Repaso Pamer Uni 2015-i 1g1u51

2015-I

Créditos Equipo Editorial GERENTE GENERAL ADJUNTO: Ricardo Campodonico Gómez JEFE DE OPERACIONES Mario Mendoza Gloria SUPERVISORA ED. ACADEMIA Mercedes Nunura Sánchez DIRECCIÓN GENERAL DE LÍNEA Elena Trujillo Moreno COORDINACIÓN DE MATERIALES Elizabeth Gerónimo Ayala PRE PRENSA DIGITAL Linda Shirley Romero Corrales Erika Cuadros Grados

© Derechos Reservados Ediciones e Impresiones Paz S.A.C. Prohibido la reproducción total o parcial de este volumen Edición 2015 www.pamer.edu.pe

PRESENTACIÓN Estimado alumno, en la recta final de tu preparación rumbo al examen 2015-I, hemos elaborado un material de trabajo especialmente para ti, el cual te permitirá incrementar tus habilidades y optimizar el nivel de tus conocimientos. Comprometidos con tu ingreso, el conjunto de especialistas y docentes de PAMER ha elaborado el presente libro de Problemas y Ejercicios Selectos de acuerdo a los estándares establecidos por la Universidad Nacional de Ingeniería. Hemos sido muy minuciosos en el planteamiento de preguntas tipo, pues, de esta manera esperamos afinar objetivamente tus capacidades. Te recomendamos que inicies pronto el desarrollo de estos problemas y ejercicios, contando, definitivamente, con el apoyo de tus profesores y asesores para afrontar especialmente los problemas de mayor grado de dificultad. Recuerda que, como te lo hemos demostrado en todo momento, estamos para servirte y asegurar tu ingreso a la UNI. Día a día hemos sido testigos de tu gran esfuerzo y afán por el compromiso asumido con nosotros y con tus propias metas, por esta razón, necesitamos que en esta última etap a pongas la máxima concentración en tus estudios, pues solo así podrás coronar tu esfuerzo con el ingreso a la universidad. Es sumamente importante que no pierdas el ritmo de competencia y la exigencia que has aprendido en PAMER. No olvides que tú has recibido mejores herramientas que muchos alumnos de la competencia, lo que te da una ventaja no solo cognitiva sino también emocional que debes saber valorar y aprovechar. Todos tus amigos de PAMER –docentes, asesores, tutores, directores y personal istrativo– estaremos contigo los tres días de examen de isión con el fin de darte la fuerza que necesitas para enfrentar este desafío, del que estamos seguros saldrás victorioso. Este es el momento para demostrarles a todos que estás listo para enfrentar retos mayores y que una de las vacantes ya es tuya.

¡Vamos, cachimbo, la UNI te espera!

Tus amigos de PAMER

Índice •

Razonamiento Matemático............................ Pág. 5

•

Razonamiento Verbal .................................. Pág. 17

•

Lenguaje....................................................... Pág. 31

•

Literatura ..................................................... Pág. 41

•

Historia del Perú y el Mundo . ...................... Pag. 51

•

Geografía ..................................................... Pag. 63

•

Economía...................................................... Pag. 73

•

Filosofía........................................................ Pag. 83

•

Psicología...................................................... Pag. 91

•

Actualidad..................................................... Pag. 101

•

Aritmética...................................................... Pag. 111

•

Álgebra......................................................... Pag. 121

•

Geometría..................................................... Pag. 131

•

Trigonometría................................................ Pag. 143

•

Física............................................................. Pag. 153

•

Química........................................................ Pag. 167

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO GuIa de repaso 1.

¿Cuántos segmentos se puede contar en la siguiente figura?

4.

En los cuadros I y II las figuras cumplen una misma relación, identifique la alternativa que debe ocupar el casillero UNI. I

A) 121 C) 196 E) 232 2.



Indique cuál de los diagramas es siempre válido. I. II. P Q R

II

III. P

B) 148 D) 211

Indique el sólido que encaje en la figura adjunta.

A)

B)

C)

D)

E) A)

B)

C)

D)

5.

Q

A) Solo I C) Solo III E) II y III 7.

En ambos cuadros I y II las figuras cumplen una misma relación, identifique la alternativa que debe ocupar el casillero UNI. I II

Q

P

R

R B) Solo II D) I y II

Indique la alternativa que continua adecuadamente la siguiente secuencia gráfica.

A)

B)

C)

D)

E) 3.

Indique la alternativa que continua adecuadamente la siguiente serie gráfica

A)

B)

C)

D)

E)

5

UNI 2015 – I

A)

B)

C)

D)

E) 6.



Considerando los conjuntos: P = {personas que van a la playa} Q = {personas que van al gimnasio} R = {estudiantes} Y la siguiente afirmación: Algunos estudiantes van a la playa o al colegio.

E) 8.

¿Cuál es la figura que se forma mediante la combinación de los siguientes gráficos?

A)

B)

C)

D)

E)

RAZ. MATEMÁTICO

Guía de Repaso 9.

Indique la alternativa que continúa la siguiente serie gráfica.

B)

I. Carmen se apellida García. II. Betty se apellida López. III. Liz es la maestra. Indique cuál de las siguientes alternativas es correcta. A) I B) II C) III D) I y II E) II y III

D)

13. Indique la suma de los números, al interior del triángulo que completa la serie.



A)

C)

17. Calcular el valor de “x” en: 2



8

E) 10. Las figuras muestran un sólido y su desarrollo. De acuerdo a la información brindada, identifique la cara incógnita. M

P

T

S

R

WT Z

R Cara Incógnita

A) S D) Q

B) O E) M

4





3

16

A) 33 C) 133 E) 183

B) 125 D) 165

14. Determine el valor de W, si en cada recuadro independiente se cumple una misma ley de formación.

C) Z

11. Indique los sólidos que corresponden al desarrollo del cubo mostrado.

0

3



25

35

18

41

10

15

18

w

12

16

27

15

A) 9 C) 13 E) 17

B) 11 D) 15

15. Calcular el valor de “?” en: G

B

E

I.

II. A) Solo I C) Solo III E) I, II y III

III.

UNI 2015 – I

C

A) T C) U E) W

B) Solo II D) I y II

12. Tres amigas se reúnen para tomar café. Si se sabe que: a) Betty no es García. b) López trabaja como secretaria. c) La actriz se llama Carmen. d) La maestra no es Méndez. e) Una de las amigas se llama Liz.

6

B

A



D

E

S

L

D

? H

J

A

B) S D) V

16. Calcular el valor de “?” en: B

A



C

D

E

L

?

C

E

G

B) P D) S

7

6

B) 6 D) 5

1 4

A) – 5 C) 6 E) – 4

1

2

3 3 5 9

6 4 –2

5 11

4

x

12 13

15

B) 4 D) 5

19.

Calcular el valor de “x” en: 821 ( 66 ) 204 439 ( 192) 282 264 ( x ) 326 A) 112 B) 110 C) 144 D) 124 E) 132

20.

Dado: 2 ( 15 ) 7 5 ( 130) 5 3 ( x ) 3 Calcular “x”. A) 5 B) 225 C) 30 D) 90 E) 70

21. Si K gaseosas del mismo sabor pesa desde m hasta n kg (m < n). ¿Cuál es el máximo número de gaseosas que puede haber en P gramos? A) Kg/1000 B) PKm/1000 C) 1000m/PK D) Pm/1000K E) PK/1000m

F

F

A) R C) Q E) T

7

9

2

2

W

Q

1

?

18. Indique el número que falta en:

1

2

6

5

4

8

A) 8 C) 7 E) 4

1

0

5

3

4 8

22. Indique la alternativa que debe ocupar el casillero UNI. UNI 4 12 29 64 135 A) –1 B) 1/4 C) 1/3 D) 1/2 E) 1

RAZ. MATEMÁTICO

Guía de Repaso 23. En la sucesión: 2 5 13 34 x 1; ; ; ; ; 3 8 21 55 y

Determinar el valor de x + y. A) 199 B) 216 C) 222 D) 233 E) 244

24. Indique la alternativa que completa correctamente la sucesión: 6; 15; 36; 93; 258;… A) 373 B) 489 C) 621 D) 747 E) 1005 25. Determine el valor de Z en la sucesión mostrada: 3 15 45 1;1; ; 3 ; ; ;Z 2 2 2 A) 135/4 B) 135/2 C) 315/4 D) 315/2 E) 630/3 26. En la siguiente sucesión calcular a + b: 1 3 4 a ; ; ;4 ; 5 2 5 b A) 18 B) 21 C) 24 D) 22 E) 23 27. Indique la alternativa que continua en la siguiente sucesión: 5; 8; 20; 68; 260; 1028; 4100; … A) 4998 B) 12 066 C) 8433 D) 16 388 E) 20 492 28. Considerando la sucesión: –1; 0; 1; 0; 1; 2; 3; 6; … el siguiente término es: A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 14 29. Halle la suma de cifras dela suma de todos los términos del siguiente arreglo triangular.



6 12 20  342 380

12 20 30 42 56  380 20 30 42 56  380 30 42 56  380 380

RAZ. MATEMÁTICO

A) 18 C) 15 E) 12

B) 16 D) 14

30. Calcular el valor de S: S = 1 + (1 + 4) + (1 + 4 +7) + (1 + 4 + 7 + 10) + ...  20 términos

A) 16 820 C) 19 620 E) 18 620

B) 12 820 D) 18 760

31. Calcular: S=4+5+7+3+6+5+9+3+...  200 sumandos

A) 2400 C) 4020 E) 4200

B) 2040 D) 4002

32. La suma de 81 números pares consecutivos es igual a 171 veces el primer número. Hallar la suma de las cifras del término central. A) 8 B) 9 C) 7 D) 6 E) 5 33. Se define: (x – 1)* = 2x2 + 1 Halle el valor de: S = 1* + 2* + 3* + ... + 20* A) 6460 B) 6540 C) 6640 D) 6740 E) 6840 34. Una caja contiene 35 esferas azules, 31 esferas amarillas, 33 esferas rojas y 29 esferas blancas. ¿Cuántas esferas, como mínimo, se debe extraer al azar, para tener la certeza de obtener 4 esferas del mismo color, en 3 de los 4 colores? A) 73 B) 15 C) 102 D) 75 E) 32 35.

En una sucesión se sabe que: t1 = 1 t2 = 2 t3 = 9 t4 = 64  tn = 1679616 calcule el valor de tn–1.

A) 3125 B) 117 649 C) 1 679 615 D) 2 097 152 E) 43 046 721 36. Calcule el máximo valor de: M = (2x + 5)(13 – 2x) A) 110 B) 65 C) 81 D) 9 E) 25 ENUNCIADO Cuatro amigos: Felipe, Carmen, Sergio y Sandra; practican cada uno un deporte diferente; futbol, básquet, frontón y natación. • Carmen desearía jugar básquet en vez de futbol. • Sergio una vez le pidió prestadas sus paletas a Felipe. 37. Para determinar que deporte practica cada uno basta saber: I. Carmen y Sandra entrenan a la misma hora. II. Todos esperan ansiosos a las 8:00 cuando Sandra se mete a la piscina. A) Solo I B) Solo II C) I y II conjuntamente. D) I ó II por separado E) Faltan datos. 38. Si Sergio no practica básquet, ¿Quién practica Natación? A) Felipe B) Carmen C) Sergio D) Sandra E) Sandra o Sergio ENUNCIADO En un largo fin de semana en Cieneguilla 4 parejas de esposos van de paseo en sus respectivos autos. Se sabe que: • Hugo le pidió a Mónica que le lleve su balsa, pues en su auto no había sitio. • Peter y Mónica son compadres. • Mónica fue en el auto rojo. • En el camino, Julio paso al auto rojo y al blanco, llegando en primer lugar (siendo el único que sobrepasa a otro carro). • Roger y Rocío son primos.

UNI 2015 – I

7

Guía de Repaso • • • •

Hugo no viajó en el auto blanco Roció llego antes que Mariluz. Kika no viajo en el auto verde ni en el azul. Hugo llego al último, una hora después del auto verde.

41. La balsa inflable viajó: A) En el auto verde. B) Con Peter y su esposa. C) En el auto rojo, con Julio. D) Con Roger y su esposa. E) En el auto azul. 42. ¿De cuántas maneras diferentes: 2 peruanos, 4 argentinos y 3 colombianos pueden sentarse en fila de modo que los de la misma nacionalidad se sienten juntos? A) 864 B) 1728 C) 688 D) 892 E) 700 43. Un lote de 22 focos de luz tiene 4 defectuosos. Se toman al azar tres focos del lote uno tras otro. Hallar la probabilidad de que los tres estén buenos. A) 8/12 B) 204/385 C) 102/325 D) 14/77 E) 13/50 44. El siguiente pictograma corresponde a la estatura de los estudiantes de cierta aula.

8

UNI 2015 – I

Equipo de computo

6

Equipo de sonido

5

Equipo de video

4

10% varios



3

39. La esposa de Roger es: A) Mónica B) Mariluz C) Kika D) Rocío E) Kika o Rocío. 40. De los siguientes enunciado son ciertos: I. Roger y Mónica no son esposos. II. El auto de Peter es blanco. III. Julio es esposo de Kika. IV. Mariluz fue en el auto verde. A) Solo I B) Solo II C) II y III D) Solo IV E) I y III

Gráfico II



Frecuencia

2

Del análisis se afirma: I. El promedio mensual de ventas fue 60 000 euros. II. La venta de equipos de video alcanzó la suma de 27 000 euros. III. El ingreso en el año por la venta de equipo de sonido fue de 180 000 euros. Señale la alternativa correcta. A) Solo I B) Solo II C) I y II D) I y III E) II y III

1



1,56 1,57 1,58 1,60 1,62 Estatura (m)

Si el profesor ubica a los estudiantes de manera arbitraria en 14 carpetas personales y una bipersonal, ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de estatura mayor a 1,59 m comparta dicha carpeta con un compañero de estatura inferior a 1,59? A) 3/16 B) 1/4 C) 3/8 D) 15/32 E) 2/5



47. El gráfico muestra las ventas de una tienda en el primer semestre de un determinado año: 800

45. ¿Qué figura debe estar en el casillero en blanco?

100



A)

B)

C)

D)

E) 46. El gráfico I muestra las ventas del 2009, en miles de euros; el gráfico II las ventas del año clasificado por productos. Gráfico I miles de euros

100 80 60 30

ENE ABR AGO DIC

año 2009

540

500 200



Venta en miles de soles 950

200

180

150 60

meses

E F M A M J

Indique la afirmación correcta: A) El promedio de ventas del segundo trimestre excede en S/. 320 000 al promedio de ventas del primer trimestre. B) La variación porcentual de ventas del mes de abril, respecto de marzo es de 120%. C) En el mes de Junio se produjo un incremento porcentual, respecto de mayo, igual al 43,15%. D) Las ventas del mes mayo representan el 84,07% del total vendido en los otros meses. E) El promedio de ventas (en miles de soles) del semestre es 348 660.

RAZ. MATEMÁTICO

Guía de Repaso 48. Dada la premisa: “Todos los hombres son mortales”. Se afirma: I. Si x es mortal, entonces x es un hombre. II. Si x no es un mortal, entonces x no es un hombre. III. Si x no es un hombre, entonces x no es un mortal. Son conclusiones verdaderas. A) Solo I B) Solo II C) I y II D) I y III E) I, II y III 49. Se define: a

b

=

a+b – 3 2

Para a y b números reales. Si: x 2 =1

2

x Halle: x 3x

A) 13/2 C) 21/2 E) 23/2

B) 9 D) 11

50. Si el pasado mañana de ayer es domingo. ¿Qué día será el anteayer, del ayer de pasado mañana? A) Lunes B) Martes C) Jueves D) Viernes E) Miércoles 51. Cuatro parejas de esposos asisten a una fiesta. Los caballeros son: Mateo, Omar, Andrés y José, mientras que las damas son: Patricia, Zory, Miriam y Roxana. En determinado momento, cada caballero no baila con su esposa y además. • Patricia baila con el esposo de Miriam.

RAZ. MATEMÁTICO



• Roxana baila con el esposo de Patricia. • José baila con la esposa de Andrés. • Zory baila con Omar. ¿Quién es la esposa de Omar? A) Patricia B) Zory C) Miriam D) Roxana E) Falta información.

52. Un vendedor viaja 6 veces al mes a la ciudad de Trujillo y 7 veces al mes a la ciudad de Arequipa, pero nunca visita las dos ciudades en un mismo mes. Cuando la empresa lo requiere, el vendedor viaja a la ciudad de Madre de Dios, en ese caso hace solo un viaje al mes y no visita otras ciudades. En el año hizo 73 viajes incluyendo uno a la ciudad de Madre de Dios. Determine cuántos viajes hizo a Trujillo y cuántos a Arequipa. De la suma de los dígitos de los viajes a Arequipa. A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 53. La siguiente figura muestra la distribución de personas con enfermedades coronarias según antecedentes familiares. Número de d

personas (%)

Enfermedad coronaria

c

NO

b a



54. Se define la operación sobre el conjunto de acuerdo a la siguiente tabla.



⊗

p

q

r

s

p

p

r

s

q

q

r

p

q

s

r

s

q

p

r

s

q

s

r

p

Señale la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o Falsa (F): I. La operación es conmutativa y asociativa. II. El elemento neutro de la operación es el elemento p. III. El elemento q no tiene inverso en Z. A) VVF B) VFV C) FVF D) FFV E) FFF

55. Indique la alternativa que corresponde a la región marcada con las letras U, N e I. 1

3

4

7

5

9

14

23

20

2

I

24

6

U

N

26

SI

Antecedentes familiares

NO

C) b + c = 100% de quienes no tienen enfermedad coronaria. D) a + d = 100% de quienes no tienen antecedentes familiares. E) c + d = 100% de quienes tienen antecedentes familiares.

SI

Respecto a la información mostrada, indique la alternativa correcta. A) a + c = 100% de quienes tienen enfermedad coronaria. B) b + d = 100% de quienes tienen enfermedad coronaria.

1

22 A) 16 15 B) 10 16 19 C) 8

12 D) 25 19 26 21

E)

7

13

UNI 2015 – I

9

Guía de Repaso 56. Se tiene 3 fracciones equivalentes a m/n (irreductible). Si la suma de los numeradores de dichas fracciones es 77, halle m + n. INFORMACIÓN I. El promedio de los denominadores, de las tres fracciones, es 55. II. Dos de los denominadores son 90 y 45. Para resolver el problema: A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario utilizar ambas informaciones. D) Cada una de las informaciones por separado, es suficiente. E) Las informaciones dadas son insuficientes. 57. Angélica y José quieren tomar con el tiempo justo el tren de las 11. El reloj de Angélica está atrasado 10 min; pero ella cree que esta adelantado 5 min; a su vez el reloj de José está adelantado 5 min; pero él cree que está atrasado 10 min. ¿Quién alcanza a tomar el tren? Y ¿Cuánto antes llega uno respecto al otro? A) Angélica, 30 min. B) José, 30 min. C) Angélica, 15 min. D) Ambos llegan a la vez. E) José 15 min. 58. ¿Qué hora es en la figura? 11 12 1

10 9 8

10

H

6 A) 2 h 33’ 30” B) 2 h 31’ 12” C) 2 h 30’ 40” D) 2 h 31’ 52” E) 2 h 31’ 33”

UNI 2015 – I

60. Un hombre anda 35 kilómetros, una parte a 4 km/h y otra parte a 5 km/h. Si hubiera andado a 5km por hora cuando andaba a 4 km/h y viceversa, hubiese andado 2 kilómetros más en el mismo tiempo. ¿Cuánto tiempo estuvo andando? A) 8 h B) 7 h C) 6 h D) 5 h E) 9 h 61. Se define la operación (ooo) para el conjunto de los números de dos cifras. 23 ooo 31 = 63 14 ooo 42 = 48 33 ooo 11 = 91 51 ooo 90 = 50 x2 ooo 8y = 88 Hallar: x + y. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 62. Se define la operación:

2 2x

m x 7

59. Las edades del profesor, tutor y alumno están en la relación de 5, 4 y 3 respectivamente. Hace 10 años las edades del tutor y alumno sumaban la mitad de lo que el profesor tendrá dentro de catorce años. ¿Cuánto suman las edades de los tres actualmente? A) 64 B) 70 C) 72 D) 74 E) 80

3 4

5

63.

M #3 N #4 P =

P M+N

Calcular: 1 # 2 # 3. A) 1 B) 5 C) 0 D) 4 E) 3 Se define el operador: [3 + 4] = 0 [3 + 5] = 1 [5 x 5] = 4 Hallar el valor de: [3 x 3 + 9 x 4] A) 8 B) 1 C) 9 D) 2 E) 3

64. Sea: f(x) =

Calcular:

x 1+ x

1   2   3   2002  + f  2003  f  +f  +f   + ... + f      2003   2002   2001   2   1 

A) 1000 C) 2003 E) 0

B) 2003/2 D) 2004

65. En un salón de la academia PAMER, el día de hoy faltaron 5 alumnos por problemas de salud. Si los asistentes se sientan 4 alumnos en cada carpeta, faltarían 3 alumnos para que todas las carpetas estén llenas. Pero si se sientan 3 alumnos por carpeta, se quedarían 9 alumnos de pie. Hallar el número de alumnos del salón. A) 60 B) 50 C) 45 D) 40 E) 55 66. En la universidad la relación entre la cantidad de alumnos hombres y mujeres es de 9 a 10 y los alumnos hombres en los turnos mañana, tarde y noche, están en la misma relación que los números 15, 16 y 14. Hallar la relación en que están los alumnos hombres del turno noche con el total de alumnos. A) 13/80 B) 14/95 C) 15/92 D) 11/87 E) 10/93 67. ¿Cuántos ángulos agudos hay en la siguiente figura? n n–1 n–2 4 3 2 1

A) B) C) D) E)

(n + 1)(n – 2) 2 (n – 1)(n + 2) 2 (n – 2)(n + 5) 1 (n – 2)(n + 6) 4 (n + 8)(n – 4) 4

RAZ. MATEMÁTICO

Guía de Repaso 68. Indique la alternativa que continua coherentemente la siguiente secuencia gráfica:

B)

C)

D)

69. En una familia el hermano mayor dice: “tengo el doble de hermanos que de hermanas”. Y la hermana mayor dice: “Tengo 5 hermanos más que hermanas”. ¿Cuántos hijos en total tiene la familia? A) 9 B) 10 C) 11 D) 8 E) 3 70. La empresa Rex debe producir 4 productos P1, P2, P3 y P4. En cada uno intervienen los insumos W,X,Y y Z. Determinar el costo de producir, la cantidad requerida de P3, según los diagramas adjuntos. Insumos en P3 X 120°

Producción 150° P1

60°

P3 P4 500 u

60°

Y

150°

W

Z

soles/u 10 6 4

F20 → UNI A) 72 B) 73 C) 74 D) 75 E) 76

72. Hallar el número de cerillos con los que se construye la siguiente figura.

E)

P2

…

A)

F1 → UNI F2 → UNI F3 → UNI F4 → UNI

…





X

Y

Z

W

Costo de insumos A) 1500 C) 3500 E) 7000

B) 2500 D) 5000

71. Halle el número total de palabras “UNI”.

RAZ. MATEMÁTICO

1 2 A) 600 C) 8000 E) 30 500

99 100 B) 800 D) 20 500

73. Un anciano quiere dejar una herencia a su nieta Melisa, pero como está es recién nacida, el abuelo piensa en algunas condiciones: I. Melisa recibirá la herencia cuando cumpla 18 años. II. Si Melisa no cumple 18 años, no recibirá la herencia. III. No puede ocurrir que, Melisa cumpla 18 años y no reciba la herencia. Su abogado le informa que algunas de dichas condiciones son equivalentes. ¿Cuáles son? A) I y II B) I y III C) II y III D) Todas E) No hay condiciones equivalentes. 74. Para mostrar, a través de los diagramas de Venn, la validez del silogismo:



• Ningún hombre es perfecto. • Todos los huancaínos son hombres. • Luego, ningún huancaíno es perfecto. Hay que sombrear las zonas:

H

P 1 4 8



2

6 7

5

3 Hombre

A) 1; 6; 7 y 5 B) 1; 4; 6 y 7 C) 1; 6; 7 y 8 D) 2; 6; 7 y 4 E) 6; 7; 5 y 8

75. En el gráfico se muestra un recipiente abierto en A, B y C, con cinco esferas numeradas del 1 al 5. Si una operación consiste en extraer solo una esfera por B o C e inmediatamente introducirla por A, ¿Cuántas operaciones se deben realizar, como mínimo, para obtener el orden de 1, 2, 3, 4 y 5 de arriba hacia abajo?



A 5 3 B 2 1 4 C A) 5 C) 9 E) 8

B) 7 D) 6

76. Sobre una mesa se dispone de 5 tarjetas como se indica en la figura. Dichas tarjetas llevan impresas un solo número impar del 1 al 9. Se sabe que la suma de los números de las tarjetas que no están en los extremos es un cuadrado perfecto, mientras que la suma de los números de las dos tarjetas que están a la izquierda o a la derecha es 12.

UNI 2015 – I

11

Guía de Repaso

Para averiguar cuál es la tarjeta que lleva impreso el número cinco: * * * * *

* * A * *

* * * * *

* * * * *B * * * *

* * * * *

* * * * *C * * * *

* * * * *

* * * * *D * * * *

* * * * *

* * * * *

* * E * *

* * * * *

A) Es necesario voltear las tarjetas C y D. B) Es suficiente voltear las tarjetas B y D. C) Es necesario voltear las tarjetas B y C. D) Es suficiente voltear la tarjeta A. E) Es suficiente voltear la tarjeta E 77. Cuatro alumnos acusados de haber ocasionado disturbios en un centro de estudios son entrevistados por un profesor. Al ser interrogados responden: Mónica: Martín participó Martín: David participó Antonio: Yo no fui David: Martín miente Si el que participó es el único que miente. ¿Quién participó? A) Mónica B) Martín C) Antonio D) David E) Ninguno 78. Alicia, Carmen, Franci y Edith, tienen diferentes profesiones: Periodista, Médico, Kinesiólogo y Matemático y viven en las ciudades X, Y, Z, W. Se sabe que: • Franci no vive en X ni en Y. • El médico vive en X. • Alicia vive en W. • Edith es Kinesióloga. • El periodista nunca ha emigrado de Z. ¿Qué profesión tiene Alicia? A) Abogado B) Médico C) Periodista D) Kinesióloga E) Matemática 79. En un lejano lugar los nombres de los días de la semana son: DO, RE, MI, FA, SOL, en ese orden, además el ayer

12

UNI 2015 – I

del día que precede al día que fue hace 6 días fue SOL. ¿Qué dia de la semana será el subsiguiente día del pasado mañana del inmediato posterior día del mañana de hoy? A) DO B) RE C) MI D) FA E) SOL 80. La figura mostrada está formada por 12 cuadrados congruentes de 4 cm de lado. Halle la menor longitud, en centímetros, que debe recorrer la punta del lápiz sin separarse del papel para dibujar la figura.

A) 152 C) 146 E) 160

B) 156 D) 164

81. ¿Cuántos arboles como mínimo se podrán plantar en 6 filas, si cada fila debe tener 3 árboles? A) 18 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7 82. En la figura: A, B, C y D son ciudades y cada línea es un camino. Si una persona desea viajar, ¿Dé cuantas maneras puede elegir su camino? Si: I. Sale de A hacia D (pasando por B y C) II. Sale de A hacia D y luego regresa hacia A. III. Sale de A hacia D y luego regresa hacia A sin pasar de nuevo por el mismo camino.

A

B

C

A) 60; 3600; 3540 B) 60; 3400; 3600 C) 60; 3600; 3600 D) 60; 3600; 3599 E) 50; 3600; 3540

D

83. Una ficha cuyas caras están marcadas con los números 3 y 4, respectivamente es lanzada 8 veces. ¿Cuál es la razón entre el número de eventos posibles que sumen 27 y el número total de eventos posibles? A) 7/32 B) 9/32 C) 5/16 D) 7/16 E) 3/8 84. ¿Cuantas permutaciones pueden realizarse con las letras de la palabra INGENIERÍA? A) 162 420 B) 151 200 C) 170 540 D) 18 642 E) 252 600 85. Cuatro hombres y siete mujeres se van a sentar alrededor de una mesa circular de 11 asientos. ¿Dé cuántas maneras diferentes podrán hacer esto, de tal manera que entre dos hombres cualesquiera haya al menos una mujer? A) 3 x 9! B) 15 x 8! C) 11! – 7! D) 10! E) 6 x 8! 86. La negación de: “Todos los brasileños son futbolistas” es: A) Ningún brasileño es futbolista. B) Los brasileños no juegan. C) Algún brasileño no es futbolista. D) Por lo menos un brasileño es futbolista. E) Todos los brasileños son artistas. 87. Don Tomás tiene 6 hijos y cada uno de sus hijos le dio tantos nietos como hermanos tenían. En el mes de agosto del año 2000 Don Tomás suma los años de nacimiento de todos sus nietos e hijos y las edades de cada uno de ellos. Si en total obtuvo 71991. ¿Cuántos todavía no habían cumplido años? A) 3 B) 4 C) 8 D) 9 E) 13

RAZ. MATEMÁTICO

Guía de Repaso 88. En un gimnasio, en el mes de octubre, los inscritos por edad y sexo se distribuyen según la siguiente tabla:



Hombres

Mujeres

Menores de 17 años

2

6

Desde 18 a menos de 25 años

18

32

De 25 a más años

22

40

Si por el servicio en el gimnasio cada uno paga S/.75 al mes, pero por promoción, dicho mes se concede a la mujeres un descuento de 20%. ¿Cuál es el monto total recaudado por este concepto? A) S/. 7650 B) S/. 7830 C) S/. 8225 D) S/. 8340 E) S/. 8500

89. La figura muestra, en porcentaje, la producción de arroz durante el año 2004. ¿En qué porcentaje respecto al total es mayor la producción de la parcela de Juan que el de la parcela de Inés?

Ana Olga 7,20 8,16 Inés

10,75



Carlos 14,56 Marco 17,12

A) 25,46 C) 42,55 E) 66,37

Juan 42,21

B) 31,46 D) 292,65

90. En una urna se tiene 21 bolitas rojas, 22 bolitas amarillas, 24 bolitas negras y 28 bolitas blancas. ¿Cuántas bolitas como mínimo se deben extraer al azar y como mínimo para obtener con certeza “n” de un color y “n – 1” de otro color, siendo n > 20? A) 2n – 1 B) 4n – 3 C) 4n – 6 D) 3n + 26 E) 3n + 23

RAZ. MATEMÁTICO

91. En el gráfico adjunto, definimos las operaciones siguientes: 0

7

y

A) 64 C) 128 E) 60

3

4 x = girar de cero “x” undiades en sentido horario. = girar de cero “y” uni-



dades en sentido antihorario. Hallar el valor de E si:



E=

2

+ 2





6

+

A) 11 C) 13 E) 15

+ 110 +

15 B) 12 D) 14

92. En una isla, los caballeros siempre dicen la verdad, los escuderos siempre mienten y los habitantes comunes a veces dicen la verdad y a veces mienten. Un turista se encontró una vez con tres personas de dicha isla: A, B y C; una de las cuales es caballero, otros escuderos y otro es un habitante común (aunque no necesariamente en ese orden). Cada uno le dijo al turista. A: Yo soy habitante común. B: A dice la verdad. C: Yo no soy habitante común. ¿Quién es el habitante común? A) A B) B C) C D) Ninguno E) Todos 93. ¿De cuántas maneras diferentes puede leerse la palabra PREMISAS en el siguiente arreglo, si se debe unir letras vecinas?

R

E M M M M I I I I I S S S S S S A A A A A

2 5



E

1

6



P R E

B) 62 D) 124

94. Si: • Todos los argentinos son soberbios. • También los de la UNI son soberbios. • Muchos de la UNI tienen razón. Luego: I. Algunos argentinos pueden tener razón. II. Algunos soberbios son argentinos y de la UNI. III. Algunos que tienen razón pueden ser argentinos y de la UNI. IV. Algunos que tienen razón son soberbios. Indicar los enunciados verdaderos A) I y III B) I, III y IV C) Solo III D) Solo I E) Ninguno 95. Se tiene dos cirios de igual tamaño pero de diferente calidad, el primero se consume en “a” horas y el segundo en “b” horas(a > b), si se encienden simultáneamente. ¿Dentro de cuánto tiempo la altura del más lento será “n” veces la altura del más rápido? A) ab(n − 1) B) ab(n − 1) n−b an − b an −b C) b(n − 1) D) ab(n − 1) n−b E) b(n − 1) an − b 96. Hallar el máximo valor de S.

20 cm

15 cm S

A) 10 cm2 C) 50 E) 55

B) 75 D) 70

UNI 2015 – I

13

Guía de Repaso 97. Un cuadrado está dividido en 16 cuadrados iguales. ¿Dé cuantas maneras se puede pintar de blanco, negro, rojo y azul, de modo que en cada horizontal y en cada vertical estén los 4 colores? A) 144 B) 14 C) 24 D) 288 E) 864 98. ¿A qué hora entre las 5 y las 6 el minutero y el horario forman un ángulo que es la quinta parte del ángulo externo antes que el minutero pase al horario? 3 min 11 B) 5 h 15 3 min 11 C) 5 h 16 4 min 11

A) 5 h 16

101. Los gráficos muestran las ventas de una tienda de artefactos eléctricos. Miles de dólares

36,0 22,4 16,2 Mes



(I)

(II)

A) 2/7 C) 2/5 E) 1/5

B) 3/4 D) 5/2

televisores 120°

100° 40° equipos de computadoras sonidos

D) 5 h 17 5 11 E) 5 h 11 2 min 11



FEBRERO otros



99. Halle que parte de la región sombreada en (I) representa la región sombreada en (II). El área del cuadrado es 2/3 del área del triángulo.

ene feb mar

¿Cuál de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. En los tres meses, las ventas totales ascendieron a S/. 74 600. II. Por los televisores se obtuvo S/. 15 000 en febrero. III. En febrero se obtuvo en computadoras el 27 7/9% de lo recaudado en dicho mes. A) Solo I B) I y II C) Solo III D) II y III E) I y III

102. El siguiente gráfico muestra el número de helados vendidos en la heladería “Qué frío”. ¿Qué tanto por ciento del número total de helados vendidos en los tres meses es el número de helados de vainilla vendidos en el mes de febrero? Cientos de helados 100

100. Se lanza “n” veces un dado. ¿Cuál es la probabilidad de no obtener en ningún lanzamiento el número 5?

() 1 C) 1 − ( 5 ) D) 1−( ) 6 6 E) ( 5 ) 6 A)

1 6n − 1 B) 6 5n n

n

14

UNI 2015 – I

70

50

90 60

80

n

ene

Mes

helados de fresa helados de vainilla

n



feb mar

A) 30% C) 60% E) 50%

B) 4% D) 20%

103. Un sultán propuso el siguiente problema a un reo: He aquí tres cofres: uno rojo, otro azul y otro blanco. Cada uno tiene una inscripción. • En el rojo dice: la llave de la celda está en este cofre. • En el azul dice; la llave de la celda no está en este cofre. • En el blanco dice: la llave de la celda no está en el cofre rojo. De las tres inscripciones, a lo sumo una es cierta. Si sois capaz de adivinar en cual está la llave os dejaré ir libre. ¿Qué cofre debió elegir el reo? A) Blanco B) Azul C) Rojo D) Faltan datos E) Ninguna xw + yz 104. Si: x * z = y w yw

Calcule elemento inverso de: 2 . 3 A)

1/ 2 3 B) 1/ 3 2

C)

−2 / 9 D) 1 / 3 1/ 3 2/9

E) −2 1 105. Un boxeador decidirá retirarse cuando sus triunfos representen el 90% del total de peleas. Si hasta el momento ha peleado 100 veces y ha obtenido 85 victorias, ¿Cuántas peleas más, como mínimo, debe realizar para poder retirarse? A) 75 B) 60 C) 50 D) 45 E) 40 106. Una obra puede ser hecha por A y B en 6 días, por B y C en 8 días, y por A y C en 12 días. La obra es empezada por los 3 juntos y cuando realizaron los 3/4 de la obra.

RAZ. MATEMÁTICO

Guía de Repaso

112. Si continuamos con la secuencia mostrada, ¿Cuántos círculos sombreados tendrá el arreglo que tenga 901 círculos no sombreados?

108. Calcular:

B) 2013 D) 2012

110. Un boxeador demora “S” segundos en dar “G” golpes. ¿Cuánto tiempo demora en dar “G2” golpes? A) (G + 1)S B) S C) (G – 1)S D) S2 E) SG

RAZ. MATEMÁTICO

B) 401 D) 124

113. El gráfico muestra el valor en millones de dólares de las exportaciones del Perú a China, desde el año 2001 al 2008. millones de dólares



III. El menor crecimiento porcentual por año fue del 2002 al 2003. Marque la alternativa correcta. A) VVV B) VVF C) VFF D) VFV E) FFV

114. Del enunciado: Si Amelia lleva los cursos A o B entonces lleva los cursos C o D; pero si no lleva el curso B, entonces lleva el curso C. Sin embargo, decide no llevar el curso C. ¿Qué cursos necesariamente lleva Amelia? A) A B) B C) A y B D) B y D E) A y D 115. Si todos los no creyentes son apostadores y ningún alpinista es creyente, entonces. A) Todos los no creyentes son alpinistas. B) Ningún alpinista es apostador. C) Algunos alpinistas no son apostadores. D) Todos los alpinistas son apostadores. E) Todos los no creyentes no son apostadores. 116. El número total de superficies que existe en el sólido siguiente es:

3735 3040 2261 1879 1247 678 598 425 2008

2007





2006

109. Ángel y Johan separados por una distancia de 2400 metros parten al mismo tiempo al encuentro uno del otro: juntamente con Ángel parte “Peluchin” perro fiel a ambos. “Peluchin” al encontrar a Johan regresa nuevamente hacia Ángel y así sucesivamente va de Ángel a Johan y de Johan a Ángel, hasta que ellos se encuentran. Se desea saber el espacio total recorrido por el perro, si se sabe que la velocidad de Ángel es 373m/h, la de Johan 227 m/h y la de “Peluchin”, 393 m/h. A) 1572 m B) 1472 m C) 1752 m D) 1275 m E) 1742 m

A) 84 C) 3001 E) 254

2005

A) 1 C) 2 E) 32

1 + 3 x 5 x 17 x 257...    2013 factores

2004



22013

;

2003

= E

;

2002

107. Un árbitro ante el reclamo de 5 jugadores al cobrar un penal, muestra 3 tarjetas amarillas y 2 rojas. ¿Dé cuantas maneras podrá mostrar dicho castigo? A) 10 B) 5 C) 20 D) 120 E) 24

111. Si: 5 # 3 = 1 4 # 10 = 7 8# 3 =4 3# 4 =0 6 −1 # 8 −1 Calcule: 3 # 2−1 Donde: a–1: elemento inverso de a. A) 3/4 B) 5/7 C) 3/7 D) 7/8 E) 8/7

2001



A se retira; B y C continúan hasta hacer la mitad de lo que quedaba, entonces se retira B; terminando C lo que falta de la obra. ¿En cuántos días se hizo la obra? A) 11 días B) 12 C) 10 D) 13 E) 14

De la información determine si las proposiciones son verdaderas o falsas. I. El crecimiento porcentual de las exportaciones del 2001 al 2008 fue de 778,82%. II. El mayor crecimiento porcentual por año fue del 2007 al 2008.

A) 15 D) 14

B) 10 E) 16

C) 12

117. ¿Qué figuras se pueden trazar de un solo trazo continuo, sin pasar 2 veces por un mismo trazo?



(I) A) Solo I C) II y III E) Ninguna

(II)

(III)

B) Solo II D) Todas

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15

Guía de Repaso

A

16

B A) 1/2π C) 1/4π E) π/5

UNI 2015 – I

C B) 5/16 D) 3/8

119. Un turista llegó a cierta ciudad buscando posada inmediatamente, una vez encontrado y como no disponía de efectivo ofreció pagarle con una cadena de 7 eslabones de oro, el posadero acepto la oferta, pero con la condición de que el pago se efectuaría diariamente y por adelantado. ¿Cuántos cortes como mínimo tuvo que realizar el turista sobre la cadena de oro, para efectuar el pago diario exacto?

A) 1 C) 4 E) 3

B) 2 D) 6

120. Hallar el área de la región sombreada.

4

4

8

118. Se selecciona al azar un punto P del interior del pentágono con vértice A(0;2), B(4;0), C(2π + 1;0), D(2π + 1;4) y E(0;4). ¿Cuál es la probabilidad de que el ángulo APB sea obtuso? E D

A) 4(4 – π) B) 4(4 – π) C) 8(3 + π) D) 8(4 – π) E) 4(8 – π)

RAZ. MATEMÁTICO

RAZONAMIENTO verbal GuIa de repaso DEFINICIONES 1.

2.

3.

__________: Devoción, intensidad en el sentimiento. A) Fervor B) Pasión C) Delicadeza D) Amor E) Rezo __________: Oponer reparo a una opinión o intención; impugnar. A) Prohibir B) Objetar C) Distinguir D) Acusar E) Discriminar

4.

__________: Persona que tiene aversión al trato con los demás. A) Grosero B) Belicoso C) Hastiado D) Tímido E) Misántropo

5.

__________: Perseguir, sin tregua ni reposo, a un animal o a una persona. A) Capturar B) Acosar C) Cazar D) Flagelar E) Incriminar

6.

__________: Discurrir, ordenando ideas en la mente para llegar a una conclusión. A) Descartar B) Sintetizar C) Estudiar D) Razonar E) Determinar

7.

8.

17

__________: Tendencia a la tristeza permanente. A) Luto B) Enfermedad C) Melancolía D) Llanto E) Angustia

__________: Anticuado, inadecuado a las circunstancias actuales. A) Obsoleto B) Remoto C) Esporádico D) Estéril E) Extemporáneo __________: Sensación de bienestar y alegría como resultado de una perfecta salud o de la istración de medicamentos o drogas.

UNI 2015 – I

A) Vigor C) Euforia E) Estupefacción 9.

B) Fortaleza D) Felicidad

__________: Conocimiento, acción y resultado de conocer a través de las facultades intelectuales A) Información B) Ciencia C) Lectura D) Cognición E) Aprendizaje

10. __________: Resistencia de los cuerpos para cambiar su estado de reposo o de movimiento sin la intervención de alguna fuerza. A) Flojera B) Inercia C) Voluntad D) Azar E) Providencia PRECISIÓN LÉXICA 11. Alfred Nobel, gracias a sus inventos y empresas, hizo una verdadera fortuna. A) guardó B) amasó C) creó D) ahorró E) haredó 12. El concertista tocaba la guitarra como ninguno. A) conocía B) construía C) agarraba D) pulsaba E) acompañaba 13. Un infarto cardiaco le produjo una muerte rápida. A) súbita B) pesarosa C) trágica D) estrepitosa E) natural 14. Lluvia abundante inunda 50 casas en diferentes distritos del Cusco. A) colosal B) histórica C) desgraciada D) inusual E) torrencial 15. INDECI quitó 250 kilos de juegos piroctécnicos a vendedores del mercado central. A) embargó B) arrebató C) incautó D) expolió E) expropió

razonamiento verbal

Guía de Repaso 16. Fumar y tomar bebidas alcohólicas en exceso es malo para la salud. A) riesgoso B) pésimo C) mortal D) nocivo E) intolerable 17. La excesiva influencia foránea en los medios de comunicación, lamentablemente, está alterando nuestra conciencia. A) modificando B) juzgando C) alienando D) alucinando E) nublando 18. El conductor, contraviniendo las leyes de tránsito, puso su auto sobre la vereda. A) acomodó B) condujo C) apagó D) vendía E) estacionó 19. El fiscal demolió los argumentos usados por el joven abogado. A) destruyó B) combatió C) debilitó D) refutó E) rechazó 20. Los familiares de las víctimas de la Cantuta protestaron ante un eventual arresto domiciliario concedido a Fujimori. A) amigos B) deudos C) defensores D) abogados E) herederos 21. Las manos de la cantante lucían largas uñas artificiales. A) sofisticadas B) prolongadas C) pintadas D) hermosas E) postizas 22. Fueron cerrados, dos establecimientos comerciales por no contar con licencia de funcionamiento. A) clausurados B) desmontados C) finalizados D) sellados E) prohibidos 23. Vencido por los años, el viejo edificio se cayó. A) arruinó B) destruyó C) desplomó D) inclinó E) partió 24. Los dichos expresados por el apuesto joven emocionaron a la bella damisela.

