Blanche, Robert - La Epistemologia 4u5543

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Robert Blanché

LA EPISTEMOLOGiA

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LA EPISTEMOLOGíA

EN LENGUA CASTELLANA

N.o 91

LA EPISTEMOLOGÍA POR

RüBERT BLANCHÉ Profesor honorario en la Univer.üJad d. Toulouse

eíkes-tau,

8.

a. - ediciones

APARTADO 5347 • BARCELONA

VILASSAR DE MAR· BARCELONA - ESPAÑA

Traducci6n de A. Giralt Pont Primera edici6n en lengua castellana 1973 Título original de la obra: "L'ÉPISTÉMOLOGIE" par Robert Blanché Copyright © Presses Universitaires de 1973

ISBN 84-281-0228-7 Depósito Legal: B·l.688-1973

© oikos-tau, s, a •• ediciones Derechos reservados para todos los países de habla castellana Printed in Spain - Impreso en España Industrias Gráficas García Montserrat, 12·14 - Vilassar de Mar (Barcelona-España)

PRIMERA PARTE

VISIÓN DE CONJUNTO

CAPÍTULO PRIMERO

LOS ORíGENES La palabra epistemología, que literalmente significa teorta de la ciencia, es de reciente creación. Si la palabra es nueva, lo que designa también lo será. Sin duda, cualquier filosofía incluye determinado concepto del conocimiento; por ejemplo, el Teaitetos de Platón ya expone, en sentido amplio, una teoría de la ciencia, tal como lo indica su subtítulo, 7T€P' €7TU:JT7]p:r¡S;. A partir del siglo xvm la palabra ciencia tomó un sentido más estricto y más preciso, el que entendemos cuando actualmente hablamos de la Academia de Ciencias, de la cultura científica, de las aplicaciones de la ciencia, etc. Los antiguos filósofos podían intentar determinar en qué condiciones un conocimiento de la naturaleza debía satisfacer para poseer las características de certeza íntima y de validez universal, las únicas que permitían que se la considerara propiamente como una ciencia. Pero el único medio para saber verdaderamente lo que sería esta ciencia, era ante

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todo hacerla. Aún en el siglo XVII y tras el decisivo impulso dado por Galileo, la nueva ciencia permanece insuficientemente desligada de la filosofía. Con Newton y Descartes la ciencia aparece bajo el nombre de Principios de la Filosofía. En Inglaterra, hasta fines del siglo XIX la expresión natural philosophy seguirá designando a la física. Inversamente, la palabra alemana ciencia (Wissenschaft) ha conservado siempre algo del sentido más amplio con el que antaño se confundía con la de filosofía". Por consiguiente, aunque ofrezcan más de una observación interesante para el epistemólogo, no pueden considerarse obras de epistemología el Novum Organum ni la Gran instauración de las ciencias de Bacon, el Discurso del método de Descartes, la Reforma del entendimiento de Spinoza ni la Búsqueda de la verdad de Malebranche. Ya se acerca más al sentido actual el libro IV del Ensayo sobre la inteligencia humana de Locke y en especial la respuesta que le da Leibniz en sus Nuevos Ensayos. En el siglo XVIII la obra que mejor predice lo que será la epistemología es, sin duda alguna, el Discurso preliminar a la Enciclopedia de D'Alembert. A comienzos del siguiente siglo se consideran precursores el segundo volumen de La filosofía del espíritu humano (1814) de Dugald Stewart, el Curso de filosofía positiva (a partir de 1826) de Augusto Comte y el Discurso preliminar al estudio de la filosofía natural (1830) de John Herschel. Pero hasta el segundo tercio del siglo XIX no apa1 Por ejemplo, la «ciencia» a la que apela la MetaJUlica futura que podrá pre .. • entarse como eieneia (Kant) o la Filosofía como ciencia rigurosa (Husserl), es evidentemente una ciencia distinta a la de 108 sabios. Por ello, cuando quieren precisar 8U sentido más restringido en que ses e ingleses toman generalmente en la actualidad la palabra «ciencia», los autores alemanes se ven obligados a veces a buscar otro término. Así, G. Frey (Philosophie und Wisseruehaf', página 33, Stuttgart, 1970) distingue entre ""i•• enochafdiche y •• ien'i.'iache A ....agen.

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recen, y lo hacen de manera casi simultánea, las dos obras fundamentales con las que, aunque la palabra no existiera, podría comenzarse a hablar de lo que hoy llamamos epistemología: una de ellas se refiere a las ciencias formales, lógica y matemáticas, la Wissenschaftslehre (1837) de Berhard Bolzano, y la otra relativa a las ciencias de la naturaleza, la Filosofía de las ciencias inductivas (1840) de William Whewel12. La palabra Wissenschaftslehre, que Bolzano menciona al comienzo de su obra, merece ser examinada. Literalmente corresponde en alemán a lo que quiere decir en un castellano inspirado en el griego epistemología: teoría de la ciencia. Y sin embargo, ambos vocablos, el alemán y el castellano (o el inglés epistemology) no son exactamente seudónimos, habiendo conservado el primero de sus orígenes más antiguos un sentido más amplio que el que ha tomado el segundo, que se forjó para designar una disciplina más estricta. No siempre es muy distinto del de la palabra Erkenntnistheorie, que significa teoría del conocimiento en general y tiene, pues, un carácter mucho más filosófico. Incluso se ha extendido más, ya que hacia 1800 Fichte eligió esta palabra Wissenschaftslehre para designar la exposición -o mejor, las sucesivas exposiciones- de toda su filosofía. A pesar de que en la segunda mitad de su obra abarque un campo más amplio, Bolzano considera la palabra Wissenschaftslehre en un sentido más concreto, aquel en que Wissenschaft designa pro-o piamente el conocimiento científico, excluyendo cualquier otra forma de conocimiento. Con gran 2 Sobre la epistemología de estos autores, Berg, J., Bolla",,', LDgie, Abnqvist & WikseIl, Estocolmo, 1962; y Blanché, R., L. raIÍDna/¡'me de Whewell, Alean, París, 1935.

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minuciosidad y rigor, su estudio se centra en nociones fundamentales de la ló~ca, como las de analítica y derivación. Así anuncia el estilo y anticipa algunos de los problemas que se encontrarán en nuestra época en los trabajos de metalógica. Recordemos que actualmente, tras haberse formado para casos especiales las palabras metamatemática y metalógica, se llama metaciencia al estudio que va después de una ciencia y que trata de eUa, tomándola a su vez como objeto y preguntándose a un nivel superior sobre sus principios, fundamentos, estructuras, condiciones de validez, etcétera. La epistemología, que es una reflexión sobre la ciencia, con este título entra a formar parte de la metaciencia y sólo se distingue de esta por algunos matices: generalmente la metaciencia se preocupa por tener el estilo y el rigor de la ciencia y sólo la practican los sabios especializados; mientras que la epistemología, en relación con la ciencia, es un poco más amplia y todavía conserva, a pesar de sus esfuerzos para atenuarlo, un carácter filosófico más o menos marcado. Aunque engloben una teoría de las matemáticas que no tiene nada de original y en su momento ya se encontraba algo retrasada, las investigaciones de Whewell se centran esencialmente en las ciencias inductivas. Su propósito era renovar el Novum Organum teniendo en cuenta lo sucedido durante su intervalo. Bacon creía haber trazado el programa que las ciencias inductivas debían seguir: pero, sea cual fuere su genio, no podía prever cómo iban estas a formarse. Después de más de dos siglos de presenciar el desarrollo y la expansión de estas ciencias, era hora de sustituir el concepto a priori de la naturaleza de las ciencias inductivas por un concepto basado en el análisis de los procedimientos

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que estas ciencias inductivas emplearon. Whewell inaugura así el método histórico-crítico que, para la epistemología, será una de las vías de aproximación más fructuosas. Trata directamente el estudio histórico y el crítico, y sólo ante la amplitud del sujeto se decide a separarlos, publicando primero la Historia que servirá de base a lo que poco después será la Filosofía de las ciencias inductivas, y manteniendo siempre un estrecho o entre ambas, como indica el título completo de la se· gunda obra, Philosophy of the inductive sciences, founded upon their history. De la escala de las ciencias intenta deducir, para cada una de ellas, las «ideas fundamentales» sobre las que se basa y los procedimientos mediante los que se construye. Dos de las obras epistemológicas más significativas, que pronto van a aparecer, seguirán el camino abierto por Whewell 3 • En primer lugar la de Antoine Augustin Cournot, a quien no es exagerado considerar el mayor epistemólogo del siglo XIX. Tras su Essai sur les fondements de la connaissance humaine et sur les caracteres de la critique philo: sophique (1851), su Traité de l'enchaínement des idées fondamentales dans les sciences et dans l'histoire (1861), por su planificación e incluso por la expresión de «idea fundamental» que aparece en el título, evidencia la influencia de Whewell, aunque en él la alusión a la historia sea menos sistemática. Uno de sus méritos es haber colocado en primer plano y entre estas ideas fundamentales la idea de azar, durante mucho tiempo considerada opuesta a la 3 Junto a estas dos obras maestras hay que mencionar, al menos, los trabajos de Helmholtz, cuya re:8exi6n epistemol6gica se extiende por una amplia escala, y también, en el campo más restringido de la fisiología, la Introdue&wn a I'éhule tk 'a médeeine expérimerdale de Claude Bernard. Sobre Cournot, De la Harpe, J., De l'orMe el da hasard~ réali.me eritique tI'A. A. Coumot" Vrin, París, 1936; sobre Mach, Bouvier, R. La pensé. tI'Ernest Mcu::h, VQin d'Or, Ginebra, 1923.

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idea de ley y ajena a la ciencia; de ella da una definición que será célebre: la intersección de dos series causales independientes. De esta manera parece haber presentido la gran importancia que iban a adquirir en la ciencia contemporánea los datos estadísticos y las probabilidades. Indudablemente es menos directa la influencia de Whewell en Mach, que pertenece a la generación siguiente. No obstante, su obra Die Mechanik und ihrer Entwicklung (1883), duradera y ejemplar, es también de inspiración histórico-crítica, tal como lo indica explicitamente el título de su traducción sa: La mécanique, étude historique et critique de son développement. En esta obra se encuentra una crítica exacta de los absolutos de Newton, critica que ha preparado, y en parte inspirado, la mecánica relativista de Einstein. No hay que olvidar tampoco que, por influencia de Mach, va a surgir con el Círculo de Viena una de las principales corrientes de la epistemología de este último medio siglo. Hacia 1900, momento en que se ponen seriamente en duda algunos de los principios de lo que pronto va a llamarse ciencia «clásica», se desarrolla el gran movimiento llamado de «crítica de las ciencias». Esta crítica, dirigida contra el dogmatismo cientificista y llevada a cabo por autores de formación científica, se centra esencialmente en la naturaleza de las leyes y teorías de la física. Recordemos tan sólo los nombres de H. Poincaré, P. Duhem, G. Milhaud y E. Le Roy en Francia, los de Mach y Ostwald en Alemania y los de C. S. Peirce y K. Pearson en los países anglófonos. En la misma época la «crisis de los fundamentos» abierta por las antinomias de los conjuntos obligaba también a los matemáticos a preguntarse por los principios de su ciencia; en este trabajo de elucidación iban

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a destacar G. Frege en Alemania y B. Russell en Gran Bretaña. Debido a esta unión entre lo científico y lo filosófico, unión vivamente exigida por el mismo estado de la ciencia y que la especialización científica debida al desarrollo de aquella había distanciado cada vez más, la epistemología estaba constituida como disciplina original, y de hecho fue este estado el que iba a consagrar su nacimiento.

CAPÍTULO

II

EL ÁMBITO Es difícil trazar las fronteras que separan la epistemología de sus disciplinas más próximas. Al igual que para cualquier prohlema de definición, nos encontramos con una dificultad de vocahulario y, por lo tanto, de lihre decisión, que determina no lo verdadero y lo falso, sino lo conveniente. Para emitir un juicio, hay que tener en cuenta el uso más extendido y el más razonahle. Cuando ambos criterios concuerden, se intentará establecer la definición, la delimitación del dominio más recomendahle. Pero la dificultad está también en que, sea cual fuere el sentido precisado de la palabra, las fronteras que así se hahrán trazado continuarán siendo imprecisas, puesto que los prohlemas de la epistemología se centran a veces en ámhitos que hahrán quedado fuera de dichas fronteras. Hay que tener en cuenta, por consiguiente, estas reservas al leer lo que viene a continuación.

1. - Epistemología y teoría del conocimiento En principio, la relación de la epistemología con la teoría del conocimiento es la existente entre la especie y el género, limitándose la epistemología a una sola forma de conocimiento: el conocimiento

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científico. No obstante, la diferencia desaparece cuando el género se ve reducido a una sola especie, como en los autores que conceden el nombre de conocimiento "tan sólo al conocimiento científico, considerando el resto como un juego verbal sin alcance cognoscitivo. Esta era la actitud de los neopositivistas vieneses y la del posterior empirismo lógico. Así, Carnap sólo reconoce como válida la teoría del conocimiento cuando esta se reduce a la epistemología, y más concretamente, al análisis lógico de la ciencia. En Francia, L. Rougier, que está de acuerdo en este punto con el empirismo lógico, es autor de una obra titulada Traité de la connaissance que, como él mismo dice, hubiera debido llamarse para ser más exacta Structure de la connaissance scientifique; tal como afirma en la conclusión sobre «La nouvelle théorie de la connaissance», cree que hay un único conocimiento: el científico. De ello puede deducirse que esta tesis es ya una tesis filosófica y no científica. Sin duda alguna, es la misma ciencia la que debe trazar sus propias fronteras, aceptar o rechazar este o aquel tipo de especulaciones. Hay «falsas ciencias» que hace ya tiempo resolvieron este problema; Descartes se jactaba de que «no le engañaban las promesas de un alquimista, las predicciones de un astrónomo, ni los embustes de un mago»-. Pero no obstante, ya el mismo Descartes hacía depender la ciencia de la metafísica, del mismo modo que el árbol se alimenta por la raíz. Actualmente es la ciencia quien debe decidir si otorgar o no un carácter científico a las investigaciones sobre la telepatía, o incluso simplemente a la fisiognomonía o la grafo1 DiM:UTOO del mélodo. Primera Parte.

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logía, y también a las disciplinas agrupadas bajo el nombre de «ciencias normativas». Por el contrario, no es un problema científico saber si hayo no posibilidades de conocimiento más allá de la ciencia. Esta cuestión deriva de una teoría general del conocimiento, uno de cuyos objetos es situar el conocimiento científico entre otras formas de conocimiento. ¿Existen, o no, procedimientos de conocimiento que sigan otros caminos que los de la ciencia? Algunos han aludido a facultades no intelectuales o parcialmente intelectuales como el corazón, que «tiene sus razones que la razón no conoce», o bien, la intuición entendida como un «instinto iluminado por la inteligencia»: ello justificaría la autenticidad de un conocimiento místico o metafísico. Otros proponen encaminar nuestras facultades hacia otra dirección, hacia «la intuición de las esencias», fundando así una ciencia fenomenológica más allá de la ciencia factual. A pesar de que se rechacen estas pretensiones, nos hemos encaminado, por ello mismo, hacia una determinada filosofía del conocimiento. itiendo la separación teórica entre la epistemología y la teoría del conocimiento, hay que reconocer que, efectivamente, la distinción no puede observarse siempre. En primer lugar debido puramente a razones de vocabulario; a falta de un sustantivo simple y adecuado que dé origen a un adjetivo y un adverbio", la expresión «teoría del conocimiento» puede reemplazarse fácilmente por unapalabra mucho más cómoda: «epistemología». Se ha intentado solucionar el inconveniente ideando la palabra «gnoseología», pero este neologismo 2 Esta dificultad no existe en alemán debido a la aptitud de esta lengua a formar 'palabras compuestas, como Erkenmnü'heo1'ie" con el adjetivo corres", pondiente.

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no ha arraigado en absoluto; en italiano se usa a veces, pero en francés e inglés es muy raro, siendo una palabra pedante y casi inexistente en alemán si no es bajo el término clásico Erkennmistheorie o Erkenntnislehre. Así pues, se opone fácilmente el punto de vista epistemológico al ontológico, el dualismo epistemológico del sujeto conocedor y del objeto conocido al dualismo ontológico de alma y cuerpo, etc. En la confusión entre ambos términos hay razones mucho más profundas que un simple motivo de vocabulario. Se comprende perfectamente por qué Piaget, por ejemplo, toma como sinónimos «epistemología» y «teoría del conocimiento». Tanto en la evolución de las sociedades como en el desarrollo del individuo, la ciencia y el espíritu científico van formándose progresivamente sin llegar nunca a un límite. En estas condiciones cualquier tipo de epistemología genética, tanto si se trata de la historia de las ciencias como de la psicología infantil, se amplía necesariamente en una teoría del conocimiento, ya que esta intenta recorrer todos los estadios de lo que actualmente se llama conocimiento científico; en otras palabras, considerar el conocimiento bajo determinadas formas que podemos considerar precientíficas y a las que no podemos negar un valor cognoscitivo, puesto que preparan los progresos ulteriores", a Añadamos que. efectivamente. la identificación pura y simple de la epistemología con la teoría del conocimiento, aunque actualmente no coincidan en la práctica, todavía está latente en muchos autores que la iten sin discusión alguna como si se tratara de algo suyo. Así, el largo artículo que la Eneyclopedio 01 philo",phy (1967) dedica a la epistemología la define de la manera siguiente: «La epistemología, o teoria del conocimiento, es la rama de la filosot"1A que se ocupa de la naturaleza y capacidad del conocimiento, de sus suposiciones y fundamentos y del crédito que puede otorgársele»; le sigue una amplia exposición hist6rica que parte de la Antigüedad griega para llegar hasta los fil6sof08 ..de vocabulario sencillo», pasando por santo Tomás, Spinoza y Schopenhauer. En su edici6n de 1961. la Eooyelopedia 6ritannica definíe a la epistemologia casi con las mismas pelabres: cEs la rama de la filosofía que se ocupa de los problemas de la naturaleza, de los límites y validez del conocimiento y de la creencia». La

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Epistemología y filosofía de la ciencia

Todavía es mucho más difícil establecer la diferencia entre la epistemología y la filosofía de la ciencia, debido a la elasticidad de esta última expresión. Si se toma en un sentido amplio, la epistemología forma parte de uno de sus capítulos, o bien, es una de las formas de practicarla. Uno de los autores de Lectures sur la philosophie de la science distingue cuatro aspectos diferentes de filosofar sobre la ciencias¡ el estudio de sus relaciones con el sabio y con la sociedad, el esfuerzo para situar a la ciencia dentro de los valores humanos, las especulaciones que se hacen a partir de los resultados obtenidos de la ciencia para desembocar en lo que más exactamente se ha llamado la filosofía de la naturaleza, o sea, el análisis lógico del lenguaje científico. Después de ello, confiesa tomar la última acepción, la única que en efecto puede coincidir con lo que designa el nombre de epistemología. Algunos van mucho más lejos y salvan las diferencias entre ambas nociones. En efecto, desean desligar a la epistemología de todo prejuicio con la filosofía y evitan, por ello, el uso de esta última palabra. A ello se han inclinado naturalmente aquellos que sólo reconocen como única forma de conocimiento el conocimiento científico, excluyendo así toda filosofía incapaz de someterse a un análisis científico, y además con la condición de que este mismo análisis se realice a través de métodos científicos. Otras razones, independientes de una posición antifilosófica, han actuado en el mismo senEnt:ielopedfa ilalfa.... IUltituye la palabra epiBlemología por la de gno.oologfa. Al coutrario, La Ene,..lop",dia ..niver.aliB (1970), yendo al extremo opuesto. rechaza cualquier tipo de relaci6n eutre epistemología y 6losofla. 4 Feig1, H.; Brodbeck, M•• Rsading. in 'he philolOphy o/ .ciBnee, pAgI.3-7. Appletou Century Crofta, Nueva York, 1953.

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tido. En la época actual la epistemología se aleja cada vez más de los filósofos para pasar a manos de los sabios. Una de las características de la epistemología actual es, pues, la progresiva aceptación de sus problemas por los sabios especializados; no se debe a una moda pasajera, sino a que las recientes crisis que han sufrido las diversas ciencias y las revoluciones por las que han pasado han obligado a aquellos que las practicaban a preguntarse por sus propios fundamentos. No es un juego de palabras decir, como Brunschvicg, que los progresos de la ciencia no son siempre progresivos, ya que también pueden ser reflexivos; en este mismo aspecto G. Frey hace una distinción entre los progresos lineales y los circulares", Este progreso reflexivo o circular ilustra el desarrollo contemporáneo de las epistemologías que pueden calificarse de internas y regionales: internas ya que están elaboradas por sabios interesados; y regionales porque cada una Se construye de acuerdo con las necesidades de una determinada ciencia. Desde principios de siglo, los matemáticos y no los filósofos se han preocupado por eliminar las antinomias y resolver las crisis de los fundamentos; a través de las vías y medios del formalismo logístico se reconocen las limitaciones internas de los formalismos. Sin embargo, el problema de la relatividad de la longitud, duración y velocidad lo han tratado los sabios, y cuando Bergson quiso intervenir -sus primeros estudios se centraron, no obstante, en la mecánica- tuvo muy pronto que renunciar a ello. Poco después, llegó a ridiculizarse más de un filósofo al pretender intervenir en la querella del indeterminismo en la 6 Brunschvicg, L., L'",pirio,..e hamaine ella .a..... liU phy.~, págs. 433-34; Frey, G., Philo.ophie ami Wi ..enat:hafl, pág. 25.

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que se enfrentahan los físicos de la teoría de los cuantos. Por lo tanto, es cierto que la reflexión sobre la ciencia, reanimada actualmente por los impedimentos que surgían en el interior de la ciencia, tiende cada vez más a replegarse en una disciplina científica, al aludir por una parte, a un instrumento de precisión el lenguaje logístico, y, por otra, al intentar multiplicar sus relaciones con los hechos, sean estos de origen histórico o de origen psicogenético. Sin emhargo, aunque uno intente limitarse a lo que es propiamente reflexión sobre la ciencia, no puede desprenderse por completo de una determinada filosofía. Primeramente se constata que, en efecto, algunas de las grandes epistemologías de nuestro tiempo han permanecido estrechamente asociadas a una filosofía, tanto si la sugerían como si la confirmaban, determinándola: por ejemplo, Meyerson, Cassirer, Brunschvicg, Eddington, Bachelard y Gonseth. Junto, o mejor, sobre las epistemologías regionales, subsisten problemas de epistemología general que, seguramente, pueden ser tratados por el sahio, pero que sohrepasan su privilegiada competencia de especialista. En un momento de extrema división del trahajo científico, una epistemología interna puede ser al mismo tiempo general al recurrir a una relación interdisciplinaria en la que el filósofo no puede ser sustituido, o bien, en la que el sahio es sustituido por el filósofo. Por último, las. epistemologías internas y regionales difícilmente pueden dejar de tratar, tarde o temprano, problemas que podrían calificarse de paracientíficos por el hecho de que continúan siendo el motivo de separación de los sahios cuyos métodos no permiten su oposición; estos problemas también podrían

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llamarse filosóficos, puesto que forman parte de la tradición filosófica. Sin duda alguna, el retorno reflexivo sobre los principios y métodos de una ciencia no ocurre siempre en una filosofía. Así, la metamatemática de Hilbert o de G6del, que es un discurso sohre el lenguaje matemático, actúa de acuerdo con los métodos formales, los de la lógica matemática. Debido al indefinido desdoblamiento de la reflexión -pues cualquier metalenguaje puede tomarse a su vez como objeto de un metalenguaje superior-, y a medida que vayamos elevándonos en la jerarquía de los metalenguajes, irán reapareciendo progresivamente, en las discusiones entre sabios y bajo formas nuevas, viejos problemas filosóficos; los sabios se separarán, como pobres filósofos, en dos clanes que no llegarán a comprenderse en los dos sentidos de la palabra: ni ponerse de acuerdo en una solución ni comprenderse entre sí. Un ejemplo particularmente instructivo nos lo ofrecen precisamente las ciencias lógico-matemáticas: durante mucho tiempo se enfrentaron las certezas a las interminables controversias, tema de los filósofos. En un determinado nivel de reflexión y en lo que muy bien podría llamarse filosofía de su ciencia, reaparecen en los lógicos y matemáticos discusiones sin salida entre platónicos y nominalistas; discusiones que son tan diferentes por su contexto y argumento como por su viejo problema metafísico sobre el que se enfrentaron ya en la Edad Media los realistas y nominalistas. Por un lado tenemos a Bolzano, Frege, Hermite, el Russell del comienzo y el actual Church; y por otro, a Helmholtz, los vieneses, Quine y Goodman6 • • En su prefacio de Fondemenl. deo malómaliquu de Gonoetb (Blanchard. París, 1926). págs. VI·VII, J. Hadamard habla de 1011 cextraordinariOll retornos»

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Si se quiere distinguir a la epistemología de la ciencia, habrá que hacerlo por una diferencia de extensión, ya que la epistemología es una parte de la filosofía de la ciencia y, hoy más que nunca, por su espíritu y métodos; será también porque se extiende en una zona intermedia entre la ciencia y la filosofía, llegando al límite de ambas. IIJ. -

Epistemología y metodología

¿Hay que considerar a la epistemología y metodología como dos disciplinas distintas y simplemente conexas, o al contrario, incluir a la metodología dentro de la epistemología como uno de sus elementos? El Vocabulario de Lalande las considera por separado, En él se lee que la epistemología «no es propiamente el estudio de los métodos científicos, que es objeto de la metodología y forma parte de la lógica»; sino que la epistemología es «esencialmente el estudio crítico de los principios, hipótesis y resultados de las diversas ciencias». Así, la metodología surge de la lógica, de la que seria una «subdivisión». Actualmente esta división no es válida, debido especialmente a razones históricas accidentales y ya muy pasadas de moda. Hacia 1900 en la enseñanza universitaria sa, se acostumbraba dar a la palabra lógica un sentido muy amplio", Se la dividía en dos partes: la lógica que había hecho sobre sí mismo, constatando, con estupor y a propósito del axioma sobre la elección de Zermelo, que «UIl& controversia muy parecida a una controversia metafísica nace entre los matemáticos», divididos en idealistas y empiristas (tal como le les llamaba entonces a 108 que actualmente se eenooen por el nombre de platónicos y nominalistas). 7 Quizá fuera un progreso en relación a la extensi6n francamente inaceptable que se habla dado a esta palabra. Hasta mediados del siglo XIX. la última elase de los estudios Becundarios, la denominada clase de filosofía, le la Damaba lógica. Por más aberrante que pueda parecernoa actualmente. no deberíamos sorprendemos si, al consultar UD manual esoolar de l.6giea de aquella época, viéramos que era pura metafisica.

