Apostila Ansys 6p5w6j

ANÁLISES ESTRUTURAIS

PET ENGENHARIA CIVIL – UFPR 2010

ANSYS 9.0

ANSYS 9.0

Temporada de Cursos PET Engenharia Civil

ANSYS® ED 9.0 GRUPO PET CIVIL 2010 Alexandre Beê Amaral Gabriel Grando Barbosa Hugo Beguetto Netto Jairo Henrique Melara de Camargo Marcos Antonio Costantin Filho Maria Angélica Castelli Martinez Paola Dutra Paulo Afonso Nunes Ralph Magalhães Machado Chrestenzen Ricardo Pieralisi Taiane Dalmagro Thamires da Silva Matos Vanessa Cristina Kramer

Programa de Educação Tutorial (PET) – Engenharia Civil UFPR

Sumário i

Sumário 1.

Iniciando o ANSYS® ................................................................................................................ 1 1.1. Executando o programa ANSYS® ........................................................................................ 1 1.2. Conhecendo os componentes da tela do ANSYS® .............................................................. 1 1.3. Utilizando o mouse............................................................................................................. 2 1.4. Utilizando os botões do mouse .......................................................................................... 4

2.

Utilizando o programa........................................................................................................... 5 2.1. Definições de pré-processo, solução e pós-processo ........................................................ 5 2.2. Operação padrão................................................................................................................ 5

3.

Utilizando o Help ................................................................................................................... 7

4.

Operação padrão – o a o ......................................................................................... 9 4.1. Introdução do título do problema...................................................................................... 9 4.2. Alterando o nome dos arquivos ......................................................................................... 9 4.3. Início da análise .................................................................................................................. 9 4.4. Elementos......................................................................................................................... 10 4.4.1. Definição do elemento .............................................................................................. 18 4.4.2. Definição das constantes geométricas...................................................................... 19 4.4.3. Definição das propriedades do material ................................................................... 20 4.5. Geometrias ....................................................................................................................... 20 4.5.1. Geometria com nós e elementos .............................................................................. 20 4.5.2. Geometria ................................................................................................................. 25 4.6. Condições de contorno .................................................................................................... 31 4.6.1. Aplicando apoio em nós ............................................................................................ 31 4.6.2. Aplicando forças em nós ........................................................................................... 31 4.6.3. Aplicando peso próprio ............................................................................................. 32 4.6.4. Aplicando carga distribuída sobre uma área............................................................. 32 4.6.5. Aplicando a força simetricamente na área ............................................................... 32 4.7. Geração de malhas ........................................................................................................... 33 4.8. Solução ............................................................................................................................. 33 4.9. Análise dos resultados...................................................................................................... 34 4.9.1. Gerando resultados do carregamento ...................................................................... 34


ii| ANSYS® ED 9.0 4.9.2. Visualizando a deformação da estrutura .................................................................. 34 4.9.3. Gerando resultados do elemento ............................................................................. 35 4.9.4. Gerando resultados dos deslocamentos dos nós ..................................................... 35 4.9.5. Gerando Resultados das reações nodais................................................................... 35 5.

Exemplos de utilização do ANSYS® ...................................................................................... 37


iii Introdução ao ANSYS ®

Introdução ao ANSYS® O ANSYS® é um software existe há quarenta anos e foi o pioneiro na aplicação de métodos de elementos finitos. O programa está dividido em três ferramentas principais chamadas: pré-processador (Preprocessor), solução (Solution) e pós-processador (Postprocessor). O programa também é destinado à solução de problemas mecânicos incluindo: análise de estruturas dinâmicas e estáticas, análise de transferência de calor e fluidodinâmica, análise de problemas acústicos e também de eletromagnetismo. Maiores detalhes sobre o funcionamento e utilização do software serão apresentados no decorrer da apostila.


Capítulo 1 – Iniciando o ANSYS® ANSYS 1

1.

Iniciando o ANSYS®

1.1. Executando o programa ANSYS ® As opções de entrada no ANSYS são definidas no Menu Iniciar – Programas - ANSYS® ED 9.0 – ANSYS.

Figura 1: Executando o ANSYS®

1.2. Conhecendo os componentes da tela do ANSYS ® A interface gráfica do programa com o usuário é composta por uma janela principal, conforme a figura abaixo, onde: A. Utility Menu – contém ontém funções disponíveis durante toda a seção do ANSYS, como operações com arquivos, seleções e controles gráficos. Para encerrar a execução do programa também se utiliza este Menu; B. Main Menu - contém as funções básicas do ANSYS, organizadas na forma de processadores (Preprocessor Preprocessor, Solution, General postprocessor, etc.); C. Toolbar – contém atalhos para os comandos mais utilizados. Pode-se Pode adicionar seus próprios atalhos definindo abreviações para os comandos;


2| ANSYS® ED 9.0

D. Input Window – exibe as mensagens do programa e permite a digitação direta dos comandos, sem utilizar os menus. Todos os comandos digitados anteriormente aparecem numa lista para facilidade de consulta ou reutilização; E. Graphics Window – a janela onde os gráficos são exibidos; F. Output Window – recebe as saídas em forma de texto do programa. Pode-se se alterar o tamanho e mover qualquer uma dessas janelas, bem como fechá-las, fechá com exceção do Output Window, que não pode ser fechada. fech

Figura 2: Tela Inicial ANSYS®

1.3. Utilizando o mouse A B

C D E

F Figura 3: Utilizando o mouse


Capítulo 1 – Iniciando o ANSYS® 3 Diversas funções do ANSYS requerem a utilização do mouse para identificar entidades do modelo e definir localização de coordenadas, ou ainda, para especificar pontos onde se deseja obter resultados da solução. Sempre que se utiliza o mouse, é apresentado um menu (picking menu ou picker) com opções relativas às ações que serão realizadas. A seguir temos dois exemplos desses menus. A. Function Title – identifica a função que está sendo realizada; B. Pick Mode – permite selecionar (marcar) ou remover da seleção (desmarcar) uma entidade. Pode-se utilizar tanto essas opções no menu como o botão esquerdo do mouse para alternar entre os dois modos. Para o modo marcar, o ponteiro do mouse é uma seta para cima e para o modo desmarcar, uma seta para baixo. Quando a ação se aplica à escolha de entidades dentro de um conjunto, existe outro grupo de opções: o o

Single – cada clique do mouse seleciona uma entidade; Box, polygon, circle – pressione e arraste o mouse para abranger um conjunto de entidades em um retângulo, polígono ou círculo, respectivamente.

C. Pick Status – mostra o número de itens selecionados (Count) e os números mínimo e máximo de itens para a função; D. Picked Data – exibe informações sobre o item que está sendo escolhido. Na definição de localização, as coordenadas cartesianas globais e do plano de trabalho (Working Plane) são mostradas. Na seleção de entidades, aparece o número da entidade. Essas informações podem ser vistas pressionando-se o mouse e arrastando o cursor sobre a janela gráfica. Assim, podem-se verificar as informações antes de soltar o botão do mouse e marcar o item; E. Keyboard Entry Options – em alguns casos, pode ser necessário entrar com os dados através do teclado no Input Window. Por exemplo, para definir uma coordenada, pode ser mais prático digitar os valores do que marcar com o mouse. Neste caso, pose-se escolher entre as coordenadas do plano de trabalho ou coordenadas cartesianas globais. Também pode ser mais rápido utilizar uma lista de valores (List of Items) ou um intervalo de valores (Min, Max, Inc); F. Action Buttons – botões que provocam as ações sobre as entidades marcadas: o o

o o o o

OK – utiliza os itens marcados para executar a função e fechar o menu; Apply – utiliza os itens marcados para executar a função, sem fechar o menu. Permite, assim, continuar utilizando a função para outra entidade ou grupo de entidades. Equivale a pressionar o botão do meio do mouse na janela gráfica; Reset – desmarca todas as entidades e retorna o menu e a janela gráfica ao estado em que se encontrava na última vez que pressionou Apply; Cancel – cancela a função e fecha o menu; Pick All – marca todas as entidades; Help – carrega o sistema de ajuda com informações sobre a função que está sendo executada.


