Corte Del Suelo 32w54

• La resistencia cortante del suelo es la resistencia interna por área unitaria que la masa de suelo ofrece para resistir la falla y el deslizamiento a lo largo de cualquier plano dentro de él. IMPORTANCIA DEL ESFUERZO CORTANTE DEL SUELO La seguridad de la estructura (edificio, túnel, terraplén, presa, entre otros) depende de la resistencia al esfuerzo cortante, ya que a mayor esfuerzo cortante, más segura es la estructura.

La resistencia al esfuerzo cortante de un suelo está constituido fundamentalmente por: • La resistencia friccionante a la traslación entre las partículas individualmente en sus puntos de o. • La resistencia cohesiva por la adhesión entre las superficies de las partículas de suelo. La cohesión y el ángulo de fricción son los parámetros de la resistencia cortante de un suelo y son determinados en el laboratorio principalmente con dos tipos de ensayo: LA PRUEBA DE CORTE DIRECTO Y LA PRUEBA TRIAXIAL. Cohesión: Es la adherencia entre partículas del suelo debida a la atracción entre ellas en virtud a las fuerzas intermoleculares Ángulo de fricción: Es la resistencia al deslizamiento causado por la fricción que hay entre las superficies de o de las partículas. 1. La resistencia al esfuerzo cortante de los suelos viene representada por la teoría de falla de Mohr-Coulomb, el cual expresa que la resistencia de un suelo se suele definir en función de los esfuerzos desarrollados en el máximo de la curva esfuerzodeformación. 3. TEORÍA DE FALLA DE MOHR-COULOMB 2. 6. Criterio de falla de Mohr-Coulomb. En suelo saturado, el esfuerzo normal total en un punto es la suma del esfuerzo efectivo y la presión del agua intersticial, o El esfuerzo efectivo, σ’, lo realizan los sólidos del suelo. Por lo tanto, para aplicar la ecuación a la mecánica de suelos, es necesario reescribirla como El ángulo de fricción depende de varios factores (Bilz, 1995) entre ellos algunos de los más importantes son: a. Tamaño de los granos b. Forma de los granos c. Distribución de los tamaños de granos d. Densidad 3. 7. Las pruebas de compresión triaxial pueden efectuarse en arenas y arcillas. Es la prueba más común y versátil utilizada para determinar las propiedades esfuerzo deformación del suelo. Esta consiste esencialmente en colocar una muestra de suelo confinada por una membrana de hule en una cámara de lucita transparente. 4. ENSAYO TRIAXIAL 4. 8. • Se aplica una presión de confinamiento σ3 alrededor de la muestra por medio de fluido en la cámara. • Un esfuerzo adicional (∆σ) puede también aplicarse a la muestra en la dirección axial para provocar la falla (∆σ=∆σf en la falla). • El drenado puede o no permitirse, dependiendo de las condiciones a las que va ser sometido el suelo. Se realizan tres tipos de ensayos: Prueba consolidada drenada CD Prueba consolidada no drenada CU Prueba no consolidada no drenada UU 5. 9. 5. ENSAYO DE CORTE DIRECTO Objetivo: Medir la resistencia cortante (c y φ) de suelos granulares. Equipo: Se utiliza el aparato para Corte Directo (caja partida una fija y la otra se puede mover horizontalmente con una fuerza horizontal aplicada). Procedimiento del Ensayo: - Colocar el espécimen al interior de la caja - Aplicar esfuerzo vertical - Aplicar esfuerzo horizontal hasta la falla 6. 10. M A XIM O R ESID UA L C OH ESIÓN ( C ) 0.294 0.273 ( φ ) 32.33 29.07 ENSAYO DE CORTE DIRECTO A N GULO D E F R IC C IÓN GRÁFICO DE CORTE DIRECTO 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 0 100 200 300 400 500 EsfuerzoCortante(kg/cm2) Deformación Horizontal (mm) DEFORMACION HORIZONTAL Muestra 01 Muestra 02 Muestra 03 y = 0.633x + 0.294 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 ESFUERZODECORTE (kg/cm2)

