Experimentos Aleatorios 235g5n

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y MECÁNICA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

“TAREA NÚMERO 1: EXPERIMENTOS ALEATORIOS ”

Curso - Sección: TEORÍA DE DECISIONES - 3316

Profesor: Ing. PALMA ARREDONDO,Larry Vladimir

Alumno(s) - Código: ALARCON VERA, Carolina Fiorella – 1626411 CORNEJO HUARACHI, Elizabeth Coral - 1313179 HUAMANI CCAMAQQUE, Maradona – 1512621 TORRES QUISPE, Henrry Alexander - 1512595

Ciclo: VII

Turno: Mañana

Arequipa, 12 de abril del 2018

ACTIVIDADES 1. Forma el espacio muestral de los siguientes experimentos aleatorios: a) Lanzamiento de una moneda al aire. b) Lanzamiento de un dado de seis caras. c) Extracción de una bola de una urna con doce bolas numeradas del 1 al 12. d) Extracción de una bola de una urna que contiene 5 bolas rojas, 4 amarillas y 3 verdes.

2. En una caja hay 10 bolas numeradas del 1 al 10. Consideramos el experimento aleatorio extraer una bola de la caja. a) Escribe el espacio muestral. b) Sean los sucesos A= {2, 3, 6}; B= {1, 5, 9, 10}; C= {2, 5}. Señala dos sucesos que sean compatibles y otros dos que sean incompatibles. c) Escribe los sucesos contrarios de A, B y C.

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3. Se considera el experimento aleatorio que consiste en lanzar un dado de seis caras numeradas del 1 al 6 y anotar el valor de la cara superior. a) Determina el espacio muestral. b) Escribe los sucesos obtener múltiplo de 2 y obtener múltiplo de 3. c) ¿Son compatibles o incompatibles los sucesos del apartado anterior? d) Escribe el suceso contrario de obtener menor que 5.

4. Se dispone de un dado con forma de octaedro y caras numeradas de 1 a 8. Se lanza y se anota el resultado de la cara oculta. a) Escribe el espacio muestral. b) Escribe los sucesos obtener par y obtener impar. c) Determina si los sucesos del apartado anterior son compatibles, incompatibles o contrarios. d) Escribe el suceso obtener múltiplo de 5. e) Escribe un suceso compatible y otro incompatible con el anterior. Escribe también su suceso contrario.

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5. Se considera el experimento aleatorio consistente en lanzar un dado de 6 caras y anotar el resultado. Sean los sucesos: A= {obtener múltiplo de 3}; B= {obtener un número primo}; C= {obtener un número par}. ¿Son compatibles los sucesos A y B, A y C, B y C? ¿Son contrarios algunos de los sucesos anteriores?

6. Una bolsa contiene 5 bolas rojas, 3 azules y 1 amarilla. Se extrae una bola sin mirar. Halla la probabilidad de los siguientes sucesos: obtener bola roja, no obtener bola roja, obtener bola azul, no obtener bola azul, obtener bola amarilla, no obtener bola amarilla.

7. En un baraja de 52 cartas (espadas, trébol, corazones y picas), se extrae una carta al azar. Calcula la probabilidad de los siguientes sucesos: sacar una espada, sacar una jota (11), sacar la jota de corazones.

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8. En una caja hay 9 bolas numeradas de 1 a 9. Se extrae una bola al azar. Calcula la probabilidad de: sacar la bola 5, sacar una bola inferior a 4, sacar una bola mayor que 6, sacar una bola mayor que 2 y menor que 6.

9. Se lanza un dado con las caras numeradas de 1 a 6 a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener 3? b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 4? c) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número menor que 3? d) ¿Son compatibles o incompatibles los sucesos anteriores? e) ¿Algunos de los sucesos de a), b), c) son contrarios?

10. Una urna tiene 10 bolas rojas y 4 bolas azules. Se extrae una bola al azar. Halla la probabilidad de los siguientes sucesos: sacar una bola verde, sacar una bola roja, sacar una bola azul. De entre los sucesos anteriores, ¿hay algunos que sean contrarios?

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