Clase 5 Cristalografia 3k1s3i

UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION FIIIS EAP. INGENIERIA CIVIL

Cristalografía y sistema GEOLOGIA GENERAL

cristalino

Profesor: Ing°. Juan Manuel Ipanaqué Roña

Estructura Cristalina  Fundamento: La importancia de la ingeniería en la estructura física de los materiales sólidos, depende de la disposición de los átomos, iones o moléculas que constituyen el solido y de las fuerzas de enlaces entre ellos. * Si los átomos o iones de un solido se ordenan en una disposición que se repiten en tres dimensiones, forman un solido del que se dice tiene una estructura cristalina y nos referimos a un Solido Cristalino o Material Cristalino.

* Ejemplo: de materiales cristalinos: metales, aleaciones y algunos materiales cerámicos.

Estructura Cristalina  Objetivo: Diferenciar un material solido cristalino y un material no cristalino (Amorfo). La importancia en ingeniería de la estructura física de los materiales.

Contenido  Definir: Sólidos Cristalinos y Amorfos

 Describir las Diferentes Estructuras Cristalinas:    

de materiales metálicos (Cfc, Ccc y Hp) Sistemas Cristalinos Índices de Miller: Direcciones y Planos Cristalográficos Definir: Alotropía y Polimorfismo Materiales mono cristalinos y poli cristalinos

Sólidos Cristalinos y Amorfos Según la distribución espacial de los átomos, moléculas o iones, los materiales sólidos pueden ser clasificados en:  Cristalinos: compuestos por partículas sumamente pequeñas: átomos,

moléculas o iones organizados de una forma periódica en tres dimensiones. Las posiciones ocupadas siguen una ordenación que se repite para grandes distancias atómicas (de largo alcance).  En caso de los Metales, los átomos a una distancia, que varía de 25 y 5 Angstrom. Entonces los Sólidos tienen una Estructura Cristalina.  Ejm: de Materia Cristalina: Sal común, la pirita y la calcita.  Amorfos: compuestos por átomos, moléculas o iones que no

presentan una ordenación de largo alcance. Pueden presentar ordenación de corto alcance.  Ejm: el vidrio de las ventanas, el lacre y la limonita

Sólidos cristalinos y amorfos Cristalino

Amorfo

Reticulado cristalino  Conceptos sobre materiales cristalinos:  Estructura cristalina. Es la forma geométrica como átomos, moléculas o iones se encuentran espacialmente ordenados.  Átomos o iones son representados como esferas de diámetro fijo.

 Reticulado: Arreglo tridimensional de puntos en el que cada punto tiene los mismos vecinos.  Celda unitaria: Es el menor grupo de átomos representativo de determinada estructura cristalina.

una

 Número de Coordinación : el numero de átomos que tocan a otro en particular, es decir el numero de vecinos mas cercanos,

indica que tan estrechamente están empaquetados los átomos.  Parámetro de Red : Longitudes de los lados de las celdas unitarias y los ángulos entre estos lados.

La Red tridimensional de líneas imaginarias que conecta a los átomos se llama: Red Espacial. En tanto la unidad mas pequeña que tiene la simetría total del cristal, se llama Celda Unitaria

Celda Unitaria

Sólido cristalino CFC

Celda unitaria representada por esferas rígidas

Celda unitaria de un reticulado cristalino

El concepto de celda unitaria es usado para representar la simetría de una determinada estructura cristalina. Para describir la CU. y el movimiento de átomos dentro de la celda, necesitamos un sistema que nos permite especificar: I.-

Posición de los átomos o coordenadas, II.- Direcciones dentro de la celda, III.- Planos en la celda.

I.-

Posición

La posición de un átomo, se describe haciendo referencia a los .- Ejes de la Celda Unitaria. .- Dimensiones Unitarias de la celda.

