Curva De Tolerancia Glucosa.pdf 514r68

La curva de tolerancia a la glucosa oral. Un enfoque alternativo H´ector Miguel Trujillo Arriaga. ´ Depto. de Ingenier´ıa El´ectrica, Area de Ingenier´ıa Biom´edica, UAM-I. [email protected] minar la glucemia (concentraci´on de glucosa en la sangre). De acuerdo con el criterio del Expert Committee on the Diagnosis and Classification of Diabetes ( ECDCDM) [3], si el valor de glucemia en ayunas es igual o mayor a 126 mg/dl, se diagnostica Diabetes Mellitus (figura 1, p´ag. 22) y la realizaci´on de la prueba est´ a contraindicada, pues se corre el riesgo de provocar un shock hipergluc´emco. Si la glucemia en ayunas es menor de 126 mg/dl, entonces se le istrar al paciente una carga de glucosa, (75 gramos de glucosa disuelta en 250 miligramos de agua. En realidad, el criterio establece 1.75 gramos de glucosa por kilogramo de peso corporal, hasta un m´aximo de 75 gramos), y posteriormente, se toman muestras de sangre a intervalos regulares de tiempo, de acuerdo con alguno de los muestreos convencionales: Una muestra cada hora hasta las dos horas (tres muestras), o en el mejor de los casos, una muestra cada 30 minutos hasta las 2 horas (5 muestras). Si la glucemia en la muestra de las dos horas es igual o superior a los 200 mg/dl, se diagnostica DM (Figura 1) [3].

Recibido: 6 de junio 2007 Aceptado: 12 de junio 2007 La Diabetes Mellitus (DM), es una enfermedad cr´onico–degenerativa, no infecto–contagiosa, incurable, pero controlable, que afecta al 15 % de la poblaci´on mundial, De esta proporci´ on de la poblaci´ on, a la Diabetes Mellitus Tipo (DM1), le corresponde el 10 %, mientras que a la Diabetes Mellitus Tipo 2 (DM2), el 85 %. De ser una enfermedad caracter´ıstica de los pa´ıses desarrollados, ha pasado a ser una epidemia en pa´ıses en desarrollo. En M´exico, por las complicaciones que genera (retinopat´ıa, nefropat´ıa, micro y macroangiopat´ıas, etc.), est´ a considerada como la primera causa de muerte. La Encuesta Nacional de Salud 2000, efectuada por el Instituto Nacional de Salud P´ ublica, detect´ o 3.65 millones, [1] y alrededor de 582 826 mexicanos murieron de diabetes en el periodo 19802000 [2]. La forma de diagnosticar esta enfermedad, es a trav´es de los signos y s´ıntomas (hiperglucemia, hipertensi´ on arterial, polidipsia, poliuria, polifagia, etc.). Sin embargo, en muchas ocasiones, la (DM2), cursa asintom´ atica, por lo que para confirmar o descartar la presencia de esta enfermedad, se han desarrollado pruebas del tipo est´ımulo - respuesta. La m´as conocida de estas pruebas, es la Curva de Tolerancia a la Glucosa Oral (CTGO).

Finalmente, con los valores de concentraci´on de glucosa y tiempo obtenidos, se dibuja una gr´ afica que generalmente se representa como una curva. Sin embargo, la forma en que actualmente se realiza la CTGO, proporciona informaci´on limitada para una buena impresi´on diagn´ostica, ya que en el mejor de los casos, se toma una muestra de sangre cada media hora durante 120 minutos. En contraste, los estudios que se han realizado en la UAM–Iztapalapa, muestran que, con base en el Teorema de Muestreo, se requiere obtener una muestra cada 10 minutos durante al menos tres horas, con el fin de obtener informaci´on que pueda contribuir a detectar, de manera temprana, el desarrollo de la Diabetes Mellitus Tipo 2. Puesto que la glucemia es una variable continua en el tiempo, y bajo la premisa de que la din´ amica de la glucemia refleja el estado en que se encuentra el organismo, se propone considerar a la gluce-

Esta es una prueba que mide la capacidad que tiene el organismo para metabolizar la glucosa, de manera que en los sujetos con alteraciones en el metabolismo de los carbohidratos, esta capacidad se encuentra alterada, y en el caso particular de los sujetos con (DM2), esta capacidad se encuentra disminuida. La CTGO, consiste en lo siguiente: Despu´es de un ayuno de 10 a 12 horas, se obtiene del sujeto bajo estudio, una muestra de sangre en ayunas para deter21

22

oS 64, 21–24 (2007)

mia como un sistema descrito por: g(t) = · i=1

[G]o +

X

Ci · exp(αi · (t − tri ))

sen(ωi · (t − tri )) · u(t − tri )...

