Capitulo 11-1 Fatiga 6y3p4r

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Capitulo XI: Fatiga Maetriales

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11.1 FATIGA La fatiga es la disminución de la resistencia o falla de un material debido a un esfuerzo repetitivo el cual puede estar debajo de la resistencia a la fluencia. Es un fenómeno común en los componentes de soporte de carga en automóviles y aviones, álabes de turbinas amortiguadores, cigüeñales y demás maquinaria, implantes biomédicos y productos de consumo, como calzado, que están sujetos de manera constante a esfuerzos repetitivos en la forma de tensión, compresión, flexión, vibración, expansión térmica y contracción u otros esfuerzos. Estos esfuerzos con frecuencia están debajo de la resistencia a la fluencia del material; Cuando un material se somete a esfuerzos de magnitud y de sentido variables, se rompe con cargas muy inferiores a su resistencia a la rotura normal para un esfuerzo de tensión constante. A ese “desfallecimiento” de los materiales se le conoce como Fatiga de los metales.

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Definición de FATIGA : ‘La fatiga es el proceso de cambio estructural permanente, progresivo y localizado que ocurre en un material sujeto a tensiones y deformaciones VARIABLES en algún punto o puntos y que produce grietas o la fractura completa tras un número suficiente de fluctuaciones (ASTM)’ La fatiga es causante de al menos el 90% d todas laas fallas en el servicio debido a causas mecánicas

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TIPOS DE FRACTURA POR FATIGA

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EJEMPLO DE FALLO

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Fases de rotura por fatiga Nucleación, propagación y rotura por fatiga

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Rotura por Fatiga Características de una rotura por fatiga La rotura tiene su origen en pequeños defectos ó CONCENTRADORES de tensión. Cada uno de los ciclos produce un avance del frente de grieta hasta que la sección remanente NO ES CAPAZ DE SOPORTAR la carga estática. El inicio y la propagación de la grieta dependen fuertemente de las características resistentes del material, de su estructura cristalina y del tratamiento a que se somete en su proceso de fabricación. El colapso por fatiga, en su inicio, es un fenómeno SUPERFICIAL y su avance depende del nivel de tensión aplicado. 8


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11.2 ETAPAS DE LA FALLA POR FATIGA 1. Etapa (INCUBACIÓN): Se inicia o nuclea una grieta pequeña con frecuencia un tiempo bastante después de que comienza la carga. Por lo general, los sitios de formación de núcleos están localizados en o cerca de la superficie donde el esfuerzo está a un máximo e incluye defectos de la superficie como rayaduras salpicaduras, esquinas afiladas debidas a un diseño o fabricación deficiente, inclusiones, límites de los granos o concentraciones de dislocaciones. 2. Etapa(FISURACIÓN PROGRESIVA): Después, la grieta se propaga de manera gradual a medida que la carga continúa ciclándose. 3. Etapa ROTURA): Por último, ocurre una fractura repentina del material cuando la sección transversal restante del material es muy pequeña para soporta la carga aplicada. Por tanto, los componentes fallan por fatiga aun cuando el esfuerzo aplicado total puede permanecer debajo del límite elástico, a una escala de longitud local, el esfuerzo excede por mucho la resistencia a la tensión.

Para que ocurra la fatiga, al menos una parte del esfuerzo en el material tiene que ser de tensión. Por lo general se trata con la fatiga de materiales metálicos y poliméricos. 9


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En las cerámicas, por lo general no se considera la fatiga dado que éstas por lo regular fallan debido a su baja tenacidad a la fractura. Cualquier grieta por fatiga que pueda formarse disminuirá la vida útil de la cerámica dado que ocasionará la disminución de la tenacidad a la fractura. En general, las cerámicas se diseñan para carga estática (y no cíclica) y se toma en cuenta el módulo de Young. Los materiales poliméricos muestran falla por fatiga. El mecanismo de fatiga en los polímeros es distinto al de los materiales metálicos En los polímeros, a medida que materiales se sujetan a esfuerzos repetitivos, puede ocurrir un calentamiento considerable cerca de las puntas de las grietas y las interrelaciones entre la fatiga y otro mecanismo conocido termofluencia, afecta el comportamiento general. La fatiga en los materiales compuestos: A medida que las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse como resultado de la fatiga, el módulo elástico total del compuesto disminuye y este debilitamiento se observará antes de la fractura debido a la fatiga.

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11.3 IDENTIFICACION DE LA FALLA POR ROTURA La superficie de la fractura -en particular cerca del origen— por lo regular es lisa. La superficie se vuelve mas áspera a medida que la grieta original aumenta de tamaño y puede ser fibrosa durante la propagación final de la grieta. Los exámenes microscópicos y macroscópicos revelan una superficie de la fractura que incluye un patrón de marcas de playa y estriaciones (figura 11.1).

