Cubo Di Rubik - Soluzione 3x4n27

ALGORITMI PER RISOLVERE IL CUBO DI RUBIK metodo a strati ideato da David Singmaster

Denominazione delle facce: • • • • • •

A = faccia in ALTO B = faccia in BASSO S = faccia a SINISTRA D = faccia a DESTRA F = faccia di FRONTE R = faccia di RETRO

Strati del cubo:

Centri, spigoli e angoli: •

•

I 6 centri hanno un solo colore e identificano i colori delle facce. Non possono essere spostati da una faccia all'altra. Sono i punti di riferimento fissi del cubo. • I 12 spigoli possono andare a finire su qualunque coppia di facce adiacenti. Hanno due colori. Non potranno mai andare su un vertice. Il loro destino di spigoli non cambierà mai. Gli 8 angoli possono andare a finire su qualunque terna di facce adiacenti. Hanno tre colori. Non potranno mai andare su uno spigolo. Rimarranno vertici per tutta la vita.

aggi per il completamento: 1. Formazione della croce bianca con gli spigoli corrispondenti ai centri delle facce. 2. Completamento del 2° strato. 3. Formazione della croce gialla. 4. Orientamento corretto degli spigoli della croce gialla (corrispondenti ai centri delle facce). 5. Orientamento dei colori degli angoli sulla faccia gialla. 6. Completamento degli angoli sulla faccia gialla.

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1. FORMAZIONE DELLA CROCE BIANCA CON GLI SPIGOLI CORRISPONDENTI AI CENTRI DELLE FACCE.

Si procede “a naso”. Tenere presente che si orienta il bianco (accoppiato con il colore delle varie facce) quando si trova come cubetto di spigolo della faccia frontale, posto sotto (nella base), sopra (faccia superiore), o nelle facce di sinistra e destra. Spostare sempre la parte completata per incastrare la parte da completare.

2. COMPLETAMENTO DEL 2° STRATO. (algoritmo di Gaetano Zumbo) Si capovolge il cubo in modo che il bianco si trovi sulla base e il giallo in alto. Si cerca (o si dispone) sulla faccia gialla lo spigolo che abbia lo stesso colore del centro delle faccia frontale. Per incastrare il cubetto a destra:

risultato finale

algoritmo A

Per incastrare il cubetto a sinistra:

risultato finale

algoritmo sim(A)

Qualora non si dovessero trovare cubetti diversi dal giallo sullo spigolo della faccia superiore, incastrare un colore qualsiasi per mischiarli e ripetere l’algoritmo.

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Se il colore da sistemare si trova sullo spigolo superiore della faccia frontale (accoppiato o no con l’altro colore che ci serve), si può usare anche questo algoritmo:

1° caso

algoritmo A

risultato finale

algoritmo sim(A)

risultato finale

2° caso

è come il 1° caso visto allo specchio

3. FORMAZIONE DELLA CROCE GIALLA.

Posizionarsi possibilmente dove ci sono più gialli. Cercare di lasciare la parte sinistra del cubo libera e possibilmente fare accoppiare a T uno spigolo tra la faccia superiore e frontale. Durante l’esecuzione dell’algoritmo, TENERE LA FACCIA GIALLA FRONTALMENTE! Se necessario ripetere più volte l’algoritmo.

algoritmo risultato finale

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A seconda della disposizione dei colori, vi sono degli algoritmi che accelerano la formazione della croce. Per applicarli, guardare bene il cubo. Guardare solo le caselle gialle. I bollini gialli indicano

caselle gialle non visibili nella figura. Rigirare il cubo finché non si trova una delle tre configurazioni descritte come 1°, 2° e 3° caso. L'importante è che ci siano caselle gialle dove indicato. 1° caso

2° caso

3° caso

Risultato finale

1° caso. Tenendo il cubo come descritto, applicare l'algoritmo B. Questo trasformerà il 1° caso nel 2° caso. Algoritmo B 1° caso 2° caso

2° caso. Tenendo il cubo come descritto, applicate l'agoritmo B. Questo trasformerà il 2° caso nel 3° caso. Importante. Per avere esattamente il 3° caso, dopo aver applicato l'algoritmo, bisogna ruotare il cubo di 180° sul suo asse verticale. 3° caso

2° caso

Algoritmo B

Alla fine ruotate il cubo di 180° sul suo asse verticale!

