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1 UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN. FACULTAD INGENIERÍA QUÍMICA Y METALURGIA E.A.P. INGENIERÍA METALÚRGICA SEPARATA N° 06 CARACTERISTICAS MECÁNICAS DE LOS MATERIALES A POYO CURSO FRACTURA Y MECÁNICA DE FRACTURA FECHA

CARACTERISTICAS MECANICAS DE LOS MATERIALES INDICADORES DE PROPIEDADES RESISTENTES 1. PROPIEDADES MECÁNICAS JUSTIFICADAS POR ESTRUTURA CRISTALINA 2. ENSAYO DE TRACCIÓN

Contenido.

LA

2.1. PROCEDIMIENTO DE ENSAYO 2.2. SOBRE EL ENSAYO DE TRACCIÓN 2.3. SOBRE LA DEFINICIÓN DE LA ZONA ELÁSTICA 2.3.1 DETERMINACION DEL LIMITE ELASTICO. 2.3.2 DEFINICION DEL MODULO DE ELASTICIDAD, E.

1 NICANOR MANUEL VEGA PEREDA Mg. ING°. METALURGISTA CIP N° 144416

Desarrollo

CARACTERISTICAS MECANICAS DE LOS MATERIALES http://personales.upv.es/~avicente/curso/index.html

Propiedades mecánicas justificadas por la estructura cristalina

Algunas propiedades metálicas y cerámicas pueden predecirse o justificarse mediante la estructura cristalina perfecta, (ver Metalurgia Física I y II). Se especifican: a) densidad, b) módulo de elasticidad, c) punto de fusión. Otras propiedades que no pueden ser justificadas por la estructura cristalina, porque dependen de las desviaciones de los cristales reales presentan respecto al cristal ideal perfecto, esto es la plasticidad y su entorno, límite elástico, carga de rotura, resistencia a la fluencia, resistencia a la fatiga, etc.

DENSIDAD La densidad de un metal se deduce a través del modelo de esfera dura, (Conocimiento del volumen de la celdilla, v, la masa de cada átomo, m, y Número de átomos, n, existentes en cada celdilla. Entonces la densidad,  se define por:

ρ=m

n v

m = se deduce a partir del número de Avogadro, N, Peso molecular del metal, Pm, en la forma:

m=

Pm N

MODULO DE ELASTICIDAD Las propiedades elásticas se determinan por la fuerza necesaria para producir un cambio unitario en la forma de una probeta, y se calculan como la relación de las tensiones ( ) a las deformaciones resultantes ( En el caso de itir su linealización, se puede representar por la pendiente de la curva en el entorno del punto de equilibrio a0 en la curva F = f (x) de las fuerzas interatómicas, figura 3.26. Entonces, el módulo de elasticidad E viene definido por:

E=

( dFdx )

a0

FIGURA 3.26 ENERGÍA POTENCIAL EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA INTERATÓMICA.

y establece la modelización de la ley de Hooke. Con el mismo criterio podría deducirse el módulo de cizallamiento (E ) si la curva de la figura 3.26 se refiriera a fuerzas de cortadura (Fc) que tienden a hacer deslizar unos planos cristalográficos sobre sus vecinos un ángulo definido por Es decir:

( ddΓF )

Eτ =

C

a0

PUNTO DE FUSIÓN

Figura 3.45. Calor latente de fusión en función de las temperaturas absolutas de fusión para varios metales.

I.

El punto de fusión de un metal es la temperatura a la que se encuentra en equilibrio con la forma líquida. En este punto las energías potenciales de ambas formas son similares, y sus energías cinéticas muy distintas, por causa del movimiento caótico de los átomos que no fijan su posición con la ordenación característica del cristal. El calor latente de fusión es representación de la diferencia entre estas energías cinéticas entre la fase líquida y sólida. Según el modelo de Einstein, el átomo incrementa su amplitud de vibración de acuerdo con el aumento de la temperatura hasta el punto en que la energía de vibración supera el citado pozo de energía. Por ello aparece una correlación directa y lineal entre los calores latentes y temperaturas de fusión para todos los metales, tal como se observa en la figura 3.45.