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general, que hace abstracción de los objetos, materia del conocimiento, y cuya parte principal es la lógica formal; y la lógica especial o aplicada, que estudia los métodos propios de cada una de las diversas ciencias". La metodología se hallaba incluida dentro de la lógica, como una de sus partes. Tal extensión de la palabra lógica ya no concuerda con lo que hoy conocemos por dicha palabra. Aunque se asemeje a ella, la metodología no le pertenece en absoluto. Por ello, no hemos creído conveniente añadir aquí una rúbrica sobre epistemología y lógica. Descartando la idea de que la metodología forma parte de la lógica, ¿hay que yuxtaponerla a la epistemología? Es difícil hacer un estudio crítico de los principios de las diversas ciencias, de «su valor y objetividad», como dice Lalande, sin preguntarse al mismo tiempo sobre la naturaleza y valor de los procedimientos a través de los cuales se forman las ciencias y llegan a un conocimiento científico. Piaget destaca con razón que
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mología, relacionándola con las restantes ciencias. EH una de las más amplias corrientes de la epistemología contemporánea, la que surge del empirismo lógico, se han multiplicado los estudios sobre la inducción, sobre las condiciones de verificación o confirmación de las proposiciones experimentales... sin pensar jamás en encontrar un punto de separación. Debemos situar, pues, a la metodología dentro del campo de la epistemología, no dentro del de la lógica. IV. -

Epistemología y ciencias del hombre

Las ciencias del hombre, como tales, ofrecen a la epistemología uno de sus objetos. En principio, su relación con estas ciencias es parecida a la que tiene con las ciencias matemáticas o con las de la naturaleza. En relación con ellas la epistemología se sitúa en un nivel superior desde donde las domina; ciertamente, las domina desde un nivel más o menos alto. Puesto que la reflexión epistemológica nace directamente de las dificultades del trabajo científico, se mantiene todavía muy cerca de lo especifico de este trabajo: por ejemplo, la epistemología interna de las matemáticas se ve fuertemente influida por el espíritu y métodos de las matemáticas y parece completamente ajena a las ciencias del hombre. Mientras que, por la misma razón, los análisis a que pueden someterse y las controversias con las que se enfrentan los historiadores, psicólogos, economistas o lingüistas sobre cómo abordar y conseguir sus estudios aún están completamente influidos por las investigaciones mismas, objeto de estas ciencias. Pero, por su

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naturaleza se distinguen, del mismo modo que una metaciencia se distingue de la ciencia sobre la que trata. Y mientras la reflexión se aleja de su objeto, abarcando un campo más amplio, va desligándose poco a poco de lo específico de su objeto. La epistemología general, la relacionada con todas las ciencias, no afecta a las ciencias del hombre y, por ello, parece que no tiene relación alguna con las matemáticas ni con la física. Pero las cosas no son tan sencillas. Podemos preguntarnos si en algunos aspectos, por un cambio completo de perspectiva, la epistemología en su totalidad no dependerá de las ciencias del hombre. En primer lugar se constata, efectivamente, que ello se confirma en las instituciones sociales, al menos en Francia. Tanto en Academias, como en Universidades, como en el CNRS, el lugar de la epistemología está junto a las llamadas ciencias «morales» o «humanas». Bachelard ocupaba un puesto en la Academia de Ciencias Morales y Políticas y tenía la cátedra de la Facultad de Letras y Ciencias Humanas. ¿Representa un atraso en las instituciones, un fenómeno de supervivencia? No cabe duda alguna; pero también deben haber algunas razones menos accidentales, ya que con frecuencia dudan aun los más indicados para «hacer ciencia» de la epistemología. Cabe recordar que Brodbeck, por ejemplo, de entre las cuatro maneras de filosofar contaba con la ciencia y, por su parte, abandona el estudio de sus relaciones con el sabio y con la sociedad, considerando a la ciencia como una actividad humana y un fenómeno social. Reichenhach asigna a la epistemología tres tareas sucesivas'vs la primera surge de la psicología y 10 Reiohenbaeh, B., E"perúne. ami predielÜ>n. § 1, UDivenity of Chieago P....., 1938.

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sociología y se inscribe en el «contexto del descubrimiento»; a continuación, en el «contexto de la justificación» habría un trabajo de «reconstrucción racional» del proceso del descubrimiento; y por último, una tarea esencialmente crítica, ya comenzada en la reconstrucción racional, pero ahora completamente desligada de sus relaciones con los factores empíricos del descubrimiento. La tarea propia del epistemólogo sería la tercera; pero esta presupone la segunda y esta a su vez a la primera. Si lo hemos entendido, hay dos maneras, una descriptiva y otra crítica para tomar a la ciencia como objeto de estudio: sea que exista a título de orden psicológico, sociológico e histórico; sea que pretenda alcanzar una verdad impersonal e intemporal. Podemos considerar ajenas a la epistemología la historia de la ciencia y la psicología del descubrimiento científico, ya que pertenecen a las ciencias empíricas unidas al conocimiento de hechos que forman parte del marco espacio-temporal; mientras que el análisis lógico de la ciencia es de otra naturaleza. Para determinar esta primera opción hay que tomar inmediatamente una segunda: ¿se acusará la separación entre ambos órdenes de investigación?; ¿se itirá que la epistemología, completamente distinta de la historia, psicología y sociología, debe servirse, más o menos ampliamente, de informaciones que se le puedan proporcionar? En el primer partido se han agmpado los epistemólogos unidos al empirismo lógico. Sus trabajos tienen por objeto lo que hoy llamamos ciencia, es decir, la ciencia presente, lo que anula cualquier alusión a su historia pasada; en esta ciencia se toma como objeto de análisis todo lo objetivo, o sea, su lenguaje, lo que descarta cual-

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quier intrusión de elementos mentales. Esta manera de entender a la epistemología ha sido experimentada; pero no por ello han sido cerradas las demás vías de . ¿Acaso, limitar su análisis a la ciencia del siglo, rechazando la manera cómo esta se ha ido construyendo, no haría que gran parte de lo que le precede y le ha preparado, incluida la ciencia clásica, retornara a una prehistoria de la ciencia, o al menos, a una especie de Edad Media científica? Y, por otra parte, ¿no se corre el peligro de caer en un extremo nominalismo al considerar tan sólo el significante, como si este se bastara a sí mismo y no tendiera a un significado? Por ello, también se puede retroceder y, ya que la ciencia es una obra del hombre, asociar a su análisis los datos que las ciencias del hombre puedan darle. Hay que otorgarle, en consecuencia, otro concepto que se base en el análisis epistemológico de datos históricos o psicológicos. Los epistemólogos ses prefieren, a menudo, el camino abierto por Whewell y Mach, sacando datos de la historia de las ciencias. Los autores que siguen a Hegel o a Marx tampoco se olvidan del desarrollo histórico ni de las influencias sociales. Por otra parte, la ciencia ya no es propiamente lo que se dice en los libros; está en el espíritu del que sabe leerlos, y, primero, en el de quien los ha escrito. La epistemología sólo debe hacer una historiola animoe, porque los pensamientos, al buscar la verdad, no se encadenan causalmente como hechos; no sabría desinteresarse totalmente de las estructuras mentales que favorecen o contrarían la aparición de las ideas científicas. R. Berthelot estudia la mentalidad «astrobiológica»; L. Rougier caracteriza las mentalidades «ontológica», «animista», «simbolista»; R. Lenoble explica cómo el «naci-

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miento del mecanismo», o sea, el espíritu científico moderno, ha exigido un esfuerzo muy difícil para desligarse del «naturalismo» del Henacimiento-tr estos trabajos, de orden histórico y psicológico, no están totalmente desligados del campo epistemológico. Si en la segunda parte de su carrera G. Bachelard realizó, paralelamente a sus trabajos de epistemología, investigaciones sobre la imaginación poética que le valieron el interés de un amplio público, no hay que olvidar tampoco que las ha anticipado en una obra sobre La formation de l'esprit seientifique, contribution a une psychanalyse de la connaissance objetive12 , en la que hace un análisis de orden psicológico con bases históricas. En esta obra precisamente ofrece una aproximación sobre una de las nociones de la epistemología: la de obstáculo epistemológico. Al igual que Piaget podemos pensar que, aunque sin establecer un estricto paralelismo entre ontogénesis y filogénesis, el estudio de las fases por las que el niño pasa a la llamada edad de razón --en la civilización occidental es el momento en que el niño adquiere las estructuras intelectuales que le permiten un pensamiento científico-, a veces puede provocar, por la experiencia, controversias epistemológicas sobre el origen de esta o aquella noción científica, por ejemplo la de número; o bien, la de este o aquel principio de causalidad. Todo ello se verá mucho más claro en el capítulo siguiente dedicado a las diversas nociones de la epistemología. 11 Berehelot, R., La pensée de l'Asie d l'as'robiologie, Payot, París, 1938 (publicado primero en la Revue -de métaphysique el de morale, 1932-37). Rougier, L., Le. pamlogismes da ra&ionalinne, Alean, París, 1920; Lenoble, R., MersenrJeoa la ~e du méeanume, Vrin, París, 1943. U Vrin, Parls, 1938.

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En cuanto al problema de las relaciones de la epistemología con las ciencias del hombre, la posición que nos parece más adecuada es la siguiente: por una parte, no hay que limitar la epistemología a un análisis científico, lo que sería provechoso, pero nos daría un concepto reducido y parcial; hay que tener un campo de investigaciones más amplio, siendo las principales investigaciones las que se centran en la construcción progresiva de la ciencia, nacimiento y desarrollo del espíritu científico, investigaciones por las que es indispensable recurrir a las ciencias del hombre. Por otra parte, no hay que clasificar a la epistemología entre las ciencias del hombre ni colocarla en el mismo plano que algunas de las ciencias en las que ella es objeto, incluso si en la práctica no es siempre clara la distinción entre el fin y los medios, entre el propósito del epistemólogo y las enseñanzas que, para lograr su finalidad, pide a la sociogénesis y a la psicogénesis. Los epistemólogos americanos aluden generalmente en sus análisis a las fuentes del lenguaje formalizado: mas, por ello, no se debe considerar a la epistemología como ciencia formal. Simétricamente, la frecuente alusión de los epistemólogos europeos a las fuentes de las ciencias humanas no parece razón suficiente para incluir a la epistemología en dichas ciencias. En cuanto a los motivos de comodidad istrativa que estas nociones pueden suponer, evidentemente no deben figurar aquí.

CAPÍTULO

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LAS APROXIMACIONES I. - Aproximación filosófica y aproximación científica Poco a poco la epistemología se ha ido desligando de la filosofía y, más exactamente, de la teoría del conocimiento cuando esta fue considerada, tras Locke y Kant, un prohlema previo a cualquier filosofía. El punto de partida de la filosofía kantiana es un interrogante sobre la posibilidad de la ciencia; pero, por ello, no debe considerarse epistemólogo a Kant. En primer lugar, porque su análisis de la ciencia es muy poco circunstanciado, parándose a veces en determinadas nociones fundamentales consideradas necesarias y definitivas. Y en segundo lugar, porque el prohlema de la posihilidad de la ciencia no se trata en sí mismo, sino como medio para resolver el auténtico problema: saber si se puede otorgar a la metafísica el mismo carácter científico que tienen la geometría de Euclides y la física de Newton. El título del libro en el que se expone popularmente La crítica de la razón pura y cuyos dos primeros tercios se preguntan cómo son posibles la matemática pura y la ciencia pura de la naturaleza es, en este aspecto, perfectamente explícito: Prolegómenos a cualquier metafísica futura

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que pueda presentarse como ciencia. Aunque lo parezca anunciar el título de las obras, no pueden relacionarse con la epistemología el Fondement de l'induction de J. Lachelier ni la Contingence des lois de la nature de E. Boutroux. En ellas el análisis de la ciencia se encamina hacia fines filosóficos que no sólo sobrepasan la filosofía de la ciencia, sino también la filosofia del conocimiento en general. Sin embargo, la epistemología actual no puede ignorar totalmente las enseñanzas de los antiguos filósofos, por la razón de que, a menudo, hoy se encuentran bajo formas nuevas y precisadas en el estado actual de nuestro conocimiento viejos problemas que ya antes se habían tratado. Las controversias contemporáneas sobre el fundamento de las matemáticas reactivan la querella de los universales y la denominación de «platonismo» actualmente se usa para designar una de las tesis presentes. Por otra parte, el empirismo lógico se ha aplicado ampliamente para atacar la síntesis a priori de Kant; mientras que Piaget renueva su interpretación y Quine intenta establecer la separación rota entre lo analítico y lo sintético. Por ello, ya no parece imposible, como algunos pretenden, distinguir propiamente una epistemología filosófica, desvalorizada, y una epistemología científica, la única auténtica. Evidentemente, en principio sería simplista establecer esta doble separación sobre el origen intelectual del epistemólogo. Algunos sabios se han convertido en filósofos, pasando sus nombres a la historia de la filosofía y no a la historia de la ciencia, como por ejemplo Cournot, Meyerson y Gonseth; otros, como Eddington y J eans, han trabajado en extrapolaciones metafísicas bastante temerarias. El movimiento inverso es muy poco frecuente; el

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filósofo actual ya no se arriesga a hacer epistemologia sin haber tenido antes una cultura científica, al menos en algún campo de la ciencia: J. Cavaillés en matemáticas; P. Février en física; y G. Canguilhem en biología. No hay que olvidar tampoco a los que ya desde un principio han adquirido esta doble cultura; asi lo vemos en el empirismo lógico, siendo este el caso del francés Bachelard. En general hay que itir que existen, por una parte, otros sabios de los que Kant llama cíclopes porque les falta el punto de vista filosófico y, por otra, los filósofos que tienen cierto afán por lo científico, Independientemente de cualquier problema personal, deberíamos basarnos en la manera cómo los epistemólogos realizan sus trabajos para dividirlos así en dos grupos. La dificultad estriba en que la epistemologia, al igual que un espectro, se extiende continuamente entre las amplias teorías del conocimiento y las especulaciones metacientificas más especializadas. Si las primeras sobrepasan ampliamente a la epistemologia porque se desarrollan con una filosofía, las segundas, al contrario, se reducen de tal manera que permanecen en el terreno de la ciencia: el teorema de Godel y el de Von Neumann tienen un capital interés para la epistemologia, pero proceden más de un trabajo cientilico que de la misma epistemología. Entre ambos extremos los trabajos de epistemologia sirven de enlace en una cadena sin ruptura y sería arbitrario intentar determinar dónde comienzan y dónde acaban. Las dos grandes obras de L. Brunschvicg, Les étapes de la philosophie mathématÚJue y L'expérience humaine et la causalité physique, se han incluido unas veces en la epistemologia (Piaget) y otras han sido excluidas de ella (Rougier). Piden a la historia de las ciencias que precisen y confirmen

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una filosofía previamente concebida. Con E. Meyerson, con G. Bachelard, nos acercamos a una epistemología independiente: Meyerson desemboca en una teoría general del conocimiento, pero no parte de ella; en cuanto a Bachelard, su filosofía inicial se debilita y se pluraliza bajo el efecto de sus análisis. Sin embargo, el empirismo lógico no está dispuesto a itir tales trabajos en el campo epistemológico debido a los lazos que mantienen, por su método y tesis, con la especulación filosófica. Pero, estos lazos ¿no pueden romperse nunca?; ¿el empirismo lógico está exento de cualquier filosofía? Y, por otra parte, ¿cuál es la gran teoría científica que no tiene implicaciones filosóficas? La teoría de la gravedad universal ha dividido durante medio siglo a cartesianos y newtonianos. En matemáticas las implicaciones filosóficas se manifiestan en las discusiones sobre el fundamento del análisis infinitesimal, discusiones que han existido durante todo el siglo XVIII para desembocar, en 1797, en la obra de Lazare Carnot cuyo título es ya significativo: Réflexions sur la métaphysique du cakul infinitésimal. En la física contemporánea, según se interprete el continuum espacio-temporal de la mecánica relativista como una espacialización del tiempo o como una dinámica del espacio, y según se interprete el indeterminismo de la mecánica cuántica como esencial o como la manifestación de un determinismo oculto, uno penetra, se quiera o no, en el campo filosófico. Más que distinguir entre una epistemología científica y una filosófica, quizás sería mejor distinguir, y aún a condición de preparar la transición, entre una aproximación científica y una aproximación filosófica de la epistemología, según que el estilo adoptado se parezca más al de los sabios o al de los

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filósofos. Todavía sería mejor distinguir entre lo que se llama epistemología interna y obligada y epistemología externa y facultativa. Entendemos por epistemología interna u obligada la que nace bajo los mismos pasos del sabio, la que es exigida por problemas que se plantean en el interior de la ciencia. En este punto el sabio, sin quererlo y casi sin saberlo, hace epistemología. La qutJ hemos calificado de externa o facultativa es ya más independiente; se practica deliberadamente tras una decisión arbitraria. Tiene un interés más especulativo, cultivada por sí misma como fin y no como medio. En este sentido podemos calificarla de más filosófica. II. -

El análisis directo o intemporal

Una segunda división en las maneras de estudiar la epistemología verifica la precedente. Puede centrarse el interés en la ciencia contemporánea, estudiando su estructura actual desde un punto de vista estático o sincrónico; o, al contrario, puede seguirse la formación y el desarrollo de la ciencia, considerándola desde un punto de vista diacrónico o evolutivo. Según términos de Piaget, pueden distinguirse: métodos de análisis directo y métodos genéticos. El análisis directo, que no tiene en cuenta la dimensión °t:emporal y trata a la ciencia tal como se presenta en la actualidad, es la aproximación que, a menudo, han preferido los sabios, lo que es natural, pero no necesario. En este aspecto un ejemplo ilustre es el de Henri Poincaré. Los diversos estudios recogidos en las cuatro célebres recopilaciones de Is Biblioteca de

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Filosofía Científica que tratan sobre las relaciones entre las matemáticas y la lógica, sobre la naturaleza del razonamiento matemático, sobre la relación entre el espacio geométrico y el de la representación, sobre el significado de las teorías físicas y la naturaleza de los principios y sobre el valor objetivo de la ciencia, se basan esencialmente sobre el estado actual de la ciencia, aunque a veces haya algunas alusiones al pasado. Un hecho digno de destacar y que explica que la obra epistemológica de H. Poincaré se haya desarrollado tan ampliamente es el de que sus análisis se hayan hecho, si puede decirse, al desnudo, en lengua vulgar, con un mínimo de vocabulario técnico científico. El hecho es tanto más importante por cuanto encontraba a su disposición un lenguaje muy preciso, elaborado cuidadosamente por Peano y Russell: el lenguaje de la lógica simbólica. Además, se sabe que, lejos de usarlo, ha adoptado una actitud francamente crítica a este respecto. Su oposición a la filosofía logística inicial, es decir, a la reducción de las matemáticas a la lógica, le ha llevado a rechazar al mismo tiempo, y confundiéndola en el mismo rechazo, la técnica logística; en otras palabras, ha rechazado el lenguaje simbólico de mayor precisión que la logística ofrecía para el análisis de la ciencia. Al contrario, debido a un uso sistemático de la logística se distingue una de las corrientes más importantes de la epistemología contemporánea: la que, partiendo de Viena, se ha extendido ampliamente por Estados Unidos bajo la influencia de los emigrantes de Europa central. Una de las características del empirismo lógico reside en la. unión, aparentemente paradójica, entre una filosofía empirista, surgida del fenomenismo de Mach que basaba en datos sensoriales todas las ciencias de la

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realidad, y la filosofía logística de Russell, en la interpretación que de ella daba Wittgenstein al ver en la lógica un simple lenguaje, una forma pura que tan sólo permite transformaciones tautológicas del discurso sin llevar por sí mismo ningún tipo de conocimiento. Al intentar traducir en simbolismo logístico, como lo hicieron los matemáticos, todos los enunciados científicos, se les dará una expresión precisa y además se separará, por desprovistas de sentido, todas las fórmulas verbales que no puedan someterse a tal expresión. Naturalmente, hay que completar con las ciencias de la realidad el vocabulario lógico-matemático que sólo aporta la estructura del discurso, es decir, una forma vacía, e introducir símbolos que expresen los conceptos propios de cada una de estas ciencias. Aunque este método de análisis formal sea un elemento característico del empirismo lógico, por ello, no hay que asociarle indisolublemente todas las tesis de esta teoría filosófica. El uso del simbolismo logístico no implica necesariamente que se acepte la vacuidad del lenguaje lógico-matemático ni la separación radical entre los enunciados analíticos y tautológicos y los enunciados sintéticos y empíricos, ni el rechazo, por falta de sentido, de los problemas metafísicos. Cuando menos, se debe al empirismo lógico el haber introducido el empleo sistemático, en epistemología, del lenguaje logístico, y mostrado por el ejemplo su utilidad.

III. - El análisis histórico-crítico Hasta este momento el estudio logístico se ha aplicado casi únicamente al análisis de la ciencia en su estado no actual. Para la ciencia, como para

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todos los demás temas humanos, el presente sólo puede entenderse gracias al pasado. La historia ofrece un buen medio de análisis, separando por fechas y circunstancias de aparición los diversos elementos que han contribuido a formar poco a poco las nociones y principios de nuestra ciencia. Por ejemplo, numerosos autores del sigl.,AXV¡¡¡: como D'Alembert, consideraban los principios de la mecánica; tal como los había enunciado Newton, como verdades necesarias que se imponían al espíritu por su propia evidencia, como los de geometría y aritmética. No obstante, surgían dudas y la Academia de Berlín planteó la cuestión de saber si eran de verdad necesaria o de verdad contingente; en otras palabras, si su origen era a priori o empírico. Recurrir a la historia demuestra lo superficial que es la alternativa y da a la pregunta una respuesta más matizada. Por una parte, tal como lo constata Whewell, «nadie puede dudar, ya que es un hecho histórico, que estas leyes se hayan obtenido a partir de la experiencia. No cabe conjetura alguna. Conocemos el momento, personas y circunstancias que están ligadas a cada etapa de estos descubrimientos. He dado cuenta de ello en mi Historias», Pero, esto no significa que, como lo afirma el empirismo, estos principios tengan por sí mismos un espíritu pasivo e indiferente ante lo que se les presenta. Proceden de una determinada manera de interrogar a la experiencia, de plantearle problemas y de interpretar sus respuestas; se produce este diálogo por determinadas exigencias que se manifiestan permanentemente y a las que se puede 1 Phiw.ophy of Ihe indtU:live ",,;ene.., 111, VIII, l. Esta constatación plantea problema a Whewe1l, que continúa considerando a estas proposiciones como evidencias racionales. Resuelve la paradoja con una audaz teoria del progreso de la evidencia y evolución de la razón.

