Estadistica De La Observacion 1d622w

ESTADISTICA DE LA OBSERVACION Incertidumbre de la estadística. Es el efecto de variables de incertidumbre (o errores) en la incertidumbre de una función matemática basada en ellos. Cuando las variables son los valores de mediciones experimentales tienen incertidumbre debido a la medición de limitaciones (por ejemplo, instrumento de precisión), que se propagan a la combinación de variables en la función. La incertidumbre es normalmente definida por el error absoluto. La incertidumbre también puede ser definida por el error relativo Δx/x, que usualmente es escrito como un porcentaje. Histogramas y Distribuciones. Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados, ya sea en forma diferencial o acumulada. Sirven para obtener una "primera vista" general, o panorama, de la distribución de la población, o la muestra, respecto a una característica, cuantitativa y continua, de la misma y que es de interés para el observador (como la longitud o la masa). La distribución de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria. La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada x real es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x. Valores Centrales de las distribuciones Moda: es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos. Mediana: representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados. Media: de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Amplitud de las distribuciones. Es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la variable.

Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que presentan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones. Importancia de la Media y de la Desviación estándar La importancia de la media, es vital ya que es mediante un procesamiento de datos nos da un valor intermedio el cual con la ayuda de la desviación estándar que es de gran importancia también, ya que nos muestran el error que se encuentra en la toma de datos y la distribución de los datos. Distribución Gaussiana Distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales. La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes. Muestreo es la técnica para la selección de una muestra a partir de una población. Al elegir una muestra se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población. Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones de la población sino estimar también los márgenes de error correspondientes a dichas estimaciones), debe cumplir ciertos requisitos. Nunca podremos estar enteramente seguros de que el resultado sea una muestra representativa, pero sí podemos actuar de manera que esta condición se alcance con una probabilidad alta. Importancia del Tamaño de la muestra - Estimar un parámetro determinado con el nivel de confianza deseado. - Detectar una determinada diferencia, si realmente existe, entre los grupos de estudio con un mínimo de garantía. - Reducir costes o aumentar la rapidez del estudio.

Por ejemplo, en un estudio de investigación epidemiológico la determinación de un tamaño adecuado de la muestra tendría como objetivo su factibilidad. Así: - Si el número de sujetos es insuficiente habría que modificar los criterios de selección, solicitar la colaboración de otros centros o ampliar el período de reclutamiento. Los estudios con tamaños muestrales insuficientes, no son capaces de detectar diferencias entre grupos, llegando a la conclusión errónea de que no existe tal diferencia. - Si el número de sujetos es excesivo, el estudio se encarece desde el punto de vista económico y humano. Además es poco ético al someter a más individuos a una intervención que puede ser menos eficaz o incluso perjudicial. El tamaño de una muestra es el número de individuos que contiene. Tipos de Incertidumbres Las incertidumbres de tipo A son las que se pueden determinar exclusivamente a partir del análisis estadístico de un conjunto de observaciones individuales. Las incertidumbres de tipo B son aquellas en la que influyen factores diferentes a los puramente estadísticos y que usualmente no pueden ser modificadas por el operador, como por ejemplo: Especificaciones del fabricante del instrumento y calibración previa. Incertidumbres de los patrones tomadas como referencia en los manuales o en los certificados del buró de estándares. Experiencias previas acerca del comportamiento de los instrumentos. Datos de mediciones anteriores. Rechazo de Resultados Éste se hace cuando ya sean por los diferentes tipos de errores experimentales, algunos datos tienen un margen de error muy alto es de forma tentativa eliminarlos pero en ocasiones no es necesario ya que estos pueden encontrarse en la curva de Gauss y pertenecen al porcentaje de error que componen este.

Problemas 1.

2. Moda: 38+40/2 = 39 Mediana: 38 3. Mediana: 1101/29 = 37.97 4. Desviación Estándar: 3.98 5. Desviación estándar de la media: 4.05 6. a. X (+-) 3.98 b. X (+-) 7.96 7. a. 37.97 (+-) 3.98

b. 37.97 (+-) 7.96 8. a. 3.98 +- 3.98 b. 3.98 +- 7.96 9. H= 0.18 10. Se debe rechazar ya que el valor se encuentra muy alejado del valor central. 11. 34

45

47

39

33

40

36

40

36

43

Media: 37.2

media: 41.4

Desviación: 5.03

desviación: 2.24

12. Mínimo: 10 13. Mínimo: 2