2 Eso Ejercicios Tema 13 Funciones.pdf g586m

IES Capellanía

2º ESO

Departamento de Matemáticas

Ejercicios Tema 13: Funciones 1. Dado el siguiente sistema de ejes de coordenadas: y

a) Escribe las coordenadas de los puntos representados: Ejemplo: A(–7, 2)

x

b) Representa los puntos: P(2,3); Q(–5,6); R(–4,0); S(0,4); T(2, –3); U(–6, –8)

2. Un empleado cobra por horas trabajadas a razón de 9 € la hora. La fórmula para encontrar su sueldo es: S = 9 · T, donde T es el tiempo en horas (ite fracciones de hora). ¿Cuáles son las variables que intervienen en la función? 3. Una máquina de internet funciona con monedas de 1 € de la siguiente forma: la primera moneda la hace funcionar 30 minutos y cada moneda consecutiva 60 minutos. Calcula los precios de uso de: a) 50 minutos. b) 100 minutos. c) 150 minutos. d) Representa la función. 4. Construye una tabla de cinco valores enteros para la función que indica el precio de las naranjas a 0,70 € el kg. ¿Tiene sentido dar valores negativos a x?¿Y valores no enteros? Representa esos puntos y la gráfica completa. 5. La siguiente tabla forma parte de una función. Exprésala mediante una fórmula y da un texto adecuado.

X Y

0 0

1 2 2’50 5

3 7’50

6. El perímetro de un rectángulo cuya base es el doble de su altura viene determinado por la fórmula: y = 6x. a) ¿Qué representa x? b) ¿Cuál es el perímetro de un rectángulo de base 40 cm? c) ¿Cuánto mide la base de un rectángulo de perímetro 90 cm? 7. Observa la gráfica y determina: a) Intervalo de crecimiento. b) Intervalo de decrecimiento. c) Máximos. d) Mínimos.

8. ¿La función que relaciona la cantidad de caramelos de un cierto tipo y el importe de la compra es una función discreta o continua? Razónalo. 9. El espacio que recorre un móvil que se desplaza a velocidad uniforme de 2 metros cada segundo; ¿depende del tiempo de una forma discreta o continua? Razónalo.

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10. Observa la gráfica y responde: a) ¿Cuánto cuesta el kilo de peras? b) ¿La gráfica total es discreta o continua?

11. El gráfico representa la evolución de precios de las acciones de una cierta empresa en una semana. ¿Qué afirmación es verdadera? a) El valor máximo alcanzado ha sido de 2’8 €. b) El valor mínimo se alcanzó en los días 4 y 6. c) El precio creció el día 3 y el día 4. d) El precio máximo se alcanzó el día 3.

12. Estudia las características de las funciones siguientes: a) c) y

8

6

4

2

x -9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-2

-4

-6

-8

b)

d)

13. Representa las siguientes rectas: a) y = 2

b) y = −2

c) y = x

d) y = 2x − 1

e) y = −2x − 1

f)

y = ½x − 1

14. Representa las siguientes funciones, sabiendo que: a) Tiene pendiente −3 y ordenada en el origen −1. b) Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, 2). 15. Tres kilogramos de boquerones valen 18 €. Escribe y representa la función que define el coste de los boquerones en función de los kilogramos comprados.

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16. En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente. 17. Cuando se excava hacia el interior de la tierra, la temperatura aumenta con arreglo a la siguiente fórmula: t = 15 + 0.01 h. Donde t es la temperatura alcanzada en grados centígrados y h es la profundidad, en metros, desde la corteza terrestre. Calcular: a) ¿Qué temperatura se alcanza a los 100 m de profundidad? b) ¿Cuántos metros hay que excavar para alcanzar una temperatura de 100 ºC? 18. El nivel de contaminación de una ciudad a las 6 de la mañana es de 30 partes por millón y crece de forma lineal 25 partes por millón cada hora. Sea y la contaminación en el instante t después de las 6 de la mañana. a) Hallar la ecuación que relaciona y con t. b) Calcular el nivel de contaminación a las 4 de la tarde. 19. Un grifo, que gotea, llena una probeta dejando caer cada minuto 0.4 cm³ de agua. Forma una tabla de valores de la función, tiempo-capacidad de agua. Representa la función y encuentra la ecuación. 20. Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar? 21. Calcula la expresión analítica de las siguientes rectas: y

8

6

4

2

x -9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-2

-4

-6

-8

1 en las siguientes funciones: 2 2 b) f ( x ) = c) f ( x ) = x 2 + 3x − 4 x

22. Halla las imágenes de x = −1 , x = 2 y x = a) f ( x ) = 3 x + 2

23. Calcula los puntos de corte con los ejes coordenados: a) f ( x ) = −2x + 1

b) f ( x ) = x 2 − 4

c) f ( x ) = x − 2

24. Indica la pendiente y la ordenada en el origen de las siguientes funciones: a) y = 3x − 4

b) x = y − 3

c) y + x = 2

d) x + 5 − y = 0

25. Representa de forma aproximada las siguientes funciones de proporcionalidad inversa: 3 −2 −2 a) f ( x ) = b) f ( x ) = c) f ( x ) = +1 x x x

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