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Figura 11.1: Superficie de fractura por fatiga. a) A magnificaciones bajas, el patrón de marcas de playa indica la fatiga como el mecanismo de fractura. Las flechas muestran la dirección del crecimiento del frente de la grieta con el origen en la parte inferior de fotografía.) b) A magnificaciones muy altas, se observan las estriaciones espaciadas de manera compacta formadas durante la fatiga (l000x)

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Por lo regular se forman marcas de playa o de almeja (figura 11.2) cuando se cambia la carga durante el servicio o cuando la carga es intermitente, quizás permitiendo el tiempo para la oxidación dentro de la grieta. Las estriaciones, las cuales están en una escala mucho más fina, muestran la posición de la punta de la grieta después de cada ciclo. Las marcas de playa siempre sugieren una falla por fatiga, pero —-desafortunadamente—-- la ausencia de marcas de playa no descarta la falla por fatiga. Figura 11.2: Representación esquemática de una superficie por fatiga en un eje de acero: que muestra la región:  de inicio, la propagación de la grieta por fatiga (con marcas de playa) y la ruptura catastrófica cuando la longitud de la grieta excede un valor crítico al esfuerzo aplicado 15


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11.4 ASPECTO DE LA FRACTURA

Figura 11.3

Las piezas rotas por fatiga presentan en su superficie de rotura dos zonas características con estructura netamente distinta. • Una zona lisa, de estructura finísima y brillante, aterciopelada y con algunos puntos relucientes debidos al roce entre las superficies en o; esta zona representa la sección rota por fatiga después de un periodo de tiempo relativamente largo. En algunos casos esta zona puede presentar oxidaciones debidas a la penetración de agentes externos en la fractura. • Una zona de cristales grandes, o de estructura fibrosa o en escamas que representa la sección de rotura final, acaecida instantáneamente debido a la disminución de la sección resistente

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Aspecto esquemático de una fractura por fatiga 1. Fisura inicial, origen de la rotura 2. Zona lisa, de estructura mínima, rota por fatiga 3. Líneas de detención momentánea de la rotura por fatiga 4. Zona de estructura gruesa, 28/08/2017 en escama, rota de repente

11.5 HISTÉRESIS DE LAS DEFORMACIONES Sometiendo un material a una solicitación creciente desde cero hasta , se obtiene una cierta curva de deformaciones O-A (figura 11.4). Si no se sobrepasa el período elástico, al disminuir la solicitación exterior disminuye también la deformación, pero retorna a cero siguiendo una curva distinta Como se aprecia en la figura (11.4), a la solicitación 1 durante el aumento de carga corresponde una deformación a1, mientras que cuando disminuye la carga, a la misma solicitación 1 corresponde una deformación a2 mayor que a1. Existe pues, un ciclo de histéresis cuya área representa el trabajo, convertido en calor, absorbido por el material durante su deformación elástica.

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Figura 11.4: Ciclo de histéresis de una deformación elástica El área del ciclo de histéresis depende de los siguientes elementos: • calidad del material; • magnitud de la solicitación unitaria; • tratamiento térmico sufrido por el material; • número de ciclos a que ha estado sometido. 28/08/2017

Dicha área puede permanecer constante con el tiempo, o bien puede ir aumentando más o menos rápidamente.

En este caso estamos en presencia de un ciclo de histéresis con deformaciones permanentes: la reiteración de la solicitación aumenta la deformación hasta llegar a la rotura de la pieza Teóricamente, con un número de ciclos suficientemente elevado se puede pasar de la deformación elástica a la permanente, con la consiguiente rotura de la pieza.

Figura 11.5: Ciclo de histéresis de las deformaciones permanentes

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Más que el número de ciclos tiene importancia la solicitación unitaria a que se somete la pieza. Wóhler, basándose en numerosos estudios y experiencias, dice que existe una solicitación unitaria, llamada límite de fatiga, por debajo de la cual el material soporta indefinidamente las solicitaciones dinámicas. • El límite de fatiga puede definirse como la solicitación unitaria por debajo de la cual un material dado resiste un número de solicitaciones dinámicas alternativas. 11.6 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA ROTURA POR GFATIGA • valor máximo de la solicitación unitaria; • límite elástico del material; • número de ciclos de deformación; • estado de la superficie; • variaciones bruscas de sección; • temperatura; • tratamientos térmicos; • homogeneidad de la estructura cristalina; • corrosión. 19


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CURVAS DE ESFUERZO

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CURVAS DE ESFUERZO

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DEFINICIONES Y SÍMBOLOS La norma UNI 3964 da las siguientes definiciones, que en parte figuran también en la norma UNE 7117. • Prueba de fatiga — prueba a solicitaciones repetidas, variables según una ley senoidal, que se realiza con objeto de determinar la relación entre la solicitación unitaria y el número de ciclos resistidos por la probeta. • Ciclo — conjunto de los valores que toma la función solicitación-tiempo durante un periodo. • Duración N — número de ciclos resistidos por la probeta en un determinado ensayo, expresado en 106 unidades. • Solicitación nominal ,  — valor del esfuerzo unitario en un momento dado, en el punto más Capitulo XI:de Fatiga solicitado la Maetriales probeta, expresado en kg/mm2. 22

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• Solicitación superior s, s — valor algebraico máximo en kilogramos por milímetro cuadrado, de la solicitación, durante el ciclo, • Solicitación inferior i, i — valor algebraico mínimo, en kilogramos por milímetro cuadrado, de la solicitación, durante el ciclo.