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1.4. Utilizando os botões do mouse As operações com os botões do mouse estão resumidas abaixo: •

• •

Botão esquerdo - marca ou desmarca a entidade entidade ou localização mais próxima ao ponteiro do mouse. Pressionar o botão e arrastar o mouse permite verificar o item que seria marcado antes de confirmar (soltando o botão). Botão de rolagem - utiliza os itens marcados para executar a função. função Equivale ao botão Apply do Picking icking menu. menu Botão direito - alterna entre os modos marcar e desmarcar. desmarcar Equivale le aos botões Pick e Unpick do Picking icking menu. menu

1.5. Hot Spots

Figura 4: Caixa de diálogo Multiple Entities

Hot spots são localizações que permitem selecionar entidades para realizar uma função. Por exemplo, quando há dois elementos adjacentes, o elemento marcado será aquele que tem o Hot Spot mais próximo ao ponteiro do mouse. Para áreas, volumes e elementos, o Hot Spot é a localização do centróide. Linhas possuem três Hot Spots:: o meio e o próximo aos dois extremos. Se os Hot Spots pots de duas ou mais entidades são coincidentes e essa localização for marcada, o programa apresentará o diálogo Multiple Entities.. Pressionando os botões Next e Previous, podem-se se verificar as entidades e confirmar qual delas através do botão “OK”.


Capítulo 2 – Utilizando o programa 5

2.

Utilizando o programa

2.1. Definições de pré-processo, processo, solução e pós-processo pós Durante o pré-processo processo do modelo, constrói-se constrói se a geometria do problema, criando linhas, áreas ou volumes. Também são definidos os materiais a serem em usados e suas constantes, e a possível geração ção de uma malha. Aplicam-se se condições de equilíbrio para a estrutura, aplicam-se aplicam as cargas e momentos que agirão sobre a estrutura e obtém-se obtém a solução. Durante o pós-processo processo ocorre a visualização dos resultados, calculados pelo programa.

2.2. Operação padrão

Figura 5: Fluxograma de Análise Numérica


Capítulo 3 – Utilizando o Help 7

3.

Utilizando o Help

O ANSYS possui um sistema de ajuda que contém todos os seus manuais de usuário. Podem-se obter informações sobre praticamente quaisquer componentes da interface gráfica e comando ou conceitos do ANSYS. O sistema de ajuda é ado a partir do tópico Help no Utility Menu ou pressionando-se o botão Help nas janelas de diálogo. Pode-se utilizar a pasta Conteúdo, Índice, Pesquisar e Favoritos.


Capítulo 4 – Operação padrão – o a o 9

4.

Operação padrão – o a o

4.1. Introdução do título do problema a. No ANSYS Utility Menu, Menu clicar em file e ar a opção “Change Change Title...”; Title b. Na nova janela que aparecer, digitar novo título “NOME DO PROBLEMA” e clicar em “OK”.

Figura 6: Introduzindo o título do problema

4.2. Alterando o nome dos arquivos a. No ANSYS Utility Menu, Menu clicar em file e ar a opção “Change Change Jobname...”; Jobname b. Na nova janela que aparecer, digitar novo nome do arquivo “nome do arquivo”, e clicar em “OK”.

Figura 7: Alterando o nome de arquivos

4.3. Início da análise Pretende-se se escolher o tipo de análise a ser executada, visando filtrar comandos a serem apresentados na telas de entrada. O programa oferece análise estrutural (Structural), ( térmica (Thermal), ), de fluidos (ANSYS Fluid)) e de estruturas que não são mutuamente exclusivas (FLOTRAN CFD). a. No ANSYS Main Menu clicar em “Preferences”; b. Na nova janela que aparecer em “Discipline “Discipline for filterind GUI Topics” Topics selecionar a opção desejada, e clicar em “OK”. “


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Opções de análise

Figura 8: Definindo o tipo de análise

4.4. Elementos O programa possui diversos tipos de elementos, os utilizados durante o curso serão: •

LINK 1

LINK é um elemento que pode ser utilizado na solução de uma grande variedade de problemas de engenharia. Dependendo da aplicação, o elemento poderá atuar atua como uma barra de treliça, um elemento de ligação (link), uma mola etc. LINK 1 é um elemento bidimensional que pode ser submetido à tração e compressão na direção de seu eixo, com dois graus de liberdade por nó: translações na direção dos eixos coordenados x e y.

Figura 9 - Elemento LINK 1


Capítulo 4 – Operação padrão – o a o 11 Características do elemento LINK 1: Nome na biblioteca do ANSYS ED 9.0: LINK 1; Nós: 2 (i - j); Graus de liberdade: 2 DOF – UX e UY, duas translações segundo os eixos x e y,respectivamente; Constantes geométricas: A1 = Área da seção transversal; A2 = ISTRN,deformação inicial dada por d/L, onde d é a diferença entre o comprimento do elemento L (como definido pelas localizações dos nós I e J) e o elemento não deformado. Propriedades dos materiais: comando MP, label, NSET, valor, onde label é: EX = Módulo de Elasticidade Longitudinal ou de Young: Exx; ALPX = Coeficiente de Dilatação Térmica; DENS = Massa específica; DAMP = Coeficiente de amortecimento. Restrições: Este elemento assume uma barra reta, carregada axialmente em seus extremos, de propriedades uniformes em todo seu comprimento; O comprimento do elemento deve ser positivo, portanto os nós I e J não podem ser coincidentes; O elemento é plano e deve estar no plano Oxy; A área da seção transversal não deve ser negativa; A temperatura é assumida com variação linear ao longo do comprimento da barra; A tensão é uniforme na barra, decorrente da função de interpolação dos deslocamentos; A deformação inicial é também utilizada no cálculo da matriz associada a stress stiffness, para a primeira iteração cumulativa. • LINK 8 LINK 8 é um elemento que pode ser bastante utilizado na solução de vários problemas da área de engenharia. Dependendo da aplicação, o elemento poderá atuar em modelagens de treliças, tração de cabos, links, etc. O LINK 8 é um elemento tridimensional que pode ser submetido à tração e compressão de forma uniaxial, com três graus de liberdade por nó: translações nas direções x,y e z.