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considerar, por ello, constitutivas de la razón: antes que nada, debido a la obstinada voluntad de encontrar de nuevo bajo los diversos cambios de los fenómenos una identidad, como concluía Meyerson, o al menos, una invariabilidad. Considerada así, la epistemología se distingue de la historia de las ciencias en que esta es, en sí misma, un medio y no un fin. Basada en la historia, su investigación es esencialmente crítica: su finalidad es distinguir, gracias a los datos que le proporciona el estudio de su pasado, los elementos que han contribuido a la formación de la ciencia y del ideal científico. Todavía en este punto es difícil establecer una clara separación entre ambas disciplinas. Por un lado acudir a la historia puede ser, para el epistemólogo, un hecho intermitente y ocasional. Por otro, la historia de las ciencias oscila también entre ambos límites. Objetivamente, se la puede concebir como una recopilación casi anecdótica de nombres propios y fechas: más que una verdadera historia, quizá se trate de una cronología que intenta ser inteligible. Esta historia, al ser una historia de ideas, no puede escribirse con el mismo estilo que el de una historia de acontecimientos, ya que los encadenamientos no son de la misma naturaleza en ambos casos. Lo que, por metáfora, se llama el movimiento de las ideas, no está regido, como el movimiento de los cuerpos, por una causalidad eficiente, sino orientada hacia esta finalidad que es la búsqueda de lo verdadero. Se trate de ideas científicas, morales, estéticas, etc., su historia sólo puede escribirse partiendo desde su interior, si cabe. Precisamente por ello, la recurrencia temporal, que para describirla de una manera comprensible proyecta sobre el pasado las luces del presente, puesto que obliga a escribir de nuevo la

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historia de cada generaclOn, es más importante para la historia de la ciencia que para la historia de los acontecimientos, tal como lo afirma Bachelardo La historia de las ciencias, además de puramente narrativa, es en algún grado filosófica. En efecto, a veces se duda si considerar a tal autor historiador o epistemólogo. El caso es relativamente sencillo cuando son más historiadores por algunas de sus obras en las que, no obstante, las consideraciones filosóficas no faltan, como Milhaud y Meyerson; y más epistemólogos por sus trabajos en los que frecuentemente aluden a la historia. Puede suceder también que ambos elementos se compenetren tanto que sólo el orden de exposición y el titulo de los trabajos permiten distinguir entre un epistemólogo historiador como Meyerson y un historiador epistemólogo como A. Koyré. ¿Podemos concluir, como algunos hacen, en que ambas disciplinas se funden finalmente en una y que, del mismo modo que «sólo hay una historia epistemológica de las ciencias, recíprocamente, hay tan sólo una epistemología histórica»2? Se comprende perfectamente que esta absorción de la epistemología en la historia de las ciencias, historia en la que el desarrollo temporal se entiende como movimiento dialéctico, esté de acuerdo con una determinada filosofía. De esta manera se intenta que la epistemología sea algo más científica. Ahora bien, si mientras es posible se confiere a una disciplina la objetividad científica, lo primero que debe procurarse es desligarla de los elementos filosóficos con los cuales quienes la cultivan todavía no se han puesto de acuerdo; de no ser así, se va a oponer un dogmatismo a otro. Cabe recordar de I Artlcu10 «Epistemología» en la Eneyelop,.,dio U,,¡venalio. vol. VI. pág. 372.

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nuevo lo que se ha dicho anteriormente sohre el tema de la penetración del empirismo lógico en la epistemología. Hay varios caminos de a la epistemología y varios tipos de comprensión.

IV. - La epistemología genética Una de estas vías de , parecida a la de la historia por tratar del estudio del conocimiento a través de su futuro, tomándola no como un estado sino como un proceso, es la ahierta por Piaget y en la que él y su equipo han trabajado. Se había preparado con numerosos trabajos que él, solo o en colahoración, había dedicado a la psicología del niño: la génesis de las estructuras lógicas elementales, la génesis de las ideas del número, la génesis de la causa, la génesis del azar... Efectivamente, la psicología del niño, que estudia a este en sí mismo, es el medio en vistas a una psicología genética que husca una explicación causal de los mecanismos intelectuales a través del análisis de su formación. Y la psicología genética es a su vez una de las disciplinas fundamentales que contribuyen al estahlecimiento de una epistemología genética; esta permite la «transición entre la psicología genética y la epistemología en general, que espera enriquecer con el estudio del desarrolloa". Por otra parte, la psicología genética se asemeja a la epistemología histórico-critica porque toma el desarrollo del conocimiento en el momento en que comienza la historia de la ciencia. En este punto la psicogénesis completa a la sociogénesis. a Piaget. Prefacio al Diclionnair. d'lpillémologi4 gbillique de A. M. Battro. PUF. París, 1965.

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Incluso en sus comienzos, la ciencia aludía a nociones elaboradas por un pensamiento ya constituido, y estas mismas nociones sólo pueden comprenderse gracias a una especie de embriología de la razón. Para instaurar y promover este tipo de investigaciones que le preocupaban desde el comienzo de su carrera, Piaget, tras publicar su Introduction. a l'épistémologie génétique, fundó en 1955 el Centro Internacional de Epistemología Genética, ligado a la Facultad de Ciencias de Ginebra. La organización de los estudios que en él se llevaron a cabo' estaba presidida por dos imperativos: el primero, asegurar una estrecha colaboración entre psicólogos especialistas del desarrollo genético y lógicos especialistas de la formalización, o sea, sabios de diversas disciplinas que se plantean problemas de epistemología; el segundo imperativo era reducir estos problemas a formulaciones que puedan tratarse por medios de la psicología experimental; y, por último, desembocar en soluciones confirmadas por la experiencia. Debido a esta alusión sistemática a la experiencia, entendida en el sentido riguroso de experiencia científica, esta epistemología genética se distingue de la simple intervención de consideraciones genéticas más o menos elaboradas que pueden encontrarse en los trabajos anteriores de algunos epistemólogos. Los sabios que reflexionan sobre su ciencia muchas veces aluden a estas consideraciones. Unas veces, se trata más bien de reconstrucciones racionales arbitrarias que desembocan en • Sus resultado. se publican en las PUF al ritmo de varios volúm_ annale. con el titulo general de Elude. d'epislém%gie généliqUfl y bajo la dineei6n de J. Piaget. El número de volúmenes aparecidos ba.ta abora se aproxima a la treintena.· El primer volumen contiene UD exhaustivo estudio de Piaget referente al programa y los métodos de la epistemologla genética.

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tesis filosóficas y no en resultados científicos; por ejemplo, Frege y RusselI hacen depender las nociones y principios aritméticos de nociones y principios puramente lógicos. Otras veces, acercándose ya al punto de vista de los psicólogos, se han dejado influir, como Poincaré, por sugerencias introspectivas, como si la introspección pudiera comunicar al sabio la formación de sus nociones fundamentales y principios básicos. Y otras veces, hay quien intenta fundar una epistemología realmente genética en una psicologia; como F. Enriques. Pero esta psicologia a la que se alude ha pasado de moda actualmente, estando todavía influida por la psicologia clásica. Contrariamente, el uso regular de procedimientos experimentales, como los practicados por Piaget en sus trabajos sobre la psicologia del niño, permite trasladar al terreno de la experiencia todos los problemas de epistemologia relacionados con la génesis. De esta manera, en los debates en que, a nivel teórico, se oponen las diversas teorías epistemológicas, se podrá contrastar y sustituir una epistemologia de carácter científico por una epistemologia todavía insuficientemente liberada de especulaciones de tipo filosófico. Por ejemplo, se podrá distinguir lo justo y lo erróneo de RusselI al hablar de la noción de número bajo sus dos aspectos cardinal y ordinal, de las nociones lógicas de clase y de relación transitiva asimétrica. También podrá verse lo excesivo que resulta la brutal separación establecida por el empirismo lógico, sobre todo en sus comienzos, entre el conocimiento empírico considerado como simple constatación sensorial, y el instrumento lógico-matemático, considerado como simple instrumento lingüístico. Otro elemento esencial de los trabajos del Centro

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de Ginebra es su carácter interdiseiplinario, En primer lugar, es muy natural, sobre todo en un momento en que los problemas de epistemología tienden a especializarse e integrarse en las diversas ciencias, que se pongan de acuerdo los sabios que se enfrentan con dichos problemas. El trabajo del psicólogo es trasladar estos problemas, al menos los que tratan de la génesis, a un nivel experimental y proporcionar así los medios para resolverlos de una manera científica; además de estos problemas, el psicólogo debe aprender de los sabios cuáles son y debe pedirles su control tal como los vayan trasponiendo. La colaboración de los lógicos no es menos indispensable debido a la estrecha dependencia de la génesis con la estructura. La génesis se hace por grados, cada uno de los cuales indica un estado pasajero de equilibrio caracterizado por una determinada estructura. Para fijar las etapas del desarrollo es preciso que cada una de ellas sea objeto de un análisis estructural, que sólo puede realizarse con precisión con el instrumento logístico. Pero colaboración no significa confusión de tareas: la psicología, ciencia de lo real, no debe intervenir en cuestiones de validez formal; y la lógica, ciencia formal, no debe intervenir en cuestiones reales. Si hasta ahora el Centro de Ginebra no ha aludido a ningún historiador de las ciencias, aunque la historia de las ciencias, como la psicología genética, trabaje de acuerdo con la dimensión diacrónica y sea una ciencia de hechos, no se debe sólo a que la investigación histórica no estudia la misma etapa de desarrollo, sino también a que se practica con métodos distintos de los de la psicología infantil, que han sido la base experimental en los trabajos de un Centro cuyo animador es precisamente un psicólogo infantil. Pero entre la psicogénesis y la

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sociogénesis hay un lazo estrecho, pues el estudio de la segunda es como una prolongación del de la primera. 'Tanto en un caso como en otro, el análisis genético debe someterse a un análisis estructural. Píaget" ilustra las relaciones que, en epistemología, deben establecerse entre la aproximación por análisis logístico, la aproximación por psicología genética y la aproximación histórico-crítica, comparándolas con las que en biología han resultado positivas entre la anatomía comparada, la embriología y la teoría de la evolución. Al estudiar la epistemología a través de la psicología genética, la escuela de Ginebra no excluye los demás métodos, a no ser que no satisfagan las exigencias científicas; colabora con estos métodos, mostrando cómo articulan con el suyo propio. Los valiosos resultados que ya ha obtenido la epistemología genética no impiden que se reconozca que, tal como lo indica el adjetivo que la especifica, su campo sólo coincide parcialmente con el de la epistemología general. En cierto sentido es más estrecho e incluso casi ajeno, ya que se le conoce en las etapas precedentes a su ascensión en la ciencia. De ahí la reacción, molesta para Piaget, del empirismo lógico: vuestros estudios, se le objeta, son interesantes, pero proceden de la psicología y no de la epistemología. Y, por esta misma razón, su campo es más amplio, puesto que abarca el conocimiento general, considerado este desde su punto de partida y no en el momento en que accede al nivel científico. No es por azar, como ya se a visto, que Piaget considera de entrada a la palabra epistemología como sinónimo de teoría del conocimiento. Una de las razones que, no obstante, ofrecen el • P.,.,1Io1ogie

e' ópüIémologie. plig. 34. Gcmdñer. PufI. 1970.

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gran interés de sus trabajos para la epistemología, entendida en su sentido estricto como análisis del conocimiento científico, es que sus trabajos eliminan determinadas ilusiones que ofrecía un estudio estrictamente limitado al análisis de dicho conocimiento. Los psicólogos nos han hablado del retraso de esta toma de conciencia y nos han dicho que es muy difícil reconocer las nociones más antiguas, siendo las últimas que se esclarecen. La ciencia se construye in medias res; sólo poco a poco y difícilmente vuelve de nuevo a sus principios, analizándolos. Si aceptáramos sin crítica alguna el orden de aparición histórico, podríamos engañamos. Esta crítica teórica se verá reforzada por los hechos al estar de acuerdo con la psicología genética. Por ejemplo, la geometría métrica ha precedido, por mucho tiempo, a la geometría proyectiva y a la topología, mientras que su orden psicogenético es inverso y concuerda con un orden racional de dependencia. La mecánica clásica subordina la noción de velocidad a las de espacio y tiempo, mientras que la mecánica de Einstein, cambiando la subordinación, establece el orden que se constata en el desarrollo mental del niño.

CAPÍTULO

IV

LOS PROBLEMAS Los problemas' de la epistemología se reparten en dos grandes grupos: los de carácter general, que abarcan la totalidad de las ciencias; y los propios de cada grupo de ciencias más o menos amplio o concernientes a una sola ciencia e incluso a una rama de una determinada ciencia. Por ejemplo, la historia de las ideas suscita, frente a la historia de los hechos militares y diplomáticos, problemas epistemológicos nuevos en cuanto a métodos, naturaleza de explicación, etc. Pero rechazan esta división aquellos que, en su preocupación por preservar a la epistemología de cualquier o filosófico, quieren limitarla a los únicos problemas de epistemología interna, problemas que cada sabio debe resolver en su especialidad y con sus propios medios. Para ellos la epistemología es tan sólo la agrupación de epistemologías regionales ligadas cada una de ellas a una determinada ciencia o, al menos, a un grupo restringido de ciencias. Pero no habría epistemología general, porque la Ciencia, en singuIar y mayúscula, sería una invención filosófica. Por más respetable que sea esta preocupación de rigor científico, se plantean problemas que conciernen, si no a la ciencia, al menos a las relaciones entre las diversas ciencias. La decisión de excluirlos de la epistemología y de considerarlos problemas de la filosofía de la ciencia sólo se justificaría si

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hubiera una clara frontera que separara ambos órdenes de trabajo y si, por otra parte, los sabios, como tales, se desinteresaran por completo de ellos. La misma pluralidad de las ciencias y su incesante proliferación, con sus encabalgamientos y enlaces, no pueden satisfacer el espíritu del sabio, quien no se contenta con una simple dispersión sin plantearse problemas de coordinación. Actualmente se ha transformado el viejo problema de la «clasificación» de las ciencias, denominación que por aquel entonces era bastante incorrecta. No se trata ya de construir un sistema rígido e inmutable en el que cada ciencia tendría su lugar propio y definido con sus diversos compartimentos y en donde incluso se indicaría, como en la clasificación de Ampére, los lugares todavía vacíos para las ciencias futuras. No es una clasificación análoga a la de las especies vivientes o al cuadro de los elementos químicos: las ciencias no se distinguen entre sí por discontinuidades evidentes y absolutas como los elementos químicos; sus transformaciones son infinitamente más rápidas que las de las especies vivientes. La clasificación que a mediados del siglo XVIII trazaba D'Alembert ya no es válida actualmente. Pero un cuadro siempre es necesario; se exige tan sólo que sea manejable y abierto, que refleje el estado presente de la ciencia y ita comunicaciones y reorganizaciones. Junto a este problema de coordinación de conjunto, se plantea todavía un problema general concerniente a las relaciones entre los dos grandes grupos en que se distribuyen las ciencias. Aunque no nos pongamos de acuerdo sobre su interpretación, en general se ite la división entre las ciencias formales, por una parte, lógica y matemáticas, y las ciencias de lo real, por otra. A partir

LOS PROBLEMAS

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del nacimiento de la matemática racional uno se pregunta por el acuerdo aparentemente milagroso entre sus explicaciones y las de la experiencia. Con el nacimiento de la física matemática en la época moderna, el problema se ha planteado de una manera más aguda y todavía más hoy en día debido a la aplicación en conjunto de las ciencias de la matemática, que no es sólo cuantitativa, sino también estructural, interesándose, como Descartes lo presentía, tanto por el orden como por la medida. Si este problema de aplicabilidad todavía conserva un aspecto filosófico, quedan al menos a nivel estrictamente científico muchos problemas que resultan de la aplicación efectiva. La importancia que en la actualidad va adquiriendo la teoría de los «modelos» puede proporcionarnos un vivo ejemplo: se trata de una epistemología general, aun siendo una epistemología interna. Pueden mencionarse otros ejemplos más tradicionales sobre problemas de epistemología general que permanecen a nivel subfilosófico, especialmente los concernientes al análisis de algunas nociones comunes a todas las ciencias o a la mayoría de ellas. El matemático, físico, naturalista y lexicógrafo se sirven también de definiciones: ¿basta distinguir, a partir de Aristóteles, entre las definiciones de cosas y las de número, o, como lo hace Liard, entre las definiciones geométricas y las empíricas? Para el matemático la probabilidad es objeto de cálculo; el físico sabe que sus métodos inductivos desembocan en probabilidades y considera a todas sus leyes como probabilidades; el historiador se pregunta sobre la probabilidad de los testimonios: ¿se trata siempre de una misma probabilidad en estas diversas ciencias, o si no, cómo se organizan entre sí estos diversos sentidos?

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Si las ciencias son diversas y diversas las cualidades de espíritu que cada una de ellas pide, algunas experiencias comunes caracterizan el espíritu científico en general: una es la exigencia de inteligibilidad que compara al sabio con el filósofo; otra, que lo relaciona con el ingeniero, es la exigencia de positividad, esto es, de posibilidad de un control intersubjetivo. Cuando se intenta acatarlos escrupulosamente, ambos imperativos no concuerdan siempre entre sí y la tensión resultante determina en el interior de cada ciencia un desacuerdo sobre el ideal científico. Se le reconocerá fácilmente bajo las diversas formas que adopta en cada ciencia. Quizá sea en las ciencias del mundo físico donde se manifiesta más claramente en las dos maneras de concebir las relaciones entre la parte teórica y la experimental; o, lo que es casi lo mismo, el significado de las teorías: ¿intentan profundizar nuestro conocimiento de los fenómenos buscando, detrás de las leyes, las causas explicativas, o bien, no son más que una sistematización de un conjunto de leyes? Persiste este conflicto a lo largo de la historia tras la distinción que, desde Platón hasta Copérnico, existió entre la astronomía física que intenta explicar los fenómenos por sus causas ocultas, y la astronomía formal que sólo se encamina a «salvarlas» hasta las discusiones actuales sobre la interpretación del indeterminismo cuántico, pasando por la rivalidad entre cartesianos y newtonianos a comienzos del siglo XVIII y luego en el siglo XIX entre mecanicismo y energetismo con sus repercusiones sobre la áspera querella entre los químicos partidarios de la representación atómica y los de la representación por eqnivalentes. Pero también ocurre algo semejante en otras ciencias. El parecido intelectual se manifiesta entre el intui-

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cionismo de Brouwer en matemáticas y el fenómeno positivista en física; en biología la oposición del mecanicismo frente al vitalismo; en psicología, la del behaviorismo frente a la reHexología en la psicología entendida como hermenéutica; en historia, la oposición de la historia de los acontecimientos con la historia explicativa o más bien comprehensiva, que proceden de una dualidad en el ideal científico. Pero hay algo más que un hecho de epistemología general y Meyerson se refirió a ello en su defensa contra el positivismo de lo que él llama realismo o causalismo. Por debajo de estos problemas y descendiendo un grado en la generalización hacia la especialización, se encuentran aquellos que se relacionan con uno u otro de los dos grandes grupos de las ciencias. Desde una época reciente, la lógica, bajo su nueva forma de lógica simbólica o logística, figura junto a las matemáticas y en estrecha unión con ellas: ello plantea bajo una nueva forma el problema de la relación entre ambas disciplinas. Actualmente, cuando se estudia la naturaleza del razonamiento matemático, ya no se intenta confrontarla con el silogismo. Con la nueva lógica el problema esencial es saber si la matemática se puede reducir a ella, lo que sería una manera de fundarla. De cualquier modo, cada problema de la epistemología matemática tiene su correspondiente en lógica y a la inversa. Quizá sería mejor decir que son comunes a ambas ciencias: por ejemplo, el problema del estatuto ontológico de sus nociones o del correspondiente objetivo de sus términos. Con facilidad podríamos plantearnos, en matemáticas, el problema de saber si los principios de la lógica expresan leyes del ser, normas del pensamiento o bien reglas para la manipulación de los símbolos; en otras

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palabras, si la lógica es una ciencia objetiva, normativa, o bien un arte del cálculo. Los problemas de epistemología comunes a las ciencias de lo real se plantean en física de una forma ejemplar; pues, al hablar de dichos problemas, casi siempre se piensa en ella y se toman sus ejemplos. Emest NageIt divide estos problemas en tres según afecten a la construcción de los conceptos, a la estructura de las explicaciones o a la validez de las conclusiones. Los problemas relativos al método experimental, y a la naturaleza y justificación de los procedimientos inductivos, ocupan evidentemente un lugar importante en dichos estudios. Uno se pregunta también sobre la función de las teorías, sobre la naturaleza de las leyes y sobre la de los hechos, junto con la posibilidad de construcción y acuerdo que iten. Se plantea así el gran problema de la unidad de las ciencias de lo real: ¿pueden agruparse todas en un solo tipo fundamental, cuyo modelo más completo sería la física?; ¿o están irremediablemente separadas en dos o tres ramas? Sobre este último problema se relacionan, más o menos directamente, la mayoría de los problemas que se plantean en las ciencias de la vida y en las ciencias del hombre, que son relativamente más restringidas que las ciencias vistas hasta ahora. Efectivamente, aparecen conceptos fundamentales que son completamente ajenos a los de la física y aparentemente irreductibles a ella. No se habla sólo de leyes abstractas, sino también de seres; se tienen en cnenta los hechos y los valores. Indudablemente, puede analizarse un ser como una inter1 The .tructure o/ .cienee, problems in ,he logie o/ .cientifit: e:.t:planalion. Harcourt, Beaee & World, Nueva York y Bur1ingame, 1961.

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sección de leyes, pero eludimos asi su característica esencial: la individualidad. Se pueden considerar los valores como datos de hechos, pero estos hechos son de la misma naturaleza que la de los hechos que trata la ciencia del mundo fisico; abarcan nociones como las de tendencia, función, éxito y fracaso, normal y patológico... , nociones todas ellas que gravitan en torno a la noción de finalidad. La palabra atemoriza al biólogo, pero no puede rehusar a la idea y le quita todo aquello que podría relacionarle con la conciencia o con la intención: de las «causas finales» de Aristóteles a la «teleonomia» de J acques Monod, pasando por lo que Goblot llama la «conveniencia compleja»; el recorrido es largo. Todas estas nociones comportan un análisis epistemológico. El problema más grave es saber si estas nociones pueden finalmente, o hasta qué punto, interpretarse con el lenguaje de la fisica, o cuando menos ponerse de acuerdo con él. Con la aparición de la conciencia clara, de la actividad voluntaria, del lenguaje, de los utensilios, luego de las sociedades politicas, de la religión, del arte, de la ciencia, surgen nuevos conceptos o «ideas fundamentales» de las que todavia sólo se encuentra un esbozo en las ciencias de la vida. De ahi surgen nuevos problemas; por ejemplo, ¿en este nuevo campo hay que sustituir la «comprehensión» por la «expücación»?; ¿las finalidades pueden, y de qué manera, considerarse causas?; ¿en qué medida, o en qué forma, la aplicación del instrumento matemático es posible y deseable? En el interior de estas ciencias, que se agrupan bajo la denominación global de ciencias del hombre, se plantea la cuestión de su homogeneidad. Comunes por su objeto que es el hombre, no son muy disparatadas por sus estudios. La antropología, a pe-

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sar de su nombre, es un simple fragmento de ellas; la historia es científica, pero no es una ciencia en el sentido en que lo son la sociología y la psicología; las llamadas ciencias normativas son bastante diferentes de las otras para que a menudo puedan responder al título de ciencias; etc. También en estas disciplinas surgen problemas relativos a su jerarquía. Por varias razones y en determinados momentos, una de estas disciplinas e incluso una teoría surgida de una de ellas preside el conjunto o se atribuye una función rectora. En el siglo XIX, al que a veces se ha llamado el siglo de la historia, esta no sólo se desarrolla por sí misma, sino que parece reinar en todas las partes en donde se habla del hombre; así lo han reconocido, aunque cada uno a su modo, Cournot, Dilthey y también Marc Blochs, quien dice con humor: «El buen historiador se parece al ogro; allí donde huele carne humana sabe que está su caza». En nuestros días la lingüística, por el éxito de sus métodos de estudio, toma, frente a sus ciencias más cercanas, un valor ejemplar. Algunas teorías elaboradas en el interior de una de estas ciencias, como el materialismo dialéctico o el psicoanálisis, a veces sirven de principio general de explicación para todos los temas humanos. Esta insustanciosa e incompleta enumeración puede dar ya una idea sobre los problemas que la epistemología trata y sobre su variedad. Para enriquecerla hay que presentar algunos ejemplos, aunque sea someramente: será el objeto de nuestra segunda parte. Nuestros dos primeros ejemplos son de epistemología general; los tres siguientes de I Apologie poor I'''ioloiro o.. lo mélier d'''iolorien, pág. 4, Colin, Perú, 1949; oegún eete autor, más que el pasado, «el objelo de la "ieloria o. por naluralaa 01 hombre».