INDICADORES DE PROPIEDADES RESISTENTES

Los materiales son requeridos para transmitir la energía mecánica entre ciertas partes de una máquina. Las variables que determinan la energía mecánica son las fuerzas y los desplazamientos. Ejemplo, conjunto gancho, cable y reductor, accionados desde un motor elevan una carga en una grúa, desplazamiento, efectuando un esfuerzo. Es lo que se denomina características mecánicas de los materiales o capacidad de transmitir o soportar las variables de energía mecánica. Un análisis de los principales ensayos que se requieren para calificar las características resistentes de los materiales, distinguiéndose aquellos parámetros que pueden incorporarse como índices en los cálculos y de otros que suelen actuar como indicadores condicionantes de la calidad del material. Estos son:

a) Estáticos; Simulan el comportamiento del material con pequeñas velocidades de aplicación de las cargas. Entre ellos: Tracción, Fluencia, Fractura, y Dureza. b) Dinámicos; Modelizan comportamiento frente a cargas variables con el tiempo. Fatiga, y Resiliencia.

Figura 2.1. Esquema de las Unidades correspondientes a las propiedades mecánicas de los materiales.

2. ENSAYO DE TRACCIÓN

Es un ensayo que tiene por objetivo definir la resistencia elástica, resistencia última y plasticidad del material cuando se le somete a fuerzas uniaxiales. Se requiere una máquina, prensa hidráulica por lo general, capaz de: a) Alcanzar la fuerza suficiente para producir la fractura de la probeta. b) Controlar la velocidad de aumento de fuerzas. c) Registrar las fuerzas, F, que se aplican y los alargamientos, L, que se observan en la probeta.

Figura 2.2. a) Máquina universal de ensayos de tracción. b) Esquema de la probeta

La figura 2.2 representa un esquema de la máquina universal de ensayos de 100 kN y el esquema de los registradores de fuerza, F, y desplazamiento, L, montados sobre la probeta. Las probetas son normalizadas, cilíndricas o planas, itiendo secciones variables, S 0, si bien están correlacionadas con la longitud de la probeta, L 0, a través de un modelo del tipo: (2.1) K = Factor de proporcionalidad definido por la norma. La figura 2.3 muestra la probeta cilíndrica según la norma EN 10002-1.

Figura 2.3. Probeta normalizada EN 10002-1 2.1. PROCEDIMIENTO DE ENSAYO

a) Elaborar probetas de acero dulce AE235, EN 10025, de 10 mm de diámetro y K = 5.65, EN 10002/1 b) Marcar las partes cilíndricas con dos granetazos separados la longitud L 0. c1) Montar la probeta en las mordazas de la prensa y aumentar la carga F con una velocidad v p = 10 mm/min hasta una carga de 15 kN. Después volver a 0 la carga registrando las deformaciones permanentes  L, figura 2.4. c2) Montar una segunda probeta y volver a ascender las cargas con velocidad v p = 10 mm/min, hasta alcanzar la carga de 24 kN y descender hasta 0 registrando las cargas y las deformaciones. c3) Montar la tercera probeta y volver a cargarla con velocidad v p hasta la rotura registrando en cada momento la carga F y el alargamiento L.

d) Juntar las dos medias probetas y medir la longitud L r que existe entre los dos granetazos, y el diámetro de rotura dr. La medición de las características de las probetas, con posterioridad a la rotura, ofrece los siguientes resultados: Lr = 60 mm. dr = 5.5mm. (dr)L=0.045 = 5.50 mm.

Figura 2.4. Registro F-ΔL para carga de 15 kN.

Figura 2.5. Registro completo del ensayo de tracción.

2.2. SOBRE EL ENSAYO DE TRACCIÓN

A partir del diagrama F- L podemos obtener el diagrama tensiones,  , - deformaciones unitarias,  , a través de las expresiones:  = F/S0 (2.2)  = ( L/L0) 100 (2.3) Si se consideran S0 y L0 la sección y longitud inicial respectivamente, parámetros fijos durante todo el ensayo, el diagrama  -  es semejante al F/ L con razones de semejanza 1/S0 y 100/L0 respectivamente. En la figura 2.6 se expresa el diagrama  - correspondiente al acero AE 235 ensayado. Figura 2.6. Diagrama σ - ε en el acero AE235.