Figura 10: Elemento LINK 8


12| ANSYS® ED 9.0 Características do elemento LINK 8: Nome na biblioteca do ANSYS ED 9.0: LINK 8; Nós: 2 (i - j); Graus de liberdade: 3 DOF – UX, UY e UZ, três translações segundo os eixos x y e z,respectivamente; Constantes geométricas: A1 = Área da seção transversal; A2 = ISTRN,deformação inicial dada por d/L, onde d é a diferença entre o comprimento do elemento L (como definido pelas localizações dos nós I e J) e o elemento não deformado. Propriedades dos materiais: comando MP, label, NSET, valor, onde label é: EX = Módulo de Elasticidade Longitudinal ou de Young: Exx; ALPX = Coeficiente de Dilatação Térmica; DENS = Massa específica; DAMP = Coeficiente de amortecimento. Restrições: Este elemento assume uma barra reta, carregada axialmente em seus extremos, de propriedades uniformes em todo seu comprimento; O comprimento do elemento deve ser positivo, portanto os nós I e J não podem ser coincidentes; A área da seção transversal não deve ser negativa; A temperatura é assumida com variação linear ao longo do comprimento da barra; A tensão é uniforme na barra, decorrente da função de interpolação dos deslocamentos; A deformação inicial é também utilizada no cálculo da matriz associada a stress stiffness, para a primeira iteração cumulativa. • LINK 10 LINK 10 é um elemento tridimensional, não linear, com a possibilidade de atuar apenas na tração ou apenas na compressão. Com a opção de atuar apenas na tração, a rigidez é removida se o elemento é comprimido (simulando um cabo solto). A flexão não está incluída.

Figura 11 - Elemento LINK 10


Capítulo 4 – Operação padrão – o a o 13 Características do elemento LINK 10: Nome na biblioteca do ANSYS 9.0: LINK 10; Nós: 2 (i – j) Graus de liberdade: 3 DOF - UX, UY e UZ, três translações segundo os eixos x, y e z,respectivamente; KEYOPT (2) = 0 Sem rigidez associada ao cabo solto; 1 Pequena rigidez associada ao cabo solto para movimentos longitudinais; 2 Pequena rigidez associada ao cabo solto para movimentos longitudinais e perpendiculares (aplicáveis apenas com stress stiffening). KEYOPT (3) = 0 Opção de atuar com o cabo apenas na tração; 1 Opção de atuar como cabo apenas na compressão (folga). Constantes geométricas: R1 = área da seção transversal; R2 = ISTRN deformação inicial. Se ISTRN for KEYOPT (3) = 0, o cabo é inicialmente solto. Se ISTRN for positivo e LEYOPT (3) = 1, o cabo possui inicialmente uma folga. Propriedades dos materiais: Comando MP, label, NSET, valor onde label é: EX= Módulo de Elasticidade; ALPX = Coeficiente de Dilatação Térmica; DENS = Densidade. Restrições: Comprimento do elemento deve ser positivo; Área da seção transversal não deve ser negativa; Se ISTRN = 0.0, a rigidez do elemento é incluída no primeiro substep; O Procedimento de solução é o seguinte: a condição do elemento no início do primeiro subsetp é determinada pelo dado de entrada da deformação inicial. Se este valor é negativo, para a opção de cabo em tração ou positivo para a opção de folga da compressão, então a rigidez do elemento é adotada como nula para este substep. Se no final do substep STAT=2, é descartada a rigidez do elemento para o próximo o. Se STAT=1, a rigidez do elemento é incluída no próximo o. Se nenhum outro efeito está presente, a convergência ocorre caso o status não mude entre dois substeps consecutivos; O Elemento é não linear e requer uma solução iterativa. Substeps que não convergem não estão em equilíbrio; A deformação inicial é utilizada no cálculo da matriz associada a stress stiffness, para a primeira iteração cumulativa. Stress stiffening deve sempre ser usado na solução de problemas envolvendo cabos em suspensão visando à estabilidade numérica.


14| ANSYS® ED 9.0 •

BEAM 3

BEAM 3 é um elemento uniaxial, bidimensional, linear com capacidades de atuar na tração, compressão e flexão. O elemento tem três graus de liberdade por nó, sendo elas, duas translações segundo os eixos x e y, e uma rotação em torno do eixo z.

Figura 12: Elemento BEAM 3

Características do elemento BEAM 3: Nome na biblioteca do ANSYS 9.0: BEAM 3; Nós: 2 (i – j) Graus de liberdade: 3 DOF- UX, UY e UZ, duas translações segundo os eixos x, y e uma rotação ao redor do eixo z; KEYOPT (6) = 0 Não mostra como resultado a atuação das forças e momentos sobre o elemento; 1 Mostra a atuação de forças e momentos no sistema de coordenadas do elemento; KEYOPT (9) = N Usado para informar o número N de pontos intermediários entre os nós i e j que se solicitam os resultados (cabo); Constantes geométricas: R1 = Área da seção transversal A; R2 = Momento de Inércia Iz; R3 = Espessura na direção y; Propriedades dos materiais: Comando MP, label, NSET, valor onde label é: EX= Módulo de Elasticidade Longitudinal ou de Young: Exx; ALPX = Coeficiente de Dilatação Térmica; DENS = Densidade; G = Módulo de Elasticidade Transversal; Restrições: Comprimento do elemento deve ser positivo; Área da seção transversal não deve ser negativa. Programa de Educação Tutorial (PET) – Engenharia Civil UFPR

Capítulo 4 – Operação padrão – o a o 15 •

BEAM 4

BEAM 4 é um elemento uniaxial, bidimensional, linear com capacidades de atuar na tração, compressão, torção e flexão. O elemento tem seis graus de liberdade por nó, sendo elas, três translações segundo os eixos x, y e z e três rotações em torno de tais eixos.

Figura 13 - Elemento BEAM 4

Características do elemento BEAM 4: Nome na biblioteca do ANSYS 9.0: BEAM 4; Nós: 3 (i – j - k), sendo o nó k opcional; Graus de liberdade: 6 DOF - UX, UY, UZ, ROTX, ROTY e ROTZ, três translações segundo os eixos x, y e z, e três rotações ao redor dos eixos x,y e z,respectivamente; Constantes geométricas: R1 = Área da seção transversal A; R2 = Momento de Inércia Iz; R3 = Momento de Inércia Iy; R4 = Espessura na direção z; R5 = Espessura na direção y; R6 = ângulo θ de orientação.

Figura 14: Seção Transversal


16| ANSYS® ED 9.0

Propriedades dos materiais: Comando MP, label, NSET, valor onde label é: EX= Módulo de Elasticidade Longitudinal ou de Young: Exx; ALPX = Coeficiente de Dilatação Térmica; DENS = Densidade; G = Módulo de Elasticidade Transversal. Restrições: Comprimento do elemento deve ser positivo; Área da seção transversal não deve ser negativa. •

BEAM 44

BEAM 44 é um elemento uniaxial, tridimensional, linear com capacidades de atuar na tração, compressão, torção e flexão. Este elemento permite uma seção não necessariamente simétrica, diferentes na seção inicial e final do elemento, permitindo ainda que o nó final tenha um trecho onde pode ser aplicado offset. Se estes efeitos não são necessários, o elemento BEAM 4 deve ser utilizado. Está incluída a capacidade de resolver problemas com stress stiffening. Deformações devido ao cisalhamento e fundação elástica são efeitos também disponíveis neste elemento.

