Algoritmo De Korobov 6w6d5z

Algoritmo de Korobov Este método es particularmente aproximado al de multiconos y se muestra simple permitiendo flexibilidad en la elección de las pendientes de los taludes en direcciones principales (X e Y). La diferencia que se encuentra con el método anterior, es que no necesita del análisis combinatorio tedioso. La metología es simple, pero no introduce criterios de optimalidad estricta pues el resultado depende de la dirección en que se trabaja el método. En el ejemplo que sigue se trabajará de izquierda a derecha. El proceso de este algoritmo puede ser explicado con el siguiente ejemplo, partiendo de la Fig. Nº 1 en donde los números en color es el número del bloque, el número a su derecha es la evaluación inicial y el número debajo de estos dos, la evaluación resultante que se forma hacía arriba.

Empezamos a explorar el primer nivel y extraemos todos los bloques cuya valución sea positiva. Encontramos los bloques 1, 2, y 7 que dan la primera evaluación V = 1+1+3 = 5. Resulta el siguiente gráfico. A continuación pasamos al segundo nivel y analizamos su influencia en el primer nivel, en el segundo nivel identificamos los bloques con valor positivo 13, 14, y 17. Para cada uno de estos bloques identificamos los bloques necesarios a extraer, que se encuentran en el primer nivel (ver el siguiente gráfico). Para el bloque 13 vemos que es necesario extraer el bloque 3 y 4. La suma de los valores de estos bloques resulta valor negativo, por lo tanto el cono que se forma a partir del bloque 13 no puede ser extraido. Marcamos con valor cero a los bloques de este cono que pueden ser pagados por el bloque 13, en este caso queda pagado solo el bloque 3 y el mismo bloque 13, queda sin ser pagado el bloque 4. Pasamos al bloque 14 que esta "cubierto" por los bloques 3, 4 y 5, para ser extraido tiene que pagar el costo del bloque 4 y 5, pues el bloque 3 ya lo pagó el bloque 13. Vemos que la evaluación resultante del bloque 14 es cero, por lo tanto tampoco puede extraerse. Sin embargo el bloque 14 paga los bloques 4 y 5 por ello se les asigna a éstos valores cero como pagados. Por lo tanto hasta el momento contamos como pagados (con valor cero) los bloques 3, 4, 5, 13 y 14. En el mismo nivel encontramos al bloque 17, el cual sólo puede ser extraido junto con los bloques 6 y 8. La evaluación resultante del bloque 17 es V = +5 -1-1 = 3. Esto

significa que si sumamos los valores de los bloques de los conos extraidos el valor total hasta el momento se incrementaría a V = 5 + 3 = 8.

Agregando el tercer nivel (siguiente gráfico), encontramos en este nivel un solo bloque positivo, el 23; el cual contiene en su cono de extracción a los bloque superiores 3, 4, 5, 14, 15, 16. El bloque 23 solo debe y puede pagar la extracción de 15, debido a que los bloques 3, 4, 5, 14 ya fueron pagadas. (los pagos se realizan de arriba hacía abajo y de izquierda a derecha, en aquellos bloques que no fueron pagados por otros bloques anteriormente). Por lo tanto la evaluación del cono resultante desde el bloque 23 es cero y no puede ser extraido.

Adicionando el cuarto nivel (en el siguiente gráfico), analizamos el bloque con valor positivo número 28, el cual puede solo pagar a 12, 16 y 21 dando como valor resultante del cono igual a cero y no puede ser extraido. El siguiente bloque positivo de este nivel es el 31 que contiene en su cono a los bloques 4, 5, 9, 10, 15, 16, 18, 19, 24, 25 y 26, de los cuales solo pueden ser pagados (sin considerar los bloques ya pagados) 9, 10, 18, 19, 24 y 25, no se podrá pagar el bloque 26, resultando un valor cero para el cono que parte del bloque 31 sin poder ser extraido En el mismo nivel 4 se tiene el bloque positivo 32, que paga los bloques 11, 20, 26 y 27 dando un valor resultante del cono igual a 3 (valor del bloque 32 = 7, menos los valores recientemente pagados que suman - 4). Por lo tanto este cono si puede ser extraido. (notar que este cono tiene 11 bloques de valor -1). Con ello la valuación total hasta el momento disminuirá a V = 8 + 7 - 11 = 4.

Luego de culminar la extracción del cono desde el cuarto nivel se obtiene el siguiente gráfico.

El siguiente paso es comenzar nuevamente el análisis desde el primer nivel, esta vez borrando todos los valores resultantes (ceros en este caso). Según el siguiente gráfico, en el nivel 1 no se obtienen bloques positivos, en el segundo nivel encontramos el bloque 13 que paga la extracción del bloque 3, dando un valor resultante cero sin poder extraerse este cono.

El bloque 14 paga la extracción del bloque 4, dando como valor resultante 1. Por lo tanto los bloques 3, 4 y 14 pueden ser extraidos. Volviendo a analizar el mismo nivel vemos que podemos extraer el bloque 13 por ya no tener bloques superiores. Hasta aquí la valuación total será V = 4 + (3-2) = 5.

Continuamos con el nivel 3 y vemos que ningún bloque puede ser extraido, pues la evaluación resultante desde el bloque 23 es cero.

En en nivel 4 el bloque 28 paga el minado de 12, 21, 22 dando valor resultante del cono igual a cero, por lo tanto no puede extraerse. En el nivel 4 el bloque 31 paga la extracción del bloque 24, dando como valor resultante igual a 5, por lo tanto los bloques 15, 24 y 31 pueden ser extraidos. La nueva valuación será V = 5 + (6 - 2) = 9 como se indica en el gráfico siguiente.

Volviendo a analizar desde el nivel superior, se encuentra que el bloque 23 puede ser minado, la evaluación se incrementará a V = 9 + 1 = 10. Examinando el cono del bloque 28 vemos que no puede ser minado, por lo tanto la valuación final es V = 10, con el diseño final que se observa. Este método de diseño que puede extrapolarse son facilidad a tres dimensiones, no requiere del análisis tedioso e incorrecto del método del cono móvil. Por ejemplo si aplicamos el cono móvil en este ejemplo el cono que se forma desde el bloque 31 o el que cono que se forma desde el bloque 32 no pueden ser incluidos en el pit final, sin embargo ambos calculados en forma simultanea si pueden ser incluidos en el pit final.La nueva evaluación será V = 5 + (6 - 2) = 9. Además en el primer gráfico si evaluamos (con el método de multiconos) solo el cono desde el bloque 28 obtenemos (12 - 9) = 3, no estamos tomando en cuenta que los bloques superiores con valor positivo estarían pagando incorrectamente algunos bloques negativos de niveles inferiores. En este método de Korobov se tiene cuidado de que los bloques negativos de niveles superiores solamente sean pagados por los bloques positivos que se encuetnran en niveles inferiores.