10.2precipitacion Efectiva 2m204

HIDROLOGIA GENERAL PRECIPITACIÓN EFECTIVA

Ing. LUIS VASQUEZ RAMIREZ

DEFINICIÓN: • El exceso de precipitación o precipitación efectiva (Pe), es la precipitación que no se retiene en la superficie terrestre y tampoco se infiltra en el suelo. Después de fluir a través de la superficie de la cuenca, el exceso de precipitación se convierte en escorrentía directa a la salida de la cuenca bajo la suposición de flujo superficial hortoniano.

relaciones lluvia-escorrentía si existe información de caudales disponibles para la tormenta.

Es un componente clave para el estudio de

Gráficas de Pe vs el tiempo (hietograma de exceso de precipitación)

DIFERENCIA

Hietograma de lluvia total

Puede calcularse

abstracciones o pérdidas

hietograma de precipitación en una o dos formas

Si no existe información de caudales disponibles para la tormenta.

Las pérdidas son primordialmente agua absorbida por filtración con algo de intercepción y almacenamiento superficial.

MÉTODO SCS PARA ABSTRACCIONES •

El Soil Conservation Service (1972) desarrolló un método para calcular las abstracciones de la precipitación de una tormenta.

•

La hipótesis del método del SCS consiste en que las relaciones de las dos cantidades reales y las dos cantidades potenciales son iguales, es decir: 𝑭𝒂 𝑷𝒆 = 𝑺 𝑷 − 𝑰𝒂

•

Del principio de continuidad: 𝑷 = 𝑷𝒆 + 𝑰𝒂 + 𝑭𝒂

•

Combinando las ecuaciones anteriores resolviendo para Pe se encuentra: (𝑷 − 𝑰𝒂)𝟐 𝑷𝒆 = 𝑷 − 𝑰𝒂 + 𝑺

y

MÉTODO SCS PARA ABSTRACCIONES

•

Al estudiar los resultados obtenidos para muchas cuencas experimentales pequeñas, se desarrolló una relación empírica.

𝑰𝒂 = 𝟎. 𝟐𝐒 •

Con base en esto:

(𝑷 − 𝟎. 𝟐𝑺)𝟐 𝑷𝒆 = 𝑷 + 𝟎. 𝟖𝑺

•

•

El uso de esta metodología exige la determinación del valor respectivo del CN (número adimensional de curva o curva numero). Se define un número adimensional de curva CN, tal que 0 ≤ CN ≤ 100. Para superficies impermeables y superficies de agua CN = 100; para superficies naturales CN < 100. El número de curva y S se relacionan por:

•

Los números de curvas se aplican para condiciones para condiciones antecedentes de humedad normales (AMC II). Para condiciones secas (AMC I) o condiciones húmedas (AMC III), los números de curva equivalentes pueden calcularse por:

GRUPO AMC I II III

Lluvia antecedente total 5 días (pulg) Estación inactiva

Estación activa

Menor que 0.5 0.5 a 1.1 Sobre 1.1

Menor a 1.4 1.4 a 2.1 Sobre 2.1

Fuente: Soil Conservation Service

Los números de curva han sido tabulados por el Soil Conservation Service con base en el tipo de suelo y el uso de la tierra. Se definen cuatro grupos de suelos: • •

•

•

Grupo A: Arena profunda, suelos profundos depositados por el viento, limos agregados. Grupo B: Suelos pocos profundos depositados por el viento, marga arenosa. Grupo C: Margas arcillosas, margas arenosas poco profundas, suelos con bajo contenido orgánico y suelos con altos contenidos de arcilla. Grupo D: Suelos que se expanden significativamente cuando se mojan, arcillas altamente plásticas y ciertos suelos salinos.