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epistemologías algo más especiales, ya que dos se relacionan con las ciencias formales y el otro con las ciencias de lo real. Sin duda, se desearía descender un poco más hacia la especialización y añadir un capítulo cuyos ejemplos hubiesen sido sacados uno de las ciencias de la vida y otro de las ciencias del hombre. Pero debíamos detenernos en algún punto en un libro de dimensiones limitadas. En el campo de las llamadas ciencias exactas, matemáticas y física, los trabajos de epistemología han sido los más desarrollados y tamhién los más alejados de los problemas filosóficos y de los problemas que son el objeto mismo de la ciencia: razón suplementaria para darles preferencia. En la elección de nuestros ejemplos hemos procurado que sean de dos tipos, que sólo se distinguen entre sí por una diferencia de grado. Se constatará que algunos de nuestros problemas expuestos, los de los dos últimos capítulos, aunque no sean totalmente nuevos, al menos han tomado una forma y extensión nuevas en la época actual, mientras que los demás están íntimamente ligados a una larga tradición. Pues intentamos mostrar que, si la epistemología contemporánea presenta un nuevo espíritu, no por ello está necesariamente desligada de su ascendencia filosófica.

SEGUNDA PARTE

ALGUNOS PROBLEMAS DE EPISTEMOLOGíA

CAPÍTULO

V

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l. - La unidad de la ciencia ¿Ciencia, o ciencias? Múltiple por la pluralidad de sus objetos y por la diversidad de sus métodos, la ciencia es una para el sujeto que la concibe. Según se la considere bajo uno u otro de estos aspectos, se hablará de su división o de su unidad. Al comienzo de los tiempos modernos, Descartes opone a la dispersión de las ciencias como asignaturas que se enseñan en las escuelas, la unidad del saber en el espíritu de quien las concibe. «Todas las ciencias no son más que la sabiduría humana que permanece siempre una y la misma, por más diferentes que sean los objetos a que se aplica, y que sólo recibe como cambios de estos objetos al luz de todo lo que ilumínan-.» El método es uni1

Regulre, 1, traducción de G. Le Roy.

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versal; la física engloba a la biología y todo lo que en psicología es común al hombre y a los animales, como los sentidos, la memoria, la imaginación y las pasiones. El auge de la ciencia en el siglo XVII hace que esta no pueda ser concebida en su totalidad por un espíritu en el que hubiera conservado su unidad. Leibniz es el último sabio universal. En el siglo XVIII la ciencia, entendida como conquista intelectual personal, es sustituida por la enciclopedia, cuya finalidad es «reunir los conocimientos extendidos en la superficie de la tierra», lo que «no puede ser hecho sólo por un hombrea", Auguste Comte habla de este estado reconociendo la división de la ciencia en seis ciencias fundamentales y presentando su irreductibilidad como esencial y definitiva y no accidental y provisoria. Todas las tentativas para relacionar una ciencia con la anterior y explicar así lo superior por medio de lo inferior son calificadas de «materialistas» y también, y con mayor motivo, los intentos de explicación universal de los fenómenos por medio de una ley única. En cada una de las ciencias fundamentales un tabique separa irremediablemente sus diversas ramas; por ejemplo, los cinco capítulos de la física cuya separación se basa en la heterogeneidad de los fenómenos; tabiques que, sin embargo, iten cierta colaboración. Y, si hay diversidad debida a los objetos de estudio, hay unidad en cuanto al espíritu científico, o sea, al conjunto de cualidades requeridas para toda investigación científica; cualidades resumidas en lo que Comte llama espíritu positivo. A partir de Comte y con los acelerados progresos de la ciencia, cada una de las ciencias fundamen• Diderot, artleuIo cEncyclopédie» en L' Eru:yclopUie.

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tales se divide a su vez en disciplinas particulares, entre las que se distribuyen los sabios al especializarse en ellas", Pero, precisamente para remediar esta constante dispersión, se aspira a cierta unificación, y no, como lo creía Comte, a través de la institución de un cuerpo de especialistas de generalidades científicas, sino a través de la unificación interna de cada una de las grandes disciplinas: actualmente, el positivismo, al igual que en su concepción de las separaciones definitivas, se presenta, según términos de A. Lichnerowicz, como un estadio infantil de la ciencia. Bourbaki reagrupa «todas las ciencias particulares llamadas, comúnmente, matemáticas», como ya decía Descartes; luego, estas ciencias se han multiplicado, bajo la unidad matemática, en singular, diversificada tan sólo por un número muy pequeño de estructuras que rigen una organización sistemática. La física del siglo XIX reagrupaba sus diversos capítulos tradicionales, que surgieron debido a la heterogeneidad de las cualidades sensibles bajo la dualidad de la mecánica y electromagnetismo, de la física puntual y de la física de campo. La física del siglo xx reduce esta dualidad de los dominios a la complementariedad de dos puntos de vista: el corpuscular y el ondulatorio. Esta física, tras haber presenciado el desmoronamiento de la física clásica y el auge de la física relativista y de la cuántica en la que la física tradicional se presenta como una degeneración, intenta reunirlos dos extremos con la construcción de una teoría unitaria de campo. Por 3 «No hay hombres que, por ejemplo, conozcan toda 1& física de su tiempo, como era el caso de Langevin, Cotton y Debye, ni incluso hombres que conozcan una rama importante, digamos la tIsica nuclear, como Rutberford y .Jolíct, Si se concede el título de sabios a los hombres que tengan una, visi6n general de una determinada disciplina, debe reconocerse que ya no hay sabios y que sólo quedan científicos», Magat, M., en Le Monde, 12 mayo 1971.

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otra parte, se establecen relaciones entre las diversas ciencias de una manera todavía desconocida en la época de Comte, a medida que la creciente matematización de las ciencias se combina con los axiomas de la matemática. En este momento se reconoce la existencia, de una ciencia' a otra, de isomorfismos, o sea, de identidades de estructura bajo contenidos totalmente heterogéneos. Así están relacionadas como «modelos» de una única y misma teoría abstracta, teorías específicas aparentemente muy distanciadas entre sí. Finalmente, se desarrollan investigaciones interdisciplinarias que ya Comte había recomendado, pero que hasta hoy no se han realizado y no han adquirido un carácter muy distinto del que podía otorgarles el dogmatismo positivista. Ya no se intentan establecer conexiones, bastante excepcionales, entre ciencias próximas cuyo estatuto permanecería, no obstante, fijo para siempre como la constitución de la química-física o de la óptica fisiológica. Actualmente, las disciplinas mixtas se convertirían casi en reglas. Las ciencias se multiplican, se comunican entre sí, no se ponen fronteras; se unen las disciplinas más distanciadas y en apariencia las más disparatadas, como la cibernética en la que cooperan la lógica bivalente, la teoría de los circuitos eléctricos y la fisiología nerviosa. De este modo cada ciencia sale de su aislamiento y se obtiene la unidad por medio de lazos, cada vez más numerosos, entre todas las partes del saber. La ciencia actual ite las relaciones imprevistas; tolera la convivencia entre múltiples y diversas reagrupaciones; acepta la continua reorganización; y, por su debilidad, se opone a la rigidez positivista. Bajo las diversas aptitudes requeridas para ser matemático, biólogo o historiador, el espíritu científico tiene siempre las mismas

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características fundamentales, además de las exigencias comunes de verificabilidad y objetividad que definen -en el sentido propio de esta palabra, limitan- el conocimiento científico ante las demás formas de conocimiento. Si a nivel de práctica científica se ite el ideal de unificación, a nivel teórico el tema de la unidad de la ciencia ocupa un importante lugar en el empirismo lógico, en donde tiene un matiz filosófico más acentuado. De una manera aparentemente paradójica, concuerda con la tesis de la dualidad radical entre las ciencias formales, lógica y matemáticas juntas, y las ciencias de lo real, consideradas las primeras como un instrumento científico más que ciencias propiamente dichas, ya que no nos enseñan nada del mundo. El problema de la unidad de la ciencia sólo se plantea en las ciencias de lo real en donde la unificación se concibe no a nivel de sujeto, como en Descartes, ni a nivel de objeto, como en el materialismo tradicional, sino a nivel de lenguaje. No se quiere reconocer la irreducible especificidad de los conceptos fundamentales de las diversas ciencias y se exige que se reduzcan todos los términos que los expresan a términos del lenguaje físico. Al comienzo, Carnap presentó este «fisicalismo» de una manera muy directa que, a pesar de la transición del nivel ontológico al lingüístico, se parecía mucho al «materialismo» de Comte, en el sentido de reducción de lo superior a lo inferior: la biología sería mecanicista, la psicología behaviorista, etc. Pues relacionaba todos los términos científicos con los de la física por medio de definiciones, lo que permitiría excluirlos y traducir todas las proposiciones de la ciencia a proposiciones de la física. La imposibilidad actual de reducirlo todo

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a dichas proposiciones ha hecho que Carnap adoptara un tipo de unificación mucho más débil, para él provisorio, y itiera, a falta de la definición de un concepto biológico, psicológico y sociológico, su «reducción» a un concepto físico por medio de una frase que determina el sentido del nuevo concepto, indicando las condiciones de la experiencia por la que sería puesto a prueba. El término así introducido no puede ser eliminado; este es el caso de las defiuiciones; y, en consecuencia, los enunciados en que dicho término figura no pueden convertirse en proposiciones en las que sólo habrían los términos anteriores. Así pues, del lenguaje físico hay que distinguir un lenguaje «fisicalista», ampliación del anterior por la introducción de nuevos signos adecuados gracias a la <
heitswissenschaft, International Encyclopedia of unified science y también en el Journal of unified science. Aunque niegue tener algo de ontológico y pretenda rechazar su lenguaje, aunque le haya llevado más allá del lenguaje propio del físico, esta concepción es totalitaria, por lo que muchos sabios dudan aceptarla. En efecto, implica una opinión precon, Ver Ceruap, R., «Deber die Einheitssprache der Wissenschaft»,

Ádes

da

Congre. bUe"",,'ional de Philosophie d.. Scie"".., Paeís, 1935. fase. 11, 1936;

Y «Testability and Meaning». Philosophy 01 Scienee, III-IV. 1936·37 (reproducido en la obra de Feigl y Brodbeck anteriormente citada).

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cebida de los problemas fundamentales que les dividen: pero ninguno de ellos rechaza el concepto, más modesto, de la unificación por medio de síntesis parciales, ni el reconocimiento de isomorfismo ni la formación de lazos interdisciplinarios.

11. - La división de las ciencias En su creciente dispersión las ciencias han permanecido agrupadas en grandes conjuntos según sus objetos de estudio, puntos de vista y métodos. Es este un hecho que la epistemología debe constatar; no se pregunta por su significado ni por su relación con el punto de vista teórico. Podríamos pedir a las instituciones oficiales que nos dieran una imagen objetiva de la distribución de las ciencias en un momento dado de su historia. Pero, desgraciadamente, las instituciones van siempre atrasadas y, cuando se intenta actualizarlas, a menudo no se hace más que un simple arreglo poco eficaz. En Francia, por ejemplo, la Academia de Ciencias -como también lo hacían las Facultades de Ciencias antes de la reciente reforma universitaria- sólo conserva las ciencias de la parte central: en uno de los extremos falta la lógica y el otro llega hasta la biología. Si bien algunas pocas Facultades de Ciencias daban tímida importancia a la lógica, esta dependía siempre istrativamente de las Facultades de Letras. A un lógico eminente se le cerrarían ante sí las puertas del Instituto: pues la Academia de Ciencias no tiene una sección para itirlo y, teóricamente, tampoco encontraría lugar en la Academia más próxima, ya que la lógica actual, ciencia formal, ha

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dejado de ser una ciencia moral y nunca ha sido una ciencia política. En el otro extremo de la escala, tanto en la Academia de Ciencias Morales y Políticas como en las Facultades de Letras y Derecho, se han relegado las disciplinas consideradas todavía indignas de ser itidas en el santuario. Por ello, ambas facultades creyeron oportuno ampliar su titulo introduciendo la prestigiosa palabra «ciencia»: para unas, ciencias humanas y, para otras, ciencias económicas. Decisión que se explica por dos razones completamente externas, pero no se justifica intelectualmente: ¿la economía es extraña a las ciencias humanas?, y a la inversa ¿las ciencias humanas itirían en su seno a la geografía física y a la psicología animal? Con frecuencia la reflexión epistemológica basa la división de las ciencias en una dicotomía fundamental que ha sido presentada bajo formas muy diversas. Algunas de ellas son bastante superficiales. Como la distinción entre ciencias abstractas y concretas, que sólo se la acepta como indicadora de los dos límites ideales entre los que se escalona el conjunto de las ciencias. Spencer, que había adoptado esta división, tuvo que intercalar un grupo de ciencias «abstracto-concretas»; pero una vez abierto este compartimiento todas las ciencias debían entrar en él. Pues las ciencias más concretas se sirven de conceptos y por ello aluden a la abstracción. Tampoco hay ciencias totalmente abstractas, ciencias que hayan perdido todo o con lo concreto del que han partido; incluso las ciencias puramente simbólicas y formales se basan aún en lo concreto, como la intuición de los signos. Más que una división binaria se ha hecho un desarrollo continuo. Lo mismo ocurre en la distinción entre

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ciencias deductivas y ciencias inductivas. Las matemáticas comenzaron por ser inductivas; las llamadas ciencias inductivas toman con frecuencia, y siempre aspiran a ello, la forma deductiva. Deducción e inducción marcan dos etapas en el desarrollo de la ciencia, encuadradas por una etapa inicial y por otra final. Parece ser que todas las ciencias, que se distinguen tan sólo por su grado de desarrollo, siguen un mismo recorrido, pasando o destinadas a pasar sucesivamente por los estadios descriptivo, deductivo y axiomático. Es más justificada la división, hecha desde la Antigüedad y de acuerdo con las instituciones, que separa las matemáticas y la física, en el amplio sentido de este último término que designa el estudio de la naturaleza en toda su extensión. En la Edad Media las matemáticas están en las Facultades de Artes como disciplina preparatoria, mientras que la física se enseña en las Facultades superiores como una parte de la filosofía. A comienzos de los tiempos modernos, mientras la matematización de la física estrecha los lazos entre ambas disciplinas, el estudio de la naturaleza a nivel científico divide al conocimiento científico en dos. Esta separación entre el conocimiento a priori y el conocimiento experimental está de acuerdo con la filosofía racionalista de las ideas innatas y de la separación radical entre el entendimiento y la sensibilidad; es una filosofía que va ligada a la dualidad de la naturaleza humana. El mismo empirismo se ve obligado a reconocerla. Hume divide el conocimiento humano en dos, según trate de las relaciones entre las ideas, o bien entre las cosas de hecho: las leyes del primer conocimiento son, intuitiva y demostrativamente, seguras y las del segundo conocimiento son tan sólo probables. Pero esta dualidad

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molestaba al empirismo, que centra todos los conocimientos en una sola fuente: la experiencia. MilI propone una solución radical: ve en las proposiciones no sólo geometría, sino también aritmética; las considera simples verdades experimentales. Más que oponerse radicalmente al pensamiento matemático, poco a poco el empirismo se ha desviado por otro camino. La matemática no es una ciencia en el mismo sentido que lo son las demás. Sin duda es científica, incluso de una manera ejemplar por su rigor, precisión y certeza; pero no ofrece un conocimiento de las cosas. Su lenguaje es coherente, pero indiferente a lo real. Este nominalismo ya aparece en Hobbes y principalmente en el siglo XVIII, cuya tendencia general es el empirismo. Buffon 5 escribe: «Lo que se llama verdad matemática se reduce a identidades de ideas y no tiene ninguna realidad: suponemos, razonamos sobre nuestras suposiciones, de ellas sacamos consecuencias y luego conclusiones. La conclusión o última consecuencia es una auténtica proposición relativa a nuestra suposición; pero esta verdad es tan real como la misma suposición... Las verdades matemáticas son tan sólo verdades de definición; o, si se quiere, expresiones diferentes de una misma cosa», y, por ello, son «siempre exactas y demostrativas, pero abstractas, intelectuales·y arbitrarias». Independientemente de toda especulación filosófica, los sabios, que se sirven de la matemática como auxiliar, son conscientes a menudo, y de forma más o menos confusa, de la función esencialmente lingüística de la matemática; en ella ven el lenguaje que mejor se adapta a la expresión de sus conocímíentos". 5 Hü"'i.... I1GlureI'l., primer discurso. S Un asloo, a quien hablaba yo un cHa de sus eolegee matem6t1coe. me roterrwnpi6 y alzando loo homb ..... dijo: «Bah, ¡son literariosl».

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En la época actual, esta idea, de la que se ha hablado y de la que volverá a hablarse, ha renacido de manera explícita, detallada y sistemática en el empirismo lógico que opone a las «ciencias de lo real» las «ciencias formales», lógica y matemáticas, consideradas como elaboraciones de carácter lingüístico. Un sistema de lógica simbólica, dice Carnap", «no es una teoría ni un sistema de afirmaciones sobre algunos objetos, sino una lengua, un sistema de signos con las reglas para su empleo». Sin embargo, este concepto comporta reservas, y no sólo de parte de los matemáticos «platonistas». La división que este concepto traza se establece menos entre dos grupos de ciencias que entre los sistemas puramente formales y las interpretaciones concretas que puedan recibir tanto en el campo lógico o matemático como en el de la física o biología. La construcción de estos sistemas sólo es posible en ciencias ya axiomatizadas; por ello, se comprende que sean las más avanzadas en cuanto a la formalización axiomática, que son uno de sus mejores ejemplos. Otra dicotomía en el interior mismo de las ciencias de lo real es la mencionada por Comte que conserva en su clasificación de las ciencias el primer grupo de ellas: «Las unas, abstractas y generales, tienen por objeto el descubrimiento de las leyes que rigen los diversos tipos de fenómenos . Las otras, concretas, particulares, descriptivas . consisten en la aplicación de estas leyes en la historia efectiva de los diferentes seres existentesa'', Es una distinción sobredeterminada: en ella hay, al menos, tres oposiciones. Dejemos a un lado la , Einführung in die symbolische Logik~ pág.l, Springer, Viena, 1954. 8 CaUTa: de philosophie posi'ive, lección segunda.

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de abstracto y concreto y también la de general y particular. En primer lugar nos queda la de las leyes y los seres; este último término puede tomarse a su vez en sus dos sentidos, fuerte y débil. Si, al igual que Leibniz, planteamos que todo aquello que no es un ser no es verdaderamente un ser, entonces la división se establecería entre la física y las ciencias siguientes: la biología y las ciencias del hombre. Si, como Comte, tomamos el sentido más débil, vemos que son ciencias «descriptivas»; por ejemplo, lo es la mineralogía en relación con la química y la física; y en el campo de los seres vivos, lo es la zoología o la botánica en relación con la fisiología. Pero, al introducir la palabra historia, Comte establece una tercera división. Este término aún continúa siendo equívoco. En su sentido primitivo, que se ha conservado en la expresión «historia natural», designa un grupo de observaciones, siendo sinónimo de «ciencia descriptiva». Pero, para un moderno, dicho término evoca la idea de sucesión cronológica. En este último sentido, la distinción, más que entre dos ciencias o grupos de ciencias, se establece entre dos puntos de vista: el histórico y el dogmático. Por ello, Cournot" amplía cada ciencia teórica de lo real en su correspondiente ciencia histórica; por ejemplo, la fisica por la cosmología, añadiendo no obstante que el elemento histórico toma una creciente importancia a medida que, cambiando de escalón, se pasa de la física a la biología y de ahí al estudio de las ciencias humanas en las que, nos dice, nos 9 Essai, Cap. XXII, «De la eoordioation des connaissances humaines». En un cuadro con doble entrada, Coumot establece una divísién por series en la sucesión de los diversos grados- teórica y cosmológica o histórica; añade una tercera serie: técnica o práctica. Esta triple distinción es bastante parecida a la de Adrian Navilles teoremática o ciencia de las leyes, historia o ciencia de los hechos y canónica o ciencia de las reglas.

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hallamos en plena historial", Hasta el punto de que los filósofos alemanes, como Dilthey, han hecho coincidir a la historia con las ciencias del hombre o, como ellos dicen, con las ciencias del espíritu, opuestas así a las ciencias de la naturaleza; estas explican sus fenómenos, mientras que las ciencias del espíritu intentan comprenderlos. Estos puntos de vista son discutibles; podemos mencionar la distinción que hacía otro alemán, Rickert, entre las ciencias nomotéticas que establecen leyes y las ciencias idiográficas, que describen lo singular y se agrupan junto a la historia. Esta distinción entre ciencias nomotéticas o teoremáticas y ciencias descriptivas o históricas es más la distinción de dos grupos de ciencias que la distinción interior de cada uno de los objetos de estudio entre los que actualmente se está de acuerdo para distribuir las ciencias de lo real: ciencias del mundo inanimado, de la vida y del hombre-t. Entre ambos extremos -las ciencias del mundo inanimado y las ciencias del hombre-, las ciencias de la vida ocupan un lugar inestable, balanceándose hacia uno u otro de ambos polos. El dualismo clásico de materia y espíritu, de física y moral, precisado por los cartesianos con la oposición de la extensión y pensamiento, rechazaba en física a la 10 Algunos, como Cournot, restringen el término historia para los acontecimientos humanos y rechazarían por expresiones impropias las de «historia del cielo» e «historia de las especies»; en efecto, la calificación de historiador sólo la aplican a los que estudian el desarrollo cronológico de las sociedades humanas. 11 Preferimos esta expresión que la de «ciencias humanas» que, actualmente, ha suplantado a la de «ciencias morales»; como ocurre con la de «ciencias del espíritu», frecuente en Alemania, o con la de «ciencias de la cultura», cuya abolición es lamentable. Todas las ciencias son humanas, incluso las que no tratan del hombre. La denominación oficial, por desgracia, de «ciencias humanas», es una manifestación de la enfermedad de nuestra lengua, enfermedad llamada adjetividad (conflicto petrolero, política ganadera, etc.}. Aquellos que deberían conservar mucho más que otros la pureza de la lengua, DO dudan en otorgar la expresión ehistoria literaria» al referirse a la historia de la literatura: ¿por qué no decir una historia musical o una historia química? Una historia de la revolución no es necesariamente una historia revolucionaria.

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biología. La teoría del animal máquina del !Siglo XVII y la del hombre máquina del siglo XVIII son todavía teorías filosóficas. Pero en los siglos XIX y XX el trabajo científico impulsa cada vez más lejos la reducción de los fenómenos vitales a fenómenos fisico químicos. Los mismos investigadores, que por prudencia científica no se adhieren al dogma mecanicista, iten con frecuencia el mecanicismo como hipótesis de trabajo fecundo. La separación fundamental parece estar entre la materia, inanimada o viviente, y la conciencia. Pero, en otros aspectos, la separación más profunda parece estar entre lo inanimado y lo viviente, dotado o no de conciencia clara. El dualismo cartesiano se sustituye por un dualismo de tipo bergsoniano, que opone la duración o interiorización de la vida y de la conciencia a la espacialidad y exteriorización de la materia bruta. Otros rasgos de la vida consciente se encuentran también en la vida orgánica, mientras que la revolución científica del siglo XVII excluía del mundo físico todo lo que podía recordar dichos rasgos. Pretenden introducir un nuevo concepto, radicalmente opuesto al de la física y común a la biología y a la psicología12 • Por ejemplo, el mundo físico desconoce la individualidad; indudablemente, tiene sistemas de cierta unidad, pero todavía son tan sólo partes de ser, si cabe. Cournot destacaba precisamente que, mientras la materia, en singular, es una realidad, la vida no es más que .nna abstracción, ya que sólo existen los vivientes. Los sistemas materiales, incluso los más complejos, no están verdaderamente organizados: no tienen órganos propios, pues no tienen funciones y es justo que se califique de inorgánico el mundo 12 Por ejemplo, Ver Ruyer, R., EléJ!lents de psychobiologie, PUF, París, 1946.