Figura 15 - Elemento BEAM 44

Características do elemento BEAM 44: Nome na biblioteca do ANSYS 9.0: BEAM 44; Nós: 3 (i – j - k),sendo o nó k opcional; Graus de liberdade: 6 DOF - UX, UY, UZ, ROTX, ROTY e ROTZ, três translações segundo os eixos x, y e z e três rotações ao redor dos eixos x,y e z,respectivamente; KEYOPT (7) = 1 Libera rotação em torno de z para o nó I; 10 Libera rotação em torno de y para o nó I; 100 Libera rotação em torno de x para o nó I; 1000 Libera translação na direção de z para o nó I; 10000 Libera translação na direção de y para o nó I; Programa de Educação Tutorial (PET) – Engenharia Civil UFPR


•

100000 Libera a translação na direção de x para o nó I. KEYOPT (8) = Idem ao anterior, para o nó J; KEYOPT (9) = N Usado para informar o número N de pontos intermediários entre os nós i e j que se solicitam os resultados; Propriedades dos materiais: Comando MP, label, NSET, valor onde label é: EX= Módulo de Elasticidade Longitudinal ou de Young: Exx; ALPX = Coeficiente de Dilatação Térmica; DENS = Densidade; G = Módulo de Elasticidade Transversal. Restrições: O elemento não deve ter comprimento, área ou momento de inércia nulo. SHELL 63 ( Shell Eslastic 4node 63 )

O elemento tem seis graus de liberdade por nó, sendo elas, três translações segundo os eixos x, y e z e três rotações em torno de tais eixos.

Figura 16: Elemento SHELL 63

Características do elemento Shell 63:

Nome na biblioteca do ANSYS 9.0: SHELL 63; Nós: 4 (i – j – k – l) Graus de liberdade: 6 DOF- UX, UY, UZ, ROTX, ROTY e ROTZ. Propriedades dos materiais: Comando MP, label, NSET, valor onde label é: EX= Módulo de Elasticidade; ALPX = Coeficiente de Dilatação Térmica; DENS = Densidade; G = Módulo de Elasticidade Transversal. Restrições: Não são permitidos elementos de área nula. Programa de Educação Tutorial (PET) – Engenharia Civil UFPR

18| ANSYS® ED 9.0 •

SHELL 93

O elemento tem seis graus de liberdade por nó, sendo elas, três translações segundo os eixos x, y e z e três rotações em torno de tais eixos.

Figura 17: Elemento SHELL 93

Características do elemento Shell 93:

Nome na biblioteca do ANSYS 9.0: SHELL 63; Nós: 8 (i – j – k – l – m – n – o – p ) Graus de liberdade: 6 DOFDOF UX, UY, UZ, ROTX, ROTY e ROTZ. Propriedades dos materiais: Comando MP, label, NSET, valor onde label é: EX== Módulo de Elasticidade; ALPX = Coeficiente de Dilatação Térmica; DENS = Densidade; G = Módulo de Elasticidade Transversal. Restrições: Não são permitidos elementos de área nula. A variação térmica transversal é dada como linear tanto através do d elemento quanto em sua superfície.

4.4.1. Definição do elemento Para escolher o elemento a ser utilizado na análise segue-se segue se os seguintes os: a. b. c. d.

Dentro do “Preprocessor Preprocessor”, selecionar “Element Type”; Dentro do “Element Element Type”, Type selecionar “Add/Edit/Delete”; Na nova janela que abrir, clicar em “Add” “ ” para selecionar um novo elemento. Outra janela se abrirá então no “Library “Library of Element Types” Types selecionar o elemento desejado, e clicar em “OK”. Por exemplo, no caso da utilização do elemento Link 2D spar 1:



Figura 18: 18 Exemplo de utilização do elemento Link 2D spar 1

4.4.2. Definição das constantes geométricas Neste item informa-se se ao programa as constantes geométricas como a espessura do elemento, área da seção transversal, entre outros. outr Para isso segue-se se os seguintes os: a. Dentro do “Preprocessor Preprocessor”, selecionar “Real Constants”; b. Dentro do “Real Real Constants”, Constants selecionar “Add/Edit/Delete”; c. Na nova janela que abrir, clicar em “Add...” “ ...” para adicionar novas constantes; d. Uma nova janela que se abrirá então deve-se se selecionar o tipo de elemento em “Choose Choose element type”, type por exemplo o elemento LINK 1 e clicar em “OK”; e. A janela “Real Real Constants Set Number 1, for LINK 1” 1” irá aparecer. Deve-se Deve inserir as constantes que se pede, no exemplo do elemento elemen LINK 1: i. Real Constant Set N.o = 1 ii. Cross Cross-sectional Area = 0.05 f. Clicar em “Apply Apply”; g. Estes os devem ser seguidos para quantos elementos tiver, para finalizar clicar em “OK OK”.

Figura 19: Exemplo de definição das constantes geométricas do elemento LINK 1


20| ANSYS® ED 9.0

4.4.3. Definição das propriedades do material Neste item informa-se ao programa propriedades específicas do material utilizado, como o módulo de elasticidade, o coeficiente de Poisson, a densidade, entre outros. a. Dentro do “Pr Preprocessor”, selecionar “Material Props”; b. Dentro do “Material Material Propos”, Propos selecionar “Material Models”; c. Na nova janela que abrir, para o “Material “Material Model Number 1”, 1 no quadro “Material Material Models Available” Available” preencher as propriedades de acordo com o necessário. Por exemplo, no caso do elemento LINK 1,, seria selecionado: “Structural>Linear>Elastic>Isotropic” Structural>Linear>Elastic>Isotropic”,, e então preenchido o “EX” “ (Módulo de Elasticidade do material) e o “PRXY” “ (coeficiente de Poisson), ), clicar em “OK” e fechar a janela “Define “ Material Model Behavior”.

Figura 20: Exemplo de definição das propriedades do material do elemento LINK 1

4.5. Geometrias Há varias maneiras de se criar a geometria do problema a ser estudado. Pode-se Pode dividir em problemas com nós e elementos, elemen e problemas com geometrias.

4.5.1. Geometria com nós e elementos •

Numerando nós e elementos No ANSYS Utility Menu clicar em “PlotCtrls” e ar a opção “Numbering Numbering”. a. Na nova janela que aparecer, selecionar: NODE -> Node Numbers - ON Elem/Attrib numbering - Element Numbers b. Clicar em “OK OK”.



Figura 21: Numerando nós e elementos

•

Criando nós por coordenadas Pode-se se desenhar a geometria do problema fornecendo as coordenadas dos nós. a. Dentro de “Preprocessor Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Create”, “Nodes Nodes”, “In Active CS”; b. Na nova janela que abrir, inserir um número para o nó que será criado em “NODE NODE Node Number” Number e as coordenadas X, Y e Z (no no caso de se estar trabalhando com um modelo 2D, utiliza-se utiliza se apenas as coordenas X e Y); c. Por exemplo: i. NODE Node Number: 1 ii. X, Y e Z Locations in active CS: X = 0 Y = 0 d. Clicar em “Ap pply”; e. Após aplicar todos os nós clicar em ”OK”. ”

Figura 22: Criando nós por coordenadas


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Criando nós entre nós ós pré existentes Com esta ferramenta podemos criar nós entre nós que já existiam. a. Dentro de “Preprocessor” “ selecionar “Modeling”, “Criate Criate”, “Nodes”, “Fill Between Nodes”; Nodes b. Na nova janela que abrir, apontar os nós extremos, anteriormente criados, e clicar em “OK OK”; c. Uma nova janela se abrirá. Então determinar, NFILL (Número de nós a serem criados entre os nós selecionados), clicar em “OK” “ ” e os nós serão criados.