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UNI 2015 – I

A) recuerdos C) halagos E) amoríos

B) enamoramientos D) declaraciones

antonimia contextual 25. Todos los atletas escuchaban las palabras alentadoras de su entrenador. A) ruidosas B) inesperadas C) deprimentes D) severas E) insensatas 26. Las últimas declaraciones del líder político tienden a reconciliar a ambas bancadas parlamentarias. A) amonestar B) enemistar C) afligir D) encomiar E) aconsejar 27. El reglamento de la empresa era muy complaciente, por ello había mucha ineficiencia en el servicio. A) dramático B) económico C) draconiano D) motivante E) arduo 28. Los residuos de los procesos industriales o biológicos generan la polución de la atmósfera y de las aguas. A) birllantez B) escasez C) involución D) purificación E) innovación 29. Debido a lo complicado del tema, decidió eludirlo. A) encararlo B) terminarlo C) decidirse D) analizarlo E) responderlo 30. Muchos iran a José porque es inteligente, ameno y muy espontáneo. A) conciso B) torpe C) calculador D) aburrido E) grosero 31. El águilla se lanzó en raudo vuelo para capturar al conejo que corría por la pradera. A) cruel B) prolongado C) lento D) esperado E) elevado 32. En el narcotráfico se manejan sumas ingentes de dinero. A) pobres B) ínfimas C) conocidas D) reales E) imaginarias

RAZONAMIENTO VERBAL

Guía de Repaso 33. Es muy lamentable que algunos alumnos consideren al estudio como una actividad tediosa. A) placentera B) productiva C) innecesaria D) preeminente E) científica 34. Las recientes investigaciones de los fósiles hallados, nos han revelado nuevas informaciones. A) reproducido B) ocultado C) prescrito D) generado E) revisado anALOGÍAS

41. Bosque A) atajo B) arroyo C) lago D) sendero E) montículo

: parque :: : camino : río : piscina : autopista : cerro

42. Mecha A) linterna B) caja C) pantalla D) filamento E) sol

: vela :: : pila : fósforo : reflector : bombilla : día

35. ABSURDO A) endurecido B) enfurecido C) obnubilado D) embrutecido E) enamorado

: : : : : :

LÓGICA :: movimiento furor lucidez torpe calma

43. Mar A) bosque B) playa C) biblioteca D) bosque E) tienda

: pescador :: : árbol : veraneante : lector : cazador : vendedor

36. ARTROSIS A) caries B) inflamación C) cefalea D) otitis E) uñeros

: : : : : :

ARTICULACIÓN :: dientes dolores cabeza ojos dedos

44. Ábaco A) tabaco B) cálculo C) velero D) aspidadora E) carreta

: calculadora :: : cigarro : matemática : submarino : escoba : automóvil

37. Detective A) policía B) científico C) perro D) niño E) arriero

: huella :: : desorden : hipótesis : olfato : juego : camino

38. Memoria A) mirada B) regla C) razón D) criterio E) experimento

: recordar :: : contemplar : respetar : inferir : sumar : comprobar

39. Océano A) montaña B) cosmos C) bosque D) cielo E) desierto

: : : : : :

INMENSIDAD :: altura eternidad frondosidad intensidad esterilidad

40. Bendición A) matrimonio B) denuesto C) elegía D) reverencia E) panegírico

: : : : : :

Anatema :: divorcio halago lamento educación vilipendio

RAZONAMIENTO VERBAL

conectores lógico-textuales 45. Asiste ______ las corridas los domingos ______ le desagrada quedarse _______ en su casa. A) por – y – por tanto B) hacia – ya que – solo C) hasta – pues – siempre D) a – porque – solo E) siempre a – por tanto – solo 46. Los vecinos se quedaron aterrorizados ______ el incendio, y ______ ocurrieron transtornos peores fue ______ los colegios se cierrran los domingos. A) ante – por ello – pues B) por – si no – porque C) por – entonces – porqué D) en – así – ya que E) con – sino – aunque 47. El caudillismo, ______, la preeminencia de un sujeto ha menoscabado nuestras instituciones ________ ha debilitado nuesta estrutura política. A) y – creo B) es decir – por que C) esto es – por ello D) o – y E) mas no – por tanto

UNI 2015 – I

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Guía de Repaso 48. El tawantinsuyo surgió ______ raíces diversas; ______, se desarrolló ______ savia propia. A) para – pero – por B) de – sin embargo – con C) de – más – para D) para – pero – por E) con – pero – para

55. ______ nuestra singularidad ______ país, formamos un todo con el resto ______ mundo. A) Aún – como – por B) Desde – de – sin C) Hasta – de – del D) A pesar de – como – del E) Si bien – como – o

49. Su parsimonia hizo que llegara tarde, ______ poco le interesaba ______ era una persona desvergonzada. A) en cambio – por ello B) no obstante – pues C) por qué – más bien D) empero – no obstante E) aún así – si no

56. ______ el grupo se está recién formando, nos reunimos pocos adeptos, ______ cuando logremos una mayor acogida; ______, la capacidad del local resultará limitada. A) Si – más – también B) A pesar – sin embargo – entonces C) Por más que – y –entonces D) Como – sin embargo –entonces E) Sí – y – y

50. ______ el gobernante no cumple sus promesas; el pueblo se sublevará ______ no soportará más el oprobio. A) Si bien – y B) Si – ya que C) Porque – además D) Aunque – puesto que E) Si – o 51. La penetración del capitalismo fue acompañado ______ un proceso de concentración de tierras ______ manos de pocas familias. A) de – y B) con – de C) desde – hasta D) de – en E) por – como 52. Lazarillo de Tormes es una obra mordaz, ______ llena de vida. Así la crítica de religiosas que en ella aparece no es despiadada ______ burlona. A) pero – sino B) aún – ni C) porque – o D) y además – ni E) empero – por que

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57. El mediocre vive sediento de aplausos quiere ante todo ser visto ______ alabado; no le importa el ser, ______ el parecer, no lo que es, ______ lo que creen que es. A) a – pero – pues B) como – sino – si no C) cual – si – si D) y – sino – sino E) y – si no – sino 58. ______ sin fundamento científico, el doctor sabía que la mayoría de las enfermedades tenía un olor propio, ______ ninguno era tan específico ______ el de la vejez. A) A pesar que – sin embargo – ergo B) No obstante – por ello – no obstante C) Ya que – en consecuencia – tal cual D) Dado que – no obstante – así como E) Aunque – pero – como INFORMACIÓN ELIMINADA

53. Mi padre, anciano campesino, solía decirme yo no te puedo dar oro ______ plata; ______ advertencias y consejos ______ vivir los tendrás en abundancia. A) ni – empero – para B) o – aunque – de C) y – además – para D) ni – pero – por E) sino – pero – a fin de

59. I. Este mundo es el mismo para todos los seres. II. Ninguno de los hombres lo creó. III. El mundo en que vivimos ha sido visitado por otros seres. IV. Fue, es y será siempre. V. El hombre sigue buscando conocer el mundo en que vive. A) I B) II C) III D) IV E) V

54. ______ las mónadas son sustancias simples ______ no tienen partes, ______ son entes sin extensión. A) Si – entonces – por tanto B) Como – y – y C) No obstante – ya que – y D) Si bien – entonces – y por ello E) Aunque – por ende – aún

60. I. El surrealismo es una corriente artística opuesta al realismo. II. Estuvo muy influido por el psicoanálisis de Freud. III. Planteaba la escritura automática. IV. Paul Eluard es un gran poeta surrealista. V. Tristán Tzara es principal representante del Dadaísmo. A) I B) V C) III D) IV E) II

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Guía de Repaso 61. I. José Carlos Mariátegui, quien escribió notables ensayos, nació en Moquegua. II. Escribió Siete ensayos sobre la realidad peruana. III. Fundó la revista “Amauta”. IV. Manuel González Prada fue uno de los guías intelectuales de la generación de Mariátegui. V Mariátegui escribió “La escena contemporánea”. A) IV B) II C) I D) III E) V 62. I. Para la salud humana se ha descubierto muchas virtudes del limón. II. Se ha probado también que el vino tinto reduce el riesgo de sufrir enfermedaes cardiovasculares. III. Para tratar los daños de la embolia cerebral, el humilde café irlandés se ha revelado como un medicamento efectivo. IV. Comer pescado con frecuencia evita también los riesgos coronarios. V. El limón es un ingrediente indispensable de muchos platos tradicionales. A) I B) II C) III D) IV E) V 63. I. El aceite de ricino, inodoro y de sabor desagradable, se obtiene de la planta del mismo nombre. II. Su coloración va desde transparente hasta amarillo o tostado. III. Es insoluble en el agua, pero soluble en disolventes orgánicas. IV. No posee olor alguno y presenta resistencia a la humedad. V. Por sus propiedades, es utilizado como lubricante y en la manufactura de lacas resistentes al agua. A) II B) I C) IV D) III E) V 64. I. Existe en la opinón pública una creciente conciencia de que el racismo no es un problema individual sino también social. II. Este problema afecta la convivencia democrática y la igualdad de posibilidades de todos los peruanos. III. Se han hecho denuncias de actos descriminatorios que atentan gravemente contra la dignidad humana. IV. La migración provinciana a la capital ocurre muchas veces por buscar nuevos horizontes. V. Es sobre todo a partir de estos sucesos que planteo la necesidad de penalizar la discriminación racial en nuestro país. A) IV B) III C) II D) V E) I 65. I. A primera letra y primera vocal del alfabeto español. II. También lo es de la mayoría de los alfabetos de las lenguas indoeuropeas. III. Al parecer su forma se originó en un jeroglífico egipcio que respresentaba la cabeza del dios Apis. IV. El Apis era un buey

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sagrado adorado por los antiguos egipcios. V. Se tiene noticia de que el primer nombre de está era Ahom. A) II

B) III

D) IV

E) I

C) IV

66. I. De existir un fundador del capitalismo, este es el filósofo escocés Adam Smith. II. Él fue el primero en descubrir los principios económicos básicos que definen al capitalismo. III. Smith intentó demostrar que era posible buscar la ganacia personal y también la mejora social. IV. Según Smith esta se lograría con la combinación del interés personal, la propiedad y la competencia en el mercardo. V. Desde Europa y en concreto desde Inglaterra el sistema capitalista se fue extendiendo a todo el mundo. A) V

B) I

D) IV

E) III

C) II

67. I. Las feromonas están presentes en todo el conjunto de seres vivos y son probablemente la forma más antigua de comunicación animal. II. La compleja pero primitiva ameba (amiba) unicelular Doctyostelium, por ejemplo usa una feromona para atraer a otros individuos de sus especie con fines reproductores. III. Los insectos utilizan con regularidad feromonas con el mismo propósito: así, las hembras de lagarto y escarabajo japonés, emiten una feromona sexual específica de cada especie para atraer a los machos. IV. Estos solo tienen que volar hasta encontrar el olor adecuado. V. Aparentemente, el olor producido por las feromonas se constituye en el procedimiento de comunicación más antiguo. A) IV

B) I

D) II

E) V

C) III

68. I. Al comienzo de la pubertad se activan las hormonas que provocan la ingesta de comidas ricas en grasa. II. Estas hormonas producen una sustancia química llamada galanina, la que es, en definitiva la responsable de dicha estimulación. III. La galanina es producida por hormonas e incita el consumo de grasas. IV. Al ingerir alimentos grasos estos aumentan la producción de galanina. V. La galanina, así producida provoca nuevos deseos de tomar alimentos grasos, dando lugar a un auténtico círculo vicioso. A) II

B) I

D) V

E) IV

C) III

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Guía de Repaso INCLUSIÓN DE ENUNCIADO 69. Depredador es un término referido principalmente a los animales que cazan a otros para asegurar su subsistencia. También se asocia con el acto de saquear o dañar alguna cosa o conjunto de cosas. A) El depredador ha desarrollado amplias capacidades de caza. B) Los félidos suelen ser los depredadores más comunes de la sabana. C) Algunos animales han desarrollado armas químicas contra los depredadores. D) Por ejemplo, es preocupante la depredación causada por los visitantes a los monumentos históricos. E) El mimetismo es un recurso de protección contra depredadores. 70. Los chinos trabajaron el bronce y consideraron que dicho material solo debía reservarse para el gobernante y su séquito; en otras palabras, fue altamente valorado. A) Los primeros asentamientos de China surgieron en las tierras comprendidas entre el curso del Huan-ho y el Yangtsé-kiang. B) Así, se utilizó únicamente en la confección de armas y recipientes de culto, aunque eran objetos muy apreciados. C) En la India, el trabajo de los metales se inició en el periodo védico y se utilizó sobre todo el bronce. D) Hay evidencias de que las primeras civilizaciones chinas se consolidaron alrededor del 3000 a.C. E) Los chinos fueron los primeros en descubrir las técnicas para confeccionar telas de seda. 71. La interpretación de un texto depende de la actitud del emisor al escribirlo. Por ello para comentarlo debemos fijarnos en las referencias personales, opiniones y otros elementos que distinguirán una actitud objetiva de otra subjetiva. A) Otro aspecto a tener en cuenta es reconocer la intención comunicativa del texto, es decir, si pretende informar, convencer, defender ideas, etc. B) Los textos lilterarios a veces resultan difícil de entender, pues el poeta crea su propio código. C) Para que en texto esté correctamente redactado debe ser coherente y claro. D) El profesor debe absolver todas las dudas de los alumnos con un lenguaje cercano a él. E) La técnica del comentario crítico debe aprenderse practicando la argumentación. 72. I. La clase alude a un grupo de personas que se consideran parte de un mismo nivel social y que poseen determinados patrones comunes, como las costumbres, la posición económica, los intereses

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culturales, entres otros. II. Así se habla, por ejemplo, de las clases bajas, medias y altas. III. La clase media, integrada por comerciantes y profesionales, mayormente. IV. Y la clase alta, por industriales y terratenientes. V. “La clase baja está integrada, principalmente, por campesinos, artesanos, obreros, entre otros”. A) I B) IV C) V D) II E) III

73. I. El politeísmo es la contraposición al monoteísmo. II. Se caracteriza por la concepción de varios dioses que explican y justifican al mundo. III. Las religiones politeístas dominaron el escenario religioso en la antigüedad, sobresaliendo las religiones griegas, romana e hindú. IV. Varios de estos podían entrar en o directo con los seres humanos. V. “En estas se señalaba al existencia de dioses supremos, creadores y que regían los fenómenos naturales, dioses menores”. A) V B) IV C) I D) III E) II 74. I. Por ejemplo, la evolución de los acontecimientos o la evolución de la tecnología. II. También se refiere específicamente al proceso natural por el cual los seres vivos se van modificando de una generación a otra, provocando la aparición de nuevas especies. III. Este era el punto central de la teoría de la evolución formulada por Charles Darwin. IV. Y publicada en su obra El origen de las especies, publicada en 1859. V. “La evolución es el desarrollo por medio del cual algo pasa de un estado a otro”. A) I B) II C) III D) IV E) V 75. I. Los glaciares se forman por acumulación. II. Cuando una capa de nieve se deposita sobre otra ya existente. III. Y así sucesivamente hasta que el peso de la capas hace desaparecer el aire que contenían, aún los copos de nieve. IV. Y los va comprimiendo hasta convertirlos en hielo. V. ________________ A) Los glaciares de montaña se forman en una cuenca de recepción. B) De este modo, la enorme masa de hielo, así formada, adquiere plasticidad y movimiento. C) Los glaciares de montaña son frecuentes en Alaska. D) Los hielos permanentes se encuentran en las altas montañas. E) Durante la última de las grandes eras geológicas, el clima sufrió grandes variaciones.

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Guía de Repaso 76. I. ___________. II. Si tenemos varios segmentos concatenados, se dice que forma una línea poligonal. III. Esta puede ser abierta si quedan dos extremos de los segmentos sin unir o cerrada si todos los extremos de los segmentos están unidos. IV. Cada dos lados que concurren en un vértice forman un ángulo que se llama ángulo interior del polígono. V. Los ángulos exteriores de un polígono son los ángulos adyacentes de los interiores. A) Llamamos diagonal de un polígono a la recta que une dos vértices del mismo no consecutivo. B) El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados. C) Se llaman vértices de un polígono a los puntos en que se cortan cada dos lados del mismo. D) La suma de los ángulos interiores de un polígono convexo es igual a (n – 2).180°. E) Se dice que dos segmentos son concatenados cuando tienen un extremo en común. 77. I. Conocida desde el 3000 a. C., la escritura jeroglífica se utilizó hasta el siglo X de nuestra era. II. Con ella se escribían los textos reales y los sagrados y se grababan en piedra o papiro. III. Era conocida solo por algunos de las clases privilegiadas. IV. ________. V. A pesar de su fama de compleja, la escritura jeroglífica se regía por principios claros y sencillos. A) Los escribas eran los que manejaban los geroglíficos y por ello gozaban de prestigio y buena condición económica. B) Los egipcios confeccionaron un soporte excelente para sus documentos escritos. C) Podía ser leída de izquierda a derecha, de arriba hacia abajo o de abajo hacia arriba, según la posición de los signos que representaban. D) Los ideogramas eran formas abstractas que representaban lo que significaban. E) La palabra jeroglífico provienen del griego hieros (sagrado) y gliphos (grabado). 78. I. Los astrónomos conciben actualmente el universo como un espacio limitado, cerrado y curvo, pero en expansión. II. ___________. III. Cada una de ellas se compone de cientos de millones de estrellas. IV. Están destribuidas por toda la bóveda celeste y su variedad es enorme. V. La nuestra, la que contiene el sistema solar es la Vía Láctea. A) Las galaxias elípticas están constituidas casi exclusivamente de estrellas, que se aglutinan en el centro. B) Se conocen cuatro tipos; elípticas, espirales, espirales barradas y galaxia irregulares.

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C) 1.000 millones de años después del Bing Bang, la materia cósmica empieza a aglutinarse. D) El irlandés Lord Rosse descubrió, en 1845, la primera galaxia. E) Está constituido por galaxias y agrupaciones de galaxias. COHERENCIA Y COHESIÓN TEXTUAL 79. I. Finalidad: explorar o desobstruir cavidades o conductos del organismo. II. Este tipo de procedimiento requiere de la utilización de un quirófano. III. El cateterismo es la introducción de catéteres (instrumento quirúrgico tubular o sonda) a través de vasos grandes. IV. Realizar también estudios funcionales del corazón. V. También de un uso de instrumental y personal especializado. A) III – I – IV – II – V B) V – III –I – IV – II C) III – I – II – V – IV D) I – III – IV – II – V E) III – I – II – IV – V 80. I. El responsable de la tuberculosis es un agente extraño, el bacilo de koch. II. Generalmente proviene de una persona enferma que los expulsa al toser o al hablar. III. Y luego, su efecto se concentra en los pulmones, produciendo cavernas. IV. Llamado también Mycobacterium Tuberculosis. V. Así penetra a través de las vías respiratorias. A) I – IV – III – V – II B) V – IV – III – II – I C) I – IV – II – V – III D) I – II – III – IV – V E) I – IV – V – III – II 81. I. De allí el nombre de falacia que deriva de la palabra fala que quiere decir engañoso. II. La falacia es todo razonamiento erróneo que se presenta como si fuera correcto. III. Y así se comprende cómo esta falla no es detectada de inmediato. IV. El peligro de la falacia reside en que la falla, que quita valor al raciocinio, permanece encubierta o dismutada. V. Las falacias nos engañan, haciéndonos itir como válidos razonamientos que no lo son. A) II – I – III – IV – V B) II – I – IV – V – III C) II – V – I – III – IV D) II – I – IV – V – III E) II – V – I – IV – III

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Guía de Repaso 82. I. Ribeyro escribió una de sus últimas colecciones de cuentos, teñidas por el tono confesional, autobiográfico. II. Aquí Ribeyro explora la voz en primera persona presentándose como un hedonista frustrado. III. Están presente también el relato de suspenso (la solución) y el fantástico (escena de caza). IV. En estos cuentos, él llega a incluirse como personaje. V. El más importante de todos es el que da título a la obra: solo para fumadores. A) II – IV – I – V – III B) I – IV – II – V – III C) I – IV – V – II – III D) IV – V – III – II – I E) IV – V – III – I – II 83. I. En 1964 fue detenido y condenado a cadena perpetua. II. En 1952 Mandela organizó una campaña civil contra el Apartheid. III Veintisiete años de prisión no pudieron con Mandela. IV. En su toma de mando, Mandela se mostró decidido a luchar contra los rezagos del Apartheid. V. Con una fuerza de voluntad de hierro y una clara visión de futuro, este abogado asumió la presidencia de su país en 1994. A) I – III – V – IV – II B) II – I – III – V – IV C) III – II – I – V – IV D) II – I – V – IV – III E) III – IV – V – II – I 84. I. En sus dos formas, corresponde a cierto preciosismo. II. La armonía, es decir, el sonido grato de las palabras, constituye una piedra de toque para el buen escritor. III. En América, los modernistas son los que más realzaron la armonía verbal, como los gongoristas en la España del Siglo de Oro. IV. La armonía puede ser interna o externa. A) IV – I – II – III B) II – I – IV – III C) II – IV – I – III D) IV – I – III – II E) III – II – IV – I 85. I. Se sospecha que fue el terrible y soberbio dios-jaguar. II. La figura del felino fue traída sin duda de la selva. III ¿Cuál era el dios famoso al que acudían los antiguos Chavín? IV. Pero en ellas no se le representaba de manera realista. V. Esta se encontraba en todas sus manifestaciones artísticas. A) III – I – II – V – IV B) I – V – II – III – IV C) III – V – IV – I – II D) II – I – III – V – IV E) II – III – V – I – IV

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86. I. Sin embargo, encuentra cordialidad en el entorno. II. Era un ámbito inusitado, extraño y desconcertante. III. Es acogido por sus condiscípulos de la Facultad de letras. IV. Siempre ha sido el primero de su clase en el colegio. V. Arguedas ingresa en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. A) V – IV – III – II – I B) IV – V – II – I – III C) IV – V – III – II – I D) V – III – II – I – IV E) V – II – I – III – IV 87. I. En dicha construcción fundó Aristóteles su escuela filosófica, la cual subsistió durante cerca de ocho siglos. II. Después, edificio construido en el siglo V a.C. para los juegos gimnásticos. III. Los intelectuales más notables del Liceo fueron Eudemo de Rodas, Dicearco y Estralón. IV. En un principio, nombre de un bosquecillo sagrado cerca de la antigua Atenas, próximo al templo de Apolo Liceo. V. Con la descomposición del régimen esclavista, dejó de existir también el Liceo. A) IV – III – I – II – V B) IV – II – I – V – III C) IV – I – II – III – V D) IV – II – I – III – V E) IV – I – III – II – V 88. I. Mediocridad académica y istrativa. II. Proyectos de reforma universitaria. III. Cambios en el personal docente. IV. Situación política y académica universitaria. V. Descontento y agitación estudiantil. A) I – IV – V – II – III B) IV – I – V – II – III C) I – IV – II – V – III D) IV – V – I – III – II E) IV – V – III – II – I PLAN DE REDACCIÓN 89. La higiene contra las epidemias: el caso de las abejas I. Las obreras deben localizar la celdilla de cada una de las larvas infectadas y remover la capa de cera que cubre la celdilla. II. En ciertas razas esto se hace gracias a un comportamiento higiénico bastante prolijo. III. Luego extraen la larva, la arrastran a través de la puerta de la colmena y la arrojan al descargadero de los desperdicios. IV. Las abejas deben combatir la propagación epidémica de una enfermedad infecciosa denominada loque. A) IV – I – II – III B) II – III – I – IV C) IV – II – I – III D) III – IV – I – II E) IV – III – II – I

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Guía de Repaso 90. El pRÍncipe Hamlet I. Hamlet lleva a cabo una representación teatral que simula el asesinato de su padre. II. Claudio, el tío del principe Hamlet vierte el veneno sobre el oído del rey Hamlet. III. Hamlet conversa con el espectro de su padre, quien le informa los detalles de su muerte. IV. Hamlet observa detenidamente el rostro de Claudio durante la representación de la obra. A) I – III – II – IV B) II – III – I – IV C) IV – II – III – I D) I – III – IV – II E) II – I – IV – III 91. Raíces del Marxismo I. Este concepto establece los fundamentos de la posición materialista marxista. II. La postura dialéctica lo convence de que la materia es la fuerza primordial del universo. III. De la obra La esencia del cristianismo de Feuerbach, él adopa la concepción socialista. IV. De Hegel, en cambio, toma la postura de la aplicación de la Dialéctica de la naturaleza. V. La doctrina filosófica de Marx presenta ostensiblemente influencias de Feuerbach y Hegel. A) V – III – IV – II – I B) I – V – II – III – IV C) I – III – II – IV – V D) V – III – I – IV – II E) V – III – IV – I – II 92. La prostitución I. Sin embargo, algunas prostitutas femeninas lograron alcanzar la riqueza y el poder a través del matrimonio. II. Ha existido desde tiempo inmemorial y sus formas dependen de los valores económicos, sociales y sexuales de cada sociedad. III. En casi todas las sociedades las prostitutas procedían de estratos sociales bajos y oportunidades limitadas. IV. Las mujeres se han incorpordado con frecuencia en la prostitución obligadas o bajo presión económica. V. Este es el caso de la emperatriz Teodora, esposa de Justiniano. A) II – IV – III – I – V B) I – III – IV – II – V C) III – I – II – V – IV D) V – IV – III – II – I E) III – IV – I – II – V

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93. El ferrocarril central I. El proyecto Callao-La Oroya se venía gestando desde 1855 incentivado por Manuel Pardo. II. Fue terminado después del fallecimiento de Meiggs. III. Uno de los ferrocarriles con mayor impacto en el Perú es el Ferrocarril Central. IV. Fue otorgado a la Peruvian Corporation, mediante el contrato de 1907. V. Su construcción, iniciada en 1870, fue una de las más difíciles por las condiciones geográficas climáticas y logísticas. A) I – III – II – IV – V B) III – I – V – II – IV C) III – V – II – IV – I D) III – I – V – IV – II E) I – II – IV – V – III 94. Las manías I. La dipsomanía, por ejemplo, corresponde a la locura por las bebidas de forma general. II. Los tipos de manías dependen del factor que las ocasiona de forma general o específicas. III.Muchas personas padecen manías, por lo tanto, es necesario conocer en qué consisten. IV. Las manías son estados patológicos de delirio, pasión o locura desenfrenada. V. La enomanía está relacionada, específicamente, a la ansiedad por la ingesta de vino. A) IV – III – II – I – V B) IV – II – III – I – V C) III – IV – II – I – V D) III – IV – I – V – II E) II – I – V – III – IV 95. El colibrí I. No llegan a agotarse pues tienen mayor rendimiento de energía en función a su tamaño. II. Los colibríes son aves cuya estructura se asemeja a los helicópteros modernos. III. Esta velocidad en los colibríes puede alcanzar hasta 100 aleteos por segundo. IV. Es maravilloso ver la gran velocidad con que se mueven hacia delante y hacia atrás. V. Cantidad que podría llegar a cansar a cualquier ave común en un corto tiempo. A) IV – II – V – III – I B) IV – V – III – II – I C) II – IV – III – V – I D) II – IV – I – III – V E) II – IV – III – I – V

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Guía de Repaso 96. Los sentimientos I. Presentan tres características importantes que lo diferencian de la emociones. II. Los sentimientos son procesos afectivos que se forman a través de la experiencia. III. Son estables porque duran en el tiempo y, finalmente, son adquiridos por ser aprendidos. IV. Son profundas, porque amamos, iramos y envidiamos a otros. V. Se adquieren durante el proceso de socialización de todo ser humano. A) II – V – I – III – IV B) II – V – I – IV – III C) II – IV – V – I – III D) II – IV – I – V – III E) II – I – V – IV– III 97. Preparación del abono orgánico I. Se añade nitrógeno a las capas en forma de estiércol, serrín o plantas, para generar calor. II. El calor se va acumulando y los residuos se descomponen conviertiéndose en abono orgánico que se emplea como fertilizante. III. El calor facilita la putrefacción y elimina los organismos no deseados. IV. Los residuos del jardín se disponen por capas en un cajón, sin apretarlos demasiado con el fin de que el aire pueda cirular. V. Después de humedecer las capas, se tapa. A) III – II – IV – I – V B) IV – I – III – V – II C) IV – I – III – II – V D) IV – III – I – V – II E) IV – I – V – III – II 98. Color del iris I. Los ojos verdes, grises y oliva son tonos intermedios productos de la mutación. II. Eso permitió que la luz llegara a las células de estroma que están por debajo. III. Hace 10 000 años todos los ojos humanos eran de color marrón oscuro. IV. En el momento en que estas fibras reflejan la luz, el iris se ve de colo azul. V. Una mutación cambió la pigmentación de la parte anterior del iris. A) iii – v – ii – iv – i B) II – I – IV – III – V C) III – II – I – IV – V D) II – V – IV – I – III E) V – IV – II – I – III

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99. Movimientos nerviosos I. Ocurre cuando el cuerpo tiene los niveles de hormonas de estrés elevados. II. Moverse nerviosamente es una respuesta a la ansiedad o al aburrimiento. III. Si no hay ningún desencadenante, toda esa energía no tiene a donde ir. IV. El estrés prepara a los músculos para que puedan moverse de repente. V. Este problema se alivia parcialmente al mover la pierna o morderse las uñas. A) III – II – I – IV – V B) II – I – IV – III– V C) II – I – V – IV – III D) II – V – IV – I – III E) V – IV – II – I – III 100. La galaxia I. En la actualidad, los astronomos han contabilizado ya cerca de un billón de galaxias. II. Las estrellas se agrupan en vastos sistemas conocidos como galaxias. III. Hay otras galaxias que son elípticas. IV. Las galaxias más comunes son las espirales que están compuestas por un núcleo central del que parten brazos radiados. V. En el futuro, cabe esperarse nuevos descubrimientos de muchas incógnitas aún no resueltas. A) IV – III – I – II – V B) II – IV – III – I – V C) IV – II – I – III – V D) II – IV – III – V – I E) II – I – III – IV – V 101. Los saurios I. Algunos saurios también cazan animales pequeños. II. Los saurios son vertebrados pertenecientes a la familia de los reptiles. III. Los saurios poseen cinco dedos provisto de garras. IV. La mayoría de los saurios son insectívoros. V. Los saurios se caracterizan por tener un cuerpo alargado y estrecho. A) II – V – I – IV – III B) V – II – IV – I – III C) IV – I – III – V – II D) V – I – III – IV – II E) II – V – III – IV – I 102. Una nueva circunferencia de la Tierra I. Desde 1970, los astrónomos han monitoreado los cambios en la distribución terráquea. II. Todos tendemos a engrosar. III. Lo mismo le está sucediendo a nuestro planeta.

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Guía de Repaso IV. La Tierra está subiendo de peso en su zona media. V. Por eso, el campo gravitatorio se ha hecho poderoso hacia el Ecuador. A) II – V – IV – III – I B) II – I – V – IV – III C) II – III – I – IV – V D) I – III – II – IV – V E) I – II – III – IV – V COMPRENSIÓN DE LECTURA Texto 1 La lectura y la cultura están desacreditadas. No leer y ser inculto son signos de distinción. Luego a esta conclusión después de ver que las librerías son antros donde se pasean unos tipos raros que ojean lo que no compran, que ojean lo que solo pueden mirar, que sueñan con atracos librero que jamás se atreverán a realizar. Para alguien como el que escribe estas líneas no hay nada más desolador que una librería deshabitada. Cuando entro en una librería y veo más empleados que lectores, más estantes que clientes, imagino de inmediato que esos cientos de libros rehusados son parte de una misma pesadilla: la de los periodistas que preguntan imbecilidades por la mañana y por la noche, la de los congresistas que masacran la sintaxis, la de los miles de cretinos que dicen “aperturar”, la de los universitarios que dicen “haiga”, la de los alumnos de secundaria tarados por el desuso cerebral, la de los catedráticos que escriben con zeta lo que debería ser con ese: la pesadilla, en fin de un mundo en el que internet es un pretexto para no leer, la cultura es esa cosa arrimada que ya no sirve y el amor por la ordinariez es un tsunami de alcance universal. 103. La tesis del texto es: A) Las librerías y los incultos son una pesadilla. B) Las librerías fueron reemplazadas por internet. C) La lectura y la cultura están desacreditadas. D) Las librerías son antros donde se pasean unos tipos raros. E) Las librerías están vacías. 104. Unos de los argumentos para sustentar la tesis del texto es: A) Las librerías casi no tienen clientes. B) Los congresistas están en una situación precaria. C) No hay nada más desolador que una librería. D) Las librerías son antros donde se pasean unos tipos raros. E) El mundo vive en una pesadilla.

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105. Del texto se puede inferir que el autor del texto: A) Es profesor en una universidad. B) No usa internet. C) Trabaja en el Congreso de la República. D) Desprecia la librerías. E) Está preocupado porque la gente ya no lee. Texto 2 En el Perú, el sistema de salud se encuentra segmentado e involucra a diversas entidades. Desde las regentadas por el Estado y los gobiernos locales, hasta las privadas, pasando por las que combinan ambos esquemas. Así tenemos a Essalud, que atiende a los más de nueve millones de trabajadores formales –pero que no cubre a los más de 11 millones de informales– con casi 400 centros asistenciales, en las 28 redes departamentales del todo el país. También está la red de hospitales del Ministerio de Salud, que brinda el Seguro Integral de Salud, subsidiado por el Estado y orientado a la población más pobre. Otros organismos son istrados por los gobiernos regionales y locales, como el sistema Metropolitano de la Solidaridad (Sisol) de la Municipalidad de Lima. Cuenta con 20 “Hospitales de la solidaridad” en 7 provincias, un centro de urgencias y 11 centros médicos municipales. Las EPS (Entidades Prestadoras de Salud) son instituciones privadas que complementan a la red de Essalud y las clínicas particulares se agrupan en la Asociación Privada de Clínicas. Los servicios de sanidad de las tres Fuerzas Armadas y de la Policía completan el sistema nacional. 106. El tema del texto es: A) La red de Essalud. B) El Sistema Metropolitano de la Salubridad. C) Los hospitales de EsSalud. D) El sistema nacional de salud. E) La Asociación Privada de Clínicas. 107. Los “hospitales de la Solidaridad” son istrados por: A) Los gobiernos regionales. B) Las Entidades Prestadoras de Salud. C) El Ministerio de Salud. D) La Municipalidad de Lima. E) Las fuerzas policiales. 108. En el texto, el vocablo SUBSIDIADO tiene el sentido de: A) Pagado B) Guiado C) Dirigido D) Olvidado E) Desamparado

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Guía de Repaso Texto 3 Desde su descubrimiento. Machu Picchu se ha convertido en uno de los sitios que ha ejercido más fascinación en la humanidad, como consecuencia no solo de la extrema belleza de esa ciudad situada en medio de la selva, en la cima de una angosta cresta que se empina al pie del turbulento río Urubamba y que encierra el secreto de un pueblo con una cultura incomparable, sino además por el misterio que rodea sus orígenes. A más de 2400 metros de altura, incrustada en un paisaje repleto de cumbres y precipicios y a 103 kilómetros de la ciudad del Cuzco, Machu Picchu representa la suprema expresión de la obra del hombre en armonía con su medio, una joya de la arquitectura incaica que se destaca por la solidez y grandiosidad de las estructuras que la conforman. Sus edificaciones, levantadas a partir de grandes bloques de granito tallados para que, sin ayuda de cemento alguno, ensamblen de manera perfecta unos a otros, dan fe de la avanzada técnica de construcción alcanzada por los incas, cuyo imperio floreció entre los años 1438 y 1532 en el territorio que hoy ocupan Perú, Ecuador, Bolivia, parte de Chile y Argentina. 109. La idea principal del texto es: A) Los enigmas que presenta la ciudadela de Machu Picchu. B) Machu Picchu es un lugar fascinante y misterioso para la humanidad. C) El descubrimiento de Machu Picchu fue importante para el Perú. D) Los incas son los grandes constructores de la humanidad. E) Machu Picchu es el principal complejo arquitectónico del Perú.

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D) El territorio inca abarcó parte de Colombia. E) El río Urubamba cruza la ciudadela de Machu Picchu. Texto 4 Nuevas tarifas establecidas Tipo

N° de ejes

Tarifa en S/. (IGV Incluido)

2

4,00

2

3,00

2

6,00

3

9,00

4

12,00

5

15,00

6

18,00

7

21,00

8

24,00

9

27,00

9+

3,00 x eje

Ligero +3

3

4,00

Ligero +4

4

4,00

Categoría Transporte liviano Ligero +2 Transp. Público Transporte Pesado Pesado +2 Pesado +3 Pesado +4 Pesado +5 Pesado +6 Pesado +7 Pesado +8 Pesado +9 Tarifa especial

* Pagos solo en moneda nacional. * No se aceptan tarjetas de crédito ni débito.

110. Una característica de Machu Picchu es: A) Su ubicación con relación de otras ciudadelas incas. B) Haber sido el centro cultural del imperio incaico. C) La avanzada técnica usada en sus construcciones. D) Estar en un cerro y sobre los 2300 metros de altura. E) La gran cantidad de piedras que utilizaron.

112. La idea incompatible con el texto es: A) La tarifa para el transporte público es de tres soles. B) La tarifa par el transporte ligero +2 es mayor que el de transporte público. C) El transporte pesado +7 paga 21 soles. D) La tarifa para el transporte ligero +4 es de cuatro soles. E) Por falta de liquidez se puede pagar con tarjeta de crédito o débito.

111. De acuerdo a lo leído podemos aseverar: A) Machu Picchu solo pudo haber sido construido en el siglo XVI. B) La ciudadela de Machu Picchu se encuentra en la sierra del Perú. C) La cultura incaica floreció alrededor de 100 años.

113. La tarifa para un vehículo de diez ejes es: A) No está contemplado. B) 30 soles sin IGV. C) 3 soles, incluido IGV. D) 30 soles incluido IGV. E) 30 soles, menos IGV.

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RAZONAMIENTO VERBAL

Guía de Repaso 114. Del texto se infiere que: A) La tarifa para un vehículo pesado de tres ejes es de nueve soles. B) Los automóviles livianos no están contemplados en la tarifa. C) A mayor cantidad de ejes, mayor es el pago en soles. D) Existen tres tipos de transporte: liviano, pesado y especial. E) El máximo número de ejes de un vehículo es de nueve. Texto 5 Ciertas cepas de un virus transmitido sexualmente, el papiloma virus humano (PVH), causan la mayoría de las casos de cáncer de cuello uterino. Los científicos trabajan denodadamente en la elaboración de una vacuna contra las cepas más virulentas del PVH. En la primera prueba grande que se ha hecho, una vacuna creada por el laboratorio Merck generó expectativas al brindar aparentemente buena protección durante por lo menos un año a partir de la inoculación. Pero la gran mayoría de las mujeres que recibieron la vacuna experimental también tomaban anticonceptivos orales, que inhiben la ovulación, dijo el doctor Douglas Lowy del Instituto Nacional del Cáncer. Debido a que los cambios hormonales durante el ciclo menstrual pueden alterar los niveles de las células inmunitarias que combaten al virus en el tejido cervical, Lowy y su colega suiza Dense Nardelli-Haefliger, especialista en este tipo de inmunidad, decidieron ensayar si eso también sucedía con la vacuna experimental. En una muestra pequeña, se inyectó la vacuna a siete mujeres que tomaban píldoras anticonceptivas y a once (el grupo de control) que no las tomaban. Los niveles de anticuerpos contra el PVH fluctuaron en el tejido cervical de las que no tomaban la píldora y alcanzaron su nivel más bajo en el periodo de la ovulación. En conclusión, pues, la vacuna experimental pierde efectividad durante el periodo de ovulación. 115. Básicamente, el texto nos informa de que A) la ovulación afecta la efectividad de la vacuna contra el cáncer de cuello uterino. B) la vacuna que se ha experimentado eleva su potencia durante la ovulación. C) las nuevas técnicas para tratar problemas oncológicos son muy contraproducentes. D) la protección que brinda una vacuna contra el cáncer tiene efectos impredecibles. E) el problema del cáncer ya se resolvió gracias a una vacuna experimental.

RAZONAMIENTO VERBAL

116. A partir de las ideas expuestas en el texto, se puede colegir que A) la vacuna goza de aprobación general. B) existen diversas cepas del PVH. C) el PVH causa muchas clases de cáncer. D) la vacuna protege más de lo previsto. E) el virus se transmite por múltiples vías. 117. ¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con la información del texto? A) La investigación se encuentra en una fase experimental. B) Las pruebas efectuadas mostraron protección hasta de un año. C) La muestra experimental de control se ha aplicado a un pequeño grupo. D) El trabajo se está haciendo con las cepas más benignas del virus. E) Los cambios hormonales pueden alterar el nivel de las células inmunitarias. Texto 6 La existencia en nuestra sociedad de grupos marginados parece irrefutable: drogadictos, homosexuales, alcohólicos, delincuentes, esquizofrénicos, prostitutas, etc. Son buenos ejemplos de lo que suele denominarse la desviación o marginación social. Se trata de grupos minoritarios que al desviarse de la norma socialmente establecida, son marginados por la sociedad o por los grupos dominantes. Pero, ¿cuál es el origen dela desviación social? ¿Cómo surgen los grupos marginados? Existen algunas explicaciones al respecto. De entrada, toda sociedad fija un conjunto de metas importantes para sus (por ejemplo, el bienestar, el dinero, el estatus) y, al mismo tiempo, define y regula los procedimientos considerados legítimos e ilegítimos para alcanzar tales objetivos. Los individuos, a través de la presión de la familia, escuela, amigos, medios de comunicación social. etc. Interiorizan esas metas y las vías legítimas e ilegítimas de llegar a ellas. Hasta los cuentos infantiles colaboran con este cometido. Verbigracia, el final original del cuento de Perrault, en el que el lobo se come a Caperucita y a su abuela, ha sido modificado: un cazador las rescata de los intestinos del feroz animal (la conducta ominosa del lobo no es aceptable socialmente, y el cuento no podría acabar así...) Existe pues una clara presión social hacia la conformidad tanto con las metas como con los medios para alcanzarlas, que lleva incluso a la promulgación de sanciones y amenazas para los “desviados”.

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Guía de Repaso 118. Fundamentalmente, el texto propone A) la necesidad de la desviación social en el seno de las sociedades. B) la presión social hacia la conformidad en los cuentos infantiles. C) una explicación sobre el origen de la marginación social D) la interiorización de las metas sociales y el modo de llegar a ellas. E) la influencia de los medios de comunicación en la sociedad. 119. Los alcohólicos constituyen un grupo marginado porque

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A) conforman una minoría B) no logran metas importantes. C) se conforman con poco en su vida. D) se desvían de los patrones sociales. E) su forma de vida es monótona. 120. Del texto se puede deducir que un ladrón es marginado por A) utilizar procedimientos ilegítimos para alcanzar sus metas. B) querer elevar su estatus con la obtención de dinero. C) planear nuevas normas que rijan a la sociedad. D) adoptar metas consideradas inalcanzables por la sociedad. E) ignorar las sanciones que fija la sociedad en contra del robo.

RAZONAMIENTO VERBAL

LENGUAJE GuIa de repaso 1.

2.

La función fática del lenguaje se relaciona con _______. A) el receptor B) el emisor C) el canal D) el código E) el mensaje

3.

Se define como la capacidad exclusiva del hombre para usar palabras (habladas o escritas). A) Lengua B) Lenguaje C) Habla D) Código E) Sistema

4.

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Si la lengua es psíquica; el habla es___________. A) social B) sistemática C) individual D) psicofísica E) perdurable

En el siguiente enunciado: “Juan llegó al Museo de Arte y observó una pintura de Camino Brent”, ¿cuál es el canal? A) Juan B) El Museo de Arte C) El cuadro D) La imagen E) Los colores llamativos

5.

¿Cuántas palabras están mal escritas? Desconosco – huayno – carrtera – parentezco – garage – idiosincrasia A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

6.

Señala la oración que no presente error en la escritura. A) La genuflección de los fieles fue simbólica. B) Sacó el sobretodo verde del guardaropa.

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C) El león rugía ferozmente ante el domador. D) El paciente fue infectado por alérjenos. E) Cantaron temas alucivos a la democracia. 7.

¿Qué grafías faltan en el siguiente enunciado: “Siempre y cuando se dejen de amba_es podremos finalizar con este ex_austivo trabajo. Puntualizó el _eodo acompañante”? A) g – s – v B) j – h – b C) g – s – b D) j – s – v E) g – h – b

8.

Marque la alternativa donde la palabra incorrecta esté entre paréntesis. A) Aereolinea (aerolínea) B) Beneficiencia (beneficencia) C) Cónyuge (cónyugue) D) Costipado (constipado) E) Dentrífico (dentífrico)

9.

Hay uso correcto de escritura. A) La beneficiencia brindara apoyo a los más necesitados. B) Estamos con mucha espectativa por el estreno. C) Debemos preveer el gasto total antes de empezar. D) Antes de irse deben limpiar el fregaplatos. E) Miguel de Unamuno no era escéptico.

10. ¿En qué alternativa se precisa el uso de una mayúscula? A) El alcalde de SJL y el presidente del colegio llegaron tarde. B) El ecuador divide la superficie de la tierra en dos partes. C) Mi cumpleaños fue un miércoles de noviembre del 2013. D) Todos hablan español, pero a mí me gusta más el francés. E) Mañana debo recibir mi horario en la universidad. Estoy ansioso de iniciar mis clases de ecología.

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Guía de Repaso 11. Señale la alternativa que presenta uso adecuado de las mayúsculas. A) El fundador del partido Comunista chileno fue El Dandi. B) La rata rige a las personas nacidas en noviembre. C) César Vallejo fue el máximo exponente del modernismo. D) Bodas de Sangre es la mejor obra de García Lorca. E) Messi, La Pulga, es considerado el mejor jugador del mundo. 12. ¿Qué oración presenta uso incorrecto de mayúsculas? A) Espero que la ONG demuestre su espíritu solidario. B) El Gobierno argentino aceptó el matrimonio gay. C) La voz Perú ocupa altos índices de sintonía. D) El alcalde del Agustino no realizará más obras. E) Mañana iremos al V Congreso de Cachimbos “Cicleros” del Perú. 13. Elija la alternativa que denote uso correcto de las mayúsculas. A) La nueva brújula señala el norte. B) La iglesia oro por los damnificados. C) El Presidente George W. Bush llegó. D) Encomiéndale al todopoderoso. E) El “Puma” renovó contrato ayer. 14. Señale la oración que presente uso correcto de las mayúsculas. A) El 1º de Mayo se celebra el día del Trabajo. B) El ministro Gonzales asumió el cargo la semana pasada. C) La carta para Usted se recibió ayer por la tarde. D) Está Ud. citado para rendir su examen el Domingo. E) Vuelva Usted el próximo martes o Domingo. 15. Señale la alternativa que denote uso correcto de las mayúsculas. A) Uno de los doce signos Zodiacales es Aries. B) Porque ella lee La Biblia, sabe muchas cosas. C) El techo de la iglesia se agrieto en el último sismo. D) En abril, viajaremos a Ayacucho por semana Santa. E) La Señora Del Castillo festejó el Día de la Madre. 16. Señale la alternativa en la que hay uso correcto de las letras mayúsculas. A) La noticia fue publicada en La República. B) El Presidente García regreso de Miami.

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C) En Diciembre, publicarán la última edición. D) Fue fácil llegar al Mercado de frutas. E) Con su menor hijo, visito la Ciudad de Piura. 17. Debe escribirse con mayúscula_____________ por ser movimiento de alto alcance. A) vanguardismo B) modernismo C) cubismo D) simbolismo E) renacimiento 18. Señala la oración que presenta error en el uso de la “z”. A) Hablar con rudeza B) Hallazgo fantástico C) Atravezar el río D) Triste mujerzuela E) Extrema zozobra 19. Marque la alternativa que presenta adecuada estructuración silábica. A) Inaguración del ciclo B) Oficios fotocopiados C) Pasiador de perros D) Bacalau fresco E) Empleado idonio 20. En la frase «recuerdo todavía aquella canción» hay, respectivamente ______________. A) diptongo, diptongo y hiato simple B) diptongo, hiato acentual y diptongo C) diptongo, hiato acentual, hiato simple D) hiato simple, diptongo, y diptongo E) hiato acentual, diptongo y hiato simple 21. Señale la alternativa que contiene un correcto silabeo. A) des – hon – ra – do, a – hi – ja - do B) hu – i – da, e – xa - men C) a – ve – ri – gu – a, po – e - ma D) con – clu – i –do, in – hu – ma - no E) e- xhu – ma – ción, de – sha – bi – ta - do 22. ¿Qué palabras tienen correcto silabeo? A) sahu – me – rio, co – hi – bi –do, guar - dián B) pe – ri – ó – di- co, le – í – ais, ciem – piés C) a- hu – yen – tar, al – he – lí, su – bo – fi - cial D) huí- ais, o – í – a, su – pe – rhom – bre E) bu – e y, des – hie – lo, a – lha – ja

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Guía de Repaso 23. ¿Qué alternativa solo contiene diptongos crecientes? A) heroico – aire – piano B) magia – ciego – quien C) ruido – miau – hoy D) guerra – piano – quena E) reunión – quien – agüita

30. Si, si tocas en si mayor no tendrás problemas en si, pero si decides hacerlo en si menor la responsabilidad estará en ti. ¿Cuántas “sies” deben tildarse? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

24. Lingüísticamente, la comparación de la estructura formal del texto colombino con la de un texto contemporáneo (de la lengua española) pone en evidencia que ______________. A) toda la lengua es estática B) las lenguas se corrompen C) solo algunas lenguas cambian D) las lenguas naturales cambian E) la lengua española no cambia

31. No comprende la tildación diacrítica de monosílabos _________. A) mi y tu B) se y de C) el y te D) mas y si. E) vi y ti

25. ¿Qué palabra está escrita incorrectamente? A) alineación B) puericultor C) desvastar D) frustración E) perpetrar 26. Marque la oración que presente segmentación silábica correcta. A) Ex – ha – ló un sus – pi – ro. B) Es un he – cho fe – ha – ci – en – te. C) Ha si – do de – sa – hu – cia – do. D) El a – tle – ta que – dó e – xhaus – to. E) Fue de – ma – sia – do vehe – men – te. 27. ¿Cuántas de las siguientes palabras tienen estructuración silábica incorrecta? Transtornado – roceando – transportista – agüeitar – cabeciar – madrasta A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 28. ¿Qué estructura silábica es incorrecta? A) Biau – ri – cu – lar B) A – ca – ri – ciéis C) Huau – ra D) A – nar – quía E) Diu – ré – ti – co 29. ¿En qué caso aun debe llevar tilde? A) Aun entrenando no gano la medalla. B) Llévate todo aun la maleta. C) Aun te dijo que vendría. D) Te llevaré presente en la vida aun en la muerte. E) Aun necesito unos segundos para marcar.

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32. Con respecto al monosílabo “si”, es falso. A) Se tilda cuando es pronombre personal terminal. B) Se tilda cuando es adverbio de afirmación. C) No se tilda cuando es sustantivo. D) No se tilda cuando es subjunción condicional E) Se tilda cuando es pronombre personal objetivo. 33. Señala la alternativa en la que todas las palabras sean graves: A) Papel; fácil; sentimiento; odio B) Avaro; difícil; sábana, iluso C) Radio; llavero; llave; ternura D) Carmen; María; Rosa; Inés E) Licuar; arpa; misionero; luz 34. La espósa del cónsul se hallaba en cama súmamente grave. ¿Cuántos errores de tildación se han cometido? A) 2 B) 4 C) 1 D) 3 E) 5 35. Elija la(s) palabra(s) que deben llevar tilde: I. Futil II. Electrolisis III. Oficial IV. Docil V. Origen A) I; II y III B) Solo IV C) III y IV D) I; II y IV E) Todas llevan tilde 36. “Muchisimos automoviles carecen de matricula” De la oración anterior es cierto que _______. I. se han omitido tres tildes II. hay tres palabras esdrújulas

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Guía de Repaso III. solo hay una palabra grave A) solo I B) I y II C) I y III D) Solo III E) I; II y III 37. “El capitan examino con sumo cuidado la instalacion por donde paso el ejercito el último sabado de este mes y encontro algunos documentos oficiales, los tomo, los guardo y se marcho”. ¿Cuántas tildes se han omitido en el texto anterior? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 38. ¿En qué alternativa se necesita tilde enfática? A) Las palabras que dijo me llegaron al corazón. B) Premiaron a quien hizo el documental. C) Le darán el premio porque desconocen quien es. D) La persona a la cual se refirió es su prima. E) El auto donde te conocí me trae recuerdos. 39. ¿En qué caso hay mal uso de la tilde? A) Pasapuré B) Veintitrés C) Arcóiris D) Tiovivo E) Fácilmente 40. Palabras como baipás, máster y fórceps se tildan ya que_________. A) se han adaptado a nuestra lengua B) la normativa inglesa lo exige C) son palabras comunes D) no existe regla que la prohíba E) son palabras 41. Marque la alternativa que contenga relación de holonimia. A) Ketamina- droga B) Arco – circunferencia C) Lago – Chachapoyas D) Riñón – nefrona E) Escarabajo – coleóptero 42. Indique la alternativa que presente relación de hiponimia. A) Imán – parlante B) Órgano – cerebro C) Hueso – metáfisis D) Fotósfera – sol E) Deimos – satélite

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43. Son accidentes del pronombre. A) Modo, tiempo y persona. B) Género y número. C) Aspecto, género y persona. D) Género, persona y número. E) Tiempo, género y número. 44. Elija la oración que contenga un pronombre enclítico: A) Los esperamos hasta muy tarde. B) Apúrate, que ya debemos salir. C) Quita eso del camino. D) Fue muy duro con sus palabras. E) El tema del presupuesto es de nuestra exclusividad. 45. Elija la oración que no contenga un pronombre relativo: A) Digo que te calles. B) Baila que baila sin parar. C) Ese niño que te mira es tu hijo. D) Creemos que deben pagar todo. E) Dijo que Pedro es el asesino. 46. “El patio es el declive por el cual se derrama el cielo en la casa”. El pronombre que aparece en la oración es ______. A) personal B) posesivo C) demostrativo D) relativo E) indefinido 47. La función sintáctica del verbo es la de ser ______. A) núcleo del predicado. B) núcleo del complemento. C) núcleo del sujeto. D) núcleo del modificador. E) objeto directo cuando termina en -ado, -ido. 48. “Decidido a atacar Roma, Aníbal reúne su ejército” El verbo se encuentra en __________. A) presente B) presente histórico C) presente D) presente habitual E) pretérito

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Guía de Repaso 49. “Yo estudio de noche”. El verbo se encuentra en ________. A) presente histórico B) presente habitual C) presente D) futuro imperfecto E) futuro compuesto 50. Elija la oración que contenga un verbo transitivo. A) Mi primo canta muy mal. B) La niña lloraba amargamente. C) Mi padre no fuma. D) Llorarás lágrimas amargas. E) Corría como una liebre. 51. Elija la oración que contenga un verbo intransitivo. A) He escrito dos cartas. B) Espero a mi hermano. C) Mi padre fuma solo puros. D) Hernán Cortés quemó sus naves. E) Lope de Vega nació y murió en Madrid. 52. La oración que presenta un verbo copulativo: A) Los niños están cansados. B) Elisa está en el hospital. C) Las madres salían llorando. D) Suele cantar en el baño. E) Tiene miedo de salir. 53. ¿Cuál no es una oración? A) Del puente a la alameda B) Fue suspendido el servicio telefónico C) ¿Los llevarás? D) Buenos días E) Alquilaremos un departamento 54. No es una oración unimembre. A) Hoy lloverá todo el día. B) De Arequipa. C) Hace frío. D) Toma tus cosas. E) Se cree que habrá terremoto. 55. Sobre la oración es falso que _______. A) posee autonomía sintáctica B) su núcleo puede ser un verbo C) es un conjunto de palabras D) puede estar formada por una sola palabra E) no siempre presenta verbo

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56. En la oración: “La policía dijo que el asesino había escapado”. La parte subrayada es _______. A) frase B) oración C) proposición D) enunciado E) interjección 57. ¿Cuántas proposiciones hay en la oración? “No creo que asistan los que faltaron la última vez; porque algunas noches se quedan leyendo; otras, conversando y otras, oyendo música clásica”. A) 3 B) 6 C) 4 D) 7 E) 5 58. ¿Cuál es una oración simple? A) Confía en mí y lo harás bien. B) Te cuento como ocurrió. C) ¿Bebes vino o cerveza? D) Todos piensan que eres emprendedor. E) ¿Dices que no saldrás? 59. “Dame la fruta inmediatamente”. En la oración, el sujeto es _______. A) tácito B) expreso C) complejo D) pasivo E) compuesto 60. ¿Cuál es el sujeto en la siguiente oración? “Cada hora que pasa aumenta el infierno en esta casa”. A) El infierno en esta casa. B) Cada hora que pasa C) Hora D) En esta casa E) Esta casa 61. La oración “Aquella dulce anciana pelirroja nos mira con cariño”. Presenta la siguiente estructura: A) MD + N + MD + MD + PV B) MD + MI + N + MD + PV C) N + MD + MD + PV D) N + MI + MD + PV E) MD + MD + N + MD + PV 62. Tu madre muy cariñosa nos recibió: La forma subrayada es_____. A) núcleo del sujeto B) agente C) aposición especificativa D) construcción endocéntrica E) modificador directo

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Guía de Repaso 63. Indique la oración que presente un complemento en aposición A) Llevaré frutas y algunos panes. B) La casa fue construida recientemente. C) Doris, aunque no lo crean, es muy comprensiva. D) París, la ciudad luz, es cuna de grandes escritores. E) Pelé, según mi opinión, es el mejor jugador. 64. Señale la oración que tenga como núcleo del sujeto a un infinitivo A) La vida es color de rosa. B) Tan pequeño y ya camina. C) A eso le llamamos traición. D) Vanidad debes llamarte. E) Está en todos los seres el amar. 65. ¿Cuál es la oración que presenta un sujeto compuesto? A) Los caballeros del norte aún no han llegado. B) Te escribiré seguido, mi amor. C) El libro diferenciaba a Teresa, pero la hacia pasada de moda. D) Su actuación no es más que un sólo gesto. E) El amor y el odio son tan misteriosos. 66. Marque la oración que no presenta verbo impersonal. A) En algunos días, habrá discusiones. B) En el norte, no nieva. C) Hizo todo su esfuerzo para alcanzar aquella meta. D) Anoche hubo un ventarrón. E) Nunca hizo tanto frío como hoy, amigo. 67. En que oración no encontramos verbo copulativo. A) Aquel día de verano fuimos de paseo a Chosica. B) Los escorpio son seres muy posesivos. C) El doctor es un ser muy apreciado. D) Esta chica parece medio loca. E) Hace años, fui candidato a la alcaldía del colegio. 68. ¿Qué alternativa contiene incorrecta formación del plural? A) Espráis B) Faxes C) Los bíceps D) Menúes E) Sándwiches 69. ¿Qué alternativa presenta dequeísmo? A) Me sorprendió de que vengas el lunes. B) El público se convenció de que eres el mejor.