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al que pertenecen. Este mundo -abstrayendo el uso que de él hace el hombre para sus fines- no tiene necesidades ni problemas; desconoce el éxito y el fracaso: nociones igualmente esenciales para el biólogo, psicólogo, sociólogo e historiador. Si en algunos aspectos el ser viviente no es más que un cruce de acciones fisicoquímioas, en otros es una mónada, centro individualizado de percepción y apetito; esta paradójica dualidad es precisamente su rasgo característico, Está en el espacio en donde se yuxtaponen sus partes, en donde se desplega su actividad: se manifiesta en el exterior. Pero esta apariencia no es toda su realidad, parece ser tan sólo el fenómeno de lo que muy bien puede llamarse interioridad: término metafórico, sacado del dominio del espacio precisamente para expresar lo que se opone a la espacialidad. No se trata exactamente de la conciencia, que no es más que una de sus formas, sino de algo mucho más profundo sobre lo que la conciencia se inserta. Es la existencia en sí de la que carecen la piedra y el cristal, pero que ya en algún grado tiene la planta e incluso la amiba. Si bien al pertenecer al mundo físico el ser viviente es un objeto, es un objeto que, paradójicamente, tiene la propiedad de ser un sujeto. De ahí surge la situación ambigua de la biología, en precario equilibrio con las ciencias de la materia y las del espíritu: irreductible tanto a unas como a otras. Sin embargo, participa en algún grado de unas y otras. En las ciencias de lo real ocupa una posición no sólo media, sino también, y tal como lo afirmaba con agrado Cournot-", una posición de 18 También le gustaba destacar como, tanto en una parte como en otra' de esta -zona de máxima oscuridad, las dos partes que une tienden hacia una determfnada simetría en la que ella sería el eje: en los dos extremos de la cadena el puro mecanismo en, la materia y las deliberaciones de la raz6n en la conciencia son Jos dos modelos más perfectos de inteligibilidad y de previsión.

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«núcleo»: es el punto de unión en el que las fuerzas ciegas de la materia se mezclan con el mundo de los valores.

III. -

El orden de las ciencias

La organización sistemática de las ciencias -lo que con frecuencia se llama, aunque impropiamente, su clasificacióntodavía no se ha logrado si uno se contenta en distribuir las múltiples ciencias en conjuntos mayores. Hay que disponerlas en un determinado orden que indique sus relaciones; lo que puede hacerse de dos maneras, según se pretenda establecer un cuadro sinóptico o una clasificación jerárquica. Un cuadro como los de Bacon y D'Alembert relaciona a las ciencias unas con otras, pero las deja a un mismo nivel. Contrariamente, una clasificación compara a las ciencias entre sí según un determinado valor que cada una de ellas tiene y desde su punto de vista les asigna una posición a cada una. El primer concepto alude a la idea de enciclopedia, en la que en cada período de la evolución de las ciencias se dispone un conjunto de ciencias empíricamente dadas; ello se hace de una manera práctica para así poder reconocerlas fácilmente. La segunda noción se encamina ya hacia un sistema en el sentido fuerte de la palabra, sistema en el que se fija en virtud de un principio a priori un orden necesario que será respetado por los ulteriores progresos de la ciencia. Aunque un orden jerárquico no es necesariamente lineal (normalmente es piramidal: jerarquia militar, eclesiástica, etc.), al aplicarse en las ciencias, toma la forma de una cadena, como la catena scientiarum de la que habla Descartes, comparable a la serie de números enteros, en la que cada anilla representa una ciencia relacionada con la anterior. El principal mérito de la famosa clasificación de Comte, aunque en detalle se hagan algunas reservas, es haber establecido un orden jerárquico de dependencia entre sus seis ciencias fundamentales, desde las matemáticas hasta la sociología, de acuerdo con los dos criterios de complejidad creciente y generalización decreciente que hacen que, a partir de la segunda ciencia, cada una de ellas suponga a la anterior como su condición necesaria; de esta manera se determinan y especifican unas a otras. Este orden de dependencia lógica estaría confirmado por el orden cronológico de desarrollo de

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estas ciencias y dictaría el plan de una educación racional tanto para la instrucción general como para la de los sabios. Con algunas variantes en la interpretación de conjunto y en la división detallada, la jerarquía establecida por Comte se encontrará en el siglo XIX en varios autores como Whewell, Cournot y Emile Boutroux; en general, hoy continúa siendo reconocida. Sin embargo, comporta algunas reservas. La idea de poder disponer de las ciencias en serie lineal, de acuerdo con un orden de subordinación jerárquica, se basa, efectivamente, sobre postulados discutibles. A saber: las ciencias forman una cadena y esta está orientada, esto es, la dependencia no es recíproca. Ciertamente, nadie ignora algunas recurrencias y el mismo Cornte destacaba el hecho, pero lo consideraba rio y accidental. Además, los recientes cambios de la ciencia han acusado la importancia de estas recurrencias, comprometiendo la rigidez dogmática del sistema de Comte. Actualmente ya no es posible concebir el conjunto de la ciencia a la manera positivista, como un monumento que se construiría escalón por escalón sobre bases definitivamente seguras. La matemática se pregunta por sus bases, los fenómenos electromagnéticos han suscitado una transformación completa de la mecánica; los progresos de la química, contrariamente a las imprudentes previsiones de Comte, han determinado los de la astronomía; las leyes estadísticas se han trasladado del mundo social al físico. En general, si es normal ir de lo simple a lo complejo, también es útil e instructivo pasar de lo complejo a lo simple; lo simple sólo puede ser lo simplificado, y lo simplificado sólo se comprende a través de una estructura más compleja a la que se inserta como degeneración. Junto a las recurrencias hay las concurrencias, o sea, cooperaciones interdisciplinarias. Pueden nacer ciencias nuevas de la relación inesperada entre unas disciplinas, en principio muy distanciadas y aparentemente independientes: ya hemos mencionado el caso de la cibernética, al que podemos añadir el desarrollo de la informática. También puede suceder que el orden jerárquico no se respete y se salten algunos de sus escalones: todas las ciencias precisan de las matemáticas, pero las ciencias del hombre se dirigen directamente a ellas, sin pasar por el intermediario de la química y física. Por último, la cadena de las ciencias, en algunos aspectos, puede encerrarse en sí misma, formando un círculo o al menos elevándose en espiral, pues hay que constatar, sin caer por ello en un psicologismo y sociologismo, que las estructuras intelectuales, objeto de la lógica y matemática, se encuentran

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en el extremo de la psicología y sociología, como término del desarrollo de la inteligencia Individual e instituciones sociales. No hay que olvidar tampoco que el establecimiento de una jerarquía supone un principio normativo, explícito o implícito y que, según se elija este o aquel, el orden jerárquico puede verse modificado. En la Edad Media normalmente se juzgaba la dignidad de una ciencia por la de su objeto: la teología iba en cabeza y las matemáticas, que se creía trataban tan sólo de abstracciones, se veían relegadas. lJ1 último puesto tras la física, que permitía el conocimiento del mundo concreto de las criaturas. Con los promotores de la ciencia moderna la jerarquía ha cambiado, ya que la certeza se convierte. en criterio-. Comte apoya el hecho de que todas las ciencias. desde el momento en que satisfacen las exigencias de la positividad, son igualmente ciertas, pero desiguahnente imprecisas; toma como principio normativo el orden lógíco de dependencia. Es instructivo ver cómo, según él, la jerarquía cambia de sentido sin que se modifique el ordene ello se constata cuando uno va penetrando en el COUTS de philosophie positioe y sobre todo cuando se pasa del COUTS lJ1 Systeme de polisique positioe, o sea, cuando se considera la utilidad social como criterio del valor: pasar de las ciencias de la materia bruta a la física social es ir de lo inferior a lo superior. Lo contrario ocurre en la mayoría .de las jerarquías, en donde lo superior depende de lo inferior. Por más necesario que sea, para luchar contra IosInconvenientes de la multiplicación y dispersión de las ciencias y para intentar organizarlas en un sistema ordenado. estos sistemas, sea cual fuere JI!- forma en que se presenten. y espeeialmente si vienen completados por una clasificación jerárquica, deben aceptarse tan. sólo si se tiene en cuenta que son aproximativos, relativos y. provisionales.

CAPÍTULO

VI

LAS MATEMÁTICAS Y LA EXPERIENCIA Con el establecimiento, realizado por los antiguos griegos, de una matemática teórica y racional netamente separada de las prácticas empíricas del cálculo y medida, el conocimiento se encontraba dividido en dos partes completamente distintas: por encima del conocimiento sensible que no rebasaba el nivel de la opinión y trataba tan sólo los fenómenos en continuo desarrollo, reinaba totalmente independiente del primero un conocimiento puramente intelectual que, abriéndonos a un mundo de esencias eternas, nos presentaba verdaderamente la ciencia. A pesar de algunas brillantes excepciones, como la obra de Arquímedes que trataba sobre la mecánica terrestre y los trabajos de los astrónomos sobre los conocimientos celestes, la matemática ya no intervenía en el estudio de la naturaleza: la física antigua y medieval, ligada a múltiples elementos sensoriales, permanecía esencialmente cualitativa. En la época moderna y bajo el impulso de Galileo, que se inspira nuevamente en Arquímedes, la física se matematiza. El libro de la naturaleza, afirma, sólo puede ser leído por aquellos que conocen su alfabeto y este no es el del lenguaje formal, sino el matemático. A partir de este momento, se plantea agudamente cómo es posible que una ciencia que sólo se ha desarrollado

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tras haber abandonado la experiencia sensible, se haya convertido en la clave capaz de descifrarla. Se conocen las dos respuestas tradicionales a esta pregunta, tan poco satisfactoria la una como la otra. El empirismo, que hace derivar a las matemáticas de la experiencia sensible, no expone este sentimiento de ruptura con el conocimiento experimental que el matemático sufre grandemente expresándolo al hablar de esencias ideales o de la actividad constructora del pensamiento. Llevando la tesis hasta el final, J. S. Mill considera ilusorio el carácter de necesidad que se asigna a las verdades de las matemáticas. Por su parte, el racionalismo, aunque reconozca e incluso subraye la necesidad racional de las verdades matemáticas, las relaciona con la experiencia por medio de hipótesis de un intermediario divino: Dios ha creado el mundo conforme a estas verdades eternas que ocupan un lugar en su entendimiento; ello explica que se las encuentre en la experiencia. Así pueden construirse bellas metafísicas, pero la epistemología desearía librarse de ellas. Kant creía haber puesto de acuerdo los dos caracteres intuitivo y apodíctico de las matemáticas, rechazando lo que en ellas había de inaceptable en el intelectualismo y empirismo. El hecho de que las verdades matemáticas, aunque necesarias a priori, se apliquen a la experiencia, obliga a itir que la intuición sensible está sometida a condiciones a priori; en otras palabras, que existen formas a priori de la intuición sensible que, por una parte, rigen la estructura de nuestra experiencia, pero que, por otra, se prestan a ser estudiadas independientemente de su contenido sensible como formas puras. Estas dos formas son: el espacio y el tiempo. Por lo tanto, ya no hay que preguntarse, por ejemplo,

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cómo se ponen de acuerdo el espacio que encontramos en nuestra experiencia de las cosas y el espacio cuyas propiedades determina el geómetra de una forma a priori, ya que se trata siempre del mismo espacio. Las verdades matemáticas, contrariamente a los elementos de la experiencia sensible, son a priori, de ahí su necesidad, y, contrariamente a las puras leyes lógicas, son intuitivas, y aquí se explica su carácter sintético, su aptitud a acrecentar nuestros conocimientos: Y como este conocimiento es el mismo que el de los principios de acuerdo con los cuales nuestra experiencia se estructura en la intuición, se comprende por qué las matemáticas son el lenguaje de la física. De este modo Kant había laicizado el racionalismo, mientras que, por otra parte y tal como lo quería el empirismo, reconocía que las matemáticas tenían su raíz en la sensualidad. Pero la teoría kantiana, ya retrasada en relación con las matemáticas de su época, se fundaba en la geometría y aritmética elementales, e incluso experimentaba algunas dificultades al relacionar la intuición de número con la de tiempo. Inspirada por lo paradójico de las figuras simétricas, la teoría kantiana sólo se hallaba a gusto con la geometría, ciencia en la que parecen asociarse armoniosamente lo inteligible y lo sensible. Si la geometría clásica parecía ser a la vez racional e intuitiva, se debe a que reunía y confundía en una sola dos disciplinas distintas que muy pronto la axiomática disociará. Se puede leer un tratado de geometría clásica como una construcción axiomática pura cuyos términos han perdido su sentido intuitivo y cuya verdad se mide con la lógica; o, al contrario, dar de nuevo a sus términos y proposiciones su significado intuitivo inicial; pero en este momento uno trata con una ciencia de lo real cuyos axiomas y teoremas ya

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son en realidad leyes físicas. Por lo tanto, parece que, con su concepto de síntesis a priori, la teoría kantiana pierde su razón de ser, ya que la dificultad que la suscitaba se explica por el desarrollo mismo de la ciencia. El empirismo del siglo xx se servirá de este resultado negativo para establecer la separación entre las proposiciones de la lógica y matemática que son a priori, pero analíticas y vacías, y las proposiciones empíricas, de las qué las ciencias de lo real sacan todo su contenido. Contrariamente al empirismo tradicional, el empirismo del siglo xx se niega a deducir las matemáticas de la experiencia. Pero, como empirista, reconoce que la experiencia es la única fuente de nuestro conocimiento, ya que las leyes de la lógica y de la matemática no nos ofrecen un verdadero conocimiento, pues nos dan tan sólo reglas para transformar el discurso con el que expresamos nuestros conocimientos. Ya los físicos newtonianos tendían a considerar a la matemática como un lenguaje preciso y cómodo, expresivo de lo real, pero no constitutivo; el positivismo de Comte lo consideraba una parte constituyente de nuestro conocimiento de la naturaleza, el instrumento más poderoso para la investigación de los fenómenos naturales. La idea va clarificándose. El empirismo lógico ha aprendido de RusseIl que hay homogeneidad entre la lógica y la matemática y de Wittgenstein que los enunciados de la lógica son tautologías, esto es, proposiciones con sentido, pero sin contenido y, en consecuencia, propias a adaptarse a cualquier contenido. De este modo las leyes lógico-matemáticas valen para todos los mundos posibles; y así no debemos sorprendernos cuando se aplican al mundo real como una armonía maravillosa entre el espíritu y las cosas.

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Uno se ira que dos piedras más dos piedras sumen cuatro piedras. Efectivamente, se encuentran cuatro piedras; ello no se debe ni porque la naturaleza obedece misteriosamente a las exigencias del pensamiento ni porque este sea un hecho contingente y que, si el curso de la naturaleza hubiese sido otro, hubiera podido suceder que encontrara tres o cinco. Simplemente dice lo mismo, en virtud de las convenciones de lenguaje que uno pone cuando dice dos más dos y cuando dice cuatro. N o es esta una verdad de experiencia que une dos hechos, ni tampoco una verdad caída del cielo; se trata simplemente de una equivalencia entre dos expresiones, producto de las reglas que arbitrariamente uno fija para el uso de los signos: 2,4, =. Pero, ¿ha quedado resuelto el problema? Separando, radicalmente, los dos elementos de todo conocimiento, reduciendo la forma a una sintaxis arbitraria y el contenido a datos brutos que serían las experiencias inmediatas, Erlebnisse (rojo, alegría, etc.], ¿acaso no resulta todavía más inexplicable su relación, acusando su homogeneidad? Lo simbólico puro y la experiencia bruta son ficciones ideales. Se obtienen cuando se llega a un límite en el que, precisamente, desaparece el conocimiento. Lo abstracto puro y lo concreto puro son los dos polos en relación a los cuales se organiza el conocimiento. De este pueden deducirse las estructuras abstractas y asegurar su relación con lo concreto. Pero, la reducción de las leyes lógico-matemáticas a simples reglas de lenguaje y la reducción de la experiencia física a la aprenhensión de un fenómeno anterior a cualquier concepción son igualmente desmentidas por la psicología genética y por el análisis histórico-crítico de la ciencia. Contrariamente a la tesis empirista, Piaget establece que la

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lectura de la experiencia presupone en el sujeto estructuras organizaddoras y, contrariamente a la tesis nominalista, que, en su etapa primera, estas estructuras son anteriores al lenguaje y ligadas a la coordinación de las acciones. A nivel del conocimiento científico también se encuentra esta amalgama, que posteriormente se podrá analizar como forma y contenido, como estructura ideal y dato empírico. Ya Whewell señalaba que las ideas por medio de las cuales interpretamos los hechos se incorporan poco a poco a los hechos que percibimos, aunque no les distingamos ya como tales y creamos leerlos directamente en la experiencia; así, las ideas de una generación son hechos para la generación siguiente. En la epistemología contemporánea se observa, pues, que el empirismo y el racionalismo han cambiado su posición. Mientras que, bajo su nueva forma, el empirismo defiende actualmente la prioridad de las matemáticas y su total independencia de la experiencia, rechazando una de las tesis características del empirismo tradicional, contrariamente sus adversarios insisten en su enraizamiento con la experiencia. Estos nuevos racionalistas tienen una preocupación común: conservar la matemática como una ciencia auténtica que trate de lo falso y de lo verdadero, en vez de ser un simple auxiliar lingüístico. Muchos de ellos lo hacen abandonando una de las tesis maestras del racionalismo clásico, la referente a una realidad suprasensible, a un mundo de vidas eternas. Para ellos la experiencia no es tan sólo la intuición pasiva de un elemento, sino una actividad por la cual la razón, reclamada por los sooks del elemento y los problemas que le plantean, somete sus ideas a hechos; esto es lo que los distingue de los empiristas.

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Por lo tanto, en la cadena de las ciencias, no hay separación entre las matemáticas y las ciencias de lo real, sino niveles sucesivos de abstracción a partir de lo concreto. Antes del empirismo lógico, era esta la posición de L. Brunschvicg. Decía: del mismo modo que una física sin el armazón intelectual, que sólo le puede proporcionar la matemática, no sobrepasaría el nivel de una especulación sobre las cualidades, asimismo, aunque en otro sentido, la aritmética que no fuera una disciplina físico-aritmética, esto es, cuyas proposiciones no estuvieran directa o indirectamente en conexión con lo real, no merecería ser llamada ciencia. La ciencia racional no se constituye independientemente de la experiencia, sino tras una reflexión sobre las prácticas empíricas eficaces. En lugar de convertirse en un dogmatismo debe saber amoldarse para proporcionarse ella misma los medios intelectuales capaces de resolver sus problemas cada vez más complejos y sutiles con los que debe enfrentarse a medida que avanza hacia la inteligencia de lo real. Actualmente, y del mismo modo, F. Gonseth rechaza la separación. No hay más abstracto autónomo que lo concreto puro. Lo abstracto sólo se concibe ligado a una determinada realización, un «modelo» en el que el espíritu lo aperciba y este modelo concreto ha sido abstracto en relación con un concreto anterior. Por ejemplo, la recta geométrica que el niño ha tenido que abstraer del hilo tenso y de la arista de una regla se ha convertido en concreto pudiendo ilustrar la recta más abstracta del axiomático. La física es relativamente abstracta a lo sensorial, pero relativamente concreta a las matemáticas, que para la lógica serán concretas; y la misma lógica, en su generalidad abstracta, no es más que «una fí-

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sica de cualquier objeto». El sistema de leyes lógicas no se ha fijado ne varietur; es susceptible de modificarse, abriéndose paso a una experiencia que nunca se acaba. Por su parte, G. Bachelard ha aludido con frecuencia el necesario «diálogo de la razón y de la experiencia». Las ciencias de lo real sólo se forman por la racionalización de la experiencia, por el paso hacia lo apodíctico. Lo racional sólo se justifica por su capacidad de aplicarse a la experiencia. El racionalismo arquitectónico, el de los grandes principios inmutables, debe sustituirse por un racionalismo activo e incluso polémico que haga funcionar sus principios para interpretar la experiencia, que los juzgue según su uso y que esté siempre dispuesto a adaptarlos de nuevo, de manera que sean operatorios. Este doble concepto de una razón activa, que se construye e instruye ella misma en su o con la experiencia, experiencia por sí misma activa y destinada a controlar el trabajo de la razón, llena el vacío que separaba las matemáticas y las ciencias de lo real; se entiende mejor su constante colaboración. Se establece una relación entre lo racional y lo empírico, entre lo abstracto y lo concreto, entre la forma y el contenido. De ello se podría deducir una especie de confirmación en la misma evolución del empirismo lógico que, por razones internas, va atenuando sus tesis iniciales. El nominalismo se atenúa cuando, tras haber encaminado el análisis del lenguaje formal hacia su sintaxis, se siente cada vez más un mayor interés por su semántica, introduciéndose nuevamente en el discurso la importancia del sentido. Y, por otra parte, se atenúa también el fenomenismo cuando hay que reconocer que la objetividad de la física no puede basarse en la conciencia, en la Erlebniss-

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trñm, con la que cada uno se encierra en su objetividad individual. Sin embargo, si la historia con varias teorías matemáticas permite reconocer bastante claramente su origen empírico, como es el caso, por ejemplo, de la geometría euclidiana o del análisis infinitesimal -de quienes puede decirse que si han podido aplicarse a la experiencia, es porque antes se habían desligado penosamente de ella-, también sucede que algunas teorías muy abstractas que parecen haber sido concebidas independientemente, sin apoyo alguno con la experiencia ni siquiera con la intuición, se han encontrado un buen día en que son el instrumento intelectual adecuado, antes preparado milagrosamente, para la expresión de algunas teorías físicas: así les ha sucedido, primero a la mecánica relativista y luego a la cuántica. Y de ahí también, la gran sorpresa de Einstein: la cosa más incomprensible del mundo es que el mundo sea comprensible.

CAPÍTULO

VII

LA EXISTENCIA MATEMÁTICA Si bien la problemática de las entidades lógicas no se ha tratado explícitamente hasta hace poco, ya desde la Antigüedad se plantearon los problemas de las entidades matemáticas. ¿Qué realidad tiene el número 3 o el triángulo equilátero? Evidentemente, esta realidad no se trata de la agrupación de tres piedras ni tampoco del triángulo que dibujo en la arena, que son realidades empíricas, singulares y concretas; sino que nos referimos a las entidades generales y abstractas que encarnan y tratan las matemáticas puras. Tampoco es la idea que tengo de ellos en este momento y como sujeto individual; sino que se trata del objeto, común e intemporal, de esta idea. El problema surgió cuando Pitágoras sustituyó la matemática empírica de los egipcios por la matemática racional. «Pitágoras -dice Eudemo-transformó el estudio de la geometría e hizo de él una enseñanza liberal; se remontó a los principios superiores e investigó de nuevo los problemas ahstractamente y con la inteligencia pura.» Actualmente, no gusta dar la impresión de novedad que produjo este cambio que separaba netamente dos tipos de investigaciones aparentemente semejantes y sin embargo esencialmente distintos; por una parte, la aritmética y geometría; por otra, el cálculo

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LA EPISTEMOLOGÍA

y medida de los terrenos. De las segundas a las primeras se pasa de la utilidad a la ciencia, de los sentidos a la inteligencia, del mundo empírico al mundo de las ideas o de las esencias. Cuando se ha realizado esta conversión, ilustrada por la alegoría platónica de la caverna, no sólo se descubre otro mundo junto al familiar, sino también que este nuevo mundo se presenta mucho más noble y estimable que el que nos ofrece la experiencia sensible. Sin duda, las religiones ya nos hablaban de este otro mundo, pero sólo como creencia; ahora podemos verdaderamente conocerlo e incluso nos damos cuenta de que sólo podemos conocerlo verdaderamente a él. Con la. matemática no sólo pasamos de la creencia u opinión a la ciencia, sino que esta misma ciencia, elevándonos el alma, nos lleva a un mundo de realidades suprasensibles. De este modo adquiere un valor metafísico y casi religioso; y comprendemos por qué Platón lo convertía en el vestíbulo obligado de la filosofía. Ello .explica que el término «platonismo» se utilice actualmente para designar este realismo de las esencias matemáticas. que se ha perpetuado hasta nosotros, formando siempre una de las escuelas entre las que se divide la filosofía matemática. Ha sido .revivificado por el resurgimiento de la teoría de los conjuntos, pero también se le encuentra en los autores no cantorianos, entre los que destaca Hermite, que pide al matemático que se convierta en naturalista para «observar los fenómenos del mundo aritmético». Durante cierto tiempo dicho término se había conservado gracias al racionalismo .clásico. Malebranche respondía, cuando. se objetaba a la realidad del mundo inteligible, que el mundo sensible manifestada su existencia por la resistencia que nos enfrenta, por ejemplo, cuando

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se golpea el suelo con el pie: «¿Mis ideas, ya no se me oponen?; ¿puedo hacer variar, como yo quiera, la suma de los ángulos de un triángulo?». En tanto que estas ideas tienen propiedades descubiertas por la matemática, la nada no tiene duda alguna. La realidad de este mundo inteligible se la concebía como la realidad de las ideas en el entendimiento divino, ideas a las que nuestra razón nos llevaba siempre que llegáramos a separar de nuestra mente los datos de los sentidos, abducere menteni a sensibus, como dice Descartes. Por ello, no nos extraña que gran número de matemáticos no se hayan dejado influir por este tipo de metafísica, incluso si se la' desligaba de sus reminiscencias teológicas sin las que, no obstante, difícilmente podía concebirse: pues, ¿en qué podía consistir esta «verdad en sí» [Holzano], esta «subsistencia» (Russell) de las ideas matemáticas opuesta a la «existencia» de las cosas sensibles? Es esta una de la razones que explican la evolución del pensamiento de Russell, quien en su Autobiografía escribe: «He partido de una creencia más o menos religiosa de un mundo eterno, platónico, en el que las matemáticas se destacaban con una brillantez comparable a la de los últimos cantos del Paradisio. He llegado a la conclusión de que el mundo eterno es una futilidad y de que las ideas matemáticas son tan sólo el arte de decir lo mismo con palabras diferentes». De este modo emparejaba el extremo nominalista con el empirismo lógico, preparado por el empirismo clásico y luego más exactamente por el desarrollo de las matemáticas en el siglo XIX, que 'había presenciado el comienzo del «declive de los absolutos lógico-matemáticos». Las verdades matemáticas no sólo son relativas al sistema de axiomas arbitrariamente elegido, sino que el sentido de las

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palabras se reduce a las reglas de su uso fijadas implícitamente por estos axiomas. La matemática no va más allá de las ideas de los signos; se mantiene en los mismos signos y en sus leyes de combinación. Helmholtz considera a los números como «una serie de signos arbitrariamente elegidos, pero a los que aplicamos un tipo determinado de sucesión a título de sucesión regular». Poco después, Hilbert decía: «En aritmética, tenemos los signos 1, 11, IIl... ; cada uno de ellos tiene por intuición este carácter distintivo, formado por una continuidad de l. Estos signos numéricos, objeto mismo de este estudio, no tienen de por sí ningún serrtidoa-, Este nominalismo se ha visto favorecido, a comienzos de nuestro siglo, por la reducción russelliana de la matemática a la lógica, seguida por la reducción de Wittgenstein de las leyes de la lógica a simples tautologías. La conjunción de estas dos tesis nos lleva al traslado de la vacuidad de las proposiciones de la lógica a las proposiciones de la matemática. Las fórmulas lógico-matemáticas no nos ofrecen propiamente ningún conocimiento; dan tan sólo las recetas que nos permiten transformar el discurso, o sea, decir lo mismo en términos diferentes. Tomemos un simple ejemplo: la ley lógica que enuncia, entre la implicación, la no conjunción y la conjunción, la relación siguiente:

P :J q . =. '" p V q . = . '" (p . '" q) nos muestra simplemente que, cuando hemos planteado, por ejemplo, si nieva hace frío, también 1 Helmholtz, citado por Brunschvicg, Le. étapes, pág. 365; Hilbert, citado en la Rovue philosophique, vol. eXIII, págs. 103-104, 1932. A decir verdad, la posición de Hilbert es especialmente metodológica; dictada por la necesidad de someter a la matemática a un tratamiento metamatemátioo, no prejuzga la interpretaci6n que luego podrá darse de este sistema de signos.