Parámetros de red • Geométricamente una C.U puede ser representada por un paralelepípedo. • La geometría se describe en términos de seis parámetros: La longitud de las tres aristas del paralelepípedo (a, b y c) y los tres ángulos entre las aristas: ( α, β y γ). Esos parámetros son llamados parámetros de

red.

ao

bo Co

Dirección X “ Y “ Z

Sistemas cristalinos (Redes de Bravais)  Demostró matemáticamente que solo son posible 14 tipos de

celdas cristalinas  Existen Siete (7) combinaciones diferentes en las cuales están agrupadas en dependencia de los parámetros de red.  Cada una de esas combinaciones constituye un Sistema Cristalino.

Sistema Cúbico

Cúbico simple

Cúbico de cuerpo centrado (CCC)

Cúbico de cara centradas (CFC)

Sistema Hexagonal a=b≠c α = β = 90º y γ = 120º

Hexagonal Simple: H Hexagonal Compacto: Hc

Sistema Tetragonal

Tetragonal simple

Tetragonal de cuerpo centrado

Sistema Rombohédrico a = b = c: α = β = γ ≠ 90 º

Rombohédrico (R)

Sistema Ortorrómbico a ≠ b ≠ c y α = β = γ = 90°

O simple

cuerpo centrado

cara centradas

bases centradas

Sistema Monoclínico

Monoclínico simple

Monoclínico de bases centradas

Sistema Triclínico

Triclínico

ESTRUCTURA DE LOS METALES PUROS La mayoría de los metales las tres estructura cristalina: A.- Sistema Cubico:

cristalizan

Cs: Cubico Simple bcc: Cubica de cuerpo centrada, fcc: cubica de caras centrada y B.- Sistema Hexagonal: hp: hexagonal compacto.

en

unas

de

a.- Estructura Cubica Simple: Cs Factor de Acomodamiento Atómico: V( átomo) FAA = V (cu) • Volumen Átomo = Nº átomo x V átomo

(1/8) Nº átomo = 8 átomos x 1 vertice

{

} = 1 átomo celda.

Volumen del Átomo = Volumen del Átomo =

4 3 .. r 3

• Volumen Celda unidad : a3 = (2r)3 = 8r3 V (átomo Nº átomo x V átomo ) = V (cu) V(cu) 1 . 𝟒𝟑𝟒𝟑. π . r 3 = = 0.5236 = 52,36% espacio ocupado. 8r3 Es una característica de los metales puros. Ejemplo: Mn, Ge, P. etc. FAA =

b.- Cubica Cuerpo Centrado (bcc) Cristalizan los metales: Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, Ti, Zr, V, W, Cr, Mo, Nb, Ta, Fe(α ) o ferrita, etc., a Tº ‹ 723º c (1333º F). Factor de Acomodamiento Atómico: FAA =

V( átomo) V (cu)

• Volumen Átomo = Nº átomo X V átomo .-

Nº átomo:

(1/8) Vértice = 8 átomos x 1 vertice

{

átomo

Centro = .- Volumen del Átomo =

} = 1 átomo celda.

4 3

+

1 celda. 2 átomos/celda .. r 3

Cubica Cuerpo Centrado (bcc)

• Volumen Celda unidad: *

FAA =

a3 =

4𝑟 ³ ( )

3 V (átomo Nº átomo x V átomo ) = V (cu) V(cu)

(2 . 𝟒𝟑. π . r 3 ) = = 0.68 = 68% Vol. espacio ocupado (4𝑟3)³

NUMERO DE COORDINACION (Nc) de bcc Es el número de átomos vecinos equidistantes a cualquier átomo en la red. Cuanto mayor es el Nc, tanto mas compacto, es decir, mas densamente empaquetado esta la red. En bcc: cada átomo tiene 8 vecinos próximos, por lo tanto el Nc = 8

c. Estructura de Caras Centradas: fcc Cristalizan: Pt, Ni, Cu, Ag, Au, Pb, Al, Ca, Fe(γ). a).- Los átomos están localizados en:

vértice =

(1/8) 8 átomos x {1 vertice

} = 1 átomo + celda.