Los diagramas unitarios de tracción  - son semejantes a los obtenidos en la máquina de ensayos F-L con razones de semejanza 1/S0 y 100/L0, respectivamente.

2.3. SOBRE LA DEFINICIÓN DE LA ZONA ELÁSTICA

Se denominada zona elástica a la fracción del ensayo en la que se establece una correlación lineal, o cuasilineal, entre las tensiones axiales  y las deformaciones unitarias  .

En la figura 2.7, la zona comprendida entre las tensiones 0 y Le mantiene una correlación lineal y directa entre tensiones,  , y deformaciones,  , de tal modo que podemos expresar aquella por el modelo: =E (2.4) Sólo válido en el campo 0 <  < Le. Los valores medidos, para el acero AE 235 son: 0 <  < 235 El campo de tensiones en el que se cumple la correlación lineal  = E  es el campo elástico. Este constituye la base para el cálculo de elasticidad.

Figura 2.7. Diagrama de la zona elástica. 2.3.1 DETERMINACION DEL LIMITE ELASTICO.

El límite superior del campo elástico se le denomina límite de elasticidad o límite elástico, L e. El valor medido para el límite elástico en el acero ensayado es: Le = 24 = 235 MPa El límite elástico es el límite máximo hasta donde es válida la teoría de la elasticidad. 2.3.2 DEFINICION DEL MODULO DE ELASTICIDAD, E.

La característica observada en el ensayo parcial de tracción hasta los 15 kN es, además de la indicada anteriormente sobre la correlación lineal entre cargas F y alargamientos  L, la recuperación de la deformación  L cuando descienden las cargas al valor nulo. Es sin duda la propiedad que identifica el campo elástico. En el campo elástico la correlación lineal entre tensiones,  , y deformaciones,  , se conserva también en el sentido de disminución de cargas. Se define el módulo de elasticidad, E, o de Young, como el factor numérico que relaciona las tensiones,  , y las deformaciones,  , en el campo elástico. De la expresión 2.4 se deduce: E =  /  = tg  (2.5) Los valores medidos de E en los ensayos, figura 2.8, son los siguientes:  = 1500 kg/78.5 = 19.1 E = 19.1/9 ·

 = 0.045/50 = 9 · = 21222

= 208190 MPa

Figura 2.8. a) Definición del módulo de elasticidad o de Young. b) Variaciones dimensionales.

El módulo de elasticidad, E, es un parámetro básico en teoría de elasticidad, pues cuantifica las tensiones, difícilmente medibles, a partir de las deformaciones, medibles sin excesiva dificultad. El módulo de elasticidad, E, es el fundamento de la extensometría o técnica que investiga las tensiones de las piezas en servicio a partir de las deformaciones, medidas por las galgas extensométricas. 2.3.3 EL COEFICIENTE DE POISSON.

El coeficiente de Poisson,  , nos evalúa la relación entre la contracción relativa de una sección transversal y el alargamiento relativo de la sección longitudinal. Éste viene definido por la relación:

(2.6) Los valores medidos en los ensayos serán: ( )15 kN = 0.045 mm / 50 mm = 9 x

 = (5.5 - 5.4985) / 5.5 = 2.7 x Luego el coeficiente de Poisson será:  = 2.7 x

/9x

= 0.30

El coeficiente de Poisson es un indicador de la contracción transversal cuando la probeta se alarga longitudinalmente. El coeficiente de Poisson es parámetro básico en la teoría de elasticidad cuando se restringen los alargamientos transversales.

