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CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

Ing. Christian Farías Carretero

Historia El control de Calidad es tan viejo como la propia industria. Ejemplo : Mayas – Egipcios El control Estadístico de la Calidad solo tiene dos o tres siglos de vida. Ejemplo : Gráficos de Control ( 100 años )

Historia  Walter A. Shewhart Bell Telephone Labs  American War Standard  Cursos de Investigación  George D. Edwards ASQC

 Bernard Dudding General Electric Com.  BS 600-1935

 Technometrics  Quality Progress  Journal of Quality Tec

Control de Calidad Técnicas y actividades de carácter operativo, utilizadas para satisfacer los requisitos para la calidad. Estándar SI

Implantación

Verificación

¿Conforme?

NO

Acción Remediadora

OK

Defecto y No Conformidad Incumplimiento de un requisito para un uso previsto o de una expectativa razonable, incluyendo lo relacionado con la seguridad. Incumplimiento de un requisito especificado.

Medidas de Tendencia Central y de Dispersión  Media  Moda  Mediana

 Rango  Varianza  Desviación estándar  Relación entre las medidas de dispersión.

Media : Ventajas y desventajas VENTAJAS

DESVENTAJAS

 Es el centro de gravedad de los datos.  Usa todas las observaciones  No es necesario clasificar los datos.

 Los valores extremos pueden distorsionar la figura.  La media puede no ser el valor real de todas las observaciones

Moda : Ventajas y desventajas VENTAJAS

 No es necesario hacer cálculos ni clasificar las observaciones.  No es influenciado por valores extremos  Es un valor real  Puede ser visualizado los diagramas de distribución.

DESVENTAJAS

 Los datos pueden no tener moda

Moda : Ventajas y desventajas VENTAJAS

 No es necesario hacer cálculos ni clasificar las observaciones.  No es influenciado por valores extremos  Es un valor real  Puede ser visualizado los diagramas de distribución.

DESVENTAJAS

 Los datos pueden no tener moda

Mediana : Ventajas y desventajas VENTAJAS

 Provee una idea de donde están localizados la mayoría de las observaciones.  Es requerido poco cálculo.  No es sensible a valores Externos.

DESVENTAJAS

 Los datos deben ser clasificados y ordenados.  No usar todos los datos  Valores extremos pueden ser importantes.  La mediana tendrá más variación ( entre muestras ) que la media.

Control Estadístico de Calidad Conjunto de técnicas estadísticas usadas para medir y controlar el desempeño de los procesos. Sirve para identificar áreas de mejora en el proceso y medir la variación de las características de calidad. Objetivos y beneficios.

Control Estadístico de Calidad

 Objetivos

 Mejorar la calidad  Definir la capacidad o alcance del proceso.  Decidir sobre las especificaciones.  Decidir sobre el proceso.  Decidir sobre los productos.  Calcular el promedio de la calidad y controlar su cumplimiento.

Control Estadístico de la Calidad I

Hacer el proceso más estable II

Mejorar el proceso

Variación CLASES

 En la pieza misma.  De una pieza a otra.  De instante de tiempo a otro.

CAUSAS

 El equipo  El material  El entorno  El operario  La interacción de estos  Variaciones a lo largo del tiempo

Mosquete y Rifle ** ** ** * * * *** ** ***

Causas fortuitas y causas atribuibles Variabilidad natural o “ ruido de fondo” Causas fortuitas

Otras causas de variabilidad Causas atribuibles

Variables contra Atributos •Variables Aquellas características de calidad que son medibles

•Atributos Son las características de calidad y se dividen en dos grupos  Satisfacen las especificaciones  No las satisfacen

•De Variables

Atributos

Pasos para una gráfica de control por variables Definir las características de calidad. Escoger el subgrupo racional Reunir los datos Calcular los limites de control y la línea central. Revisar los limites de control y la linea central. Lograr el objetivo.

Subgrupos racionales Tamaño del subgrupo. Diferencias entre grupo. Máxima Diferencias dentro del subgrupo Mínima Producidas en el mismo momento Producidas en un intervalo

Límites de Control 3 sigmas Limites 0.001 Buenos resultados

Menos de 3 sigmas: Perdidas en el proceso Costos de investigación, etc. LC = E[X] + L * σ[x]

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Principios Estadísticos Error Tipo I (α ) Riesgo de que un punto caiga fuera de los límites de control, cuando no existe una causa atribuible.

Error Tipo II (β ) Riesgo de que un punto dentro de los límites de control, cuando existe una causa atribuible.

Estimación de parámetros Estimador de la media: û = 1/m * Σ Xm Estimadores de la varianza : ^

^

σ2 = 1/m* Σ σ2

σ2 = [1/d2m * Σ R ]

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Distribución Normal Características: Mediana = Moda = Media Simétrica Unimodal

Distribución Normal  Distribución Normal Estándar  Parámetros: Media Desviación estándar

 Estandarización  Probabilidad

Teorema de Límite Central Si Y es el promedio de n variables aleatorias, distribuidas independientemente, entonces Y tiene aproximadamente una distribución normal. La distribución mejora cuando n > 4.

Limites de Control