• Solicitación media m o carga inicial — valor de la media algebraica, en kilogramos por milímetro cuadrado, de las solicitaciones superior e inferior.: m = (max +  min ) / 2 • Amplitud de la solicitación A — semidiferencia algebraica, en kilogramos por milímetro cuadrado, entre las solicitaciones superior e inferior.: a = ( max -  min ) / 2 A las solicitaciones longitudinales  se les atribuye signo positivo cuando son de tracción, y negativo cuando lo son de compresión. A las solicitaciones tangenciales se les atribuye signo positivo cuando se aplican en sentido opuesto a la solicitación media (carga inicial).

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11.7 CICLOS DE DEFORMACION a) Ciclo alternativo simétrico

Se generan cuando las tensiones cambian de signo alternativamente El caso más común y simple, es aquel en que la tensión máxima positiva (s) es igual a la mínima (i). Es decir, la solicitación varia entre dos extremos de igual valor absoluto y distinto signo m = 0  a =  s= - i; R = -1

Tiempo

Esfuerzo igual en tensión y en compresión

 s --> valor máximo de la tensión en la fibra más solicitada (fibra exterior)  i--> valor mínimo de la tensión en la fibra más solicitada (fibra exterior)

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 s= - i;

(flexión rotativa)

Diagrama de deformaciones.: Hay siempre una deformación remanente.

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b) Ciclo alternativo asimétrico La solicitación varía entre dos extremos de distinto valor absoluto y signo contrario Hay deformación remanente (aunque cese el esfuerzo queda una deformación). (Tracción-compresión)

m<a;

0 < R < -1

σm =

σs

2

σi

Tiempo

Esfuerzo de tensión mayor que el esfuerzo compresión

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c) Ciclo pulsatorio La solicitación entre dos extremos de igual signo Tienen lugar cuando la tensión varía de un máximo a un mínimo, distinto de cero, dentro del mismo signo: σm =

σ s +σ i 2

Todo el esfuerzo es de tensión

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d) Ciclo intermitente Una de las solicitaciones extremas es nula Los esfuerzos tienen siempre el mismo sentido y su ciclo va desde cero a un valor determinado, que puede ser positivo o negativo σm =

σs 2

A los efectos de diferenciar los ciclos adoptaremos como: positivas a las tensiones de tracción y negativas a las de compresión, fijándose para torsión un sentido arbitrario ya sea positivo o negativo. 27


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Cualquiera que resulte el ciclo adoptado la frecuencia deberá permanecer constante y sin entrar a analizar la influencia de las propiedades mecánicas, podemos subdividir los ensayos en función de su valor en: Baja frecuencia

f < 5 Hz

Media frecuencia

5 < f < 30 Hz

Alta frecuencia

30 < f < 150 Hz

Muy alta frecuencia f > 150 Hz siendo los más utilizados los rangos de media y alta frecuencia, con el fin de disminuir los tiempos de ensayo.

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Se ha comprobado que: • A cada valor de solicitación unitaria corresponde un número de ciclos que el material puede resistir. • Disminuyendo la amplitud de la solicitación crece el número de ciclos que la pieza puede resistir, hasta que se llega a una solicitación unitaria con la que el material puede resistir un número ilimitado de ciclos. Fijado esto, se define: • Resistencia a fatiga F, en kilogramos por milímetro cuadrado, la amplitud de la solicitación que provoca la rotura de la pieza sujeta a unas determinadas condiciones de carga, en un número de ciclos prefijado. • Límite de fatiga L, en kilogramos por milímetro cuadrado, la máxima amplitud de la solicitación a la que prácticamente corresponde una duración ilimitada.

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La resistencia a fatiga se representa por la letra F afectada por un subíndice que indica el tipo de solicitación p r t

Para la flexión plana Para la flexión rotativa Para la torsión

Ft (8 N 20) = 7,8 kg / mm2 Se omite la indicción de la duración cuando — N = 10 para los materiales metálicos férricos; — N = 50 para los materiales metálicos no férricos. Se omite la indicación de la solicitud media (carga inicial) cuando ésta es cero, es decir, cuando el ciclo es simétrico. Fr (N 30) = 2,6 kg / mm2

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11.8 Realización de las pruebas Los ensayos de fatiga se realizan con máquinas apropiadas, sometiendo una o más probetas de forma y dimensiones prefijadas a un determinado número de ciclos. Puede prolongarse el ensayo hasta rotura o interrumpirlo al cumplirse un número de ciclos dado. • En el primer caso se halla la resistencia a fatiga F. • En el segundo, la prueba indica que la vida de la probeta es superior un determinado número de ciclos. Normalmente se realiza la prueba sometiendo una serie de probetas homogéneas al mismo ciclo de solicitaciones, con cargas decrecientes.