(1)

1≤i≤N

Donde [G]o es el valor de la concentraci´on de glucosa plasm´ atica basal en [mg/dl], y para la i-´esima funci´on: Ci = Amplitud [mg/dl]; αi = Factor de amortiguamiento [min-1]; ωi = Frecuencia angular [rad · min−1 ]; t = tiempo [min]; tri = Tiempo de desplazamiento [min]; u(t − tri ) = Escal´on unitario desplazado tri unidades de tiempo.

En Trujillo [4], para asegurar la recuperaci´ on ´optima de la se˜ nal, se propone muestrear a cuatro veces la frecuencia m´axima encontrada en 225 casos. Experimentalmente, la frecuencia m´axima fue de ω = 0,1947rad·min−1 , por lo que: Tm = π/(2×0,1947) = 8,0678 minutos. Este valor justifica el intervalo de muestreo propuesto de ∆t = 10 minutos. A fin de ilustrar la diferencia en los resultados obtenidos con el empleo de los diferentes intervalos de muestreo, consid´erense los valores experimentales de concentraci´on de glucosa sangu´ınea que se muestran en la Tabla 1 (p´ag. 23). Resultados a) Si se consideran solamente las muestras en ayunas y a las dos horas como sugiere el criterio del ECDCDM [3], se tiene que: [G]0 = 82 mg/dl, [G]120 = 133 mg/dl. Diagn´ostico: NORMAL. b) Considerando t = 60 minutos hasta las tres horas (cuatro muestras), se tiene que todas las muestras presentan valores de glucemia < 200 mg/dl (Figura 2): [G]0 = 82 mg/dl, [G]60 = 162 mg/dl, [G]120 = 133 mg/dl, [G]180 = 63 mg/dl. Diagn´ostico: NORMAL.

Figura 1. Valores de concentraci´ on de glucosa plasm´ atica para el diagn´ ostico de las anormalidades de la Curva de Tolerancia a la Glucosa Oral (CTGO), de acuerdo con el criterio del ECDCDM [3], donde: * = Diagn´ ostico provisional de DM. Debe verificarse con una prueba subsecuente. IFG = Impaired Fasting Glucose (Deterioro de la Glucosa en el Ayuno) IGT = Impaired Glucose Tolerance (Deterioro de la Tolerancia a la Glucosa) Pre Diabetes = Presencia de IFG y/o IGT hg = hipoglucemia.

Para poder recuperar la se˜ nal g(t), el teorema de muestreo de Nyquist, requiere muestrear por lo menos al doble de la frecuencia m´axima contenida en la se˜ nal, por lo que: Tm = 1/(2f ) = π/ω.

Figura 2. Curva de aproximaci´ on para el caso considerado empleando ∆t = 60 minutos. Los datos experimentales se ajustan a la se˜ nal: g(t) = 82 + 119,2791 · exp(−4,854034 × 10−3 · t) · sen(1,912648 × 10−2 · t) · u(t)

c) Considerando t = 30 minutos hasta las tres horas (siete muestras), se tiene que todas las muestras presentan valores de glucemia < 200 mg/dl (figura 3): [G]0 = 82 mg/dl, [G]30 = 150 mg/dl, [G]60 = 162 mg/dl, [G]90 = 154 mg/dl [G]120 = 133 mg/dl, [G]150

La curva de tolerancia a la glucosa oral. . . H´ector Miguel Trujillo Arriaga.

23

Tabla 1. Valores experimentales de concentraci´ on de glucosa sangu´ınea, empleando ∆t = 10 minutos. 0 min 82

10 min 100 70 min 210 130 min 107

20 min 128 80 min 201 140 min 79

30 min 150 90 min 154 150 min 85

40 min 165 100 min 157 160 min 77

50 min 168 110 min 134 170 min 59

60 min 162 120 min 133 180 min 63

= 85, mg/dl [G]180 = 63 mg/dl. Diagn´ostico: NORMAL.