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C) Todavía me acuerdo de que nos perdimos D) Porque nos confesaste que estabas bien. E) Asegúrate de que todo esté bien. 70. ¿Qué alternativa es incorrecta respecto al gerundio? A) Todos bajarán de peso comiendo frutas. B) Empezó entrenando con la selección menor. C) Me encontré con Juan saliendo de la oficina. D) Practicando deporte, te sentirás mejor. E) Hicieron tres juegos siendo mejor el primero. 71. Hay uso adecuado del adverbio en__________. A) los chicos estaban medios asustados B) Julio irá pronto afuera del país C) las verduras estaban adentro del repostero D) dentro de las casas de Ate, ves la renovación E) Ana tenía un comportamiento demasiada extrovertida 72. Elija la alternativa que presenta uso incorrecto de la perífrasis verbal. A) Todos vamos a ver el eclipse de sol esta tarde. B) Vamos a hacer una colecta por la salud de Iván. C) Para promocionar la quinua, van a ser eventos. D) La lealtad y la sinceridad van a ser sus aliados. E) El va a ver su bienestar. 73. Marque el enunciado que presenta uso adecuado del artículo. A) La anciana oxidada B) La hada madrina C) La alma asesina D) La arpa afinada E) La águila fastuosa 74. Señale la alternativa que presenta error en el uso del pronombre. A) Le invitó a Juana a una fiesta por su aniversario. B) Luego del problema, le pagó el sueldo a Héctor. C) Lo vieron a Francisco en un programa televisivo. D) Le escogieron entre miles de alumnos a Luis. E) Esa máquina necesita que la reparen pronto. 75. ¿Qué enunciado incurre en loísmo? A) El cristal lo rompió con una piedra. B) Los regalaran libros a los jóvenes. C) El problema lo resolverá Fauno. D) A Mario lo hallamos en el bar. E) A tus colegas los invito Tilsa.

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Guía de Repaso 76. “Juan era pobre, mas supo resolver dificultades” es una oración compuesta por coordinación conjuntiva ____________. A) explicativa B) distributiva C) adversativa D) copulativa E) disyuntiva

83. Marque la coma vocativa. A) Elsa llego con Héctor, su esposo. B) Betty, la de lentes oscuros, es bella. C) En la feria, Luisa recibió un regalo. D) Señora Julia, su hijo es muy listo. E) Al anochecer, Ana y Raúl regresaron.

77. ¿Qué alternativa contiene coma explicativa? A) El pan, la tostada y la torta contienen mucha harina. B) En Perú, se avecinan cambios. C) Neymar, jugador del Barcelona, anotó un golazo. D) Todos vimos a Juan, a Feliz y a María en aquella feria. E) Compra todo lo que ves, Juan.

84. En el enunciado antes de marcar su respuesta alumnos lean las preguntas detenidamente, se ha omitido el empleo de __________. A) dos comas B) el punto y coma C) una coma D) los dos puntos E) los puntos suspensivos

78. La función subordinada sustantiva no puede asumir la función de ____________. A) Sujeto B) OD C) OI D) Termino de preposición E) Circunstancial 79. Elija la alternativa donde hay uso correcto de la preposición. A) Me regaló un carro a GNV. B) Confeccionó una blusa a rayas. C) Es una escultura en mármol. D) Pidieron botellas de gaseosas. E) Pedro compró jarabes para la tos. 80. ¿Qué alternativa contiene dequeísmo? A) La atormentaba la idea de que vinieras. B) Si tiene la satisfacción de que vendrás. C) El legislador manifestó de que todo salió bien. D) Alberto Jesús se alegró de que hayas ido a verlo. E) Te convencerás de que todo es posible. 81. ¿Qué alternativa necesita una coma? A) El sonido de los vientos nos alarmó. B) Fue un encuentro emocionante hasta el final. C) Cada día que pasa se siente más seguro. D) No se le dio el reconocimiento a él. E) No te separes bajo ningún motivo de mí. 82. En el enunciado Mario Vargas Llosa Premio Nobel, se ha omitido. A) Los dos puntos B) El punto y coma C) Una coma D) Las comillas E) Los paréntesis

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85. ¿Cuál de las alternativas presenta puntuación correcta? A) A esta persona, puede aplicársele el refrán. A quien de ajeno se viste en la calle lo desnudan. B) A esta persona puede aplicársele el refrán: a quien de ajeno se viste en la calle lo desnudan. C) A esta persona puede, aplicársele, el refrán. A quien de ajeno se viste en la calle lo desnudan. D) A esta persona puede aplicársele el refrán: “A quien de ajeno se viste, en la calle lo desnudan”. E) A esta persona puede aplicársele el refrán:” A quien de ajeno se viste en la calle lo desnudan”. 86. Elija la alternativa que presenta una adecuada colocación de los signos de puntuación. A) Entra, tú Fernando, y trae todas las herramientas. B) Estudia música; compone versos y hace deporte. C) Enrique, que no es tonto, no se dejo embaucar. D) Estaba ocupadísima: le prometí ir, al día siguiente. E) El primer relato, fue interesante; el segundo, pésimo. 87. Elija la alternativa que contenga correcta colocación de los signos de puntuación. A) Ese día, al entrar en casa de Raúl, me pareció que entraba en una prisión. B) Ese día, al entrar en casa de Raúl, me pareció que, entraba en una prisión. C) Ese día, al entrar, en casa de Raúl, me pareció que entraba en una prisión. D) Ese día al entrar, en casa de Raúl, me pareció que, entraba en una prisión. E) Ese día, al entrar en casa de Raúl me pareció, que entraba en una prisión.

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Guía de Repaso 88. ¿Qué oración no precisa de paréntesis? A) El abuelo de Alberto en su juventud fue un brillante cirujano parecía una estatua sentado en aquel sillón. B) El año de su nacimiento 1616 es el mismo en que murió Cervantes. C) Una ONG organización no gubernamental ha de ser, por principio, una asociación sin ánimo de lucro. D) En el documento se indicarán ellos días en que haya tenido lugar la baja. E) También, ¡ay de las posibilidades del hombre!, la inconclusa. 89. Señale la oración con sujeto y predicado. A) Llueve todo el tiempo en Arequipa. B) Había mucha congestión vehicular. C) De cabo a rabo. D) Toda la semana garuó en la capital. E) Había aterrizado a salvo. 90. Indique la oración que presenta sujeto simple y complejo. A) A las muchachas de hoy les gustan los vagos. B) Había llegado tarde el muy infeliz. C) Nadie daba su brazo a torcer. D) Un día de abril llegó con tres kilos menos. E) Los abuelos y los hijos de Santiago viajaron a Chile. 91. En la oración “al huerto vida y paz dan los vientos del norte”, las palabras resaltadas son núcleos del ________________. A) circunstancial B) objeto directo C) objeto indirecto D) predicativo E) sujeto 92. Indicar qué función cumplen las funciones resaltadas: “Mueve lo que tienes en la mano, Carlos, para que quede sequito”. A) Objeto directo y sujeto B) Sujeto y predicado C) Objeto indirecto y predicado D) Circunstancial y objeto indirecto E) Objeto directo y circunstancial 93. En tócaselo y entrégamelo encontramos ________. A) circunstancial B) complementos directos e indirectos

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C) solo objeto directo D) solo objeto indirecto E) predicativo 94. “Recuerdo aún a tu lindo cachorrito”. Señale lo correcto: I. a tu lindo cachorrito es OD. II. El núcleo del predicado es un verbo predicativo. III. tu es determinante. IV. a encabeza el OD. V. aún es categoría gramatical invariable. A) II, III, IV, V B) I, II, III IV C) I, II , III D) II, IV, V E) I, II , III, IV, V 95. ¿Qué oración carece de OD? I. Los alumnos lavan sus manos con agua y jabón. II. Tu padre te regalará un “smartphone” si ingresas. III. Chavito se baño y depiló para verse con su novio. IV. En Navidad no comimos con alegría. V. Yo creo en los buenos augurios. A) Solo IV B) I C) IV y V D) II, III y IV E) III, IV y V 96. Señale la alternativa que presenta objeto indirecto y directo, respectivamente. A) Se llevó mi paz y mi tranquilidad. B) Todos los días son difíciles de llevar cuando no se estudia bien. C) Le mande muchas cartas a la que me quita el sueño. D) Quiero saber si piensas en serio para tomarte en serio. E) Lo adquirió para sus compañeros de clase. 97. ¿En qué oración funciona el pronombre me como objeto directo? A) Ayer me dieron muchas nauseas. B) Me agarro delante de mis compañeros. C) Todos me pedían abrazos. D) El paisaje me hizo recordar mi hogar. E) Me caí de un balcón.

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Guía de Repaso 98. “El mundo intelectual estaba muy conmovido por la trágica desaparición del autor de Canto coral a Túpac Amaru, que es la libertad”. De la oración anterior ¿qué elemento sintáctico no aparece? A) Sujeto B) Agente C) Circunstancial D) Modificador directo E) Objeto indirecto 99. Marque la alternativa donde hay predicado nominal. A) Ellos han estado allí. B) Fueron saqueados por los de la esquina. C) Las hierbas han sido podadas. D) Los arbustos serán talados. E) Nuestro clima es variado. 100. Marque la oración transitiva que contiene dos objetos directos. A) Te veo y no lo creo. B) Le dieron muchos golpes. C) Te besó a ti, y a mí no. D) Todo sobre ella, lo sé. E) Trata de mantener siempre la cordura, Lucho. 101. “Papá es un asno. Para él la vida se reduce a una cuestión de aritmética. Una casa no es una casa sino un presupuesto; un campo no es un campo sino cierto números de hectáreas”. ¿Cuántas oraciones presenta el párrafo? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 102. “Jerónimo te recibía con una sonrisa, encendía dos cigarrillos, te dejaba su manta y apagaba la luz”. ¿Cuántas proposiciones presenta? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 103. Presenta yuxtaposición: I. Se curó: había hecho el tratamiento. II. Solo deseo saber una cosa: la verdad de los hechos. III. Tú tampoco vas mal vestido, no puedes quejarte. IV. Vamos, ve a la cama. A) I y II B) I, III y IV C) II y IV D) I y III E) Todas

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104. “El gobierno tampoco tiene el control de la calle; eso salta a la vista”. Es una oración compuesta _______. A) coordinada B) subordinada C) yuxtapuesta D) coordinada copulativa E) coordinada adversativa 105. ¿Me acompañas al cine o prefieres quedarte? Es una oración compuesta coordinada ________. A) adversativa B) copulativa C) disyuntiva D) distributiva E) ilativa 106. Presenta coordinada adversativa. A) No come y además no duerme. B) Escribe o telefonea o envía un telegrama. C) Me gusta, pero es excesivamente caro. D) Este corría, aquel gritaba. E) Unos escuchaban atentos, otros parecían distraídos. 107. “Te tomare el Sol, aunque no puedo” En la oración encontramos. I. Una coordinada adversativa. II. Dos verbos principales. III. Un verbo irregular. IV. El mismo sujeto en ambas preposiciones. A) I; III y IV B) I y IV C) I y II D) I, II y III E) Todas 108. “Algo oí aunque no logré entenderlo” La oración presenta: I. Sujeto tácito. II. Tres objetos directos. III. Una conjunción adversativa. IV. Un pronombre neutro. A) I; II y III B) 1; II y IV C) I y III D) I y IV E) Todas 109. “No solo estudia, sino también trabaja”, presenta una proposición coordinada__________. A) copulativa B) disyuntiva C) adversativa D) ilativa E) distributiva

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Guía de Repaso 110. ¿Cuál de las siguientes oraciones presenta un predicado verbal? A) Sus cabellos se vuelven blancos. B) Al subir las escaleras se cayó. C) La mañana está fría. D) Permanecí callado varios minutos. E) Te arrepentirás de tus palabras.

116. En la oración Trataremos de dar con los asesinos. La forma subrayada es _________. A) circunstancial B) agente C) objeto preposicional D) predicativo E) objeto directo

111. Señala la oración que contenga un objeto directo. A) Le hable de ti. B) Se irá pronto con él. C) Lo sabremos pronto. D) Atreviese a respondernos. E) Te arrepentirás de tus palabras.

117. Señale la información falsa con respecto al objeto directo. A) Puede aparecer en el sujeto si el verbo es un infinitivo. B) Su núcleo siempre es un sustantivo. C) A veces lo encabeza la preposición “a”. D) Se convierte en sujeto paciente en la voz pasiva. E) Puede ser sustituido por una forma pronominal.

112. En la oración; “Me lavare bien el cabello”. Las formas subrayadas funciona como: A) Objeto Indirecto – Objeto directo B) Objeto directo – Objeto directo C) Circunstancial – Agente D) Predicativo – Atributo E) Agente – Objeto directo 113. La oración “A es esa chica le huele el pelo a colonia”. Responde lo falso: A) “el pelo” es sujeto. B) “a colonia” es circunstancial. C) “A esa chica” es objeto indirecto. D) “le” es un pronombre átono. E) “huele” es el núcleo del predicado.

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118. “Dime con quién andas y te diré quién eres”. Es una oración: I. Copulativa II. Disyuntiva III. Adversativa IV. Ilativa A) Solo I B) Solo II C) I y IV D) Solo 4 E) Más de una

114. ¿Cuál es la oración que contiene un objeto indirecto? A) Los veré muy pronto. B) Duda de tu capacidad como maestro. C) A Luis le fascina la música clásica. D) Las copas llénalas de vino. E) Todo defecto procede de esta istración.

119. “La casa abandonada está muy lejos de la ciudad” I. Presenta dos sintagmas nominales. II. Un sintagma adverbial contiene un sintagma nominal. III. “muy” es modificador de lejos. IV. “casa” es núcleo de uno de los sintagmas nominales. A) I y III B) Solo II C) I; III y IV D) I; II y III E) Todas son correctas

115. En la oración: “Los niños residirán en Arequipa”, “en Arequipa” funciona como ________. A) circunstancial B) objeto indirecto C) agente D) objeto preposicional E) complemento

120. Señale la opción que presenta uso correcto de conque. A) Está enfermo, conque ahora necesita reposo. B) Esta es el arma conque se defendió el acusado. C) Aún no sé conque traje iré a la graduación. D) El lapicero conque escribí se ha extraviado. E) Bastará conque leas todos los días, niño.

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literatura GuIa de repaso 1. No es un rasgo de la sociedad descrita por Homero. A) Caudillaje B) Poligamia C) Sacrificios D) Esclavitud E) Democrática 2. Menéndez Pidal en su obra ____________; propone la tesis tradicionalista la cual afirma la historicidad del Cid. A) Historicidad del Cid B) Estudios sobre Rodrigo Díaz C) La España del Cid D) El Cid en España E) La España de los caballeros medievales 3. En función a lo cánones de la época, ¿por qué Dante llamó La comedia a su epopeya religiosa? A) Debido a que sus personajes buscan burlarse de los políticos. B) Ya que no podía ser una tragedia, por que su final era feliz. C) Ya que la obra busca la redención de Dios. D) Ya que la felicidad está presente en toda la obra. E) Porque no Dante estaba feliz de escribir una obra que incluyera a Beatriz.

6. ____________ bajo el nombre de ____________ obliga a retirarse de sus actividades inspiradas en la ____________, lo que presuntamente causa la decadencia y posterior muerte de ____________. A) Sansón Carrasco – el Caballero de la Blanca Luna – caballería – el Quijote B) Sansón Carrasco – el Caballero de los Espejos – hidalguía – Alonso Quijano C) Cide Hemete Benengeli – el Caballero de la Blanca Luna – caballería – Alonso Quijano D) Maritormes – Dulcinea del Toboso – hidalguía – el Quijote E) Sancho Panza – el Escudero – caballería – Alonso Quijano 7. Madame Bovary se publicó por entregas en _________. A) La Revue de París B) La Revue de Francia C) Salambó D) La Nueve Revue E) El Adulterio 8. Mario Vargas Llosa realiza un ensayo acerca de Madame Bovary. Este se tituló ____________. A) Elogio a la madrastra B) La casada infiel C) Travesuras de la niña mala D) La orgía perpetua E) La fiesta de las mujeres 9.

4. Dante, Petrarca y Bocaccio tienen como directriz al poeta renacentista ___________. A) Pietro Bembo B) Garcilaso de la Vega C) Juan Boscán D) Fray Luis de León E) Bruno Cavalcanti 5. Don Quijote de la Mancha se considera como ____________ del mundo. A) la primera novela moderna B) la primera tragedia C) una nueva novella D) el antecedente de la novela picaresca E) el primer documento formal en español

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El ____________ no fue propiamente un ismo de vanguardia debido a que no pretendieron ejercer con su arte una modificación radical en las costumbres. A) impresionismo B) expresionismo C) fauvismo D) ultraísmo E) cubismo

10. Los ____________ son una serie de 21 galardones que abarcan Periodismo, Literatura y Composición musical, considerados como la más alta distinción para las obras publicadas en los ____________ en lengua ____________. A) Premios Pulitzer – Inglaterra – británica B) Premios Pulitzer – EE.UU – inglesa C) Premios Nobel – Inglaterra – británica D) Premios Nobel– EE.UU – inglesa E) Premios Ernest Hemingway – EE.UU – inglesa

LITERATURA

Guía de Repaso 11. Escritor latinoamericano que se refirió al Premio Nobel de esta forma: “Si me lo dan este año seré uno más en la larga lista, pero, si no, me convierto en un mito escandinavo, en ese hombre que siempre se presentaba y no se lo daban y prefiero ser el mito”. A) Miguel Ángel Asturias B) Mario Vargas Llosa C) Bryce Echenique D) Alejo Carpentier E) Jorge Luis Borges 12. Obra donde se exponen los parámetros estipulados por Fray Luis de León para el comportamiento idóneo de una mujer según los preceptos cristianos. A) El cantar de los cantares B) La viuda perfecta C) “A la vida retirada” D) “Noche serena” E) La perfecta casada. 13. Fray Luis de León utilizó la lira en sus composiciones; sin embargo, su discípulo ____________ lo llevó a la perfección y permitirá su uso constante. A) Garcilaso de la Vega B) San Juan de la Cruz C) San Juan Alamos D) Juan Boscan E) Fray Lorenzo de Salamanca 14. La trascendencia o valor de la obra La vida es sueño se encuentra en ____________. A) la lucha entre el bien y el mal B) el planteamiento de la libertad C) la lucha entre el sueño y la realidad D) el fin de la democracia E) la visión del nuevo hombre tirano 15. Considerado como el poeta de transición entre las generaciones del 98 y del 27. A) José Ortega y Gasset B) José Martínez Ruiz C) Ramón del Valle Inclán D) Juan Ramón Jiménez E) Miguel de Unamuno 16. Ensayo de Rubén Darío que trata sobre escritores europeo y norteamericanos. A) La orgía perpetua B) Los raros C) Los políticos D) El rey burgués E) El pájaro azul

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17. A diferencia de los escritores renacentistas, Rubén Darío aborda el tema del erotismo en el sentido de que ____________. A) concibe una sola mujer que personifica el amor B) busca siempre su musa en la tierra C) no hay una sola amada ideal, sino muchas amadas pasajeras. D) se refiere estrictamente a lo sexual E) lo concibe fuera de lo religioso 18. Serie indefinida de versos donde se alternan heptasílabos y endecasílabos con rima a criterio del autor. A) Lira B) Romance C) Silva D) Seguidilla E) Espinela 19. No corresponde al grupo de obras de Garcilaso. A) Treinta y ocho sonetos B) Cinco canciones C) Tres églogas D) A la vida retirada E) Salicio y Nermoroso 20. Con su novela, el Realismo se convirtió a Naturalismo. A) Gustave Flaubert B) Henry Beyle C) Mark Twain D) Emile Zola E) Honoré de Balzac 21. Candidato al Premio Nobel en muchas ocasiones. Murió el 15 de mayo de 2012. A) Jorge Luis Borges B) Miguel Ángel Asturias C) Oswaldo Reynoso D) Carlos Fuentes E) Julio Cortázar 22. ____________ es una institución cultural pública que se creó en 1991. Su tarea primordial, además de promover y enseñar la lengua española, es difundir la cultura de España e Hispanoamérica. Tuvo entre sus integrantes a ____________ y ____________. A) La Real Academia – Vargas Llosa y Carlos Fuentes B) El Instituto Cervantes – García Márquez y Julio Ramón Ribeyro C) El Instituto Nobel – Vargas Llosa y Julio Cortázar D) La Real Academia – García Márquez y Carlos Fuentes E) El Instituto Cervantes – Vargas Llosa y García Márquez

LITERATURA

Guía de Repaso 23. Para la composición de Cien años de soledad, García Márquez toma como fuentes para la utilización del realismo mágico a la cultura ____________ situada en ____________. A) Inca – Perú B) Azteca – México C) Chimú – Perú D) Chibcha – Colombia E) Maya – México 24. Obra que no corresponde al Ciclo Macondo. A) La hojarasca B) Cien años de soledad C) El otoño del patriarca D) Los funerales de Mamá Grande E) La mala hora 25. Veinte poemas de amor y una canción desesperada consta de ____________ poemas y es un maravilloso canto al ____________. A) 20 – amor correspondido B) 20 – amor no correspondido C) 21 – amor correspondido D) 21 – amor no correspondido E) 21 – amor perdido 26. Marque la relación incorrecta: A) Perú: César vallejo B) México: Ernesto Cardenal C) Chile: Vicente Huidobro D) Chile: Pablo Neruda E) Nicaragua: Rubén Darío 27. El laberinto de la soledad es un conjunto de ensayos del escritor Octavio Paz. Marque la alternativa que no contiene uno de sus ensayos. A) “Máscaras mexicanas” B) “Todos santos, día de muertos” C) “Piedra del sol” D) “Nuestros días” E) “La dialéctica de la soledad” 28. Escritor de la Generación del 27 que obtuvo el Premio Nobel. A) Federico García Lorca B) Rafael Alberti C) Pedro Salinas D) Vicente Alexandre E) Luis Cernuda 29. Novela publicada en Valencia en 1490 denominada novela total por tratar en profundidad características poéticas, históricas o psicológicas de los personajes o tramas.

LITERATURA

A) Tirante el Blanco B) Amadís de Gaula C) El Quijote D) Espejo de caballerías E) Félix magno 30. ¿Qué sucede con el cuerpo de Gregorio Samsa una vez muerto? A) La familia lo entierra. B) Desparece el cuerpo. C) Lo botan a la basura. D) Se infecta y los insectos lo devoran. E) La familia lo quema. 31. Tendencia internacional que surge en la pintura. Fue acuñado en 1925 por Franz Roh. A) Real Maravilloso B) Naturalismo C) Realismo Mágico D) Surrealismo E) Ultraísmo 32. Fenómeno editorial - literario del siglo XX. A) Lakismo B) Editorialismo C) Sturm und Drang D) Colónida E) Boom 33. Personaje típicamente español y que constituye parte del argumento de la tesis mixta sobre el origen de la obra Ollantay. A) Orco Huranca B) Ima Sumac C) Cusi Coyllur D) Piqui Chaqui E) Pachacutec 34. En general, los temas fundamentales de la literatura incaica fueron ___________. A) los dioses. la agricultura y la vida B) la vida, el amor y la guerra C) el hombre, los españoles y la conquista D) las costumbres, la ganadería y la religión E) la vida, el amor y la religión 35. Antropólogo y literato que subraya la importancia del carácter bilingüe y multicultural del Perú. A) José María Eguren B) José María Arguedas C) José de la Riva Agüero D) José de Larra E) José Vasconcelos

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Guía de Repaso 36. El movimiento Colónida se opone al academicismo del ____________. A) Parnasianismo B) Simbolismo C) Arielismo D) Renacimiento E) Surrealismo 37. El Indigenismo se desarrollo paralelamente al ____________. A) Simbolismo B) Vanguardismo C) Realismo D) Romanticismo E) Generación del 60 38. La Generación del 98 se desarrolló paralelamente al ____________: A) Indigenismo B) Modernismo C) Neoclasicismo D) Vanguardismo E) Boom 39. Cronológicamente, el Barroco es posterior al ____________. A) Neoclasicismo B) Romanticismo C) Realismo D) Vanguardismo E) Renacimiento 40. Novela romántica de folletín publicada en 1848 en el diario El Comercio. A) El padre Carlos B) Los miserables C) Yerma D) El padre Horán E) La casa de Cartón 41. Novela inconclusa de Ciro Alegría. A) Los perros hambrientos B) El mundo es ancho y ajeno C) La serpiente de oro D) Los ríos profundos E) Lázaro 42. Revista que se caracterizó por solo haber publicado cuatro números, pero marcó un hito en la historia de la literatura.

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A) El Mercurio B) Amauta C) Colónida D) Tarpuy E) La Bolsa 43. Tradición de Ricardo Palma considerada el mejor relato americano: A) “El alacrán de Fray Gómez” B) “Don Dimas de la Tijereta” C) “Las orejas del alcalde” D) “Los mosquitos de Santa Rosa” E) “Los ratones de Fray Martín” 44. Obra narrativa que inaugura una nueva especie narrativa. A) El poeta cruzado B) Rodil C) Tradiciones peruanas D) Crónica del Perú E) Papeletas lexicográficas. 45. Movimiento artístico que surge del Modernismo, pero que apunta a un nuevo arte estético. A) Simbolismo B) Posmodernismo C) Parnasianismo D) Costumbrismo E) Generación Colónida 46. Fundadores de la poesía peruana contemporánea. A) Chocano y Valdelomar B) Prada y Melgar C) Eguren y Vallejo D) Vallejo y Valdelomar E) Chocano y Vallejo. 47. Título del último ensayo publicado por Mario Vargas Llosa. A) El lenguaje de la pasión B) La utopía arcaica C) Cartas a un joven novelista D) El viaje a la ficción E) La civilización del espectáculo 48. Última novela publicada por Vargas Llosa. A) Los cuadernos de don Rigoberto B) La Fiesta del Chivo C) El paraíso de la otra esquina D) El héroe discreto E) El sueño del celta

LITERATURA

Guía de Repaso 49. En el 2009, Bryce Echenique publicó un libro de cuento titulado ____________. A) Magdalena peruana y otros cuentos B) Goig C) Cuentos completos D) Guía triste de París E) La esposa del rey de las curvas 50. En la actualidad, Mario Vargas Llosa publica diversos artículos en el diario europeo ____________. A) La Bolsa B) El Certamen C) El País D) La Primera E) El Comercio 51. Novela de García Márquez publicada en 1975 en donde analiza la tiranía y la soledad del tirano. A) Cien años de soledad B) El otoño del patriarca C) Del amor y otros demonios D) El general en su laberinto E) El coronel no tiene quien le escriba 52. Diario colombiano donde, en 1946, García Márquez escribió sus primeros relatos: A) El Mundo B) El Universal C) La Voz de Colombia D) La Gaceta E) El Espectador 53. Escritor latinoamericano que en el año 1982 obtiene el Premio Nobel. A) Pablo Neruda B) Miguel Ángel Asturias C) Alejo Carpentier D) García Márquez E) Vargas Llosa 54. Obra de 1963 en donde Cortázar denuncia la inautenticidad de la vida humana y hecha abajo los géneros literarios. A) Rayuela B) Un tal Lucas C) Viaje alrededor de una mesa D) 62 modelos para armar E) El perseguidor 55. Es una obra que continúa la secuencia histórica de Un mundo para Julius.

LITERATURA

A) La amigdalitis de Tarzán B) No me esperen en abril C) La felicidad ja, ja D) Tantas veces Pedro E) Huerto cerrado 56. No pertenece a la poesía de las dos últimas décadas. A) Roger Santibáñez B) Mario Montalbeti C) Domingo de Ramos D) José María Eguren E) Rosella di Paolo 57. Único peruano que obtuvo el Premio Cervantes. A) Bruce Echenique B) Oswaldo Reynoso C) Vargas Llosa D) Julio Ramón Ribeyro E) Jaime Baily 58. Obra que no corresponde a la columna vertebral de la producción de Alejo Carpentier. A) El reino de este mundo B) Los pasos perdidos C) Guerra del tiempo D) El siglo de las luces E) Final del juego 59. Colorete, Manos Voladoras, Cabello de Ángel, Carambola y el Rosquita son personajes de la obra ____________ cuyo autor es ____________. A) Colorete – Oswaldo Sánchez B) Los inocentes – Oswaldo Reynoso C) Los raros – Mario Vargas Llosa D) El desafío – Mario Vargas Llosa E) Los atrevidos – Ramón Ribeyro. 60. Es una característica de la Divina comedia. A) Escrita en liras B) Escrita en prosa C) Relata hazañas de héroes D) Carácter alegórico E) Escrito en latín 61. El antagonista principal del príncipe Hamlet es ____. A) Horacio B) Claudio C) Gertrudis D) Fortimbrás E) el espectro

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Guía de Repaso 62. Egisto y Claudio son personajes ____________. A) homicidas B) celosos C) avaros D) equilibrados E) dementes 63. El único personaje con nombre en Bodas de sangre es ____________. A) Mengo B) Frondoso C) Ignacio D) Bernardo E) Leonardo 64. Nueva Corónica y Buen Gobierno estuvo dirigida a ____________. A) Carlos V B) Felipe II C) Felipe III D) Carlos I E) Felipe I 65. El Costumbrismo es una corriente de origen ____________. A) francés B) español C) holandés D) peruano E) argentino 66. El orden cronológico correcto es: A) Blasón – Trilce – El mundo es ancho y ajeno B) Ollantay – La casa verde – Ña catita C) Blasón – Agua – Nueva corónica D) Tradiciones peruanas – Agua – Un viaje E) Trilce – Los ríos profundos - La casa verde 67. ¿Con qué obra se inaugura el Indigenismo? A) Los ríos profundos B) La ciudad y los perros C) Los perros hambrientos D) Cuentos andinos E) Nuevos cuentos andinos 68. Personaje que representa al capitalismo en la obra Gallinazos sin plumas. A) Pascual B) Don Santos C) Efraín D) Enrique E) Los gallinazos

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69. Novela que causó escándalo en los años 70 por retratar a la aristocracia limeña. A) La vida exagerada de Martín Romaña B) Huerto cerrado C) Permiso para vivir D) La amigdalitis de Tarzán E) Un mundo para Julius 70. El pez en el agua es ____________ de Vargas Llosa. A) una novela B) un cuento C) una memoria D) un ensayo E) una obra teatral 71. Etapa de transición entre el Modernismo y el Vanguardismo peruano. A) Indigenismo B) Neoindigenismo C) Posmodernismo D) Realismo E) Romanticismo 72. Corresponde a un conjunto de textos argumentativos que abordan distintos aspectos de la realidad nacional. Se publicó en 1928. A) Ideología y política B) Defensa del Marxismo C) El Marxismo D) Siete ensayos de la interpretación de la realidad peruana E) Horas de lucha 73. Chocano: “Blasón”:: Eguren : A) La niña de la lámpara azul B) Simbólicas C) La canción de las figuras D) Sombras E) Rondinelas 74. Son temas abordados en la poesía de Antonio Machado. A) La visión del paisaje castellano. B) Alusiones a su vida intima. C) El tiempo, Dios y la eternidad. D) El anhelo de una España naciente. E) El socialismo como doctrina política y social

LITERATURA

Guía de Repaso 75. Quevedo recurre a elementos formales excepto __________. A) estilo agudo B) frases sentenciosas C) neologismos y arcaísmos D) antítesis rebuscadas E) símbolos 76. Son rasgos fundamentales de la poesía becqueriana. A) Preciosismo y hermetismo. B) Simbolismo y altisonancia. C) Musicalidad y cromatismo. D) Culteranismo y simplismo. E) Extensión y sencillez. 77. Es una característica ajena a la oda “A la vida retirada”. A) compuesta en 17 liras B) obra parafraseada del poeta Horacio C) eminentemente ascética D) clara influencia clásica de Garcilaso E) aplicación del tópico Beatus ille

D) los sueños y la pasión E) la muerte y el psicoanálisis 82. El Romanticismo hispanoamericano coincide históricamente con ____________. A) la independencia de las colonias norteamericanas B) el periodo de la contrarreforma en los virreinatos C) un oleaje de anarquía, caudillaje e inestabilidad política D) el avance imperialista en todo latinoamérica E) el estallido de la Guerra Franco- Prusiana 83. En el “Año lírico” de Azul, Darío plasma ________. A) su visión personal de amor vinculado a la naturaleza. B) toda su visión contra el imperialismo norteamericano. C) una crítica socio-política a los males que aquejan a américa. D) toda su iración a los poetas ses como verlaine. E) la exaltación de la belleza americana y española.

78. El verdadero manuscrito del Mío Cid no narra _____ A) la entrada del Cid en Burgos B) el engaño a los judíos Raquel y Vidas C) la toma de Alcócer D) ataque de Búcar a Valencia E) la ofensa a García Ordoñez

84. En el plano sicológico, Cien años de soledad presenta el tema de ____________. A) el incesto B) la tristeza C) la muerte D) las guerras civiles E) la prostitución

79. Obra de Neruda en que recrea la historia del continente americano: A) Residencia en la Tierra B) Canto general C) Cien sonetos de amor D) Los versos del capitán E) Odas elementales

85. En El coronel no tiene quien le escriba, la esperanza de la mujer radica en ____________. A) la carta de pensión de guerra B) el amor que la profesa a su esposo C) la venta del gallo de pelea D) la pelea de gallo en febrero E) la ayuda de la comunidad

80. El retorno de las formas puras de la poesía de Neruda se da en su poemario ____________. A) Residencia en la Tierra B) Crepusculario C) Canto general D) El hondero Entusiasta E) Odas elementales

86. Es una característica en Cien años de soledad. A) La guerra civil como constante B) La narrativa lineal C) La presencia del narrador omnisciente D) La historia de América E) Lo hiperbólico

81. En La llama doble, Octavio Paz centra su atención en ____________. A) la vida la muerte B) la pasión y la frigidez C) el amor y el erotismo

LITERATURA

87. El señor Presidente gira en torno a ____________. A) el amor B) el humanitarismo C) la dictadura D) el honor E) el incesto

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Guía de Repaso 88. Juan Rulfo es autor de ____________. A) Bestiario B) Ecué – Yamba – O C) El Siglo de las Luces D) Leyendas de Guatemala E) El llano en llamas 89. Melgar muestra su descontento y rebeldía contra la Corona española en su ____________. A) crónicas de la independencia B) artículos publicados en el mercurio peruano C) fábulas D) yaravíes E) elegías 90. El Yaraví Melgariano es una especie ____________. A) netamente española B) eminentemente épica C) mestiza D) indígena E) que revalora la estrofa indígena 91. Oda a la Victoria de Junín es obra del poeta ____________. A) Gamaliel Churata B) Faustino Sánchez Carrión C) Felipe Pardo y Aliaga D) Mariano Melgar E) José Joaquín Olmedo 92. La influencia neoclásica en el costumbrismo radica en su ____________. A) finalidad didáctica y moral B) contenido revolucionario C) análisis mítico D) aptitud liberal E) colorido local 93. El criollismo se caracterizó por ____________. A) tener como representante a Pardo B) su apogeo a lo popular y lo sencillo C) su política conservadora D) desdén por el sistema democrático E) presenta un estilo reflexivo y equilibrado 94. Mariano Melgar es considerado como “el primer momento de la literatura peruana” por ____________. A) J. M. Eguren B) Martín Adán C) J. C. Mariátegui D) J. M. Arguedas E) Cesar Vallejo

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95. Para Mariátegui la literatura colonial ________. A) es puramente peruana B) significo el aislamiento del perú frente a europa C) marco la independencia literaria del perú frente a españa D) es una literatura concebida con espíritu y sentimiento español E) presenta estrofas españolas con sentimiento indio 96. Juan del Valle y Caviedes desarrolla temas ____________. A) fantasiosos y medievales B) satíricos y místicos C) románticos y fantasiosos D) pesimistas y positivistas E) medievales y realistas 97. La poesía Gongorista en el Perú estuvo representada por ____________. A) Amarilis B) Alonso de Ercilla C) Juan Espinosa Medrano D) Pedro de Oaña E) Juan del Valle y Caviares 98. En “Un viaje” de Felipe Pardo, el protagonista tiene la misión de viajar a ____________. A) Ica B) Ecuador C) Arequipa D) España E) Chile 99. A diferencia de Segura, Pardo en sus obras presenta un estilo ____________. A) conservador B) liberal C) popular D) preciosista E) reflexivo 100. Es una característica ajena a las Tradiciones peruanas de Palma. A) Pertenece al género narrativo. B) Combina cuadros de la leyenda romántica y el cuadro costumbrista. C) Emplea lenguaje criollo, popular. D) La mayoría están ambientadas en la colonia. E) Presenta datos históricos, precisos, objetivos.

LITERATURA

Guía de Repaso 101. Es una obra ajena a la lírica de Salaverry. A) El bello ideal B) Cartas a un ángel C) Misterios de la tumba D) Albores y perlas E) Diamantes y perlas 102.“... cuando veas que un ave solitaria cruza el espacio en moribundo vuelo buscando un nido entre la mar y el cielo acuérdate de mí” En los versos anteriores, el autor expresa _________. A) la preocupación social del perú B) la imposibilidad de amar C) lo fantástico de la poesía D) su concepción del tema erótico E) la universalidad del amor 103. “Acuérdate de mí” está escrito en ____________. A) silvas B) liras C) estancias D) sonetos E) cuarteto de pie quebrado 104. El pensamiento de González Prada se halla influenciado por ____________. A) positivismo B) idealismo C) existencialismo D) modernismo E) teologismo 105. Aves sin nido, se desenvuelve en el pueblo de ____________. A) Junín B) Killac C) Pasco D) Mamara E) Apurímac 106. La personificación de la vida intelectual del Perú, en el período de posguerra está representada en ____________. A) la revista de Lima B) el Círculo Literario C) la Revista Colónida D) Labor E) Amauta 107. González Prada ataca a la corrupción y la falsedad del arte y la política en ____________. A) Baladas Peruanas B) Presbiterianas

LITERATURA

C) Peregrinaciones de una Paria D) Cien años de vida perdularia E) Pájinas libres 108. Pájinas libres de González Prada pertenece al género ____________. A) lírico B) dramático C) épico D) novela E) ensayo 109. Es un autor ajeno al modernismo peruano ____________. A) José Santos Chocano B) Leonidas Yerovi C) Federico Barreto D) José F. Lora y Lora E) Narciso Aréstegui 110. S o n t e m a s d e “A l m a A m é r i c a ” , ex c e p t o ____________. A) el egocentrismo poético B) naturaleza de América C) la fusión de las razas D) denuncia a la investigación de América E) la historia americana 111. Chocano perteneció al modernismo ____________. A) popular B) filosófico C) aristócrata D) realista E) reflexivo 112. Para José Carlos Mariátegui, la literatura peruana evoluciona en tres momentos: A) independencia, extranjerista y alienante B) española, indígena y nacional C) americana, española y universal D) colonialismo, cosmopolita y nacional E) americana, colonialista y peruana 113. “Tristitia”, “El hermano ausente en la cena pascual” se enmarcan dentro la temática ______________. A) modernista B) postmodernista C) realista D) socialista E) vanguardista

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Guía de Repaso 114. Son temas fundamentales en la narrativa de A. Valdelomar. A) Ternura familiar, infancia y naturaleza B) Decadentismo, snobismo y realismo C) Naturalismo, familia y cárcel D) Orfandad, soledad y snobismo E) Decadentismo, orfandad y objetividad 115. Se le considera como el iniciador del cuento peruano (criollista y costeño). A) Federico More B) Abraham Valdelomar C) Ventura García Calderón D) Clemente Palma E) Ricardo Palma 116. Son características de Eguren, excepto ____________. A) musicalidad B) cromatismo C) sugerencia D) poesía decadente E) exotismo 117. El caballero Carmelo es un relato de carácter ____________. A) fantástico B) contestatario C) rural

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D) urbano E) político 118. Obra de Vallejo en que quiebra la sintaxis convencional y cuyas constantes son la cárcel la presencia de la soledad y la ausencia de la madre. A) Los heraldos negros B) Trilce C) Poemas humanos D) Poemas en Prosa E) Paco Yunque 119. Es el personaje eje de las obras de la generación del 50 en narrativa. A) El migrante provinciano B) La modernización de las ciudades C) El indio como personaje explotado D) Lo autóctono reflejado en las obras de Arguedas E) La violencia, como resultado del choque de culturas 120. Son personajes símbolos del maltrato infantil desprotegidos y explotados por un abuelo desalmado: A) Pedro – Pascual B) Pedro – Efraín C) Efraín – Enrique D) Santos – Pedro E) Pascual – Santos

LITERATURA

historia del perú y el mundo Guia GuIa de repaso 1.

Señale la alternativa que corresponda. Edward Lanning es el descubridor del taller lítico arqueológico de: A) Paiján B) Toquepala C) Lauricocha D) Chivateros E) Pacaicasa

2.

¿Por qué se considera que Chavín define el primer horizonte cultural andino? I. Fue la primera cultura andina con grandes edificaciones religiosas. II. Fue la síntesis del periodo formativo. III. Expandió su influencia a gran parte del actual territorio peruano. A) Solo II B) I y II C) I y III D) II y III E) I, II y III

3.

4.

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Uno de los fundamentos de la teoría autoctonista sobre el origen de la cultura andina se sustenta en: A) Las semejanzas entre los elementos culturales de los mesoamericanos con los mochicas. B) La presencia de vegetales de origen selvático en costa y sierra. C) Las similitudes culturales y raciales con los melanésicos. D) Las migraciones sucesivas procedentes de Asia por el mar. E) El uso de motivos decorativos y arquitectónicos propios de Chavín, en Puno y Bolivia. Relacione adecuadamente las dos columnas y marque la alternativa que corresponde: Manifestación Cultural I. Huaca del Sol II. Cerámica Globular monocroma III. Chanchan IV. Aplicaron la técnica de la deshidratación de la papa. V. Cerámica que utilizó gran cantidad de colores. Cultura a) Chavín b) Tiahuanaco

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c) Nazca d) Chimú e) Mochica A) Ia, IId, IIIb, IVe, Va B) Ie, IIa, IIId, IVb, Vc C) Ie, IId, IIIb, IVc, Va D) Ia, IIb, IIId, IVe, Vc E) Ie, IIa, IIIc, IVb, Vd 5.

¿Qué acontecimiento se vivía en los Andes Centrales cuando en Europa Carlomagno era coronado emperador? A) Construcción de las pirámides escalonadas de Caral. B) Aparición de la cerámica. C) Construcción del Templo de Chavín de Huantar D) Esplendor de la cultura Huari. E) Pachacútec consolida el Tahuantinsuyo.

6.

Señale el orden cronológico correcto entre las culturas preincaicas siguientes: A) Tiahuanaco – Chimú – Chavín B) Chimú – Tiahuanaco – Paracas C) Tiahuanaco – Chimú – Paracas D) Chavín – Tiahuanaco – Chimú E) Paracas – Chavín – Nazca

7.

Señale la relación incorrecta: A) Mochica – Costa Norte B) Chimú – Sierra Sur C) Nasca – Costa Sur D) Tiawanaku – Altiplano E) Wari – Sierra Sur

8.

Indique la alternativa que completa adecuadamente el enunciado siguiente: El ______ era una familia extensa, que reconocía un mismo antepasado y un origen común o _______. A) aini – callpa B) ayllu – puquio C) aillu – pacarina D) Capac ñam – tocricut E) Collcacamayoc – collca



H. DEL PERÚ Y EL MUNDO

Guía de Repaso 9.

Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta, después de afirmar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). I. Los incas usaban maquetas para realizar obras hidráulicas. II. Los quipus también guardaban relatos históricos. III. El Capac Ñam recorría longitudinalmente los Andes. A) I (F) II (F) III (V) B) I (F) II (V) III (V) C) I (V) II (V) III (V) D) I (V) II (V) III (F) E) I (V) II (F) III (V)

10. La red de caminos incas se construyó sobre la base del sistema vial de una cultura anterior. Dicha cultura es: A) Mochica B) Huari C) Nazca D) Chavín E) Recuay 11. Indique que afirmaciones son correctas en relación a la cosmovisión y religión incaicas: I. El tiempo es concebido de modo lineal, es decir, ascensional y progresivo. II. La pachamama era la divinidad de la tierra, productora de alimentos. III. El término “Huaca” designaba a todo lo importante, especialmente lo militar. A) Solo I B) Solo II C) I y II D) II y III E) I, II y III 12. Inca que en su juventud llevó el nombre de Yupanqui. A pesar de que no fue designado inicialmente como sucesor, logró acceder al poder, porque defendió con éxito al Cusco contra los Chancas. A) Huayna Capac B) Lloque Yupanqui C) Pachacútec D) Mayta Cápac E) Túpac Yupanqui 13. En el Imperio de los Incas existían diversas formas de trabajo comunitario como: I. El ayni II. La minca III. La mita IV. El ayllu V. Los yanaconas La alternativa correcta es: A) I, II, IV B) I, II, V C) I, II, III D) II, III, IV E) I, IV, V 14. ¿Quiénes fueron los dos incas que más contribuyeron al desarrollo y consolidación del Imperio del Tahuantinsuyo?

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A) Mayta Cápac y Pachacútec B) Pachacútec y Túpac Yupanqui C) Pachacútec y Huayna Capac D) Huiracocha y Pachacútec E) Lloque Yupanqui y Capac Yupanqui 15. Señale la alternativa que contiene palabras quechuas correctamente traducidas. A) amaru – grande / runa – viejo B) amaru – poderoso / runa – hombre C) amaru – sirviente / runa – joven D) amaru – serpiente / runa – hombre E) amaru – serpiente / runa - viejo 16. ¿Durante el gobierno de qué Virrey fue ejecutado Túpac Amaru I? A) Blasco Núñez B) Antonio Mendoza C) Andrés Hurtado de Mendoza D) Diego López de Zúñiga E) Francisco de Toledo 17. La gobernación que le correspondió a Almagro como consecuencia de las reparticiones del territorio sudamericano se denominó: A) Nueva Castilla B) Nueva Toledo C) Nueva Andalucía D) Nueva Granada E) Nueva León 18. Las tierras americanas descubiertas por Colón, fueron divididas entre España y Portugal en el tratado de: A) Santa Fe B) Sevilla C) Letrán D) Tordesillas E) Panamá 19. Firmaron la Capitulación de Santa Fe A) Colón e Isabel de Portugal B) Diego de Almagro y los Reyes Católicos C) Francisco Pizarro y Carlos V D) Colón y la reina Isabel de Castilla E) Hernán Cortés y los reyes de Portugal 20. Marque la afirmación correcta respecto de la minería colonial en América del Sur. A) Las vetas auríferas en Argentina decayeron en el siglo XVIII. B) La industria del hierro tuvo a Potosí como centro productor. C) Brasil y Ecuador fueron colonias exportadoras de plata. D) Las principales actividades mineras peruanas se concentraron en el norte del país. E) Huancavelica fue el mayor centro productor de azogue.

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Guía de Repaso 21. Virrey mas notable por su capacidad como organizador, durante su período se erigió el Tribunal del Santo Oficio de la Inquisición. A) Manuel Amat y Juniet B) Francisco Gil de Taboada y Lemos C) Fernando Abascal y Sousa D) Francisco de Toledo E) Agustín de Jáuregui y Aldecoa 22. Venció a los españoles en la batalla de Sangarará, en Noviembre de 1780. A) El cacique Torote B) Santos Atahualpa C) Túpac Amaru II D) Diego Cristóbal Túpac Amaru E) Túpac Catari 23. Las leyes dictadas por los reyes de España recibían la denominación de: A) Cédulas B) Bulas C) Ordenanzas D) Mandatos E) Capitulaciones 24. Se ha establecido la relación de personajes de la historia peruana, con su principal misión o función pública. Identifique la propuesta incorrecta A) Fernando de Abascal – Virrey B) Túpac Amaru II – Precursor de la Independencia C) Guamán Poma de Ayala – Pintor D) Garcilazo de la Vega – Literato E) José Carlos Mariátegui – Ensayista 25. Señale cual era el mecanismo de control que la Corona aplicaba al Virrey al término de su gobierno A) Real Acuerdo B) Auto de fe C) Juicio de Residencia D) Visita de inspección E) Examen de intendencia 26. ¿Con que finalidad se estableció durante la colonia los “Colegios de Caciques”? I. Preparar altos funcionarios para las Audiencias y Capitanías en los nuevos territorios conquistados. II. Preparar intermediarios políticos y culturales para garantizar la continuidad del aparato de dominación colonial. III. Difundir la educación entre la población indígena de ciertas regiones. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) II y III 27. Indique cuál de las siguientes instituciones se instaló o creó en el Perú, después de 1800:

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A) Universidad Nacional Mayor de San Marcos B) Tribunal de la Santa Inquisición C) Compañía de Jesús D) Congreso de la República E) Cabildo de Lima 28. Se denomina Taky Onqoy. A) El calendario Inca, basado en la observación del Sol y la Luna. B) El movimiento de resistencia a la conquista española, encabezado en la década de 1560 por sacerdotes andinos. C) El “mundo de arriba”, en donde residen los astros, según la cosmovisión andina. D) La ceremonia de invocación a la lluvias del Imperio Incaico. E) La fiesta por el reparto de la tierra en el Imperio Incaico. 29. El Solitario de Sayán don ______, una de las grandes figuras del Congreso Constituyente de 1822, fue el mas importante colaborador de _______. A) Juan García del Río – San Martín B) Francisco Javier de Luna Pizarro – Sucre C) José Faustino Sánchez Carrión – Bolívar D) Francisco Javier Mariátegui – San Martín E) Manuel Lorenzo de Vidaurre – Bolívar 30. Establezca la relación que corresponda: I. José Baquíjano y Carrillo II. Francisco de Miranda III. Francisco Javier de Luna Pizarro IV. José Bernardo Alcedo V. Toribio Rodríguez de Mendoza a) Rector del Convictorio San Carlos b) Autor de la música del Himno Nacional c) Conde de Vista Florida d) Precursor americano nacido en Caracas e) Presidente del Primer Congreso Constituyente A) Ia, IIb, IIIe, IVd, Vc B) Ic, IId, IIIe, IVb, Va C) Ia, IIb, IIId, IVc, Ve D) Ic, IId, IIIb, IVe, Va E) Id, IIa, IIIc, IVb, Ve 31. ¿Qué proyecto integracionista impulsó Simón Bolívar? I. La Confederación Peruano-Boliviana y el Congreso de Panamá. II. El Congreso de Panamá y la Federación de los Andes. III. El Congreso de Panamá y la Unión Panamericana. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I y III

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Guía de Repaso 32. En 1841, el presidente peruano Agustín Gamarra, con la finalidad de invadir Bolivia atacó y tomó La Paz. Los bolivianos reaccionaron y consiguieron vencerlo. ¿En qué batalla, Gamarra resultó derrotado y muerto? A) Ingavi B) Chupas C) Yanacocha D) Portada de Guía E) Yungay 33. Complete la siguiente frase: “A inicios del Perú Republicano, Jaén que pertenecía a la ______, por libre determinación decidió formar parte de _____.” A) Audiencia de Quito – Perú B) Gobernación de Guayaquil – Colombia C) Intendencia de Guayaquil – Colombia D) Audiencia de Lima – Perú E) Comandancia General de Maynas – Perú 34. Indique el nombre del Protector de la Confederación Perú-Boliviana. A) Agustín Gamarra B) José de la Mar C) Luis de Orbegoso D) Felipe Santiago Salaverry E) Andrés de Santa Cruz 35. Indique la alternativa que completa adecuadamente el enunciado siguiente: Un ejército organizado desde ______ destruyó la Confederación Perú-Boliviana dirigida por _______. A) Argentina – Salaverry B) Chile – Santa Cruz C) Bolivia – Gamarra D) Perú – Castilla E) Paraguay – Choquehuanca 36. Uno de los principales promotores y Protector de la Confederación Perú-Boliviana fue: A) Agustín Gamarra B) Andrés de Santa Cruz C) Felipe Santiago Salaverry D) José de la Riva Agüero y Osma E) Ramón Castilla 37. Señale las afirmaciones correctas sobre la Confederación Perú-Boliviana: I. Chile declaró la guerra a la Confederación porque su política comercial perjudicaba a Valparaíso. II. El Gran Mariscal Andrés de Santa Cruz fue elegido protector de la Confederación. III. En la batalla de Yungay (1839) las fuerzas de la Confederación derrotaron al ejército restaurador organizado por Chile.