Cuando no es posible invertir la carga, se mantiene constante la solicitación inferior u y se varía la máxima s Se parte de una solicitación poco inferior a la de rotura estática, con lo que el número de ciclos necesarios para romper la probeta es limitado. 31


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Aplicando solicitaciones de amplitud cada vez más pequeña, será necesario un número de ciclos cada vez mayor para romper la probeta. Prosiguiendo de esta forma se llegará a una solicitación que será resistida por la probeta durante un número de ciclos elevadísimo. 11.8.1 Diagrama de Wohler Con los resultados obtenidos se traza un diagrama: En las ordenadas se sitúa la amplitud de la solicitación en kilogramos por milímetro cuadrado, En las abscisas se coloca el número de ciclos; se emplea una escala logarítmica, ya que se trata de números muy grandes, superiores a 106. Se obtiene así la curva F-N, diagrame de Wóhler, que indica las variaciones de la duración N de la probeta en función de la amplitud de la solicitación. Las ordenadas de este diagrama dan los valores de la resistencia a fatiga F al variar el número de ciclos 32


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Diagrama de wohler:1) Para un acero al carbono 2) Para una aleación ligera

El diagrame de Wóhler relativo a los aceros al carbono desciende primero rápidamente luego va formando una curva que tiende a disponerse paralela al eje de abscisas • Se toma como límite de fatiga L, la amplitud de la solicitación unitaria para la cual el diagrama es paralelo al eje del número de ciclos: a dicha amplitud corresponde prácticamente una duración ilimitada de la probeta.

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Para los materiales no férricos, aleaciones ligeras, bronces o latones, la curva S-N es asintótica al eje de abscisas; estos materiales tienen por tanto un límite de fatiga muy bajo, y para determinarlo hay que prolongar el ensayo hasta más allá de los 100 millones de ciclos. Las curvas de Wóhler se desplazan al variar la carga inicial; evidentemente; al disminuir dicha carga inicial aumenta el límite de fatiga L.

Fatiga controlada por tensión: Curvas de Wholer

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Curva de Wöhler Diagrama S-N para ensayo de flexión rotativa

low-cycle fatigue : N < 1e3 ciclos high-cycle fatigue: 1e3 < N < 1e6-1e7 ciclos vida infinita : N > 1e7 ciclos El diagrama es LOG-LOG

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Prueba de flexión rotativa Un ensayo especial es el ensayo de fatiga con probeta rotatoria , en el cual una probeta se hace girar por medio de un motor, mientras se le aplica una carga conocida. La probeta queda sometida a una flexión alternada, que se traduce en que un punto cualquiera de la probeta queda sometido a un ciclo de cargas que va de tracción a compresión. Esto produce fisuras que se van propagando lentamente, reduciendo el área hasta un punto tal en que la probeta no pueda resistir la carga aplicada y se rompe

Máquina de Ensayo de Fatiga. 36


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La Figura muestra la probeta estandarizada que se usa en este ensayo. Probetas para flexión rotativa 1.

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Probeta doble Amsler


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El valor del momento flector al que se somete la parte central de la probeta ha sido fijada previamente a través de un sistema de pesos.

. El diagrama resultante se conoce como diagrama de Wöhler o diagrama σ -N

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Variando el peso aplicado en el ensayo, y anotando la cantidad de ciclos que la probeta resistió antes de romperse, se puede obtener el gráfico de la figura siguiente

La curva es decreciente hasta el millón de ciclos, luego de los cuales la probeta no se rompe. Esta carga que no logra romper la probeta, es la carga de vida infinita y el esfuerzo que provoca es el llamado límite de resistencia a la fatiga: Se . Este valor Se se utilizará para diseñar elementos sometidos a cargas fluctuantes, como es el caso de los ejes en general. 40


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Prueba con viga rotatoria en voladizo Un extremo de un espécimen maquinado cilíndrico se monta en una prensa de sujeción accionado suspende un peso del extremo opuesto. El espécimen tiene inicialmente una fuerza que actúa sobre la superficie superior, mientras que la superficie inferior está comprimida. Después de que el espécimen gira 90ª, las localizaciones que estaban originalmente en tensión y compresión ya no tienen esfuerzo que actúe sobre ellas. Después de una media revolución de180°, el material que estaba originalmente en tensión ahora está en compresión. Por tanto, el esfuerzo en cualquier punto pasa a través de un ciclo senoidal completo de un esfuerzo de tensión máximo a un esfuerzo de compresión máximo. El esfuerzo máximo que actúa sobre este tipo de espécimen está dado por

32 M ±σ = πd 3 En esta ecuación M es el momento de flexión en la sección transversal y d es el diámetro del espécimen. El momento de flexión M = F (L/2), y por tanto, 42


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16 * F * L F* L ±= = 5.09 π* d 3 d3

donde Les la distancia entre la localización de la fuerza de flexión y el soporte (ver figura) F es la carga y d es el diámetro

Después de un número suficiente de ciclos en una prueba de fatiga, el espécimen puede fallar. Por lo general, se prueba una serie de especímenes a distintos esfuerzos aplicados. Los resultados se presentan como una curva S-N (también conocida como curva de Wohler) con el esfuerzo (S) graficado en función del número de ciclos (N) a la falla. Ver figura

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Figura :Curvas de esfuerzo-número de ciclos a la talla (S-N) en un acero para herramienta y una aleación de aluminio.

