Aula01 - Unidades E Dimensoes 1w4w1a

TECNOLOGIA DE PROCESSOS Aula 01: Unidades e dimensões

5 quilogramas + 3 calorias Não tem significado, pois as dimensões dos dois termos são diferentes !!! 1 kg + 500 gramas Pode ser executada apenas após as unidades serem transformadas em iguais, sejam libras, gramas, kg, onças e assim por diante. 1 kg =1000 gramas, então, 1000 g + 500 g pode ser somado, resultando em 1500g Multiplicação ou divisão também podem ser realizadas:

10centímetros centímetros  2,5 4segundos segundo

Exemplos: 1 pé + 3 segundos Não tem significado, pois pé é dimensão de comprimento e segundos é dimensão de tempo !! 1 hp + 300 W As dimensões são as mesmas (energia por unidade de tempo = potência), porém as unidades são diferentes. Precisam ser transformadas em unidades iguais para depois somar os termos: 1 hp = 746 W (caderno de dados ou outras tabelas) 746 W + 300 W = 1046 W 100 R$ + 34 US$ = ?

Exemplo: Transforme 400 in^3/dia em cm^3/min

3

3

in  cm  1dia 1h cm 3 400  4,56  2,54  dia  in  24h 60 min min Caderno de dados ou outra fonte Muitas unidades possuem nomes especiais: Força = Newton = N F = m.a

m N  kg. 2 s

Outros exemplos: J = Joule W = Watt

Energia = Força * Distância Energia = (Kg*m/s^2) * (m) Energia = kg*m^2/s^2 = J (Joule)

5,6.10^6 [bytes] = 5,6 [Mbytes] 400.10^-9 [s] = 400 [ns]

7,5

1

Factor de Conversão Conversão de unidades do Sistema Americano de Engenharia:

g c  32,174 SI:

ft.lbm 2 s .lb f

1 kg 10 m = 10 N s^2

C = 1 N.s^2 Kg.m

Sistema Americano:

1kg ou 1bm

F=C.m.a F=C

Condição: é preciso que o valor numérico da força e da massa seja o mesmo na superfície da Terra.

solo F

F=C.m.a F= C

C=

1 lbm 32,174 ft = 1 lbf s^2

1 lbf.s^2 32,174 lbm.ft

Exemplo: Exemplo: Cem libras de água am por uma tubulação a uma velocidade de 10 ft/s. Qual é a energia cinética dessa água nas unidades do sistema internacional e em ft.lbf ? Energia cinética = k = ½ m.v^2

Exemplo: No sistema americano de engenharia de unidades, a viscosidade pode ter as unidades de lbf.h/ft^2, enquanto no SI as unidades são kg/m.s. Converta uma viscosidade de 20 kg/m.s em unidades do sistema americano de engenharia.

Consistência Dimensional Massa = M Comprimento = L Tempo = Ø Temperatura = T Exemplo: qual a dimensão da força? F=m.a

m F  kg. 2 s

L F  M. 2 

M = kg, g, ton, lb, etc... L = m, cm, mm, km, pé, polegada, etc... Ø = h, min, s, dia, ano, etc… T = °C, K, °R, °F

Exemplo: A pressão pode ser obtida por: Essas duas equações possuem consistência dimensional ??

P   .g.h ou F P área

Exemplo: Qual a dimensão do número de Reynolds, dado pela equação abaixo ??

D . .  N Re  

D  diâmetro

  velocidade   densidade   vis cos idade[ex. : g / cm.s ]

Exemplo: Explique se a seguinte equação para a vazão através de um vertedouro retangular tem consistência dimensional. (Esta é a equação de Francis modificada). 1, 5

q  0,415( L  0,2h0 )h0

2g

q = vazão volumétrica [ft^3/s]; L=altura da crista [ft]; h0=carga acima do vertedouro [ft]; g=aceleração da gravidade [32,2ft/s^2].

Exemplo: A equação abaixo representa o comportamento de um gás e é chamada de Equação de van der Walls. Considere as unidades ao lado da equação. Qual será a unidade de “R”? a=? b=? a    P  2  . V  b  R.T V = volume, cm^3 V   P = pressão, atm T = temperatura, K





Exercício: Um medidor de orifício é usado para medir a vazão em tubulações. As vazões estão relacionadas com a queda de pressão por uma equação da forma:

P u  c. 

u = velocidade do fluido c = constante de proporcionalidade p = densidade do fluido ΔPc = de SI pressão Quais são as dimensões de noqueda sistema ?

Rever  Leis dos gases ideais  Lei de Boyle (T=const.)  Lei de Charles Gay-Lussac (P=const.)  Estado de Referencia (CNTP)  Misturas Gasosas  Lei de Dalton  Lei de Amagat