2. Divisibilidad Mcm - Mcd.docx 60683n

II

INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR TECNOLOGICO PRIVADO DE LA CONSTRUCCION CAPECO DIVISIBILIDAD – MINIMO COMUN MULTIPLO – MÁXIMO COMÚN DIVISOR

DIVISIBILIDAD ____ 1 Si el número 3ab es divisible entre 12. Hallar el menor valor de a + b 2 Por qué números son divisibles: 1932 5610 9100 ______ 3. Cuántos números de la forma a0215a son divisibles entre 9 ____ 4. Determinar la suma de valores de b para que 3b5b sea múltiplo de 11 ______________ 0 5. Hallar la suma de posibles valores de a en (a +2)(a +6)a(a +7) = 11 ___ 6. El número b0b es divisible entre 5. Hallar 3b+1 _____ 0 ______ 0 7. Hallar x + y si 30x79 = 11 y yy26y = 7 ______ 0 8. Calcular b si 2abb96 = 99 _____ 9. Calcular a x b si el numeral a1ab es divisible entre 63

11 12 13 14

10. ¿Cuál es el mayor valor de x que cumple con las siguientes condiciones: ______ 0 10.1 5x467 = 9 _____ 0 10.2 x456x = 4 _____ 0 10.3 43x75 = 11 ______ 0 10.4 xxx950 = 10 ______ 0 . Hallar n si 4n2n4 = 11 ____ 0 ____ 0 . Si a532 = 9 y 3b58 = 11 _____ 0 Si el numeral aba2b es divisible entre 99, halle a + b _______ 0 Determinar el producto de m y n tal que 4n78m5 = 33

MINIMO COMUN MULTIPLO – MAXIMO COMUN DIVISOR 1Hallar el MCM y el MCD de: a)

12 ; 18 b) 28; 36 e) 128;256; 64; 32

c) 28 , 18 ; 16

d) 18 ; 24 ; 36 ; 8

2. Tres deportistas parten juntos en una carrera en que la pista es circular. Si el primero tarda 10 segundos en dar una vuelta, el segundo 12 segundos y el tercero 16 segundos. Al cabo de cuánto tiempo pasarán juntos por la línea de partida y cuántas vueltas habrá dado cada atleta en ese tiempo. 3

Cuál será la mayor longitud de una regla con la que se puede medir exactamente tres dimensiones de 140m, 560m y 800m. 4

Cuál será la menor longitud de una varilla de fierro que se puede dividir en pedazos de 8cm, 9cm y 15 cm de longitud sinque sobre ni falte nada y cuántos pedazos de igual longitud se podrá sacar de esa varilla. 5

Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.

6

Un viajero va a Huancayo cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Huancayo. ¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Huancayo?

7

¿Cuál es el menor número que al dividirlo separadamente por 15, 20, 36 y 48, en cada caso, da de resto 9?

8

Se tiene tres varillas de 60, 80 y 100 centímetros Se quiere dividir en partes iguales, sin que sobre ni falte nada, ¿Cuál es la máxima longitud de cada uno de los pedazos?

9

En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueden envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.

10 El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho.Calcula el lado de la baldosa y el número de las baldosas, tal que el número de baldosas que se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas. 11 Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo número de

manzanas o de naranjas y, además, el mayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias. 12 ¿Cuánto mide la mayor baldosa cuadrada que cabe en un número exacto de veces en una sala de 8 m de longitud y 6.4 m de anchura? ¿Y cuántas baldosas se necesitan? 13 Se desea colocar postes igualmente espaciados en el perímetro de un terreno rectangular de 280 m de largo por 120 m de ancho. Si se sabe que debe colocarse un poste en cada esquina y el número de postes debe ser el menor posible, determínese el número total de postes por colocar. 14 Un albañil debe colocar losetas cuadradas en un piso de un baño cuyas dimensiones son 270 cm y 300 cm. ¿Cuántas losetas enteras entrarán en dicho piso, si estas deben ser del mayor tamaño posible? 15 El número de páginas de un libro está comprendido entre 300 y 350. Si se cuentan de 3 en 3, sobran 2; de 4 en 4 sobran 3 y de 7 en 7 sobran 6. ¿Cuántas páginas tiene el libro? 16 En una empresa constructora hay menos de 700 personas. Si se cuentan de 6 en 6, de 8 en 8, de 10 en 10 o de 12 en 12 siempre sobran 5; pero si se cuenta de 11 en 11 no sobra ninguna. ¿Cuántas personas hay?