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11.9 RESULTADOS DE LA PRUEBA DE FATIGA La prueba de fatiga puede indicar cuánto puede sobrevivir una pieza o las cargas máximas permisibles que pueden aplicarse sin ocasionar la falla. El limite de resistencia a la fatiga, el cual es el esfuerzo debajo del cual existe un 50 % de probabilidad de que la falla por fatiga nunca ocurra, es el criterio de diseño preferido. Para prevenir que la parte de acero para herramienta falle (ver figura) se debe asegurar que el esfuerzo aplicado sea menor que 60 000 psi. La vida de fatiga indica cuánto sobrevive un componente a un esfuerzo en particular. Por ejemplo, si el acero para herramienta (figura) se sujeta de manera cíclica a un esfuerzo aplicado de 90000 psi, la vida de fatiga será de 100 000 ciclos. Conociendo el tiempo asociado con cada ciclo, se puede calcular un valor de vida de fatiga en años. La resistencia a la fatiga es el esfuerzo máximo para el cual la fatiga no ocurrirá dentro de un número particular de ciclos, como 500 000 000. La resistencia a la fatiga es necesaria para el diseño con aluminio y polímeros, los cuales no poseen límite de resistencia.

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En algunos materiales, incluyendo los aceros, el límite de resistencia es de aproximadamente la mitad de la resistencia a la tensión. La razón entre el límite de resistencia y la resistencia a la tensión se conoce como razón de resistencia:

Razón de resistencia =

límite a la fatiga resistencia a la tensión

≈ 0.5

La razón de resistencia a la fatiga permite calcular las propiedades de fatiga a partir de la prueba de tensión Los valores de la razón de resistencia a la fatiga son de 0.3 a 0.4 para los materiales metálicos distintos de los aceros de baja y media resistencia

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Preparación de las probetas La preparación de las probetas, que requiere el máximo cuidado, consta de las siguientes operaciones: • torneado en torno de precisión, lubricando abundantemente para que la temperatura no supere los 50 ªC, y dejando 0,2 mm de sobre medida. • rectificado con muela finísima y refrigeración abundante; • pulido especular; • control microscópico de la superficie. Es necesario el pulido especular para eliminar las pequeñísimas estrías producidas por los granos abrasivos de la muela; efectivamente, como ya se indicó, las estrías reducen notablemente la resistencia a fatiga por representar un inicio de roture

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Conducción de la prueba • Después de la rotura de la probeta bajo la primera carga de prueba se toma nota de los ciclos, y se prosigue con otras probetas sometidas a cargas decrecientes. Las cargas se varían desplazando la pesa a lo largo del brazo de la romana. Con los resultados obtenidos se traza el diagrame de WóhÍer del que se deduce el limite de fatiga o la resistencia a fatiga. Para determinar el limite de fatiga se requieren en general cinco o seis probetas.

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Curva de Wöhler Diagrama S-N para ensayo de flexión rotativa

low-cycle fatigue : N < 1e3 ciclos high-cycle fatigue: 1e3 < N < 1e6-1e7 ciclos vida infinita : N > 1e7 ciclos El diagrama es LOG-LOG 50


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INFLUENCIA DE DISTINTOS FACTORES EN LAS CARACTERISTICA DE RESISTENCIA A LA FATIGA INFLUENCIA DE LAS CARACTERISTICAS DEL CICLO DE TENSIONES INFLURNCIA DEL ESTADO DE LA SUPERFICIE Y LOS CONCENTRADORES DE TENSIONES INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA DE PRUEBA RELACIÓN ENTRE LA RESISTENCIA A LA FATIGA Y LAS DEMAS PROPIEDADES MECÁNICAS

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INFLUENCIA DE LAS CARACTERISTICAS DEL CICLO DE TENSIONES Antes se indicó que el comportamiento de las muestras y su longevidad en función de la fatiga, se determinaban en primer lugar por la tensión máxima del ciclo y su amplitud. Cuanto mayores son éstas, tanto más rápidamente se produce la destrucción por fatiga

La resistencia depende también de la tensión media del ciclo m, la cual determina la componente constante de la tensión cíclica.

El enlace entre a y m lo establece el diagrama de amplitudes límites para la base prefijada de ensayo (fig.). La amplitud del ciclo trazada en el eje de las coordenadas corresponde al límite de resistencia a la fatiga bajo la acción de determinada tensión media m 52


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Por consiguiente, el punto A responde al límite de fatiga -1 con la base prefijada; el punto E es la tensión destructora para a = 0, es decir, en la primera aproximación es límite de fatiga con una carga estática. Todos los demás puntos en la curva ACDE caracterizan las posibles combinaciones límites de a Y m . Los puntos ubicados por debajo de la línea ACDE corresponden a los ciclos de tensiones de seguridad, bajo cuya acción la destrucción no se producirá después de un número de ciclos prefijado por el diagrama construido. Los puntos encima de la curva ACDE caracterizan los ciclos con tal combinación de a y m , en cuya presencia se produce la destrucción antes que se alcance la base prefijada por el ensayo. La relación  a/m está enlazada al coeficiente de asimetría del ciclo:

