1 Dos Fuerzas P Y Q Se Aplican En El Punto A Del Gancho Que Se Muestra En La Figura l6k1a

.1 Dos fuerzas P y Q se aplican en el punto A del gancho que se muestra en la figura. Si P = 15 lb y Q = 25 lb, determine en forma gráfica la magnitud y direccion de su resultante empleando a) ley del paralelogramo, b) la regla del triangulo.

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Como tenemos dos fuerzas y el angulo entre ellas entonces usamos la ley de cosenos: R = √15² + 25² - 2 (15) (25) cos 135

R= 37.15 lb (Magnitud) Para saber el angulo de α : Ley de senos sen 135/37.15 = arc sen <° /15 <° = 16.58° Al saber el angulo en el punto A del triangulo formado, lo restamos al angulo de 30° para saber el angulo formado por la resultante con la vertical: 30 -16.58 = 13.42° y para saber el angulo de la resultante simplemente restamos esta cantidad al angulo formado por la vertical con el eje x que obviamente es de

90°:

90 - 13.42 = 76.58° <------------- Angulo de la resultante (Dirección)

Tarea - Resultante de varias fuerzas concurrentes

*Encuentra la magnitud y angulo de la resultante

Aplicando la Ley del Paralelogramo:

Calculamos la primera resultante, que es la resultante entre las primeras 2 tensiones: Como tenemos dos fuerzas y el ángulo entre ellas usamos la ley de cosenos: R1 = √(60²) + (40)² -2 (60) (40) cos 120 R1 = √5,200 + 2400 = 87.17

Ahora usando la resultante obtenida aplicamos otra vez la ley del paralelogramo con la tension restante:

Como ahora tenemos otra vez 2 fuerzas y el ángulo entre ellas volvemos a usar la ley de cosenos: R = √(45²) + (87)² - 2 (45) (87) cos 136.54 R = √9 594 + 5 683.44 R = 123.6 lb Para saber el agulo de la resultante, calculamos el angulo de la resultante usando la ley de senos con el triangulo formado y le sumamos el angulo del cateto adyacente: sen 136.54/123.6 = <°/87 <° = 28.9° + 30° <° R = 58.9° http://estaticajoo.blogspot.com/2009/02/tarea-resultante-de-varias-fuerzas.html