Figura 23: Criando nós entre nós pré existentes

•

Criando nós pelo comando de geração Há a possibilidade se de criar nós copiando-os copiando de um pré existente. a. Dentro de “Preprocessor Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Copy”, ”Nodes Nodes”, “Copy”; b. Na nova janela, clicar em “PICK “ ALL”; c. Na nova janela “Copy “ nodes” [NGEN], determinar: i. ITIME = X (Número total de cópias, pias, incluindo o modelo); ii. DZ = X (Incremento (I na coordenadas Z); iii. NINC = X (Incremento no número do nó);



Figura 24: Criando nós pelo comando de geração

•

Selecionando propriedades a serem atribuídas ao elemento

Quando se está trabalhando com dois ou mais tipos tipos de elementos, antes de inseri-los inser na malha devemos selecionar quais das propriedades e das geometrias já fornecidas devem ser inseridas nos elementos a serem ser criados. a. Dentro de “Preprocessor” “ selecionar “Modeling”, “Create Create”, “Elements”, “Elements Elements Attributes”; Attributes b. Na nova janela que abrir preencher.

Figura 25: Selecionando propriedades a serem atribuídas a elementos


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Criando elemento entre nós a. Dentro do “Preprocessor Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Create”, ”, “Elements”, “ “Auto Numbered”, “Thru “ Nodes”; b. Na nova janela que abrir, apontar os nós que se deseja aplicar o elemento e clicar em “Apply Apply”. c. Continuar a criar os elementos com as propriedades selecionadas. selecionadas Ao se desejar criar outros elementos com propriedades diferentes daquelas selecionadas, basta retornar e fazer as modificações necessárias. E então, seguir criando os demais elementos necessários a estrutura. es

Figura 26: Criando elemento entre nós

•

Criando elementos pelo comando de geração Há a possibilidade se de criar elementos copiando-os copiando os de um pré existente. a. Dentro de “Preprocessor Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Copy”, ”, “Elements”, “ “Auto Numbered”; b. Na nova janela, clicar em “Pick “ All”” (que seleciona todos os elementos preexistentes); c. Na nova janela [EGEN], que copia os elementos, numerando-os: numerando os: i. ITIME = X (Número total de cópias, incluindo o modelo); ii. NINC = X (Incremento no número do nó).



Figura 27: Criando elementos pelo comando de geração

4.5.2. Geometria •

Numerando áreas, linhas e keypoints a. No ANSYS Utility Menu clicar em “PlotCtsls”” e ar a opção “Numbering” “ ; b. Na nova janela que aparecer, selecionar: i. Keypoints - ON ii. Lines - ON iii. Area - ON c. Clicar em “OK OK”.

Figura 28: Numerando áreas, linhas e keypoints


26| ANSYS® ED 9.0 •

Criando keypoints por coordenadas

Com esta opção podemos criar uma um geometria sólida, lida, primeiramente definimos os keypoints na malha, ligamo-los los por linhas e ativamos a ferramenta que gera a área solida. a. Dentro do “Preprocessor Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Create”, ”, “Keypoints”, “ “In Active CS”; b. Na nova janela que abrir, inserir um número para o keypoint que será criado em “NPT”” e as coordenadas X e Y; c. Clicar em “Apply Apply” e ao finalizar todos os keypoints, clicar em “OK”. “ •

Criando linhas entre keypoints Depois de se criar os keypoints na mala, devemos ligá-los los entre linhas. a. Dentro do “Preprocessor Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Create”, ”, “Lines”, “ “Lines”, “Straight Straight Line”; Line b. Na nova janela que abrir, para criar as linhas, apontar para os keypoints desejados e clicar em “Apply”, ao finalizar clicar em “OK”. “

•

Criando áreas Nesta ferramenta pode-se pode criar uma área arbitrariamente (Arbitrary Arbitrary), ligando keypoints,, linhas, entre outros. Ou pode-se pode criar retângulos (Rectangle), ), círculos (Circle) ( e outros polígonos (Polygon)) apenas fornecendo suas dimensões. dimensões o

Criando áreas ligando keypoints a. Dentro do “Preprocessor Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Create”, “Area Area”, “Arbitrary”, “Through KPs”; b. Na nova janela que abrir, apontar para todos os keypoints,, começando pelo de menor número mero e retornando a ele, por exemplo, 1,2,3,4,5,1, e clicar em “OK”. “

Figura 29: Criando áreas ligando keypoints


Capítulo 4 – Operação padrão – o a o 27 o

Criando um retângulo por suas dimensões dimens

Dentro do “Preprocessor Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Create”, “Area”, ”, “Rectangle”, “ há três opções:

By 2 Corners

Figura 30: Criando retângulo com a opção By 2 Corners

Sendo: WP X – coordenada X do vértice inferior esquerdo; WP Y – coordenada Y do vértice inferior esquerdo; Width – dimensão da base da figura (eixo x); Height – dimensão da altura da figura (eixo y).

By Centrr & Corner

Figura 31: Criando retângulo com a opção Centr & Corner


28| ANSYS® ED 9.0 Sendo: WP X – coordenada X do centro da figura; WP Y – coordenada Y do centro da figura; Width – dimensão da base da figura (eixo x); Height – dimensão da altura da figura (eixo y).

By Dimensions

Figura 32: Criando retângulo com a opção By Dimensions

Nesta opção é necessário fornecer as coordenadas dos pontos de uma das diagonais do retângulo. o

Criando um círculo por suas dimensões Dentro do “Preprocessor Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Create”, “Area”, ”, “Circle”, “ há cinco

opções: Solid Circle Permite a criação de um círculo sólido, ao serem fornecidas as coordenadas do seu centro e o raio.

Figura 33: Criando círculo com a opção Solid Circle


Capítulo 4 – Operação padrão – o a o 29 Annulus Permite a criação de um anel ao serem fornecidas as coordenadas do seu centro e os raios (maior e menor).

Figura 34: Criando círculo com a opção Annular

Partial Annulus

Permite a criação de parte de um anel ao serem fornecidas as coordenadas do centro do anel, os raios (maior e menor) e as dimensões do cortes.

Figura 35: Criando círculo com a opção Partial Annulus


30| ANSYS® ED 9.0

By End Points

Permite a criação de um círculo sólido ao serem fornecidas quatro coordenadas.

Figura 36: Criando círculo com a opção By End Points

By Dimensions

Permite a criação de um setor circular ou de um pedaço de um anel ao serem fornecidas as dimensões do raio maior e menor (se existir, caso contrario coloca-se coloca zero), e o valor da angulação.

Figura 37: Criando círculo com a opção By Dimensions

o

Subtraindo áreas a. Dentro do “Preprocessor” “ selecionar “Modeling”, “Operate Operate”, “Booleans”, “Subtract”, “Areas Areas”; b. No caso de querer subtrair a área 2 da área área 1 por exemplo, na nova janela apontar tar a área 1 e clicar em “Apply”, “ ”, apontar área 2 e clicar em “OK”. “


Capítulo 4 – Operação padrão – o a o 31 o

Criando volumes

Para a criação de volumes também há a possibilidade possibilidade de criar arbitrariamente um bloco, um cilindro, um prisma, entre outros. Segue detalhado o processo para se obter um cilindro, como exemplo. a. Dentro do “Preprocessor” “ selecionar “Modeling”, “Create Create”, “Volumes”, “Cilynder”, “Solid Solid Cilynder”; Cilynder b. Na nova janela que abrir, inserir: i. WPX - coordenada X do centro da base; ii. WPYY - coordenada Y do centro da base; iii. Radius - raio da base; iv. Depth - altura do cilindro.

