Clase 13 k3u30

Calculo de Bombas y Turbinas

Turbo maquinas • Existen dos amplias categorías de turbomaquinaria, bombas y turbinas. • La palabra bomba es un término general que designa a cualquier máquina hidráulica que añada energía a un fluido. • El incremento en la energía hidráulica se experimenta como un aumento en la presión del fluido. • Las turbinas son dispositivos que producen energía porque extraen la energía del fluido y transforman la mayor parte de esa energía a una forma de energía mecánica, casi siempre mediante una flecha rotatoria. El fluido en la descarga de la turbina experimenta una pérdida de energía, por lo general en forma de pérdida de presión. • Se podría pensar que la energía que se suministra a una bomba aumenta la velocidad del fluido que pasa por ella, y que una turbina extrae la energía del fluido y le disminuye velocidad. Esto no es necesariamente el caso.

Comparación Bombas y Turbinas

Tipos de Turbo maquinas • Las máquinas hidráulicas que impulsan líquidos se denominan bombas. • Para el transporte de gases hay varios nombres para las máquinas: • Ventilador es una bomba de gases que eleva ligeramente • compresor es una bomba de gas diseñada para entregar caudales, desde bajos hasta moderados, a una presión muy alta.

Bombas • La razón de flujo de masa del fluido a través de la bomba, , es un parámetro fundamental en el funcionamiento de las bombas. • En el caso del fluido incompresible es más común utilizar el gasto volumétrico en vez del gasto másico. En la industria de la turbomaquinaria, el flujo volumétrico se denomina capacidad, y se define como:

Rendimiento de una bomba • El rendimiento de una bomba se caracteriza por su carga hidrostática neta H, que se define como el cambio en la carga hidrostática de Bernoulli entre la entrada y la descarga de la bomba:

• La dimensión de la carga hidrostática neta es longitud, y con frecuencia se menciona como altura de una columna equivalente de agua

Potencia • Potencia Útil: • Potencia de Freno donde es la velocidad rotacional de la flecha (rad/s) y Tflecha es el momento de torsión o par de torsión que se suministra a la flecha.

Eficiencia de una bomba Se define eficiencia de la bomba hbomba como la relación de la potencia útil y la potencia suministrada:

Curvas de una bomba

El punto de operación permanente de un sistema de tuberías está establecido en el gasto volumétrico donde Hnecesaria =Hdisponible.

Punto de operación de un ventilador en un sistema de ventilación. • Un sistema de ventilación local (ducto de campana y extracción) se utiliza para extraer el aire y los contaminantes que se producen en una operación de limpieza en seco. El conducto es cilíndrico y está hecho de acero galvanizado con costuras longitudinales y juntas cada 30 in (0.76 m). El diámetro interior (DI) del conducto es D 9.06 in (0.230 m) y su longitud total es L 44.0 ft (13.4 m). Hay cinco codos CD3-9 a lo largo del tubo. La altura de rugosidad equivalente de este conducto es 0.15 mm, y cada codo tiene un coeficiente de pérdidas menores (locales) de KL C0 0.21. Observe la notación para el coeficiente de pérdidas menores, se usa por lo general en la industria de la ventilación (ASHRAE, 2001). Con el fin de asegurar la ventilación adecuada, el gasto volumétrico mínimo necesario por el conducto es V 600 cfm (pies cúbicos por minuto), es decir, 0.283 m3/s a 25°C. • Señale el punto de operación de este sistema de ventilación local y trace una gráfica de los incrementos de presión necesarios y disponibles en función del gasto volumétrico. ¿Es adecuado el ventilador seleccionado?

Información del caso • En los manuales del fabricante, el coeficiente de pérdida en la entrada de la campana es 1.3 con base en la velocidad en el conducto. Cuando el regulador de tiro está totalmente abierto, el coeficiente de pérdida es 1.8. Hay un ventilador centrífugo de diámetros de 9.0 in en la entrada y en la salida. Sus datos de rendimiento se proporcionan en la Tabla, de acuerdo con el fabricante.