Figura 3. Curva de aproximaci´ on para el caso considerado empleando ∆t = 30 minutos. Los datos experimentales se ajustan a la se˜ nal: g(t) = 82 + 128,0094 · exp(−5,5492 × 10−3 · t) · sen(2,0212 × 10−2 · t) · u(t)

d) Considerando ∆t = 10 minutos hasta las tres horas (19 muestras) (Tabla 1), se tiene como resultado una CURVA ALTERADA (Figura 4). En la figura 5 (p´ag. 24), se presenta la gr´ afica de cada una de las cuatro funciones que conforman la se˜ nal g(t) de la figura 4. El c´ırculo es el valor de [G]120 y no pertenece a ninguna de las cuatro funciones, por lo que este valor se puede interpretar como la resultante medible de una sumatoria de procesos. Una vez calculada la se˜ na g(t), es posible calcular dg(t)/dt. Con estas dos se˜ nales, se construye la representaci´ on espacial que se muestra en la Figura 6. Puesto que la proyecci´ on de la representaci´ on espacial sobre cada uno de los planos coordenados genera las se˜ nales:

g(t) · vs · t

dg(t)/dt · vs · t

dg(t)/dt · vs · g(t)

esta representaci´ on espacial contiene toda la informaci´on de la din´ amica de la glucemia, y se propone como una forma alterna de analizar la CTGO.

Figura 4. Curva de aproximaci´ on para el caso considerado empleando ∆t = 10 minutos. Los datos experimentales se ajustan a la se˜ nal: g(t) = 82 + 85,5984 · exp(−6,9686 × 10−9 · t) · sen(2,9715 × 10−2 · t) · u(t) + 112,8007 · exp(−2,8713 × 10−2 · (t − 60)) · sen(7,4179 × 10−2 · (t − 60)) · u(t − 60) + 140,1996 · exp(−8,3526 × 10−3 · (t−90))·sen(4,3091×10−2 ·(t−90))·u(t−90)+382,5314· exp(−1,8670x × 10−2 · (t − 140)) · sen 1,2780 × 10−2 · (t − 140)) · u(t − 140)

Discusi´ on Existen personas que no presentan signos ni s´ıntomas, pero que tienen antecedentes heredofamiliares de DM, por lo que estas personas son fuertes candidatos para desarrollar esta enfermedad. Si se conoce la din´ amica de la glucemia, entonces se pueden tomar las medidas pertinentes (dieta, ejercicio, f´armacos, entre otros), y realizar varias CTGO de seguimiento, por ejemplo, cada 6 meses, a fin de poder valorar de manera cualitativa y cuantitativa, el comportamiento de la glucemia, lo que, con un tratamiento m´edico adecuado, permitir´ıa la detecci´on temprana de la DM2, o el retraso en la aparici´ on de la enfermedad. La importancia de este enfoque, es que ofrece una

24

oS 64, 21–24 (2007)

Bibliograf´ıa 1. Olaiz G, Rojas R, Barquera S, Shamah T, Aguilar C, Cravioto P et al. Encuesta Nacional de Salud 2000. Tomo 2. La salud de los adultos. Cuernavaca, Morelos, M´exico: Instituto Nacional de Salud P´ ublica, 2003. 2. Barquera S, Tovar-Guzm´ an V, Campos-Nonato I, Gonz´ alez-Villalpando C, Rivera-Dommarco J. Geography of diabetes mellitus mortality in Mexico: An epidemiologic transition analysis. Arch Med Res 2003, 34(5):407-414. Figura 5. Cada una de las cuatro funciones que conforman la se˜ nal g(t) para el caso considerado, usando ∆t = 10 minutos. El c´ırculo es [G]1 20. N´ otese la tendencia a la hipoglucemia de f1 (t) y f3 (t)

informaci´on m´as precisa, y que no se puede obtener de una CTGO convencional. En el caso presentado, el sujeto presenta una concentraci´on de glucosa, tanto en ayunas como a las dos horas, dentro de los valores normales ([G]0 < 100 mg/dl y [G]120 < 140 mg/dl ) y cuando se realiza el estudio de la CTGO con cualquiera de los muestreos convencionales ( ∆t = 60 minutos y ∆t = 30 minutos), se presentan curvas normales (figura 2, p´ag. 22 y figura 3, p´ag. 23). Sin embargo, cuando se realiza el estudio con el muestreo propuesto, se obtiene una curva con valores de glucemia > 200 mg/dl (Figura 4), lo que puede interpretarse como que el sujeto pudiera desarrollar DM2 en el corto plazo, o incluso que ya presentara inicios de diabetes.

3. The Expert Committee on the Diagnosis and Classification of Diabetes Mellitus. Report of the Expert Committee on the Diagnosis and Classification of Diabetes Mellitus. Diabetes Care 20: 1183–1197, 1977. 4. Trujillo Arriaga H´ector Miguel. An´ alisis Din´ amico de la Glucemia. Tesis Doctoral. UAM–Iztapalapa. 2007. cs