2. Rpp Bunga Pertumbuhan Peluruhan 1 3q1764

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK PGRI 1 TAMAN PEMALANG Bidang/program keahlian : TEKNIK Kelas/Semester : XII / 5 Mata Pelajaran : MATEMATIKA Materi Pokok : BUNGA, PERTUMBUHAN, DAN PELURUHAN Pertemuan ke: 11, 12, 13, 14 Alokasi Waktu : 12 x 45 MENIT

A. Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar dan Indikator 1.1Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2.1Menghayati perilaku disiplin, sikap kerja sama, sikap kritis, dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual. 2.2Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang, tertarik, dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata. 3.2Mendeskripsikan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan. 3.2.1 Mengenal bentuk umum dan formula barisan dan deret aritmetika. 3.2.2 Mengenal bentuk umum dan formula barisan dan deret geometri. 4.2Mengidentifikasi, menyajikan model matematika, dan menyelesaikan masalah keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, geometri, dan yang lainnya. 4.2.1 Menyelesaikan permasalahan bunga tunggal dengan barisan dan deret aritmetika. 4.2.2 Menyelesaikan permasalahan bunga majemuk dengan barisan dan deret geometri. 4.2.3 Menyelesaikan permasalahan pertumbuhan dan peluruhan sebagai aplikasi dari barisan dan deret aritmetika maupun geometri.

C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat: 1. Mendeskripsikan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan. 2. Mengidentifikasi, menyajikan model matematika, dan menyelesaikan masalah keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, geometri, dan yang lainnya. D. Materi Pembelajaran: Materi Pokok : Bunga, Pertumbuhan, dan Peluruhan Materi Prasyarat : Barisan dan Deret Aritmetika dan Geometri Fakta 1. Masalah kontekstual yg berkaitan dengan penerapan barisan dan deret aritmetika dan geometri dalam kehidupan sehari-hari 2. Notasi bentuk umum dan formula barisan dan deret aritmetika 3. Prinsip bunga tunggal 4. Notasi bentuk umum dan formula barisan dan deret geometri 5. Prinsip bunga majemuk 6. Pertumbuhan dan peluruhan Konsep 1. Bentuk umum dan formula barisan dan deret aritmetika 2. Prinsip bunga tunggal 3. Bentuk umum dan formula barisan dan deret geometri 4. Prinsip bunga majemuk 5. Pertumbuhan dan peluruhan Prinsip 1. Barisan dan deret aritmetika 2. Suku bunga tunggal 3. Modal bunga tunggal 4. Barisan dan deret geometri 5. Besar bunga majemuk 6. Modal bunga majemuk 7. Pertumbuhan 8. Peluruhan Prosedur 1. Formula barisan dan deret aritmetika 

b

b  U n  U n 1 Beda 

U p Uq pq

atau

U n  a   n  1 b

Suku ke-n 

dengan

Jumlah n suku pertama 

U p  q  U p  q b

a  U1 atau

n n  2a   n  1 b   2 U i  n  2i 1  b 2 2

n n  a  U n    U p  U q   n   p  q   1 b 2 2

 a  U n   n U t 2  

n

Ut 

a Un 2

dengan 2. Langkah-langkah menentukan suku bunga tunggal per satuan waktu

b

B 100% M0

3. Langkah-langkah menentukan modal setelah periode ke-n 

ni   M n   1  M 0 100 

M n   1  nb  M 0

atau 4. Formula barisan dan deret geometri 

r Rasio 

Un U n 1

r p q 

Up Uq

atau

U n  a r n 1 Suku ke-n 

U p  q  U p r q

a  U1 dengan

a  r  1

atau

n

Sn  Jumlah n suku pertama 

Sn 

r 1

Sn  atau

a 1 r

a 1 rn  1 r

1  r  1

Jumlah deret tak hingga  untuk (deret konvergen) 5. Langkah-langkah menentukan besar bunga majemuk setelah periode ke-n 

Bn    1  b   1 M 0   n

Bn  M n  M 0

atau 6. Langkah-langkah menentukan modal setelah periode ke-n 



M n   1  b  M 0 n

7. Perumbuhan 

atau

U1 ,U 2 ,U 3 ,..., U n 8. Peluruhan 

n

i Mn   1  M0 100  U1  U 2  U 3  ...  U n

dengan

U1  U 2  U 3  ...  U n

U1 ,U 2 ,U 3 ,..., U n dengan

E. Metode Pembelajaran Pendekatan pembelajaran Metode Pembelajaran F.

G.