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La dirección del rayo que va del origen de las coordenadas del diagrama en la fig. 135 al punto en la línea ACDE caracteriza la asimetría del ciclo correspondiente. Por ejemplo, para el punto C la relación a/m = tg . Con la tensión media dada m , el aumento del coeficiente de asimetría del ciclo conducirá al aumento de la resistencia a la fatiga

Del diagrama de amplitudes límites se deduce que cuanto mayor es la tensión media del ciclo tanto menor amplitud de las tensiones se necesitará para la destrucción del material siendo una misma base de ensayo. Las tensiones isibles m están relacionadas también con las tensiones máximas y mínimas del ciclo

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En la figura 136 se observa el diagrama de tensiones límites en las coordenadas m - (max - min).

Este se relaciona con determinada base de pruebas y está construido por puntos, de la siguiente manera: Supongamos que m corresponde al segmento OC’ . En el punto C’ levantamos la perpendicular C’CO = OC’ y trazamos arriba y abajo del punto C0 los segmentos correspondientes a la amplitud del ciclo a = C0C. Como resultado obtenemos el punto C cuyas ordenadas determinan a max y min De igual forma se puede obtener la posición de los puntos D, B, A, etc. Uniéndolos, obtendremos el lugar geométrico de los puntos de tensiones máximas y mínimas del ciclo, o sea las curvas AE que caracterizan los límites de resistencia a la fatiga con distintas magnitudes de m 55


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El ciclo simétrico con m = O corresponde a la mayor amplitud del ciclo AA y al mismo tiempo OA =  -1 Si m = b , entonces la amplitud del ciclo cuando se inicia la destrucción, será igual a cero (punto E). Los segmentos DE en las figuras anteriores se dan en líneas de rayas, ya que en la zona de altas tensiones, las muestras, bajo carga cíclica se calientan fuertemente y la destrucción sucede inmediatamente después de los primeros ciclos. En el diagrama (ver figura), los regímenes de seguridad corresponden a los puntos entre las curvas AE. Los puntos ubicados fuera de los límites del área comprendida entre estas curvas, responden a tales relaciones entre  m y max , (min ), con las cuales la destrucción se produce a menor cantidad de ciclos que la base prefijada

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La relación entre las tensiones de tracción y compresión ejerce una considerable influencia en las características de la resistencia a la fatiga. Cuanto mayores son las tensiones de tracción tanto menor es dicha resistencia. Al contrario, el aumento de las tensiones medias de compresión, no variando las de tracción, desplaza la curva de fatiga al lado de las tensiones más altas. Estos efectos se explican como acción opuesta de las tensiones de tracción y compresión sobre el proceso de abertura de la grieta. Una compresión adicional detiene este proceso y la tracción lo acelera. El carácter de la variación de la tensión entre máx y mín influye poco en la resistencia a la fatiga. Por eso, los ciclos de forma compleja que se encuentran en la práctica, siempre pueden simplificarse y las pruebas de fatiga normalizadas se ejecutan usando ciclos simples por su geometría.

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Diagramas de Smith. Estos diagramas muestran las variaciones de la resistencia a fatiga de un material al variar la carga inicial aplicada. Se trazan por puntos marcando en abscisas los valores de la carga inicial En la figura se aprecia el diagrama de Smith (1942), también denominado diagrama de Goodman (1890) Como se observa en la figura los valores de la tensión alternativa a varían de un máximo fa zona I del grafico (alternativa pura) como también se nota que dicho valor disminuye a medida que aumenta la tensión media m pasando por un punto intermedio, zona III (intermitente pura), hasta llegar a valer cero, en la zona V (Estática pura). En la figura, se puede apreciar los enunciados de Smith originalmente observados por Goodman, que por el incremento de la tensión media, las tensiones alternantes disminuye gradualmente hasta llegar al limite en el que la pieza no puede soportar ninguna variación de carga (Zona V). Con esto se podría establecer razonablemente como valido que la rotura de una pieza depende de: a) La tensión media b) El numero aplicaciones o ciclos Capitulode XI: Fatiga Maetriales 58 c) La tensión alternativa respecto de la media

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En ordenadas los valores de las solicitaciones límite s y i que provocan la rotura de la probeta con un número prefijado de ciclos. Variando el número de éstos, varía también el valor de las solicitaciones límites s y i ; así, al disminuir los ciclos desde N a N2, aumenta el valor de la solicitación a que puede exponerse el material, y viceversa. Sometiendo la probeta a distintos números de ciclos se obtiene un haz de curvas convergentes al punto V que tiene como ordenada la carga unitaria de rotura estática, que es la mayor solicitación límite, en sentido absoluto 59


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Los valores de las solicitaciones límite s y i , se determinan mediante la máquina de pruebas, sometiendo un determinado número de probetas del mismo material, a la misma duración, con cargas iníciales variables. • La ordenada correspondiente a la carga inicial  m= O indica la resistencia Fr a fatiga alternativa simétrica, porque para  m= O tenemos s=- i . • La ordenada correspondiente a la carga inicial σm =

σs 2

indica la resistencia Fr a fatiga intermitente, puesto que en ella i = O.