átomo Caras = 6 caras x ( 1/21cara /) 

3 átomo 4 átomos

Estructura de Caras Centradas: fcc b).- Relación Entre Parámetro de Red y Radio Atómico: ¿a? 4r a . 2  4r a 2

.*

Volumen del Átomo

Remplazando: FAA =

=

4 3

.. r 3

V (átomo Nº átomo x V átomo ) = V (cu) V(cu)

4 . 𝟑𝟒 π r 3 = (4𝑟2)³

= 0.74 vol.

74% Celda ocupada es el mas compacta.

Numero de Coordinación del f.c.c Nc = 12 :

.- Vértice : .- Caras: .- Otra celdilla:

4 átomos vecinos + 4 átomos vecinos + 4 átomos vecinos +

equidistan a este último pero pertenecen a la celdilla siguiente.

B. Sistema Hexagonal: Estructura Cristalina Hexagonal Compacta En la CU de Hexagonal Simple los metales no cristalizan debido FAA es muy bajo. Cristalizan : Ti, Mg, Zn, Be, Co, Zr, Cd. Estructura Hp. Compacta se caracteriza, 2 planos basales, en forma de hexágono regulares, átomos en el vértice (6) y centro de cada plano. Además, 3 átomo capa bajo en forma de triangulo a la mitad de las distancias entre los dos planos basales.

6 átomo propio plano 3 átomo capa superior. NC = 12

Estructura Cristalina Hexagonal Compacta FAA = .-

V (átomo Nº átomo x V átomo ) = V (cu) V(cu)

Nº átomo = 3 at. centro + 2 at. plano basal(

.- Volumen del Átomo =

4 3

1/2 at 1/6 at )+ 12 vert ( )= 6 1 vert 1plano

.. r 3 y .- Volumen Celda Unidad = B x h …(ᾳ)

3 a2 h B= x 3 = 6r2 . 3 y a = 1,68 2 donde: h = 1,68 x a = 1,68 x 2r = 3,66 r

Donde:

Remplazando (ᾳ) : Vcu = B.h = 6r2. 3 x (3,66 r) = 33,8 r3 ( 6 átomo x 𝟒𝟑 .. r 3 ) FAA = = 0,74vol. Celda ocupada es el mas 33,8 r3 compacto .

Numero de Coordinación del Hc Hp. Compacta se caracteriza: El átomo del plano basal superior esta rodeado:  En el mismo planos basales= 6 átomos,  Además, 3 átomo en capa bajo en forma de triangulo,  Otra celda superior, 3 átomo en forma de triangulo

 Nc = 12

Alotropía o polimorfismo  Alotropía: fenómeno en el cual un sólido (metálico o no metálico) puede

presentar más de una estructura cristalina, dependiendo de la temperatura y de la presión (por ejemplo, Al2O3 como alúmina -α y alúmina -γ).

· Ejemplos:  · Superconductor 123: YBa2Cu3O7-x  · Carbono: el diamante y el grafito son constituidos por átomos de carbono organizados en diferentes estructuras cristalinas.

GRAFITO · Negro · Blando · Excelente lubricante DIAMANTE · Transparente · Tenaz . Duros

Diamante

Grafito

Isotropía vs. Anisotropía .

i)

Materiales isótropos: policristales orientados aleatoriamente: propiedades físicas similares en todas las direcciones.

ii) Materiales anisótropos: orientación no aleatoria de los ejes cristalográficos: propiedades físicas pueden variar en función de la dirección en el material.

Materiales Monocristalinos y Policristalinos  Monocristalinos: presentan la

misma estructura cristalina en toda la extensión del material sin interrupciones. Algunos materiales pueden existir como monocristales grandes (macroscópicos)

 Policristalinos: constituidos de

varios cristales o granos.

 Los límites de grano son regiones

que separan cristales de diferentes orientaciones en un material policristalino.

Material policristalino

FIN