Figura 2.9. Definición de la zona plástica 2.4. SOBRE LA ZONA PLÁSTICA

La zona con cargas superiores a las correspondientes al límite elástico, se caracteriza por: a) Mayor sensibilidad a los alargamientos para el mismo incremento de carga. En efecto, las pendientes a la curva, figura 2.9, son siempre inferiores al módulo de Young, E. E1 = (d /d )1 << E  tg  1 << tg  (2.7) b) Los alargamientos conseguidos son remanentes, es decir, no se recuperan cuando cesa el esfuerzo, como se muestra en el punto c del desarrollo. Ambas características se cumplen en todo el campo de tensiones superiores al límite elástico lo que significa la denominada zona plástica. La respuesta plástica de un material metálico, se identifica por el carácter remanente de la deformación,  , que determina valores del módulo virtual E 1 muy inferiores al de Young E. 2.4.1 DETERMINACIÓN DE LA TENSIÓN DE ROTURA.

El punto de máxima resistencia corresponde al máximo absoluto de F de la curva registrada F- L. En el diagrama  este punto viene determinado por:  m = R = Fm/S0 (2.8)  m = (Lm - L0)/L0 (2.9) σm La tensión máxima es la denominada tensión de rotura o carga de rotura, R, y se deduce a través de la sección nominal S0 ya que hasta ese momento del ensayo, la sección de la probeta, aunque ha disminuido según deformaba el material, puede considerarse constante. Para el material ensayado se ha encontrado el valor de carga de rotura siguiente: R = 3444 kg/78.5 = 43.9 = 430 MPa La tensión de rotura, R, resistencia última, indica el final del comportamiento estable del material; o identidad entre las cargas aplicadas y la reacción del material.

Figura 2.10. Determinación de la tensión de rotura. 2.4.2. PARAMETROS DE DUCTILIDAD.

La ductilidad de un material se analiza a través de: a) El alargamiento proporcional de rotura, A, definido por el que se alcanza en la rotura de la probeta. b) La estricción,  , definida como disminución proporcional de la sección transversal en la que se ha localizado la fractura. En el punto r del diagrama de la figura 2.11. Se alcanza la fractura de la probeta. Si juntamos las dos partes en que se ha seccionado la probeta podemos medir su longitud total L r, superior a la L0 inicial. El alargamiento proporcional de rotura, en %, viene definido por: Ar = (Lr - L0)/L0 100 =  Lr/L0 100 (2.10) En el caso ensayado obtenemos:  Lr = 12 mm. Ar = (12/50)100 = 24 %

Figura 2.11. Ductilidad dada por: a) alargamiento de rotura y b) estricción.

Podemos observar en la norma EN 10025 que el acero AE 355, que tiene mayor límite elástico y tensión de rotura que el ensayado AE 235, dispone de un nivel de alargamiento muy inferior al citado AE 235, lo que significa una respuesta más plástica o dúctil en este último. Un hecho singular durante el ensayo, especialmente en el acero AE 235, es la reducción localizada, estricción, en un punto de la sección a partir del punto en el que se alcanza el máximo de carga F m.

o mejor, el inicio de la estricción indica el máximo de la carga que puede aplicarse. Si medimos como Sr la sección última fracturada, el valor de la estricción máxima , según la definición dada, es expresado, en tanto por ciento, por:  = (S0 - Sr)/S0 100 (2.11) En el caso ensayado: dr = 5.5 mm. Sr =  5.52/4 = 23.76

 = [(78.54 - 23.76)/78.54] 100 = 69.7 % El alargamiento proporcional de rotura y la estricción son dos indicadores proporcionales directos en la respuesta plástica de una aleación. 2.4.3. TENACIDAD DEL MATERIAL.

Si calculamos la energía, E0, por unidad de volumen absorbida por la probeta en su fractura diferenciando la que se absorbe con distribución uniforme y la que se realiza de forma localizada, encontramos que: La energía aplicada, Ea, a la probeta en cada momento del ensayo, i, viene determinada por la expresión:

Y en la carga máxima, Em, donde adquiere  L =  Lm

(2.12)

(2.13) Corresponde al área del diagrama F- l que ha sido rayada en la figura 2.12.

Figura 2.12. Tenacidad del material obtenida en el ensayo de tracción.

Ea = Área (0- Lm) (2.14) Podemos también calcular la energía unitaria, por unidad de volumen, en la forma: E0m = Em/V (2.15) En unidades o MPa.