4.6. Condições de contorno 4.6.1. Aplicando apoio em nós a. Dentro do “Preprocessor Preprocessor” selecionar “Loads”, “Define Loads”, “Apply Apply”, “Sructural”, “Displacement”, “On On Nodes”; Nodes b. Na nova janela que abrir apontar o nó que se deseja fixar o apoio e clicar em “Apply”; “ c. Outra janela ira aparecer então deve-se selecionar no campo “DOFs DOFs to be constrained” constrained a opção desejada dentre as listadas abaixo e clicar em “Apply”: ALL DOF – restringir o movimento do nó em todas as direções UX – restringir o movimento do nó na direção do eixo x UY – restringir o movimento do nó na direção do eixo y d. Clicar em “OK”” após finalizar a aplicação de todos os apoios.

4.6.2. Aplicando forças em nós a. Dentro do “Preprocessor Preprocessor” selecionar “Loads”, “Define Loads” , “Apply Apply”, “Structural”, “Force/Moment”, “On On Nodes”; Nodes b. Apontar o nó que se deseja aplicar a força e clicar em “Apply”; “ c. Na nova janela inserir: i. Direction of forca/mom - direção em que a força está atuando (FX / FY / FZ) ii. VALUE Force /moment value – valor da força, indicando o sinal de positivo ou negativo. d. Clicar em “OK”.

Figura 38: Aplicando uma força em um nó


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e. Dentro do “Preprocessor Preprocessor” selecionar “Loads”, “Load Step Opts”, “Write Write LS File” File para gravar o primeiro STEP de cargas; f. Na janela inserir: i. LSNUN Load step file number n – número para o primeiro STEP de carga g. Clicar em “OK”;

Figura 39: Gravando Step de cargas

h. Dentro do “Preprocessor Preprocessor” selecionar “Loads”, “Define Loads”, “Delete Delete”, “All Load Data”, “All Forces”” , “On “ All Nodes”; i. Clicar em “OK”.

4.6.3. .6.3. Aplicando peso próprio a. Dentro do “Preprocessor Preprocessor” selecionar “Loads”, “Define Loads”, “Apply Apply”, “Structural”, “Inertia”, “Gravity”, “Global”; “Global b. Na nova janela [ACEL] inserir: i. ACELY - valor do peso. peso Observação:: para aplicar o peso próprio agindo no sentindo contrário ao eixo y, usa-se usa sinal positivo.

4.6.4. Aplicando carga distribuída sobre uma área a. Dentro do “Preprocessor Preprocessor” selecionar “Loads”, “Define Loads”, “Apply Apply”, “Structural”, “Pressure”, “On On Areas”; Areas b. Apontar a área rea e clicar em “OK”; “ c. Na nova janela inserir o valor v da carga a ser distribuída na área: i. VALUE - valor ii. LKEY d. Clicar em “OK”.

4.6.5. 6.5. Aplicando a força simetricamente na área a. Dentro do “Preprocessor Preprocessor” selecionar “Loads”, “Define Loads”, “Apply Apply”, “Structural”, “Displacement”, “Symmetry Symmetry B.C.”, B.C.” “On lines”; b. Na nova janela que abrir apontar as linhas extremas da área e clicar em “OK”. “



4.7. Geração de malhas Antes de gerar uma malha em um modelo, até mesmo antes da criação do modelo, é importante pensar qual é a malha apropriada, a malha livre (free) ou mapeada (maped). A malha livre não tem nenhuma restrição em termos de forma do elemento e não tem nenhum padrão de geração de malha. A malha mapeada tem restrições tanto na forma do elemento quanto ao padrão de geração de malha.

Figura 40: Geração de malhas

Quando é gerada uma malha mapeada em uma área pode-se usar tanto elementos quadrangulares quanto triangulares, enquanto um volume com o mesmo tipo de malha pode usar somente elementos hexagonais. Uma malha mapeada tem sua distribuição de malhas normalmente regular e em linhas retas. Se você quiser utilizar esse tipo de malha deve conceber um modelo que respeite todos os critérios. •

Gerar malha por área a. Dentro do “Preprocessor” selecionar “Meshing”, “Mesh”, “Area”, “Free +”; b. Na nova janela apontar a área desejada ; c. Clicar em “OK”.

•

Refinando a malha por keypoints a. Dentro do “Preprocessor”, “Meshing”, “Modify Mesh”, “Refine Mesh”, “at Keypoints”; b. Apontar o keypoint desejado; c. Na nova janela selecionar “LEVEL of refinement”, fornecer o nível desejado e clicar em “OK”.

4.8. Solução •

Primeira opção a. No ANSYS Main Menu dentro do “Solution” clicar em “Solve”, “From LS Files” para resolver lendo os dados dos arquivos LS; b. Na nova janela “Solve Load Step Files” inserir: i. LSMIN 1 ii. LSMAX 2 iii. LSINC 1 c. Clicar em “OK”.


34| ANSYS® ED 9.0 •

Segunda opção a. No ANSYS Main Menu dentro do “Solution” clicar em “Solve”, ”, “Current “ LS”; b. Na janela “Information: Information: Solution is done” done clicar em “Close”.

4.9. Análise dos resultados Uma dass ferramentas do software é o pós-processo, pó no qual são gerados gráficos que apresentam m os resultados do problema proposto ao programa.

4.9.1. Gerando resultados do carregamento Quando do é feito o uso de mais de um Step Step de carga faremos a geração de resultados separadamente. “ Results”, a. No ANSYS Main Menu dentro do “General Postproc”, clicar em “Read no caso do primeiro Step clicar em “First Set”; b. Então, ainda dentro do “General Postproc” clicar em “Element Table”. “Define “ Table”, “Add”; ”; c. Na nova janela, definir: i. LAB - FX ii. Item, comp By sequence number SMISC SMISC, 1 d. Clicar em “OK OK”” (Define itens adicionais para a tabela de resultados); resultados) e. Após, verificar a listagem da tabela e clicar em “Close”. “

Figura 41: Gerando resultados do carregamento

4.9.2. Visualizando a deformação da estrutura a. No ANSYS Main Menu dentro do “General “ Postproc”” clicar em “Plot Results”, “Deformed “ Shape”” para visualizar a configuração deformada da estrutura; b. Na janela “Plot Plot Deformed Shape”, Shape selecionar a opção “Def+undeformed”” e clicar em “OK”. “



4.9.3. Gerando resultados do elemento a. No ANSYS Main Menu dentro do “General “ Postproc” clicar em “Plot Plot Results”, Re “Contour Plot”, “Line Elem Res”” para plotar os resultados do elemento; b. Na janela “Plot Line - Element Results”, Results selecionar: i. LABI - FX ii. LABJ - FX c. Clicar em “OK”. Os resultados aparecerão em uma escala de cores.