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A) Solo I C) Solo III E) II y III

B) Solo II D) I y II

38. El tributo y la esclavitud fueron suprimidos durante la revolución de: A) Salaverry contra Orbegoso B) Castilla contra Vivanco C) Santa Cruz contra Gamarra D) La Fuente contra Castilla E) Castilla contra Echenique 39. La primera Revolución Industrial, que se desarrolló en Inglaterra sobre la base de la energía a vapor, impulsó las exportaciones peruanas de _______. A) carbón B) cobre C) plata D) petróleo E) guano 40. Los cuatro hermanos que apresaron al Presidente Balta dando un golpe revolucionario fueron los hermanos: A) García y García B) Lobera C) Gutiérrez D) Romero E) Preciado 41. La Universidad Nacional de Ingeniería se fundó en 1876 como Escuela Especial de Construcciones Civiles y de Minas del Perú, en momentos que: A) Los ingresos por la exportación de guano disminuían inexorablemente. B) Se necesitaban ingenieros para reconstruir el país luego de la Guerra contra Chile. C) El Perú había decidido construir el ferrocarril del Centro. D) En el país se desarrollaba el período político conocido como Segundo Militarismo. E) El Cerro de Pasco Mining Company iniciaba sus actividades mineras. 42. Durante la Guerra con Chile, uno de nuestros más ilustres defensores, el coronel Leoncio Prado, cayó abatido en la batalla de: A) Huamachuco B) Marcavalle C) San Juan D) Arica E) Tarapacá 43. A cargo de quién estuvo la Campaña de la Breña y con qué acción armada concluyó A) Andrés A. Cáceres – Batalla de Huamachuco B) Miguel Iglesias – Batalla de San Pablo C) Andrés A. Cáceres – Batalla de Pucará II D) Miguel Iglesias – Grito de Montán E) Nicolás de Piérola – Batalla de Miraflores

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Guía de Repaso 44. Indique cual de las siguientes no es considerada una causa de la guerra contra Chile. A) El Tratado de Alianza Defensiva con Bolivia. B) La riqueza guanera. C) El salitre. D) El afán expansionista chileno. E) La deuda que Chile tenía con Perú y se negaba a pagar. 45. Constituyeron la base del pequeño ejército con el que el General Andrés Avelino Cáceres desarrolló la Campaña de la Breña, de lucha contra la invasión chilena. A) Campesinos de las haciendas de Junín. B) Docentes y estudiantes de la Universidad de San Marcos. C) Dueños de las haciendas serranas. D) Mineros de la sierra. E) Notables limeños y de otras ciudades. 46. Sobre la Campaña de la Breña, elija la proposición correcta: A) Trágico episodio de la guerra civil, entre Cáceres e Iglesias, culminó en el distrito limeño que lleva su nombre. B) Épico episodio contra los chilenos, baja la sagaz dirección de Andrés A. Cáceres, en la costa norte del país. C) Conjunto de acciones bélicas dirigidas por Iglesias, para combatir a los chilenos en el centro del país. D) Exitosas acciones de Cáceres contra los chilenos, que culminaron en el distrito limeño que lleva su nombre. E) Acciones bélicas dirigidas por Cáceres contra los chilenos, en la sierra central del país. 47. Señale las afirmaciones correctas sobre la Guerra del Pacífico: I. Comenzó con la ocupación por Chile del territorio boliviano de Atacama. II. Pese a que muchos pueblos, sobre todo andinos resistían eficazmente, Iglesias proclamó la derrota. III. Luego de la Guerra del Perú conservó por lo menos la istración de su riqueza salitrera. A) I B) Solo II C) I, II y III D) I y III E) I y II 48. Señale en qué región las comunidades campesinas se enfrentaron autónomamente contra el ejército invasor chileno en 1882. A) Valle sagrado del Cusco B) Valle del Mantaro

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C) Altiplano del Collao D) Piura y Tumbes E) Valle de Ica 49. Luego de la guerra con Chile, saqueada la Biblioteca Nacional, sus afanes por reconstruirla le ganaron el calificativo de “Bibliotecario Mendigo”. A) Carlos Augusto Salaverry B) Ricardo Palma C) Manuel Ascensio Segura D) Manuel González Prada E) Felipe Pardo y Aliaga 50. Señale cual fue el cultivo de la costa norte peruana que se incrementó notablemente durante el período de la Reconstrucción Nacional, convirtiéndose en uno de los principales productos de exportación. A) Caña de azúcar B) Algarrobo C) Trigo D) Arroz E) Vid 51. Entre 1885 y 1929 la región amazónica se convirtió en un lugar de especial interés económico y geoestratégico para los países de la cuenca del Amazonas debido a: A) La explotación del caucho y la shiringa. B) Los conflictos entre pueblos nativos. C) La explotación de la madera. D) La explotación de la quinina. E ) La explotación petrolera. 52. ¿Cuál de las siguientes no es una afirmación o hecho que se pueda relacionar con el gobierno de Nicolás de Piérola? A) Gobierno que fue base fundamental en el proceso de Reconstrucción Nacional. B) Desarrollo Nacional sin recurrir a empréstitos. C) Protección de industrias nacionales, sociedades corporativas, fomento del ahorro y del sistema bancario. D) Creación del Estanco de Sal y acumulación de monedas de oro con mismo peso y ley que la libra esterlina. E) Firma de los contratos Dreyfus y Grace. 53. El gobierno de Nicolás de Piérola da paso al fin del militarismo y al inicio de una nueva etapa de nuestra historia republicana. Dicho gobierno políticamente significo el predominio de: A) La oligarquía industrial B) La oligarquía comercial C) Los grupos medios D) El grupo civilista en la sociedad E) La oligarquía financiera

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Guía de Repaso 54. A fines del siglo XIX, muchos inmigrantes y sus hijos ya participaban activamente en la vida económica del país. Uno de ellos fue Carlos Fermín Fitzcarrald, quien promovió la explotación del _______. A) algodón B) azúcar C) caucho D) cobre E) guano 55. A mediados del siglo XIX la ocupación del espacio amazónico se basaba en el supuesto de que: A) Era un espacio desocupado. B) Se reconocerían los derechos de los pueblos nativos. C) Era necesaria una ocupación militar. D) Era una región de fácil . E) Era una zona de proyección minera y comercial. 56. Durante el régimen de la Patria Nueva (gobierno de Leguía), emergen grupos sociales interesados en la modernización productiva y política del país. Señale cuál de los siguientes grupos sociales corresponden a esta caracterización. A) La élite dirigente en el gobierno B) El gamonalismo rural C) Los migrantes D) La oligarquía exportadora E) Las clases medias urbanas 57. ¿Durante que gobierno se obtuvo el retorno de Tacna al seno de la Patria? A) Manuel Pardo B) Oscar R. Benavides C) Augusto B. Leguía D) José Pardo E) Luis M. Sánchez Cerro 58. Entre las siguientes afirmaciones señale las que corresponden a causas de la migración masiva del campo a la ciudad que comenzó en el Perú hacia 1940. I. Las oportunidades educativas urbanas. II. La crisis de la agricultura en la sierra. III. La expansión del cristianismo evangélico. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) II y III 59. Indique cuál es el proceso social en la historia peruana del siglo XX que transforma la relación campo – ciudad y provoca un cambio fundamental de la estructura socioeconómica del país. A) Industrialización B) Urbanización C) Migración D) Modernización E) Exclusión Social

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60. Los siguientes datos históricos: “Jurisconsulto y político peruano, nació en 1894, elegido Presidente de la República para el período 1945 – 1951, fue depuesto en 1948 por el General Odría. Durante su mandato se dio el Decreto del 01 de Agosto de 1947 que establece las 200 millas del Mar Territorial peruano” corresponden a: A) Oscar R. Benavides B) Fernando Belaunde Ferry C) Augusto B. Leguía D) Manuel Prado E) José Luis Bustamante y Rivero 61. El 22 de Agosto de 1930 se sublevó, en contra de Leguía, la guarnición de Arequipa encabezada por el comandante _____. La justificación doctrinaria de este pronunciamiento fue escrita por ________. A) José Luis Salmón – José María de la Jara Ureta B) Luis M. Sánchez Cerro – José L. Bustamante y Rivero C) Arturo Zapata Vélez – Carlos Augusto Pássara D) Manuel María Ponce – Alfonso Benavides Loredo E) Gustavo A. Jiménez – Elías Lozada Benavente 62. José María Arguedas dijo: “…yo soy una persona que orgullosamente, como un demonio feliz habla en cristiano y en indio, en español y en quechua”. Señale entre los siguientes enunciados aquellos coherentes con esta declaración. I. Arguedas se siente vínculo vivo entre las dos “naciones” que según él constituyen el Perú. II. Arguedas propugna la disolución de las dos “naciones” en un Perú homogeneizado III. Arguedas se propone como ejemplo de que la convivencia entre las dos “naciones” es posible. A) I B) I y II C) II y III D) I y III E) I, II y III 63. Entre 1939 y 1990, en el Perú se sucedió interrumpidamente el siguiente número de gobiernos constitucionales: A) Cinco B) Siete C) Seis D) Ocho E) Cuatro 64. Señale la alternativa en la que figuran los países garantes del Protocolo de Paz, Amistad y Límites de Río de Janeiro. A) Brasil – Ecuador – Chile – Estados Unidos B) Chile – Colombia – Estados Unidos – Brasil C) Argentina – Colombia – Brasil – Estados Unidos D) Venezuela – Chile – Brasil – Estados Unidos E) Argentina – Brasil – Chile – Estados Unidos

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Guía de Repaso 65. Los personajes que se mencionan asumieron la Presidencia de la República durante más de un período. El que gobernó una menor cantidad de años fue: A) Manuel Odría B) Alberto Fujimori C) Augusto B. Leguía D) Fernando Belaunde E) Manuel Prado 66. ¿En qué gobierno se impulsó un vasto proceso de reformas estructurales y nacionalización de empresas extranjeras? A) Fernando Belaúnde Ferry B) José Luis Bustamante y Rivero C) Manuel Prado Ugarteche D) Juan Velasco Alvarado E) Augusto B. Leguía 67. Una diferencia entre los gobiernos dictatoriales de Augusto B. Leguía y de Alberto Fujimori, es que el primero: A) Dio amplias facilidades al capital extranjero. B) Fue reemplazado por una Junta Militar. C) Firmó tratados de límites con países vecinos, que fueron criticados por sectores de la población. D) Promovió la corrupción del Estado. E) Promulgó una nueva Constitución. 68. Señale las afirmaciones correctas a partir del informe de la Comisión de la Verdad y Reconciliación: I. La mayor parte de las víctimas estuvo compuesta por indígenas que hablaban quechua u otra lengua originaria. II. Sendero Luminoso esclavizó a un gran número de Ashaninkas. III. Ya no hay exclusión étnica en el Perú. A) Solo I B) I y II C) I, II y III D) I y III E) Solo III 69. Considerado las últimas seis décadas, indique ¿en que años las crisis políticas y económicas propiciaron la instauración de las regimenes autoritarios en el Perú? A) 1945 – 1968 – 1990 B) 1948 – 1963 – 1995 C) 1948 -1968 – 1992 D) 1952 – 1963 – 1992 E) 1945 – 1980 – 1992 70. ¿Qué medidas corresponden al gobierno del General Juan Velasco Alvarado? I. La creación del seguro obrero, la reforma agraria y la nacionalización del petróleo. II. La reforma agraria, la nacionalización del petróleo y la proclamación de las 200 millas del mar territorial.

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III. La reforma agraria, la estatización de los medios de comunicación y la nacionalización del petróleo. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) II y III 71. Señale ¿cuáles de los siguientes acontecimientos son parte del ascenso de la mujer peruana en los últimos sesenta años? I. Normas de discriminación positivas en la formación de listas políticas. II. Derecho de la mujer a participar en elecciones políticas. III. Liderazgo femenino en organizaciones de supervivencia. A) I B) I y II C) I, II y III D) II y III E) I y III 72. Señale la alternativa que contiene tres obras de literatura peruana ordenadas cronológicamente: A) Ollantay – Los ríos profundos – Tristitia B) Comentarios reales de los incas- La ciudad y los perros – El Caballero Carmelo C) Crónica del Perú – Los perros hambrientos – Horas de lucha D) Nueva crónica y buen gobierno – Ña Catita – El mundo es ancho y ajeno E) Gallinazos sin plumas – Siete ensayos de interpretación de la realidad peruana – Los heraldos negros 73. Indique cuál de las siguientes manifestaciones culturales se dio en el periodo paleolítico: A) Pinturas rupestres en las cavernas B) Uso del bronce C) Uso de la columna de piedra tallada D) Canales de irrigación E) Uso del arco y la bóveda 74. Indique la alternativa que señala la relación correcta entre los restos humanos y el lugar donde fueron hallados tal como se indica a continuación: 1. Pitecanthropus erectus 2. Sinanthropus pekinensis 3. Hombre de neandertal 4. Hombre de cromagnon I. Dordoña (Francia) II. Chuku – Tien (Pekín – China) III. Isla de Java IV. Dusseldorf (Alemania) A) 1 I, 2 II, 3 IV, 4 III B) 1 II, 2 I, 3 III, 4 IV C) 1 IV, 2 III, 3 I, 4 II D) 1 III, 2 II, 3 IV, 4 I E ) 1 I, 2 IV, 3 II, 4 III

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Guía de Repaso 75. ¿En qué periodo de la historia se encontraba el mundo en torno al mediterráneo, cuando en los Andes se desarrollaba la cultura Chavín? A) Prehistoria B) Edad Antigua C) Edad Media D) Humanismo y Renacimiento E) Edad Moderna 76. Edad Antigua Señale la alternativa incorrecta: A) Los fenicios destacaron en la navegación, la industria y el comercio. B) El Código de Hamurabi es el aporte cultural de los caldeo-asirios a las instituciones jurídicas. C) Las religiones hebrea (Moisés) y persa (Zoroastro) son monoteístas. D) La educación espartana estuvo orientada principalmente a la formación guerrera de los jóvenes. E) Los egipcios, griegos y romanos destacaron en la arquitectura monumental. 77. Una las siguientes menciones relativas al Siglo de Augusto de la Roma imperial es incorrecta. Señale cual es: A) Horacio, el poeta de las odas, fue el gran protegido de Augusto. B) Derrotado Antonio en Accio, Octavio quedo dueño del poder absoluto. C) César Augusto creo durante su gobierno la guardia pretoriana. D) Durante el gobierno de César Augusto se produjo la guerra entre Mario y Sila. E) Durante el denominado Siglo de Augusto florecieron las artes, letras y ciencias en Roma. 78. Las esculturas Venus de Milo y Victoria de Samotracia, así como el antiguo templo denominado Partenón, son obras de la antigua: A) Mesopotamia B) Grecia C) Roma D) Creta E) Italia 79. Los egipcios desarrollaban el tipo de escritura que se conoce como _______. Mientras que en la antigua Mesopotamia se tuvo un tipo de escritura que llamamos _______. A) jeroglíficas – arábiga B) arábiga – latina C) jeroglífica – cuneiforme

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D) cuneiforme – simbólica E) simbólica – elíptica 80. Dados los siguientes enunciados: I. Los cruzados palestinos invadieron Palestina a fines del Siglo X. II. Saladino, líder musulmán, recuperó Jerusalén. III. Los cruzados no llegaron a formar reinos. A) Solo I B) I y II C) I y III D) II y III E) I, II y III 81. Señale las afirmaciones correctas en relación al Islam. I. Mucho antes de Mahoma los árabes eran ya un solo Estado. II. La palabra árabe “Islam” quiere decir “sumisión a Dios”. III. El Corán establece la obligación de dar limosna al hermano necesitado. A) Solo I B) Solo III C) I y II D) II y III E) I y III 82. La toma de Constantinopla por los turcos mahometanos da inicio a la edad de la Historia Universal denominada: A) Edad Antigua B) Edad de los Reinos Bárbaros C) Edad Antigua D) Edad Moderna E) Feudalismo 83. Uno de los siguientes grupos sociales no fue parte constitutiva de la sociedad feudal: A) La nobleza B) El clero C) Los comerciantes D) Los campesinos E) Los siervos 84. Tribus bárbaras germanas que desde el Danubio amenazaron al Imperio Romano: después de invadir Roma en el año 410 (Alarico), se retiraron en dirección de las Galias (Ataulfo) para luego atravesar los Pirineos y establecerse en la península Ibérica. Señale la denominación de este pueblo bárbaro. A) Los hunos B) Los vándalos C) Los visigodos D) Los ostrogodos E) Los hérulos

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Guía de Repaso 85. El comienzo de la era musulmana o mahometana en la Historia Universal tiene como personaje central a Mahoma (570 – 632) y tiene como hecho fundamental: (señale la alternativa correcta). A) La aparición del arcángel Gabriel que ordenó a Mahoma que predicase la verdad (año 611). B) El matrimonio de Mahoma con Kadidja que le posibilitó dedicarse a la meditación religiosa (año 595). C) La huida de Mahoma de la Meca a la ciudad de Yatrib que en adelante se llamó Medina o ciudad del Profeta (año 622). D) La publicación del Corán después de la muerte de Mahoma (año 632). E) La destrucción de los ídolos realizada por Mahoma respetando la piedra sagrada de la Kaaba (año 630). 86. Señale la alternativa que tiene una posición incorrecta sobre el Islam, la religión que propugna la sumisión a Alá: A) Abraham es uno de sus patriarcas. B) Es monoteísta. C) La Meca es su principal ciudad santa. D) Su libro sagrado es el Coran. E) Mahoma, contemporáneo de Jesús es su principal profeta. 87. Señala la alternativa incorrecta con relación a las razones por las que la Iglesia católica tuvo un papel preponderante en la Edad media y logró considerable influencia y autoridad en aquella época. A) La idea preponderante del predominio del poder espiritual sobre el poder temporal. B) La férrea unidad, disciplina y organización del Clero en todos los niveles. C) El resurgimiento de las ciudades y la formación de la burguesía D) El Clero era la única clase ilustrada y dirigía las escuelas, los colegios y universidades. E) Sus grandes riquezas y el derrumbe del Imperio Romano de Occidente. 88. Forma de organización socio–económica propia de la Edad Media donde el régimen del poder y la autoridad emana de la posesión territorial y cuyo origen tiene causas múltiples. Señale la alternativa que no corresponde a una de esas causas: A) Las invasiones bárbaras de grandes extensiones de terreno. B) La despoblación resultante de las grandes epidemias. C) El régimen de protección que los nobles guerreros daban a quienes eran amenazados por las invasiones y guerras. D) La subdivisión de tierras que practicaban los reyes francos a favor de sus herederos. E) La desmembración del Imperio Carolingio.

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89. ¿En qué época de la historia se encontraba Europa cuando en los Andes se desarrollaba la cultura Huari? A) Edad Antigua B) Edad Media C) Humanismo y renacimiento D) Edad Moderna E) Edad Contemporánea 90. Indique ¿cuál de los siguientes hecho sucedió en la Edad Media? A) Fundación de Roma por Rómulo y Remo. B) Construcción del Partenón de Atenas. C) Coronación de Carlomagno. D) Carlos V llega a Roma. E) Toma de la Bastilla. 91. Marque la proposición incorrecta en relación a los aportes de la cultura árabe en la Edad Media. A) Creación del álgebra. B) Impulsaron el desarrollo de la química. C) Crearon la farmacopea. D) Emplearon la anestesia. E) Destacaron en la representación pictórica de figuras humanas. 92. La obra Ensayo sobre el principio de la población y sus efectos sobre el futuro mejoramiento de la sociedad, publicada inicialmente en 1798 en Inglaterra, fue escrita por el economista: A) Thomas Robert Malthus B) John Stuart Mill C) David Ricardo D) Jean Baptiste Say E) Sdam Smith 93. ¿Qué tipo de pensamiento realizó Cristóbal Colón al reflexionar por qué los barcos, al aproximarse al puerto, parecían “emerger” de las aguas, y que lo llevaría a deducir que la superficie terrestre era esférica? A) Preconsciente B) Intuitivo C) Inconsciente D) Lógico – racional E) Mágico 94. Se desarrolló inicialmente en las ciudades italianas que habían llegado a ser grandes centros comerciales (Venecia, Florencia). Uno de sus rasgos fue el resurgimiento del interés por las antiguas culturas de Grecia y Roma. Se denomina: A) Medioevo B) Imperio Carolingio C) Humanismo D) Renacimiento E) El Siglo de Oro

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Guía de Repaso 95. El humanismo fue un gran movimiento de renovación cultural que difundió los conocimientos relacionados con el hombre y la naturaleza; dio origen a dos grandes movimientos que fueron: A) Las Cruzadas y la Reforma B) El Renacimiento y las Cruzadas C) La Reforma y la Inquisición D) El Renacimiento y la Reforma E) El Feudalismo y la Inquisición 96. Señale la alternativa que no establece una relación correcta entre un personaje del siglo XVII y su correspondiente contribución científica. A) Descartes : geometría B) Grimaldi : curvatura de la luz C) Kepler : ley de los gases D) Néper : logaritmos E) Newton : teoría de la gravitación universal 97. Señale la alternativa que contiene una de las causas de la reforma de la Iglesia católica en el siglo XVI. A) La repartición de la riqueza acumulada por el alto clero para beneficiar a los pobres. B) El deseo de los monarcas de donar sus bienes a la iglesia. C) La aceptación de la doctrina o prácticas contenidas en la Biblia. D) La simplificación del culto. E) El humanismo que impulsó el sentido del análisis e interpretación de los dogmas y de la Biblia. 98. Fue inventada por los chinos y mejorada por los árabes quienes la difundieron en Europa en la primera mitad del siglo XV. Conjuntamente con el sextante y el cuadrante posibilitó a los intrépidos navegantes ir más allá de los límites conocidos, constituyendo uno de los grandes inventos de los tiempos modernos. Señale cuál de los siguientes es dicho invento. A) La pólvora B) La carabela C) La imprenta D) La brújula E) El papel 99. Señale qué afirmación es coherente con la famosa frase cartesiana “Pienso, luego existo”. A) Es preciso creer en la tradición B) Es evidente que existimos. C) En realidad no sabemos si existimos D) Nuestra primera evidencia es lo corporal E) Nuestros sentidos nunca nos engañan. 100. Sobre el capitalismo, seleccione la asociación correcta: A) Burguesía – Industria – Modernidad B) Señor feudal – Agricultura – Modernidad C) Rey – comercio – Modernidad

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D) Emperador – Agricultura – Modernidad E) Parlamento – Industria – Premodernidad 101. Los pueblos de Italia no habían logrado unificarse desde la desaparición del Imperio Romano. ¿Cuál es el nombre del patriota promotor de la Unidad Italiana que, con el rey Víctor Manuel II, obtuvo las victorias que la aseguraron? A) Camilo Cavour B) Benito Mussolini C) José Garibaldi D) José Mazzini E) Carlos Alberto 102. Uno de los siguientes hechos no ocurrió después de la “Guerra Fría”: A) La integración de Hong Kong a China. B) La desintegración de Yugoslavia. C) La partición de Corea en Corea del Sur y Corea. del Norte. D) La reunificación de Alemania. E) La visita del Papa a Cuba. 103. Marque la afirmación falsa en relación a la Primera Guerra Mundial: A) Se inició en 1914, luego del asesinato en Sarajevo del Archiduque heredero de la Corona de Austria. B) Alemania apoyó a Austria y Rusia a Serbia. C) Estados Unidos luchó al lado de Alemania. D) La guerra terminó en 1918 con la derrota de Alemania. E) El Tratado de Versalles formalizó el fin de la Guerra. 104. Las condiciones de la paz entre los países adversarios en la Primera Guerra Mundial fueron establecidos en el Tratado de __________. A) Versalles B) Brest Litovsk C) París D) Munich E) Sedán 105. Señale la alternativa que expresa una afirmación incorrecta en relación a hechos producidos durante la Segunda Guerra Mundial. A) El ataque de Pearl Harbor (diciembre de 1941) determinó el ingreso de Estados Unidos a la Guerra. B) La Guerra se inició el 1ro. de setiembre de 1939 con la invasión de Polonia por las tropas alemanas. C) París la capital sa fue ocupada por las tropas alemanas en junio de 1940. D) “Sangre, sudor y lágrimas” es el lema de la heroica defensa del pueblo inglés. E) Berlín capituló en 1945 ante las tropas norteamericanas.

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Guía de Repaso 106. Dirigente de la India, asesinado en 1948 por un fanático hindú, que rechazaba sus intentos por lograr la paz entre los hindúes y musulmanes. A) Anwar Sadat B) Indira Gandhi C) Mahatma Gandhi D) Rajiv Gandhi E) Jawaharial Nehru 107. A fines de la década de 1960, Israel, con el apoyo de Estados Unidos y el Reino Unido, invadió la península de Sinaí e inicio su Segunda Guerra contra los países árabes, como reacción ante la A) Acción militar de la Organización para la Liberación de Palestina. B) Cuadruplicación del precio del petróleo. C) Invasión de Irak a Kuwait. D) Nacionalización del canal de Suez por Egipto. E) Nacionalización del petróleo en Libia. 108. ¿Qué trascendencia tuvo el fin de la “Guerra Fría”? A) Puso en fin las ideologías, desapareció la bipolaridad y aceleró la globalización. B) Se puso fin a la ocupación de la Alemania. C) Dio paso a la “Guerra Caliente”, caracterizada por el abierto uso de las armas nucleares. D) La recuperación sustancial de las relaciones comerciales entre estados Unidos y la Unión Europea. E) Permitió la caída del muro de Berlín y el apoyo de los estados Unidos a Irak. 109. A continuación se mencionan cinco procesos revolucionarios del siglo XX. Señale la alternativa en que figuran el más antiguo y el más reciente. A) Revolución Rusa y Revolución Cubana. B) Revolución Mexicana y Revolución Sandinista. C) Revolución China y Revolución Sandinista. D) Revolución Rusa y Revolución Sandinista. E) Revolución Mexicana y Revolución Cubana. 110. Señale que problema no surgió durante el periodo denominado Guerra Fría: A) Guerra y división de Corea en dos repúblicas. B) Bloqueo de Berlín. C) Conflictos entre israelíes y palestinos. D) Guerra de Vietnam. E) División de Alemania en dos repúblicas. 111. Uno de los siguientes no constituye derecho consignado en la Declaración Universal de los Derechos Humanos, aprobada en 1948 por la Asamblea de las Naciones Unidas.

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A) La igualdad de todos ante la ley. B) La libertad de pensamiento, de conciencia, de religión. C) El derecho a la vida y a la seguridad de la persona. D) El establecimiento del libre mercado. E) La supresión de torturas y tratos inhumanos. 112. Organización de las Naciones Unidas. Señale la única alternativa correcta: A) UNESCO Ginebra B) OIT Paris C) FAO Roma D) Corte Internacional de Justicia Nueva York E) FMI La Haya 113. Señale las afirmaciones correctas acerca del actual orden jurídico internacional. I. Ha sido un avance fundamental la creación del Tribunal Penal Internacional (TPI). II. Estados Unidos reconoce y se somete al TPI. III. Estados Unidos se niega a someter sus tropas al TPI. A) II y III B) I y III C) I, II y III D) I y II E) Solo II 114. La primera computadora no tenía ______ sino _____ y se fabricó en _____ en la década del _____. A) transitores – tubos – Japón – 50 B) tubos – transitores – Alemania – 50 C) tubos – transitores – Francia – 40 D) transitores – tubos – Estados Unidos – 40 E) transitores – tubos – Unión Soviética – 50 115. En el Consejo de Seguridad de las Naciones Unidas, hay países que son permanentes y con derecho a veto, entre los que se encuentra: A) Alemania B) Canadá C) Francia D) Italia E) Japón 116. Dadas las siguientes proposiciones: I. El Ayatolah Jomeini encabezó en 1979 la toma del poder por los fundamentalistas musulmanes. II. Cuando Saddam Hussein de Irak atacó a Irán, EE.UU. no le dio apoyo alguno. III. En el Irán islámico las mujeres no pueden estudiar ni trabajar. A) Solo I B) I y II C) I y III D) II y III E) I, II, y III

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117. Indique la alternativa que completa adecuadamente la siguiente proposición: El MERCOSUR fue fundado por _________ y luego se integraron como asociados, __________. A) Argentina, Brasil, Paraguay y Uruguay – Chile y Bolivia B) Brasil, Colombia, Venezuela y Chile – Paraguay y Uruguay C) Chile, Brasil, Argentina y Uruguay – Paraguay y Bolivia. D) Venezuela, Brasil, Uruguay y Argentina – Perú y Chile E) Perú, Venezuela, Bolivia y Argentina – Brasil y Chile.

119. En dos oportunidades, Japón ha protagonizado un extraordinario desarrollo económico y tecnológico (1860 – 1895 y 1950 – 1975). Señale cuál ha sido la característica cultural de estos procesos. A) Superar la tradición. B) Volver a costumbres ancestrales. C) Conciliar tradición y modernidad. D) Recuperar usos y costumbres perdidas. E) Difundir valores exclusivamente modernos.

118. Indique cuáles de las siguientes alternativas son correctas: I. La Liga de Naciones es el antecedente de la ONU. II. El fascismo y el comunismo estuvieron vigentes en el contexto de la segunda guerra mundial. III. La energía atómica fue introducida en la primera guerra mundial y sirvió para dar fin al conflicto.

120. En relación a los años finales de la Unión Soviética (URSS), señale a que se denominó GLASNOT. A) Restauración de la propiedad privada. B) Libre circulación de la población. C) Transparencia y libertad de prensa. D) Libertad de organización política. E) Independización de los estados integrantes.

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A) Solo I C) I y II E) I y III

B) Solo II D) Solo II

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GEOGRAFÍA Guia GuIa de repaso 1.

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Aquella ciencia que se ocupa del estudio de los cambios ocurridos en la geósfera tanto internos como externos es la: A) Geomorfología B) Geodesia C) Geografía D) Espeleología E) Potamología

6.

Es una consecuencia del Perihelio. A) Dilatación terrestre. B) Solsticio boreal en el planeta. C) Menor velocidad de traslación. D) Lejanía de la tierra al Sol. E) Ocurrencia en 4 de Julio.

7.

La región natural que se caracteriza por tener un clima frio de altitud y una escasa vegetación mayormente de tipo gramínea es: A) Puna B) Suni C) Janca D) Quechua E) Serranía esteparia

8.

Señale la región geográfica que cuenta con las mejores tierras de cultivo de la región andina y se localiza tanto en el flanco occidental de la Cordillera de los Andes como en los altos valles interandinos. A) Suni B) Chala C) Quechua D) Yunga E) Rupa-Rupa Son características de la ecorregión Puna. I. Altitud: 3500 - 6768 msnm. II. Clima frío de altitud. III. Presencia de mesetas, pastos naturales y camélidos. A) Todas B) I y II C) II y III D) I y III E) Solo III

El estudio de la dinámica de tectónica de placas pertenece a la geodinámica _______. A) externa B) variable C) interna D) actual E) especializada

3.

Los ríos producen la ________ de los suelos, mientras las olas marinas producen la ______ y consecuentemente formación de las playas. A) erosión – acumulación B) acumulación – abrasión C) compactación – erosión D) erosión – degradación E) agradación – degradación

4.

¿Cuánto medirá un puente en la realidad si en la Carta Nacional mide 18 cm? A) 18 km B) 180 cm C) 1800 cm D) 18 m E) 1,8 km

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5.

Dentro de la importancia de los océanos, no corresponde: A) Medio efectivo de comunicación y comercio. B) Contiene la única reserva de agua del planeta. C) Regula el clima de la costa. D) Contiene grandes cantidades de recursos naturales. E) Constituyen reserva acuífera.

10. Factor predominante para la amplitud de la llanura amazónica en nuestro país: A) Oceanidad B) Continentalidad C) Vegetación D) Baja latitud E) Altitud de la cordillera

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GEOGRAFÍA

Guía de Repaso 11. El paralelo ártico, dista de la línea ecuatorial por: A) 27º23’ B) 23º 27’ C) 66º33’ D) 90º E) 33º66’

18. El río limítrofe y efluente del Perú es: A) Desaguadero B) Suches C) Rámis D) Carabaya E) Urubamba

12. Señale si son verdaderas o falsas las siguientes proposiciones: a) El planeta rocoso retrógrado es Venus. b) La línea ecuatorial define la latitud del planeta. c) La rotación terrestre genera la inversión térmica. d) La quechua es conocida como “Soroche”. e) El trópico de Cáncer es meridional. A) VVVFF B) VFVFV C) VFFVV D) VVFFF E) VVVFV

19. La industria ligera produce: A) Bienes de capital B) Maquinarias C) Alimentos y bebidas D) Productos combustibles E) Solo herramientas pesadas

13. Sobre la selva amazónica es incorrecto que: A) Posee un relieve uniforme en toda su amplitud. B) Representa el 60% del territorio peruano. C) Influenciada por el factor latitudinal. D) Región de mayor biodiversidad. E) Es poco denso a nivel demográfico. 14. Los tablazos se generan por: A) Erosión fluvial B) Epirogénesis C) Orogénesis D) Fallamientos E) Plegamientos 15. El ichu es característico de la región: A) Suni B) Quechua C) Puna D) Janca E) Yunga 16. El río denominado “hablador”: A) Santa B) Majes C) Ocoña D) Rímac E) Piura 17. La unión del río Tambo y Urubamba genera el Río: A) Amazonas B) Marañón C) Ucayali D) Majes E) Apurímac

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20. Es falso que: A) La ganadería posea poca inversión pública. B) La agricultura este inclinada a la exportación. C) La minería se desarrolle únicamente por nacionales. D) La pesca solo sea para consumo directo. E) La exportación de minerales se dé en mayor cantidad. 21. Aquella actividad que genera el aprovechamiento óptimo de materia prima y valor agregado: A) Agricultura B) Textilería C) Industria D) Ganadería E) Comercio 22. Actualmente nuestro país se encuentra organizado políticamente de forma interna en: A) 24 departamentos y 1 provincia constitucional B) 12 regiones provinciales C) 11 eco-regiones D) 25 regiones políticas E) 8 regiones naturales 23. La ciudad de Puerto Maldonado es la capital de: A) Amazonas B) San Martín C) Madre de Dios D) Ucayali E) Loreto 24. La frontera peruana de mayor longitud se encuentra entre Perú y: A) Colombia B) Brasil C) Ecuador D) Chile E) Bolivia

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Guía de Repaso 25. La impugnación de las elecciones en Venezuela fue interpuesta por: A) El congreso B) Henrique Capriles C) La ONU D) Nicolás Maduro E) EE. UU. 26. El régimen de Pyongyang pertenece al país: A) Kuwait B) Corea del Sur C) Corea del Norte D) Vietnam E) Zimbabue 27. Político considerado líder histórico del Partido Aprista fallecido hace algunos meses: A) Víctor Haya de la Torre B) Javier Diez Canseco C) Alan García Pérez D) Armando Villanueva E) Jorge del Castillo 28. ¿Cuál es aquel paralelo que divide a la tierra en dos hemisferios austral y boreal? A) Trópico de Cáncer B) Polo Sur C) Círculo Polar Ártico D) Línea equinoccial E) Trópico Ecuatorial 29. Señale cual no sería una característica del movimiento de rotación terrestre: A) Su dirección va de Oeste a Este. B) Al tardar 24 horas, se le conoce como la ocurrencia del día solar. C) Genera la fuerza centrífuga terrestre. D) Activa el campo magnético del planeta. E) Forma una órbita elíptica. 30. Una característica de la carta Nacional es: A) Representa espacios de gran amplitud como países o continentes. B) La escala utilizada de forma oficial es 1: 100 000. C) Representa espacios preferentes distritales o urbanizaciones. D) No utiliza la grilla de coordenadas. E) No aplica la coordenada geográfica altitud. 31. La desviación en sentido contrario al movimiento de rotación se le conoce como:

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A) Efecto Doppler B) Efecto luz C) Efecto retrógrado D) Efecto Coriolis E) Traslación terrestre 32. Señale lo correcto respecto de los paralelos: A) Son semicircunferencias. B) Son círculos concéntricos. C) Su medida es 180º. D) El más importante se ubica en Europa. E) Se traza a través de las curvas de nivel. 33. Los solsticios son etapas de la traslación terrestre, en las cuales: A) Se generan las estaciones medias. B) Se generan las más extremas temperaturas. C) Se produce el deterioro de la vegetación. D) Se producen entre los meses de marzo a julio. E) Se produce la perpendicularidad de rayos solares sobre el Ecuador. 34. Señale lo correcto sobre el eje terrestre: A) Tiene 12 713 km de longitud. B) Es la línea que divide hemisferios este y oeste. C) Está inclinada respecto a la vertical 66º33’. D) La tierra no realiza movimiento alguno respecto de ella. E) Se fija en la zona ecuatorial. 35. Señale cual de los siguientes no es un paralelo A) Ecuador B) Trópico Cáncer C) Greenwich D) Círculo Polar Ártico E) Trópico Capricornio 36. Lo incorrecto acerca de los meridianos es: A) Son semicircunferencias. B) El más importante cruza el Golfo de Guinea. C) Divide a la tierra en dos hemisferios. D) Su valor es 180º. E) Dividen las zonas climáticas. 37. La intersección de un paralelo y un meridiano es conocido como: A) Perihelio B) Afelio C) Cruz D) Coordenada E) Eje

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Guía de Repaso 38. Señale lo correcto respecto a la latitud: A) Siempre es mayor de 90º. B) Es el arco contado desde el meridiano base. C) Es la distancia comprendida entre el ecuador y los trópicos solamente). D) Se divide en latitud austral y boreal. E) se expresa solamente con signo positivo.

45. ¿Qué alternativa no corresponde a una línea imaginaria? A) El eje terrestre B) El círculo ecuatorial C) El eje magnético D) El trópico de cáncer E) El meridiano base

39. La altitud se expresa a través de: A) Líneas rectas B) Isohalinas C) Líneas hipsométricas D) Isotermas E) Isobaras

46. El Ecuador terrestre es considerado una línea mayor porque: A) Une los polos geográficos terrestres. B) Atraviesa todos los bloques continentales. C) Es el único paralelo que divide a la Tierra en partes iguales. D) Tiene como plano al eje terrestre. E) Se intercepta en el Golfo de Guinea con el meridiano base.

40. Señale la capa en la cual se concentra el CO2 terrestre: A) Troposfera B) Mesosfera C) Ionosfera D) Magnetósfera E) Exosfera 41. Señale una consecuencia incorrecta del movimiento de rotación terrestre: A) Activación del campo magnético. B) Sucesión de días y noches. C) Ensanchamiento ecuatorial. D) Desigual distribución climática. E) Horario internacional variable. 42. La relación del tamaño real de un lugar y su representación se le conoce como: A) Cartografía B) Escala C) Proyección D) Mapa E) Coordenada

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47. Indique una característica de los meridianos. A) Son círculos máximos. B) En un mapa expresan la longitud. C) Son referenciales para las zonas climáticas. D) El valor de sus distancias angulares es la latitud E) Tienen como referencia al plano ecuatorial. 48. El efecto invernadero está asociado a: A) El enfriamiento paulatino terrestre. B) Calentamiento normal de la tierra por acción de gases como el CO2. C) La retención excesiva de gases de invernadero en la Tierra. D) Ser un fenómeno de impacto negativo en el planeta. E) Modificar notablemente el clima del planeta.

43. Respecto al clima, es incorrecto que: A) Es estudiado por la climatología. B) Uno de sus elementos principales es la temperatura. C) La latitud es un factor climático. D) Se obtiene al estudiar el tiempo durante 1 día. E) El factor cordillera define el clima peruano.

49. Señale lo correcto sobre el calentamiento global: I. Es producido en mayor parte por la actividad industrial humana. II. Afecta principalmente a los países desarrollados. III. Los países en vías de desarrollo están obligados a disminuir su emanación de CO2. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y III E) I y II

44. Las partes de un río son: (marcar la incorrecta) A) Cauce B) Caudal C) Corriente D) Régimen E) Arreica

50. ¿Cuál es la causa del Calentamiento Global? A) El debilitamiento de la capa de ozono. B) El cambio climático. C) La gran emanación de los clorofluorcarbonos. D) La excesiva concentración de CO2. E) El debilitamiento del efecto invernadero.

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Guía de Repaso 51. A diferencia del efecto invernadero, el denominado calentamiento global: A) Es negativo porque altera las condiciones del clima. B) Es necesario porque regula la temperatura de la Tierra. C) Es un proceso natural y propio e la evolución geológica terrestre. D) Es generado por las erupciones volcánicas y procesos fotosintéticos. E) Es generado por causas antrópicas, principalmente al uso de los CFC. 52. Indique cual de las siguientes alternativas no es un factor climático del Perú. A) La corriente Peruana B) La alta latitud C) La cordillera andind D) Los vientos. E) La corriente de El Niño. 53. Sobre la presión atmosférica es correcto señalar que: A) La presión es homogénea en toda la superficie terrestre. B) La temperatura no influye en la presión atmosférica. C) Se mide con el pluviómetro. D) Es menor a mayor altitud. E) Es mayor en la zona del Ecuador. 54. ¿Qué condición climática tiene la Costa centro-sur del Perú? A) Subtropical B) Semitropical C) Templado cálido D) Templado húmedo E) Tropical 55. Las placas de la corteza terrestre están en constante movimiento tectónico debido a: A) El movimiento de rotación. B) El movimiento de traslación. C) El calentamiento global. D) La dinámica de las corrientes convectivas. E) El cambio climático. 56. La formación de las cordilleras se producen en zonas de ____ donde se pueden producir _____ y _____ de placas. A) divergencia – subducción – obducción B) convergencia – valle Rift – volcanes C) obducción – convergencia – volcanes D) divergencia – obducción – rozamiento E) convergencia – subducción – plegamiento

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57. La influencia de la cordillera andina condiciona la existencia de _______. A) pozos petrolíferos en las mesetas B) pisos ecológicos en nuestro país C) clima tropical en la selva baja D) Escasez de agua en el territorio peruano E) Intensas lluvias en la vertiente occidental 58. El agua es un recurso natural renovable debido a que: A) Se regenera en millones de años. B) Nunca se regenera C) Se regenera en cortos periodos de tiempo. D) Se regenera de vez en cuando. E) Puede regenerarse con intervención humana 59. La fase del ciclo del agua en el cual el agua retorna a la superficie terrestre se denomina: A) Condensación. B) Precipitación. C) Evaporación. D) Filtración. E) Evapotranspiración. 60. La mayor parte de agua dulce del planeta se encuentra concentrada en: A) Los ríos. B) Los lagos. C) Los glaciares. D) Las nubes. E) Las aguas subterráneas. 61. La fuente de mayor uso de agua dulce en países como el nuestro está en: A) Los ríos B) Los lagos C) Los glaciares D) Las nubes E) La parte subterránea 62. A los ríos de la Vertiente del Pacífico, indique la alternativa que contiene un enunciado incorrecto: A) Son ríos de corta longitud. B) Son ríos mayormente torrentosos, es decir, durante algunos meses del año sus aguas descienden estrepitosamente debido a la fuerte pendiente de su cauce. C) Son ríos de régimen regular, es decir mantienen un caudal constante durante todo el año, con muy pequeñas variaciones. D) Son ríos que tienen su origen en la cadena occidental de los Andes. E) Su cuenca es exorreica.

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Guía de Repaso 63. Señale lo correcto acerca del río Tumbes: A) Es el río más extenso de la Costa. B) Se ubica en el sector central costero. C) Es el único río navegable de la vertiente. D) Sus valles producen uvas y mangos. E) Nace en territorio nacional. 64. Las áreas en las cuales se protege de forma intangible la biodiversidad son consideradas: A) De uso directo B) De uso provisional C) De uso prioritario D) De uso indirecto E) De uso alternativo 65. Es el santuario nacional donde se protegen especies únicas como el cocodrilo americano y el mangle es: A) Lagunas de Mejia B) Cordillera de Colán C) Calipuy D) Megantoni E) Manglares de Tumbes 66. ¿Cómo se denomina el instrumento que actualmente nos permite ubicar de forma exacta un lugar con ayuda de las coordenadas geográficas? A) Radio B) Telescopio C) GPS D) Pluviómetro E) Higrómetro 67. La/El _______ es el mecanismo con que se puede separar de su cargo a las autoridades elegidas vía voto popular. A) Referéndum B) Iniciativa legislativa C) Remoción D) Revocatoria E) Cabildo abierto 68. Es el acuerdo implícito con que los ciudadanos delegan su poder a los funcionarios para la consecución del bien común. A) Toma de decisiones B) Participación ciudadana C) Contrato social D) Control ciudadano E) Acuerdo nacional 69. Tiene como finalidad presentar al congreso proyectos de ley o de reforma de la Constitución

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A) Iniciativa legislativa B) Control ciudadano C) Acuerdo nacional D) Contrato social E) Referéndum 70. ¿En cuál departamento se encuentra ubicada la Central Hidroeléctrica de Huinco? A) Áncash B) Ica C) Lima D) Arequipa E) Tacna 71. ¿Cuál es la ecorregión que se caracteriza por ser de elevada altitud y presencia de humedad y que, además, está ubicada al norte del país? A) Selva baja B) Páramo C) Desierto del Pacífico D) Bosque Tropical del Pacífico E) Puna 72. Río formado por la convergencia de los ríos Tambo y Urubamba. A) Amazonas B) Mantaro C) Ene D) Ucayali E) Apurímac 73. Línea geodésica que divide los hemisferios boreal y austral de la Tierra. A) Meridiano B) Paralelo C) Greenwich D) Ecuador E) Trópico 74. La plantas típicas de la región Quechua y Puna son, respectivamente: A) Queñoal – Carrizo B) Ichu – Cedro C) Palmeras – titanka D) Aliso – titanka E) Lupuna – aliso 75. ¿Cuál es el gas directamente relacionado con el aumento del efecto invernadero en el planeta? A) Clorofluorcarbono B) Bromo C) Dióxido de Carbono D) Azufre E) Ozono

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Guía de Repaso 76. Es la organización que busca la cooperación de los países que forman parte de la cuenca del Amazonas: A) SELADI B) CAN C) OEA D) MERCOSUR E) OTCA 77. ¿Cuál de las siguientes organizaciones o acuerdos se reunió en el Perú en el año 2008? A) ALADI B) SELA C) ALC-UE D) UNASUR E) CELAC 78. ¿En qué tratado fronterizo el Perú entregó el Trapecio Amazónico? A) Tratado de Lima B) Tratado Salomón-Lozano C) Acuerdo de Brasilia D) Protocolo Río de Janeiro E) Tratado Rada Gamio-Figueroa Larraín 79. El órgano llamado a declarar la inconstitucionalidad de una ley es el/la: A) Tribunal Constitucional B) Ministerio Público C) Consejo Nacional de la Magistratura D) Defensoría del Pueblo E) Congreso 80. Son entidades del Estado establecidos en la constitución, las cuales comparten atribuciones con los tres poderes del Estado: A) Los Ministerios B) Los bancos C) Los Órganos del Sistema Electoral D) Órganos autónomos del Estado E) Los Bancos Comerciales 81. ________ consiste(n) en la transferencia de funciones políticas, económicas y istrativas. A) Los gobiernos locales B) La centralización C) La descentralización D) La democracia E) La Reforma del Estado 82. La ciencia que estudia el desplazamiento y características de la población es: A) Geografía B) Antropología

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C) Economía D) Demografía E) Sociología 83. En el Perú, los indicadores demográficos no señalan: A) Ligera disminución de índice de natalidad. B) Disminución de la tasa de mortalidad. C) Disminución porcentual de la población relativa. D) Mayor cantidad de nacimientos de varones. E) Migración poblacional tendiente a la Selva. 84. Señale una característica de la población migrante peruana: A) El desplazamiento se da en mayor escala desde la costa. B) El factor principal de desplazamiento es la cercanía al mar. C) Quienes más emigran son ancianos y adultos. D) La pobreza y desigualdad son los factores de mayor influencia. E) Se asienta en las zonas residenciales de la capital. 85. Señale la relación correcta: A) Primaria – Industria B) Secundaria – Minería C) Primaria – Pesca D) Secundaria – Comercio E) Terciaria – Agricultura 86. La ganadería es una actividad: A) Primaria B) Secundaria C) Terciaria D) Extractiva E) De servicios 87. La característica que no corresponde a la minería: A) Es una actividad de tipo terciaria. B) Colabora con más del 60% de ingresos al país. C) Extrae materia prima. D) Los metales de mayor extracción son el cobre, la plata y el zinc. E) Los espacios donde se realizan se llaman yacimientos. 88. Aquella ciencia que se encarga del estudio de las proyecciones de desarrollo de un país: A) Geografía Política B) Geopolítica C) Geografía D) Sociología E) Gestión Pública

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Guía de Repaso 89. Es el Padre de la Geopolítica Alemana: A) Adolf Hitler B) Frederick Ratzel C) Von Humboldt D) Gonzales Prada E) Albert Rockefeller 90. ¿Quién fue el primero en utilizar el término Geopolítica? A) Rudolf Kjellen B) Frederick Ratzel C) Von Humboldt D) Adolf Hitler E) Mussolini 91. Indique, ¿cuál no corresponde a un elemento de un Estado Moderno? A) Nación B) Poder C) Territorio D) Soberanía E) Mar territorial 92. Indique el país donde se desarrolló la escuela Geopolítica en relación al dominio marítimo: A) Gran Bretaña B) EE. UU. C) Rusia D) Alemania E) Canadá 93. ¿A qué parte del Estado se le denomina “Núcleo Vital”? A) Hinterland B) Polo de desarrollo C) Frontera D) Heartland E) Highland 94. Señale la característica que no corresponde al Heartland: A) Es el más importante porque se toman decisiones. B) Se ubican los hitos. C) Es la capital. D) Ciudad más poblada. E) Concentra los poderes del Estado. 95. El espacio que rodea al núcleo se denomina A) Heartland B) Highland C) Hinterland D) Polo de desarrollo E) Fronteras

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96. Son características del Tratado antártico. I. Circunscribe a la Antártida a fines específicos de investigación. II. Precisa el reparto territorial de la Antártida entre los países signatarios del Tratado. III. Proscribe las instalaciones militares y el ensayo de cualquier tipo de armas. A) Solo I B) I y III C) II y III D) I, II y III E) I y II 97. Son características de la participación del Perú en el Tratado Antártico. I. Es miembro signatario principal. II. Su adhesión fue facilitada por Rusia. III. Es miembro consultivo. A) Solo I B) I y III C) Solo III D) I, II y III E) I y II 98. El Perú se ubica sobre una pequeña porción del continente antártico con el objetivo de incentivar: A) La extracción de gran cantidad de minerales. B) La investigación científica. C) Los condiciones óptimas de vida florística. D) Su potencial petrolero. E) La abundancia de fauna. 99. La base de investigación científica que el Perú posee en la Antártica se denomina: A) Machu Picchu B) Humboldt C) Huascarán D) Pichu pichu E) Contamana 100. Uno de los aspectos que contempla el Tratado Antártico es: A) Facilitar la extracción de recursos naturales en la Antártida. B) Establecer zonas de control marítimo para limitar el al Atlántico. C) Se congelan las reclamaciones territoriales sobre la Antártida. D) Ampliar las zonas de extracción de petróleo en el hemisferio sur. E) Facilitar la instalación de bases militares en la Antártida.