Resolución Análisis Se aplica la ecuación de la energía para el caso estacionario en su forma de las cargas (Ec. 14-6) a partir del punto 1 en la región del aire estancado en la habitación hasta el punto 2 en la descarga del conducto:

Se repiten los cálculos con varios valores de gasto volumétrico y se comparan con la carga hidrostática neta disponible del ventilador de la figura. El punto de operación es a un caudal de alrededor de 650 cfm (pies cúbicos por minuto), en que tanto la carga hidrostática neta requerida como la disponible son iguales a casi 0.83 pulgadas (in) de agua. Se llega a la conclusión que el ventilador seleccionado es más que adecuado para el trabajo. Discusión: El ventilador que se compró es poco más potente que lo que se necesita, ya que produce un caudal superior al necesario. La diferencia es pequeña y aceptable; la válvula de mariposa del regulador de tiro podría estar parcialmente cerrada para disminuir el caudal a 600 cfm (pies cúbicos por minuto) si es necesario. Por seguridad, es evidente mejor adquirir un ventilador más potente cuando se usa con un sistema para controlar la contaminación del aire.

Gráfica proporcionada por un fabricante de rendimiento de una familia de bombas centrífugas. Cada bomba tiene la misma carcasa, pero diferente diámetro del rotor.

Leyes de afinidad para bombas centrifugas • Las bombas centrifugas se operan a velocidades distintas para obtener capacidades variables. Además, una carcasa de bomba de tamaño dado es susceptible de dar acomodo a impulsores de diámetros diferentes. Es importante entender la manera en que varían la capacidad, la carga y la potencia, cuando se modifica la velocidad o el diámetro del impulsor. A continuación se presenta una lista de estas relaciones, denominadas leyes de afinidad. El símbolo N se refiere a la velocidad de rotación del impulsor por lo general en revoluciones por minuto (r/min o rpm).

Cuando la velocidad varia: •a. La capacidad varia en forma directa con la velocidad: b. La capacidad de carga total varia con el cuadrado de la velocidad: c. La potencia que requiere la bomba varia con el cubo de la velocidad:

Cuando el diámetro del impulsor varia: •a. La capacidad varia en forma directa con el diámetro del impulsor: b. La carga total varia con el cuadrado del diámetro del impulsor: c. La potencia que requiere la bomba varia con el cubo del diámetro del impulsor:

Ejemplo • Suponga que la bomba cuyos datos de rendimiento están graficados en la figura, operaba a una velocidad de rotación de I750 rpm, y que el diámetro del impulsor era de 13 pulgadas. En primer lugar, determine la carga que daría lugar a una capacidad de 1500 gal/min y la potencia que se necesita para impulsar la bomba. Después, calcule el rendimiento para una velocidad de 1250 rpm.

Ejemplo • Determine la NPSH disponible para el sistema de la figura. El fluido esta en un tanque cerrado con presión de - 2 0 kPa sobre el agua a 70 °C. La presión atmosférica es de 100.5 kPa. El nivel del agua en el tanque es de 2.5 m sobre la entrada de la bomba. La tubería es de acero, de ½ pulgadas cedula 40 y longitud total de 12.0 m. El codo es estándar, la válvula es de globo y esta abierta por completo. El flujo volumétrico es de 95 L/min.

Calculo de la NPSHA El valor de la NPSHA depende de la presión del vapor del fluido que se bombea, las perdidas de energía en el •tubo de succión, la ubicación del almacenamiento de fluido y Ia presión que se aplica a este. Esto se expresa como: NPSHDISPONIBLE Psp = Presión estática (absoluta) sobre el fluido en el deposito hsp = Carga de presión estática (absoluta) sobre el fluido en el almacenamiento, se expresa en metros o en pies de liquido; hsp = Psp/g hs = Diferencia de elevación desde el nivel del fluido en el deposito a la línea central de la entrada de succión de la bomba; se expresa en metros o en pie. Si la bomba esta abajo del deposito, hs es positiva Si la bomba esta arriba del deposito, hs es negativa hf = Perdida de carga en la tubería de succión, debido a la fricción y perdidas menores; se expresa en metros o en pies • pvp = Presión de vapor (absoluta) del liquido a la temperatura a que se bombea