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En la práctica las curvas son sustituidas por líneas rectas, y el diagrama queda limitado por una recta paralela al eje de abscisas correspondiente a una solicitación d, llamada límite de fluencia dinámica, notablemente más baja que la carga de rotura estática R. Se llega así a un diagrama simplificado del tipo ilustrado en la figura • El límite de fluencia dinámica puede definirse como la solicitación por encima de la cual se producen deformaciones plásticas tales que imposibilitan la prosecución del ensayo; en el terreno práctico estas deformaciones son inisibles, ya que producirían variaciones anormales de las dimensiones de la pieza.

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Puesto que s y i representan los valores límites de las solicitaciones por debajo de las cuales la probeta tiene una vida prácticamente ilimitada, los puntos contenidos en el diagrama de línea gruesa determinan, por sus respectivas ordenadas, las solicitaciones isibles para un número de ciclos: debido a ello, el área delimitada por el citado diagrama se denomina área de seguridad

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Interpretación del diagrama • En el punto A se tiene s = - i ; m = 0, por tanto estamos en el caso de solicitación alterna simétrica (flexión rotativa). se trata del ciclo intermitente • En el punto B tenemos

σ i =0 ;

σm =

σs 2

• En el tramo A-B la carga inicial m va desde cero hasta

σs 2

Siendo s distinto de i en consecuencia, estamos en el campo de los ciclos alternos asimétricos.

• Más allá del punto B, hacia la derecha, i es positivo, es decir, del mismo signo que s , estando, por tanto, en el campo de los ciclos pulsatorios. 63


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DIAGRAMA DE SMITH - GOODMAN Teniendo los datos de rotura, fluencia y fatiga para un material determinado es posible efectuar el diagrama de Goodman modificado, tal como se aprecia En este diagrama el criterio de Goodman establecido en la ecuación es modificado por la combinación de falla por fatiga con la falla por fluencia. σa σ 1 + m = S yt S yt ns

Así pues los puntos que se hallan dentro del lugar geométrico descripto por la secuencia de segmentos ABCDEFGH suponen tensiones fluctuantes que no causarán la falla por fatiga ni por fluencia. Este diagrama es un diagrama completo ya que en el se contemplan los aspectos de tracción y de compresión en conjunto. Nótese que los segmentos AB, ED, EF y AH son las líneas del criterio de Goodman, en tanto que los segmentos FG, GH, BC y DC corresponden a líneas de fluencia : 64


Así pues, las zonas indicadas con “a” y con “d” son zonas falla por fluencia, en tanto que las zonas “b” y “c” son zonas de falla por fatiga. La construcción de este diagrama modificado exige conocer los puntos característicos, para luego definir las rectas de acción. Tales rectas de acción vienen definidas en un rango determinado con una expresión determinada según se aprecia en las siguientes expresiones 28/08/2017

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CARACTERÍSTICAS MICROESTRUCTURALES DE FRACTURA EN MATERIALES METÁLICOS

fractura dúctil Es de forma transgranular (a través de los granos) Se da en los metales que tienen buena ductilidad y tenacidad Se observa una cantidad considerable de deformación — incluyendo rebajo La deformación ocurre antes de la fractura final. La fractura dúctil comienza con la formación de núcleos, crecimiento y coalescencia de los microvacíos en el centro de la barra de prueba (ver figura). Los microvacíos se forman cuando un esfuerzo alto ocasiona la separación del metal en los límites de los granos o interfaces entre el metal y las partículas impuras pequeñas (inclusiones). A medida que aumenta el esfuerzo local, los microvacíos crecen y se fusionan en cavidades más grandes. Con el tiempo, el área de o de metal con metal es demasiado pequeña para soportar la carga y ocurre la fractura. 66


Figura: Cuando se jala un material dúctil en un a prueba de tensión , comienza el rebajo y se forman vacios – comenzando cerca del centro de la barra –por nucleación (formación de núcleos) en los limites de los granos o por inclusiones A medida que la deformación continúa puede formarse un bordes cortante de 45º, lo que produce una fractura final de copa y cono

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La deformación por deslizamiento también contribuye a la fractura dúctil de un metal. La fractura da una apariencia de copa y cono Figura Se forman hoyuelos durante fractura dúctil. Se forman hoyuelos equiaxiales en el centro, donde crecen los micro vacíos. Se forman hoyuelos alargados, que apuntan hacia el origen de la fractura el borde cortante

Figura : Micrografías electrónicas de barrido de un acero 1018 recocido que exhibe una fractura dúctil en una prueba de tensión. a) Los hoyuelos equiaxiales en el centro plano de la copa y el cono y b) los hoyuelos alargados en el borde cortante

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fractura quebradiza ocurre en metales y aleaciones resistencia alta o en metales y aleaciones con ductilidad y tenacidad malas.