Figura 42: Caixa de diálogo Plot Line - Element Results

4.9.4. Gerando resultados dos deslocamentos dos nós a. No ANSYS Main Menu dentro do “General “ Postproc” clicar em “List List Results”, Results “Nodal Solution” ; b. Inserir na janela que abrir: i. Item, comp - DOF solution - All U’s UCOMP c. Clicar em “OK”; “ Postproc” clicar em “List List Results”, Results “Reaction d. No ANSYS Main Menu dentro do “General Solution”” para listar as reações nodais; e. Inserir na janela que abrir: i. Lab - All Struc Forc F f. Clicar em “OK”.

4.9.5. Gerando Resultados das reações nodais a. No ANSYS Main Menu dentro do “General “ Postproc” clicar em “List List Results”, Results “Reaction Solution” ; b. Inserir na janela que abrir: i. Lab - All Struc Forc F c. Clicar em “OK”.


Capítulo 5 – Exemplos de utilização do ANSYS® 37

5. Exemplos de utilização do ANSYS® •

Exemplo 1 O exemplo apresentado a seguir visa demonstrar os procedimentos necessários quando introduzimos a hipótese de mais de uma condição de carregamento atuando na estrutura. Trata-se de uma treliça plana composta por 7 nós e 11 barras, submetida a 3 diferentes condições de carregamento. A figura 43 mostra a geometria da treliça. Suas condições de carregamento estão na figura 44. Já a figura 45 contém o modelo de elementos finitos.

Figura 43 – Exemplo 1 - Geometria da treliça a ser analisada

Figura 44 – Exemplo 1 - Diversas condições de carregamento

Figura 45 – Exemplo 1 - Malha de elementos finitos utilizada

Propriedades Geométricas: Área da seção transversal das barras que compõem o banzo inferior e o banzo superior: 0.006 m²; Área da seção transversal dos montantes: 0.003 m². Propriedades dos Materiais: Módulo de elasticidade do material das barras: 2.1E10 Kgf/m². Análise do tipo estrutural; Utilização do elemento “Link”, “2D spar 1”; Programa de Educação Tutorial (PET) – Engenharia Civil UFPR

38| ANSYS® ED 9.0

No nó 1 há restrição de movimentos em todas as direções “ALL DOF”; No nó 4 há restrição do movimento na direção do eixo Y; No nó 2 há aplicação de uma carga negativa na direção do eixo Y no valor de -200; No nó 7 há uma carga na direção do eixo X no valor de 100.

Exemplo 2 Pretende-se, neste exemplo, analisar a treliça da cobertura de um galpão.Segundo o projeto, a cobertura deveria ser composta por 2 vãos cujas dimensões estão esquematizadas na figura 46. Algumas barras apresentam o fenômeno de flambagem. Houve erro de dimensionamento e execução, o que ocasionou no rompimento da estrutura.

Figura 46 - Exemplo 2 – Esquema da cobertura a ser analisada

No presente exemplo, analisaremos duas situações, visando tentar compreender o erro de dimensionamento pelo projetista. Inicialmente vamos supor que a cobertura é composta por um único vão, conforme esquematizado na figura 47.

Figura 47 - Exemplo 2 – Situação 1 – Cobertura com um único vão

Em seguida, analisaremos a situação com dois vãos, como mostrado na figura 46. Levando-se em conta a simetria, substituiremos a estrutura simétrica pelo apoio adequado, conforme mostra a figura 48. Além disso, a carga e a área da seção de simetria serão devidamente consideradas.


Capítulo 5 – Exemplos de utilização do ANSYS® ANSYS 39

Figura 48 - Exemplo 2 - Situação 2 - Estrutura simétrica com dois vãos

A seguir, mostra-se se nas figuras 49, 50 e 51, 51, o esquema de carregamento e a malha de elementos finitos, com a numeração dos nós e elementos.

Figura 49 - Exemplo 2 - Esquema de carregamento. P = -108,66 Kgf

Figura 50 - Exemplo 2 - Numeração dos nós

Figura 51 - Exemplo 2 - Numeração dos elementos


40| ANSYS® ED 9.0 Propriedades Geométricas: Área da seção transversal das barras que compõem o banzo inferior e o banzo superior: 6.78 cm² = 0.000678 m²; Área da seção transversal das barras inclinadas (montantes): 3.42 cm² = 0.000342 m². Propriedades dos materiais: Módulo de elasticidade do material das barras: 2.1E6 Kgf/ cm² = 2.1E10 Kgf/ m². Carga: Carga aplicada P: 108,66 Kgf. Análise do tipo estrutural; Utilização do elemento “Link”, “2D spar 1”; No nó 1 há restrição do movimento na direção do eixo Y; No nó 21 há restrição de movimentos em todas as direções “ALL DOF”; Nos nós 2 e 22 há aplicação de uma carga negativa na direção do eixo Y no valor de 108.66; Nos nós 6, 10, 14, 16, 18 e 20 há uma carga negativa na direção do eixo Y no valor de 217.32; No nó 22 há restrição do movimento na direção do eixo X. •

Exemplo 3 Pretende-se, exemplificar o uso do elemento de treliça espacial. Para tal, utilizaremos um módulo apenas de uma torre de telecomunicações, esquematizado na figura abaixo, considerando-se tal módulo submetido à força de arrasto provocado pelo vento.

Figura 52 - Exemplo 3 – Esquema de um módulo de torre a ser analisado



Figura 53 - Exemplo 3 - Malha de elementos finitos. Numeração dos nós e elementos.

Propriedades Geométricas: Tubos de diâmetro igual 0.01 m e espessura e = 0.002 m; resultando para área; área da seção transversal S = 5.02654E-5. 5.02654E Propriedades dos materiais: Módulo dulo de elasticidade do material das barras: 2.07E11 Pa (aço ASTM A36). Análise lise do tipo estrutural; Utilização do elemento “Link” “ “3D spar 8”; Nos nós 1, 2 e 3 há restrição de movimentos em e todas as direções “ALL ALL DOF”; DOF Nos nós 4 e 5 há aplicação de uma carga positiva na direção do eixo Y no valor de 10.3762. •

Exemplo 4 A estrutura do presente exemplo é composta por barras submetidas submetidas à flexão e por um cabo. Pedem-se se as tensões no cabo e as reações r nos apoios. Já que se trata de uma estrutura composta por vigas e cabos que só trabalharão a tração, utilizaremos os elementos BEAM 4, BEAM 44 e STIF 10 em sua análise, aná com uma solução iterativa fixando em 3 o número de substeps. A figura a seguir mostra a malha de elementos finitos utilizada. Programa de Educação Tutorial (PET) – Engenharia Civil UFPR

42| ANSYS® ED 9.0

Figura 54 - Exemplo 4 - Malha de elementos lementos finitos utilizada para a estrutura

Propriedades Geométricas Vigas: o AREA = 0.562500E-2 m²; o IZZ = 0.263672E-5 0.263672E m4; o IYY = 0.263672E-5 0.263672E m4; Cabos: o AREA = 0.1E-2 m²; o ISTR = 0.1E-8. 0.1E Propriedades dos materiais Módulo dulo de elasticidade dos materiais: 0.21E12 Pa. Cargas Nó 7 Fy = -500 N; Nó 8 Fy = -1500 N. Análise lise do tipo estrutural; Utilização do elemento “BEAM” “ “3D ELASTIC BEAM” , “Structural Structural Link” Link ”3D bilinear 10” e “BEAM” “3D 3D tapared 44”; 44 No nó 1 há restrição de movimentos nas direções Y X e Z; No nó 6 há restrição de movimentos em todas as direções “ALL DOF”. ”. •

Exemplo 5 Neste exemplo, trabalharemos com elementos de barras bidimensionais. Pretende-se Pretende demonstrar como determinar os esforços a que está submetida uma viga esquematizada na figura abaixo, quando submetida inicialmente apenas à ação do peso próprio, e em seguida limparemos a memória, para após a recuperação dos dados gravados anteriormente aplicar uma carga distribuída ao longo da viga. Propriedades Geométricas: Vão = L = 100 in; Seção transversal retangular: Programa de Educação Tutorial (PET) – Engenharia Civil UFPR

Capítulo 5 – Exemplos de utilização do ANSYS® 43 o b = 2 in; o h = 2 in; Área da seção transversal = 4 in²; IZ = Inércia = 1.3333 in4; Aceleração da gravidade = g: 386.4 in/sec². Propriedades dos materiais: Módulo de elasticidade do material = E: 30E6 psi; Massa específica = ρ: 0.00073 lb-sec²/in4; OBS: No comando DENS deve ser fornecida a massa específica.

