3.1_odredlivanje Glavnih Mera Pumpe 5k63t

Mašinski fakultet u Nišu Studijski program: Mašinsko inženjerstvo Predmet: Hidraulične mašine Oblast: Turbopumpe Naziv predavanja: Određivanje glavnih mera radijalnih i radijalno-osnih pumpi Predavač: dr Živan Spasić, docent

3. Oblici radnih kola i metode za njihovo projektovanje Projektovana turbopumpa treba da ostvari zahtevane radne parametre izražene protokom, radom struje, snagom i brzinom obrtanja, pri zadatom ulaznom stanju radnog fluida.Na osnovu tih zahteva određuju se glavne mere pumpe, što uključuje i određivanje broja stupnjeva, ako je pumpa višestepena, ili broja paralelnih tokova, ako je višestrujna. Odgovor na postavljeno pitanje nije jednoznačan, a ne postoje ni egzaktne metode za određivanje i proračunavanje oblika i dimenzija turbopumpi, pa se zadatak rešava i empirijski, prema iskustvom prikupljenim preporukama. Kako su radni uslovi, osobine radnog fluida, namena mašine i brojne vrednosti radnih parametara međusobno veoma različiti, to o svemu treba voditi računa pri rešavanju zadatka. Uz to se, zavisno od namene, pojaviti i dopunski uslovi koji određuju konstruktivne oblike i način gradnje, a time i dimenzije mašine. Zato su preporuke za izbor oblika i dimenzija pumpe, ili njenog stepena, prilagođene nameni. 3.1. Izbor tipa pumpe Polazne elemente pri izboru tipa pumpe, a na njima se zasniva i proračun, čine protok Q, jedinični rad Y ili napor i brzina obrtanja n. Prva dva podatka se daju eksplicitno, a treći se, po pravilu, bira, mada je taj izbor ograničen uslovima pogona. Prema navedenim podacima računa se brzohodnost, za šta se najčešće koristi izraz:

nq =

n⋅ Q , gde je n ( ob / min ) , Q(m3 / s ), H ( m ) , ili H 3/ 4

nq = 333

n⋅ Q , gde je n s −1 , Q (m3 / s ), Y ( J / kg ) Y 3/ 4

( )

(3.1) (3.1')

Od brzohodnosti zavisi oblik kola. Prema obliku, kola se svrstavaju u tri osnovne grupe: radijalna (centrifugalna), radijalno-osna i osna (aksijalna) ili propelerna. Pregled oblika i odgovarajućih brzohodosti dati su u tabeli 3.1.

21

3. Turbopumpe-proračun

Tabela 3.1. Radijalna (centrifugalna) kola pumpe Sprohodo kolo (visokog pritiska)

Kolo normalne brzohodosti (srednjeg pritiska)

(niskog pritiska)

Radijalno-osno (dijagonalno, zavojno)

Radno kolo osnih pumpi

Brzohodo kolo

nq=11÷22

nq=22÷41

nq=41÷82

nq=82÷165

nq=165÷490

D2/D0 ≈2,5(3)

D2/D0 ≈2

D2/D0 ≈ 1,8÷1,4

D2/D0 ≈ 1,4÷1,1

D2/D0 ≈ 0,8÷0,6

Tabela 3.1. Pregled oblika radnih kola zavisno od brzohodosti nq Iz obrasca se vidi da će se variranjem brzine obrtanja, pri stalnom protoku i radu struje, menjati brzohodost kola, a sa povećanjem brzohodnosti samanjuju se gabariti, a oblik strujnog prostora postaje komplikovaniji, uz porast osetljivosti na kavitaciju. Prvi efekat utiče na smanjenje, a drugi na povećanje cene proizvodnje, ali se rezultantni troškovi obično smanjuju. Kavitacioni zahtevi mogu da budu ograničavajući faktor za povećanje brzohodosti. Porast osetljivosti kola na kavitaciju zahteva sniženje visine sisanja, a često i potopljenu ugradnju. Za neke parove vrednost protoka i napora ne može se izabrati tehnički opravdana brzina obrtanja kojom bi se ostvarila prihvatljiva brzohodnost kola. Ako se dobija premala brzohodnost (nq<11), potrebno je usvojiti višestepenu pumpu, a ako je prevelika, bira se dvostrujno ili višestrujno rešenje. Kod višestepenih pumpi napori po stupnju su jednaki. Izuzetno je u nekim konstrukcijama prvi stupanj drugačiji. U prvom slučaju napor po stupnju je : H H1 = , (3.2) i napor u stupnju, a broj stupnjeva. gde je H ukupni napor, U drugom slučaju je : H − H1 ; k = 2,3, ….i , HK = (3.3) i −1 napori po stupnjevima od drugog pa nadalje, je napor prvog stupnja, a je broj gde je stupnjeva. Indeks označava naredne stupnjeve od broja 2 do . Kada su stupnjevi isti, brzohodnost ma kog od njih je :

(3.4) a kada nisu isti, za prvi stupanj, ako je jednostrujni, opet važi gonji izraz, no ako je dvostrujni, brzohodnost se računa po jednom kolu, te iznosi : (3.4’)

