Electron Volt 1s483s

Electronvoltio De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a navegación, búsqueda El electronvoltio, abreviado como eV, es una unidad de energía equivalente a la energía cinética que adquiere un electrón al ser acelerado por una diferencia de potencial en el vacío de 1 voltio. Dicho valor se obtiene experimentalmente por lo que no es una cantidad exacta. 1eV = 1.602176462 × 10-19 J Es una de las unidades aceptadas para su uso en el SI (Sistema Internacional de unidades) pero que no pertenecen estrictamente a él. El electronvoltio está muy bien adaptado para trabajar con energías de ionización o de excitación de átomos o para energías de cohesión de moléculas. La energía de ionización es usualmente de unos eV a unas decenas de eV. La energía térmica de partículas (electrones, neutrones) a la temperatura ambiente es de 23 meV (milielectronvoltios). La energía de los rayos X (y de los electrones que los producen) utilizados para hacer una radiografía es de 50 keV. Sin embargo, en física de altas energías, el electronvoltio resulta una unidad muy pequeña por lo que son de uso frecuente múltiplos como el Megaelectronvoltio MeV o el Gigaelectronvoltio GeV llegando en la actualidad y con los más potentes aceleradores de partículas al Teraelectronvoltio TeV. Algunos múltiplos típicos son: 1 keV = 103 eV 1 MeV = 103 keV = 106 eV 1 GeV = 103 MeV = 106 keV = 109 eV 1 TeV = 103 GeV = 106 MeV = 109 keV = 1012 eV En física de partículas se usa indistintamente como unidad de masa y energía ya que en relatividad ambas magnitudes se refieren a la misma cosa. La relación de Einstein E=m·c² da lugar a la unidad de masa eV/c².

1 eV/c² = 1.783 × 10-36 kg 1 keV/c² = 1.783 × 10-33 kg 1 MeV/c² = 1.783 × 10-30 kg 1 GeV/c² = 1.783 × 10-27 kg

Nota: La ventaja de expresar la masa de las partículas en múltiplos del electronvoltio es que cuando hablamos de su aniquilación o del coste de producción de estas el paso de energía a masa es directo. Es decir que si se ha destruido un electrón se habrán generado 511keV de energía ya que la masa de esa partícula es de 511keV/c² que es un

valor idéntico al de su energía en reposo. Por eso, frecuentemente se omite poner c² en las unidades y se habla de electronvoltios tanto si nos referimos a masa como a energía

INTRODUCCIÓN En ocasiones, incluyendo algunos temas de este propio sitio web, las cifras de números enteros muy grandes, o las decimales extremadamente pequeñas, se representan en forma más simplificada. Veamos algunos ejemplos: Podemos decir que la velocidad de la luz es de trescientos millones de metros por segundo, o también de 300 000 000 m/seg . Si hablamos de grandes cantidades de bytes, se puede decir que la capacidad de almacenamiento de datos de una gran computadora es de 500 Terabytes, o sea, una cantidad equivalente a 500 000 000 000 000 bytes. Si nos referimos a la longitud de onda de los rayos cósmicos, se podría decir que su medida es inferior a 0,000000000000001 metros. Sin embargo, en los textos científicos o técnicos las cifras no aparecen escritas de forma tan grandes, sino más bien simplificadas, utilizando un procedimiento matemático denominado “notación científica”. Por tanto, las cifras del párrafo anterior seguramente aparecerían escritas en textos de ciencia y técnica de la forma siguiente: “La velocidad de la luz es de 3 x 108 m/seg ...”. “La capacidad de almacenamiento de datos de la gran computadora es de 5 x 1014 bytes ...” y “la longitud de onda de los rayos cósmicos es inferior a 1 x 10-14 metros...” Se nota la diferencia ¿verdad? Veamos ahora una tabla donde aparecen expuestos diferentes valores numéricos, sus equivalentes en notación científica y la representación numérica de cada uno:

Valor numérico Miltrillonésima

Representación en Notación Científica 10-21

Representación numérica 0,000000000000000000001

-18

0,000000000000000001

-15

0,000000000000001

-12

0,000000000001

10

-9

0,000000001

10

-6

0,000001

Milésima

10

-3

0,001

Centésima

10-2

Trillonésima Milbillonésima Billonésima Milmillonésima Millonésima

Décima Uno Diez Cien Mil Millón Mil millones Billón *

10 10 10

1

10 1

0,01 0,1 1

1

10

2

100

3

1 000

6

1 000 000

9

1 000 000 000

12

1 000 000 000 000

10 10 10 10 10 10

Mil billones Trillón Mil trillones

1015

1 000 000 000 000 000

18

1 000 000 000 000 000 000

21

1 000 000 000 000 000 000 000

10 10

* En Estados Unidos de Norteamérica 10 9 se denomina “billon”. Para el resto de los países de habla. hispana 10 9 equivale a “mil millones”, mientras que el billón se representa como 1012. Igualmente, en los países de habla hispana 109 recibe también el nombre de “millardo” (palabra proveniente del francés “millard”), además de “mil millones”. Por tanto, lo que para los estadounidenses es “one billon dollars or euros“ (un billón de dólares o de euros), para los hispanohablantes sería “un millardo de dólares o de euros” o “mil millones de dólares o de euros”. Por otra parte, en español 104 (10 000), también se denomina “miríada”.

REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS Y DECIMALES EN NOTACIÓN CIENTÍFICA Método para representar un número entero en notación científica

Cualquier número entero o decimal, independientemente de la cantidad de cifras que posea, se puede reducir empleando la notación científica. Veamos en la práctica algunos ejemplos: a) 529 745 386

5,29 x 108

b) 450

4,5 x 102

c) 590 587 348 584 d) 0,3483 e) 0,000987

=

5,9 1011 3,5 x 10-1 9,87 x 10-4

Como se podrá observar en esta tabla, la notación científica se compone siempre de un solo número entero y el resto pueden ser o varios decimales, según la mayor o menor exactitud que requiera una representación numérica determinada. La cantidad de decimales se puede recortar a uno o dos números solamente por medio de la aproximación o redondeo de la cifra, pues el objetivo de emplear la notación científica es, precisamente, acortar las cifras largas, ya sean de números enteros o decimales. Para convertir en notación científica el número 529 745 386 (“a” en la tabla anterior), será necesario contar de derecha a izquierda los espacios que existen entre el último número de la serie numérica a partir del “6” hasta llegar al primero (“5” en este caso). Después de contar veremos que hay ocho espacios, por lo que la notación científica de ese número entero la podemos escribir así: 5,29 x 108. (El superíndice 8 representa los espacios que hemos contado desde el “6” hasta el “5”). Si queremos redondear esa cifra para que la notación sea aún más simplificada, podemos escribirla también como 5,3 x 108 . Igualmente se pueden representar más cifras decimales empleando los propios números que forman el número entero como, por ejemplo, 5,2975 x 108 .

Para convertir de nuevo la cifra representada en notación científica en el número entero que le dio origen, realizamos la operación inversa. Por ejemplo, si el número entero 529 745 386 se redondeó originalmente para que su representación decimal en notación científica fuera 5,3 x 108 y queremos restaurar ahora el número original, en este caso será necesario multiplicar 5,3 x 100 000 000 (los ocho ceros se corresponden con el superíndice 108 ). El resultado de la operación será 530 000 000 en lugar de 529 745 386, que como se podrá comprobar difiere algo del número entero original debido a la aproximación o redondeo que se realizó anteriormente.

Método para representar un número decimal o fraccionario en notación científica El procedimiento para convertir un número decimal en otro número en notación científica es parecido al anterior. Tomemos por ejemplo el número 0,000987, correspondiente a la “e” en la tabla del ejemplo. Para realizar la conversión, sencillamente corremos la coma hacia la derecha los cuatro espacios que la separan del “9”, con lo que obtendremos el siguiente número decimal: 9,87 . Por tanto, la notación final quedará de la siguiente forma: 9,87 x 10-4 Si queremos acortar más la notación podemos redondear y escribirla también como 9,9 x 10-4 . En el caso de la conversión de decimales a notación científica, el superíndice del “10” llevará el signo “menos” para indicar que esta notación corresponde a un número fraccionario en lugar de uno entero. Para convertir de nuevo la notación científica de este ejemplo en decimal, movemos la coma tantos lugares a la izquierda como número nos indique el superíndice negativo, agregando los correspondientes ceros para completar la cifra.

PROYECTO INICIAL INTRODUCCION A