Figura 55 - Exemplo 5 - Esquema da viga a ser analisada

Figura 56 - Exemplo 5 - Malha de elementos finitos. Numeração dos nós.

Figura 57 - Exemplo 5 - Malha de elementos finitos. Numeração dos elementos.

Análise do tipo estrutural; Utilização do elemento “Structural Beam” “2D elastic 3”; No nó 3 há restrição de todos os movimentos “ALL DOF”; No nó 1 há restrição de movimento na direção do eixo Y.

•

Exemplo 6 No caso da placa esquematizada na figura 58, ou seja, uma placa fina quadrada e de espessura constante, submetida a um carregamento uniforme em um dos bordos, porém sem considerar a fissura na região central, a solução é um regime uniforme de tensões. σx = 1000 Pa; σy = 0; τxy = 0; Programa de Educação Tutorial (PET) – Engenharia Civil UFPR

44| ANSYS® ED 9.0 Propriedades dos materiais: Módulo de elasticidade do material = E: 3E10 Pa; Coeficiente de Poisson = v: 0.3; Análise do tipo estrutural; Utilização do elemento “Structural SOLID” “Triangle 6node 2”.

Figura 58 - Exemplo 6 - Esquema da placa

•

Exemplo 7 O objetivo do exemplo é a determinação do regime de tensões a que está submetida uma placa fina com orifício circular.

Figura 59 - Exemplo 7 - Esquema da placa


Capítulo 5 – Exemplos de utilização do ANSYS® ANSYS 45 Propriedades Geométricas: Geométricas Modelo bidimensional utilizando-se utilizando se estado plano de tensões; Pode-se se considerar a espessura unitária, obtendo-se obtendo se para resultados tensões por unidade de espessura; Propriedades dos materiais: materiais EX = Módulo de Elasticidade Longitudinal ou de Young : Exx = 3E10 Pa; NUXY = Coeficiente de Poisson: NUXY = 0.3 Carga: 1000 N/m Pressão p = -1000 Análise lise do tipo estrutural; Utilização do elemento “Structural “ SOLID” “Triangle 6node 2”. •

Exemplo 8 Pretende-se se com esse exemplo exemplo determinar os esforços no interior de uma barragem solicitada pela gravidade e a pressão da água.

Figura 60 - Exemplo 8 - Esquema da barragem

Análise do tipo estrutural; Utilização do elemento lemento “Solid 8node 82”; 82” Mudar k3 para “Plane strain”; strain” Propriedades do material: Massa Especifica: 2628 kg/m3; kg/m3 Módulo dulo de Elasticidade: 6GPa; 6GPa Coeficiente de Poisson: 0,2. KeyPoints a serem criados: criados (IMPORTANTE: Respeitar a ordem) 0,0 0,18 0,19 4.5,19 Programa de Educação Tutorial (PET) – Engenharia Civil UFPR

46| ANSYS® ED 9.0 4.5,12 13.5,0 Criar Lines: (IMPORTANTE: Respeitar a ordem) 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-1 Características da malha: Size = 3; Mesh =Quad/ Free. Condições de contorno: Line 6>Displacement All DOF; Line 1> Pressure; o Constant Value; o Value Load Pres value: 18000; o Value: 0. •

Exemplo 9 Neste exemplo vamos analisar uma laje, com dimensões 4m x 6m, feita de concreto armado submetida a um carregamento distribuído p = 0.6 tf/m², com espessura de 0.12 m, com viga de bordo de seção transversal 0.10 m x 0.50 m. Inicialmente faremos uma comparação do comportamento da laje engastada e simplesmente apoiada para, a seguir, considerar a influência da viga de bordo. Fazendo uso da simetria podemos trabalhar com apenas ¼ da laje. Propriedades dos materiais: EX = 1.5E6 tf/m²; NUXY = 0.2; Carga: Carregamento nos lances: P1 = 0.6 tf/m²; Análise do tipo estrutural; Utilização do elemento “Structural Shell” “Elastic 4node63” e “Structural Beam” “tapered 44”.



Figura 61 - Exemplo 9 - Esquema da laje com viga de bordo

•

Exemplo 10 Pretende-se se com esse exemplo determinar o campo de velocidades de uma barragem como mostrada na figura abaixo onde o solo é poroso (K=15m/dia).

Figura 62 - Exemplo 10 - Esquema da barragem a ser utilizada


48| ANSYS® ED 9.0 Análise do tipo térmica; Utilização do elemento “Quad 8node 77”; Propriedades do material: (Thermal>Conductivity>isotropic); KXX=15. Criar retângulos: H=5 e L=16 com wpx=0 e wpy=0; H=1 e l=4 com wpx=5 e wpy=4; Booleans>Subtract>Areas. Características da malha: Size = 3; Mesh =Quad/ Free. Condições de contorno: Thermal- Temperature>On nodes (Clicar em Box e deixar dentro da caixa os nós acima à esquerda, entrada da água) o D; o Value 10. Thermal- Temperature>On nodes (Clicar em Box e deixar dentro da caixa os nós acima à direita, saída da água) o D; o Value 0.5. •

Exemplo 11 O exemplo apresentado é um reservatório cilíndrico de fundo plano, conforme mostra a esquema da figura 63. Diferentemente dos reservatórios que contém líquidos, a pressão horizontal nas paredes não aumenta linearmente com a profundidade do silo devido à presença do atrito dos grãos com as paredes do silo. A pressão do atrito é distribuída na superfície interna das paredes e equilibra parte do peso do produto, resultando em esforços de compressão na parede do silo. Duas situações de carga devem ser estudadas: a que considera o material em repouso e a que considera o estado de carregamento ou descarregamento, que conterão as chamadas de pressões ativas.

Figura 63 - Exemplo 11 - Esquema mostrando reservatório cilíndrico de fundo plano


Capítulo 5 – Exemplos de utilização do ANSYS® 49 Utilizando-se a hipótese de que o material está em repouso, além do peso próprio do reservatório, é importante a consideração das cargas referentes à pressão lateral e na placa de fundo devido aos grãos ensilados e da força de atrito. Igualmente importantes são as ações do vento que não serão consideradas neste exemplo.

Tabela 1 - Exemplo 11 - Características da estrutura

Análise do tipo estrutural; Utilização do elemento “Structural Shell” “Elastic 8node93”.


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