Capacitor De Placas Planas Y Paralelas 6on7

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL INTERDICIPLINARIA DE INGENIERIA Y CIENCIAS SOCIALES Y ISTRATIVAS

Practica #3 Capacitor de placas planas y paralelas

MATERIA: Laboratorio de Electromagnetismo.

SECUENCIA: 2im33

Alumno: MAYEN REYES LUIS ROBERTO

PROF: VELAZCO CLIMACO JESUS ARTEMIO

Marco Teorico: Se define como la razón entre la magnitud de la carga de cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos. La capacitancia siempre es una cantidad positiva y puesto que la diferencia de potencial aumenta a medida que la carga almacenada se incrementa, la proporción Q / V es constante para un capacitor dado. En consecuencia la capacitancia de un dispositivo es una medida de su capacidad para almacenar carga y energía potencial eléctrica. La capacitancia tiene la unidad del SI coulomb por volt. La unidad de capacitancia del SI es el farad (F), en honor a Michael Faraday. CAPACITANCIA = 1F = 1 C 1V El farad es una unidad de capacitancia muy grande. En la práctica los dispositivos comunes tienen capacitancia que varían de microfarads a picofarads. La capacitancia de un dispositivo depende entre otras cosas del arreglo geométrico de los conductores. ¿Qué es un capacitor? Considere dos conductores que tienen una diferencia de potencial V entre ellos. Supongamos que tienen cargas iguales y opuestas, como en la figura. Una combinación de este tipo se denomina capacitor . La diferencia de potencial V es proporcional a la magnitud de la carga Q del capacitor.(Esta puede probarse por la Ley de coulomb o a través de experimentos. Un capacitor se compone de dos conductores aislados eléctricamente uno del otro y de sus alrededores. Una vez que el capacitor se carga, los dos conductores tienen cargas iguales pero opuestas. ¿Cuáles son los tipos de capacitores? Los capacitores comerciales suelen fabricarse utilizando láminas metálicas intercaladas con delgadas hojas de papel impregnado de parafina o Mylar, los cuales sirvan como material dieléctrico. Estas capas alternadas de hoja metálica y dieléctrico después se enrollan en un cilindro para formar un pequeño paquete. Los capacitores de alto voltaje por lo común constan de varias placas metálicas entrelazadas inmersas en aceite de silicón. Los capacitores pequeños en muchas ocasiones se construyen a partir de materiales cerámicos. Los capacitores variables (comúnmente de 10 a500 pF) suelen estar compuestos de dos conjuntos de placas metálicas entrelazadas, uno fijo y el otro móvil, con aire como el dieléctrico.

Un capacitor electrolítico se usa con frecuencia para almacenar grandes cantidades de carga a voltajes relativamente bajos. Este dispositivo, mostrado en la figura consta de una hoja metálica en o con un electrolito, es decir, una solución que conduce electricidad por virtud del movimiento de iones contenidos en la solución. Cuando se aplica un voltaje entre la hoja y el electrolito, una delgada capa de óxido metálico (un aislador) se forma en la hoja y esta capa sirve como el dieléctrico. Pueden obtenerse valores muy grandes de capacitancia debido a que la capa del dieléctrico es muy delgada y por ello la separación de placas es muy pequeña. Cuando se utilizan capacitores electrolíticos en circuitos , la polaridad (los signos más y menos en el dispositivo) debe instalarse de manera apropiada. Si la polaridad del voltaje es aplicado es opuesta a la que se pretende, la capa de óxido se elimina y el capacitor conduce electricidad en lugar de almacenar carga. Placas Lamina electrolito caso metálica os Aceite Línea metálica Papel +capa de óxido Capacitor de placas paralela

Dos placas paralelas de igual área A están separadas por una distancia d, como en la figura. Una placa tiene carga Q, la otra carga -Q. La carga por unidad de área sobre cualquier placa es = Q /A. Si las placas están muy cercanas una de la otra (en comparación con su longitud y ancho), podemos ignorar los efectos de borde y suponer que el campo eléctrico es uniforme entre las placas y cero en cualquier otra parte. El campo eléctrico entre las placas es: E= =Q

donde o es:

o oA 8.85*10-12

Donde o es la permitividad del espacio libre. La diferencia de potencial entre las placas es igual a Ed; por lo tanto, V =Ed = Qd oA Al sustituir este resultado en la ecuación de capacitancia, encontramos que la capacitancia es igual a, C = Q = __Q_____ V Qd / oA Es decir, la capacitancia de un capacitor de placas paralelas es proporcional al área de sus placas e inversamente proporcional a la separación de estas. +Q -Q Area = A d Un capacitor de placas paralelas se compone de dos placas paralelas cada una de área A, separadas por una distancia d. Cuando se carga el capacitor, las cargas tienen cargas iguales de signo opuesto.