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tenemos derecho a decir, no nieva, pero hace frío (o ambas cosas a la vez), o incluso, no es cieno que nieve y que no haga frío. Las fórmulas lógicas o matemáticas más complejas no desempeñan otro papel que el de garantizarnos la validez de tales transformaciones; fundamentalmente, no son más que reglas de lenguaje y es en ello precisamente donde reside su inmensa utilidad para la ciencia. Pero, «la asociación de la ciencia formal con la ciencia de lo real no introduce ningún elemento objetivo nuevo, como lo creían muchos filósofos que oponen a los objetos "reales" de la ciencia de lo real los objetos "formales", "espirituales" o "ideales" de la ciencia formal. La ciencia formal no tiene en absoluto ningún objeto: es un sistema proposicional auxiliar desligado de cualquier objeto y vacío de todo contenidoa-, Este extremo nominalismo, aunque evita de este modo comprometerse en una arriesgada metafísica, comporta muchas reservas de su parte. Frege ya se oponía a los nominalistas alemanes de su época, quienes gustaban comparar la actividad matemática con una actividad lúdica, como una partida de ajedrez; véase algunas objeciones: en el ajedrez la posición de las piezas no significa nada y no pueden usarse fuera del juego; mientras que las fórmulas de la aritmética expresan ideas, sus leyes se prestan a ilimitadas ampliaciones y encuentran innumerables aplicaciones fuera de la aritmética. Actualmente, la tesis de la separación radical entre las ciencias formales y las ciencias de lo real, que permite al empirismo lógico sacar todo el contenido de las matemáticas y otorgarles I Ca:m:ap, R., Le probleme de la logit¡UB de la seíenee, scieru:e formelle el seienee du riel, trad. fr., pág. 37, Hermann., Parls, 1935.

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como umca tarea el establecer las reglas para el discurso, también dicha tesis ha provocado muchas críticas, como se ha visto. Entre ambos extremos, el realismo de las ciencias y el puro nominalismo, hay posicioneajntermedias. Muchos matemáticos, para evitar introducirse en un realismo metafísico, conservando en los enunciados de su ciencia un sentido propiamente matemático, se contentan con definir la existencia matemática por la falta de contradicción, sentido mucho más débil que la existencia empírica y que permite, pues, distinguir a ambas. Decir de una noción matemática que existe, quiere decirsimplemente que puede entrar en el sistema por el simple hecho de que no introduce ninguna contradicción en él. No porque la no contradicción sea el signo revelador de una entidad preexistente, lo que nos llevaría al platonismo, sino porque la propiedad de existir, para una noción matemática, tiene exactamente el significado de ser no contradictoria. Hilbert señala la diferencia al escribir a Frege-: «De la verdad de los axiomas deducís que no pueden contradecirse entre sí; mientras que yo, por mi parte, creo lo contrario, que cuando los axiomas puestos arbitrariamente no se contradicen entre sí, por este motivo son verdaderos y por este motivo los objetos que definen existen». Lejos de tener un carácter absoluto, tal existencia participa de la relatividad de la no contradicción. Las geometrías no euclidianas han revelado, tal como se verá claramente gracias a la representación axiomática, que para una noción o proposición el hecho de ser O no contradictoria depende del sistema al que se 3 .Carta mencionada por Bochenski, I. M., Formale Logik, pág. 341, K. Alber, Friburgo.MUDich. 1955.

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le relacione. Por ejemplo, en la geometría euclidiana no existe el triángulo rectángulo equilátero, puesto que la suma de sus ángulos sería igual a tres rectos, lo que contradiría el teorema euclidiano que lo iguala a dos; pero este triángulo existe en la geometría de Riemann, en la que la suma de los ángulos varía hasta tres rectos a medida que aumenta la longitud de los lados. Para una noción o proposición, la propiedad de ser o no contradictoria depende tan sólo de los axiomas propiamente matemáticos a los que se le relacione, siendo la consistencia (no contradicción) de un sistema axiomático relativa a la legislación lógica a la que se le somete. Si esta reducción de la existencia matemática a la simple coherencia del discurso, junto a la relatividad que comporta, evidentemente ha sido juzgada insuficiente por el realismo de las esencias, es igualmente insuficiente, aunque por otros motivos, para los matemáticos intuicionistas de la escuela holandesa (Brouwer, Heyting). Estos todavía están más lejos del absolutismo platonista; creen que, aunque la simple consistencia lógica permanezca siendo una condición necesaria de la existencia, no es por ello una condición suficiente. El nombre de «empiristas», que a comienzos del siglo actual se otorgaba a sus precursores ses, como Borel, señalaba muy bien esta tendencia a completar la no contradicción lógica por la alusión a un tipo de experiencia, de puesta a prueba. Del mismo modo que un inculpado puede muy bien no ser inocente, aunque no se pueda probar que lo sea, así el hecho de no encontrar una contradicción en una noción o proposición matemática no prueba que la proposición sea verdadera o que la noción exista. Para asegurar su existencia, hay que poder construirla en la intuición, o al menos, indicar la regla que nos

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permita construirla en un determinado número de etapas. En la continuación decimal de 7T, ¿existe una secuencia en la que los 9 primeros números se sigan inmediatamente en su orden normal? Es posible, en el sentido de que no puede demostrarse que sea imposible; para poder afirmar que, efectivamente, existe, habría que decir cómo buscarla, y es esto, precisamente, lo que no sabemos hacer. No se debe aludir a la ley del tercio excluso que impone uno de los términos de una alternativa aunque se ignora cuál. No hay alternativa allí donde no exista ningún medio de impedirla. No se puede probar por una demostración de lo absurdo que tal secuencia no existe, ni probar que existe al producirla en la intuición. A pesar del interés que se concede a las matemáticas edificadas en estas bases por los intuicionistas, con frecuencia los matemáticos objetan a esta concepción que, si se hace depender de este modo a las verdades matemáticas de un hecho accidental, dicha concepción rechaza de nuevo la objetividad. «Por mi parte -escribe uno de ellos- deseo, en la medida en que sea posible, poner en evidencia el carácter objetivo de las cosas y distinguir sus propiedades objetivas de las circunstancias que dependen del estado de nuestros conocimientos... No me gusta un lenguaje que proyecte de algún modo nuestra ignorancia sobre los mismos heohos.» El intuicionista que intenta poder decir de un determinado número, tras haberlo determinado, que se ha convertido en racional, responde al ejemplo del número que va a ganar en el próximo sorteo del Crédito Hipotecario, al del número de personas llegadas a Egipto en el barco de Cleopatra después de la batalla de Actium: por el hecho de que los

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ignoramos y de que no tenemos ningún medio para romper con la alternativa, ¿podemos decir que estos números son pares o ímparesf s. Sin duda, para comprender lo que puede haber de justificante en cada una de estas concepciones aparentemente inconciliables, primeramente hay que intentar captar la profunda intención que existe más allá de lo literal de las fórmulas, que, encaminadas a iluminar el pensamiento, acaban por ensombrecerlo; en segundo lugar, hay que deducir especialmente su lado crítico o polémico, aquel por el cual se revelen los oscuros dogmatismos de las doctrinas opuestas. En otras palabras, anulando la máxima favorita de Leibniz, convendría considerar verdadera a una filosofía según lo que niegue y falsa según lo que afirme, porque las afirmaciones exceden a menudo el pensamiento y porque toda filosofía, como dice Bergson, se define primeramente por una negación. Entonces, se vería que la profunda intención del nominalismo es rechazar de nuevo y enérgicamente toda alusión a una metafísica realista y absolutista, lo que, por otra parte, no es propio del nominalismo lógico-matemático actual. En la larga querella de los universales que ha durado toda la Edad Media, el propósito de Occam, princeps nominalium, era esencialmente preservar a la lógica de toda intrusión metafísica para mantenerla al nivel del lenguaje, scientia sermocinalis. Y todavía hoy, el nominalismo lógico de Quine o el de Goodman expresa la intención de construir, según expresión de Nagel, una «lógica sin ontología». Esta misma oposición a una ontología de las esencias matemáticas es una de las princi4 En este caso el intuicionista es Wavre, R., Revue de métaphy.sique, pág. 74, 1926; el oponente es Lévy, P., ibíd., págs. 548 Y 253·54.

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LA EPISTEMOLOGÍA

pales preocupaciones del intuicionismo; también se encuentra nuevamente en la teoría de la consistencia lógica. A la inversa, el platonismo aparece, sobre todo en sus adeptos, como una barrera contra todo aquello que pueda comprometer la objetividad de las matemáticas, su independencia en relación a las contingencias de su desarrollo histórico. La alusión a esencias trascendentes e inmutables. significa, contra el nominalismo y convencionalismo, que las verdades matemáticas no son arbitrarias, que no se reducen a un simple juego de escritura; también significa, contra el intuicionismo, que la verdad matemática es independiente del conocimiento que de él tomamos, del hecho accidental que tal matemático ha descubierto, y que sólo su enunciado, pero no ella misma, es nuestra obra. El platonismo de Frege era primeramente una negación del nominalismo de E. Heine, del mismo modo que actualmente el platonismo de Church rechaza el nominalismo de Quine. Efectivamente, desde el momento en que un autor quiere defender el carácter objetivo de las matemáticas, se ve impedido, sea de buen o mal agrado, a hablar el lenguaje del realismo platonizante, tal como se constata por ejemplo en alguien con tan poca atracción hacia dicha filosofía como era Léon Brunschvicgs.

& Ver su artículo sobre «L'aeítbmérique et la théorie de la ecnneissaneee, Revue de rMlaph;rsjqu•• págs. 331.42. 1916.

CAPÍTULO

VIII

EL FUNDAMENTO DE LAS MATEMÁTICAS La. naturaleza de los seres matemáticos plantea un problema tan antiguo como la misma matemática racional, pero el problema de su fundamento no se ha planteado verdaderamente hasta la época moderna', El análisis infinitesimal ya había suscitado numerosas discusiones sobre su legitimidad. N() se había planteado su éxito técnico, pero la forma demasiado intuitiva con que se servía de las nociones de infinito y de continuo provocaba la existencia de una dificultad de orden técnico: ¿cómo era posible que un instrumento tan eficaz se fundara en bases cuya racionalización no era muy segura? En la segunda mitad del siglo XIX el problema se consideró resuelto. Por una parte, Kronecker y Weierstrass aritmetizan el análisis: muestran que los números irracionales e imaginarios, suficientes para las necesidades del análisis, pueden definirse a partir de los números enteros de la aritmética. Por otra, Dedekind y Cantor intentan una reconstrucción intelectual de lo continuo a través del establecimiento de una correspondencia biunívqca entre el conjunto de los números reales. Así pues, toda la matemática se basa en la aritmética. En un nivel mucho más profundo, Cantor hace ,1, Para una iniciaci6n a este problema ver un pequeño libro de Fo"""",""t du mathématiquu. PUF, ParI., 1971.

Comb~8,

M.,

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LA EPISTEMOWGÍA

hasar la noción de número en la de conjunto, esta última es mucho más general: los números enteros no son más que una pequeña clase en el conjunto de los números cardinales transfínitos. El parentesco manifiesto entre la noción matemática de conjunto y la noción lógica de clase sugería inmediatamente la idea de hasar la aritmética en una ciencia todavía más fundamental e intelectualmente más pura: la lógica. Frege pensaba haber realizado el sueño de Leibniz, que veía en las matemáticas una «promoción particular de la lógica», en sus Grundgesetze der Arithmetik, vol. 1, 1893. Poco después Russell, que también se preocupaha por esta reducción logicista, se apercibió de que en Frege desembocaba en una antinomia. Una antinomia es más que una contradicción. Cuando una proposición desemboca en una contradicción se llega a la conclusión de que dicha proposición es falsa, se la rechaza y las cosas se quedan tal como estaban, Sin emhargo, si esta falsedad, o lo que es lo mismo, si la negación de la proposición inicial nos lleva a una contradicción, entonces debemos rechazar tanto la negación de la proposición inicial como su afirmación, lo que va en contra del principio de la alternativa de lo verdadero y lo falso y nos deja, esta vez, en medio de la dificultad. Russell señala que una noción como la del conjunto de los conjuntos que no se contienen a sí mismos como elementos, noción aceptada por la teoría de Cantor y Frege, nos conduce a una antinomia al plantearnos el prohlema, perfectamente lícito en dicha teoría, de saber si tal conjunto se contiene a sí mismo como elemento. Hacia la misma época, 1900, se habían reconocido otras antinomias en la teoría de los conjuntos de Cantor. Ante este decepcionante resultado uno se sentía

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inclinado, como les pasó a algunos, a relacionar el origen de la antinomia con los mismos principios de la teoría de los conjuntos, y se la rechazó, pues, por completo, puesto que desembocaba en absurdas consecuencias. Si los cantorianos cayeron en la contradicción, decía Poincaré, se debe a que han olvidado que no hay infinito actual. Pero Russell afirmaba que la contradicción tenía raíces mucho más profundas, que se remontaba hasta llegar a la lógica, que no ponía ningún obstáculo suficiente contra la irrupción de tales antinomias. En efecto, construía una antinomia lógica exactamente comparable a la precedente, pero sin relación alguna con la teoría de los conjuntos ni con las matemáticas; la relacionaba con paradojas lógicas conocidas desde muy antiguo, como la del hombre que dice: «Yo miento». Una barrera obstaculizaba estas antinomias, barrera que creía haberla levantado él mismo por su teoría de los tipos lógicos: estableció una jerarquía que obligaba a la existencia de una separación, de un solo grado, entre una clase y sus elementos; esta teoría prohibía, por ello, la existencia de la noción de una clase en la que ella misma se contendría como elemento. Vencida así la dificultad, Russell podía proceder a la construcción lógica del número, creyendo haber colocado a la aritmética en el firme campo de la lógica. Pero todavía quedaban dificultades. Para poder llegar a sus deducciones, Russell tuvo que aludir a determinados axiomas extraños a la lógica, lo que resultaba bastante desagradable para una reducción logicista y, sobre todo, porque estos axiomas carecían de evidencia intuitiva; además, la teoría de los tipos junto a las complicaciones que había tenido que soportar para ser isible desembocaba en consecuencias que se aceptaban con des-

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agrado. Los ulteriores progresos de la construcción russelliana han permitido la desaparición de algunas de estas dificultades, pero no han sido suficientes para implantarla como una verdad científica... mente establecida. Otra manera de hacer basar la matemática en un fundamento sólido era la reconstrucción de la teoría de los conjuntos exponiéndola en términos axiomáticos; los axiomas debían elegirse de manera que ya no permitieran la deducción de las antinomias. Esta situación sólo difería en un punto esencial de la que se habían encontrado Peano y Hilhert cuando, algunos años antes, habían axiomatizado respectivamente la aritmética y la geometría. Como nadie dudaba de la consistencia de ambas ciencias, no era indispensable que los axiomas de punto de partida fueran por sí mismos absolutamente evidentes y ciertos; bastaba con que fueran tales que las proposiciones de la aritmética y geometría pudieran deducirse de ellos. Al contrario, con la teoría de los conjuntos era preciso que, en primer lugar, uno estuviera seguro de la solidez de los axiomas iniciales, ya que había de garantizarse a través de ellos la seguridad del sistema, seguridad de que en él no pudieran surgir por ningún lado las antinomias conocidas o cualquier contradicción. Cuando Zermelo presenta su axiomática de los conjuntos, los matemáticos se dividen inmediatamente en dos grupos: uno de los axiomas invocados, llamado «axioma de elección», era completamente claro y evidente para unos, mientras que para los otros era absolutamente arbitrario, incluso sin sentido. A falta de una evidencia perfecta y total de sus axiomas, se intentará, como se lo propuso Hilhert y su escuela, establecer la consistencia del sistema

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demostrando que en él no puede producirse la contradicción. Esta demostración no puede producirse en el interior del sistema; exige la formación de una nueva ciencia, de una <<metamatemática» que tenga por objeto la misma ciencia matemática. Naturalmente, para evitar el círculo vicioso o la petición de principio, será preciso que las nociones y proposiciones, usadas a nivel metamatemático, constituyan un sistema más sencillo y más próximo a la evidencia intuitiva que las del sistema matemático que se estudia a través de él. Esta metamatemática, que «por objeto de estudio no tiene los objetos que habitualmente trata el matemático, sino las mismas frases que pronuncia sobre estos objetose", sería imposible si las «frases» estuvieran escritas en el lenguaje corriente, lleno de irregularidades lógicas y de ambigüedades. Pero, a partir de Peano y Russell, ya se enuncia a la matemática en el lenguaje simbólico de la logística. Además, se deberá abstraer el sentido de este simbolismo, considerando tan sólo sus signos y leyes de combinación. ¿En qué consistirá una demostración de no contradicción? Una teoría es contradictoria si es posible demostrar en ella, a la vez, un teorema p y su negación "'p. Entonces, uno podrá proponerse, por ejemplo, encontrar una determinada propiedad formal A (por ejemplo, la que consiste en contener o no tal signo o simultáneamente este y aquel signos o tan sólo uno u otro de esa pareja de signos, etc.) que satisfaga las siguientes condiciones: 1.3 , ser tal que siempre se pueda reconocer en un determinado enunciado su ambigüedad, si posee o no esta propiedad A; 2. 3 , que todos los I Horbrand, J .• eLe. bases de la Iogique hilbertieDDu, página 243, 1930.

R..,,,. tUI métaphYSit"e,

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LA EPISTEMOLOGiA

enunciados verdaderos de la teoría posean dicha propiedad; 3. a, que si un enunciado p posee esta propiedad, '" p no pueda poseerla. Naturalmente, habrá que demostrar que la propiedad A satisface las condiciones 2 y 3; en cuanto a la primera condición, es fácil ver si se cumple en cada caso en particular. Las grandes esperanzas que había suscitado esta «teoría de la demostración», por medio de la cual los seguidores de Hilbert esperaban poder fundar la teoría de los conjuntos y con ella la aritmética -venciendo así a las resistencias del intuicionismo, ya que en él se reemplazaba la eonsideracién :de un infinito actual por la intuicióu visual del número finito de signos que hablan de él-, se vieron bruscamente truncadas en 1931 por un descubrimiento básico de Godel. Este, aplicando precisamente los métodos formales de la metamatemática, probó que para demostrar que un sistema formal no es contradictorio hay que acudir a medios de demostración mucho más fuertes que los del sistema y sobre los que va trasladándose el problema de no contradicción, y así indefinidamente. De este modo el formalismo no puede encerrarse en sí mismo. Simultáneamente, otros autores desembocaban, aunque por otros caminos, en resultados semejantes. Otra solución más radical sobre el problema del fundamento es la del intuicionismo de Brouwer, Rechaza lo esencial de la teoría de los conjuntos por cuanto alude a nociones que no pueden construirse con la intuición, como la de infinito actual; basa la aritmética en las dos nociones intuitivas de la unidad y de la díada; efectivamente esta última le permite reconstruir la continuación de los números enteros. Las antinomias se producen por el hecho de que, ciegamente, se siguen aplicando a Ios

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conjuntos las reglas de nuestra lógica, especialmente las del tercio excluso y de la doble negación, reglas que han sido desligadas de razonamientos que se centren en agrupaciones finitas, pero de las que no podemos estar seguros de que todavía se aplicarán cuando tratemos un campo completamente nuevo. El papel de la lógica es tan sólo regular el discurso; si nos dejamos guiar ciegamente por ella, nos exponemos a trabajar en un discurso verbalmente correcto, pero sin relación alguna con los verdaderos objetos matemáticos. De esta forma, el intuicionismo toma lo contrario dellogicismo de Russell que da primacía al intuicionismo lógico sobre la intuición propiamente matemática, y lo contrario también del formalismo de Hilhert, que subordina la intuición matemática a la intuición visual de un juego con reglas simbólicas. Por desgracia, la aplicación de estos principios, precisados y codificados luego, por la elaboración de un cálculo original, debida a Heyting, produce un grave efecto en la teoría de los conjuntos y arrastra también en su caída partes considerables de las matemáticas clásicas que, teóricamente, nunca se ha dudado de ellas, y que desde hace mucho tiempo han demostrado su eficacia instrumental. Actualmente no es tan agudo el conflicto entre estas diversas formas de asegurar el fundamento de las matemáticas en una base que les preserve de la antinomia. Por una parte, la aparición y multiplicación de los cálculos lógicos no clásicos, relativizando la lógica, permiten reconocer la validez de sistemas contradictorios entre sí, desde el momento en que cada uno de ellos es coherente conformándose a las reglas lógicas que él mismo se ha asignado: situación comparable, pero en otro

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LA EPISTEMOLOGÍA

nivel, a la que un siglo antes había permitido itir la legitimidad de las geometrías no euclidianas. La matemática intuicionista adquiere así derecho en la ciencia. Al ser sus exigencias más severas que las de la matemática tradicional, impone la intuitividad y se la considera una parte muy sólida. de dicha matemática. O bien, aparentemente a la inversa -y tal como se hace más bien hoy en día-s-, se iten en su seno las proposiciones de la matemática clásica siempre que se vean afectadas por la doble negación que en la lógica del intuicionismo no conduce a la afirmación: estas proposiciones son
OXÚ»1UJliqu. .

de lalhiori.

EL FUNDAMENTO DE LAS MATEMÁTICAS

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los ulteriores desarrollos de la teoría, no pueda aparecer la contradicción de una manera inesperada y bajo una nueva forma? Pero, a medida que se avanza en este desarrollo, sin encontrarnos con ninguna sorpresa, se adquiere una seguridad moral, más débil sin duda, pero del mismo orden que aquella que nos hace creer en la consistencia de la aritmética clásica.

