Ejercicios Propuestos 4z275x

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS CALCULO II-2012 II SUSTITUCION TRIGONOMETRICA O CAMBIO DE VARIABLE

x²

1.

1 x

4.



7.



dx

6

2 xdx 3

x²  1

4 x²

1  8x



3 4

dx

xdx

 2  3x²

10

2.

 ( x²  2x  3)²(x  1)dx

5.



8.

 x 1  x² 

11.

9 x ² dx 1  x3 5

3.

 sen

u  1  x3

6.

 x² cos ² x dx

dx

9.

5

6 xdx

 e 1  x  2x

12.

3

4

x cos xdx 1

1

2 3 x

x

3

4 x²  9 x  1 dx .  2 x²  x  2

x

3

3.

x

3

(2 x ²  1)dx  x²  5x  1

x 3  2 x²  3x  4  x 4  x²  2 x  2 dx

5.

7.

x ²  3x  5  x 3  8 dx

9.

2 x 3  3x²  x  1  ( x  1)( x²  2 x  2)² dx

11.

3x  2

 x( x  1)

3

dx .

2.

 6x

3

( x 4  1)²dx u  x 4  1

dx .  7 x ²  3x

( x ²  2)dx  x 3  3x ²  5 x  2

4.

x

6.

x

8.

( x 3  x  1)dx  ( x²  2) 2

10.

4

4 x²  6 dx 3  3x

dx

1 x

dx

EXPRESIONES RACIONALES O FRACCIONES PARCIALES

1.

u

 ( x²  x)( x²  x  1)²