Aula 7-9 - Desconto Simples E Composto 2r1k5

Desconto Simples • É o abatimento concedido sobre um crédito em virtude de seu resgate antecipado. • Representa os juros cobrados e descontados antecipadamente pelas instituições financeiras nos descontos simples. • Valor Nominal (FV) de um título é o valor de face, o valor expresso nele, representando o valor que deve ser pago na data de seu vencimento. a) Valor Nominal menos o Desconto é igual ao Valor Presente. b) Valor Nominal menos o valor Presente é igual ao Desconto. c) Valor Presente mais o Desconto é igual ao Valor Nominal.

Desconto Simples Bancário ou Comercial ( por fora) • É o método utilizado pelos bancos para o cálculo de remuneração do capital;

Db  FV .i.n • Ex1: Uma empresa emitiu uma duplicata de $ 8.000,00, com vencimento em 03/11. No dia 16/08 descontou o título num banco que cobra 2% a.m. de desconto bancário. Determinar o valor do desconto bancário. • Usando HP f FIN f2 8000 CHS PV 2 ENTER 12 x i 79 n f INT

Valor Atual ou de Resgate • Calculado pela diferença entre o valor nominal (FV) e o valor do desconto bancário (Db), ou seja,

PV  FV (1  i.n) • Ex2: Uma empresa emitiu uma duplicata de $ 8.000,00, com vencimento em 03/11. No dia 16/08 descontou o título num banco que cobra 2% a.m. de desconto bancário. Calcular o valor de resgate do título. • Usando HP f FIN f2 8000 CHS PV 2 ENTER 12 x i 79 n f INT

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VALOR NOMINAL BANCÁRIO • Se fornecer VP

PV  FV (1  i.n) PV FV  (1  i.n) • Se tiver o valor do desconto

Db  FV .i.n Db FV  i.n • Mostrar Cálculo da Taxa e do Vencimento

VALOR NOMINAL BANCÁRIO Ex3: Uma empresa emitiu um título com vencimento em 03/11. No dia 16/08 descontou o título num banco que cobra 2% a.m. de desconto bancário, recebendo líquidos $ 7.578,67. Calcule o valor nominal do título.

Ex4: Uma empresa emitiu um título com vencimento em 03/11. No dia 16/08 descontou o título num banco que cobra 2% a.m. de desconto bancário, tendo como desconto $ 421,33. Calcule o valor nominal do título.

Desconto Simples Por Dentro ou Racional • É o desconto simples calculado sobre o valor atual (PV) da mesma maneira como são calculados os juros simples.

INT  PV .i.n...( Juros...Simples ) Dr  PV .i.n...( Desconto...Racional ) • Ex1: Qual o valor do desconto racional simples e o valor do resgate de um título de $ 30.000,00, vencível em 3 meses e 15 dias, descontado à taxa de 45% a.a.?

Relação entre o desconto racional e o desconto bancário • Ex5: Num título de $ 50.000,00 vencível em 30/11 e descontado em 22/08 à taxa de 3,6% a.m., determinar:

a) Desconto bancário e Valor Atual; b) Desconto racional e Valor Atual.

Desconto Composto Bancário ou Comercial ( por fora) • É o método utilizado pelos bancos para o cálculo de remuneração do capital;

PV  FV .(1  i )

n

• Ex1: Calcular o valor atual de um título $ 20.000,00 descontados antes do vencimento à taxa de desconto bancário composto de 5% a.t. capitalizados trimestralmente. • Usando HP f FIN f2 20000 CHS PV 5CHS i 4n FV

VALOR NOMINAL BANCÁRIO • Se fornecer VP

PV  FV .(1  i ) ...ou PV FV  (1  i ) n n

Ex2: Qual é o valor nominal de um título que foi resgatado 1 ano antes de seu vencimento por $ 16.290,13, à taxa de desconto bancário composto de 5% ao trimestre, capitalizados trimestralmente. • Valor do desconto bancário

Db  FV  PV  Db  FV  FV .(1  i )n ...ou Db  FV [1  (1  i)n ]

Ex3: Calcular o valor do desconto bancário composto de um título de $ 20.000,00, 1 ano antes do vencimento à taxa de 5% ao trimestre, capitalizável trimestralmente.

• Usando a HP f FIN f2

20000 CHS PV

4n

FV

5 CHS RCL PV

+

• Cálculo da Taxa

PV (1  i)  FV n

Ex4: Calcular a taxa de desconto bancário composto de um título de $20.000,00 descontado 4 meses antes do vencimento, recebendo o valor líquido de $16.290,13. HP: f FIN f2 20000 CHS PV 5 CHS i n

• Fazer o Cálculo do tempo

16290,13 FV

Desconto Racional Composto ( ou por dentro) • Valor Nominal

FV  PV .(1  i )

n

• Ex1: Qual é o valor do título que, descontado 3 meses antes de seu vencimento, a uma taxa de 10% a.m., capitalizável mensalmente, determinou um valor de resgate de $12.400,00? Usando HP f FIN f2.....12400 CHS PV..........3 n.......10i.......FV

• Valor Atual Ex2: Qual o valor de resgate de um título de $16.504,40 vencível daqui a 9 meses, à taxa efetiva de desconto racional composto de 46,41% a.a. capitalizável trimestralmente

• Valor do desconto FV Dr  FV  PV  Dr  FV  (1  i ) n  1  Dr  FV 1  n  (1  i )  

Ex3: Determinar o valor do desconto racional composto de um título de $ 16.504,40 descontado 9 meses antes de seu vencimento à taxa efetiva de desconto racional composto de 46,41% a.a., capitalizável trimestralmente.

• Taxa de desconto

(1  i)n 

FV PV

Ex4: Determinar a taxa de desconto racional composto, tomando por base os seguintes dados: um título de $ 16.504,40 capitalizados mensalmente, foi descontado 3 meses antes do vencimento por $ 12.400,00.