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Guía de Repaso 101. Entre los signatarios del Tratado Antártico podemos citar a A) Argentina, Perú, Francia y Japón. B) Argentina, Chile, Sudáfrica y México. C) Australia, Bélgica, Noruega y Chile. D) India, China, EE. UU. y Japón. E) Chile, Perú, EE. UU. y China.

108. Elemento que permite observar el Estado actual de un país. A) Política nacional B) Realidad nacional C) Potencial nacional D) Poder nacional E) Constitución

102. Señale una característica incorrecta del Hinterland: A) Llamado espacio de crecimiento. B) Protege al núcleo vital. C) Provee los recursos necesarios para el desarrollo del Estado. D) Puede expandirse por: Amalgamación, colonización o invasión. E) Alcanza las zonas más altas del territorio de un país.

109. Los minerales forman parte del ______ en el país. A) Política nacional B) Realidad nacional C) Potencial nacional D) Poder nacional E) Constitución

103. Pueden ser naturales o artificiales: es una característica de: A) El núcleo vital B) El Highland C) El Hinterland D) La fronteras E) Los polos de desarrollo 104. No es un elemento del Estado según la Geopolítica: A) Realidad B) Potencial C) Privatización D) Políticas E) Poder 105. Un ejemplo de política nacional es: A) La alta delincuencia actual B) Las Fuerzas Armadas C) La Población joven D) Los TLC del Perú con otros países E) La Iglesia Católica 106. Ciudades como Cuzco, Trujillo, Arequipa e Iquitos conforman ______ para la Geopolítica Peruana. A) Hinterland B) La frontera C) Heartland D) Highland E) Polos de desarrollo 107. Las arterias de un país están conformadas por: A) Las fronteras B) Los polos de desarrollo C) Las vías de comunicación D) Las políticas nacionales E) La realidad nacional

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110. El color del mar peruano tiene origen en: A) El fenómeno del aguaje. B) La carencia de salinidad. C) La abundancia de fitoplancton. D) La profundidad de sus aguas. E) El fenómeno del Niño. 111. Aquella corriente que influencia en las costas peruanas desérticas es: A) La del Niño B) Humboldt C) Superficial D) Costanera E) Del Oeste 112. Señale lo incorrecto respeto al Mar Peruano: A) El Perú posee soberanía sobre sus aguas. B) Tiene 200 millas marinas de amplitud. C) Es un gran potencial en materia prima. D) Sus límites están completamente definidos. E) Quien lo declara soberano es Humala Tasso 113. Aquella ecorregión caracterizada por su clima templado variado y presencia de quebradas es: A) Puna B) Serranía esteparia C) Páramo D) Bosque Tropical del Pacífico E) Sabana de Palmeras 114. Aquella especie característica de la ecorregión Bosque Seco Ecuatorial aún en peligro de extinción. A) Zorro costero B) Musaraña C) Pava aliblanca D) Tapir andino E) Oso de anteojos

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Guía de Repaso 115. Son características de la ecorregión Desierto del Pacífico: I. Ubicado en el sector occidental peruano. II. Por el Sur alcanza hasta la frontera con Chile. III. Su existencia es debido a la baja latitud. A) Todas B) I y II C) I y III D) II y III E) Solo III 116. Son características del relieve costero peruano: I. Se encuentra localizada en el sector oriental peruano. II. Predomina la llanura. III. Posee grandes extensiones desérticas. A) Solo I B) Solo II C) I y II D) II y III E) I, II y III 117. Son características de los pasos o abras. I. Son de uso vial. II. Formados por acción erosiva glaciar. III. Constituyen las partes más altas de las montañas.

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A) Solo I C) I y III E) II y III

B) I y II D) Solo II

118. Una característica de los valles amazónicos del Perú es: A) Forman meandros en su curso superior. B) Se construyen centrales hidroeléctricas. C) Tienen alta concentración demográfica. D) Se localizan en la selva baja. E) Carece de producción agrícola. 119. El tratado limítrofe firmado por el Perú y Colombia se denomina: A) Velarde Rio Branco B) Salomón Lozano C) Lima D) De Paz, Amistad y Límites E) De la Concordia 120. Actualmente el Perú está dividido en: A) 10 regiones Constitucionales. B) 24 departamentos Constitucionales. C) 25 Provincias Nacionales. D) 25 Regiones Políticas. E) 24 departamentos y una Provincia Constitucional.

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ECONOMÍA Guia GuIa de repaso 1.

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La ____________ se subdivide en descriptiva y teoría económica; en tanto que la ____________ utiliza como herramienta la política económica. A) microeconomía – macroeconomía B) economía – economía política C) economía positiva – economía normativa D) ciencia económica – teoría económica E) teoría económica – práctica económica El problema de la ____________ conduce a la _________ de la óptima asignación de los recursos ___________ para enfrentar necesidades __________. A) elección – escasez – limitados – ilimitadas B) elección – escasez – ilimitados – ilimitadas C) escasez – elección – limitados – ilimitadas D) escasez – elección – ilimitados – ilimitadas E) elección – escasez – limitados – limitadas

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Aquellos bienes cuyo consumo disminuye conforme aumenta el ingreso del consumidor, se denominan: A) Normales B) Superiores C) Necesarios D) Inferiores E) Sustituibles

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La remuneración a los trabajadores y la utilización de sus capacidades laborales en el proceso económico corresponden, respectivamente, a las fases de: A) Intercambio y acumulación B) Distribución y consumo C) Inversión y producción D) Distribución y producción E) Intercambio y consumo

8.

Al aumentar todos los factores productivos, en una misma proporción, se verifica un incremento de la producción en un porcentaje menor. Lo anterior describe: A) Ley de rendimientos decrecientes B) Economías de escala C) Rendimientos a escala decrecientes D) Rendimientos constantes E) Productividad marginal decreciente Si la misma cantidad de factores productivos puede generar una mayor producción, diremos que ha ocurrido un aumento de __________. A) la rentabilidad B) la especialización C) la división del trabajo D) la productividad E) los salarios

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Crecimiento, inflación y desempleo son temas abordados por la: A) microeconomía B) macroeconomía C) economía positiva D) economía normativa E) Teoría económica

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En el desarrollo de la humanidad, la decisión de transformar los recursos naturales en bienes se orienta, fundamentalmente, a: A) Intercambiarlos en el mercado. B) Hacer eficiente el trabajo. C) Competir en el mercado. D) Satisfacer una necesidad. E) Producirlos para el mercado.

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5.

A medida que se consume un bien, el deseo por el mismo va disminuyendo. Lo anterior se relaciona con: A) Ilimitadas en número B) Limitadas en capacidad C) Sustituibles D) Complementarias E) Concurrentes

10. La PEA está constituida por aquella parte de la PET que: A) Es inactiva plena. B) Está desalentada. C) Está subempleada. D) Está adecuadamente empleada. E) Trabaja o está buscando trabajo.

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Guía de Repaso 11. Relaciona: I. Salario real II. Salario mínimo vital III. Salario mínimo legal ( ) Canasta básica de bienes y servicios. ( ) Remuneración mínima vital. ( ) Poder de compra del salario nominal. A) II, III, I B) III, II, I C) II, I, III D) III, I, II E) I, II, III 12. En el proceso de trabajo, la ____________ actúa sobre el ____________ empleando un ____________. A) forma de trabajo – objeto de trabajo – medio de trabajo B) destreza de trabajo – objeto de trabajo – medio de trabajo C) fuerza de trabajo – objeto de trabajo – medio de trabajo D) fuerza de trabajo – medio de trabajo – objeto de trabajo E) clase de trabajo – medio de trabajo – objeto de trabajo 13. Relaciona: I. Costo fijo II. Costo variable III. Costo de oportunidad ( ) Mejor opción no elegida ( ) Seguros y alquileres ( ) Insumos y salarios A) II, III, I B) III, II, I C) II, I, III D) III, I, II E) I, II, III 14. El capital que sufre depreciación se denomina ____________; el que se incorpora en el nuevo producto, ____________; y, el que incrementa su valor (por la plusvalía), ____________. A) fijo – variable – circulante B) circulante – variable – fijo C) fijo – circulante – variable D) circulante – fijo – variable E) variable – fijo – circulante 15. La empresa es un factor moderno, en la misma se combinan de manera ____________ los factores clásicos o fundamentales, (naturaleza, trabajo y capital). A) deficiente B) ineficaz C) complementaria D) sustituible E) eficiente 16. Todo mercado ____________, como el del azúcar, tiene la capacidad dominante para vender el producto a un precio ____________.

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A) competitivo – de equilibrio B) monopolista – máximo C) oligopólico – mínimo D) oligopólico – normal E) imperfecto – estable 17. En el mercado de ____________ las ____________ ejercen la ____________. A) factores – empresas – oferta B) productos – empresas – demanda C) productos – familias – oferta D) factores – familias – oferta E) factores – familias – demanda 18. Relaciona las fallas de mercado según corresponda: I. Bienes públicos II. Monopolio III. Externalidades negativas IV. Asimetría en la información ( ) Contaminación. ( ) Conocimiento imperfecto. ( ) Mayor precio y menor producción. ( ) No rivales y/o no excluyentes. A) III, I, IV, II B) IV, III, II, I C) III, IV, II, I D) IV, I, II, III E) II, IV, I, III 19. El hecho de que la curva de demanda de un bien tenga pendiente negativa se debe: A) A la producción del bien. B) A los precios del bien. C) Al nivel de sustitución del bien. D) A las preferencias del bien. E) A la moda del momento. 20. Los bienes tales como los alimentos, medicinas y combustibles tienen una elasticidad precio de la demanda ____________ que corresponde a la ____________. A) mayor que uno – elástica B) igual a cero – perfectamente inelástica C) igual a infinito – perfectamente elástica D) igual a uno – elasticidad unitaria E) menor que uno – inelástica 21. Si al disminuir el precio de un bien la demanda de otro también disminuye, dichos bienes serán _______. A) complementarios B) conexos C) inferiores D) sucedáneos E) intangibles

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Guía de Repaso 22. Si se desea que aumente la cantidad ofertada de un bien sin que cambie ningún otro factor de la oferta, entonces deberá: A) Disminuir la demanda de dicho bien. B) Disminuir el precio de dicho bien. C) Aumentar la demanda de dicho bien. D) Aumentar la oferta de dicho bien. E) Equilibrar la oferta de dicho bien. 23. Sabiendo que café y té son bienes sustitutos ¿qué sucederá en el mercado si la cosecha de café se ve afectada por fenómenos naturales que destruyen una parte de las plantaciones? A) Una disminución en la demanda de té. B) Una disminución en el precio del café. C) Una disminución en el precio del té. D) Un aumento en la oferta de café. E) Un aumento en el precio del té.

D) Sociedad agente de bolsa. E) División de valores. 29. Cuando un intermediario financiero capta recursos del público (ahorros, CTS, etc.), la tasa involucrada se denomina: A) Activa B) Nominal C) Pasiva D) Real E) Compuesta 30. Implica un aumento progresivo de la cantidad de bienes y servicios producidos por un país: A) PBI per cápita B) Desarrollo económico C) Ingreso personal D) Productividad E) Crecimiento económico

24. Los billetes y monedas emitidos por el BCRP y en poder del público se denominan: A) Masa monetaria B) Oferta monetaria C) Demanda monetaria D) Circulante E) Mercancía

31. El PBI medido a precios constantes de un año base y que, por tanto, excluye la inflación se denomina: A) PBI per cápita B) PBI nominal C) PBI corriente D) PBI constante E) PBI real

25. Función del dinero por la cual se puede cuantificar el valor de los bienes y servicios: A) Reserva de valor B) Patrón de pagos diferidos C) Medio de cambio D) Medio de atesoramiento E) Unidad de cuenta

32. El incremento del impuesto a las ventas de los bienes y servicios tiene un carácter ____________ pues ____________ a los consumidores al adquirirlos. A) regresivo – disuade B) proporcional – induce C) progresivo – atrae D) directo – afecta E) indirecto – grava

26. Si la masa monetaria se incrementa en mayor proporción que la producción de bienes y servicios, el efecto será: A) Una disminución en los precios B) Una recesión C) Una estanflación D) Un aumento en los precios E) Un enfriamiento 27. La inflación provocada por un incremento en el precio de los factores productivos (salarios, insumos, intereses, etc.) se denomina: A) Por demanda B) Importada C) Por costos D) Embalsada E) Por expectativas 28. El intermediario financiero en la bolsa de valores es la: A) Caja de valores y liquidaciones. B) Superintendencia del mercado de valores. C) Superintendencia de banca, seguros y AFP.

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33. Gastos del gobierno destinados a la adquisición de maquinarias o a la inversión financiera. A) Servicio de la deuda B) Gastos corrientes C) Gastos de capital D) Subsidios E) Transferencias 34. Son impuestos indirectos. A) A la renta e IGV B) ITF y predial C) Vehicular y aranceles D) ISC y a la renta E) Aranceles e ISC 35. La política fiscal expansiva tiene que ver con: A) mayor gasto público y mayores impuestos B) menor gasto público y menores impuestos C) menor gasto público y mayores impuestos D) mayor gasto público y menores impuestos E) igual gasto público y mayores impuestos

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Guía de Repaso 36. Las ventajas que tiene un país cuando puede producir un bien con menor costo de oportunidad que otros, se denominan: A) Competitivas B) Absolutas C) Aleatorias D) Comparativas E) Dinámicas

43. Cuando una economía produce empleando plenamente sus factores productivos nos estaremos refiriendo a su: A) Producción potencial B) PBI per cápita C) Producción friccional D) Crecimiento económico E) Desarrollo económico

37. Son medidas proteccionistas en el comercio exterior que limitan la cantidad o valor a importar de un bien. A) Draw back B) Términos de intercambio C) Cuotas o contingentes D) Subsidios o exenciones E) Medidas para arancelarias

44. Doctrina que fustiga las políticas intervencionistas (de Estado) y expansivas (del gasto público), centrándose en el control de la inflación. A) Keynesiana B) Clásica C) Marxista D) Monetarista E) Mercantilista

38. Si el Banco Central de un país provoca la disminución del valor de su moneda en comparación con el precio de la moneda de otro país, se genera la _______. A) recesión B) deflación C) devaluación D) apreciación E) depreciación 39. No constituye parte de la balanza de servicios. A) Gasto de turistas B) Seguros y fletes C) Gastos diplomáticos D) Derechos de autor E) Utilidades e intereses 40. Todo movimiento de capitales (inversiones, desembolso de préstamos, etc.) a nivel internacional queda registrado en la: A) Cuenta financiera B) Cuenta corriente C) Renta de factores D) Balanza de servicios E) Cuenta de financiamiento excepcional 41. Fase del proceso de integración asociada a la libre circulación de factores productivos. A) Unión aduanera B) Zona de preferencias C) Zona de libre comercio D) Mercado común E) Unión económica 42. El mejoramiento en el bienestar general de la población de una nación, medido en función de indicadores como el aumento de la alfabetización y la expectativa de vida, se conoce como ____________ económico. A) gasto B) aumento C) crecimiento D) desarrollo E) ingreso

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45. Las escuelas de pensamiento económico que consideran el trabajo como la fuente del valor son _______. A) fisiócratas y clásicos B) clásicos y neoclásicos C) neoclásicos y marxistas D) clásicos y marxistas E) marxistas y mercantilistas 46. La teoría subjetiva del valor (utilidad y escasez) fue propuesta por los ________. A) socialistas B) fisiócratas C) neoclásicos D) clásicos E) keynesianos 47. La economía se encarga de estudiar la óptima utilización de los recursos escasos para la satisfacción de las necesidades ilimitadas. Este planteamiento corresponde a la doctrina: A) Mercantilista B) Fisiocrática C) Neoclásica D) Socialista E) Clásica 48. Relaciona correctamente: I. Microeconomía II. Macroeconomía III. Política Económica IV. Economía Positiva ( ) Explicaciones objetivas de la economía. ( ) Intervención del gobierno. ( ) Comportamiento de agentes agrupados. ( ) Unidades decisorias económicas. A) II, IV, I, III B) III, I, IV, II C) IV, III, II, I D) II, I, IV, III E) III, IV, I, II

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Guía de Repaso 49. Relaciona correctamente: I. Costo Fijo II. Costo Variable III. Costo Marginal IV. Costo de Oportunidad ( ) Corresponde a la última unidad producida. ( ) No depende del nivel de producción. ( ) Aquello a lo que renunciamos. ( ) Mano de obra directa e insumos. A) II, IV, I, III B) III, IV, I, II C) II, I, IV, III D) III, I, IV, II E) IV, III, II, I 50. La utilidad marginal decreciente (Ley de Gossen) está relacionada con: A) Sustituibles B) Limitadas en capacidad C) Complementarias D) Concurrentes E) Ilimitadas en número 51. Relaciona correctamente. I. Sector primario II. Sector secundario III. Sector terciario ( ) Comprende la manufactura y la construcción. ( ) Brinda servicios a los otros sectores. ( ) Trabaja a nivel de los recursos naturales. A) II, I, III B) III, II, I C) III, I, II D) II, III, I E) I, II, III 52. En el proceso económico una distribuidora de gaseosas actúa en la fase de ____________, mientras que la adquisición de maquinaria corresponde a la ____________. A) producción – consumo B) distribución – circulación C) circulación – producción D) distribución – producción E) circulación – inversión

D) Ley de los rendimientos crecientes. E) Rendimientos a escala crecientes. 55. Indica cuál de los siguientes recursos es renovable. A) Petróleo B) Gas natural C) Carbón D) Clima E) Cobre 56. Relaciona correctamente. I. Desempleo natural II. Desempleo estructural III. Desempleo cíclico IV. Desempleo friccional ( ) Asociado a los cambios tecnológicos, a la capacitación. ( ) Procesos de rotación y búsqueda de empleo. ( ) Corresponde al PBI potencial o de pleno empleo. ( ) Causado por las fluctuaciones económicas. A) IV, III, II, I B) III, IV, I, II C) II, IV, I, III D) IV, I, II, III E) III, I, IV, II 57. No es una ventaja de la división del trabajo. A) Destreza del trabajador. B) Ahorro de capital (herramientas). C) Ahorro de tiempo. D) Mejora del producto y de la productividad. E) Incapacidad para realizar otras labores. 58. El salario vinculado al índice de precios y aquel relacionado con las unidades producidas son, respectivamente: A) Real y nominal B) Mínimo vital y legal C) Mínimo legal y vital D) Real y a destajo E) Nominal y real

53. ____________ es el factor originario y activo de la producción, en tanto que ____________ es el factor clásico y auxiliar. A) El trabajo – la empresa B) La empresa – la naturaleza C) El trabajo – el capital D) El capital – la naturaleza E) El capital – el trabajo

59. Relaciona correctamente. I. Capital fijo II. Capital circulante III. Capital constante IV. Capital variable ( ) Destinado a comprar medios de producción. ( ) Destinado al pago de salarios. ( ) Utilizado en más de un proceso productivo. ( ) Queda incorporado en el nuevo producto. A) II, III, IV, I B) III, IV, I, II C) IV, III, II, I D) II, IV, I, III E) III, I, IV, II

54. A medida que se incrementan las unidades utilizadas de un factor productivo, considerando fijos los otros factores, su aporte a la producción es cada vez menor. Lo anterior se conoce como: A) Deseconomías de escala. B) Ley de los rendimientos decrecientes. C) Rendimientos a escala decrecientes.

60. Las empresas o __________ ejercen la ____________ en el mercado de factores. A) unidades de producción – oferta B) unidades de consumo – demanda C) unidades de producción – demanda D) unidades de consumo – oferta E) unidades de producción – autoridad

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Guía de Repaso 61. Mercado que se caracteriza por la presencia de muy pocos consumidores. A) Monopolio B) Oligopsonio C) Oligopolio D) Monopsonio E) Competencia imperfecta 62. No es una falla de mercado. A) Bienes públicos B) Información imperfecta C) Monopolios D) Información simétrica E) Externalidad negativa 63. Organismo encargado de regular las tarifas eléctricas y el precio del combustible. A) INDECOPI B) SUNASS C) OSINERGMIN D) OSIPTEL E) OSITRAN 64. Empresas independientes que pertenecen a una misma industria y que se coluden para elevar el precio y restringir la producción: A) Trust B) Monopolio C) Oligopolio D) Cártel E) Holding 65. Indica la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones I. Si sube el precio, entonces la cantidad ofertada aumenta. II. Si el precio baja, entonces aumenta la cantidad demandada. III. Cuando la oferta aumenta, el precio baja. IV. Cuando la demanda disminuye el precio también disminuye. A) VVFF B) VVVV C) FFVV D) VFVF E) FVFV 66. Si pollo y aceite son bienes complementarios, ¿qué podría suceder en el mercado si, debido a una gripe aviar, se elimina una gran cantidad de aves? A) Una reducción en el precio del pollo. B) Un aumento en la demanda de aceite. C) Un aumento en el precio del aceite. D) Una disminución en el precio del aceite. E) Una disminución en la cantidad ofertada de pollo. 67. Si se desea que la cantidad demandada disminuya sin que varíe ningún otro factor de la demanda ¿qué debería ocurrir?

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A) Una variación en los gustos y preferencias. B) Una disminución en el ingreso del consumidor. C) Un aumento de la oferta. D) Un aumento en el precio del bien complementario. E) Una disminución de la oferta. 68. Relaciona correctamente las funciones del dinero. I. Medio de cambio II. Unidad de cuenta III. Reserva de valor ( ) Medida de valor ( ) Atesoramiento ( ) Transacciones de bienes y servicios A) III, II, I B) III, I, II C) II, III, I D) II, I, III E) I, III, I 69. Relaciona correctamente los conceptos: I. Inflación II. Deflación III. Estanflación IV. Recesión ( ) Generada por la reducción del circulante. ( ) Proceso inflacionario acompañado de desempleo. ( ) Desaceleración de la actividad económica. ( ) Aumento del nivel general de los precios. A) IV, III, II, I B) II, III, IV, I C) III, IV, I, II D) IV, I, II, III E) II, IV, I, III 70. Relaciona correctamente los términos financieros. I. Spread bancario II. Interés real III. Interés activo IV. Interés pasivo ( ) Interés nominal menos la tasa de inflación. ( ) Cuando el banco capta depósitos. ( ) Tasa de interés activa menos la pasiva. ( ) Cuando el banco presta dinero. A) III, IV, I, II B) IV, III, II, I C) II, III, IV, I D) II, IV, I, III E) III, I, IV, II 71. Relaciona correctamente las instituciones financieras. I. SBS II. SMV III. SAB IV. BVL ( ) Mercado de valores (acciones, bonos, etc.). ( ) Supervisa la intermediación financiera indirecta. ( ) Supervisa la intermediación financiera directa. ( ) Intermediario financiero directo. A) III, IV, I, II B) II, IV, I, III C) III, I, IV, II D) IV, III, II, I E) IV, I, II, III

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Guía de Repaso 72. Relaciona correctamente los agregados: I. PBI II. PBN III. PBI Nominal IV. PBI Real ( ) Producción de bienes y servicios finales por empresas nacionales. ( ) Valor de la producción final que incluye la inflación. ( ) Valor de la producción final que excluye la inflación. ( ) Producción de bienes y servicios finales dentro de un país. A) IV, III, II, I B) III, IV, I, II C) II, III, IV, I D) II, I, IV, III E) III, I, IV, II 73. ________ representa la compra de bienes y servicios por las familias, en tanto que _________ representa la adquisición de maquinarias por las empresas. A) La exportación – la importación B) El gasto público – el consumo C) El consumo – la inversión D) La inversión – la exportación E) La importación – el gasto público 74. Relaciona correctamente los conceptos. I. Impuestos directos II. Impuestos indirectos III. Servicio de deuda IV. Austeridad ( ) Reducción de gasto público. ( ) Impuesto a la renta, impuesto predial, impuesto vehicular. ( ) IGV, ISC, ITF, aranceles, alcabala, rodaje. ( ) Amortización del principal más los intereses. A) IV, III, II, I B) III, IV, II, I C) II, III, IV, I D) IV, I, II, III E) III, I, IV, II 75. Son gastos del presupuesto, excepto: A) Remuneraciones B) Privatizaciones C) Compra de bienes y servicios D) Inversión pública E) Subsidios 76. Son ingresos del presupuesto, excepto: A) Tributarios B) No tributarios C) Venta de activos D) Servicio de deuda E) Financiamiento 77. Es un impuesto istrado por la SUNAT. A) Predial B) Vehicular

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C) Alcabala D) Renta E) Rodaje 78. Relaciona correctamente las proposicione: I. Política fiscal expansiva. II. Política fiscal contractiva. III. Poder ejecutivo. IV. Poder legislativo. ( ) Austeridad e incremento de impuestos. ( ) Aprueba el presupuesto. ( ) Aumento del gasto público y reducción de impuestos. ( ) Elabora el proyecto de presupuesto. A) IV, III, II, I B) III, IV, II, I C) II, IV, I, III D) IV, I, II, III E) III, I, IV, II 79. El 80% de los bienes que exportamos son materias primas conocidas como ______, en tanto que el 20% restante son manufacturas también denominadas _______. A) exportaciones secundarias – exportaciones primarias B) exportaciones no tradicionales – exportaciones tradicionales C) exportaciones terciarias – exportaciones secundarias D) exportaciones tradicionales – exportaciones no tradicionales E) exportaciones generales – exportaciones particulares 80. En general, el 50% de los bienes que importamos son ____________; el 30% son ____________ y el 20% son ____________. A) bienes de capital – insumos – bienes de consumo B) insumos – bienes de consumo – bienes de capital C) bienes de consumo – insumos – bienes de capital D) bienes de capital – bienes de consumo – insumos E) insumos – bienes de capital – bienes de consumo 81. Relaciona correctamente los términos de política cambiaria. I. Tipo de cambio fijo II. Tipo de cambio flotante III. Flotación sucia IV. Devaluación V. Divisas ( ) Incremento del tipo de cambio o precio de la divisa. ( ) El mercado con intervención del BCR. ( ) Establecido por la autoridad monetaria. ( ) Establecido por la oferta y la demanda. ( ) Todas las monedas menos la nuestra. A) II, III, V, I, IV B) IV, III, I, II, V C) III, I, V, II, IV D) V, IV, III, II, I E) II, IV, I, V, III

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Guía de Repaso 82. Al producirse una ____________ aumentarán nuestras ____________ ya que se volverán más ____________. A) depreciación – exportaciones – costosas B) revaluación – importaciones – caras C) apreciación – exportaciones – baratas D) devaluación – exportaciones – competitivas E) depreciación – importaciones – cómodas 83. Una variación en la cotización internacional de las materias primas afectaría nuestra ____________, del mismo modo, que un cambio en las tasas internacionales de interés incidiría en la ____________. A) Balanza de servicios – cuenta corriente B) Balanza de pagos – balanza comercial C) Balanza comercial – renta de factores D) Cuenta corriente – cuenta financiera E) Cuenta financiera – balanza de pagos 84. La Balanza de Servicios registra transacciones tales como: A) Mercancías, préstamos, viajes. B) Fletes, seguros, comunicaciones. C) Turismo, inversiones, regalías. D) Servicio de deuda, dividendos, utilidades. E) Bienes, donaciones, remesas familiares. 85. No integra la Cuenta Corriente de la Balanza de Pagos: A) Balanza Comercial B) Balanza de Servicios C) Renta de factores D) Movimiento de capitales E) Transferencias corrientes 86. Aquella fase del acuerdo de integración donde se ha establecido un arancel externo común se denomina ____________, en tanto que la libre circulación de bienes, servicios, capitales (inversiones) y personas (fuerza de trabajo) corresponde a lo que se llama ____________. A) Zona de Preferencias – Mercado Común B) Zona de Libre Comercio – Unión Aduanera C) Unión Económica – Unión Monetaria D) Mercado Común – Unión Económica E) Unión Aduanera – Mercado Común 87. Relaciona correctamente: I. Banco Mundial II. Fondo Monetario Internacional III. Organización Mundial de Comercio IV. Comunidad Andina de Naciones ( ) Perú, Ecuador, Colombia, Bolivia. ( ) Impulsa la liberalización del comercio internacional. ( ) Préstamos para el desarrollo, lucha contra la pobreza. ( ) Financia los déficits en Balanza de Pagos.

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A) IV, III, I, II B) III, I, IV, II C) II, III, IV, I D) IV, III, II, I E) III, IV, I, II 88. La curva de Lorenz correlaciona: A) Producción y empleo B) Pobreza y riqueza C) Índice de precios e índice de Gini D) Ingreso y población E) Población e impuestos 89. Relaciona correctamente: I. Monetaristas II. Keynesianos III. Marxistas ( ) Fluctuaciones de la actividad económica relacionadas con los “animal spirits”. ( ) Fluctuaciones de la actividad económica asociadas a la contradicción entre producción social y apropiación privada. ( ) Fluctuaciones de la actividad económica vinculadas a las variaciones en la cantidad de dinero. A) I, II, III B) II, I, III C) III, I, II D) II, III, I E) III, II, I 90. Es aquello que imaginamos al momento de surgir una necesidad. A) Carencia B) Sensación C) Deseo D) Imaginación E) Satisfacción 91. El problema del sediento tiene que ver con: A) Ilimitadas en número B) Sustituibles C) Fijación D) Utilidad marginal decreciente E) Equivalentes económicos 92. Al asistir a nuestras clases en Pamer estamos satisfaciendo una necesidad ________. A) primaria B) secundaria C) terciaria D) humana E) superflua 93. Al disminuir el ingreso de una familia aumenta su consumo por un bien. Así, dicho bien será: A) tangible B) inmueble C) fungible D) intangible E) inferior 94. Bienes que todavía deben continuar en la órbita de la producción porque requieren seguir transformándose. A) De consumo B) De capital C) Muebles D) Intermedios E) Fungibles

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Guía de Repaso 95. No es característica de los bienes libres. A) Abundancia B) Utilidad C) Gratuidad D) Producto del trabajo E) Producto de la naturaleza 96. Si disminuye la capacidad adquisitiva de bienes y servicios de los trabajadores se constata una variación de los salarios _________. A) corrientes B) reales C) nominales D) productivos E) marginales 97. No es considerada una desventaja de la división del trabajo. A) Mecanización del trabajador. B) Incapacidad para labores distintas. C) Infantilización del trabajador. D) Ahorro de materia prima. E) El obrero deviene apéndice de la máquina. 98. El petróleo es un bien necesario para la industria mundial y, además, tiene como características ser: A) Libre y no renovable B) Escaso y renovable C) Limitado y no renovable D) Fungible y renovable E) Precario y no reproducible 99. El proceso asociado a la mejor organización y distribución de las actividades productivas de las empresas se conoce como: A) Estructura productiva B) Factor productivo C) Tecnología de punta D) División del trabajo E) Desarrollo de competencia

102. El modelo más simple de la circulación económica cuenta con la participación de: A) Productores, consumidores e intermediarios B) Comerciantes y ofertantes C) El Estado y los comerciantes D) Productores y consumidores E) El Estado, productores y consumidores 103. Los factores de la producción que se usan en la economía constituyen un flujo económico: A) Real o físico B) Nominal o monetario C) Transable D) Renovable y perecible E) De propiedad privada 104. El movimiento de compensaciones o pagos por los bienes y servicios, o por los factores productivos, es conocido como: A) Flujo real B) Ingreso real C) Flujo nominal D) Salario real E) Salario nominal 105. Si se produce un aumento en el precio de la carne observaremos: A) Un aumento en la demanda de carne. B) Un aumento en la cantidad demandada de carne. C) Una disminución en la demanda de carne. D) Una disminución en la cantidad demandada de carne. E) Un aumento en la oferta de carne.

100. Es la cantidad de unidades monetarias que percibe el trabajador por su trabajo realizado. A) Salario mínimo vital B) Salario real C) Salario mínimo legal D) Salario a destajo E) Salario nominal

106. Cuando se incrementa el ingreso del consumidor, en relación a un bien inferior, debemos esperar: A) Un desplazamiento a la derecha de la curva de demanda. B) Una expansión de la demanda. C) Un desplazamiento a la izquierda de la curva de demanda. D) Una expansión de la oferta. E) Un desplazamiento a la izquierda de la oferta.

101. Señale cuál de las siguientes alternativas corresponde a la Población Económicamente Inactiva (PEI). A) Empleados B) Amas de casa C) Ambulantes D) Obreros de empresas E) Desocupados buscando trabajo

107. La demanda inelástica de un bien tiene que ver con: A) Bienes suntuarios B) La existencia de pocos sustitutos C) ε > 1 D) La presencia de muchos sustitutos E) ε = 0

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Guía de Repaso 108. Es aquel mercado donde las decisiones que toman los pocos consumidores tiene mucha importancia. A) Cártel B) Monopsonio C) De factores D) Oligopsonio E) De bienes y servicios 109. El flujo real que va de familias a empresas está compuesto por: A) Bienes y servicios B) Gastos y costos C) Factores productivos D) Polos económicos E) La oferta y la demanda 110. En una localidad existe una sola empresa. Así, es la única que contrata a los trabajadores del lugar. Estamos pues, frente a un mercado al que podemos tipificar como: A) Monopsonio B) Competitivo C) Monopolio D) Oligopolio E) Oligopsonio 111. Hablando de los factores productivos, señala cuál elemento no es parte de las fuerzas motrices. A) Energía eólica B) Fuerza de los animales C) Energía geotérmica D) Fuerza de trabajo E) Energía nuclear 112. Si el presidente Humala decreta un aumento de salarios del 10% y al mismo tiempo los precios suben 10%, ¿qué podemos afirmar? A) El salario real aumenta. B) El salario real permanece constante. C) El salario nominal aumenta. D) A y B E) B y C 113. En nuestro país se miden dos clases de subempleo. A) Abierto y oculto B) Por horas y por ingresos C) Activo y pasivo D) Cesante y aspirante E) Pleno y desalentado 114. La fase del proceso económico en la cual utilizamos los bienes y los servicios, y aquella en la que se emplea productivamente el ahorro de la sociedad, son, respectivamente,

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A) producción y circulación. B) circulación y distribución. C) distribución y consumo. D) consumo e inversión. E) inversión y producción. 115. La silvicultura y la construcción corresponden, respectivamente, a los sectores: A) Terciario y secundario. B) Primario y terciario. C) Terciario y primario. D) Secundario y primario. E) Primario y secundario. 116. De acuerdo con su grado de elaboración o transformación, los bienes pueden ser: A) Intermedios y finales B) Materiales e inmateriales C) Fungibles y no fungibles D) De consumo y de capital E) Muebles e inmuebles 117. Rodrigo se acaba de recibir como ingeniero y ya tiene dos propuestas de trabajo. Así, tiene que tomar una decisión ¿qué criterio deberá aplicar? A) Racionalidad del consumidor B) Elección C) Racionalidad del productor D) Escasez E) Costo de oportunidad 118. El estudio de los mercados monopólicos y oligopólicos corresponde a la: A) Teoría económica B) Microeconomía C) Economía positiva D) Macroeconomía E) Economía normativa 119. La crisis por la que atraviesa Europa, con gran desempleo en España y Grecia, es materia de análisis de la: A) Política económica B) Economía descriptiva C) Macroeconomía D) Economía normativa E) Microeconomía 120. Toda organización económica se plantea el qué, cómo y para quién producir debido a ________. A) la elección B) la necesidad C) la racionalidad D) la escasez E) la productividad

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FILOSOFÍA Guia GuIa de repaso 1.

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Hegel es: A) Idealista B) Materialista C) Agnosticista D) Nihilista E) Hinduista El creador de la lógica dialéctica es: A) Marx B) Hegel C) Engels D) Aristóteles E) Los megáricos En la filosofía hegeliana predomina el: A) Idealismo B) Escepticismo C) Materialismo D) Hedonismo E) Agnosticismo Se dice que la lógica hegeliana fue puesta al derecho por: A) El yo B) Hegel C) Marx D) Darwin E) Lewis Schopenhauer es representante del: A) Voluntarismo B) Idealismo C) Criticismo D) Positivismo E) Realismo

6.

Filósofo que representa al Voluntarismo: A) Kant B) Hegel C) Fichte D) Holand E) Nietzsche

7.

El Voluntarismo expresa una filosofía: A) Proletaria B) Campesina C) Tribal D) Burguesa E) Feudal

8.

El Voluntarismo pesimista es representado por: A) Hegel B) Kant

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C) Nietzsche D) Kierkegaard E) Schopenhauer 9.

“El mundo como voluntad y representación” es la obra fundamental de: A) Schopenhauer B) Sartre C) Jaspers D) Sartre E) Kant

10. No es tema en Nietzsche. A) La apolíneo y lo dionisíaco. B) La voluntad y la representación. C) La transmutación de todos los valores. D) El superhombre. E) La muerte de Dios. 11. La primera forma del llamado Existencialismo lo propone: A) Kierkegaard B) Sartre C) Hegel D) Fichte E) Shelling 12. El Marxismo es una corriente materialista porque: A) Estudia las relaciones entre el ser y el pensar. B) Plantea la dialéctica como método de estudio. C) Parte de la materia como base única del mundo. D) Percibe la concatenación universal entre las cosas. E) Parte de la idea como base del mundo. 13. Filósofo cristiano que introduce el concepto de angustia. A) Santo Tomás B) Hegel C) Kierkegaard D) Nietzsche E) Comte 14. A quién corresponde la frase: “Yo, soy yo y mis circunstancias, y sino la salvo a ella no me salvo yo”. A) Ortega y Gasset. B) Miguel Unamuno. C) Jaspers. D) Paúl Sartre E) Ninguno de los mencionados.

FILOSOFÍA

Guía de Repaso 15. Señale lo que no corresponde al Existencialismo: A) La existencia precede a la esencia, el hombre existe sólo cuando va decidiendo libremente lo que es y lo que será. B) Se define como ciencia eidética descriptiva de las esencias de las vivencias de la conciencia pura. C) La preocupación filosófica fundamental es la existencia humana, el yo humano. D) Sólo el hombre tiene existencia, las demás cosas son. E) El hombre no está considerado como una esencia que le impone una manera invariable de ser. 16. Según el Materialismo, ¿cuál es la concepción que tienen de Dios? A) No existe definitivamente. B) El cerebro humano ha creado la idea de Dios. C) Es el ser más sublime totalmente inalcanzable. D) Tiene sólo una existencia subjetiva. E) La materia ha creado a Dios. 17. Obra representativa que expresa el pensamiento filosófico económico de Marx y Engels. A) Filosofía Analítica B) El Capital C) Actividades Filosóficas – Económicas D) Alcanzando la Ciencia y la Filosofía E) El Racionalismo materialista 18. Según Marx Pasando por un periodo transitorio de dictadura del proletariado se instaurará ____________. A) el socialismo B) una sociedad igualitaria C) una sociedad comunista D) el fin del capitalismo E) la paz mundial 19. Según el enfoque marxista el motor de la historia es ________. A) la lucha de clases B) los sistemas económicos C) la lucha entre el capitalismo y el comunismo D) la dialéctica E) la razón 20. Estructura e infraestructura son conceptos desarrollados por: A) Marx B) Comte C) Engels D) Sartre E) Unamuno 21. Comte es representante del: A) Escepticismo B) Racionalismo

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C) Negativismo D) Positivismo E) Idealismo 22. La última fase del desarrollo de la humanidad, según Comte, es el pensamiento: A) Teológico B) Metafísico C) Positivo D) Negativo E) Mitológico 23. El Positivismo considera a la filosofía como un saber ____________. A) Positivo B) Negativo C) Trascendente D) Analítico E) Especulativo 24. Escuela filosófica que define la verdad según su utilidad práctica, sólo es bueno lo que da utilidad y beneficio. Señala que la verdad no corresponde Al objeto sino a nuestro interés. A) Empirismo B) Racionalismo C) Marxismo D) Pragmatismo E) Fenomenología 25. Pensador que sustenta que todo hombre en su desarrollo pasa por diversas etapas, ¿qué pensador y cuáles son las etapas? A) Comte – en su infancia es teólogo, cuando joven es metafísico, y físico cuando adulto. B) Locke – Creyente y ateo C) Comte – Ignorante y culto D) Marx – Creyente, metafísico, filósofo E) Dewey – en su infancia es teólogo, cuando joven es metafísico y físico cuando adulto. 26. La famosa reunión del llamado Círculo de Viena lideradas por Moritz Schlick dieron origen a la escuela moderna denominada: A) Exintencialismo B) Fenomenología C) Pragmatismo D) Neopositivismo E) Positivismo 27. El sistema económico que controla el mundo es el Neoliberalismo, ¿cuál es su sustento filosófico? A) El Dogmatismo B) El exintencialismo y el Pragmatismo C) El positivismo y la Fenomenología D) El Pragmatismo y el Neopositivismo E) El Neopositivismo y el Funcionalismo

FILOSOFÍA

Guía de Repaso 28. Escuela filosófica que sustenta acerca del conocimiento que la materia no es lo que nos permite conocer y que, si existe, no es importante en cuanto se puede traducir a enunciados lógicos que nos hace prescindir de la realidad: A) Neopositivismo B) Pragmatismo C) Empirismo D) Marxismo E) Existencialismo 29. La teoría de los juegos del lenguaje le pertenece a: A) Comte B) Nietzsche C) Wittgesntein D) Popper E) Lacatos 30. Escuela Filosófica que surge en los Estados Unidos y que se caracteriza por la insistencia en la consecuencia y utilidad como componentes de la verdad: A) Psicoanálisis B) Pragmatismo C) Neo-positivismo D) Criticismo E) Existencialismo 31. El criterio del ____________ señalado por Popper, dice que mediante el se pueden demostrar las hipótesis de la ciencia, en cuanto no se pueden hacer por hacer verificación. A) Investigación B) Verificación C) Formalización D) Falsación E) Imitación 32. No corresponde a la filosofía del siglo XX: A) Carnap B) Rusell C) Popper D) Hegel E) Sartre 33. La filosofía analítica tiene sus bases en la posición por el filósofo: A) Popper B) Wittgenstein C) Rusell D) Bergson E) Kierkegaard 34. Pensador que sustenta: no existe progreso en la ciencia, pero ella se puede acercar a la verdad. A) Popper B) Marx C) Jaspper D) Nietzsche E) Heidegger. 35. Según el ____________ Los conceptos a priori no se derivan de la experiencia sensible: A) empirismo B) racionalismo C) criticismo D) sensualismo E) escepticismo

FILOSOFÍA

36. Tesis fundamental del círculo de Viena: A) La ciencia es fenomenista. B) La preocupación por el proletariado. C) Llos problemas sociales. D) Los problemas del lenguaje. E) El origen del cosmos. 37. El desplazamiento del foco de la observación hacia el lenguaje, es denominado: A) Racionalismo B) Empirismo C) Giro lingüístico D) Revolución científica E) Socialismo 38. Un antecedente filosófico del denominado círculo de Viena es __________. A) el neopositivismo de Mach B) la dialéctica de Hegel C) el marxismo de Marx D) el criticismo de Kant E) el neoplatonismo de Plotino 39. Según Kuhn, la ciencia esta determinada por: A) La comunidad científica B) La filosofía C) La lógica D) La religión E) La fe 40. Lakatos, como criterio de verificación, plantea: A) El falsacionismo refinado. B) El falsacionismo popperiano. C) La terapia del lenguaje. D) El Tratactus. E) El empirismo. 41. Disciplina filosófica que se dedica al estudio del conocimiento: A) Epistemología B) Ética C) Axiología D) Gnoseología E) Ontología 42. La captura mental de las características del objeto se denomina: A) Transducción B) Aprehensión C) Creación D) Imaginación E) Pensamiento 43. Si; x + 5 = 8; deducimos que el valor de “x” será 3 lo sabemos gracias al conocimiento ________. A) a priori B) a posteriori C) racional D) empírico E) experimental 44. El Criticismo como propuesta filosófica surge en: A) Inglaterra B) Nueva Zelanda C) Alemania D) Camerún E) Nigeria

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Guía de Repaso 45. El racionalismo como propuesta filosófica surge en: A) Inglaterra B) Nueva Zelanda C) Alemania D) Camerún E) Francia 46. El empirismo como propuesta filosófica surge en: A) Inglaterra B) Nueva Zelanda C) Alemania D) Camerún E) Nigeria 47. Tesis gnoseológica que afirma la posibilidad del conocimiento: A) Ética B) Dogmatismo C) Axiología D) Criticismo E) Escepticismo 48. La obra “critica a la razón pura” critica justamente a ________. A) la sociedad burguesa B) el conocimiento adquirido por la experiencia C) el conocimiento adquirido solamente por la razón D) absolutamente nada E) la iglesia católica 49. Los juicios que son válidos por si mismos se denominan: A) A posteriori B) Sintéticos C) A priori D) Proposicionales E) Veritativos 50. La sistematización de las ciencias se refiere a: A) El orden que debe tener toda ciencia. B) La metodología que debe tener toda ciencia. C) Unificar criterios entre todos los historiadores. D) Ubicar el problema. E) La transparencia de los conocimientos. 51. Considerado como padre de la Ética: A) Aristófanes B) Esquilo C) Sófocles D) Sócrates E) Platón 52. La ética socrática es una ética ________. A) eudomonista B) hedonista C) intelectualista D) formal E) factica 53. Para los estoicos el verdadero conocimiento se adquiere a partir de ________. A) razón B) la experiencia C) la imperturbabilidad del alma

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D) la verdadera naturaleza humana: el conocimiento E) que se hacen mendigos 54. Para los estoicos, su moral se basa en: A) El estado de ataraxia del cuerpo. B) El estado de autarquía del cuerpo. C) Su estado físico. D) Su estado intelectual. E) Su familia. 55. La ética hedonista pertenece a: A) Los epicúreos B) Los cinicos C) Los jonicos D) Los milesios E) Los matemáticos 56. La ética eudomonista fue un aporte de ________ a sus discípulos. A) Aristófanes B) Euclides C) Aristócles D) Sócrates E) Tales de Mileto 57. El grado de importancia que se le otorga a un elemento de denomina: A) Valor B) Obediencia C) Verdad D) Nous E) Demiurgo 58. La virtud consiste en __________. A) el bien B) el mal C) el justo equilibrio entre el bien y el mal D) el justo equilibrio entre los extremos, es decir entre el valor y el antivalor E) beber la responsabilidad 59. La utilidad guarda relación con el factor _________ del valor _________. A) activo B) afectivo C) cognitivo D) escolástico E) especulativo 60. Aristóteles pregona una ética ________. A) eudomonista B) formal C) hedonista D) factica E) sin violencia 61. Disciplina filosófica que se dedica al problema del hombre. A) Ética B) Axiología C) Antropología D) Gnoseología E) Epistemología 62. Periodo de la filosofía clásica que abordo el tema del hombre. A) Cosmológico B) Socrático C) Sistemático D) Naturalista E) Post-socrático

FILOSOFÍA

Guía de Repaso 63. Filósofo del periodo sistemático de la filosofía clásica que afirma que el hombre es un animal político: A) Platón B) Aristocles C) Aristófanes D) Aristóteles E) Demóstenes 64. Filósofo contemporáneo que afirma que el hombre es el responsable inclusive de la existencia de Dios, llegando a sentenciar “Dios ha muerto, el hombre lo ha matado”. A) Schopenhauer B) Nietzsche C) Marx D) Engels E) Sastre 65. Teólogo que defiende la tesis evolucionista de Darwin, sin embargo también afirma que quien ha permitido dicha evolución fue Dios: A) Chardin B) San Agustín C) Santo Tomás de Aquino D) Guillermo de Ockam E) San Martín de Porres 66. Darwin es representante de la tesis____________. Con respecto al origen del hombre. A) materialista B) espiritualista C) dualista D) naturalista E) humanista 67. La tesis dualista con respecto al origen del hombre tiene sus antecedentes en la teoria de: A) Aristocles B) Aristóteles C) Sócrates D) Demóstenes E) Aristofanes 68. Según la tesis ____________ el alma representa una evolución superior de la materia. A) materialista B) dualista C) humanista D) espiritualista E) naturalista 69. La concepción del hombre como un ser simbólico es una tesis desarrollada por: A) Aristóteles B) Cassirrer C) Marx D) Engels E) Platón 70. René Descartes defiende la teoría ____________ con respecto al origen del hombre. A) naturalista B) dualista C) materialista D) evolucionista E) espiritualista

FILOSOFÍA

71. La teoría de afirma que el universo proviene del agua, el fuego, la tierra y el aire. A) Empédocles B) Heráclito C) Pitágoras D) Protágoras E) Aristóteles 72. El problema de afirmar que existen verdades de fe consiste en que ____________. A) Dios no se puede conocer B) Dios es una experiencia personal C) Es contradictorio* D) Habría que demostrar que Dios existe E) La verdad es humana y la fe es divina 73. Señale que problema es menos relevante en la filosofía contemporánea. A) La existencia B) La problemática social C) La ciencia y la moral D) La ciencia y la tecnología E) La moral 74. Señale la expresión que está relacionada con la trascendencia de la filosofía. A) especulativa B) problemática C) selectiva D) categórica E) racional 75. El conocimiento obtenido por el entendimiento proviene de ____________. A) la experiencia sensible B) la experiencia interna C) la experiencia eidética D) la razón E) la deducción 76. El dogmatismo es una postura filosófica referida a la ____________ del conocimiento A) posibilidad B) origen C) fuente D) naturaleza E) integridad 77. Una ciencia que cuestionaría la clasificación de las ciencias hecha por Mario Bunge sería la ____________. A) Biología B) Física C) Historia D) Lingüística E) Psicología 78. La tesis epistémica sostenida por Popper es ____________. A) los paradigmas B) la falsabilidad C) el constructivismo D) la hipotesis E) la relemetría

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Guía de Repaso 79. La jerarquía axiológica se expresa en la existencia de la ____________ de valores. A) graduación B) polaridad C) escala D) derivación E) humanista 80. La existencia de la diferencia en la penalidad al cometerse un delito expresa que existe la ____________. A) justicia distributiva B) libertad vigilada C) justicia conmutativa D) privación de la libertad E) necesidad social 81. Filósofo del periodo cosmológico de la filosofía griega que plantea una entidad parecida a un Dios. A) Tales B) Anaxágoras C) Anaximandro D) Anaxímenes E) Demócrito 82. Escuela del periodo helenístico romano que toma en cuenta la purificación del alma mediante el control del cuerpo. A) Hedonismo B) Epicureismo C) Estoicismo D) Neoplatonismo E) Patrística 83. Para Aristóteles el ente que es acto y potencia a la vez sería ____________. A) el hombre B) la humanidad C) el universo D) Dios E) el arjé 84. En Platón el idealismo se considera objetivo porque: A) Las ideas son materiales. B) Las ideas se identifican con el ser. C) Las cosas son reflejo de las ideas. D) Los conocimientos reflejan el no ser. E) Las cosas son el no ser. 85. La doctrina de la “iluminación” se inicia con el pensamiento _________. A) escolástico B) medieval C) renacentista D) humanista E) patrístico 86. El pensador humanista que se considera creador de la doctrina acerca del estado y el gobierno es: A) Platón con La República B) Descartes con el Discurso del Método C) Hobbes con El Leviatán D) Maquiavello con El Príncipe E) Rousseau con El Contrato Social

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87. Como categoría gnoseológica la noción de “información” es ____________. A) más genérica B) subordinada a la de conocimiento C) antropocéntrica D) deducida de conocimiento E) incluida en conocimiento 88. En un acto moral es necesario. I. La libertad II. La autoconciencia III. La conciencia moral A) Solo I B) I y II C) II y III D) I y III E) I, II y III 89. Cuando se condena a los de una banda de secuestradores se esta ejerciendo la justicia. A) Moral B) Legal C) Conmutativa D) Distributiva E) Reflexiva 90. “Darle a cada quien según sus capacidades” sería un concepto base de la: A) ética comunal B) eudemonismo C) justicia social D) sociedad futura E) socialización de la ética filosófica 91. Una de las causas fundamentales para que surja el movimiento sofistico fue: A) Las guerras medicas. B) La guerra del Peloponeso. C) El enfrentamiento constante entre los atenienses y lo espartanos. D) La participación del ciudadano libre en la vida política. E) Refutar las posturas socráticas. 92. La búsqueda del ciudadano excelente cuya principal actividad gira en torno a una buena gestión en las polis; fue la principal preocupación de: A) Los sofistas B) Sócrates C) Los eleáticos D) Los cínicos E) Los atomistas 93. Filósofo griego que se niega a aceptar el hecho de no poder establecer significaciones comunes: A) Gorgias B) Empédocles C) Sócrates D) Heráclito E) Parménides

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Guía de Repaso 94. Ironia :: A) Mayéutica :: B) Refutación :: C) Ironia :: V) Mayéutica :: E) Dialéctica ::

inducción intuición deducción mayéutica definición mayéutica

95. Hizo hincapié en la naturaleza transitoria y caótica de todas las cosas: A) Heráclito B) Tales C) Empédocles D) Zenon de cito E) Hipias 96. Teoría que afirma que la mente es imbuida por una capacidad innata para comprender y aplicar conceptos en el mundo, y que estos conceptos son, de alguna manera, más reales, o más básicamente reales, que las cosas del mundo alrededor nuestro. A) Del acto y potencia B) De la sustancia y del accidente C) Del mundo supra y sublunar D) De las ideas E) De la entelequia 97. Platón ataca el sistema político de la ____________: A) Tiranía B) Aristocracia C) Democracia D) Plutocracia E) Oligarquía 98. La filosofía servía principalmente para alcanzar con medios éticos el bienestar psicológico o la paz, nos referimos al periodo: A) Cosmológico de la filosofía griega B) Antropológico de la filosofía griega C) Sistemático de la filosofía griega D) Periodo helenístico romano E) Periodo del humanismo y del renacimiento 99. ____________ básicamente dice que Dios tiene todas las características buenas posibles. La existencia es buena, y por lo tanto Dios la tiene, y por lo tanto Dios existe. A) La teoría de la iluminación B) La teoría de la revelación C) El problema de la doble verdad D) El argumento ontológico E) El problema de los universales 100. Para los sofistas, lo que se debe conseguir en una disputa es: A) La verdad absoluta B) Refutar tu punto de vista C) Imponer tu opinión D) Llegar a un acuerdo E) Alcanzar un consenso

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101. La filosofía al poner las creencias a revisión exhaustiva pone en evidencia su aspecto: A) Radical B) Racional C) Critico D) Totalizador E) Simplificador 102. La filosofía helenística se distingue de la filosofía cosmológica al: A) Indagar todo lo relativo a lo ético. B) Investigar el principio de las cosas. C) Centrar la atención en el pensamiento. D) Buscar el conocimiento con la mayéutica. E) Iniciar los estudios antropológicos. 103. Frente a la virtud se sitúa el vicio; frente a la bondad, la maldad; frente a la solidaridad, el egoísmo. Determine a que característica de los valores se expresa a través de estas oposiciones: A) Grado B) Polaridad C) Objetividad D) Jerarquía E) Dependencia 104. En cuanto al tema de la esencia humana; que Filosofo no es participe del dualismo. A) Renato Descartes B) Blas Pascal C) Inmanuel Kant D) Platón E) Soren Kierkegaard 105. La postura antropológica de Jean Paul Sartre, destaca del hombre su: A) Razón B) Ideal C) Existencia D) Esencia E) Abstraccion 106. Las teorías que explican la composición o esencia humana son: A) Creacionismo y evolucionismo B) Materialismo e idealismo C) Eclecticismo y vitalismo D) Historicismo y fenomenalismo E) Idealismo y empirismo 107. Marca la alternativa que no guarde relación con la doctrina antropológica existencialista: A) El hombre es un proyecto. B) Los valores no pre – existen al hombre. C) La existencia humana está por encima de la abstracción. D) La existencia humana se sujeta a la cultura. E) El hombre solo existe cuando decide libremente lo que es.

