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ESFUERZO Y DEFORMACION

Un resorte comprimido o extendido ejerce una fuerza proporcional a la distancia comprimida o extendida. 𝑭 = 𝟎, largo natural del resorte (sin fuerza) x=0

Fuerza ejercida por el resorte

F

“Constante del resorte”

estirado

𝑭 = −𝒌 × 𝒅

x>0 F

comprimido x<0

Indica que la fuerza es en el sentido opuesto al desplazamiento.

Un cuerpo elástico es aquel que regresa a su forma original después de una deformación. Un cuerpo inelástico es aquel que no regresa a su forma original después de una deformación.

Banda de goma

Masa o pan

Bola de golf

Balón de futbol

Barro

Bola inelástica

Un resorte es un ejemplo de un cuerpo elástico que se puede deformar al estirarse. Cuando un resorte se estira, hay una fuerza restauradora que es proporcional al alargamiento. F

Ley de Hooke

F = -k Δx

x La constante de resorte k es una medida de la elasticidad del resorte dada por:

F k x

Relación entre el esfuerzo aplicado, F, y la deformación producida, Δx

Esfuerzos de tensión y compresión Esfuerzo es el ratio entre la fuerza aplicada F y el área A sobre la que actúa, F/A. Unidades N/m2

Deformación es el cambio relativo en las dimensiones o forma de un cuerpo como resultado de un esfuerzo aplicado: Δl/l

Fuerzas distribuidas sobre superficies ¿porqué los cuchillos cortan?

Módulos elásticos: Módulo de Young

esfuerzo longitudin al Módulo de Young  deformación longitudin al

F/A FL lb Unidades: Pa o Y  2 L / L A L in. Calcular el módulo de Young para el cable de acero del ejemplo anterior

Esfuerzo cortante Esfuerzo de corte Fs/A

Deformación de corte ∆X/L

Un esfuerzo cortante altera sólo la forma del cuerpo y deja el volumen invariable. El módulo de corte S se define como la razón del esfuerzo cortante F/A a la deformación de corte tanθ

F

A S tan 

Módulo elástico de compresión uniforme. Módulo de compresibilidad Elasticidad volumétrica: Deformaciones en volumen bajo esfuerzos de compresión uniforme

P   V

V

Módulo elástico de compresión uniforme o volumétrico: Ratio entre el incremento de presión y el cambio relativo en volumen

Módulo de compresibilidad: La inversa del módulo volumétrico (1/B)

Relación entre esfuerzo aplicado y deformación Módulo de elasticida d 

esfuerzo deformación

El límite elástico es el esfuerzo máximo que un cuerpo puede experimentar sin quedar deformado permanentemente.

Un alambre de acero de 10 m de largo y 2 mm de diámetro se une al techo y a su extremo se une un peso de 200 N. ¿Cuál es el esfuerzo aplicado? Un alambre de acero de 10 m se estira 3.08 mm debido a la carga de 200 N. ¿Cuál es la deformación longitudinal?. El límite elástico para el acero es 2.48 x 108 Pa. ¿Cuál es el peso máximo que puede soportar sin superar el límite elástico?. La resistencia a la rotura para el acero es 4,89 x 108 Pa. ¿Cuál es el peso máximo que puede soportar sin romper el alambre?