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ESFUERZO NORMAL (kg/cm2) ESFUERZO NORMAL - RESISTENCIA AL CORTE y = 0.556x + 0.273 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 EsfuerzodeCorte(kg/cm2) Esfuerzo Normal (kg/cm2) ESFUERZO NORMAL RESISTENCIA AL CORTE 11. PROBLEMA 01 El tamaño de un espécimen de arena en una prueba de corte directo fue de 50mm x 50mm x 30mm. Se sabe que, para la arena, tan ϕ = 0.65 𝑒 y que la densidad de solidos 𝛾s = 2.65 gr/cm3. Durante la prueba se aplicó un esfuerzo normal de 140 ΤkN m2 . La falla ocurrió bajo un esfuerzo cortante de 105 ΤkN m2. a) ¿Cuál fue el peso de la muestra de arena en N? Solución 1° Arena, c = 0 𝛕 = 𝛔𝐭𝐚𝐧𝛟 105 = 140𝐭𝐚𝐧𝛟 𝐭𝐚𝐧𝛟 = 0.75 2° Se tiene que: 𝐭𝐚𝐧𝛟 = 𝟎. 𝟔𝟓/𝐞 0.75 = 𝟎. 𝟔𝟓/𝐞 𝒆 = 0.867 3° Por relaciones Peso-volumen SUELO SATURADO a w s Va = 0 Wa = 0 Vw = 34.8 cm3 5 cm 5 cm 3 cm V = 75 cm3 V = 75 cm3 Ww = 34.8 gr Vs = 40.2 cm3 Ws = 106.53 gr W = 𝟏𝟒𝟏. 𝟑𝟑𝒈𝒓 12. 𝒏 = 𝒆 𝟏+𝒆 𝒏 = 𝟎. 𝟖𝟔𝟕 𝟏 + 𝟎. 𝟖𝟔𝟕 𝒏 = 𝟎. 𝟒𝟔𝟒 𝒏 = 𝑽𝒗 𝑽 𝟎. 𝟒𝟔𝟒 = 𝑽𝒗 𝟕𝟓 Vv = 𝟑𝟒. 𝟖 𝒄𝒎𝟑 Vv =Vw = 𝟑𝟒. 𝟖 𝒄𝒎𝟑 𝜸𝒔 = 𝑾𝒔 𝑽𝒔 2.65 = 𝑾𝒔 𝟒𝟎.𝟐 𝑾𝒔 = 𝟏𝟎𝟔. 𝟓𝟑 𝒈𝒓 𝑾 = 𝑾𝒂 + 𝑾𝒘 + 𝑾𝒔 = 𝟎 + 𝟑𝟒. 𝟖 + 𝟏𝟎𝟔. 𝟓𝟑 = 𝟏𝟒𝟏. 𝟑𝟑𝒈𝒓 𝑾 = 𝟏𝟒𝟏. 𝟑𝟑𝒈𝒓 ∗ 𝟎. 𝟎𝟎𝟗𝟖𝟏 𝑵 𝟏𝒈𝒓 3° Finalmente Rpta: 𝑾 = 𝟏. 𝟑𝟖𝟔 𝑵 13. PROBLEMA 02 Se llevó a cabo una prueba de corte directo en un espécimen de arena seca con un esfuerzo normal de 140 ΤkN m2. La falla ocurrió bajo un esfuerzo cortante de 94.5 ΤkN m2. El tamaño del espécimen probado fue de 50mmx50mmx25mm (altura). a) Determinar el ángulo de fricción 𝜑. b) Para un esfuerzo normal de 84 ΤkN m2, ¿Qué fuerza cortante se requiere para ocasionar la falla del espécimen? 14. PROBLEMA 03 Una muestra cilíndrica de arcilla de 3 cm de diámetro de 7.5 cm de alto inalterada se le somete a una prueba de compresión axial sin confinar, resultando como carga de ruptura un valor de 210 kilos. La altura final de muestra en el instante de la falla es de 7.1 cm. a) Determinar la cohesión de la arcilla. SOLUCIÓN: Ai = 𝝅 𝑫 𝟐 𝟒 = 𝝅 ∗(𝟑 𝒄𝒎) 𝟐 𝟒 = 𝟕. 𝟎𝟔𝟗 𝒄𝒎𝟐 𝜺 = 𝝅 𝑫 𝟐 𝟒 = 𝒉𝒊−𝒉𝒇 𝒉𝒊 = 𝟕.𝟓−𝟕.𝟏 𝟕.𝟓 = 𝟎. 𝟎𝟓𝟑𝟑 A’ = 𝑨𝒊 𝟏−𝜺 = 𝟕.𝟎𝟔𝟗 𝟏−𝟎.𝟎𝟓𝟑𝟑 = 𝟕. 𝟒𝟔𝟕 𝒄𝒎𝟐 El esfuerzo de ruptura a compresión axial sin confinar : c = 𝒒𝒖 𝟐 c = 𝟐𝟖.𝟏𝟐𝟒 𝟐 Rpta: c = 14.062 kg/cm2 qu = 𝑷 𝑨′ = 𝟐𝟏𝟎 𝒌𝒈 𝟕.𝟒𝟔𝟕 𝒄𝒎𝟐 = 𝟐𝟖. 𝟏𝟐𝟒 𝒌𝒈/𝒄𝒎𝟐 15. PROBLEMA 04 Para una arcilla normalmente consolidada los resultados de una prueba triaxial son los siguientes:  Presión horizontal de la cámara: 150 𝑘𝑁/𝑚2.  Esfuerzo desviador de la falla: 275 𝑘𝑁/𝑚2. a) Hallar el ángulo de fricción de la arcilla N.C. Solución 1° Arcillas N.C., c = 0 𝛔𝟏 = 𝛔𝟑 ∗ 𝐭𝐚𝐧 𝟐 𝟒𝟓 + 𝛟 /𝟐 425 = 150∗ 𝐭𝐚𝐧 𝟐 𝟒𝟓 + 𝛟 /𝟐 Rpta: 𝛟 = 28.572° 𝛔𝟑 = 𝟏𝟓𝟎 𝐊𝐍 𝐦𝟐 𝛔𝟏 − 𝛔𝟑 = 𝟐𝟕𝟓 𝐊𝐍 𝐦𝟐 𝛔𝟏 = 𝟐𝟕𝟓 + 𝟏𝟓𝟎 = 𝟒𝟐𝟓 𝐊𝐍 𝐦𝟐