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Guía de Repaso 108. Según la doctrina del materialismo, el hombre es: A) Simplemente materia. B) La expresión material más elevada. C) Creación divina. D) Producto espiritual. E) Un ser cultural. 109. “El conocimiento es posible en toda línea. El sujeto cognoscente puede aprehender el objeto en absoluto, sin alterarlo, ni deformarlo” es una tesis sostenida; por él: A) Escepticismo B) Relativismo C) Criticismo D) Realismo E) Dogmatismo 110. Cuando Descartes afirma que debemos desconfiar de los sentidos, esta: A) Planteando una posición escéptica. B) Planteando la duda como método. C) Rechazando el idealismo. D) Rechazando el realismo ingenuo. E) Planteando una posición dogmatica. 111. La expresión filosófica “amor a la sabiduría” significa: A) Actitud crítica a la naturaleza. B) Orden en el conocimiento. C) Disposición humana. D) Necesidad de saber y conocer. E) Virtud del hombre. 112. Cuando estamos frente a un hecho que no necesita ser demostrado, se refiere a: A) Un conocimiento a priori. B) Un conocimiento a posteriori. C) Una verdad empírica. D) Una deducción lógica. E) Una fantasía matemática. 113. Que serie no incluye ninguna palabra que refleje valoración ética: A) Feo – agradable – bueno – justo B) Honesto – rico – ágil – ordenado C) Elegante – lucrativo – inútil –torpe D) Riguroso – sacrilegio – eficaz – verosímil E) Correcto – honorable – doloroso –fuerte 114. Según Augusto Salazar Bondy; la filosofía peruana no ha sido un pensamiento genuino y original, sino: A) Oriundo y creativo B) Autentico y legitimo C) Positivo y verdadero D) Propio e impropio E) Inauténtico e imitativo 114. Un juicio de valorativo se manifiesta en afirmaciones como:

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A) Los días de verano son calurosos B) Pepita siempre dice la verdad C) ¡como hace frio en agosto! D) Si me dieras tu corazón E) Las noches son hermosas 115. La tesis valorativa “una comida es importante si es exquisita, en caso contrario no”, está vinculada al: A) Utilitarismo B) Emotivismo C) Eudemonismo D) Naturalismo E) Hedonismo 116. Según las clases de ciencia, los enunciados “la ;luna gira alrededor de la tierra y junto a ella alrededor del sol, (a – b)2 = a2 – 2ab + b2, “los humanos son eminentemente seres sociales”, expresan conocimientos: A) Empíricos – formales –matemáticos B) Fácticos – empíricos – formales C) Empíricos –formales – empíricos D) Formales – empíricos – empíricos E) Fácticos – fácticos – empíricos 117. “Las plantas de frutos de color negro, ramas alargadas, hojas circulares, generaran descendientes cuyos frutos serán de color blanco, ramas alargadas y hojas circulares”, lo mencionado, en la ciencia, constituye una: A) Ley B) Contrastación C) Descripción D) Predicción E) Explicación 118. Los niños de 4 años se caracterizan por el predominio de la fantasía sobre la razón: los de 10 por realizar las operaciones concretas, los de 15 las abstractas o formales, los jóvenes por haber alcanzado el equilibrio emocional. Todo lo anterior, en la ciencia corresponde a: A) Una hipótesis B) Una explicación C) Una descripción D) Una deducción E) Un problema 119. Si para conocer las características de los vertebrados ha sido indispensable examinarlos individuo por individuo, entonces se ha tenido que usar preferentemente: A) La taxonomía B) El método inductivo C) El método deductivo D) La ciencia E) La biología 120. Decir la verdad, antes que la mentira, en una sociedad en que abunda los mentirosos, constituye: A) Una conciencia valorativa B) Una conciencia de ser C) Un juicio de valor D) Un acto valorativo E) Un acto de ser

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PSICOLOGÍA Guia GuIa de repaso 1. En el desarrollo humano el factor fundamentalmente biológico es ___________. A) maduración B) desarrollo C) crecimiento D) socialización E) madurez 2. La percepción humana se diferencia de la animal por el elemento ____________. A) perceptivo B) sensorial C) representativo D) ideativo E) glandular 3. La atención resulta de la ____________ de la percepción. A) intensidad B) necesidad C) fuerza D) selectividad E) memoria 4. La memoria se organiza en la corteza cerebral a través de los ___________. A) senos cerebrales B) órganos sensoriales C) ingresos cuánticos D) rastros mnémicos E) organos funcionales 5. Captar algo como si ya hubiese sido vivido, a ello se le denomina ___________. A) amnesia B) paramnesia C) hipermnesia D) deja vu E) jamais vu 6. En las consideraciones acerca del material a aprenderse se debe tener en cuenta su cantidad, calidad, complejidad y ___________.

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A) frecuencia B) contenido C) criterio D) verdad E) validez 7.

El modelo de aprendizaje propositivo de carácter conductista pertenece a ____________. A) Watson B) Skinner C) Pavlov D) Thorndike E) Tolman

8. La necesidad de autorealización es ________ para Maslow A) la más alta B) la más baja C) la básica D) la básica E) primaria 9. Como la emoción afecta al sistema autonómico tiene un efecto ____________. A) estresante B) vibrante C) conmocionante D) somático E) ilusorio 10. Cuando descomponemos un todo en cada una de sus partes estamos realizando la operación racional llamada ____________. A) síntesis B) análisis C) comparación D) sistematización E) comprensión 11. La animosidad es una característica típica del ____________ según Kretschmer A) viscoso B) ciclotímico C) esquizotímico D) sanguíneo E) amorfo

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Guía de Repaso 12. El aprendizaje vicario se sostiene en ____________. A) Bandura B) la asociación C) la imitación D) la impronta E) la señal 13. La neurosis basada generalmente en una experiencia traumática es la ____________. A) histérica B) depresiva C) obsesivo compulsiva D) histórica E) fóbica 14. Los receptores ubicados en el sáculo y el utrículo son del tipo ____________. A) cenestésicos B) kinestésicos C) cinestésicos D) auditivos E) tactiles 15. El ____________ es una señal de señal. A) símbolo B) pensamiento C) lenguaje D) signo E) adios 16. El todo es anterior a las partes, es un principio ____________. A) amnémico B) volitivo C) motivado D) perceptual E) personal 17. La memoria que nos permite tener la imagen del presente es del tipo ____________. A) existencial B) operacional C) psicológica D) de corto plazo E) sensorial 18. La ____________ tiene su base en la necesidad. A) voluntad B) motivación C) percepción D) memoria E) atención

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19. El acto volitivo tiene como proceso final ____________. A) el deseo B) la concepción C) la ejecución D) el olvido E) lo innato 20. La afectividad tiene su base biopsíquica en la propiedad general de todo organismo vivo conocida como ____________. A) emoción B) sentimientos C) irritabilidad D) osmosis E) homeostasis 21. El ____________ es la inteligencia gobernada por conceptos. A) lenguaje B) pensamiento C) razonamiento D) reflejo E) instinto 22. La conciencia se objetiva a nivel directriz con la existencia de la ____________. A) motivación B) inteligencia C) voluntad D) ejecución E) memoria 23. El proceso psicológico que puede nublar la conciencia es ____________. A) la razón B) el razonar C) el lenguaje D) la pasión E) la conciencia 24. Señale un trastorno situacional de la personalidad. A) Lla neurosis B) La psicosis C) La histeria D) La fobia E) La crisis adolescente 25. La amnesia total que afecta a la conservación es la ____________. A) parcial B) total C) anterógrada D) retrógrada E) progresiva

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Guía de Repaso 26. El trastorno de la personalidad que se tipifica por la presencia de los delirios es la ____________. A) psicosis B) neurosis C) fobia D) paranoia E) angustia 27. El precursor de los test fue ____________. A) Binet B) Spranger C) Cattell D) Galton E) Perón 28. La fijación oral es ____________. A) un tour de Shakira B) un mecanismo de defensa del yo C) una conducta regresiva D) un trauma E) una satisfacción sexual 29. En los trabajos conductistas, el factor considerado como un constructo hipotético esta referido a ____________. A) el estímulo B) la respuesta C) el liderazgo D) la personalidad E) el ambiente 30. Los trabajos de Ausubel, Gané, Bruner, Vigotsky, ete, están considerados dentro de la escuela _____. A) genética B) humanista C) dialéctica D) cognitiva E) dinámica 31. Señale la expresión adecuada con respecto a la percepción ____________. A) no tiene base fisiológica B) sólo esta presente en los humanos C) requiere de los procesos afectivos D) la trastorna el delirio E) participa de todos los procesos conativos 32. La delusión es un trastorno que afecta fundamentalmente a nivel de ____________. A) la memoria B) la voluntad C) la motivación

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D) la personalidad E) el pensamiento 33. En la teoría del aprendizaje de Skinner el factor que permite el condicionamiento es ____________. A) el refuerzo B) la asociación C) el castigo D) los estímulos E) la respuesta 34. Para Pavlov el elemento que permite comprobar la existencia de la experiencia dentro del condicionamiento es ____________. A) el E.C. B) el E.I. C) el castigo D) el refuerzo E) la recuperación espontánea 35. En la teoría freudiana la fuente de la energía psíquica es el ____________. A) reflejo B) el conciente C) el ego D) el súper yo E) Id 36. Indique la alternativa que indica una característica equivocada del aprendizaje. A) Genera experiencia B) Es un mecanismo de adaptación C) Produce un cambio interno D) Produce un cambio externo E) Siempre es adquirido 37. La respuesta fisiológica en las emociones esténicas esta mediada por el sistema nervioso. A) Parasimpático B) Simpático C) Autonómico D) Central E) Periférico 38. En la adolescencia es la aparición de un nuevo nivel de ____________ lo que provoca su peculiar susceptibilidad. A) hormonas B) lo psíquico C) afectividad D) actividad lúdica E) ideal

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Guía de Repaso 39. El neurotransmisor asociado al sueño es la ____________. A) dopamina B) adrenalina C) serotonina D) cianocobalamina E) epinefrina 40. La hormona ligada a la hipófisis posterior es la ____________. A) tiroxina B) paratiroidea C) del crecimiento D) vasopresina E) adrenalina 41. La amistad es un sentimiento que surge en las relaciones sociales ____________. A) directas – personales – formales B) directas – impersonales – formales C) directa – personales – informales D) directas – impersonales E) directas – impersonales – informales 42. En los trastornos de personalidad ____________ el sujeto no es conciente de su problema y se desarticula de la realidad. A) neurótica B) situacional C) histérica D) psicopática E) psicótica 43. A mayor ____________ mayor estabilidad o duración de los afectos. Lo cual dependerá de la significación o el valor que posee para nosotros dicho afecto. A) intensidad B) intimidad C) profundidad D) amplitud E) nivel 44. En los afectos, el nivel se relaciona con lo _________, mientras que la intensidad se relaciona con lo __________. A) biológico - social B) psicológico - social C) biológico - psicológico D) social - biológico E) psicológico - biológico

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45. Una pasión es un sentimiento que ha adquirido: A) Nivel B) Intensidad C) Amplitud D) Difusión E) Intimidad 46. Indicar de las siguientes alternativas, cuál representa una emoción: A) Pánico B) Optimismo C) Cariño D) Compasión E) Ternura 47. La ternura de Carlos es digna de imitación ello es un ejemplo de __________. A) tristeza B) estado de ánimo C) emoción D) sentimiento E) miedo 48. El amor que Mario tiene a su esposa expresa un (una) __________. A) Emoción B) Sentimiento C) Pasión D) Estado de ánimo E) Alegría 49. Extrañar la presencia de una persona muy estimada, expresa mejor el proceso psicológico denominado: A) Emoción B) Motivación C) Sentimientos D) Pensamiento E) Percepción 50. Señale la expresión correcta en relación a los sentimientos: A) Sentir miedo frente a un perro B) Desear comer alfajores C) Organizar las sensaciones D) Tener amigos E) Temblar de frío 51. A pesar del tiempo transcurrido María sigue estimando a Manuel. Porque ella esta vivenciando un(una) __________. A) sentimiento B) motivación C) percepción D) emoción E) pasión

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Guía de Repaso 52. Es un componente de los sentimientos, la emoción y las pasiones: A) Conducta B) Pensamiento C) Fisiológico D) Aprendizaje E) Sistema límbico 53. Componente de la personalidad que tiene base biológica. A) Carácter B) Motivación C) Temperamento D) Comportamiento E) Ello 54. Componente de la personalidad que es inmodificable si se ha alcanzado su madurez. A) Carácter B) Motivación C) Temperamento D) Comportamiento E) Ello 55. Según Sheldon la persona que se caracteriza por tener un cuerpo frágil y delicado, le pertenece el tipo: A) Leptosómico B) Pícnico C) Atlético D) Endomorfo E) Ectomorfo 56. La persona que se caracteriza por tener tendencia al pesimismo, según Hipócrates le pertenece el temperamento __________. A) sanguíneo B) estrovertido C) introvertido D) leptosómico E) melancólico 57. La persona que se caracteriza por un ritmo de trabajo irregular y que se adapta fácilmente a situaciones nuevas, según la topología de Kretschmer le corresponde un rasgo __________. A) esquizotímico B) ciclotímico C) viscoso D) atlético E) endomorfo 58. Persona que se caracteriza porque desarrolla escasa fantasía, según Kretshmer le pertenece un temperamento __________.

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A) Leptosómico B) Ciclotímico C) Viscoso D) Esquizotímico E) Ectomórfico 59. Según la tipología de Kretschmer, qué tipo temperamental se caracteriza por su fidelidad y constancia, además de formar amistades duraderas y matrimonios unidos y perdurables: A) Esquizotímico B) Viscoso C) Ciclotímico D) Endomorfo E) Mesomorfo 60. Según la tipología de Jung la persona se destaca por su indiferencia y frialdad llegando inclusive a la insensibilidad respecto de la dicha y el infortunio de su prójimo: A) Melancólico B) Flemático C) Extrovertido D) Introvertido E) Esquizotímico 61. La personalidad expresa individuabilidad por eso decimos que es __________. A) estructural B) singular C) dinámica D) constante E) selectiva 62. En la tipología de Kretschmer la persona que se caracteriza por mostrar un autodominio de su persona en situaciones excitantes, le corresponde un rasgo temperamental __________. A) ciclotímico B) esquizotímico C) endomorfo D) ectomorfo E) extrovertido 63. Si un joven desde los 18 años se empezó a relacionar con mujeres casadas y mucho mayores que él. Según el psicoanálisis se encontraría fijado en la etapa __________. A) oral B) fálica C) latencia D) genital E) anal

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Guía de Repaso 64. Los castigos y llamadas de atención, originarían la aparición de __________. A) Ello B) El yo C) Súper yo D) Consciente E) El súper ello 65. Renato es una persona dependiente que disfruta mucho del fumar. Según la teoría psicoanalítica en que etapa se encontraría fijado. A) Anal B) Oral C) Fálica D) Genital E) Inconsciente 66. Según Freud, estructura de la personalidad que representa el “Principio de la realidad”: A) Ello B) Súper yo C) Libido D) Inconsciente E) Yo 67. Empleamos el mecanismo de __________ cuando se critica en los demás defectos que nosotros mismos tenemos, pero que inconscientemente no aceptamos. A) sublimación B) racionalización C) proyección D) formación reactiva E) represión 68. Relacionado con impulsos biológicos primarios que nacen con el hombre: A) Ello B) Libido C) Yo D) Súper yo E) Inconsciente 69. Según la primera tópica de Freud plano cerebral inaccesible al conocimiento por el propio sujeto: A) Consciente B) Preconsciente C) Subconsciente D) Inconsciente E) Conciencia 70. Si en vez de decir “Mis más sinceras condolencias”, decimos “Mis más sinceras felicitaciones” estamos cometiendo un ________.

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A) acto sintomático B) lapsus calamis C) error consciente D) lapsus linguae E) olvido 71. Para el psicoanálisis, el olvido es causado por un mecanismo llamado ________. A) represión B) negación C) proyección D) racionalización E) sublimación 72. Es la etapa donde predomina la fantasía: A) Adolescencia B) infancia C) niñez D) ancianidad E) pubertad 73. ¿Porqué el neonato presenta un prominente abdomen? Por ________. A) el cordón umbilical B) hígado grande C) a la posición fetal pre – natal D) su naturaleza E) el aire de la placenta anterior 74. ¿En qué semana el color de los ojos se define o verifica en el neonato con claridad? A) 4 semanas B) 5 semanas C) 9 semanas D) 6a8 semanas E) 2 y 3 semanas 75. La respiración del neonato hasta la pubertad es: A) Toraxica B) Abdominal C) Faringea D) Nasal E) Pulmonar 76. En que mes aproximadamente empieza el gateo: A) 4to mes B) 1er año C) 8vo mes D) 6to mes E) 11avo mes

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Guía de Repaso 77. Es un actividad cognoscitiva (niño) A) Juicio B) Afectividad C) Volitiva D) Juego E) B y D 78. Abulia significa ________. A) micción abundante B) falta de apetito C) depresión D) sed constante E) falta de voluntad 79. El mundo del Yo exterior se inicia en la ________. A) pubertad B) niñez C) adultez D) adolescencia E) infancia 80. A que se debe la desconfianza, la queja, mal humor, etc, en el carácter de ciertos ancianos. A) Situación económica B) La soledad C) Los rasgos en su adultez D) Actividad mental baja E) Por el pasado 81. Un deficiente desarrollo orgánico producirá: (por lo común) A) enfermedad B) demencia C) sordos, ciegos D) poco desarrolló psíquico E) alteraciones hormonales 82. En la corriente psicológica neopsicoanalista un concepto fundamental es ________. A) el complejo de Edipo B) el complejo de castración C) la catarsis D) el complejo de Electra E) eros y tanathos 83. El innatismo moral en la etapa pre científica es sostenido por ___________. A) Locke B) Hume C) Descartes D) Rousseau E) Bacón

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84. El tamaño en las monedas es una resultante del estudio del umbral ___________. A) mínimo B) máximo C) diferencial D) retórico E) dialéctico 85. La percepción del movimiento se sustenta en el oído ___________. A) externo B) medio C) interno D) extremo E) saturado 86. La amnesia retrógrada afecta fundamentalmente al proceso de la memoria llamado ___________. A) conservación B) localización C) evocación D) reconocimiento E) retención 87. La atención se basa en el desarrollo de La ____________ de la percepción A) selectividad B) intensidad C) concentración D) distribución E) extensión 88. La alucinación es un síntoma que en la conciencia se está produciendo una alteración denominada ____________. A) delución B) delirio C) ansiedad D) angustia E) paramnesia 89. Una experiencia traumática puede ser fuente de una neurosis _________. A) de angustia B) depresiva C) fóbica D) histérica E) esquizofrénica

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Guía de Repaso 90. El proceso volitivo se inicia con la ________. A) concepción B) deliberación C) determinación D) ejecución E) necesidad 91. El intervalo de la normalidad del C. I. Oscila de ________. A) 90 a 110 B) 100 a 110 C) 90 a 109 D) 90 a 120 E) 110 a 120 92. Reflejo en el neonato que nos indica un buen funcionamiento del sistema nervioso ________. A) Babinsky B) de succión C) de deglución D) de búsqueda E) de prensión 93. Las principales actividades del infante son: A) el estudio B) la investigación C) actividad lúdica animista-fantasiosa D) actividad lúdica explorativa E) el trabajo 94. Uno de los principales aprendizajes desarrollados durante la infancia es el(la) ________. A) control de esfínteres B) adquisición de hábitos básicos C) maduración cefalo-caudal D) perfeccionamiento de motricidad fina E) razonamiento formal 95. A nivel afectivo, característica de la niñez temprana: A) Estado de animo temperamental B) Desarrollo de la conciencia de si C) Formación de la autoestima básica D) Se incrementa el interés por los otros niños E) Se forman los apegos hacia los padres y hacia otras personas 96. La disminución del egocentrismo frente a la influencia familiar es típico de ________. A) periodo del neonato B) de la infancia C) de la niñez intermedia D) de la niñez temprana E) de la pubertad

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97. A nivel de socialización, durante la niñez temprana es característico ________. A) el uso del lenguaje como principal vehiculo de socialización B) se desarrollo la conciencia de si C) se presenta el cambio de la dependencia a la autonomía D) se incrementa el interés por los otros niños E) organiza sus salidas a las fiestas infantiles 98. El control de la motricidad fina es característico en ________. A) el neonato B) la infancia C) la niñez temprana D) la niñez intermedia E) la pubertad 99. Periodo donde se forman sentimientos comunes a excepción de los de pareja: A) Neonato B) Infancia C) Niñez temprana D) Niñez intermedia E) Pubertad 100. La formación de una moral heterónoma surge durante ________. A) el periodo del neonato B) el periodo de la infancia C) el periodo de la niñez temprana D) el periodo de la niñez intermedia E) el periodo de la pubertad 101. La formación de la personalidad básica se presenta como característica del periodo. A) Del neonato B) El periodo de la infancia C) El periodo de la niñez temprana D) El periodo de la niñez intermedia E) El periodo de la pubertad 102. En la escuela humanística se toma como eje central el tema de _________. A) la personalidad B) la medición psicológica C) los test D) la percepción E) la inteligencia

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Guía de Repaso 103. El _________ tiene como uno de sus conceptos la pulsión. A) conductismo B) funcionalismo C) psicoanálisis D) estructuralismo E) neoconductismo 104. La tipología de la personalidad que tiene carácter neopsicoanalista es la de _________. A) Hipócrates B) Kretschmer C) Spranger D) Jung E) Lacan 105. El nivel de la afectividad más simple es _________. A) la motivación B) la voluntad C) los sentimientos D) la emoción E) la pasión 106. El estudio llamado “Fisiología de las pasiones” pertenece a _________. A) Piaget B) Freud C) Wundt D) James E) Descartes 107. Las sensaciones tienen como primer elemento a _________. A) el receptor B) el umbral C) el estímulo D) la respuesta E) el organismo 108. La cualidad de la atención cuya expresión es siempre el grado de separación mental del resto de lo captado es la _________. A) intensidad B) constancia C) distribución D) concentración E) selectividad 109. El proceso psicológico considerado la base de la inteligencia es _________.

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A) la memoria B) la personalidad C) la motivación D) el aprendizaje E) la cognición 110. Si la edad cronológica es mayor que la edad mental entonces podemos afirmar que ________. A) es igual a 90 B) es menor que 100 C) es mayor que 100 D) es mayor que 90 E) es mayor o igual a 100 111. Es la época de mayor rendimiento intelectual en el ser humano: A) Ancianidad B) Juventud C) Adolescencia D) Adultez E) Pubertad 112. Es la mejor época para el aprendizaje intelectual: A) Juventud B) Adultez C) Niñez D) Adolescencia E) Infancia 113. ¿Cuál de las siguientes no disminuye como facultad o capacidad en el anciano? A) Evocación B) Pensar C) Imaginación D) Atención E) Físico 114. Ha logrado frenar excesos de fantasía y es más equilibrado en sus manifestaciones personales. A) Adultez B) Adolescente C) Niño D) Joven E) Pubertad 115. Este se vuelve mas objetivo, capaz de ver la realidad tal como es y no como imagina. A) Adolescente B) Púber C) Niño D) Infante E) Joven

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Guía de Repaso 116. La fantasía se vuelca hacia el mundo interno (Yo) en la ________. A) niñez B) adolescencia C) infancia D) púber E) ancianidad 117. A la vejez se le dice la 2da adolescencia ¿por qué? A) Por ser etapas opuestas B) Es rebelde y terco C) Tiene buen humor y es amistoso D) Falta de dominio psíquico E) Por lo fantástico y soñador 118. El compañerismo afectivo y poco sexual se presenta como característica durante el periodo de ________. A) niñez B) adolescencia

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C) infancia D) púber E) ancianidad 119. Durante la _____________ se logra obtener un rol social definido. A) niñez B) adolescencia C) infancia D) adultez E) ancianidad 120. En la teoría de los reflejos se quiere demostrar: A) La necesidad del aprendizaje. B) El reforzamiento. C) La asociación. D) Que lo aprendido se convierte en experiencia. E) Que la imitación es la base de la conducta compleja.

psicología

Actualidad Guia GuIa de repaso 1.

Los derechos orientados al control de autoridades en el ejercicio de la función pública son: I. Revocatoria de autoridades. II. Iniciativa en la formación de leyes. III. Demanda de rendición de cuentas. A) Solo I B) I y II C) I y III D) II y III E) I, II, y III

2.

Complete la siguiente proposición: La división política y istrativa del territorio peruano reconoce como la unidad istrativa más pequeña a los ________ y a las _______ como el más alto nivel. A) centros poblados – provincias B) distritos – regiones C) caseríos – ciudades D) pueblos – departamentos E) anexos – provincias

3.

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Señale cuáles son las normas que las Municipalidades pueden dictar valiéndose de su autonomía. A) Leyes y reglamentos. B) Resoluciones supremas y estatutos. C) Ordenanzas y edictos. D) Decretos legislativos y resoluciones supremas. E) Estatutos y leyes.

4.

¿En qué provincia y departamento están ubicados los yacimientos de gas y condensados de Camisea? A) Andahuaylas – Apurímac B) Urubamba – Cusco C) Manú – Ayacucho D) Lucanas – Madre de Dios E) La Convención – Cusco

5.

Señala el tipo de democracia que corresponde a la elección de las autoridades por los ciudadanos. A) Democracia directa B) Democracia participativa C) Democracia moderna D) Democracia deliberativa E) Democracia representativa

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6.

Complete con la alternativa correcta el siguiente texto: “El ______ expresa la voluntad de la mayoría de los ciudadanos y respeta y protege los derechos de todos incluyendo a las minorías y a la _______. Todas las personas son libres e iguales y poseen las mismas condiciones ________ para elegir y ser elegidos como representantes del gobierno. El poder y las instituciones de _________ son legítimos porque representan a los ciudadanos”. A) poder, mayoría, jurídicas, represión B) gobierno, alternancia, básicas, policía C) poder, oposición, jurídicas, gobierno D) Estado, oposición, reglamentarias, legislación E) político, religión, constitucionales, gobierno

7.

Indique la alternativa correcta que considera a los países del Mercosur: A) Argentina, Brasil, Chile, Paraguay B) Argentina, Brasil, Uruguay, Paraguay C) Brasil, Chile, Paraguay, México D) Brasil, Perú, Colombia, Ecuador E) Colombia, Ecuador, Brasil, Venezuela

8.

El Estado Peruano se ha caracterizado estos últimos diez años por: I. Haber obtenido ingresos extraordinarios de la minería. II. Haber incumplido sus obligaciones en educación, salud pública y seguridad. III. Haber desarrollado legitimidad ante las regiones. IV. Haber establecido sistemas de control eficientes de la actividad minera. V. Haber invertido en la promoción de la ciencia y la tecnología. Marca la respuesta correcta: A) I y II B) V C) IV D) I, II, III y IV E) III, IV y V

9.

Indique en qué región se ubica la central hidroeléctrica Santiago Antúnez de Mayolo”. A) Huancavelica B) Ancash C) Junín D) Pasco E) Ayacucho

ACTUALIDAD

Guía de Repaso 10. Con respecto a los elementos básicos del Estado, indique la alternativa correcta. A) Poder Ejecutivo, Poder Legislativo, Poder Judicial. B) Pueblo, territorio y poder. C) Nivel central, nivel regional, nivel local. D) Ecología, territorio, población y desarrollo. E) Gobierno central, regional, local e instituciones descentralizadas. 11. I. El Congreso es un cuerpo electoral determinado orgánicamente por normas constitucionales. II. Como parte de sus funciones es el debatir y aprobar leyes obligatorias dentro del Estado. III. Se les asocia a regímenes republicanos y presidenciales. IV. Existe Congreso en los Estados que han adoptado el gobierno de tres poderes. V. En el régimen parlamentario, el Ejecutivo depende de la composición del parlamento. A) I B) II C) III D) IV E) V 12. ¿Cuál es la situación actual del diferendo originado por Chile en torno a la demarcación marítima de la frontera entre ambos países? A) Está en un debate bilateral. B) Está en trato directo a nivel del Poder Ejecutivo. C) Está en arbitraje a cargo de una Corte Internacional. D) Está en negociación arbitrada por garantes. E) Las negociaciones se han suspendido indefinidamente. 13. Indique cuál es el tema que ha tomado el gobierno peruano para denominar oficialmente el año 2013: A) Erradicación del analfabetismo. B) Unión Nacional ante la crisis externa. C) Lucha contra la pobreza. D) Importancia mundial de la papa. E) Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria. 14. Indique el sitio arqueológico y la ubicación que corresponden al Museo de Cao, inaugurado en abril del 2009. A) Sipán – Lambayeque B) Chan Chan – La Libertad C) Sicán – Lambayeque D) Kuelap – Chachapoyas E) Complejo El Brujo – La Libertad 15. El 24 de noviembre del 2013 se llevó a cabo en Lima Metropolitana: A) La elección de presidentes de región. B) La elección de regidores. C) La revocatoria de alcaldes y sus regidores. D) La rendición de cuentas. E) El concurso de gerentes públicos.

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16. Señale el departamento en el cual se ubica el proyecto de irrigación Olmos que tiene como objetivo trasvasar los recursos hídricos de la vertiente del Océano Atlántico hacia la del Océano Pacífico, mediante un túnel trasandino. A) Cajamarca B) Lambayeque C) Moquegua D) Áncash E) Ica 17. Indique cuál es la institución que registra información sobre potenciales conflictos sociales en el país. A) Poder Judicial B) Academia de la Magistratura C) Defensoría del Pueblo D) Gobiernos regionales E) Gobiernos locales 18. ¿Cuál es la última obra publicada por el Premio Nobel de Literatura 2010, Mario Vargas? A) “La verdad de las mentiras” B) “El Paraíso en la otra esquina” C) “Las travesuras de la niña mala” D) “Héroe discreto” E) “Conversaciones en la catedral” 19. En el Perú, la institución encargada de dirigir, fomentar, coordinar, supervisar y evaluar las acciones del estado, en ciencia, tecnología e innovación es el: A) CONCYTEC B) IPEN C) CEPLAN D) INDECI E) INGEMMET 20. Señale la alternativa correcta en relación a las instituciones que son parte del Sistema Electoral de nuestro país. I. Jurado Nacional de Elecciones (JNE). II. Oficina Nacional de Procesos Electorales. III. Registro Nacional de Identificación y Estado Civil (RENIEC). A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y III E) I, II y III 21. Relacione los nombres de peruanos de trascendencia internacional con sus actividades. 1. Gastón Acurio 2. Hernando de Soto 3. Mario Testino I. Economía II. Fotografía III. Gastronomía A) 1-I, 2-III y 3-II B) 1-III, 2-II y 3-I C) 1-II, 2-I y 3-III D) 1-I, 2-II y 3-III E) 1-III, 2-I y 3-II

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Guía de Repaso 22. Señale qué atribuciones tiene el Congreso Peruano cuando una ley aprobada en el Congreso no es promulgada por el Ejecutivo. A) Tiene que dar por terminada la discusión. B) Puede insistir y promulgarla por su cuenta. C) Tiene que postergar el debate hasta la siguiente legislatura. D) Puede pedir que la promulgue el Tribunal Constitucional. E) Tiene que aceptar obligatoriamente lo propuesto por el Ejecutivo. 23. La “papa” extraordinario alimento reconocido como una de las mejores contribuciones a la civilización humana, es originaria de: A) Perú B) Mesopotamia C) Irlanda D) Rusia E) Chile 24. ¿Cuántos años de fundación ha cumplido el presente año la Universidad Nacional de Ingeniería, desde que fue creada como Escuela Especial de Construcciones Civiles y de Minas? A) 200 años B) 138 años C) 100 años D) 400 años E) 50años 25. ¿Qué ciudades del Perú conmemoran su aniversario de fundación el 15 de agosto? A) Huánuco y Jauja B) Lima y Huancayo C) Arequipa y Huánuco D) Puno y Loreto E) Arequipa y Trujillo 26. En la ciudad de Lima se está iniciando la construcción de una nueva vía que se iniciará en el Agustino y llegará al Callao, incluye el techado de una parte del río Rímac. ¿Cómo se llama este proyecto? A) Metropolitano II B) Parque Rímac C) Vía amarilla D) COSAC II E) Sistema integrado de transporte 27. Indique como se llama el procedimiento democrático para destituir una autoridad municipal. A) Censura B) Reforma C) Desafuero D) Referéndum E) Revocatoria 28. ¿Qué mide el solmáforo? A) El tránsito en vías muy congestionadas. B) La radiación solar total. C) La radiación ultravioleta. D) El aumento del ozono atmosférico. E) La radiación infrarroja.

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29. ¿Cuál de las alternativas indica la relación correcta entre las dos columnas? I. Virgen del Carmen II. Virgen de la Candelaria III. Cruz de Motupe IV. Virgen de Chapi 1. Lambayeque 2. Cusco 3. Arequipa 4. Puno A) I - 1, II - 2, III - 3, IV - 4 B) I - 2, II - 3, III - 4, IV - 1 C) I - 3, II - 2, III - 1, IV - 4 D) I - 2, II - 4, III - 3, IV - 1 E) I - 2, II - 4, III - 1, IV – 3 30. El actual premier es _______ y el presidente del Congreso es __________. A) Oscar Valdez – Daniel Abugattás B) Juan Jiménez – Daniel Abugattás C) Víctor Isla – Juan Jiménez D) Oscar Valdez – Víctor Isla E) César Villanueva – Freddy Otárola 31. El 15 de agosto se celebra el aniversario de dos ciudades importantes del Perú, señale la opción verdadera. I. Trujillo II. Huancayo III. Huánuco IV. Arequipa V. Tacna A) I y II B) II y III C) III y IV D) IV y V E) I y III 32. El crecimiento económico del Perú se basa fundamentalmente en el boom __________. A) gastronómico B) agroexportador C) minero D) inmobiliario y comercial E) del comercio virtual 33. La radiación ultravioleta causa problemas de salud ambiental en nuestro país. Señale las afirmaciones verdaderas. I. Afecta principalmente la piel y el sentido de la vista. II. Esta radiación es de 3 tipos. III. En cielos despejados hay mayor radiación que en cielos nublados. IV. El aumento de la capa de gases de efecto invernadero aumenta la radiación UV. V. El daño se produce solamente por exposición directa al sol. A) I, II y III B) I, II y IV C) I, III y IV D) I, II y V E) Todas son verdaderas

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Guía de Repaso 34. Indique la relación correcta: A) Alan Wagner : Poder Judicial B) Juan Jiménez : Diplomacia Peruana C) Freddy Otárola : Poder Legislativo D) Enrique Mendoza : Poder Ejecutivo E) Magdalena Chu : ONPE

41. Señale el país de Sudamérica que es considerado en la actualidad una potencia emergente de categoría mundial. A) México B) Venezuela C) Argentina D) Brasil E) Chile

35. La región de Perú que tiene mayores problemas debido al exceso de radiación solar es: A) Tacna B) Arequipa C) Cajamarca D) Lima E) Piura

42. Indique la sede del próximo mundial de fútbol. A) Suecia B) México C) Brasil D) Sudáfrica E) España

36. Señale el distrito donde se encuentra el Gran Teatro Nacional. A) Lima – Cercado B) La Victoria C) San Luis D) San Borja E) Jesús María 37. Los distritos extremos del recorrido actual del Servicio de Transporte Metropolitano son: A) Chorrillos – Independencia B) Villa El Salvador – San Juan de Lurigancho C) Chorrillos – Comas D) Villa el Salvador – Comas E) Villa el Salvador – Independencia 38. Correlacionar los siguientes nombres con sus respectivas carteras ministeriales: 1. Midori de Habich 2. César Villanueva 3. Jaime Saavedra 4. Luis Miguel Castilla I. Ministerio de Economía II. Presidencia del Consejo de Ministros III. Ministerio de Salud IV. Ministerio de Educación A) 1-IV, 2-III, 3-II y 4-I B) 1-III, 2-II, 3-I y 4-IV C) 1-II, 2-I, 3-III y 4-IV D) 1-III, 2-II, 3-IV y 4-I E) 1-I, 2-III, 3-IV y 4-II

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43. El robot llamado Curiosity preparado por la NASA tiene como misión fundamental: A) Tomar fotos del espacio sideral y de Marte, para futuros estudios. B) Determinar si hay rastros de vida pasada en Marte. C) Comprobar las formas de vida existentes en la Luna y Marte. D) Fotografiar desde el espacio y comprobar la redondez de la Tierra. E) Determinar la composición del suelo de Marte. 44. Dirige el gobierno Venezolano. A) Maduro B) Capriles C) Cabello D) Castro E) Correa 45. Snowden es un ex-colaborador del gobierno de EE.UU., que denunció el espionaje que Estados Unidos realizaba a otros gobiernos, él es requerido por la justicia americana y actualmente se encuentra asilado en: A) Holanda B) Bolivia C) Rusia D) Venezuela E) Hungría

39. La última gran cumbre sobre Cambio Climático se realizó en la ciudad de: A) París B) Roma C) Varsovia D) Copenhague E) Sidney

46. La garantía constitucional que procede cuando se vulnera la libertad individual de un ciudadano es la acción de A) hábeas corpus B) amparo C) inconstitucionalidad D) hábeas data E) cumplimiento

40. En Gran Bretaña el Primer Ministro es: A) Anthony Blair B) Gordon Brown C) David Cameron D) John Major E) Nick Clegg

47. La libertad intelectual está referida a los derechos de: A) Publicación, sabiduría y pensamiento. B) Educación, creencia y acción. C) Pensamiento, opinión y expresión. D) Producción, privacidad y opinión. E) Expresión, éxito y creación.

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Guía de Repaso 48. Las poblaciones amazónicas originarias tienen derecho a recibir educación a partir de su propio idioma, conservando sus características culturales; en ese sentido: A) Las acciones del Ministerio de educación deben llegar a la Amazonía. B) El Estado debe evaluar la situación de las culturas nativas de la selva. C) La responsabilidad del Estado es modernizar la Amazonía. D) El estado debe desarrollar la educación bilingüe e intercultural. E) Es necesario destacar más profesores especialistas a la Amazonía. 49. En el caso de que una persona fuera excluida del proceso de selección a un cargo público, se vulneraría su derecho constitucional a la: A) Participación B) Integridad C) Competencia D) Igualdad E) Reputación 50. De la Declaración Universal de los Derechos del Hombre y del Ciudadano (1789), se concluye que el elemento básico de la sociedad es: A) La etnia B) El pueblo C) La comunidad D) La familia E) El individuo 51. El Habeas Corpus es el: A) Medio para suspender la vigencia de las garantías individuales y sociales. B) Conjunto de las garantías individuales y sociales constitucionales. C) Conjunto de normas constitucionales que garantizan la vigencia de la democracia. D) Instrumento que garantiza constitucionalmente la libertad personal. E) Medio para exigir el cumplimiento de las garantías individuales y sociales. 52. Para que nuestra sociedad alcance la paz integral, esta debe descansar en los valores de la: A) Conversación, respeto e inflexibilidad. B) Libertad, justicia y responsabilidad. C) Tranquilidad, amor y conciliación. D) Humildad, vitalidad y tranquilidad. E) Verosimilitud, diálogo y tolerancia. 53. El Habeas Corpus significa: A) Garantías individuales constitucionales. B) Libertad humana. C) Tráigase el cuerpo. D) Deberes individuales de la sociedad. E) Derechos individuales de la sociedad.

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54. Llamaron garantías constitucionales a: A) Los principios contenidos en la Constitución que limita el poder del Estado. B) Las normas legales vigentes que rigen la marcha de los poderes del estado. C) Las leyes específicas que dicta el Ejecutivo para garantizar la operación de la Constitución. D) Las disposiciones legales dictadas por el Fiscal de la Nación. E) Los acuerdos tomados en la Cámara Legislativa durante los gobiernos constitucionales. 55. El acuerdo voluntario entre dos o más personas que crea mutuos derechos y obligaciones se llama: A) Acuerdo mutuo B) Registro C) Arreglo D) Consentimiento E) Contrato 56. La Acción de Amparo procede cuando: A) Se vulnera o amenaza la libertad individual. B) Se ha cometido un delito. C) Se violan o amenazan los derechos constitucionales. D) Se ha incumplido con un contrato. E) Se ha incumplido con el desempeño de un trabajo. 57. El reconocimiento de los derechos humanos se sustenta en una concepción según la cual éstos son: A) Concedidos por el Estado. B) Otorgados por Dios. C) Ganados por el trabajador. D) Aprobados por las Naciones Unidas. E) Inherentes al ser humano. 58. La vigente Constitución Política del Perú determina que el fin supremo de la sociedad y del Estado es la defensa de: A) La persona y el respeto de su dignidad. B) La integridad territorial. C) La democracia. D) Los recursos naturales. E) La cultura nacional. 59. La principal forma de contaminación en las grandes ciudades está relacionada con _________. A) la construcción B) la harina de pescado C) el transporte D) el comercio E) la industria 60. El derecho y deber que tienen los padres de procrear, cuidar, mantener y educar a los hijos corresponden al concepto de: A) Paternidad Responsable. B) Política Poblacional. C) Control de la natalidad. D) Educación Familiar. E) Planificación Familiar.

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Guía de Repaso 61. El derecho de amnistía es otorgado por el: A) Ministerio Público B) Congreso de la República C) Ministerio de Justicia D) Instituto Nacional Penitenciario E) Tribunal Constitucional

68. El antecedente histórico de la Municipalidad es: A) El burgo. B) La villa. C) Al ayuntamiento. D) La colonia militar. E) La Intendencia.

62. Según la Constitución Política del Perú, el ejercicio de la ciudadanía se suspende por: A) Participación en actos de insurgencia. B) Manifestación contra el gobierno del país. C) Sentencia con pena privativa de la libertad. D) No cumplir con una sentencia judicial. E) Haber cumplido 70 años de edad.

69. La última instancia para resolver los asuntos civiles y penales que se ventilan en el Poder Judicial es: ___________. A) el Tribunal Constitucional B) el Consejo Nacional de la Magistratura C) el Ministerio Público D) el Consejo de Ministros E) la Corte Suprema de Justicia

63. Cuando una persona quechua hablante es requerida por un juzgado, la ley establece que: A) El proceso judicial no debe desarrollarse en la capital. B) Tiene derecho a usar su propio idioma mediante un intérprete. C) Las autoridades judiciales están obligadas a hablar en quechua. D) El juez encargado de la causa conducirá el proceso en quechua. E) El proceso judicial se realizará en una ciudad de quechua hablantes. 64. La defensa de los intereses del Estado corre a cargo: A) De las Fuerzas Armadas B) De la Contraloría General C) De la Procuraduría Pública D) Del Poder Judicial E) De la Fiscalía de la Nación 65. El medio fundamental para desarrollar una cultura de paz en el ámbito nacional es: A) La política B) La religión C) La competencia económica D) El crecimiento económico E) La educación

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70. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es incorrecta? A) Puede haber un Estado con varias naciones. B) Puede haber una nación sin Estado. C) Puede haber una nación sin territorio propio. D) Puede haber Estado sin nación. E) Puede haber nación con variedad de idiomas y razas. 71. La función fundamental del Poder Judicial es: _________. A) velar por el orden, la justicia y la paz en el país B) istrar justicia C) hacer cumplir las leyes y las resoluciones judiciales D) Perseguir y castigar a los infractores de la ley E) Juzgar y sentenciar a todos los acusados 72. Las disposiciones de gobierno que toman las municipalidades se expresan en: A) Ordenanzas B) Decretos Leyes C) Decretos Supremos D) Dictámenes E) Comunicaciones

66. La diversidad cultural en el Perú se remonta: A) Al Imperio de los incas. B) A la llegada de los españoles. C) A la época preincaica. D) Al proceso de migración interna. E) A la independencia de España.

73. El conjunto de normas jurídicas que señala la estructura de un Estado, se denomina: A) Constitución B) Ley C) Decreto D) Resolución E) Código

67. Es un medio alternativo para la solución de conflictos con otras personas donde un tercero facilita la comunicación. A) Interdicción B) Arbitraje C) Habeas Corpus D) Acción de Amparo E) Conciliación

74. ¿Cuál es el máximo órgano de la istración de justicia? A) La Corte Suprema de Justicia. B) El Tribunal Constitucional. C) El Consejo Nacional de la Magistratura. D) El Ministerio Público. E) La Fiscalía de la Nación.

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Guía de Repaso 75. En el ordenamiento político peruano los ministros son _________. A) elegidos por el Senado B) ratificados por los Diputados C) nombrados por el Primer Ministro D) nombrados por el Presidente E) propuestos por la Corte Suprema

82. El Congreso puede otorgar al Presidente de la República la facultad de legislar en: A) Materias específicas y por un plazo determinado. B) Todas las materias y en cualquier periodo. C) Materias designadas por la Comisión Permanente. D) El periodo de receso del Congreso. E) Estado de emergencia o crisis.

76. El Poder Judicial ejerce funciones mediante: A) tribunales y juzgados B) Ministerio de Justicia C) los abogados D) las comisarías E) las prefecturas

83. Cualquier reforma de la Constitución procede sólo si es aprobada: A) Por el Tribunal Constitucional. B) Por el Congreso con mayoría absoluta. C) Por el Congreso con mayoría de votación. D) Por dos legislaturas ordinarias. E) Mediante referéndum general.