CAPÍTULO

IX

EL SENTIDO Y LA VERIFICACIÓN DE LOS ENUNCIADOS EMPíRICOS Dejando a un lado los enunciados analíticos de la lógica y de la matemática, y considerando sólo los enunciados sintéticos, los que afirman o niegan algo de lo real, podemos disponer en tres grados de orden creciente las tesis que relacionan estos enunciados con la experiencia. En primer lugar, se dirá que la verdad o la falsedad de un enunciado sólo puede establecerse si recurrimos a la experiencia, es decir, si recurrimos directa o indirectamente a la observación. Este es el postulado fundamental de toda ciencia experimental y, como tal, no hay discusión alguna por parte de los sabios. Sin embargo, hay que señalar queexcluye del campo de la verdad, al menos del de la verdad científica, a la mayoría de los enunciados de la metafisica. Además, plantea un problema sobre la manera cómo se relacionan con las experiencias singulares las proposiciones universales, como por ejemplo las que enuncian las leyes. La tesis siguiente no trata de la verdad de un enunciado, sino de su sentido y quizá ya no es tan unánimemente aceptada por los sabios: un enunciado sólo tiene sentido si pueden indicarse las experiencias por las que puede ser controlado. Por ejemplo, el enunciado A· presión normal el agua

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LA EPISTEMOLOGiA

entra en ebullición a 35 -c es seguramente falso, pero tiene un sentido precisamente porque no es difícil de concebir ni de realizar la experiencia que demuestre su falsedad. Al contrario, un enunciado como el de El universo Sé desplaza de este a oeste con un movimiento rectilíneo y uniforme a una velocidad de 35 km por segundo no. es propiamente falso, pues no puede concebirse una experiencia que demuestre su falsedad ni su veracidad; pero, precisamente por la misma razón de que escapa a la alternativa de verdadero y falso, no tiene ningún sentido, aunque lo tengan todos los términos que lo componen-; para el gramático este enunciado es una proposición, ya que su sintaxis está de acuerdo con las reglas de la lengua; pero para el lógico no lo es, pues este define a la proposición como aquello susceptible de ser verdadero o falso. A mayor abundamiento puede sostenerse una tercera tesis: el sentido de un enunciado no es nada más que el conjunto de sus consecuencias experimentales: estas serían el ,criterio que permitiría determinar el sentido y en donde el mismo sentido se acabaría. Esta última tesis, que ya aparece en Leibniz con su principio de lo indiscernible (<<poner dos cosas indiscernibles es poner la misma cosa. bajo dos nombres») y con su principio de la observabilidad (<<cuando no hayningún cambio observable, no se produce ningún cambios], ha sido sostenida recientemente por C. S. Peirl.l~ en su actitud pragmatista. Habla de los conceptos como predicados posibles de una proposición: «Consideremos --escribe- cuáles son los efectos prácticos que pensamos pueden ser producidos por el objeto de nuestra 1 Se deotaeará la analogía de esta tesis relativa a 108 enuncíedee- I'IIlpbicllo la del intuicionismo de Brouwer relativa a 108 enunciados de 188matemáticas.

COD

VERIFICACI6N DEWS ENUNCIADOS

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concepción: la concepción de todos estos efectos es la concepción completa del objeto». Y dice aún: «Si se pueden definir exactamente todos los fenómenos experimentales concebibles que puede implicar la afirmación o negación de un concepto, se obtendrá una definición completa del mismo y en él ya no hay absolutamente nada más. Más recientemente,' P. W. Bridgman -basándose en .la renovación epistemológica que él descubre en la mecánica relativista-y también en la declaración formal de Einstein de que el concepto de simultaneidad existe para el físico a partir del momento en que se le presenta la posibilidad de reconocer en un . caso concreto si el concepto se aplica o no- ha convertido esta manera de comprender el sentido de un concepto o del enunciado en que figura en la tesis esencial de su <
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LA EPISTEMOWGÍA

tesis ha sido, actualmente, objeto de numerosos análisis, sobre todo por parte de autores más o menos ligados al empirismo lógico. Han tenido que explicar el sentido de la expresión controlable por la observación o capaz de someterse a tests. Claro está que, para que un enunciado tenga un sentido, no es necesario que haya sido sometido a test: ello sólo se requiere para decidir si es verdadero o falso; pero para reconocer si tiene un sentido, si cae en la alternativa de lo verdadero y lo falso, basta que la prueba a la que podría sometérsele sea posible. Ya en este punto se produce una ambigüedad: ¿se trata de una posibilidad efectiva, de una experiencia de la que se tengan los medios físicos y financieros para realizarla, o bien de una posibilidad simplemente teórica cuya concepción no pueden prohibir las leyes de la física? En general, se ite la segunda interpretación: se requiere la posibilidad efectiva para establecer la verdad o la falsedad, pero la posibilidad teórica es suficiente para dar un sentido. También la posibilidad teórica, y no sólo la efectiva, varia según el estado de la ciencia, convirtiéndose lo imposible en posible y viceversa. Por ejemplo, de una edición a otra de un mismo libro, Ostwald debe reconocer que un problema al que primero había considerado sin sentido lo tiene más tarde debido a los avances de la teoría cinética de los gases que permiten concebir la posibilidad de una prueba experimental. Contrariamente, los físicos de la segunda mitad del siglo, XIX creían, en general, que, teóricamente, era posible, pues ellos mismos intentaron hacer la experiencia, descubrir el movimiento .de la tierra en relación con el éter; incluso, poco después,

VERIFICACIÓN DE LOS ENUNCIADOS

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creían igualmente posible, al menos en principio, medir la posición del estado de movimiento de una partícula elemental; todas ellas, cosas a las que actualmente la teoría prohíbe darles sentido. ¿En qué puede consistir, ahora, la prueba experimental de un enunciado? Si la proposición a experimentar es singular e incluso existencial, no hay dificultad para realizarla, o al menos, no la hay para concebir la experiencia adecuada. Para probar que existe un objeto que posee o no tal propiedad, basta con presentar un ejemplar. Sin embargo, si hay que negar, y no afirmar, que determinado objeto existe, no habrá ninguna experiencia que lo pueda establecer, pues no se llegará nunca a la infinidad de casos; evidentemente, ello sería distinto en una agrupación reducida. Para probar que existe un mirlo blanco bastará con mostrar uno; pero, para demostrar que no existe ninguno, el fracaso de las investigaciones realizadas para encontrarlo no es una prueba decisiva, ya que este pájaro extraño ha podido escapar a nuestras investigaciones. Además, la negación de una existencial afirmativa equivale a la posición de la universal contradictoria; por ejemplo, no hay ningún mirlo blanco. Del mismo modo, la negación de una existencial negativa equivale a la posición de la universal afirmativa. Con todas estas universales sucede lo contrario: la falsedad se puede establecer por medio de la experiencia, como por la producción de un caso contradictorio: el descubrimiento de un solo mirlo blanco es suficiente para que quede invalidada la ley que dice que todos los mirlos son negros. A decir verdad, una prueba refutativa como esta no es absolutamente decisiva, debido a la solidaridad que reina en una ciencia tan sistematizada entre sus diversas proposiciones como lo es

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la física. P. Duhem ha subrayado en su célebre crítica de la llamada experiencia crucial, que la experiencia no juzga una proposición aislada, sino un conjunto teórico en el que ella forma parte; sobre este conjunto trata el desmentido experimental que prueba tan sólo que en él hay algo de falso, sin precisar qué es. Pero, con el elemental ejemplo que hemos tomado, se podría responder siempre a quien mostrara un mirlo blanco: ¡Realmente, no es un mirlo! Las leyes de la naturaleza, cuyo establecimiento es el principal objeto de las ciencias de lo real llamadas «nomotéticas», se enuncian como proposiciones universales, de manera que su verdad nunca puede establecerse por medio de la experiencia. Si se interpreta lo universal como una simple afirmación sobre la totalidad de un conjunto indefinido, o como algo apodíctico que expresa una necesidad, ni una cosa ni la otra pueden verificarse; ni siquiera pueden someterse a tests por la experiencia: ello es embarazoso para un empirismo puro. Para seguir fieles a este empirismo fenomenista, algunos han propuesto considerar a los enunciados de las leyes no como auténticas proposiciones, sino como reglas que indican lo bueno y lo malo y destinadas a orientarnos en nuestras relaciones con la experiencia. No expresarían verdaderos juicios, pero serían simples incitaciones dignas de tener en cuenta en los casos particulares con que tratamos: por ejemplo, juzgar que el mirlo que oigo en mi jardín es negro. En los primeros tiempos del Círculo de Viena era esta la posición de Schlick, que nunca fue seguido por los demás del grupo. Fue uno de los aspectos de la querella «de los enunciados protocolarios» que provocó una escisión en el grupo.

VERIFICACIÓN DE

ros

ENUNCIADOS

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El empirismo lógico contemporáneo no se niega a considerar los enunciados universales como proposiciones. Sin duda, reconoce que tales enunciados no se prestan a ser «verificados» por la experiencia; esta puede, más o menos, «confirmarlos», esto es, aumentar, más o menos, su credulidad. Efectivamente, la ciencia actual tiende a considerar a sus leyes como enunciados prohahles. Carnap intenta determinar cómo puede medirse esta prohahilidad (en el sentido de «grado de confirmación») de un enunciado universal en relación con las proposiciones experimentales sobre las que se apoya. Pero los trahajos contemporáneos se han encaminado especialmente a precisar el sentido de ciertas expresiones usuales, manifiestamente metafóricas, como «basarse sobre la experiencia», «estar de acuerdo con la experiencia», etc. ¿Qué es la experiencia?; ¿qué es este acuerdo? Primeramente, dehe decirse que, a fin de cuentas, la experiencia se reduce a una impresión vivida por el sujeto, un Erlebnis, como por ejemplo: «Aquí, ahora, rojo». En sus comienzos, el Círculo de Viena había adoptado este criterio fenomenista. Pero hay una distancia cada vez mayor entre este hecho completamente suhjetivo y el hecho científico. En Francia, hacia 1900, la crítica de las ciencias ya había insistido mucho sobre la separación entre el hecho natural y el hecho científico, incluso a nivel inferior: veo una aguja que se desplaza en el cuadrante, y digo que compruebo que la corriente pasa. Cassirer subraya que el lenguaje hase de la física no es el de los elementos sensoriales, sino el de los enunciados de medida que constituyen la «materia primitiva con la que el físico construye su mundo, los elementos simples de la "realidad" que intenta de-

no

LA EPISTEMOLOGiA

signar y determinar en sus juiciosa", Actualmente, el empirismo lógico, disminuyendo su fenomenismo inicial, hace apoyar a la física, o más generalmente, a la ciencia, en «enunciados protocolarios», esto es, en informes proporcionados con experiencias. De este modo se evita fundamentar a la ciencia en impresiones subjetivas. Además, se plantea el problema en términos homogéneos. El control experimental ya no consiste en comparar proposiciones con datos naturales situados fuera del discurso; la relación se establece entre proposiciones: el acuerdo con la experiencia se reduce a un acuerdo lógico entre proposiciones. Se ha intentado explicar en qué consistía exactamente la verificabilidad experimental de un enunciado, o más generalmente, su capacidad de someterse a tests en su relación lógica con un conjunto dado de enunciados de observaciérr'. La dificultad estriba en encontrar un criterio sobre la capacidad de someterse a tests y, en consecuencia, sobre el sentido de un enunciado que sea lo suficientemente liberal como para itir todos los que se han considerado científicamente aceptables -queremos decir significantes, independientemente del problema de saber si son verdaderos o si son falsos- y, también lo suficientemente rigurosos como para prohibir cualquier enunciado de tipo metafísico, como El absoluto es perfecto. No obstante, los primeros criterios propuestos tendrían este doble fallo: re3

Cassirer, E., Detenninismus und lníkterminismus in der modernen

Phy~ikJ

página 41, Goteborg, 1937. .. Sería düícil presentar estos análisis sin hacer uso del simbolismo logistioo y difícil también resumirlos permaneciendo inteligibles. Para una primera apreximación, verYax, L., L'empiri&me logique, cap. 11, PUF, París, 1970. Para un estudio más proCundo, Carnap, R., Tes.ability and rneaning, ya citado; Hempel, C. G., «Problema and changes in the empirist criteríen oCmeaning», Rev. interno de philos"phie, enero 1950; Pap, A., Analytische ErkennJnutheorie. cap. 1, SpriDger, Viena, 1955; Schemer, L, Anatomie de la scienee (1963), trad. Er. Segunda Parte,

SeuiJ, París, 1966.

VERIFICACI6N DE LOS ENUNCIADOS

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eh azar ciertos enunciados con sentido y aceptar otros que carecen de él, o hien, que carecen de sentido científico. Se ha intentado adaptarlos por medio de condiciones suplementarias, sin llegar no obstante a un resultado completamente satisfactorio. Carnap decide también modificar el problema. Intentará construir un lenguaje artificial cuyo vocabulario y sintaxis sean fijados de tal manera que prohíban la formación de enunciados del tipo de El absoluto es perfecto. Este «lenguaje empirista» tendrá como sintaxis la de las reglas ordinarias de la lógica y como vocabulario básico, además de los términos normales de la lógica y de la matemática, términos de observación directa, como rojo, caliente, mayor que, etc. A este lenguaje elemental se superpondrá, por medio de reglas de correspondencia, otro más complejo que permita introducir, sea por simple «reducción», sea por definición, términos teóricos como los de temperatura, carga eléctrica, imantación, ctc.; a un nivel superior, y siempre por medio de reglas de coordinación que nos permitirán llegar finalmente a predicados de observación, se superpondrán términos más abstractos, como los de temperatura absoluta, campo electromagnético, potencial de gravitación, onda 'Y. En consecuencia, el criterio del sentido empírico de un enunciado será la posibilidad de traducirlo a este lenguaje empírico o de reducirlo a él. Se cree que la construcción de este lenguaje, con la precisión que requieren especialmente las reglas de correspondencia, está lleno de dificultades. Algunos predicados han producido numerosas preocupaciones; predicados que enuncian no una cualidad directamente observable, sino una simple disposición en presentarla: esta cualidad está la-

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LA EPlSTEMOWGÍA

tente, no patente. Ello ocurre a todos los adjetivos terminados en -able, -ihle, -uble; como filtrable, combustible, soluble, etc. La experiencia trata .de lo actual, no de lo posible: este sólo se revela por su actualización. Para saber. si este trozo de azúcar es soluble, lo echo en un vaso de agua; ahora constato, no que es soluble, sino que es disoluble, de donde puedo concluir en que ha sido soluble. Se destacará que las mismas palabras verificable, controlable, etc., forman parte de esta categoria de términos de disposición. Esta dificultad se parece a la existente en las condiciones irreales (si hubiera echado -lo que no he hecho- el azúcar en el agua, se habriadisuelto), dificultad que los lógicos intentaban por todos los medios esclarecer, pero nunca lo lograron por completo. Estas correcciones sucesivas, que anulan a las precedentes o se avienen a ellas, estos retornos a las nuevas direcciones no permiten que la tarea fracase. Mejor seria decir, como lo subraya L. Vax, que caracterizan el nuevo estilo de la epistemología, con el cual se distingue de la epistemología filosófica. Normalmente, una filosofía se presenta como perfecta por primera vez, o al menos hasta la muerte de su autor. En ella todo es tan perfecto que no se puede variar nada sin comprometer el equilibrio del sistema. Contrariamente, es una característica del trabajo científico proceder por perfeccionamientos graduales gracias a una colaboración en la que los sabios se corrigen y complementan mutuamente; en este modelo se basan, actualmente, los que se relacionan con el empirismo lógico. El empirismo tiende cada vez a ser menos una escuela, si se considera a esta como un conjunto de tesis enseñadas dogmáticamente; y cada vez más tiende a ser una escuela, entendiendo por esta la agrupación de

VERfFICACI6N DE LOS ENUNCIADOS

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hombres unidos por una determinada disciplina de trabajo. Puede objetarse que la epistemología se dirige por completo a investigaciones de este tipo; pero debe reconocerse que estas investigaciones constituyen una de las corrientes más activas y atractivas de la epistemología contemporánea.

CONCLUSIÓN

EPISTEMOLOGíA Y

Fll..osoFlA

Dividida entre sus orígenes filosóficos y su relación directa con la ciencia, la epistemología posee un estatuto indeciso. En los organismos istrativos y universitarios permanece unida a la filosofía como una de sus ramas. Sin embargo, desde hace un siglo, se ha ido afirmando poco a poco como una disciplina distinta; tiende cada vez más a desligarse de la filosofía y de sus controversias, encaminándose hacia resultados objetivamente controlables y universalmente válidos, adquiriendo así las características de una verdadera ciencia. Aquellos que la practican continúan, pues, divididos en cuanto al problema de su enraizamiento filosófico. En relación con la ciencia, la epistemología es un segundo escalón que trata de una actividad primera. Es una reflexión sobre la ciencia, del mismo modo que la estética es una reflexión del arte y la filosofía moral lo es de la ética: se considera a la ciencia, arte y ética como elementos a respetar Y' no como dominios a regir. A partir de Kant la actitud reflexiva se ha considerado, a menudo, como la característica del filósofo. Sobre este último punto surgen, hoy en día, algunas reservas, habiendo reconocido claramente los lógicos la jerarquía de los lenguajes y habiéndose preocupado particularmente por distinguir entre el lenguaje objetivo y el

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LA EPISTEMOLOGÍA

metalenguaje. Si, a un nivel superior, la metaciencia se establece según la ciencia de la que trate, en principio no hay nada que impida que se imponga a sí misma las condiciones de rigor y objetividad que reconoce en su objeto, y que se coloque a su vez en el nivel de cientificidad, como por ejemplo la metamatemática. La reflexión sobre la ciencia no es, pues, necesariamente filosófica; no hace abandonar necesariamente las exigencias científicas; ite su integración en el campo de la ciencia. Pero hay una condición: debe abstraer totalmente las cosas sobre las que trata la ciencia, a la que toma por objeto; en otras palabras, que se asigna como exclusivo campo de estudio, no aquello que estudia la ciencia de la que ella trata, sino lo que dice de ello. Bajo peligro de confusión entre los niveles del lenguaje, debe servirse exclusivamente del discurso científico, tratado como un sistema de signos que se combinan entre sí de acuerdo con determinadas reglas, independientemente de lo que puedan evocar. Pero, ¿es siempre fácil esta separación? En principio, si la distinción entre las cosas y el lenguaje con el que se habla de ellas parece clara, su imbricación es tal que uno no puede ocuparse de lo segundo sin aludir, más o menos, a lo primero. Ante todo, ello se debe a que un lenguaje no es una simple manipulación lúdica de grafismo, es un lenguaje sólo por su sentido, o sea, por su referencia a algunos objetos. Y, en segundo lugar, se debe a que el lenguaje no se sobrepone a las cosas sin haberlas tratado. La manera con la que hablamos de las cosas contribuye a informarlas, en el sentido de darles una forma. Un ejemplo lo ofrece el desarrollo de la ciencia. Si el mundo físico de Aristóteles no es el nuestro, se debe a que, para hablarnos,

EPISTEMOLOG1A y FlLOSOFiA

117

había elegido el lenguaje de las cualidades sensibles, mientras que los modernos han adoptado el lenguaje matemático. A medida que progresa, cada ciencia tiende a modificar su objeto de estudio para adaptarlo a sus propios medios de concepción y de expresión. La ciencia no se define por un objeto previamente tratado, sino que llega un momento en que sucede lo contrario: el objeto se define como <do que hace el objeto» de la ciencia. La matemática ya no puede caracterizarse como el estudio del número y de la magnitud, ni la física como el estudio de las apariencias sensibles, ni la psicología como el estudio de los fenómenos de conciencia. Los sabios actuales hablan de ello, de lo que se les impone como algo auténtico, más allá de las apariencias, que, tanto para su sensibilidad como para la nuestra, prisioneros todos de la caverna, hacen surgir la utilidad biológica y social; todo ello fue construido por los sabios de ayer y actualmente se expresa en el discurso científico. El lenguaje no se disocia tan fácilmente de su objeto. No se debe a que, en general, se pide que no haya confusión entre la reflexión sobre la ciencia, que tiende cada vez más a afirmar su independencia filosófica, y la reflexión sobre la filosofía que trata del propio objeto de la ciencia, a fin de prolongar o profundizar su estudio. Sin duda alguna, la llamada «filosofía de la naturaleza» no tiene nada de epistemología y no debe asimilarse a una filosofía de la física. De esta manera permanecen, en principio, distintas la filosofía de la vida y la filosofía de la biología: de la primera se producen L'évolunon créalrice de Bergson, La struetur« de l'organisme de K. Goldstein y diversas obras de R. Ruyer. Pero, ya en estos autores la separación no es tan clara y cada vez lo será menos a medida que vayamos

118

LA EPISTEMOLOGÍA

adentrándonos en las ciencias. En historia. la confusión se ve favorecida por el hecho, bastante significativo, de que la misma palabra designa a la ciencia y al objeto de esta ciencia: la historia es la sucesión de los acontecimientos, res gestre. y es también el estudio de esta sucesión, studium rerum gestarum. Para evitar lo equívoco algunos autores alemanes reservan el término Geschichte para designar lo que ha sucedido (geschehen) y vuelven a tomar el viejo término Historia para su ciencia correspondiente. En el mismo punto de vista, B. Croce exigía la distinción entre la historia y la historiograña; y actualmente el uso de esta última palabra va extendiéndose. Sin duda, hay que acudir a esta distinción para no confundir la epistemología de la historia, que es una filosofía de la Historia. con la llamada «filosofía de la historia» que es una filosofía de la Geschichte: siendo esta la homóloga de lo que son, cada una en su campo, la filosofía de la naturaleza y la filosofía de la vida. Pero la separación entre la ciencia y su objeto nunca es tan clara como lQ exige la teoría. Observarla estrictamente sería, como algunos lo querían, reducir la epistemología .al estudio del lenguaje científico. Mas, a menos de ser un puro filólogo. ¿cómo estudiar un lenguaje desinteresándonos totalmente de la imagen que nos presenta de las cosas que trata? No hay que olvidar tampoco que la misma ciencia no es completamente científica, en el sentido de que se entienda esta palabra como un saber perfectamente objetivo. sin dejar lugar a protesta alguna. No hacemos alusión a esta multitud de problemas todavía no resueltos que, en cada época, constituyen el campo de la investigación científica. Queremos decir que, por el modo en que el sabio plantea y trata algunos problemas, a menudo se compro-

EPISTEMOLOGÍA Y FIWSOFÍA

119

mete, sea de mala gana o sin saberlo, en problemas de manifiesto carácter filosófico. No existe, sino a título de ideal a tratar, una ciencia completamente «positiva», por lo que sería absoluta y definitivamente excluida de cualquier controversia de tipo filosófico; en ella todos los sabios competentes habrían llegado a una perfecta unanimidad y sólo quedarían en suspenso los problemas del día, que muy pronto iban a resolverse por métodos que impedirían cualquier discusión, aplicando el precepto: ¡Calculemos y observemos! Ya hemos encontrado algunos ejemplos de estos compromisos filosóficos. Para no repetirnos indicaremos dos más que tomamos de las ciencias que han alcanzado el grado más elevado de cientificidad, esto es, de las ciencias lógico-matemáticas. Según rechace o acepte integrar en la lógica las nociones modales, el lógico formalista se encuentra con el problema de saber si la necesidad está en lo real o en nuestra manera con la que hablamos de él, es decir, si está en las cosas o en el espíritu. La división de los matemáticos en «idealistas» y en «empiristas», y algo más tarde en «lógicos» y en «intuicionistas», despierta la pugna entre leihnizianos y kantianos sobre el carácter lógico y analítico, o intuitivo y sintético de las verdades matemáticas. Tales implicaciones filosóficas se multiplican cuando se pasa de las ciencias formales a las ciencias de la naturaleza y, todavía más, a las ciencias del hombre. ¿No es significativo que entre los más ardientes defensores de una epistemología puramente científica se encuentren aquellos que, reduciendo esta epistemología en una especie de historia de la ciencia, complementan este programa con una visión escatológica de la historia, multiplicando la reducción de la epistemología de la historia-Historia

120

LA EPISTEMOLOG1A

en una concepción filosófica de la historia-Gesclaielate? No exijamos a la epistemologia un grado de positividad que sobrepase al de la ciencia sobre la que trata. Hemos sacado dos conclusiones, que nos parecen razonables. La primera es que, mientras los sabios permanezcan divididos en cuanto a los problemas de orden filosófico en los que ellos mismos se ven comprometidos, no podemos esperar que el epistemólogo logre despojarse a si mismo de toda influencia filosófica. Y, la segunda, que tempera el efecto de la primera, es que debemos apreciar los esfuerzos que hace el epistemólogo para transferir su problemática del plano de la discusión filosófica al de la objetividad científica, y tener en cuenta que, según vaya penetrando en él, ha hecho realmente progresar nuestro conocimiento.

