Criterio Di Sylvester - Wikipedia.pdf 6q515v

Criterio di Sylvester - Wikipedia

1 di 1

http://it.wikipedia.org/wiki/Criterio_di_Sylvester

Criterio di Sylvester Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

Il criterio di Sylvester è un teorema di algebra lineare, che fornisce una condizione necessaria e sufficiente affinché una matrice simmetrica o un prodotto scalare siano definiti positivi.

Il criterio Sia una matrice simmetrica reale ottenuto cancellando da le ultime

(i cui valori sono cioè numeri reali). Per righe e le ultime colonne.

, sia

il determinante del minore

Il criterio di Sylvester asserisce che:

La matrice

è definita positiva se e solo se

per ogni [1].

Esiste un analogo criterio per testare le matrici definite negative, e cioè:

La matrice

è definita negativa se e solo se

per ogni .

Esempio La matrice

è definita positiva, in quanto i determinanti

sono tutti positivi.

Note 1. ^ "Matematica Numerica", Quarteroni, Sacco, Saleri, edizioni Springer, seconda edizione, §1.12

Voci correlate Segnatura Teorema di Sylvester

Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica Categoria: Matrici Questa pagina è stata modificata per l'ultima volta il 8 feb 2012 alle 15:22. Il testo è disponibile secondo la licenza Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo; possono applicarsi condizioni ulteriori. Vedi le Condizioni d'uso per i dettagli. Wikipedia® è un marchio registrato della Wikimedia Foundation, Inc.

14/11/2012 11.35