Efecto de la velocidad de la bomba sobre la NPSH • Los datos en los catálogos de bombas sobre la NPSH son para el agua y se aplican solo a la velocidad de operación que se menciona. Si la bomba opera a velocidad diferente, la NPSH que se requiere a la velocidad nueva se calcula a partir de:

donde los subíndices 1 y 2 se refieren a los datos del catalogo y a las condiciones con la velocidad nueva de operación, respectivamente. A la velocidad de la bomba en rpm se le denota con N.

Ejemplo • Determine la NPSH disponible para el sistema de la figura. El fluido esta en un tanque cerrado con presión de - 2 0 kPa sobre el agua a 70 °C. La presión atmosférica es de 100.5 kPa. El nivel del agua en el tanque es de 2.5 m sobre la entrada de la bomba. La tubería es de acero, de 1½ pulgadas cedula 40 y longitud total de 12.0 m. El codo es estándar, la válvula es de globo y esta abierta por completo. El flujo volumétrico es de 95 L/min.

Caudal máximo para evitar que se genere cavitación en la bomba Se utiliza el rotor de 11.25 in de la bomba centrífuga de la serie FI modelo 4 013 de Taco de la (Carta especificación de la bomba centrifuga) para bombear agua a 25°C desde un depósito cuya superficie está 4 ft por arriba del eje central de la isión de la bomba. El sistema de tuberías, desde el depósito hasta la bomba, consiste en 10.5 ft de tubo de hierro fundido con un diámetro interior de 4.0 in y con una altura de rugosidad promedio de 0.02 in. Hay varias pérdidas menores: una entrada de bordes agudos (KL=0.5), tres codos regulares de 90° embridadas (KL = 0.3 cada uno) y una válvula de globo embridada totalmente abierta (KL=6.0). Estime el gasto volumétrico máximo (en galones por minuto) que pueden bombearse sin que se genere cavitación. Si el agua estuviera más caliente, ¿Se incrementaría o disminuiría este caudal máximo? ¿Por qué? Explique cómo podría aumentarse el caudal máximo a la vez que se evita la cavitación.

Carga de aspiración neta positiva necesaria (NPSHnecesaria) • NPSH Disponible: se define como la NPSH mínima necesaria para evitar la cavitación en la bomba.

• Pérdida de carga hidrostática irreversible: • El resto del problema se resuelve de manera fácil con computadora. Para un caudal específico, se calcula la velocidad V y el número de Reynolds Re. Con Re y la rugosidad conocida de la tubería se utiliza el diagrama de Moody, para obtener el factor de fricción f. La suma de todos los coeficientes de pérdidas menores es: • Pérdidas menores:

• En 400 galones por minuto (0.02523 m3/s), la velocidad promedio del agua en la tubería es:

• Calculo Número de Reynolds Re =VD/m 3.538 105. Con este número de Reynolds y un factor de rugosidad e/D 0.005 y diagrama de Moody da f =0.0306. • Reemplazando para Calcular NPSH.

Se aplica la ecuación de la energía para el caso de flujo estacionario en la forma de cargas a lo largo de una línea de corriente desde el punto 1 en la superficie del depósito hasta el punto 2 de la entrada de la bomba:

Carga de presión en la entrada de la bomba:

Caso • Una bomba de agua incrementa la presión del agua a través de ella. Se supone que el agua es incompresible. • Para cada uno de los tres casos listados a continuación, ¿cómo cambia la velocidad promedio del agua en la bomba? En particular, Vsalida es menor, igual o mayor que Ventrada? Muestre sus ecuaciones y explíquelas.

a) Para el caso Dsal D , V debe ser menor que V