Siendo el volumen ensayado, V= S0 L0

(2.16)

Tendremos

(2.17) Y siendo

 Lm/L0 =  m dl/L0 = d

(2.18) (2.19)

Tendremos

(2.20) Lo que significa el área rayada en el diagrama  con unidades

.

Si realizamos la evaluación de la energía E 0m en el acero ensayado AE 235, encontramos: E0m = 753.9 = 7396 MPa La energía de rotura, E0m, es un indicador directo de la tenacidad en condiciones de cargas cuasiestáticas. La tenacidad está favorecida por una alta carga de rotura y, fundamentalmente, por una alta plasticidad. La tenacidad es la propiedad que expresa la mayor tendencia a absorber energía antes de fracturarse. Los materiales más tenaces muestran mayor energía de rotura, E 0m, en el ensayo de tracción. A partir del punto  Lm se inicia la estricción por lo que el alargamiento último  Lr -  Lm está ubicado solamente en una pequeña longitud de la probeta ensayada. Por tanto, el cambio de variables F- y  L- de las expresiones 2.2 y 2.3 no podemos realizarlo y, por ello, las energías de rotura no pueden unificarse al campo de tensiones, , y de deformaciones,  . Lo que muestra su falta de rigor como indicador cuantitativo de la tenacidad. Por otra parte, el punto Fm- Lm del diagrama de tracción corresponde a la resistencia última de la probeta, pues a partir de este punto aparece el proceso irreversible de fractura ubicada en la sección que aparece la estricción. Sin embargo, cualitativamente, la estricción  , variable normalizada, es un indicador directo de la tenacidad de un material al estar correlacionada con el alargamiento adicional  Lr - Lm. Los materiales más tenaces muestran valores de estricción más elevados. Es importante, no confundir la tenacidad de un material con la tensión de rotura,  r, o resistencia última; pues la energía de rotura es función no solamente de la tensión de rotura,  r, sino también del alargamiento,  r, y en muchos materiales r y  r suelen estar correlacionados de forma inversa, de manera que procesos que aumentan  r, por lo general provocan una disminución más fuerte de las deformaciones  r, con lo que el computo de la energía de rotura disminuye.

2.5. TENSIÓN Y DEFORMACIONES REALES.

Figura 2.5. Registro completo del ensayo de tracción.

La disminución en la tensión necesaria para continuar la deformación una vez superado el máximo, punto m de la figura 2.5., parece indicar que la resistencia a la deformación plástica disminuye. Pero, en realidad, ocurre todo lo contrario. No obstante, el área de la sección disminuye rápidamente dentro de la estricción, que es donde ocurre la deformación. Esto produce una disminución en la capacidad de la probeta para soportar una carga. La tensión, se obtiene con el área de la sección inicial antes de que el material comience a deformarse, sin tener en cuenta la disminución de área de la estricción.

En ocasiones tiene más sentido utilizar curvas de tensión-deformación reales. La tensión real  T se define como la carga dividida por el área de la sección instantánea Ai sobre la cual ocurre la deformación (por ejemplo, la estricción, una vez pasado el máximo), o sea,  T = F / Ai (2.21) Además en ocasiones también es más conveniente representar la deformación real  T, definida por  T = ln ( li / l0) (2.22) Si no ocurre cambio de volumen durante la deformación, o sea, si Ai li = A0 l0 (2.23) Las tensiones y deformaciones reales están relacionadas con las nominales mediante: T =  ( 1 + ) (2.24 a)

 T = ln ( 1 +  ) (2.24 b) Estas ecuaciones anteriores son válidas solamente al comienzo de la estricción; a partir de este punto la tensión y las deformaciones reales deben ser calculadas a partir de las medidas de las cargas, secciones transversales y longitudes de prueba reales.

Figura 2.13 Comparación de las curvas típicas de tracción nominales (también denominadas de ingeniería) y reales (también denominadas verdaderas). La estricción empieza en el punto M en la curva nominal, lo cual corresponde al punto M' sobre la curva real. La curva de tracción corregida toma en consideración el estado complejo de tensiones dentro de la región donde se forma la estricción.