incluso metales que por lo general son dúctiles pueden fallar de manera quebradiza a temperaturas bajas, en las secciones gruesas, a rapideces de deformación altas (como el impacto), Las fracturas quebradizas se observan con frecuencia cuando el impacto, en vez de la sobrecarga, ocasiona la falla. En la fractura quebradiza, se requiere poca o ninguna deformación plástica. La grieta se propaga con la mayor facilidad a lo largo de planos cristalográficos específicos, con frecuencia los planos { 100 },

En algunos casos la grieta puede tomar una trayectoria intergranular(a lo largo le los límites de los granos), en particular cuando la segregación (separación preferencial de distintos elementos) o las inclusiones debilitan los límites de los granos. 68


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La fractura quebradiza puede identificarse observando las características en la superficie fallida. Por lo general, la superficie de la fractura es plana y perpendicular al esfuerzo aplicado en prueba de tensión Si la falla ocurre por desdoblamiento de moléculas, cada grano fracturado es plano y está orientado de manera diferente, lo que le da una apariencia cristalina o de “caramelo macizo” a la superficie de la fractura ..

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Otra característica común de la fractura es el patrón en forma de V (Chevron) (ver figura), producido por los frentes de la grieta separados que se propagan a distintos niveles en el material.

Figura Patrón en forma de V en un acero 4340 templado de 0,5 pulgadas de diámetro. El acero falló de una manera quebradiza por un gol de impacto

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Se forma un patrón radiante de mareas o bordes superficiales que irradian del origen de la grieta (ver figura ). El patrón en forma de V es visible a simple vista o con una lupa y ayuda a identificar la naturaleza quebradiza del proceso de la falla al igual que el origen de la falla

Figura 7-10 El patrón en forma de V se forma a medida que la grieta se propaga del origen a distintos niveles. El patrón apunta de vuelta al origen 28/08/2017

Características micro estructurales de fracturas en Cerámicas, vidrios y compuestos

En los materiales cerámicos, los enlaces iónicos o covalentes permiten poco o ningún deslizamiento . En consecuencia, la falla es resultado de la fractura quebradiza. La cerámicas quebradizas fallan por la ruptura a lo largo de planos compactos espaciados de manera amplia La superficie de la fractura por lo regular es lisa y con frecuencia sin características superficiales distintivas que apunten al origen de la fractura (ver figura a) Figura Micrografías electrónicas de barrido de las superficies de la fractura en las cerámicas. a) Superficie de la fractura del Al2O3, que muestra los planos de clivaje (1250x) y b) superficie de la fractura del vidrio, que muestra a zona especular (superior) y las líneas de rasgado características de una fractura concoidal 71


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Los vidrio se fracturan de una manera quebradiza. Se observa una superficie de fractura concoidal. La que contiene una zona especular lisa cerca del origen de la fractura, con líneas de rasgado que abarcan el resto de la superficie (figura b).

Los polímeros

pueden fallar por medio de un mecanismo dúctil o por medio de uno quebradizo los polímeros termoplásticos fallan de una manera quebradiza , debajo de la temperatura de transición vítreo (Tv), los polímeros termoestables duros, los cuales tienen una estructura enlazada de manera cruzada tridimensional fallan por medio de un mecanismo quebradizo

Algunos plásticos con estructuras que consisten en cadenas enredadas pero no enlazadas de manera cruzada químicamente fallan en forma dúctil por encima de la temperatura de transición vítrea, lo que da evidencia de la deformación extensiva e incluso de rebajo antes de la falla El comportamiento dúctil es un resultado del deslizamiento de las cadenas de polímero, lo cual no es posible en los polímeros termoestables. 72


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La fractura en los materiales compuestos reforzados con fibras es más compleja. Estos compuestos contienen fibras quebradizas resistentes rodeadas por una matriz dúctil blanda, como en el aluminio reforzado con boro. Cuando se aplica un esfuerzo de tensión a lo largo de las fibras, el aluminio blando se deforma de manera dúctil, con la formación y coalescencia de vacíos que con el tiempo producen una superficie de fractura con hoyuelos. A medida que el aluminio se deforma, la carga ya no es transmitida de manera efectiva entre las fibras y la matriz; las fibras se rompen de manera quebradiza hasta que quedan tan pocas de ellas intactas para soportar la carga final.

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La fractura es más común si el enlazamiento entre las fibras y la matriz es malo. Entonces pueden formarse vacíos entre las fibras y la matriz, ocasionando disgregación. También pueden formarse vacíos entre las capas de la matriz si las cintas u hojas del compuesto no están enlazadas de manera apropiada, lo que ocasiona delaminación (figura). La delaminación, en este contexto, se refiere a cuando las capas de distintos materiales en un compuesto comienzan a separarse

Figura: Los compuestos reforzados con fibras pueden fallar por medio de varios mecanismos, a) Debido al enlazamiento débil entre la matriz y las fibras, pueden formarse vacíos los cuales conducen a que las fibras se separen b) Si las capas individuales de la matriz están enlazadas de manera deficiente, la matriz puede delaminarse, creando vacios.

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