómata finito que reconozca cualquier ficha ahí descrita. Generalmente convierten la expresión regular a un autómata finito no determinista y después construyen el autómata finito determinista.

Otra aplicación del mismo libro es en los editores de texto. Algunos editores de texto y programas similares permiten la substitución de una cadena por otra cualquiera que cumpla con la expresión regular dada. Otra de las aplicaciones que siempre utilizamos es en correctores de ortografía. La corrección de ortografía tiene que ver, con localizar en una cadena de caracteres las inversiones de dos de ellos, la omisión de alguno, la inserción de un carácter que no corresponde a ninguno de los patrones especificados en la expresión regular. También encontramos a las expresiones regulares en la biología molecular. Hay un sinfín de algoritmos basados en el funcionamiento de autómatas finitos, que se usan para encontrar patrones en el genoma humano. También hay esfuerzos importantes para tratar de representar cadenas como generadas por expresiones regulares o por lenguajes regulares.

ANEXO 1.

( ) Alfabeto: * + Cadenas válidas: * + Descripción: El conjunto de todas las cadenas de de una o más ab.

y

que inicien con una a seguidas

2. ( | ) + Alfabeto: * Cadenas válidas: * + Descripción: El conjunto de todas las cadenas concatenadas de o ba seguidas de cero o más ab y ba.

y

que inicien con ab

3.

| Alfabeto:* + Cadenas válidas: * + Descripción: El conjunto todas las cadenas de y que inicien con cero o más seguidas de una b o de una seguidas de cero o más b.

4.

( | ) Alfabeto: * + Cadenas válidas: * + Descripción: El conjunto de todas las cadenas de cero o más y .

5.

y

que inicia con

seguidas de

( ) + Alfabeto: * Cadenas válidas: * + Descripción: El conjunto de todas las cadenas de y que inicien con una de cero o más veces seguidas de una o más veces .

6.

seguidas

( | ) Alfabeto: * + Cadenas válidas: * Descripción: El conjunto de todas las cadenas de cero o más veces y seguidas de .

y

+ que inician con

seguidas de

7. ( | | | ) Alfabeto: * + Cadenas válidas: * Descripción: El conjunto de todas las combinaciones de y 8. ( | | ) Alfabeto: * + Cadenas válidas: * Descripción: El conjunto de todas las cadenas de y seguidas de . 9.

y

+ cero o más veces.

+ que inician con cero o más

( ( | ) ) Alfabeto: * + Cadenas válidas: * + Descripción: El conjunto de todas las cadenas de y que inician con una seguidas de cero o más veces la concatenación de seguidas de cero o más seguidas de una .

Bibliografías Deitel, Harvey M. y Deitel, Paul J. (2008). Como programar en JAVA. Educación.

México: Pearson

Viso, E. (2008). Introducción a la teoría de la computación (Autómatas y lenguajes formales). México: Las prensas de la ciencia. García, Pedro. , Pérez, Tomás., Ruiz, José., Segarra, Encarna., Sempere, José M., Vazquez De Parga, M. (2001). Teoría de autómatas y lenguajes formales. México: Editorial Alfaomega. Kelley,D.(1998). Teoría de Autómatas y lenguajes formales. Madrid: Editorial Prentice Hall.