En la figura 2.13. Se comparan las curvas de tracción nominal (o de ingeniería) con las reales. Nótese que la tensión real necesaria para aumentar la deformación continúa aumentando una vez superado el punto M'. Coincidiendo con la formación de la estricción se origina un estado complejo de tensiones en la zona (es decir, existen otras componentes de la tensión además de la axial). Por consiguiente, la tensión axial correcta en la región de la estricción es ligeramente menor que la calculada a partir de la carga aplicada y del área de la sección de la estricción. Esto conduce a la curva corregida de la figura 2.13. En algunos metales y aleaciones, la región de la curva real tensión-deformación más allá del límite elástico hasta el punto en que comienza la estricción puede aproximarse mediante (2.25) En esta expresión K y n son constantes, cuyos valores varían de una aleación a otra, y también dependen de las condiciones del material (o sea, de si ha sido deformado previamente, o tratado térmicamente, etc.). El parámetro n es a menudo denominado exponente de endurecimiento por deformación y tiene un valor menor que la unidad. En la tabla 2.1. Se dan los valores de K y n para aleaciones. TABLA 2.1. Valores de n y K (ecuación 2.25) para varias aleaciones.

PROBLEMA A partir de la curva tensión-deformación de la probeta de latón mostrada en la Figura 6.11, determinar lo siguiente: (a) El módulo de elasticidad. (b) El límite elástico para una deformación del 0,002. (c) La carga máxima que puede soportar una probeta cilíndrica con un diámetro original de 12,8 mm (0,505 pulg.). (d) El cambio en la longitud de una probeta originalmente de longitud 254 mm (10 pulgadas) la cual es sometida a una tracción de 345 MPa (50 000 psi).

Fig. Curva de tensión deformación de la probeta de latón SOLUCIÓN a) El módulo de elasticidad es la pendiente de la porción inicial o elástica de la curva tensión-deformación. El eje de deformación ha sido ampliado en el recuadro insertado, Figura 6.11, para facilitar este cálculo. La pendiente de esta región lineal es el cambio en la tensión dividido por el cambio correspondiente en la deformación; en términos matemáticos. ∆ σ σ 2 −σ 1 E= pendiente= = (6.9) ∆ ε ε 2 −ε 1 Debido a que el segmento pasa por el origen, es conveniente tomar arbitrariamente como 137,93 MPa (20000 psi), entonces E=

ε2

σ1

y

ε1

como cero. Si

σ2

se toma

tendrá un valor de 0,0014. Por tanto:

( 137,93−0 ) MPa 4 6 =9,85.10 MPa ( 14,3. 10 psi ) 0,0014−0

El cual es muy próximo a 10,1 x 104 MPa (14,6 x 106 psi), valor dado para el latón en la Tabla 6.1. (b) La línea correspondiente a una deformación del 0,002 se muestra en la figura insertada; su intersección con la curva tensión-deformación es igual a aproximadamente 250 MPa (36000 psi). Lo cual es el límite elástico del latón. F σ= (c) La carga máxima que puede soportar la probeta se calcula mediante la Ecuación 6.1, en la cual σ se toma A0

{

}

como la resistencia a la tracción, de la Figura 6.11, 450 MPa (65000 psi). Despejando F, la carga máxima, se tiene, 2 2 d 12,8 F=σ A 0=σ 0 π =( 450 MPa ) mm π =5,77.10 4 N 2 2

( )

(

)

d) Para calcular el cambio en longitud,

∆l,

usando la Ecuación 6.2,

ε=

l i−l 0 ∆ l = l0 l0

en primer lugar es necesario

determinar la deformación producida por una tensión de 345 MPa. Esto se consigue localizando la tensión en la curva tensióndeformación, punto A, y leyendo la deformación correspondiente en el eje de tensiones; en este caso es aproximadamente 0,06. Ya que l0 = 254 mm, tenemos ∆ l=ε l0 =( 0,06 ) ( 254 mm ) =15,2mm