: Scientific : Diskusi, tanya jawab, penugasan

Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran 1. Buku teks matematika kelas XII Jilid 3A karangan Sukino 2. Buku-buku penunjang dari perpustakaan Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami konsep bunga, pertumbuhan, dan peluruhan (Inspirasi, halaman 45). 2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana cara menghitung bunga tabungan di bank. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. 4. Guru menyampaikan kegunaan memahami konsep bunga, pertumbuhan, dan peluruhan. 5. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.

15 menit

Mengamati Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi bunga, pertumbuhan, dan peluruhan (Sub bab 2.1, halaman 45-46) kemudian masing-masing kelompok diminta untuk memahami dan menjelaskan kembali soal-soal pada contoh 2 dan contoh 3 (halaman 47).

100 menit

Pertemuan Pertama Pendahuluan

Inti

Menanya Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar. Mengeksplorasi 1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi tentang prinsip bunga tunggal. 2. Melalui latihan soal, siswa menerapkan formula barisan dan deret aritmetika dalam menyelesaikan prinsip bunga tunggal (LKS 1.B no. 1c, 1d, 3a, 3c, 6b, 7b, 8a, dan 10c; LKS 1.C no. 1 dan 5; LKS 2.B no. 1, 3, dan 5; RUKO 1.B no. 4 dan 9). Mengasosiasi Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok

membuat kesimpulan sementara tentang prinsip bunga tunggal. Mengomunikasikan 1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi. 2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa (Rangkuman, halaman 59). Penutup

1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini. 2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan dari hasil belajar (LKS 1.B no. 5 dan 9; LKS 2.B no. 2 dan 4). 3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai prinsip bunga tunggal (LKS 1.A dan 2.A, halaman 51-52 dan 57-58). 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam.

65 menit

Pertemuan Kedua Pendahuluan

1. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat kembali konsep bunga tunggal. 2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan beberapa soal mengenai bunga majemuk. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan hari ini.

15 menit

Inti

Mengamati 1. Siswa melakukan pengamatan literatur tentang formula barisan dan deret geometri (halaman 63-64). 2. Masing-masing kelompok memahami dan mempresentasikan kembali contoh 13-20. 3. Guru mencatat poin-poin penting dari hasil presentasi siswa.

100 menit

Menanya Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar. Mengeksplorasi 1. Melalui pengamatan literatur, siswa

melakukan eksplorasi terkait prinsip bunga majemuk. 2. Melalui latihan soal, siswa menerapkan formula barisan dan deret geometri dalam menyelesaikan prinsip bunga majemuk (LKS 3.B 2a, 3c, 4c, 6d, 7d, 10; LKS 3.C no. 4 dan 5; LKS 4.B no. 2; LKS 4.C no. 3; RUKO 2.B no. 1 dan 9). Mengasosiasi Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara tentang prinsip bunga majemuk. Mengomunikasikan 1. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengkritisi. 2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa. Penutup

1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini 2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan hasil belajar (RUKO 2.A, halaman 80-83). 3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai prinsip bunga majemuk (LKS 3.A dan 4.A, halaman 71-73 dan 77-78). 4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya. 5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam.

65 menit

Pertemuan Ketiga Pendahuluan

1. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat kembali konsep deret aritmetika dan geometri. 2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan beberapa soal yang terkait dengan pertumbuhan dan peluruhan (Contoh 30 dan 31, halaman 84). 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan hari ini.

15 menit

Inti

Mengamati Siswa melakukan pengamatan literatur tentang pertumbuhan dan peluruhan (halaman 84-86).