Experimento.1, Con aire Placas paralelas, datos obtenidos:

n 1 2 3 4 5 6 7

Dielectrico aire Distancia en (cm) 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

capacitancia( pF) 71 52 43 39 34 31 30

capacitancia( pF) 71 52 43 39 34 31 30

capacitancia( pF) 71 52 43 39 34 31 30

Media 71 52 43 39 34 31 30

8 9 10

4.5 5 5.5

28 28 27

28 28 27

28 28 27

28 28 27

Convirtiendo la distancia a metros tenemos:

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Dielectrico aire Distancia en (m) 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055

capacitancia( F) 71*10^-12 52*10^-12 43*10^-12 39*10^-12 34*10^-12 31*10^-12 30*10^-12 28*10^-12 28*10^-12 27*10^-12

capacitancia( F) 71*10^-12 52*10^-12 43*10^-12 39*10^-12 34*10^-12 31*10^-12 30*10^-12 28*10^-12 28*10^-12 27*10^-12

capacitancia( Media(pF) F) 71*10^-12 71 52*10^-12 52 43*10^-12 43 39*10^-12 39 34*10^-12 34 31*10^-12 31 30*10^-12 30 28*10^-12 28 28*10^-12 28 27*10^-12 27

Y por tanto a simple vista podemos ver que la pendiente de la grafica saldrá negativa:

Por lo tanto tenemos que hacer un cambio de variable y lo haremos haciendo el inverso de la distancia 1/distancia

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Dielectrico aire Distancia en (1/m) 100 66.6 50 40 33.33 28.57 25 22.22 20

Con Cambio de variable en distancia (1/r) capacitancia( capacitancia( capacitancia( Media(pF) F) F) F) 71*10^-12 71*10^-12 71*10^-12 71 52*10^-12 52*10^-12 52*10^-12 52 43*10^-12 43*10^-12 43*10^-12 43 39*10^-12 39*10^-12 39*10^-12 39 34*10^-12 34*10^-12 34*10^-12 34 31*10^-12 31*10^-12 31*10^-12 31 30*10^-12 30*10^-12 30*10^-12 30 28*10^-12 28*10^-12 28*10^-12 28 28*10^-12 28*10^-12 28*10^-12 28

10

18.18

27*10^-12

27*10^-12

27*10^-12

27

Finalmente nuestro fenómeno es lineal.

Experimento 2. Acrilico

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Dielectrico acrilico Distancia en (cm) 0.6 1.2 1.8 2.4 3.1 3.7 4.4 4.8 5.4 5.9

capacitancia(p capacitancia( F) pF) 249 249 143 143 106 106 84 84 70 70 63 63 57 57 53 53 50 50 48 48

capacitancia( pF) 249 143 106 84 70 63 57 53 50 48

Media 249 143 106 84 70 63 57 53 50 48

Cambiando unidades a metros n

Distancia en (m)

capacitancia(p capacitancia( F) pF)

capacitancia (pF)

Media

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.006 0.012 0.018 0.024 0.031 0.037 0.044 0.048 0.054 0.059

249 143 106 84 70 63 57 53 50 48

249 143 106 84 70 63 57 53 50 48

249 143 106 84 70 63 57 53 50 48

249 143 106 84 70 63 57 53 50 48

Pendiente negativa, hacer cambio de variable

DATOS REALES 300 250 200 150 100 50 0

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

Cambio de variable 1/distancia.

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Dielectrico acrilico Distancia en (1/m) 166.66 83.3 55.5 41.66 32.25 27.02 22.72 20.83 18.51 16.94

Con Cambio de variable en distancia (1/r) capacitancia( capacitancia( capacitancia( pF) pF) pF) 249 249 249 143 143 143 106 106 106 84 84 84 70 70 70 63 63 63 57 57 57 53 53 53 50 50 50 48 48 48

Media 249 143 106 84 70 63 57 53 50 48

Pendiente positiva 300 250 200 150 100 50 0

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Linea de Mejor Ajuste 300 250 200 150 100 50 0

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Grafique los datos de la tabla, considerando las distancias en el eje de las abscisas (eje horizontal) y la capacitancia promedio en el eje de las ordenadas (eje vertical). R= Se muestran en las Gráficas de anteriores 2. Determine los parámetros de la Línea de Mejor Ajuste. ORDENADA AL ORIGEN (B) = ______________ PENDIENTE (M) = 0.54109973 ( R ) = 0.99782345 Mediante un análisis Dimensional determine las unidades de cada uno de los parámetros de la Línea de Mejor Ajuste.

[b] =

[m] = 0.54109973

( R ) =0.99782345

Efectúe una comparación entre la Ley Física anterior y la Expresión teórica ec. (1) y determine el valor de la permitividad del aire (considerando conocida el área de las placas. Calcule el error en el experimento utilizando el valor experimental de la permitividad del aire calculado anteriormente y el valor generalmente aceptado