PROBLEMA N°01: Calcular el CN promedio del río San Lucas con área de drenaje de 67.18km²,

siendo 35 km² de suelo B y 32.18 km² de suelo C, con la siguiente ocupación: SUELO B 17 Km2 con calles pavimentadas 8 Km2 uso residencial, lotes de 500 m2 10 Km2 áreas comerciales

SUELO C 12.18 Km2 parques y jardines en buenas condiciones 9 Km2 área preserbada bosques en buenas condiciones 11 Km2 calles pavimentadas

Por Tablas determinamos los valores de CN para cada tipo de suelo y su caracteristica • Calles Pavimentadas y estacionamientos = 98 • Uso residencial = 85 • Areas Comerciales = 92 • Parques y Jardines en buenas condiciones = 74 • Area Preservada = 70 • Calle Pavimentada y estacionamientos = 98

𝐶𝑁𝐵 =

98 ∗ 17 + 85 ∗ 8 + 92 ∗ 10 35

𝐶𝑁𝐶 =

𝐶𝑁𝐵 = 93.31

74 ∗ 12.18 + 70 ∗ 9 + 98 ∗ 11 32.18 𝐶𝑁𝐶 = 81.09

93.31 ∗ 35 + 81.09 ∗ 32.18 𝐶𝑁𝐶 = 67.18 𝐶𝑁𝐶 = 87.46

USANDO EL MÉTODO DEL HIDROGRAMA

PROBLEMA N° 01: Se tiene una cuenca de 60 Km², en la cual ocurre una tormenta de 8 horas con un hietograma de 42, 48, 38 y 22 mm, respectivamente, por cada 2 horas. Determinar la PRECIPITACION EFECTIVA para 2 horas, si se cuenta con los siguientes datos:

PASO 1: Determinamos Φ usando los datos del Hietograma.

17.40 mm

PASO 2. Determinamos las Precipitaciones Efectivas para cada periodo de tiempo.

USANDO EL MÉTODO DEL S.C.S

1) Cálculo para un solo dato de Pluviograma PROBLEMA N°01: Calcular la Precipitación Efectiva para una precipitación diaria total de 60mm.

PASO 1: Determinamos el umbral de escorrentía(𝑃0 ). Consultando con tablas es un valor de 1mm PASO 2: Calculo de P neta (𝑃𝑛 ) (60 − 1)2 𝑃𝑛 = 60 + 4(1)

𝑃𝑛 = 54.39

2) Método SCS PROBLEMA N°02: Usando los datos de precipitación y escurrimiento que se

presentan, determinar una estimación del número de curva CN de acuerdo a la metodología del SCS, con este valor determina la lluvia efectiva. Área de la cuenca=106.7Km2

Q= Q= 𝐸𝑠𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 (P−Ia)−Q 𝑄 Ia = 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑆 𝑃 − 𝐼𝑎 25400 𝑆= − 254 𝐶𝑁 𝑉 = 11.1 𝑚3 /𝑠 * Δt + 28.3 * Δt +……+4.9 * Δt 𝑉 = 768 𝑚3 /𝑠 = 1382400 𝑚3

𝑉 𝐴 1382400

Q= 106.7 ∗106𝑚2 = 12.95mm 32.5 − 5.3 − 12.95 12.95 = 𝑆 32.5 − 5.3 𝑆 = 29 𝐶𝑁 = 89.46 Para tormenta SCS:

(𝑃 − 𝐼𝑎)2 𝑄= 𝑃 − 𝐼𝑎 + 𝑆

3) Cálculo para un Hietograma completo PROBLEMA N°02: Se tiene una cuenca de 55 Km², en la cual ocurre una

tormenta de 10 horas con unas precipitaciones de 5, 2, 15, 19, 15, 11, 20, 33, 16 y 45mm, respectivamente, por cada 1 hora. Determinar la PRECIPITACION EFECTIVA para 1 hora.

PASO 2: A partir de los datos de precipitación, calculamos la precipitación acumulada.

PASO 3: Si la precipitación acumulada es menor que la de abstracción inicial

(55mm) la Precipitación Efectiva es 0, y si la abstracción inicial es menor que la acumulada entonces aplicamos la fórmula:

PASO 4: Calculada la Precipitación Efectiva acumulada tenemos que desacumular esos datos en la última columna, restando cada valor de la columna ∑Pn del anterior ( 0.004-0) obteniéndose así la Precipitación Efectiva para cada intervalo de hora.