100 menit

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar. Mengeksplorasi 1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi mengenai pertumbuhan dan peluruhan. 2. Melalui latihan soal siswa menerapkan prinsip deret aritmetika dan geometri dalam menyelesaikan peremasalahan pertumbuhan dan peluruhan (LKS 5.B no. 1, 2, dan 9; RUKO 3.B no. 5 dan 8). Mengasosiasi Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara tentang prinsip pertumbuhan dan peluruhan. Mengomunikasikan 1. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengkritisi. 2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa. Penutup

1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini. 2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan hasil belajar (LKS 3.C no. 1, 2, dan 3; LKS 4.B no. 1; LKS 4.C no. 4). 3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai prinsip bunga majemuk (LKS 5.A, halaman 86-87). 4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya. 5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam.

65 menit

H. Penilaian  Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu pengetahuan dan keterampilan.  Instrumen penilaian pengetahuan, dan keterampilan terlampir.

penilaian

N o 1.

2.

3.

Aspek yang dinilai Sikap a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang dilakukan. b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran e. Disiplin selama proses pembelajaran f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas Pengetahuan Menyelesaikan soal yang relevan. Keterampilan Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika dan geometri.

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

Observasi

Selama pembelajaran dan saat diskusi

Penugasan

Penyelesaian kelompok

Portofolio

Penyelesaian kelompok

I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar 1. Penilaian Pengetahuan : Penugasan 2. Penilaian Ketrampilan : Portofolio

Pemalang, Mengetahui Kepala Sekolah

Drs. H. SUYATNO, MBA S.Pd

Juli 2016

Guru Mata Pelajaran

DHARMIASTUTI,

1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN Penugasan Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Kompetensi Dasar

: : : : :

SMK Matematika XII/1 2016/2017 3.2 Mendeskripsikan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan. 1.2. Mengidentifikasi, menyajikan model matematika, dan menyelesaikan masalah keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, geometri, dan yang lainnya.

   

Selesaikan soal-soal LKS 1.B no. 1c, 1d, 3a, 3c, 6b, 7b, 8a, dan 10c; LKS 1.C no. 1 dan 5; LKS 2.B no. 1, 3, dan 5; RUKO 1.B no. 4 dan 9. Selesaikan soal-soal LKS 3.B 2a, 3c, 4c, 6d, 7d, 10; LKS 3.C no. 4 dan 5; LKS 4.B no. 2; LKS 4.C no. 3; RUKO 2 no. 1 dan 9. Selesaikan soal-soal LKS 3.C no. 1, 2, dan 3; LKS 4.B no. 1; LKS 4.C no. 4. Selesaikan soal-soal LKS 5.B no. 1, 2, dan 9; RUKO 3.B no. 5 dan 8.

Rubrik Penilaian No . 1 2 3 4 5

Kriteria Kesesuaian dengan konsep dan prinsip matematika Ketepatan memilih cara Kreativitas Ketepatan waktu pengumpulan tugas Kerapihan hasil Jumlah skor

Keterangan : 4 = sangat baik 3 = baik 2 = cukup baik 1 = kurang baik

 Nilai Perolehan

Jumlah skor 20

Kelompok 4

3

2

1

2. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Penilaian Portofolio Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII/1

Tahun Pelajaran

: 2015/2016

Kompetensi Dasar : 3.2 Mendeskripsikan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan. Indikator : Siswa dapat mendeskripsikan konsep barisan dan deret aritmetika dan geometri. Tujuan Portofolio : Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi matematika Tugas 1. Sediakan kertas karton berukuran 40 cm x 40 cm. 2. Buatlah rangkuman rumus-rumus yang terdapat pada bab bunga, pertumbuhan, dan peluruhan. 3. Sajikan semenarik mungkin. Mading terbaik akan dipajang di dalam kelas. 4. Buat salah satu contoh permasalahan yang berkaitan dengan bunga, pertumbuhan, dan peluruhan. Setiap kelompok memberikan contoh yang berbeda.