77. Es Presupuesto General de la República es aprobado por el: A) Ministerio de Economía. B) Consejo de Ministros. C) Congreso Nacional. D) Instituto Nacional de Planificación. E) Banco Central de Reserva. 78. El decreto supremo es una norma jurídica dictada por el: A) Presidente del Congreso. B) Presidente de la Corte Suprema. C) Primer Ministro. D) Presidente de la República y Consejo de Ministros. E) Fiscal de la Nación. 79. Actualmente en el Perú la función legislativa es ejercida por el: A) Poder Judicial. B) Consejo de Ministros. C) Ministerio de la Presidencia. D) Congreso. E) Tribunal Constitucional. 80. A qué tendencia política correspondería el siguiente enunciado: El mejor gobierno es el que menos gobierna, que impide a los hombres perjudicarse entre sí, pero que los deja libres para regular sus actividades y para asegurarse la propiedad según sus conveniencias. A) Socialista. B) Republicana. C) Liberal. D) Anarquista. E) Nacionalista. 81. El número de del Congreso es: A) 180 Congresistas. B) 130 Congresistas C) 100 Representantes D) 120 Diputados E) 100 Parlamentarios

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84. El papel esencial de las normas jurídicas es: A) Asegurar coactivamente el cumplimiento de sus mandatos. B) Regular el poder de las personas entre sí. C) Limitar el poder del Estado sobre los individuos. D) Orientar el comportamiento social. E) Ordenar la convivencia social. 85. La Constitución dispone que las funciones de aprobar, interpretar, modificar o derogar leyes son atribuciones del: A) Tribunal de Garantías B) Congreso Nacional C) Poder Ejecutivo D) Poder Judicial E) Ministerio Público 86. En la RENIEC se inscriben: A) Bienes inmuebles de personas naturales. B) Matrimonios, divorcios y bienes. C) Nacimientos, matrimonios y defunciones. D) Hijos legítimos, ilegítimos y adoptivos. E) Personas jurídicas y naturales. 87. De acuerdo con la organización y demarcación política del Perú, la unidad más pequeña es ______. A) el distrito B) el departamento C) la provincia D) la región E) el caserío 88. Una diferencia jurídica esencial entre la democracia y la dictadura consiste en ________. A) elecciones periódicas B) el apoyo de las mayorías al gobierno C) el equilibrio de poderes del estado D) la existencia de un poder judicial E) la solución pacífica de conflictos

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Guía de Repaso 89. Cuando a las personas se les impide el a los bienes y servicios de primera necesidad, se incurre en violencia __________. A) estructural B) latente C) personal D) vengativa E) reactiva 90. El órgano del Estado peruano que controla la constitucionalidad de las leyes y otras normas, en armonía con la Constitución es __________. A) el Ministerio de Justicia B) el Tribunal Constitucional C) el Poder Judicial D) el Parlamento Nacional E) la Corte Suprema de Justicia 91. El órgano llamado a declarar la inconstitucionalidad de una ley es _________. A) la Corte Suprema de Justicia B) el Fiscal de la Nación C) el Consejo Nacional de la Magistratura D) el Tribunal Constitucional E) el Tribunal de Servicio Civil 92. El organismo autónomo del estado encargado de defender la legalidad, los derechos ciudadanos y los intereses públicos es __________. A) el Ministerio Público B) el Poder Judicial C) el Tribunal Constitucional D) la Corte Suprema de Justicia E) el Tribunal de Defensa del Ciudadano 93. Cuando una norma legal es contraria a la letra o espíritu de la Constitución, lo procedente es que: A) El Presidente de la República ejercite su derecho a veto. B) Se solicite su revisión ante el Congreso. C) El pueblo ejercite su derecho a la insurgencia. D) Se solicite la intervención del Ministerio Público. E) Se plantee acción ante el Tribunal Constitucional. 94. El órgano de la Constitución, esto es, la instancia que determina la constitucionalidad de las leyes u otras normas de igual jerarquía, se denomina: A) Consejo Nacional de la Magistratura. B) Poder Judicial. C) Defensoría del Pueblo. D) Ministerio Público. E) Tribunal Constitucional. 95. Una de las funciones del Ministerio Público es: A) Elegir a los de la Corte Suprema. B) Ratificar a los jueces y fiscales de la Nación. C) Controlar el cumplimiento de la Constitución.

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D) Defender la legalidad y los derechos del ciudadano. E) Hacer cumplir las resoluciones judiciales. 96. El órgano constitucional autónomo que tiene como función supervisar el cumplimiento de los deberes de la istración estatal, tanto como la prestación de los servicios públicos a la ciudadanía es: A) La Defensoría del Pueblo. B) El Congreso Nacional de la Magistratura. C) La Contraloría General de la República. D) El Tribunal Constitucional. E) El Ministerio Público. 97. Al organismo del Estado que se encarga de ejercer el control de las instituciones es financieras, generalmente se le conoce como: A) Banco Central de Reserva. B) Bolsa Valores de Lima. C) Superintendencia de Banca y Seguros D) Ministerio de Economía y Finanzas. E) Comisión Nacional Supervisora de Empresas y Valores. 98. El aporte que en forma impositiva hacen al Estado quienes están bajo su jurisdicción, se denomina: A) Arbitrios B) Tributos C) Indemnización D) Patentes E) Contribuciones 99. Cuando un grupo social comparte afectivamente las necesidades de uno o varios de sus , está experimentando el valor: A) Sinceridad B) Solidaridad C) Laboriosidad D) Honradez E) Justicia 100. ¿Cuál de los siguientes organismos internacionales tiene carácter regional? A) ONU B) UNICEF C) ALALC D) UNESCO E) ONUDI. 101. El Consejo de Seguridad de las Naciones Unidas interviene en los casos de ________. A) epidemias y desastres B) guerra entre países C) reuniones internacionales D) préstamos internacionales E) convenios económicos entre países

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Guía de Repaso 102. El conjunto de naciones que pertenecían al “Movimiento de Países No Alineados” agrupaba a Estados del Tercer Mundo _________. A) de economías diferentes B) de un solo sistema económico C) independientes y soberanos D) con gobiernos progresistas E) controlados por USA 103. La UNESCO, organismo de las Naciones Unidas, tiene por objetivo: A) Promover la paz mundial. B) Fomentar la educación, la ciencia y la cultura. C) Preocuparse por la salud de los pueblos. D) Fomentar el respeto de los derechos humanos. E) Crear una cultura de solidaridad en el mundo. 104. El Perú no puede aplicar la pena de muerte puesto que ha suscrito: A) El acuerdo de la Corte Internacional de La Haya. B) El pacto de San José de Costa Rica. C) La Declaración de los Derechos Humanos. D) La Carta Democrática Interamericana. E) Los principios de las naciones Unidas. 105. La controversia de delimitación marítima entre Perú y Chile será decidida por: A) El Pacto de San José de Costa Rica. B) La Organización de Estados Americanos. C) El Tribunal Internacional de Justicia de La Haya. D) El Mercado Común del Sur. E) El Consejo de Seguridad de las Naciones Unidas. 106. El economista Mariano Augusto Cucho Espinoza se impuso en la evaluación del _____ y fue elegido como el nuevo jefe del Organismo Nacional de Procesos Electorales (ONPE) para el periodo 20132016. A) Jurado Nacional de Elecciones B) Poder Judicial C) Congreso D) Tribunal Constitucional E) Consejo Nacional de la Magistratura 107. Por primera vez, la sonda Curiosity perforó una roca marciana y se aprestaba a extraer una pizca de polvo para inspeccionarla en su laboratorio interno. La maniobra representa un nuevo hito para la sonda del tamaño de un automóvil, que sobre la superficie del planeta rojo en una ambiciosa misión encaminada a determinar si el ambiente marciano es favorable para la presencia de ________. A) plantas B) minerales C) microbios D) agua E) hielo

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108. Una delegación conformada por ______ países latinoamericanos presentó un expediente para que la Organización de las Naciones Unidas para la Ciencia, la Educación y la Cultura (Unesco) declare patrimonio mundial al Qhapaq Ñan. A) siete B) ocho C) cuatro D) cinco E) seis 109. La construcción de las obras físicas del Lugar de la Memoria ya culminó y se inició la etapa de implementación del edificio que recordará los 20 años de violencia que desató el terrorismo en el país. El edificio, ubicado en los acantilados de la Costa Verde, en _______, consta de cuatro pisos. Tendrá un auditorio con capacidad para 300 personas y salas diversas para albergar exposiciones provisionales y permanentes. A) Chorrillos B) Magdalena C) San Miguel D) Miraflores E) Barranco 110. El presidente del _______, Óscar Urviola Hani, defendió la resolución que emitió su colegiado con respecto al pago de los bonos agrarios. A) Fiscalía de la Nación B) Tribunal Constitucional C) Poder Judicial D) Corte Suprema E) Presidencia del Consejo de Ministros 111. Además de Paraguay y Venezuela, el Mercado Común del Sur (Mercosur) está integrado por Argentina, Brasil y _______. A) Ecuador B) Uruguay C) Chile D) Bolivia E) Perú 112. _______ contrajo tuberculosis durante sus 27 años en prisión por dirigir la lucha contra el apartheid en Sudáfrica. Se le venera como el padre de la nación tras supervisar la transición de un régimen de minoría blanca hacia una democracia. A) Gandhi B) Mandela C) Hussein D) Luther King E) Nasser

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Guía de Repaso 113. La Comisión de Economía del Congreso aprobó por unanimidad un proyecto de ley que busca el cambio de nomenclatura de la moneda peruana de “nuevo sol” por “sol”. Como se sabe, el nuevo sol fue creado durante el primer gobierno del Alberto Fujimori y entró en circulación en el mercado en 1991 en reemplazo del inti. De darse luz verde a la iniciativa, presentada por Acción Popular y Frente Amplio, el ______ tendrá que acuñar las monedas con la nomenclatura “sol”, las cuales circularán en paralelo con las antiguas divisas. A) Banco de la Nación B) Banco Central de Reserva C) Superintendencia de Banca y Seguros D) Ministerio de Economía E) Superintendencia de Banca y Seguros 114. La cumbre de la APEC 2013 fue en ________. A) China B) Indonesia C) Perú D) Japón E) Chile 115. Investigadores de Naciones Unidas dijeron que tenían “bases razonables” para creer que se han utilizado cantidades limitadas de armas químicas en _______, mientras que Francia aseguró que el agente nervioso sarín ha sido usado por el Gobierno. A) Siria B) Irak C) Egipto D) Irán E) Afganistán 116. “El año internacional de la quinua atrae la atención mundial de este cultivo ante el desafío de alimentar a la población de este planeta en un contexto de cambio climático y escasez de recursos hídricos. Su gran capacidad para adaptarse a la sequía, a suelos pobres y a diferentes alturas convierte a la quinua en una esperanza”, indicó Heredia, quien en la ceremonia fue investida como embajadora especial de la FAO para el Año Internacional de la Quinua, cargo que también ostenta el presidente: A) Evo Morales B) Ollanta Humala C) Sebastián Piñera

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D) José Mujica E) Rafael Correa 117. Los informes científicos indican que las fuerzas de paz de la ONU provenientes de Nepal accidentalmente introdujeron el cólera a ______, al no impedir que las aguas residuales contaminasen los suministros de agua. A) Haití B) Cuba C) Costa Rica D) República Dominicana E) Guatemala 118. ¿Cuál es el distrito de Lima Metropolitana en el cual el traslado de la Parada ha generado polémica? A) La Victoria B) Santa Anita C) Cercado de Lima D) Ate E) El Agustino 119. La suegra de Alejandro Toledo, Eva Fernenburg, no solo figura como compradora de una lujosa y millonaria casa (de casi US$4 millones) en la exclusiva zona de Las Casuarinas, en Surco, sino que también ha adquirido una privilegiada oficina, tres estacionamientos y un depósito por 882 mil 400 dólares en la imponente torre Omega en el mismo distrito. El(la)_______ investiga el origen del dinero con el que se compró la casa en Las Casuarinas. Toledo insistió anteriormente en que es una adquisición “absolutamente transparente” de su suegra, no de él. A) Poder Judicial B) Policía Nacional del Perú C) Superintendencia de Banca y Seguros D) Ministerio Público E) Contraloría general de la Republica 120. La SUNAT forma parte de: A) Banco de la Nación B) Ministerio de Economía C) Superintendencia de Banca y Seguros D) Banco Central de Reserva E) Superintendencia de Banca y Seguros

ACTUALIDAD

ARITMÉTICA Guia de repaso 1.

2.

3.

4.

Una persona cobra su sueldo y sale de compras, de tal forma que por cada S/. 2 que gasta, no gasta S/. 6, luego ingresa a un centro de diversiones, donde por cada S/. 5 que perdió, no perdió S/. 3, ¿en qué razón se encuentra lo que le queda con lo que cobró? A) 7/24 B) 8/25 C) 9/32 D) 11/45 E) 12/55 Sabiendo que para 4 números enteros positivos a; b; c y d se cumple que: 1 < a < b < c < d, donde: a = c además: ad + bc d b = 40. Hallar el valor de “d – a”. A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

5.

6.

7.

La razón aritmética de 2 números es a su producto como 64 veces su razón geométrica es a 100 veces su suma. Determinar cuántos pares de números de 3 cifras cumplen con estas condiciones. A) 124 B) 132 C) 148 D) 166 E) 184 Se tienen 3 mezclas compuestas de 3 elementos A; B y C. La primera mezcla consta tan sólo de los elementos A y B en cantidades que están en la relación de 3 a 5; la segunda contiene tan sólo B y C en la razón 1/2; y la tercera contiene sólo A y C en la relación de 2 a 3. ¿En qué relación deben de tomarse estas mezclas para formar una mezcla que contenga los ingredientes A; B y C en la relación de 3; 5 y 2? A) 14; 13 y 10 B) 18; 10 y 5 C) 20; 5 y 6 D) 20; 6 y 3 E) 25; 20 y 6 Se tienen 3 razones geométricas equivalentes y continuas. La suma de las3 razones es 3/2 y la media armónica de los extremos

Si: A = B = C ; a + b + c = 75,

es 10 2 .Calcular la suma de los

además:

antecedentes. A) 40 B) 42 D) 46 E) 48

a

b

c



A – 2x a – 2x 3 ; = = B–x b–x 2



B – 2c b – 2c 4 = = C – 3x c – 3x 5



111

José nació 6 años antes que Carlos. Hace “m” años la relación de sus edades eran entre sí como 2 números naturales consecutivos y dentro de “m + 8” años serán proporcionales a los números consecutivos siguientes. Hallar “m”. A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

Hallar el valor de “a – b”. A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 25

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3

8.

C) 44

Se tiene 3 razones geométricas equivalentes cuyo valor de razón es menor que 1 y las diferencias entre los términos de cada razón son 20; 35 y 45 respectivamente.



Si el producto de los antecedentes es 6804, hallar la suma de los consecuentes. A) 130 B) 138 C) 140 D) 155 E) 160

9.

Para regar un terreno cuadrado de 60 m de lado sobraron 920 litros de agua. Si el lado hubiese sido de 20 m más, habrían sobrado 80 litros. ¿Cuántos litros sobrarían si el lado fuese de 70 m? A) 630 B) 570 C) 630 D) 600 E) 530

10. Sea: F una función de proporcionalidad directa y G una función de proporcionalidad inversa donde las constantes son cantidades enteras positivas. Además F(5) + G(5) = 12. Calcule la diferencia del máximo y mínimo valor de: F(7) + G(1/3). A) 53 B) 112 C) 20 D) 44 E) 68 11. Se tienen n ruedas engranadas, las cantidades de dientes son 20, 30, 42, 56, ..., 132 para la 1°, 2°, 3°, 4°, ... , n, ruedas respectivamente. Se pone a girar la primera rueda y se observa que en hora la suma de las cantidades de vueltas que giran es 55. Determine la suma de los lugares que ocupan las ruedas que luego de 7 horas su posición coincide con la inicial. A) 5 B) 8 C) 12 D) 13 E) 14

ARITMÉTICA

Guía de Repaso 12. Ernesto inició un negocio sólo y aceptó un socio mensualmente, durante un año. Los capitales aportados son proporcionales al orden de ingreso al negocio. Al hacer el reparto de las utilidades se observa que la mayor diferencia de dos de ellas es S/. 135. Calcule la ganancia total obtenida. A) S/. 5460 B) S/. 1422 C) S/. 1950 D) S/. 1638 E) S/. 1800 13. Jorge y María forman una pequeña empresa con S/. 500 y S/. 300 respectivamente y al cabo de 2 meses Jorge decide aumentar en S/. 200 su capital para 3 meses más tarde retirar S/. 100. Si el negocio duró un año, al cabo del cual se repartieron la ganancia, calcule cuánto le toco a Jorge sabiendo además que María repartió el 20% de su ganancia entre sus 3 sobrinos proporcionalmente a sus edades que son 4, 5, y 15 años resultando la mayor de las diferencias de las partes S/. 165. A) 3200 B) 4500 C) 4500 D) 3650 E) 4250 14. El precio de cierta joya es proporcional al cubo de su peso. Si dicha joya se vendiera en “n” partes iguales se produciría una pérdida, con respecto a si se vendiera entera, 1/21 menor que si se vendiera en “2 n” partes iguales. Calcule el valor de “n”. A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 15. Ernesto, luego de haber culminado una obra recibió 18 n nuevos soles los cuales los dispone para compartir con sus hermanos en partes iguales, pero 3 de sus hermanos rechazan este dinero, beneficiándose en “n” soles más cada uno de los restantes.

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Determine cuántos hermanos tiene Ernesto. A) 6 B) 9 C) n D) 8 E) 7

16. En un barco pesquero se observa que la cantidad de peces atrapados por hora es D.P. al tiempo transcurrido, hasta la hora 6 de trabajo. Pero a partir de allí en adelante es I.P. al tiempo total transcurrido, hasta la hora 10 de trabajo. Luego regresa a su normalidad. Si hasta la hora 3 de trabajo se extrajo 2100 kg, calcule la cantidad de peces que se extrajo en la hora 15. A) 3760 kg B) 3770 kg C) 3780 kg D) 3790 kg E) 1890 kg 17. Dos máquinas deben confeccionar diariamente 5005 polos, proporcionalmente a su rendimiento. Cierto día una de ellas confecciona 1859 polos y la otra el resto; al día siguiente la primera disminuye su eficiencia en 12% y la otra aumenta en 17%. Halle la razón aritmética entre las nuevas cantidades producidas. A) 1950 B) 1860 C) 1760 D) 1925 E) 2320 18. Cierto alumno, después de rendir un examen, observa que lo que respondió es 50% más de lo que no respondió y lo que falló es 50% menos de lo que no fallo. Si todas las preguntas tienen igual valor y por lo que no responde tiene una bonificación de 20% del valor de la pregunta y por los errores recibe un castigo del 10% del valor de la pregunta. ¿Cuál es la nota en la escala vigesimal? A) 9,2 B) 10 C) 12 D) 9,8 E) 8,9 19. ¿Qué porcentaje de su valor pierde un diamante al partirse en 4 partes de igual peso cada uno?



El precio del diamante es 44% más si su peso se incrementa un 20%. A) 880 B) 75 C) 50 D) 25 E) 20

20. Para alentar a sus clientes un comerciante decide realizar 3 descuentos sucesivos de 10%, 5% y 8%, pero debido a la inflación realizó 2 aumentos sucesivos de 7% y 3%, si finalmente ganó el 25% del precio de venta, entonces el % del precio fijado que representa el precio de costo es aproximadamente igual a: A) 63% B) 58% C) 68% D) 65% E) 59% 21. Si “a” es el tanto por x de beneficio calculado sobre el precio de costo y “b” el tanto por x de beneficio calculado sobre el precio de venta, siendo los precios de venta Pv1 y Pv2 respectivamente. Hallar Pv1/Pv2. a–b

A) 1 + x

–

ab x2

B) 1 –

a – b ab + x x2

C) 1 +

a 2 – b2 x



2 2 D) 1 – a – b

x

ab E) 1 – x

22. Un artículo se vendió previo descuento del 30%, pero aún así se ganó el 20% del costo, si el costo hubiera sido un 20% menos y se hubiera fijado para la venta al público el precio de lista anterior. ¿Qué porcentaje de descuento se tendría que aplicar si se quisiera obtener el mismo porcentaje de ganancia? A) 40 B) 44 C) 37,5 D) 42,5 E) 50

ARITMÉTICA

Guía de Repaso 23. Lo que hace 3 años costaba p soles ahora cuesta 1,728 p soles. itiendo un aumento constante de n% anual, respecto al año anterior, calcular el valor de “n”. Calcule además en porcentaje la pérdida del poder adquisitivo en 3 años, de un trabajador cuyo sueldo aumentó (n/2)% en cada año, respecto al anterior. A) 25 y 29,83 B) 20 y 32,4 C) 20 y 29,83 D) 25 y 32,8 E) 20 y 22,97 24. Un comerciante razonaba: actualmente ganó el 20% de mi inversión, pero si quiero que mi ganancia aumente un 75%, debo poner un precio en vitrina que sea n% más que costo y luego vender haciendo 2 descuentos sucesivos de 10% más 25%. El valor de “n” es: A) 60 B) 80 C) 100 D) 120 E) 150 25. Un comerciante quiere mezclar tres tipos de vino de S/. 40, S/. 24 y S/. 18 el litro, respectivamente, tal que de los dos primeros participan en cantidades iguales. ¿Cuántos litros habrá que utilizar del tercer tipo si se desea obtener una mezcla de 70 litros cuyo precio por litro es igual, numéricamente, a la cantidad que interviene del segundo tipo? A) 28 L B) 10 L C) 40 L D) 24 L E) 30 L 26. Se tienen dos mezclas alcohólicas una de 60 litros de alcohol de 70° y la otra de 90 litros de alcohol de 76°. Si se intercambian cierta cantidad de litros de dichas mezclas alcohólicas, de tal manera que en la primera mezcla sea de 73°, ¿de cuántos grados será la otra mezcla alcohólica?

ARITMÉTICA

A) 73,5° B) 75° D) 74,5° E) 74°

C) 73°

27. Al mezclar alcohol de 40°, 30° y 20° se observa que el volumen del alcohol de 20° es el 20% del volumen de alcohol de 40°. ¿Cuántos litros del alcohol de 30° intervienen en la mezcla si esta tiene un volumen de 80 litros y su grado alcohólico es de 35°? A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30

31. Se tiene cierta cantidad de oro puro que es la cuarta parte que la de cobre. Estas se funden y se forman n lingotes de 6 kg. Si al mezclar la tercera parte de estos lingotes con 10 kg de cobre y 28 kg de oro puro se obtiene una aleación de 6,6 kilates. Halle el número de lingotes iniciales. A) 115 B) 119 C) 117 D) 120 E) 110 32. La liga de una aleación coincide con la ley de otra aleación, siendo el peso total de ellos 132 g. Si se permutaran el metal ordinario, el producto de las nuevas cantidades sería 4235 g2. Si las cantidades de metal ordinario y metal fino de ambas aleaciones son enteros, calcule la ley de la aleación de mayor pureza. A) 10 K B) 12 K C) 14 K D) 15 K E) 18 K

28. Un comerciante compra dos costales de café, de precios y pesos diferentes. Se toma de cada costal cantidades que están en la relación de 2 a 1 y dicha mezcla se vende a S/. 19,2; ganando el 20%. Pero si se mezclara en cantidades inversas a la que tomó y se vendiera a S/. 16,8; también se ganaría el 20%. ¿Cuál es el costo de uno de los costales de café si pago en total S/. 720 y el peso total es 50 kg? A) S/. 540 B) S/. 360 C) S/. 480 D) S/. 420 E) S/. 620 29. Un joyero tiene un lingote de oro de ley 0,900 que pesa 1500 g. ¿Qué cantidad de oro puro (en g) tendrá que añadir al lingote para elevar su ley en 0,925? A) 350 g B) 500 g C) 600 g D) 750 g E) 300 g

33. Se impone cierto capital al 25% bianual, durante 1 año, con el fin de adquirir cierto producto. Pero al ver que lo obtiene es menor a dicho precio; eso lo impone al 75% capitalizable cuatrimestralmente durante 1 año y con ello ya pudo adquirir el producto. Si el precio fue de S/. 3375. Halle el capital inicial. A) 1536 B) 1256 C) 1350 D) 768 E) 1560

30. Las ligas de dos lingotes de plata son 80 y 420 milésimas. Se mezclan 840 gramos del primero con cierta cantidad del otro lingote. Halle el peso de este último lingote si la aleación resultó de una pureza de 860 milésimas. A) 120 g B) 190 g C) 140 g D) 150 g E) 180 g

34. Un capital de S/. 1000 es impuesto a una tasa de 60% anual capitalizable bimestralmente al cabo de cierto tiempo se obtuvo un interés de 3975,5. ¿Cuánto tiempo estuvo depositado dicho capital? A) 5 meses B) 6 meses 15 días C) 7 meses D) 7 meses 10 días E) 8 meses 5 días

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Guía de Repaso 35. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. Si el capital, la tasa nominal y el tiempo permanecen constantes, el monto generado a interés simple es siempre menor que el monto generado a interés compuesto. II. La tasa efectiva anual que se gana al imponer un capital al 40% anual de interés compuesto, con capitalización trimestral, es 46,41%. III. El valor nominal de una letra de cambio es el 50% de la media armónica de los descuentos comercial y racional que sufriría dicha letra, en la fecha de descuento. A) VVV B) FVF C) VVF D) FFV E) FFF 36. Un capital impuesto a interés simple por 8 meses produjo un monto de S/. 6426. Si el mismo capital se hubiera impuesto a la misma tasa de interés simple por un año, el monto hubiera sido S/. 6704. La suma de las cifras del capital, expresado en soles, es: A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24 37. Un capital se impone al 24% anual de interés compuesto con capitalización trimestral. Si el interés producido en el tercer trimestre es S/. 674,16, ¿cuál es la suma de las cifras de este capital, expresado en soles? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 18 38. Roberto recibe yn préstamo de 20 000 soles del banco, para pagarlo en 3 cuotas bimestrales de igual valor. Un mes después de pagar la segunda cuota, decide refinanciar su deuda para lo cual, paga 2000 soles en efectivo y se compromete

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a pagar el saldo de la deuda, 2 meses más tarde, en un solo pago. ¿Cuál es el valor de este último pago en soles, si el banco cobra una tasa de interés del 24% con capitalización mensual? (Considere que la 2.a, 4.a y 6.a potencia de 1,02 son 1,0404; 1,0824 y 1,1262 respectivamente) A) 5 165,80 B) 5 276,21 C) 5 425,64 D) 5 500 E) 5 625,82

39. Miluska tiene 3 letras por cancelar: la primera por S/. 6000 dentro de 20 días, la segunda por S/. 7500 dentro de t días y la tercera por S/. 9000 dentro de 2 meses y 20 días. Se decide cambiar estas letras por una sola (tal que no se perjudique al acreedor) para cancelar dentro de 50 días. Halle t. A) 30 B) 36 C) 38 D) 42 E) 46 40. Los 2 de un capital se impo3

42. El vencimiento común de tres letras de un mismo valor nominal es de 1 mes y 20 días. Si los vencimientos, de dichas letras, en días están representados por los factoriales de 3 números consecutivos, calcule el tiempo de vencimiento de la última letra. A) 4 meses B) 5 meses C) 1 mes D) 10 meses E) 15 meses 43. El señor Pérez efectuó un préstamo al señor Gómez a una tasa del 10% de interés simple y le exige que firme un pagaré con vencimiento en 90 días. Pasados 50 días el señor Pérez presentó al banco el pagaré para negociarlo, pero se da con la sorpresa que la tasa de descuento es el triple de la que se aplicó en el préstamo, por lo que recibe solamente S/. 1189. ¿Cuántos dólares más esperaba recibir? A) S/. 15,2 B) S/. 27,3 C) S/. 28,5 D) S/. 53,1 E) S/. 69,9

nen al 4% de interés simple, la séptima del resto al 8% y el resto al 12%. Si al cabo de 15 meses el monto es S/. 54 480. Determina la diferencia entre el capital y el interés producido. A) S/. 46 320 B) S/. 46987 C) S/. 49 362 D) S/. 53650 E) S/. 56 789

44. Juan Pérez compró un televisor pagando una cuota inicial de S/. 250 y firmando cuatro letras bimestrales de igual valor. Calcule el valor de estas letras si la tasa de descuento es del 60% y el precio al contado del televisor es S/. 1150. A) S/. 125 B) S/. 300 C) S/. 850 D) S/. 950 E) S/. 100

41. El descuento externo y el descuento interno que sufrirá una letra de S/. 87 500 pagadera a los 70 días, son entre si como 7 es a 5. ¿Cuánto se recibe por dicha letra si se descontó comercialmente? A) 41 200 B) 52 500 C) 47 500 D) 39 500 E) 69 000

45. Un negociante solicita un préstamo al banco para la compra de maquinarias y forma dos pagarés por S/. 800 y S/. 10 000 respectivamente el primero a 30 días y el segundo a 60 días, sin embargo evaluando los flujos, proyectan la imposibilidad del pago, por lo cual los difieren para el día 120 a una tasa de capitalización mensual del 10%.

ARITMÉTICA

Guía de Repaso

Debido a una venta de ascenso se liberan de la deuda cancelando el pagaré a los 75 días y el banco le aplica una tasa de descuento del 20%. ¿Cuál es el monto a cancelar aproximadamente? A) S/. 21 800 B) S/. 56 875 C) S/. 45 256 D) S/. 19 520 E) S/. 89 256

46. Una persona debe cancelar S/. 4400 en 10 meses, en la cual se ha considerado una tasa del 12% mensual, sin embargo prefiere pagar S/. 500 al contado y firmar 2 pagarés por S/. 1200 con vencimiento en 2 y 5 meses respectivamente. Si la tasa de descuento coincide con la tasa de interés, hallar el valor nominal de éste último pagaré. A) S/. 1000 B) S/. 1470 C) S/. 1526 D) S/. 2560 E) S/. 8754 47. El vencimiento común de la letra que reemplazaría a otras 3 de igual valor nominal es de 80 días. Si la segunda y tercera vencen cada 2 meses después de la primera, halle la razón entre el descuento externo y el interno de la primera letra, sabiendo que la tasa es de 54%. 5

103

25

85

A) 50 B) 100 C) 150 D) 100 E)

10 150

48. Se tiene 2 letras cuyos valores nominales son S/. 4800 y S/. 3600 que vencen a los 6 y 8 meses respectivamente. Si se desea reemplazar dichas letras por una sola, pagadera a los 16 meses considerando el descuento comercial a 25%. ¿Cuánto deberá ser el valor nominal de la letra reemplazante?

ARITMÉTICA

A) S/. 24 000 B) S/. 28 800 C) S/. 56 800 D) S/. 10 800 E) S/. 64 200 49. Si: A = {φ; 1; {φ; {1}}}; determinar cuántas de las siguientes proposiciones son falsas: I. 0 ∈ A II. φ ⊂ A III. {1} ∉ A IV. {φ;{1}} ⊂ A V. {1} ⊂ A A) 2 B) 1 C) 4 D) 3 E) 5 50. Se entrevistaron a 30 personas sobre las preferencias de 3 productos A, B y C tras lo cual se obtuvieron los siguientes datos: • Hay tantas personas que prefieren sólo A como personas que prefieren B y C. • Hay tantas personas que prefieren sólo C como personas que prefieren solamente A y B. • Hay 5 personas que prefieren solo B y una persona que prefiere solo A y C. ¿Cuántas personas, no prefieren ninguno de los productos, si las que prefieren por lo menos 2 productos son 8? A) 8 B) 11 C) 13 D) 10 E) 15 51. De un grupo de 75 deportistas se observa que: • 15 son atletas, que practican el fútbol y natación. • 52 son atletas • 35 nadadores • Todos los futbolistas son atletas y 12 son deportistas que solo practican el atletismo ¿Cuántos deportistas son atletas y nadadores pero no futbolistas? A) 12 B) 16 C) 18 D) 15 E) 20

52. Sean: A, B, C ⊂ U; tal que: • n(U) = 93 • n[(A ∪ B ∪ C)'] = 6 • n(C) = 46 • [(A ∩ B) – C] = 9 • n[(B ∩ C) – A] = 7 • n[A – (B ∪ C)] = 18 Hallar: n[A ∩ B ∩ C)] A) 15 B) 9 C) 12 D) 18 E) 6 53. Sean A; B y C tres conjuntos contenidos en un universo finito de 60 elementos. Si se cumple que: n[(B – C) ∪ (C – B)] = 40 n[A – (B ∪ C)] = 10 Además la intersección de los 3 conjuntos tiene 5 elementos, el conjunto B ∩ C ∩ A' es vacío. ¿Cuántos elementos tiene el conjunto A' ∩ B' ∩ C'? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 54. En un aula de 60 alumnos se sabe que a todos los alumnos que les gusta el curso de Razonamiento Matemático; también les gusta Aritmética los cuales son 30; a 21 hombres les gusta Aritmética pero no Álgebra; a 7 alumnos les gusta los tres cursos; a 5 mujeres les gusta Razonamiento Matemático pero no Álgebra; a 9 alumnos les gusta solo Aritmética; 4 no gustan de ningún curso y 45 alumnos les gusta Aritmética. ¿A cuántos alumnos les gusta el Álgebra? A) 18 B) 36 C) 48 D) 24 E) 16 55. Se entrevistaron a 30 personas sobre las preferencias de 3 productos A, B y C tras lo cual se obtuvieron los siguientes datos: • Hay tantas personas que prefieren solo A como personas que prefieren B y C. • Hay tantas personas que prefieren solo C como personas que prefieren solamente A y B.

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Guía de Repaso

por 10 y al nuevo producto se le resta 584, sumándose luego el número de la habitación de D. Si con todo este proceso se obtuvo como resultado 885; hallar la suma de los números de las habitaciones de A; B; C y D. A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 25

• Hay 5 personas que prefieren solo B y una persona que prefiere solo A y C. ¿Cuántas personas, no prefieren ninguno de los productos, si las que prefieren por lo menos 2 productos son 8? A) 8 B) 11 C) 13 D) 10 E) 15

56. En un zoológico se observa que hay: mandriles, gorilas y titis; de los cuales se sabe que hay: • Tantos mandriles machos cachorros como titis hembras cachorros. • Tantos primates cachorros hembras como primates machos adultos. • 7 primates machos cachorros y 12 primates adultos hembras. Si en total hay 35 primates, calcular cuántos gorilas o titis machos cachorros hay, siendo 5 los mandriles o gorilas cachorros hembras. A) 3 B) 6 C) 5 D) 8 E) 4

60. Se tiene seis números formados todos por las mismas cifras colocadas en distintos ordenes, tales que: 102 < N1 < N2 < N3 < N4 < N5 < N6 < 103 Además: N1 + N6 = N2 + N5 N1 + N4 = N2 + N3 + 36

58. Calcular: a + b + m, si se conoce que:

abab(7)=mcmd(8) Además: c + d = 7 A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

59. En un hotel hay solo 9 habitaciones numeradas correlativamente del 1 al 9. Cuatro personas A; B; C y D están hospedadas en dicho hotel y en habitaciones distintas. Si a 10 veces el número de la habitación de A se le agrega el número de la habitación de B; al resultado se le multiplica por 10 y se suma al producto el número de la de C, y a esta nueva suma se le multiplica

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5

A) 111 D) 444

B) 222 C) 333 E) 555

61. Sabiendo que se cumple:

57. Hallar “a + b + n”; si: n = K y 9abk = 213312n A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28

Calcular: N1 + N 2

aa2(n) = bbbb(n) si n es mínimo. Calcular: a + n – b. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

62. ¿Cuántas pesas como mínimo serán necesarias para pesar 385 g en una balanza de 2 platillos, utilizando una colección de pesas de 1 g; 6 g; 36 g; 216 g? A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10 63. Si se conoce que: 7x05(8)=2yz2(n)

Calcular: x•n+y•z A) 132 B) 140 C) 148 D) 156 E) 162

64. A partir de la condición: axya(8)=bbxy(12)

Determinar cuántas cuaternas (a, b, x, y) pueden obtenerse. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

65. Si: a > d; b > c; abcd–acba = 2m7m y ab+dc = 96 Calcule a x b x d. A) 900 B) 945 C) 495 D) 895 E) 800 66. Halle un número de 3 cifras, al cual si se le suma el número que resulta de invertir el orden de sus cifras, resulta un número capicá de tres dígitos, además la diferencia de los mismos resulta otro números capicúa pero de dos dígitos. Dé como respuesta la suma máxima de las cifras del número hallado, si la cifra de unidades de ambos números capicúas son iguales. A) 13 B) 12 C) 11 D) 14 E) 18 67. ¿Cuántos números capicúas de 5 cifras existen tales que la suma de las cifras de su complemento aritmético sea 31? A) 22 B) 21 C) 25 D) 13 E) 17 68. Determine cuántos números enteros de cuatro cifras distintas y diferentes de cero existen, tales que restados del que resulta de invertir el orden de sus cifras; dé en su diferencia un número capicúa. A) 16 B) 14 C) 12 D) 10 E) 8 69. Al dividir el número 581mn entre otro se obtuvo 150 y 215 como residuos parciales y 1 como residuo final. Al dividir abcde por 43 se obtuvieron 4 residuos máximos. Halle m + n + c + d + e. A) 43 B) 42 C) 41 D) 51 E) 39 70. Al dividir por defecto un número capicúa de tres cifras entre 114 se obtuvo como residuo un número capicúa de dos cifras. A) 98 B) 243 C) 81 D) 75 E) 45

ARITMÉTICA

Guía de Repaso 71. Si se realiza una división inexacta por defecto, la suma de los cuatro términos es 847, pero si se hubiese realizado por exceso, la suma de los cuatro términos sería 901. Calcule el producto de las cifras del dividendo, si se sabe además que la suma de los cocientes es 19. A) 84 B) 56 C) 168 D) 126 E) 42 72. Se divide un número de cuatro cifras en cierto número, obteniéndose un residuo igual a 80, si se multiplica por 7 al dividendo y por 3 al divisor, entonces al dividir nuevamente, el residuo es 298. Halle la suma de cifras del dividendo inicial, sabiendo que es el menor posible. A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 73. ¿Cuántos términos de la si° guiente sucesión son 12+6? 102; 132; 162; 192; 222; ... (80 términos) A) 20 B) 30 C) 40 D) 45 E) 50

77. Si el numeral abcd al expresarlo en los sistemas cuya base sea menor a la del sistema decimal, termina siempre en cifras máxima. Calcule: axbxcxd si es impar. A) 3465 B) 925 C) 1925 D) 1275 E) 1575 78. Sabiendo que: ° ab0abab1+abb=11+6 hallar el mayor valor de a . b A) 27 B) 28 C) 36 D) 42 E) 45 79. Si: n > 1 y ab < 60; además: °

n5 – n = ab

aa

°

a(b + 2)mm = 7 + 2 hallar el máximo valor de: a + m. A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

80. Hallar el residuo de dividir N entre 7, siendo: N = 1 . 16 + 2 . 162 + 3 . 163 + ... + 100 . 16100 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

°

74. Si el numeral 2abc=17+14 ¿cuál es el menor número que no se debe sumar a abc2 para ° ? que sea 17 A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8 75. Dada la sucesión: 12 x 1; 12 x 2; 12 x 3; ...; 12 x 356 Calcule la suma de cifras de la suma de los términos que son múltiplos de 21. A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 18 76. Calcule un número de 3 cifras tal que al dividirlo entre 7 deja 4 de residuo y al dividirlo entre 23 deja 1 de residuo. Calcule la suma de cifras si dicho número es máximo. A) 5 B) 12 C) 17 D) 4 E) 6

ARITMÉTICA

81. ¿Cuál es el residuo que se obtiene al dividir E entre 6: E = 42 + 74 + 106 + 138 + ... + 15791052 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 82. Hallar el residuo de dividir “E” entre 7, donde: E = 45A45B + 42 . A42B + 39A39B + ... + 3A3B sabiendo que A no es múltiplo de 7 y que B es par. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 83. Hallar la suma de las inversas de los divisores del menor numeral que tiene 5 divisores? A) 2,4128 B) 3 C) 8,25 D) 1,9375 E) 4,54

84. Si 15! . 16! tiene “n” divisores. ¿Cuántos divisores tiene 16! . 16!? A) 5 n B) n + 4 C) 4n/3 D) 15n/16 E) 31n/27 85. Si: N = 23 . 34 . 57 y M = 22 . 3a . 5b hallar el valor de a + b, sabiendo que la cantidad de divisores pares de N son el doble que la cantidad de divisores pares de M y que 8 > a > b. A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 86. ¿Cuántas de las siguientes proposiciones son falsas? I. Si: abab y 858 son PESI entonces el menor valor de (a + b) es 5. II. Si: N = ab.2ca.(a + 1)c.(2c) dm.dc.(b + 10)c.b(b + 4) está descompuesto canónicamente entonces: (a + b + c + d) = 15 III. La suma de los divisores de °

aba = 63 en Z+ es 728. IV. Si: P es primo y n ∈ Z+; entonces siempre se cumple que Pn es un número compuesto. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 87. Si: mn0 = a! + b! + c! ¿En cuántos ceros termina el mayor bc!, cuando se expresa en base 6? A) 30 B) 22 C) 25 D) 31 E) 35 88. La suma de dos números enteros positivos, que tienen 21 divisores comunes es 47 040. Hallar su diferencia, si es la máxima posible. A) 3136 B) 6272 C) 34 496 D) 21 952 E) 40 768

UNI 2015 – I

117

Guía de Repaso 89. Un numeral entero de 3 cifras y su complemento aritmético tienen como MCD a 50. ¿Cuántos números cumplen con está condición? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 90. Usando el algoritmo de Euclides para dos números se han obtenido varios residuos, siendo 1118 y 767 dos restos sucesivos. Entonces se puede afirmar que los números son: A) Múltiplos de 2 B) Múltiplos de 11 C) Múltiplos de 26 D) Múltiplos de 7 E) Múltiplos de 13 91. ¿Cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas? I. MCD (210 y 210 +1) = 1 II. MCM(408 y 810) = 408 III. MCM(1; 2; 3; ...; 100) = 1 . 2 . 3 . 4 ... . 100 IV. M C D ( 1 2 ; 2 4 ; 4 8 ) = MCM(2; 3; 4) V. MCM(m12;m18; m10)= m180 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 92. Señale la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Sólo para dos números se cumple que: MCD(A; B) . MCM(A; b) = A.B II. MCM(210 – 1 y 225 – 1) = 250 – 1 III. Si a un grupo de enteros positivos se les divide entre su MCD, los cocientes obtenidos son primos entre sí. A) VVV B) FFF C) FVF D) VFV E) VVF 93. Si: aba es equivalente a 485 2037 cdcd y mn = [b; a; d; c] calcule pqr m + n + p + q + r, si:

118

pqr – mn = 224

UNI 2015 – I

A) 20 D) 31

B) 18 E) 42

C) 23

94. Se encuentra dos obreros A y B de los cuales, B comienza a trabajar 1 1 día después 2

que A, terminando ambos de construir una pared 7 días después que A inició el trabajo. Si al hacer este trabajo cada uno solo, A tarda 3 días más que B; calcule la suma de los tiempos que cada obrero demora en construir la pared. A) 25 B) 19 C) 21 D) 31 E) 27 95. Tres caños pueden llenar un tanque en 3, 4 y 5 horas trabajando independientemente uno de otro. Si se abre el primero y luego de 45 minutos el segundo. Luego de “T” minutos se abre el tercero. Si pasados 15 minutos, se observa que se ha llenado, en total, los 59/80 del tanque, halle “T” A) 30 B) 32 C) 36 D) 23 E) 40 96. Si: N = [–3, 2, 5, 2, 3, 2] Calcule cuántos valores toma N si el segundo componente es positivo de 3 cifras. A) 9 B) 5 C) 7 D) 10 E) 9 97. Halle el valor de “x”, si: x=

2–

1– 2 1 2–

2–

1 1 2 – ...

A) 1 – 2 B) 2 –1 C) 1 – 2 2 D) 2 – 2 E) 1 – 2 2

98. Si el decimal 0,a(c + 2)(a + 2) es multiplicado por el numeral (a/2)(a + 1), nos da como resultado el numeral c(a – b).

Halla 2(a x b x c). A) 24 B) 36 D) 48 E) 52

C) 40

99. Se sabe que la fracción m/n genera un decimal de la forma 0,a(a + 1)(a + 2). Halla a, si se sabe que m es de 2 cifras y que la diferencia de n menos m general un capicúa de 3 cifras. A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 7 100. Si: 2 = 0,abcdef y x 5 = 0,defabc x halla x, si def – abc = 429. A) 13 B) 21 C) 7 D) 35 E) 41 101. Dados los números: b–5 5a + 6 0,b = 6 y 0,ba = 18 Halla la 3ra cifra que resulta al sumarlas. A) 3 B) 6 C) 5 D) 4 E) 7 102. Dado el siguiente número racional: e+2 = 0,abcdef c calcula la suma de número de cifras de la parte periódica y no periódica que genera la fracción: bb f= axcxed A) 33 B) 62 C) 63 D) 35 E) 37 103. Los dos términos de una fracción ordinaria irreductible, menor que la unidad, tienen por diferencia 10 878. Halla esta fracción sabiendo que reducida a decimal da un periódico mixto que tiene tres cifras en la parte no periódica y seis en la periódica. La suma de las cifras del numerador es: A) 21 B) 26 C) 31 D) 33 E) 37

ARITMÉTICA

Guía de Repaso 104. Se desea cercar un terreno de forma cuadrada, cuya superficie es de 3abc m2, con una cerca de 4 hileras de alambre. Se desea saber cuanto costará como mínimo toda la obra, si el metro de alambre cuesta S/. 13 y la mano de obra cuesta S/. mmnn. La cantidad de divisores de este último costo es impar. A) S/. 18 194 B) S/. 18 429 C) S/. 19 481 D) S/. 18 914 E) S/. 19 184 105. En una raíz cuadrada inexacta, al residuo por exceso le falta 19 unidades para ser igual al residuo por defecto y a este le falta 20 unidades para ser máximo. Halla el radicando. A) 926 B) 930 C) 936 D) 940 E) 950 106. Al extraer la raíz de un número se obtuvo 77 de residuo, pero si se le suma 162 unidades; su raíz aumenta en 7 y su residuo se hace máximo. Calcula la raíz del número. A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 107. Al extraer la raíz cuadrada a un número se obtuvo un residuo menor en 14 unidades al máximo posible. Si se le resta 38 unidades a dicho número, se tendría como raíz cuadrada 2 unidades menos que la anterior y un residuo máximo. Halla el número. A) 181 B) 685 C) 694 D) 702 E) 713 108. Si a un número se le suma 325 su raíz aumenta en tres unidades y el residuo sería el doble del original. Calcula el número, si el residuo inicial fue 4.

ARITMÉTICA

A) 2612 C) 2646 E) 2708

B) 2638 D) 2694

109. El numeral de la forma ab0ab es múltiplo de un número primo absoluto comprendido entre 30 y 50, tal que la suma de sus cifras es 7. Calcula el valor del residuo por defecto al extraer la raíz cuadrada de abab, si ab es par. A) 36 B) 37 C) 39 D) 40 E) 41 110. El siguiente polígono de frecuencias muestra la distribución de alumnos, según el número de preguntas que contestan en una práctica calificada. Si además:

f2 + f4 13 = f1 + f3 12

¿Cuántos alumnos contestaron entre 4 y 12 preguntas?

N° de alumnos 7a 7a – 1

112. Dado el siguiente histograma. ¿cuántas personas tienen un peso comprendido entre 48 y 93 kg? siendo F4 + f4 = 220, W = f5; y W el ancho de clase común. N° de personas 11n 10n 4n 3n 2n 50

a 5,5

A) 30 D) 35

C) 33

fi

Fi

[ ; > [ ; >

hi 0,20

[a ; >

a+3 4a-3/2

D) 139

[

;

>

[

;

>

[

;

>

[

;

>

[

111. En la siguiente tabla de distribución de frecuencias, calcule la Mo sabiendo que el ancho es común. xi

C) 1136

Intervalos



Ii

B) 113

113. En un aula del ciclo anual PAMER-UNI, se seleccionó una muestra de 50 estudiantes con el fin de pronosticar cuántos de ellos tendrían una posibilidad de ingresar a la UNI. Para ello se tornó como datos las notas que obtuvieron cada uno de ellos en el último concurso de becas.

13

B) 32 E) 37

A) 116 E) 135

N° de preguntas

a+3

Peso (kg)

55

xi

fi

Fi

Hi

a 8,7

0,64 a+2

0,76

; 19,2]

¿Qué tanto por ciento de alumnos tendrá la posibilidad de ingresar a la universidad?, sí para que suceda ello, debe obtener una nota mayor o igual a 10,2. A) 22%

B) 32%

C) 20%

D) 30%

E) 34%

25

[ ; > [33; ]

A) 30,2 C) 30,6 E) 40

0,25

B) 30,4 D) 30,8

114. Del siguiente diagrama escalonado, calcule x, sabiendo que W: ancho de clase común.

 f5 + f1    = w+5  3 

UNI 2015 – I

119

Guía de Repaso 117. En un estante se tiene 3 cajas según:

Fi 10w

Bolas rojas

Bolas negras

Caja1

20

40

Caja2

50

30

Caja3

10

40



5w 4w–1 3w–2 a

gasto diario (S/.) 5w–2

7w

A) 20 B) 20,6 C) 20,8 D) 20,4 E) 20,5 115. Diana tiene 7 hermanos de los cuales tres son trillizos. Si de sus edades actuales se sabe que x = 17,571428, Mo = 7 y Me = 20; además la edad del mayor de los hermanos excede a la edad del menor de ellos en 25 años. Calcule la suma del mínimo y máximo valor que puede tomar la edad del segundo de los hermanos, si se sabe que no tiene hermanos mellizos. A) 55 B) 54 C) 56 D) 57 E) 58 116. Al lanzar dos dados, ¿cuál es la probabilidad de obtener 5 puntos en total? A) 1/8 B) 1/9 C) 1/10 D) 1/12 E) 1/15

120

UNI 2015 – I



¿Cuál es la probabilidad de que se escoja al azar una caja y luego la bola que se saque de ésta caja sea de color negro? A) 139/360 B) 47/360 C) 225/360 D) 221/360 E) 77/360

118. En un centro de idiomas se contó que 200 estudian Inglés, 160 estudian Alemán y 60 estudian Inglés y Alemán. Si la probabilidad de que al escoger un estudiante, este no estudia Inglés ni Alemán es 1/16. ¿Cuántos no estudian Alemán ni Inglés? A) 18 B) 20 C) 25 D) 30 E) 36 119. La función de probabilidad de una variable aleatoria discreta “x” viene dada por:



P(x) =

k 5x

siendo k una constante y x = 0; 1; 2; 3; .....; después de hallar el valor de la constante “k”, calcular la probabilidad de que “x” tome valores impares (Redondear la respuesta al entero más cercano) A) 14% B) 15% C) 16% D) 17% E) 18%

120. Cuatro caballos (A, B, C, D) compiten en una carrera. Se sabe que A tiene el doble de probabilidad de ganar que B, B tiene el doble de de probabilidad de ganar que C y C tiene el triple de probabilidad de ganar que D. ¿Cuál es la probabilidad que gane B o C? (Redondear el entero más próximo) A) 33%

B) 35%

C) 37%

D) 39%

E) 41%

ARITMÉTICA

ÁLGEBRA Guia de repaso

1.