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3° caso. Tenendo il cubo come descritto, applicate l'agoritmo B. Questo trasformerà il 3° caso nel risultato finale. 3° caso

Algoritmo B

Risultato finale

La croce gialla completata.

4. ORIENTAMENTO CORRETTO DEGLI SPIGOLI DELLA CROCE GIALLA (CORRISPONDENTI AI CENTRI DELLE FACCE).

Tenendo frontalmente uno spigolo già accoppiato o ruotando il 1° strato in modo da accoppiare uno spigolo (se non c’è lo spigolo da accoppiare eseguire l’algoritmo ugualmente), eseguire le seguenti mosse:

algoritmo

risultato finale

Spesso ci si ritrova con due spigoli già accoppiati prima dell’esecuzione dell’algoritmo. Se gli spigoli accoppiati sono opposti, allora eseguire l’algoritmo in modo tale da rimanere con un solo spigolo accoppiato (se necessario partendo anche da un’altra faccia del cubo); se sono vicini, ma non opposti, ruotare il 1° strato in modo da rimanere con un solo spigolo accoppiato, altrimenti saranno necessarie molte ripetizioni dell’algoritmo prima di riuscire ad accoppiare tutti gli spigoli. Vi sono anche altri algoritmi che potrebbero, in alcuni casi, velocizzare la corretta posizione degli spigoli:

1° caso: tre spigoli fuori posto da ruotare in senso orario. • prima applicare l'algoritmo E; • poi ruotate il cubo di 90° sul suo asse verticale in senso orario; • infine applicare l'algoritmo sim(E). 5

Algoritmo E

1° caso

Alla fine ruotate il cubo di 90° sul suo asse verticale in senso orario! Algoritmo sim(E)

2° caso: tre spigoli fuori posto da ruotare in senso antiorario. • prima applicare l'algoritmo sim(E); • poi ruotate il cubo di 90° sul suo asse verticale in senso antiorario; • infine applicare l'algoritmo E. Algoritmo sim(E)

2° caso

Alla fine ruotate il cubo di 90° sul suo asse verticale in senso antiorario! Algoritmo E

Importante. Se ci sono 4 spigoli fuori posto, applicate l'algoritmo E + sim(E) e si ricadrà in uno dei due casi precedenti.

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5. ORIENTAMENTO DEI COLORI DEGLI ANGOLI SULLA FACCIA GIALLA. Bisogna ora controllare che gli angoli della croce gialla abbiano i colori esatti, anche se non perfettamente accoppiati. Bisogna cioè fare in modo che ogni cubetto dell’angolo abbia il colore delle facce che lo compongono. Qualora i colori non fossero esatti, posizionare il cubo in modo da avere frontalmente l’angolo con i colori corretti (se non c’è si esegue ugualmente l’algoritmo e si formerà comunque…) e si procede così:

algoritmo

6. COMPLETAMENTO DEGLI ANGOLI SULLA FACCIA GIALLA. A questo punto non resta che incastrare gli angoli sulla faccia gialla. Per farlo si procede con un semplicissimo algoritmo di 4+4 mosse, che si ripete sempre uguale fintanto che non si sistemano tutti gli angoli. Se c’è un angolo già incastrato, tenere il cubo in modo che detto angolo si trovi sul retro e a destra (con la faccia gialla sempre sopra); se nessun angolo è incastrato, eseguire comunque l’algoritmo:

algoritmo

Incastrato il primo cubetto frontale (angolo destro), far ruotare la faccia superiore gialla verso destra, in modo da sistemare l’altro angolo ripetendo l’algoritmo, e così via via fino alla fine:

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