3. Turbopumpe-proračun

22

Za ostale stupnjeve je : (3.4’’) Kada se utvrdi tip kola i šema rešenja pumpe, prelazi se na proračunavanje osnovnih mera kola, potom oblika lopatice i na kraju rešavanju konstrukcije kola, vratila i uležištenja, što obuhvata izradu grafičke dokumentacije i izvođenje mehaničkih proračuna čvrstoće i kritične brzine obrtanja. Određivanje osnovnih mera kola izvodi se primenom dva moguća postupka. Prvi se odnosi na proračun po sličnosti oslanjanjem na već izvedenu i ispitanu konstrukciju ili model, a drugi na projektovanje novog kola kada se ne raspolaže rešenjem odgovarajućeg modela. 3.1.1. Proračun po sličnosti Za primenu ovog postupka potrebno je da se raspolaže podacima o modelu ili izvedenoj i ispitanoj konstrukciji pumpe iste brzohodosti. Tada je dovoljno da se utvrdi geometrijska razmera uzorka i pumpe koja se projektuje. Pri proračunu se polazi od optimalnih karakteristika kola, dakle od karakteristika protoka φ i rada ψ pri maksimalnom stepenu korisnosti. Kako su brzohodosti projektovane i modelske mašine iste, biće iste i ostale karakteristike. Ako se protok, napor, prečnik kola i brzina obrtanja projektovane mašine označe sa a odgovarajući modelski podaci sa , biće : Q Q′ = ϕ= , A = d 2 ⋅ π , u = r ⋅ ω , r = d / 2, ω = 2 ⋅ π ⋅ n, A ⋅u A′ ⋅ u′

H H′ = 2 g ⋅ '2 2 u u

(3.5)

Q Q′ = '3 r ⋅ π ⋅ ω r ⋅π ⋅ω′

(3.6)

ψ = 2g ⋅ ili

ϕ=

3

ψ = 2g ⋅ Vrednost faktora srazmere

H H′ = 2 g ⋅ '2 '2 2 r ⋅ω r ⋅ω 2

(3.7)

dobija se iz jednačine (2.5): r′ Q′ ω =3 ⋅ r Q ω'

ili

λ=

d Q n′ =3 ⋅ d′ Q′ n

a ako se koristi jednačina (3.6) dobiće se : r ω′ H = ⋅ r′ ω H′

ili

(3.8)

3. Turbopumpe-proračun

λ=

d n′ H = ⋅ d′ n H ′

23

(3.9)

Vrednosti faktora srazmete sračunate po obrascima (3.8) ili (3.9) su podudarne, s tim da se za date odnose protoka i napora izabere odnos brzine obrtanja. Iz uslova (3.8) i (3.9) sledi da, sve bitne mere celokupnog strujnog prostora u šta spada kolo, oklop, spirala, usisni deo i potisni difuzor- treba pomnožiti sa tako dobijenim faktorom srazmere da bi se odredile mere prema kojima će se izraditi crtež sklopa i delova nove pumpe. Uz navedeno treba imati na umu da bi za strogo poštovanje uslova sličnosti trebalo da se u istoj razmeri promene širine procepa i hrapavost površina preko kojih struji fluid, što se naravno ne može ostvariti. 3.1.2. Glavne mere kola Oblik i glavne mere kola treba odrediti tako da se ostvari zahtevani protok , napor ili jedinični rad po stupnju, pri izabranoj brzini obrtanja , odnosno ugaonoj brzini . Ovaj postupak naravno uključuje da se prethodno, saglasno sa izloženim utvrdi broj stupnjeva ili broj paralelnih struja, ako je usvojena složena višestepena ili višestrujna pumpa. Ako su stupnjevi isti onda je jedan od njih reprezentant celokupnog rešenja, u protivnom treba proračunati više kola. Određivanje glavnih mera kola zasniva se na prethodnom usvajanju približnog oblika zavisnog od brzohodnosti , prema tabeli 3.1. Za dalje rešavanje stoje na raspolaganju jednačine kontinuiteta i Ojlerova jednačina kretanja, koja se koristi za određivanje strujnog polja. Kako za potpuno dimenzionisanje strujnog prostora kola treba da se odredi znatno više podataka, zadatak se rešava usvajanjem niza empirijskih obrazaca, baziranih na podacima o uspelim rešenjima izvedenih i ispitanih pumpi u svetu i kod nas. Pored neodređenosti zadataka kojim se traže glavne mere, teškoću predstavlja i određivanje strujanja kroz kolo kada su mu oblici i dimenzije već utvrđeni. Za rešavanje ovog dela zadatka postoji niz metoda zasnovanih na manje ili više složenim pretpostavkama i definisanih prostijim ili složenijim matematičkim modelima. Pri projektovanju radijalnih ili radijalno-osnih pumpnih kola veoma se mnogo koriste pretpostavke o jednodimenzijskom strujanju sa podudarnim strujnicama ili o uprošćenom dvodimenzijskom strujanju koje se proračunava posebno u meridijanskom preseku, a posebno po rotacionim strujnim površinama. 3.1.3. Pregled metoda proračuna radnog kola Postoje više metoda proračuna, ali su tri najčešće primenjivana. Jedan od njih se zasniva na postupnom proučavanju najpre ulaza, a potom izlaza, korišćenjem jednačine kontinuiteta i Ojlerove jednačine za turbomašine, kao i empirijskih preporuka za izbor brzina i lopatičnih uglova na ulazu ( ) i izlazu ( ). Tok proračuna je prvi usvojio Pflajderer (C. Pfleiderer). Drugi način je zasnovan na izboru karakteristike pritiska u zavisnosti od brzohodosti . Iz toga se dobija spoljni prečnik kola, a potom se određuje ulazni prečnik, širine na ulazu i izlazu, uglovi i broj lopatica. Treći način proučavanja se zasniva na usvajanju bezdimenzijskih koeficijenata prema kojima se određuju oblici i dimenzije kola. Podloga za izlaganje toka proračuna zasnovana je na korišćenju dijagrama koje daje Stepanov (A. J. Stepanoff).