BIBLIOGRAFíA SUMARIA Baehela:td, Go, L. no_1 up,i. "'iemifiq-., A1eaD, 193'0 Baeholard, G., L'.o'ivilé "'ional"•• do la

ph,.if....

c_ _portIine, PUF, 1951.

Brunoehvicg, L., L''''''''o.-o humaine e' l• ...-'ire ph,.ique, Alean, 1922. Go.ooth, F., Le• ......Itéma.iqueo •• l. réalill, AlOBB, 19360 MoyonOD, E., De I'expliea.ion da ... le• ..,ieneu, 2 voleo, Payot, 1921. Píeget, Jo, Introdue.ion Pia~et

a l'ép"lémoIogis génélifue,

nna........

y eols., Lo,rifue et •• do la Pléiad.), GalJimard, 19670

S vele., PUF, 1950.

..,ien.ijifue (Eaeyclopodie

Rougier, L., TraiIé de 'a cO"lWIie,anee, Gauthier-ViBars, 1955. UDmo, Jo, La pen.ú ..,ion'iJiq.... madorne, FlammarioD, 1958. Virioux-Reymoad, Ao, L'épistémalegie, PUF, 1966.

íNDICE PRIMERA PARTE VISiÓN DE CONJUNTO l. Los orígenes. . . .

5

11. El ámbito. . . . . 111. Las aproximaciones.

13 . 29

IV. Los problemas. . .

45

SEGUNDA PARTE ALGUNOS PROBLEMAS DE EPISTEMOLOGÍA V. La organización de las ciencias .

55

VI. Las matemáticas y la experiencia

73

VII. La existencia matemática . . . .

83

VIII. El fundamento de las matemáticas.

93

IX. El sentido y la verificación de los enunciados empíricos . . . . . . . . . . . . . . . . . CONCLUSIÓN.

Epistemología y filosofía

BIBLIOGRAFÍA SUMARIA •

.

•

.

•

.

103

115 •

121

1. Historia de la civilización europea C. Oelmas 2. La promoción soclal- G. Thuillier 3. La polución atmosférica - P. Chovin s »: Roussel 4. La genética de las poblaciones E. Binder 5. La electrónica cuántica - O. Launois 6. La IIngülstlca - J. Perrot 7. La alergia - B. Hal pern 8. La Inquisición - G. y J. Testas 9. Las partfculas elementales - Kahan 10. La Información - F. Terrou 11. Mussolini y el fascismo P. Guichonnet 12. Los Jesuitas - A. Guillermou 13. Cibernética y blologia A. Goudot·Perrot 14. El hambre - M. Cépéde y H. Gounelle 15. La opinión pública - A. Sauvy 16. Biologia social - G. Bouthoul 17. La simbología - O. Beigbeder 18. La resistencia de los materiales A.Oelachet 19. La salud en el mundo J. Morichau·Beauchant 20. La conducción de automóviles J. Rives 21. Las mentalidades - G. Bouthoul 22. El espiritismo - Y. Casteilan 23. La estética industrial O. Huisman y G. Patrix 24. La ayuda a los paises subdesarrollados - F. Luchaire 25. La televisión en color - R. Guillien 26. Historia de la cirugía - C. d'Allaines 27. Historia de las exploraciones H. Oeschamps 28. Las toxicomanías - A. Y M. Porot 29. La química de los seres vivientes M. Javillier y J. Lavollay 30. Historia del deporte - B. Gillet 31. Hipnosis y sugestión - Chauchard 32. El vestido antiguo y medieval M. Beautieu 33. Los monos antropoides - Goustard 34. Las guerras de religíón - G. Livet 35. La esclavitud - M. Lengellé 36. El Frente Popular - G. Lefranc 37. Los derechos naturales - Marquiset 36. Crisis y recesiones económicas M. Flamant y J. Singer·Kerel 39. La fatiga - P, Chauchard 40. La egiptología - S. Sauneron 41. Las Instituciones políticas del Africa negra - H. Oeschamps 42. Las clases sociales - P. Laroque 43. Geografla de la población - George 44. La guerra - G. Bouthou I 45. La autoridad - M. Marsal 46. Técnica de los deportes - J. Oauven 47. Soclologla de la vejez - P. Paillat 48. Historia de los concilios - R. Metz 49. La criminología - Fernand Ceccaldi 50. El hombre contra el anlmal- Fiasson 51. Las epidemias - H. Harant 52. Historia de la fotografia - J. A. Keim

53. Los movimientos clandestinos en Europa - H. Michel 54. Geografla social del mundo P. George 55. Las probabilidades y la vida - Borel 56. Sintaxis del francés - P. Guiraud 57. Cuba - J. Lamore 58. Descartes y el racionalismo G. Rodis-Lewis 59. El Derecho en Estados Unidos A. Tune 60. La formación de las cavernas P. Renault 61. Soclologia de la literatura - Escarpit 62. Las migraciones humanas - L. Oollot 63. Materia y antlmateria - M. Ouquesne 64. La alimentación humana- R. Lalanne 65. Carlos Quinto - H. Lapeyre 66. Las doctrinas económicas - Lajugie 67. Psicosis y neurosis - H. Baruk 68. La vida soviética - Froment·Meurice 69. Historia de Vietnam - A. Masson 70. La publicidad - B. Plas y H. Verdier 71. El Inconsciente - J. C. Filloux 72. La soclologla Industrial - P. Mottez 73. Sismos y volcanes - J. Rothé 74. La grafología - H. Hertz 75. El medio ambiente - P. George 76. El surrealismo - Y. Ouplessis 77. Técnica del periodismo - P. Gaillard 78. La Primera Guerra Mundial P, Renouvin 79. La empresa en la vida económica J. Romeuf 80. Análisis químico cualitativo C.Ouval 81. La orientacíón escolar y profesional M. Reuchlin 82. La Segunda Guerra Mundial H. Michel 83, El cooperativismo - G. Lasserre 84. La toxicología - R. Fabre 85. La química del vino - J. Caries 86. Geografía del consumo - P, George 87. El control de gestión· J. Meyer 88. Los oligoelementos - A. Goudot y 89. Los sentimientos - J. Maisonneuve 90, La inflación - M. Flamant 91. La epistemología - R. Blanché EN PREPARACiÓN La voluntad - P. Foulquié O, Bertrand Alcaloides y plantas alcaloideas F. Moreau Las enfermedades de la nutricíón M. Oérot y M. Goury-Laffont El Islam - O. Sourdel La piel - G. Blum Los métodos de la geografía - Pierre George La prospectlva - A. Clement Las Intersexualldades - G. Oreyfus Los nillos inadaptados - R. Perron La fecundación - J. Caries

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8ernard1 y Oianl-Vegetacl6n eecertee Bonnemaison-Enemigos animales de las plantos cultiltOdol y foresto les. 3 vol6menl!S

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Detroux y GosUnchar-Los herbicidas

y su empleo Garda Palacios-La lechuga GOell-Malas hierbas (Diccionario) Klimmer-Plaguiddas Kononova-Materla orgónica del suelo

Meaiaen y Lafon-Enfermedades de las hortalizas la-Árboles de jardln

Pape-Plagas plantos ornamentales Ravel d'Esclapon-Variedades americanos de manzano Sommereyns-Virvs de los vegetales

ASTRONOMIA y ASTRONÁUTICA Mateu Sancho-Iniciación Q la astronóutica Muirden-lniciaciÓR

Q

la cstrcncmlc

BELLAS ARTES Beoulieu-EI vestido antiguo y medievo 1 Duplesis-El.surrealismo

Hulsman y Polrhe-Est't¡cQ Industrial Keim-Hlstorla de la fotogratra Sauneron-Lo egiptolog(Q

BIOGRAFIA Cid-Seis testimonios de la medicino lbm-ica

Ch'en-Moo y la revoluci6n china Lapeyre-CarIOl Quinto

Ogilvy-Confesiones de un publicitario Sthoenman - Homenaje a 8ertrand Russell

BIOLOGIA de control de los seres vivientes 8htder-La genc5tka de las poblaciones Bouthoul-Biologfa social Goudot '1 Bertrand-Los oligoelementos Goudot-Perrot';'clbern'tica y biologfa Javllller y lclvollay-La qufmica de los serdvivietltfll ~l1~nilfnOl

BOTÁNICA Bernardl y Oianl-Vegetocl6n acu6:tica GGeII-Ma,kIIhierbal (Diccionario) Moreau-Alcaloides y plantaa alca-

1"'-

_1Ia-Árbol.. de lord!n

-

'CARTOGRAFIA MoIIIch.... y Wllklnoon-Mapas. dio-

Stone - Renta nacional, contabilidad CIENCiAS ECONÓMICAS lOCial y modelos económicos Brus-EI funcionamiento de la economfa socialista Suavet-Vlda econ6mico de la empresa C~k1e y Gounelle - El hambre Sylos Labiní-oligopolio y progreso Chisholm-Geograffa y economía técnico De Plas y Verdier-La publicidad Tinbcrgen - Hacia una cconomfa Dobb-Copitalismo, crecimiento y submundial desarrollo Tsuru-lAd6nde va el capitolismol Walters-Introducción a la econometrfa Flamant-La inflación flamant y Singer-erisis y recesiones econ6micos CIENCIASPOLfTICAS Fleming-lntroduccl6n al análisis eco- Bouthoul-La guerra Bull-Pol(f!Ca vatlcona n6mico Foroe-H6.bltat, economía y sociedad Caute-EI comunismo y los intelectuaFax. Sengupta y Thorbecke-Teorfa de les ses la poUtico económica cuantitativa Cerrcnl, Miliband. PoulantzQ5y TadicMarx, el derecho y el Estado Harris-Schumpeter. cientrfico scclct Cotteret y Emeri-Los sistemas elecHorvat-Teorra planific. econ6mica torales Hunker-lntroducci6n a los recursos Deschamps-Las instituciones polfticas mundiales del África negra Jané-EI problemo de los salarios en Gaillard-Técnica del periodismo espal'la Kp-Los costes sociales de la empresa Guichonnet-Mussolini y el fascismo Lamore-Cuba privada Klrschen-Pctfñcc econ6mica contem- Lapeyre-Carlos Quinto Lefranc-El Frente Popular poránea Lefranc-EI socialismo reformista Lajugie-Los doctrinas econ6micas Marsal-la autoridad lasserre-EI cooperativismo liberman-Planificaci6n del socialismo Michel-Los movimientos clandestinos Luchclre-Lc ayuda a los po!sessubdes- scow-t,c opini6n pública Schapiro-Gobierno y istraci6n arrollados en la U.R.S.S. Meyer-EI control de gestión Mishan-Los costes del desarrollo eco- Terree-Le informaci6n Thornton-El ncnismo, 1918-1945 n6mico Napoleoni-Curso de ecenemrc palrtleo Woolman-Abd el-Krim y la guerra Napoleoni-EI pensamiento económico del Rif en el siglo XX CIENCIAS PURAS NlchollOn-Econometrfa y problemas Borel-Los probabilidades y lo YkSa econÓmicos Delachet-La resistencia de los. maleNourse-Economra regional riales Odell - Geograna económica del Duquesne-Mo.terla y antimaterio petr61eo Ohlin-Comercio interregional e inter- Kahan-Las partfculas elementales nacional OEMOGRAFIA Romeuf-La empresa en la vida ecoBorel-Las probabilidades y lo vida n6mica Santos-Geograna y economfa urbanos Dollot-Las migraciones humanos Souvy-Lfmites de la vida humano en los pofses subdesarrollados Sargant-Economfa y sociologfa de la Stamp-Poblaci6n mundial y recursos naturales industria Schumpeter-Ensayos DEPORTES Schumpeter-S!ntesis de la evoluci6n de la ciencia econ6mica y sus métodos Oauven-Técnico de los deportes Seldon y Pennance-Diccion. economía Gíllet-Historia del deporte Seligman-Principales corrientes de la Rives-La conducción de autom6vi les ciencia econ6mica moderna DERECHO, SmaI!-lntroducci6n a la economfa emCeccaldi-Lo criminologfo presarial Sroffa-Produccl6n de merconc!os por Cerronl. Miliband. Poulantzas y TadicMarx, el derecho y el .Estado medio de mertancfos Stamp-Poblaci6n mundial y recunos Marquis~I-Los derechos naturales Tune-El Derecho en .EstodOl Unidos naturales

DICCIONARIOS

Brech, Jcbcnreen y Robet'tson-Oiccionario de monogement Fcutqulé-Diccioncrtc de pedagogía

Güell-Molcs blerbcs (Diccionario) Monkhouse-Diccionario

de

términos

geogr6ficos Roui Hcrd-Dlccionctlc de los santos Setdcn y Penecree-Dlccloo. eccnomfc

DOCUMENTOS Y REPORTAJES Borwíca-Lc insurrecci6n del ghetto de

Varsovia Butt-Poltttcc vaticana

Deschomps-Historio exploraciones Gvichonne1-Mv5:solini y el fascismo Jones-El primer AméricQ

descubrimiento de

Lefronc-EI frente Popular Poliakov-Auschwitz Stampp-La esclavitud en EE.UU. Thomton-EI nczlsmo, 1918-1945 Woolmon-Abd el- Krim y la guerra del Rif

Darryll Forde - Hébttct, eccnomlc y sociedad Deschamps-Historio exploraciones Fraser-La tierro, el mar, lo atmósfera George-EI medio ambiente George-Geogroffa de la población George-Geogrorra del consumo George-Geograrro sociol del mundo Hunker-lntroducci6n a los recursos mundiales Johnson-Geogrofra urbana Lacoste y Salanon-Biogeografra Lomore-Cuba Monkhouse-Oiccionario de términos geogróficos Monkhouse y Wilkinson-Mapos y diagramas Ncvrse-Eccncrnfo regional Odel l - Geografra económica del petr61eo Santos-Geograrra y econcmfc urbanas en los pcfses subdesarrollados Stomp-Pobtoci6n mundial y recursos naturales vlers-Ctlmctoloqfc

ELECTRÓNICA

Guillien-Lo televisi6n en color Launois-la electrénlcc cu6ntica

GEOLOGIA Renoult-Lc formación de las cavernas

Rothé-Sismos y volcanes ENSAYO

vlers-Gecmcrfcloqfc

Blockhcm-Seis pensadores exlstenctcHISTORIA

lisioS

Copmany-EI feminismo ibérico Cid-Seis testimonios de la medicina ibérica Schumpeter-Ensoyos FILOSOFIA

Auaios-Lc ñtosoñc y las técnicas pensadores existenclallstcs Btcncbe-Lc epistemologfo Cerrcnl, Milibond. Poulontzos y TodlcfIAorx. el derecho y el Estado Cid-Seis testimonios de la medicina ibérica Chiadi-Sortre y el marxismo Ferretee Moro-los fi losoffos de Wittgens'ein Foulquié-EI existenciolismo Huismon y Pctrtx-Estétlcc industrial Monocorda - Marx y la pedogogfa moderna Rodís-Lewls-Deeccr-tes y el racionalismo Schoenmon - Homenaje o 8ertrand Russell Blcckbcm-Seis

FlslCA Dejccbet-Lc resistencia de los mote-

rlcfes Duquesne-Mo.teria y ontimoteria Kcbcn-Lcs partfculas elementalea GEOGRAFIA

Clavel-Evolución de la geogrotra humana Chisholm-Geograffo y economfa

Beaulieu-EI vestldc antiguo y medieval Beigbeder-La simbologro Borwicz-la insurrección del ghetto de Varsovia Caute-EI comunismo y los intelectuales ses Ch'en-MGo y ta revolución china. Con «37 poemas», de Moa Tse-Tung D'Allctnes-Hlsterlc de la cirugra Detrncs-Hlstcrtc civilización europea Deschomps-Historia exploraciones Deschamps-Las instituciones polfticas del África negra Froment-Meurice-La vida soviética Gillet-Historia del deporte Guichonnet-Mussolini y el fcsclsmo Gultlermcu-Lcs jesuitas Jones-EI primer descubrimiento de América Kelm-Hlstcrlc de la fotagrafra lamore-Cuba lapeyre-Carlos Quinto Lefranc-EI Frente Popular Lengellé-La esclavitud Livet-Lcs guerras de religión Mosson-Historio de Vietnam Mea-Historia de los conci lios Michel-La Segunda Guerra Mundial Michel-Los movimientos clandestinos Poliakov-Auschwitz Renouvin-la Primera Guerra Mundial Sauneron-La egiptologra Testas-La Inquisición Thornfon-EI nazismo, 1918-1945 Woolman-Abd el-Krim 'f la guerra del Rif

INFANTILES

Benejam- Los Lépea y kI herencia los L6pez y el sofori Los L6pez 'f el yeraneo Carb6-Madore ll-Lo casa bajo lo arena Devcs-Steve contra Dr. Ves Operaci6n relámpago Frant;ois-Georges : Los 4 Ases Y el oeroduHutdol" Los 4 Ases y la serpiente de mar Los 4 Ases y la YQCO sogrcdo Los 4 Ases y el fantasma Los 4 Ases y el curut{i Los 4 Ases y lo copa de ora Los 4 Ases y el dragón de tc:t nieves Los 4 Ases Y el ralty oIfmpko Los 4 Ases y la isla del RobiJ1SÓn Los 4 Ases y el tirano Morlin-La tiara de Oribol la garra negra Las legiones perdidos El "ltimo esportono La tumba etrusco La islo moldita La esfinge de oro El dios salvaje INGENIERIA Y MECÁNICA Delochet-La reststencic de los materiales Hulsmcn y Potrtx-Estéflcc induslrial Rlves-Lc conducción de Qutomóviles LINGUISTICA'

Baty-Inglés paro empresarios Guiraud-Sintaxis del froncl!s Perrot-Lo lingü(stica LITERATURA Ja Iltercfurc

Escarpit-Sociologfa de

MANAGEMENT (ORGANIZACiÓN DE EMPRfSAS)

Argenti-Planificaei6n de la empresa Argenti-Técnicas del rnonogemenl Boltersby-Matem6.ticas pora empresa 8aty-lnglés para empraoriot Brech-Management: su naturaleza y significado Brectr, Johannsen y Robertson-Dkclonario de management Buuell-Modelos motemótlcos '1 m!1nogement del m6.rketing Lhermitte-La Informótieo Mate y Monlgomery-Monooement de la fusi 6n de empraas O'Shaughnessy-CrgonizQdón empresas ReviIIa-Hocerlo bien y hocerto so.ber Sargant-Econom(a y sociok:Jolo de tea. industria Shackle-PerspectiyOl empresarlales y beneficio sneteeo-te filasofla del monagement Small-lntroduccl6n o la eEonom(Q empresariol Suavet-Vida económico de la empresa Toylor-Management ·clenlfftCO Urwick y Brech-Historia rnanagtment

MÁRKETING Izquierdo NQ\lorro-Espai\o vende mal

Izquierdo Novorro-La tercera sociedad N~veu-Nivelle-Anóli5is de

los cana-

les de distribución Nepveu-Níveue-Lcnacmlentc de pro-

ductos Nepveu-Ntve Ile-Servido y post-vento Pi lditch-El vendedor si lencioso Spi Ilord-to vento

Q

presión

Underwood Thompson-Esfrategio del producto wotts-Lc nuevo pub liei dad

MEDIC1NA, PSICOLOGíA Y PSIQUIATRíA

Bcruk-Pslccsts y nevrosts Bayliss-Meconismos de control de los seres vivientes Boufhoul-Las mentalidades Cépéde y Gounelte-El hambre Cid-Seis testimonios de la medicina

ibérica Chcuchcrd-Hipncsls y sugestión Chauchard-lo fatiga Chovin y Roussel-Poluci6n atmosférica

O'AlIaines-Hisloria de la cirugro Oérot y Gcvry-Lcs enfermedades de la nutrición Dlerkens-Freud. Antologfa sistemática

reeee-t,e toxicología FilIoux-E1 inconsciente Foulquié-La voluntad Gf'ocionsky-los enfermedades venéreas Halpern-La o lergio HafQnf-Las epidemias Hertz-La grafologfa Klimmer-Plaguiddas LCllonne-La alimentación humana Laplane y Lasforgues-La pubertad Ma.isonneuve-lol sentimientos Marsol-lo autoridad Morichau-Beouchont-La salud en el mundo Perot-Las toxicomanfas Prescott-EI control del dolor Richard-Psicoanálisis y educación Sauvy-Lfmiles de la vida humana Sutton-Naturaluo del cáncer PEDAGOGíA

AlIen-Los exómenes 80iy-Inglés poro empresarios Bordas-C6mo elq¡ir profesi6n Comes-Gufa para la redacción y presentación de trabajos científicos. informes técnicos y tesinas Debesse y Mioloret-Aspectos secretes de la educad 6n Debesse y Mialaret-Formaci6n de- los educadores y educación permanente Debesse y Mialaret-Histario de la pedagogfa Debesse y Miatoret-lntroducci6n Q la pedagogfa

Debesse y Mlalaret-Pedagogfa comporada Debesse y Mialaret-Psicologfa de la educaci6n Fou Iquié-Dicdonario de pedagogfa Maddox.-C6mo estudiar Manacorda-Marx y la pedagog fa moderna Richard-Psicoonólisis y educación pOEsíA

Moo Tse- Tung-37 poemas PROFESIONES Y OFICIOS

Bordas-Cómo elegir profesi6n Bordas-C6mo elegir carrera y profesión PUBLICIDAD Y RELACIONES PÚBLICAS Contini-Estcbtecimiento y control del presupuesto de publicidad De PIes y Verdier-La publicidad Izquierdo Navarro-La tercera sociedad Ogi lvy-Ccnfesicnes de un publicitario Pecrscn y Turner-La industria de la persuasión Reviüc-Hccerlc bien y hacerlo saber Stebbins-Píldoras publicitarias Watts-La nueva publicidad QUiMICA

Caries-La qufmlcc del vino Detroux. y GosHnchar-Los herbicidas y su empleo Dvvct-Andtlsts químico cualitativo Jcvtfller- y lavollay-La qufmica de los seres vivientes Klimmer-Plaguicidas RELIGIONES Y MITOS

Beigbeder-La simbología Bull-PoUtica vaticana Castellan-EI espiritismo Guillermou-Los jesuitas Uves-Las guerras de religión Metz-Historia de los concl lios Palou-la brujeda Rouillard-Diccionario de los santos Testas-la Inquisición SOCIOLOGiA

Binder-La genética de los poblaciones 8outhoul-Biologfa social Bouthoul-Lo guerra Bouthoul-Las mentalidades Capmany-EI feminismo ibérico Cépéde y Gcunefle-El hambre Clavol-Evolución de la geografra humana Chauchard-la fatiga Cbcvin y Roussel-Poluci6n atmosférica Debesse y Mialaret-Aspectos sociales de la eeoeeeten

Dollot-Las migraciones humanas Escarplt-Sociologfa de la literatura Fon:te-Hóbitat, eccncmta y sociedad Froment-Mevrice-la vida scvlétlcc

George-Geografra de la población George-Geogrofía social del mundo l;Ia;ont-las epidemias Hcrr-ls-Schumpeter, cientrflcc social Huisman y Patrix-Estética industrial Izquierdo Navarro-Espofia ¿adónde vast Izquierdo Navorro-Espal'la erótica Izquierdo Navarro-España escribe al director Izquierdo Navarro- Espa~a vende mol Izquierdo Navarro-la tercera sociedad Kopp-Los costes sociales de la empresa pr-¡ vada Laroque-Las clases socia les Lengellé-La esclavitud Marquiset-Los derechos ncturales Mishan-Los costes del desarrollo económico Mottez-Lo sociologfa industrial Poi Ilat-Sociologla de la vejez Porot-Los toxicomanías ReuchHn-Lc orientación escolar y profesional Santos-Geografía y economía urbanas en los pafses subdescrrcllcdos Sargant-Economfa y soci-ología de la industria Sauvy-La opinión público Sauvy-límites de lo vida humana Stampp-La esclavitud en EE.UU. Terrou-La información Thu¡ Ilier-La promoción social TEATRO

Corvin-EI teatro nue....o Desuché-La técnica teatro! de Ber-tct Brecht URBANISMO Cbin-Plonlñccclón y uso etel suelo

urbano Hall-Modelos
Deschamps--Historia exploraciones Jones-EI primer descubrimiento de América ZOOLOGíA Y ZOOTECNIA

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