2.

3.

x+1

Si: x 2 de:

A) 1 C) 3 E) 5

= 4, el equivalente

T=

x x+1

es: A) 2x C) 2 E) 1/2

22

–x 2– x

5. B) x D) 1

Al mirar un reloj se observa que los 2/3 de lo que faltaba para terminar el dia era igual al tiempo transcurrido. ¿Qué hora era? A) 9h 36’ B) 7h 36’ C) 10h 20’ D) 8h 36’ E) 9h 20’ Si una de las raíces de: 5x2 – 2x = a(2x – 1)(x – 1) es un número imaginario ubicado en el tercer cuadrante. ¿A qué intervalo pertenece “a”? A) –2; – 3



6.



121

UNI 2015 – I

9.

Racionalizar, dando el denominador resultante: A=

A) 3 C) 6 E) 2 7.

E) 2 – 3; 2 + 3 Que valor debe tener “α” para que las raíces de la ecuación: αx2 – (α + 3)x + 2 α + 1 = 0 difieran en 2 unidades.

 x 2 + y 2 ≤ 2αy; α > 0 ....(I)  ....(II)  x ≥ α – y

8.

1 1 + 3 + 3 2 + 6 108 B) 5 D) 12

Calcular “n” si:

C) 4

D) 5

Las dimensiones de una caja rectangular, son 3 cm, 5 cm y 7 cm. Si cada una de estas dimensiones se aumenta en la misma cantidad, su volumen se triplica. Calcular esta cantidad. A) 1 cm

B) 2 cm

C) 3 cm

D) 4 cm

10. Un conductor llegó una hora mas tarde que de costumbre, a su destino por disminuir su velocidad en 20 km/h en todo el recorrido de 120 km. ¿En qué tiempo hace el trayecto normalmente?

z=–

En una bodega compre dulces por un sol. Cuando me retiraba el vendedor me dijo “si se lleva 10 más le doy todos por 2 soles y se ahorra ud. 80 centavos por docena”.

B) 3

E) 5 cm

(1 – z)2n = –2187z 1 3 +i 2 2 A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11

A) 2 E) 7

E) 3 α 2πm 2 4

D) –4 – 2 3; –4 + 2 3

4.

Proporcionar el área definida por las desigualdades:

π α2 m2 A) α 2πm 2 B) 2 3 3 2 C) πm D) απm 2 4 4

B) –2 – 3; –4 + 2 3 C) –2; 4

¿Con cuántos dulces me estaba retirando?

B) 2 D) 4

A) 1 h

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5 11. Calcular “x + y + z” si:



xy xz = 6; = 8; 5x + 2y 3x + 2z yz =6 3y + 5z A) 24

B) 128

C) 64

D) 48

E) 72

ÁLGEBRA

Guía de Repaso 12. La suma de los valores de “y” que satisface al siguiente sistema:



3y – 2x 4y + =2 2 y 3y – 2x

3(x2 + 1) = (y + 1)(y – x + 1) A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

13. Hallar “x” en: (a 4 – 2a 2b 2 + b4 )x –1 =

(a – b)2x ;a > b (a + b)2

A) Log(b + a)(b – a) B) Log(a + b)(a – b) C) Logba D) ab E) a/b 14. Halle el valor máximo de la función objetivo C = 3x + y sujeta a las restricciones:  3x – 4y ≥ –12  3x + 2y ≤ 24  (S)  3x – y ≤ 15  x≥0  y≥0  A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 15. Sea la sucesión: 1 7 37 175 ; ; ; ;... 5 25 125 625

{



}

Indique cuál(es) de los siguientes enunciados son correctos: I. Es decreciente. II. Es convergente. III. Es divergente. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) II y III

16. Considere el siguiente circuito electrónico: A

I

O B

122

UNI 2015 – I

C

Las llaves se cierran o se abren independientemente. Si las probabilidades de cierre de las llaves son: P(A) = 0,30; P(B) = P(C) = 0,15. Determinar la probabilidad del paso de la corriente de “I” a “O”. A) 0,2157 B) 0,2937 C) 0,3157 D) 0,3257 E) 0,3275

240 247 B) 55 55 259 C) 250 D) 55 E) 260 55

A)

20. Indicar la gráfica de la siguiente relación:

17. Marque correcto “C” o incorrecto “I” según corresponda. I. Una matriz regular es una matriz cuadrada. .......... ( ) II. Si: (x – α)(y – θ) = 0 entonces se cumple que: x = α ∧ y = 0. ....... ( ) III. Si: ax4 + x3 – x2 + x + 1= 0 con a ≠ 0 la ecuación tiene 4 raíces complejas. .... ( ) A) CIC B) III C) CII D) IIC E) CCI

A)

B)

C)

18. Halle el valor máximo y el valor mínimo de la función objetivo C = 3x + 2y + 5 en la región de la figura. Dar como respuesta la suma de tales valores.

y

E) La gráfica es un punto

(0;4)

21. Si se cumple:

(6;2)

(2;0)

A) 24 C) 32 E) 39

(5;0)

4

x

{a n}n∈N =



31 89 ; ;... {45 ; 1125 ; 125 625 }

el término de lugar 5 es:

αα α 2 = α α

Indicar el valor de: α2

T = (α α )4 – α

B) 28 D) 36

19. En la sucesión:

D)

(3;5)

(0;2)

y2 – 2y – 3 ≤ x



A) 16 C) 2 E) 8

2

B) 1 D) 4

22. Si x0 es la solución de la siguiente ecuación trascendente:

2x = (3 x + 1)x

(3 x – 2x)+2

ÁLGEBRA

Guía de Repaso

¿En qué intervalo se encuentra x 0 + 8 ? x0 A) 3; 5 B) 1; 2

27. Si entre los polinomios: P(x) ≡ 1

Q(x) ≡



se establece una igualdad absoluta proporcionar el valor de:

6; 9 C) 5; 8 D) E) 4; 6

n



n

n

n

n

2

–1

x x x....... x x n(n–1)

B) 2 D) 4

24. Sabiendo que: x2



 x x y  y y x  x 2– y2   = 3 2, 25  y xx  x yy    x+y Calcular: T = x–y A) –5 B) 2 C) 3 D) 1 E) 5

25. Si “x” verifica: –1 –1 –1 9 x – 3  6 x + 2  16(2x) = 0 Indicar el valor de:

x

x

4 – 3  2 + 2, 25 A) 3/2 C) 9/4 E) –2/3

B) –1/2 D) 0

26. Siendo “n” un entero positivo. Hallar la suma de los cuadrados de las cfs de “n” de tal modo que para ese valor la expresión: 2n+45



ÁLGEBRA

9

28. Calcular el coeficiente principal y el grado que resulta al efectuar: P(x) ≡ (3x – 2)m (mx3 – 1)2 (x2 + x – m)2 Sabiendo que el término independiente en P(x) es: –800. Dar por respuesta la suma de ellos. A) 15 B) 6075 C) 6090 D) 800 E) 10 000 29.

Calcular H(3) a partir de: H(x) ≡ F(x + 1) + G(x – 1) Donde: F(x – 1) ≡ x2 + x + 1 G(x + 1) ≡ x2 – 2x + 2 A) 27 B) 29 C) 30 D) 31 E) 32

30. Sabiendo que el grado relativo de “y” en el monomio:

M(x; y; z) ≡

n– 4

n + 1x

2n – 4 n – 3



8

y ...z

21– 3n

es mínimo el coeficiente es: A) 1/2 B) 1/3 C) 2 D) 3 E) 1/4

31. Si: P(x) ≡ Q(x) donde:

x 6n + x 6n+50 1 + x –50

Se transforme en un polinomio. A) 20 B) 0 C) 14 D) 4 E) 13

3

A) –10 B) –5 C) 0 D) 1 E) 55

= 1,732050808

Existen “n” radianes. Calcular un valor de: x+n T= ; x ∧ n∈Z+ 3 A) 1 C) 3 E) 5

  a 2 – ab + b 2  a 2 + ab + b 2  1 – x +  a+b a–b    

b b b b T = 1 – 2   + 3   – 4   + ... – 10   a a a a

23. Si en la expresión irracional:

32. Si el polinomio: P(x) ≡ (a2 + b2 – 5)x4 + (b2 + c2 – 13)x2 + (c2 + a2 – 10) se anula para mas de 4 valores de “x” diferentes. Calcular:



P(x) ≡ (a2 – b)x3 + (b2 – c)x2 + (c2 – a)x + 5 Q(x) ≡ –ax3 – bx2 – cx + 5 Siendo: abc ≠ 0 proporcionar el equivalente de: (1 + b)a + (1 + c)b + (1 + a)c abc A) 1 B) –1 C) 0 D) 2 E) –2 T=

T=

(a + b + c + 14)(a + b + c – 14) ab + bc + ac

A) 3 C) 1 E) –2

B) 4 D) 2

33. Señale las proposiciones correctas: I. Un polinomio completo necesariamente tiene que ser ordenado. II. Un polinomio ordenado necesariamente tiene que ser completo. III. El grado absoluto nunca es igual al grado relativo. IV. Una igualdad siempre es una identidad pero una identidad no siempre es una igualdad. V. Siempre en todo polinomio se puede calcular su grado absoluto máximo y mínimo a la vez. A) IV B) IV y V C) III, IV, V D) Todas E) Ninguna 34. Si: F(x4 + x2) ≡ x6 proporcionar el valor de F(–1). A) 0 B) 1 C) –1 D) i E) w 35. Si: a –1 + b –1 + c –1 = 0; abc ≠ 0 indicar el valor de: T=

(a + 3b + 5c)2 + (5a + b + 3c)2 + (3a + 5b + c)2 (a + b + c)2

A) 35 C) 70 E) abc

B) 46 D) a + b + c

36. Si: 2



2

2

 1 + 1 + 1  =  1  + 1  + 1  a b c a b c        

2

∀abc ≠ 0

UNI 2015 – I

123

Guía de Repaso

Encontrar el equivalente de: (a 3 + b3 + c 3)(a 4 + b4 + c 4 ) T= a7 + b7 + c 7 A) 1 B) 5/3 C) 6/7 D) abc E) a + b + c

37. A partir de: x–1 + y–1 + z–1 = –1–1 Encontrar un equivalente de: xyz(x + y + z + 1) (x + 1)(y + 1)(z + 1)



A) –1 B) 1 C) –xyz D) x + y + z E) –xy – xz – yz 38. Conociendo: a 3 + b6 + c 9 = 514  2 4 6 a + b + c = 66  2 3 a + b + c = 10



encontrar el valor de: T = a4 + b8 + c12



A) 4096 C) 4098 E) 5000

B) 4097 D) 4099

39. Estableciéndose que: 1 (a + b)(b + c)(a + c) + abc – (a + b + c)(x 4 + y 4 + z 4 ) = 3 (a + b + c)3



para {a; b; x; y} ⊂ R/a + b ≠ –c. Encontrar un equivalente de: T=

(a 2 + b 2 + c 2)(x 3 + y 3 + z 3) (a + b + c)(a 4 + b4 + c 4 )

A) 3 B) 1/3 C) 4(ab + bc + ac) D) –12 x+y+z E) abc



T = x 20 + y 20 + z 20 A) 36 C) 6 E) 3

41. Sea el conjunto A = {1; 2; 3; 4; 5} y las funciones: f: A → A/f = {(2; 4), (1; 5), (3; r), (2; n), (4; 2), (5; t)} g = {(x; y) ∈ N x N/y = rx + t} Si f(2) = g(1); f(1) = g(2), entonces determine el valor de: E = t + 3r + 2n A) 8 B) 9 C) 11 D) 12 E) 14 42. En el desarrollo de (2 + 3x2)n el coeficiente de x24 es cuatro veces el coeficiente de x22 luego el valor de “n” es: A) 52 B) 43 C) 70 D) 64 E) 38 43. Calcular el número de términos que tendra P(x) al expresarlo canonicamente si: P(x) ≡ (x2 + x + 1)13 A) 27 B) 105 C) 92 D) 106 E) 26 44. Efectuar la siguiente adición: C 0n + 2C1n + 4C n2 + 8C n3 + ... + 2n C nn 2

C) 3n

124



 (x10 + y10 + z10)(x 5 + y 5 + z 5) 2 =  15 15 15 5 5 5 3  x + y + z – 3x y z (xy)10 + (yz)10 + (zx)10 = 18 



encontrar el V.N. de:

UNI 2015 – I

D) n –

2n

45. Que exponente ite “Z” en el término que posee: x8y en el desarrollo de:  2 1   x yz + 2  xy z 

A) 13 C) 72 E) 3

47. Proporcionar el área de la región R:

{

R = Z ∈  / z – 1 – 2i ≤ 5 ∧ 0 ≤ arg(z) ≤

B) 19 D) 41

n

π 2

}

A) 5πm2 B) 5 πm2 C) π  5 + 8  m 2

π

2

D) π  5 + 16  m 2

π 

4

E) 3 πm2

48. Cuál es la suma de los “n” primeros términos de la sucesión: n –1 n – 2 n – 3 ; ; ;... n n n

A)

n –1 n B) 2 n –1

4n – 1 C) n – 1 D) 4 4 E) n –

1 2

49. A que valor converge la siguiente sucesión:

B) 2n

E) n2n–1

40. Sabiendo que:

n

 x n2 – 3 + x    xn   es independiente de “x” hallelo. A) 3 B) 9 C) 243 D) 81 E) 27



B) 18 D) 1

A) 2n

46. Si el enésimo término de:



3 4 5  3   4   5    2  ,  3  ,  4  ,....       

A) 0 C) e E) e6

B) 1 D) e3

50. Calcular (α2 + 1) en: 2 4 2 2– = – 3 –1 5 –1 5 –x A) 2 C) 1 E) 10

B) 4 D) 5

ÁLGEBRA

Guía de Repaso 51. El equivalente de:     3 + 7  13 – 7 – 5 – 7      A) 1 B) 3 C) 5 D) 4 E) 2

0,5

52. La grafica de la relación: 1 x= 2 y –1



1

A)

–1

–1

1

C) –1

1

D) –1

E) La gráfica es un punto 53. Al simplificar:



 2 

5 +2+ 5 +1 +

 5 –2  5 – 1 

se obtiene: A) 1

B) 5 – 1

C) 2

D) 1/ 5

E) 5 + 1 54. El valor entero y positivo de “a” que satisface el siguiente sistema:

ÁLGEBRA



3

Sugerencia:

a x = 1 + xLna +

x2 2 x3 Ln a + Ln 3a + ... 2! 3!

A) e – 1 1 e +1 E) 1 e–1 C)

3

25m 2 + 3 15mn + 9n 2

e indicar el denominador resultante: A) 3m + n B) 5n + 3m C) 5m + 3n D) 5m – 3n E) 5n – 3m

x2 x3 x4 + – + ... 2 3 4

B) e + 1 D) e – 1

60. Trazar la grafica de:

f(x) = 3–1 x3 – 2x2 + 3x + 1

y F A)

56. Racionalizar:

1

B)

Lnx = –1 + x –

55. Racionalizar: 5mn 2

es:

59. Resolver:

 3 a – 3 b = 1  127 < a – b < 217 es: A) 64 B) 520 C) 512 D) 216 E) 343

1 n +1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 e indicar el denominador resultante. A) n B) 2n C) 4 D) 4n – 1 2 E) 2n + 1

57. En un colegio hay 250 estudiantes de los cuales el 40% y son hombres y el 60% restante son mujeres si se elige al azar una persona del colegio. Entonces la probabilidad de que esa persona sea de sexo masculino es: A) 0,004 B) 0,600 C) 0,400 D) 0,160 E) 0,500 58. Son 7 peruanos y 4 argentinos se debe formar un comité de 6 , ¿cuál es la probabilidad que el comité incluya al menos dos argentinos? A) 0,954 B) 0,348 C) 0,196 D) 0,803 E) 0,015

x y F

B)

x y F C)

x y F D)

x E) La gráfica es un punto 61. Si la suma de coeficientes n−2 de (7x 2 + y)3 es igual a la suma de coeficientes de: n−4 (5xy − 3z)9 Halle el término central de: ( x + 1)n–1. A) 123x9 B) 62x5 4 C) 7x D) 20x3 E) 20x7

UNI 2015 – I

125

Guía de Repaso 62. Determine el valor de: 50



1  E = ∑  2  n=1  4n – 1  A) 58/101 B) 150/101 C) 50/101 D) 100/101 E) 200/101

63. Un granjero tiene 480 hectáreas en la que puede sembrar trigo o maíz. Él calcula que tiene 800 horas de trabajo disponible durante la estación crucial de verano. Dados los márgenes de utilidad y los requerimientos laborales que se adjunta:

Utilidad: $40 por hectárea Trabajo: 2 horas por hectárea Trigo Utilidad: $30 por hectárea Trabajo: 1 hora por hectárea ¿Cuántas hectáreas de cada uno debe plantar para maximizar su utilidad? ¿Cuál es la utilidad máxima? A) 12 560 B) 14 500 C) 17 600 D) 18 210 E) 20 200

n (1 + i)5n +   (1 + i)5n – 5(1 – i)5 + 1 n 5n –10 (1 – i)10 + ..... + (1 – i)5n   (1 + i) 2  

se reduce a: 233 Cos11π podemos afirmar que “n” es: A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

65. Sabiendo que al efectuar: F(x) ÷ [(x + 2)(x – 3)] se obtuvo como resto (2x – 1)

126

66. Calcular el V.N. del término central en el desarrollo de:

Maíz

64. Sabiendo que la siguiente adición:





UNI 2015 – I

y como cociente: Q(x). Al dividir Q(x) ÷ (x2 – 1) se obtuvo como resto (5 – x). Hallar el resto de dividir: F(x) ÷ [(x2 – 1)(x + 2)] A) x2 + 3x + 5 B) 4x2 – 2x + 23 C) 8x2 + 2x – 33 D) 4x2 – 7x + 23 E) x2 + 2x – 3

(a + b)4p – (a – b)4p abp Siendo: a = 2 7 ∧ b = 3 3 Además: p = a2 + b2 A) 1 B) 8 C) 16 D) 8 p E) 16 p

67. Proporcionar el residuo de dividir:

x

64

x 72 – x 4 + 1 – x + x 56 – x 52 + ... + 1 60

A) 1 + 3x4 B) 2 – 5x3 C) 1 – 2x4 D) 3 – 2x2 E) 3 + 4x5

68. Si un término del cociente notable que se origina al dividir:

x n – y n+α x 3y n – 3 – y n+2 es x 12 que valor adquiere (n – α). A) 11 B) 22 C) 33 D) 44 E) 55

69. Si el cociente de dividir un polinomio de tercer grado entre (2x – 1) es (x2 + 2x – 3) y el resto de dividir entre (2x + 1) es 1. Determinar el resto que se obtiene al dividirlo entre (2x – 1). A) –7 B) –6,5 C) –7,5 D) –8 E) 9

70. Luego de factorizar: P(x) ≡ (x – 3)5 + 81x Señale un factor. A) x2 + 3x + 8 B) x2 – 6x + 8 C) x2 + 6x + 9 D) x2 + 3x + 9 E) x2 – 3x + 9 71. Sabiendo que el siguiente trinomio: P(x) ≡ (m – 2n)xm+n–8 + (mn + 5)xm–n–3 + (mn – 8)2 es completo. Indicar uno de sus factores. A) x + 11 B) 19x + 4 C) x + 5 D) x + 13 E) x + 12 72. Factorizar: P(x) ≡ x6 – x5 – 6x4 – 5x2 – 1 para luego indicar la suma de los coeficientes de uno de sus factores primos. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 73. Si el residuo de la división:

36x 5 + 17x 4 + 4x 3 + 18 9x 2 + 2x – 4 presenta la forma de: R(x) ≡ (a2 – 1)(x + 1) – (3a – 1) ¿Qué valor asume “a”? A) –3 B) 3 C) 6 D) 18 E) 0

74. El sistema:



a 2x 2 + b 2y 2 = 1 .....(I)  xy = c ....(II)  ite únicamente dos soluciones diferentes. Calcular abc. A) –1/2 B) ±1/2 C) 1/4 D) 1/2 E) ±1/4

ÁLGEBRA

Guía de Repaso 75. Proporcionar el valor de “x” que satisface el sistema:

A) 6/25

B) 7/25

C) 8/25

D) 11/25

y x z 1 = = = y+z x+z x+y x+y+z

E) 21/25

A) 3/2 C) –1 E) 2/3

B) 1 D) 1/3

76. Al resolver el sistema:  2x – 8y + 4z = 0 ....(I)  ....(II) x + y – z = 0  2x – 3y + z = 0 ....(III) 



Indicar el valor de x + y + z sabiendo que: {x; y; z} ⊂ Z–. A) –60 B) –10 C) –50 D) –20 E) F.D.

A) –

80. En cierto instante un reloj marca dos minutos menos de lo debido aunque va adelantando, si márcase 3 minutos menos de lo que debe marcar, pero se adelantará al día, en medio minuto más de lo que se adelanta. Entonces marcaría la hora exacta un día antes de lo que marca. ¿En cuánto se adelanta por día este reloj? A) 0,5 seg B) 20 seg C) 4 seg

77. Un número positivo menos el doble de la suma de sus cifras es igual a la suma de los cuadrados de estas dos cifras, además el número obtenido al permutar sus cifras menos 9 da el número original.

Entonces el producto del cuadrado de dicho número por la suma de sus cifras es:

81. Sea la función:

x+3 – x+5 x +1 – 4

x ∈ –5; 2]. Halle el rango de “F”. A) –2; 2 B) –5; 2]

B) 2645

C) –∞; 2 D) –∞; 2]

C) 2546

D) 2465

E)  – {3} 82. Calcule:

78. Minimizar: C(x; y) = 6x + 8y, sujeta a las restricciones:  40x + 10y ≥ 2400 10x + 15y ≥ 2100    5x + 15y ≥ 1500  x ≥ 0; y ≥ 0 A) 1100 C) 1200 E) 1920

B) 1140 D) 1800

79. Determine el valor de la suma: E=

E) 30 seg

A) 2647 E) 2455



D) 45 seg

F(x) =

1 1 4 1 + + + ... + 2 4 4 6 68 48  50

ÁLGEBRA



84. Resolver: (2x – 5)(x2 – 4)(2x + 3) < 45

a1998 b1998 + 3996a1998 – 3996x 3996b1998 – 3996x

Si: x – b1998 = a1998 – x. A) 1998–1 B) 1998 C) 0 D) –1998 E) ab

83. Si “TK” designa al k-esimo término del desarrollo de (a + b)n, n ∈ Z+. Además {a, b, n} y {b, n, T2} son progresiones geométricas. Siendo el último término del desarrollo: nn – 2. Calcular “n”. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

5 1 ;– 4 2

B) 1; 3 C) –

5 1 ;– ∪ 2; 3 4 2

D) –

5 1 ;– ∪ 1; 3 2 2

E) –∞; – 1 ∪ 1; 5 2 2

85. Determinar el menor número de términos que deben interpolarse entre 1/2 y 1/3 para que la razón de la progresión aritmética sea menor que 0,001. A) 120 B) 160 C) 169 D) 166 E) 144 86. Para que valores de “n” (n ∈ R) la suma de cuartas potencias de las raíces de: x3 – 2nx2 + (n2 + 1)x – n = 0 tendra un mínimo. A) ± 1 B) ±2 C) ± 3 D) ±4 E) ± 5 87. Sea: F : A →  –9;1 definida asi:

F(x) =

3 + 4x 3–x

podemos afirmar: A) F es inyectiva B) F es epiyectiva C) F es biyectiva D) F es periódica E) F es par

88. Al resolver el sistema:



Log 2yx + log y x 2 = 4y  y  y Log 2y + 2 = 0

UNI 2015 – I

127

Guía de Repaso

Indicar por respuesta: T = Log 2 3

A) 1 C) –1 E) 2

x y

B) 1/2 D) 1/4

89. Al racionalizar: 1 a+ b+ c

se obtiene un denominador cuyo valor es: –8. Si: a, b y c en ese orden están en progresión aritmética de razón 5. Calcular “a . b . c”. A) 62 B) 66 C) 64 D) 68 E) 60

90. Calcular:



  3+ x x – 2 – 1  lim  x →4   3 – x x – 2 + 1  A) 3 + 2 2 B) –3 – 2 2 C) 2 2 – 3 D) –1 E) 2

91. Un alambre metálico de 10 Ω de resistencia se corta en dos partes las cuales se conectan en paralelo. Sea: R1 la resistencia de una de las partes. ¿Qué rango de valores puede asumir R1 si la resistencia equivalente de la conexión en paralelo no ha de exceder a 1,6 Ω? A) 0; 2] ∪ 8;10 ]



 x + y ≤ 3 .......(1)  2 2  x + y ≥ 4, 5 .......(2) A) 4,5 π u2 B) 9(4 – π) u2 C) 1,5(4 – π) u2 D) 4,5(2 – π) u2 E) 4,5 (4 – π) u2

93. Si: a2 + b2 = 1, simplificar: Log(a + b + 1) – Log(a – b + 1) T= Loga – log(b + 1)

A) 0 B) 1 C) –1 D) 2ab E) ab 94. Determinar el número d términos de una progresión aritmética donde los términos de lugar (n – 2) y (2n – 2) equidistan de los extremos, el término central ocupa el lugar (n + 1). A) 11 B) 10 C) 12 D) 13 E) 15 95. Encontrar el dominio de la función “F” cuya regla de correspondencia se establece así: F(x) = Log(4x – 3)(3 – 2x) 3 3 A) ; 4 2

1 3 ; 2 2

C)

C) 1; 3  ∪  9; 19   2   2 

D) 3 ; 5 – {1} 4 4

E) 8;10 ∪ 12;15

UNI 2015 – I

96. La probabilidad de que al lanzar 3 dados, se obtenga un resultado mayor que quince es aproximadamente. A) 0,0231 B) 0,0462 C) 0,0140 D) 0,1435 E) 0,0648 97. Dadas las matrices:

 2 –1  –1 0  A= ∧B=    0 3   2 1 Calcular: Traz (xT), si: 2(x – 3A) + 3(B – x) = 5(I – x) A) 1,5 B) 6 C) 3,3 D) 10 E) 4,5

98. Indicar la grafica correcta de todos los números complejos “Z” definidos así:



i Z ∈  / Z =  2 ; w ≥ 1 : w  π 1 ≤ Arg{w} ≤ 6 3 i

A)  i

B) i

E)

3 3 ; – {1} 4 2



C) 

B) 0; 3 2

B) 0; 2] ∪  8;10

D) 0; 2

128

92. Hallar el área de la región limitada por las inecuaciones:

i

D)



E) La gráfica es un punto

ÁLGEBRA

Guía de Repaso 99. Sea la ecuación: F(x) = x5 + x – 10 = 0 Determinar el número de soluciones reales en el intervalo 1; 2 . A) No tiene soluciones. B) Tiene 5 soluciones reales. C) Tiene 3 soluciones reales. D) Tiene 2 soluciones reales. E) Tiene una única solución real. 100. El cociente que se obtiene al dividir (x – 3)4 + (x – 2)2 – 1. Entre (x – 3)(x – 2) es: A) x2 + 5x + 12 B) x2 – 3x + 15 C) x2 + 4x + 8 D) x2 – 7x + 14 E) x2 – 6x – 2 101. Calcular “α  θ” si el siguiente polinomio: P(x) ≡ αx4 + θx3 + 5x2 – 4x + 4 tiene raíz cuadrada exacta. A) –5 B) 4 C) 2 D) –2 E) –16

110. Si: x = 1 + 2–2014 Indicar el valor aproximado de: x –1 3+x – 3 7+x

A) 5 – 10 – 1 B) 5 + 2 – 2 19 C) 2 + 5 – 17 D) 2 – 5 + 1

105. ¿Cuál es el denominador que se obtiene al racionalizar: 1997 3 1 + 2 + 23 4 A) 13 C) 19 E) 29

B) 17 D) 23

106. Encontrar “n” de modo que el sexto término de la expansión de:

(

)

–n

n+1

x +n x sea independiente de “x”. A) 9 B) 7 C) 5 D) 1 E) 0

107. Al simplificar: (n + 1)(n + 2)(n + 3).......(2n) (2)(6)(10)(14)........(4n – 2)

n ∈ Z / n > 1997, obtenemos: A) 1 B) –1

E)

B) 22 D) 25

n



 23 3 – 3 2   3   10 + 1 3  3 54 + 2  3

3

3

3

A) 10 B) 6 C) 12 D) 3 E) 4 104. Al efectuar: 3 2 – 2+ 5 ( 2+ 3 2 – 5 –



Obtenemos:

ÁLGEBRA

108. Encontrar el valor de “x” para el cual se verifique: C αg++θθxx =

103. Mostrar el equivalente de:

5 + 3 2 + 2)

112. ¿Cuál es el coeficiente del término central del desarrollo de:

2n

n C1n + 2C n2 + 3C 3n + ... + 32C 32 = αθ

C αg  C θg C αθ

A) 3 D) 4

B) 1 E) –1

;α > g > θ C) 2

109. A partir de:

–2 3x – 2 3x –1 C 3x x – 2 + Cx –3 + Cx –3 = g donde: +1 3x g = C 3x 3x –16 – C x – 3

Obtener la suma de todos los valores de “x”. A) 25 B) 26 C) 24 D) 21 E) 22

B) 4 D) 6

111. En la expansión del binomio (x + y)n se verifica que la suma de los exponentes de dos cualesquiera de sus términos disminuido en 6 es n/2 + 6. Hallar el coeficiente del término nueve. A) 9 B) 8 C) 10 D) 18 E) 1

C) n2 D) 2n

102. Halle el menor valor de α + θ sabiendo que: A) 38 C) 20 E) 18

A) 5 C) 3 E) 2

E) 2 + 5 – 1

 xa yb   a+b + a+b  6 6 

10

si su parte literal es x15 y10? A) 5 B) 6 C) 7 D) 10 E) 12

113. Si un término del desarrollo de: (1 – 2x + 3x2 – 4x3)4 es: αx8 luego el coeficiente “α” es: A) 1720 B) 1925 C) 1805 D) 1905 E) 1994 114. Indicar el denominador luego de racionalizar:

2+ 5 2 4 2+ 2+4 8 +2 A) 1 C) 2 E) 8

B) –1 D) 4

UNI 2015 – I

129

Guía de Repaso 115. Para la comida de un hospital un paciente puede elegir una de cuatro carnes, dos de cinco vegetales y uno de tres postres, ¿cuántas comidas distintas puede elegir el paciente si selecciona el número específico de cada grupo? A) 16 B) 24 C) 120 D) 240 E) 60 116. Un educador de asuntos de sanidad ha conseguido la participación de cuatro dirigentes de una comunidad (dos hombres, dos mujeres) en un programa de mesas redondas, ¿en cuántas formas puede distribuir a los dirigentes en una sola línea frente al público si la única distinción

130

UNI 2015 – I

que se desea tomar en cuenta entre ellos es respecto a su sexo? A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 12 117. Simplificar: ( 1 + 2)( 2 + 3)( 3 + 4)....( 19 + 20) ( 20)( 19)( 18)....( 1)

A) 1 C) 3 E) 6

B) 2 D) 10,5

118. Con respecto a la ecuación: y x ! – y ! =   ! x   se puede afirmar que: A) Tiene infinitas soluciones. B) No tiene soluciones. C) Tiene más de una solución pero un número finito.

D) Necesariamente y ≥ x. E) Todas las afirmaciones anteriores son incorrectas.

119. Calcular “α – θ” si:

 1 + 1   1 + 1   1 + 1  ...  1 + 1   i   i + 1   i + 2   i + 99  

= α + θi A) 3 C) 101 E) 92

B) 1 D) –1

120. El equivalente de: i – 1 + i – 1 + .... + i – 1 + i – 1 + 2i

“n” radicales. A) 1 B) ni C) n – ni D) 1 + i E) n + ni

ÁLGEBRA

GEOMETRÍA Guia de repaso 1.

En un triángulo, las longitudes de sus lados son números pares consecutivos, tal que el lado intermedio mide x. Calcule el menor valor entero de x. A) 6

B) 4

C) 8

D) 12

4.

Del gráfico, el triángulo ABC es equilátero. Calcule x.

2x

x

50°

q

q

f

A) 200°

B) 180°

C) 210°

D) 220°

5.

Del gráfico adjunto: t + n + f + m = 490° Calcule b.



B) 5°

C) 20°

D) 15° 8.

En un romboide ABCD se ubican los puntos L y K en BC, tal que BL = LK = KC. Luego se ubican los puntos medios S y M de LD y KA, respectivamente. Calcule la longitud de la base media de BKSM si AD = 6 cm. A) 4,5 cm

B) 4 cm

C) 3,5 cm

D) 3 cm

f

bb

b

131

UNI 2015 – I

C

D

B) 1 D) 1,5

Del gráfico, AL = 3, BL = KL, y la longitud de una diagonal del rectángulo SCDK es 10. Calcule la mBCK. B a a A L

S

C

K

D

A) 30° C) 45° E) 60°

B) 37° D) 53°

E) 2,5 cm

n

A) 45°/2 C) 35 E) 25°

S

A) 0,5 C) 1,2 E) 1,8

f

y

x

E) 240° 3.

A) 10°

N

Q L

A

C

E) 12°

b

b

a

a

Calcule QS. B M P

a

A

Del gráfico, calcule x + y.

a

Del gráfico ABCD es un rectángulo, PM = 2, PL = 3 y NQ = 4.

B

E) 10 2.

7.

m t

aa a B) 10° D) 30°

6.

En un romboide ABCD se ubican los puntos K y S en BC, tal que KS = 2(BK) = 2, BS = SC, mBAS = mDAS. Calcule el mayor valor entero de KD.

9.

En un cuadrado ABCD, al prolongar AD, se ubican los puntos M y N, tal que:



MN = AB = 2(DM) = 2 2 cm



luego se construye el cuadrado MPNQ. Calcule el menor valor de BP.

A) 11

B) 10

30 cm A) 2 7 cm B)

C) 7

D) 80

35 cm C) 4 2 cm D)

E) 9

E) 34 cm

GEOMETRÍA

Guía de Repaso 10. En un rectángulo ABCD se ubica E en su región interior y se construye el rectángulo DELK, que es congruente al anterior mCED = mECD, BE = CK, EL = 4 + 2 3 y 53° mELC = . Calcule EC. 2 A) 3 B) 4 C) 5

D) 2 3

K L

L

M

T B) 9 5 8 9 C) D) 3 4 8 E) 5

C

18. En el gráfico, T y M son puntos de tangencia. Si TA = 6 y AM = 4, calcule TL. T

15. Los puntos Q, T, M y P son de tangencia. Si r = 3 , calcule AM. M

A

M

a a

F

A

P

D

A) 0,3 C) 0,5 E) 0,8

60°

r

T

B) 0,4 D) 0,6

Q

3–1 A) 2 3 B) C) 3

12. En un cuadrante AOB de radios OA y OB se ubica el punto N y se traza OM ⊥ AN, M ∈ AN. Si MB = 5(AM), calcule mOMB A) 30° B) 37° C) 74° D) 16° E) 53° 13. Si mAB = a + 71°, calcule a. B a

D) 1 + 3

E) 2 3 – 1

A) 33° C) 15° E) 13°

132

UNI 2015 – I

B) 19° D) 14°

B) 2 6 D) 6

19. Del gráfico, los radios de las circunferencias son de 6 y 2 cm. Calcule la distancia entre los puntos medios de LO y NO1. L O1

16. Sean las circunferencia C1 y C2 tangentes interiores en el punto S. Desde el centro O de C1 se trazan los segmentos tangentes OF y OP a la otra circunferencia, además F y P son los puntos de tangencia. Si la razón de radios es de 3/8, calcule la mFOP.

T

O

A) 1 C) 1,6 E) 2,4

B) 1,2 D) 2

A) 60°

B) 74°

20. Del gráfico, m LS = 2(mCD)

C) 53°

D) 37°



Si mAB – m KR = 48°.



Calcule x. B



L

N

E) 75° A

a

M

A) 5 C) 24 E) 10

S

A

2a

11. Del gráfico, CK = 2, CS = 3 y AM = MK. Calcule ML si ABCD es un rectángulo.

(A y B son puntos de tangencia respectivamente). Si AO2 interseca a la C1 en el punto M, y O2 es centro de C2, calcule mAM. A) 37° B) 53° C) 60° D) 37°/2 E) 30°

r

R

A) 3

E) 5

B

14. Sean, F, T y M puntos de tangencia. Si R = 4 y r = 2, calcule FL.

17. Se tienen las circunferencias C1 y C2 tangentes exteriore, cuyos radios miden 3 y 4 respectivamente. Se traza el segmento tangente común AB

A

S

L R

K C x D

GEOMETRÍA

Guía de Repaso A) 56° C) 62° E) 66°

B) 60° D) 64°

A) AC y BD se intersecan en O.



B) AD y BC se intersecan en O.

21. Del gráfico, calcule el inraATB si BM = 14 y

dio del R = 6 2.

B 45 °

C

T

A

C) Las mediatrices de AB y CD no pasan por O.

K T

D) Las mediatrices de AB y CD pueden pasar por O.

A

M A) 2 C) 1 E) 2 2

B) 1,5 D) 2 A

22. Sean N, L, F y M puntos de tangencia BC + AD = 18 y AB + FD = 14. Calcule LC. B L

N

A

C

F

D

M

A) 1,5

B) 1

C) 2

D) 2,5

E) 4 23. En un triángulo rectángulo ABC recto en B, AB = a + 2, BC = 2a + 8 y AC = 3a + 2. Calcule su inradio. A) 3 C) 2 E) 5

B) 4 D) 1

24. En una circunferencia C de centro O se trazan las cuerdas AB y CD que no son paralelas. Respecto a lo anterior, indique la alternativa correcta.

GEOMETRÍA

x

B

29. Del gráfico: mMB + 2(mABC) = 180° y mLC = mNA. Calcule x. B

y E

A) 2/3 C) 1/2 E) 1

C

A) baricentro B) ortocentro C) incentro D) circuncentro E) excentro



D

N M

C

27. En un triángulo ABC se ubica el ortocentro H, que se encuentra en su región interior, tal que mHAC + mHCA = 60° y AB = 10. Calcule la longitud de la proyección ortogonal de AB sobre BC. A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 28. Del gráfico, el cuadrilátero ATNC es inscriptible y m KBS + 2(mAC) = 360°

x T

L C

A

B) 3/2 D) 2

26. En un triángulo ABC se ubica el punto K en la región exterior relativa a BC, tal que mABC = 2(mAKC) y mACB = 2(mAKB). ¿Qué punto notrable es K del triángulo ABC? A) baricentro B) ortocentro C) incentro D) circuncentro E) excentro

N E

E) Las mediatrices de AB y CD pasan por O. 25. Del gráfico, calcule x y

R

¿Qué punto notable es E del triángulo ABC? B S

A) 76° C) 90° E) 120°

B) 82° D) 100°

30. En un triángulo ABC, donde AB = 8, se prolonga CB hasta L, tal que mLBA = mCBK (K ∈ AC), BK = 4. Calcule el mayor valor entero de AC. A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 31. Del gráfico, B y L son puntos de tangencia, AC = AB + 2, CL = BC + 1. Halle la relación entre AB y BC. A B C

L

A) AB = BC2 + 1 B) AB = BC2 – 2 C) Ab = BC2 + 2 D) AB = BC2 + 3BC E) AB = BC2 – BC

UNI 2015 – I

133

Guía de Repaso 32. Del gráfico, mBL = mLC, m AS = mSC, 2(AB) = 3(BQ) y 3(BC) – 2(AC) = 12. Calcule AB. B L Q A

C

B) 6 D) 9

33. Del gráfico, TB = 2(FT) y (MB)(NB) = 24, calcule FH. B N T F 60°

M

A

a a

H

A) 4 C) 3 E) 8

37. Del gráfico, mAL = mTSL y LN = 3(TS). Calcule AB KN (T y L son puntos de tangencia). T S

b b

I A

M

A) 5/3 C) 6/5 E) 4/3

C

S

L

F B

30°

41. Del gráfico, T es punto de tangencia, LB = 1, AB = 3(TB) y MT = 2(TB). Calcule NB. N

L B

A A) 2 3 C) 3 2 E) 2 5

B) 3 3 D) 4

L

B

42. Del gráfico, OA = LM = 1. Calcule la distancia de L a OK.

39.

B) 6 D) 4

K

Del gráfico: PL = LQ, DM = 2(LN), NC = 2(ML) y (LN)3 – (LM)2 = PQ. Calcule AP – QB. C P

C B) 5 D) 6

B) 4 D) 6

K

A

H

A) 3 C) 5 E) 7

T

°

UNI 2015 – I

B

D

20

A) 2 10 C) 10 E) 8

134

r N A

A) 7 C) 5 E) 3

M 10°

N

B) 2/3 D) 1/5

C

35. Si BL = 6 y LC = 4, calcule AH. B

A

A

M

38. Del gráfico, r2 = (AL)(LB) y KL = 2(CD) = 4. Calcule LC.

B) 5/2 D) 3/2

70°

C

N

A) 1/3 C) 3/4 E) 2/5

34. Del gráfico, PR = TL, RT = 9 y LF = 4, calcule AT . TB

R

q B L

A q

B) 6 D) 2

P

40. Del gráfico, NC = NB + 1, AN = DN + 2 y (AN)(NC) = 32. Calcule DN.

D

S A) 5 C) 8 E) 10

36. En un triángulo ABC se traza el MN//AC (M ∈ AB y N ∈ BC), tal que: BM = 3(MA) y MN + AC = 35. Calcule AC – MN. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

M D A) 1 C) 2 E) 4

N

L

Q

B

B) 1,5 D) 2,5

O A

L M

A) 1,8 C) 2,2 E) 2,6

B) 2 D) 2,4

43. Del gráfico: TM = MO, LT = 2(LM) = 6 y la mAL = mSB. Calcule AT. L

A T

M

S

O

B

GEOMETRÍA

Guía de Repaso 47. Del gráfico, el área de la región triangular ABC es IM. Calcule la diferencia de las áreas de las regiones ARC y BTRV si AT = 2(TB).

A) 6( 5 – 1) B) 5( 3 – 1) C) 6( 3 – 1) D) 5( 2 – 1)

B

E) 6( 2 – 1) T

44. Del gráfico, T, S y N son puntos de tangencia, OL = LK = 2. Calcule x. S

T x

a

A

O

L

A) 3/2

B) 5/3

C) 6/5

D) 9/8

K



Calcule la razón de las áreas AHT y TFZ.

45. Del gráfico: A

H a

S3

S1

S2

A

D A) 2/5 D) 1/5

B) 2/3 E) 1/4

C) 1/3

51. Del gráfico:

mAM = 60°, LK = CK + 1, BK = 6 y AK = 8.



Calcule el área de la región triangular ABC. B

M F

A

a M

O1 a

B) 9 D) 14

46. En un triángulo ABC, cuya longitudes de los lados AB, BC y AC son valores consecutivos de forma creciente y el perímetro de la región ABC es 18, calcule la longitud de la proyección ortogonal del lado menor sobre el lado mayor. A) 2

B) 24/7

C) 21/7

D) 19/7

A

Z

C

q O P

GEOMETRÍA

C

T

B

E) 17/5

C

M

B

LO1 = O1M, a + q = 90° y (AP)2 + (AB)2 = 14. Calcule ()2 + (CB)2.

A) 7 C) 12 E) 16

B C

48. Del gráfico, mAB = 53°.

E) 9/7

L

B) 1/2 D) 4/5

50. En el gráfico, S1 = 7, S2 = 2 y S3 = 14 representan las áreas de las regiones sombreadas. Si ABCD es un paralelogramo, calcule BM/MA.

IM A) IM B) 2 4 2IM IM D) C) 3 3 IM E) 5

N



V

a R

A) 2/3 C) 3/4 E) 5/6

A) 1/9 C) 1/10 E) 2/13

B) 1/8 D) 2/9

49. Del gráfico: mAPB + mATB = 450°. Calcule la razón de las áreas de las regiones circulares mostradas. P A

B

T

C

K L

A) 15,5 2

B) 15,5 3

C) 16,5 2

D) 16,5 3

E) 17,5 3 52. En una circunferencia, el diámetro AM y la cuerda PQ son perpendiculares y se intersecan en el punto H. Si la razón de las áreas de las regiones triangulares APH y HQM están en relación de 1 a 4, calcule mAP. A) 14°

B) 28°

D) 45°

E) 53°

C) 37°

UNI 2015 – I

135

Guía de Repaso 53. Del gráfico, AM = MF y la

A) 8 cm2

razón de área de las regio-

C) 2 6 cm2 D) 5 cm2

nes triangulares ATM y MFC como de 3 a 5, respectivaA mente. Calcule 9MTBF A9AMC B

T

F

M

A

C

18 A) 27 B) 5 5 14 28 C) D) 3 5 E) 32 5

mTB = 2(mASL), BS = 3, KS = 1 y TB = AT . 4 3 Calcule la razón de áreas de las regiones triangulares ATK y LKS.



B) 20,5 3

C) 20,5 2

D) 19,5 3

A

B

K

Calcule el área de la región no sombreada. M IN

K

B

A) 4

B) 9/4

O L

D) 9

E) 16/9

A) 1 u2

B) 1,5 u2

C) 2 u2

D) 2,5 u2

E) 3 u2 60. Del gráfico, ABCD es un cuadrado; X, Y, IM son las áreas de las regiones mostradas;

AL = 3(LB) = 6 y



9X – 32Y = 46 cm2.



Calcule IM. C Y

C

A) 34 3

B) 35 3

C) 36 3

D) 35 2

B L

B

IM

C

IN

K

D

A) 0,5 cm2

B) 1 cm2

C) 1,5 cm2

D) 2 cm2

E) 2,5 cm2 61. Del gráfico, (AO)2 + (OC)2 = 50 y MC = 1. Calcule el área de la región sombreada. M

B

C

P



L q

UNI 2015 – I

A

S

A

K

X

IM

58. Del gráfico, ABCD es un romboide, DK = 3(CK), AN = 3(ND) y IM + IP = 14 cm2. Calcule IN + .

AK = 2 cm y BC = 2 6 cm. Calcule el área de la región triangular AKL.

B

O1

L

E) 36 2 C) 3

IL

IM

B

L D

55. Del gráfico:

136

A) 19,5 2

57. Del gráfico BL = 4, LD = 6, mAS = 120°, LC = 3(AK) – 1. Calcule el área de la región cuadrilátera ABCD.

S

L

A



S K

q

59. Del gráfico, K es punto de tangencia, mMO 1 = 60° y 4IL – 9(IM + IN) = 10 u2.

56. En un triángulo equilátero ABC, se ubican los puntos M, N, P y en AB, BC, AC, respectivamente, tal que BM = 2(AM) = 8, AP = PC mMNC = 90°, luego se traza PS ⊥ MN (S en MN). Calcule el área de la región cuadrilátera PSNC.

T

A



E) 3 6 cm2

E) 18,5 3

54. Del gráfico, T y K son puntos de tangencia:

B) 2 3 cm2

30°

C

N

D

A) 10 cm2

B) 11 cm2

C) 12 cm2

D) 13 cm2

E) 14 cm2

A A) 27 C) 50 E) 24

O

D B) 25 D) 49

GEOMETRÍA

Guía de Repaso 62. Del gráfico, mAS = mSB, SO ⊥ fABCD (ABCD es un cuadrado) y AK = KD. Calcule la razón de las medidas de los diedros CK y AK. S

B) VVFF

C) FFFV

D) FFFF

A

B

R

D

53°/2

C 45° 37° B) 2 2 53° C) D) 14° 2 A)

O C K D A) 1 2 J N B) arc senK 3 O L 2 P C) 1 J N D) arc tanK 2 O L 2 P J 2N O E) arc cotK L 2 P 63. En un rectángulo ABCD se traza el triángulo ASB isósceles, que es perpendicular al plano de dicho rectángulo, AS = SB = 3 3 , CD = 6; luego de ubica K en AD, tal que mKCD = 45° y BC = 11. Calcule la medida del diedro determinado por los triángulos KSC y ABD A) 36° B) 39° C) 53° D) 45° E) 37° 64. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. I. Si dos rectas son secantes a un plano, entonces estas rectas siempre son secantes entre sí. II. Con cuatro puntos se pueden construir como máximo seis planos. III. Si una recta es alabeada a una recta contenida en un plano, entonces dicha recta es paralela al plano.

GEOMETRÍA

A) FVFV E) FVVF

B

A

IV. Si una recta es paralela a uno de dos planos secantes, entonces será paralela al otro plano.

65. Sea ABCD un cuadrado. por el punto D se traza DH, el cual es perpendicular al plano que contiene al cuadrado. Por H se traza L la cual es paralela a AC. Si la distancia entre L y AC es 6 y AD = 8, calcule la distancia entre BD y L. A) 3 C) 2 E) 2

B) 4 D) 2 2

66. Del gráfico, AB es la distancia entre las rectas alabeadas BC y AH, ABCD es un rectángulo (AH)2 + (HC)2 = 36 y AB = 3, calcule mBCA. C B D A H 37° 53° B) 2 2 45° C) 30° D) 2

A)

E) 16

67. Del gráfico, AB = CD( 2 ). Calcule la medida del ángulo determinado por la mediana RD del triángulo ACD y el plano que contiene al triángulo BCD.

E) 30°

68. En el hexaedro regular mostrado, el perímetro de la región triangular LSK es numéricamente igual al área de la región cuadrangular KDUG. Calcule la diferencia de volúmenes entre el hexaedro y la pirámide L – SKU. U L G S

D K

A) 36 2

B) 18 2

C) 54 2

D) 36

E) 18 69. Del gráfico, los vértices del octaedro son los centros de las caras del hexaedro regular. Si O es el centro del octaedro y AP = 2 2, calcule el volumen del hexaedro. A

A) 216 C) 64 E) 64 3

P

O

B) 125 D) 48 6

UNI 2015 – I

137

Guía de Repaso 70. En un hexaedro regular ABCD – EFGH se ubica el punto medio L de BC y AC ∩ LD = {K}. Calcule la medida del ángulo entre EK y el plano EFGH. J 2N A) arc tanK 3 O L 3 P J 2N B) arc senK O L 3 P J 2N C) arc tanK 3 O L 4 P D) 75° J 2N E) arc senK O L 4 P 71. En el paralelepípedo ABCD – PQRS mostrado, AH = 39, HS = 57. Calcule su volumen (H pertenece a la base). B A

5

H

P

Q

D

53°

A

B

C

P

R

S

D) 12p

P M B

A Q

A

Q

R

P

A) 125 3

B) 100 3

C) 81 3

D) 121 3

A) 54p

B) 36p

C) 16p

D) 48p

78. Sean PQ = 5 y RT = 6. Calcule la razón de volúmenes de los cilindros de revolución mostrados. P

E) 216 3

Q

D) 220,5 13

75. En un prisma regular ABCD – EFGH, la distancia de F hacia BH es 2,4 y AG = 5.

E) 343 3



C) 120,5 13

72. Se muestra el paralelepípedo TBRM – PADC. Si el volumen del tetraedro regular B – ACD es 4, calcule el volumen del paralelepípedo. B

R

T D

M

P

C

A) 8 C) 10 E) 24

B) 12 D) 4 3

UNI 2015 – I

C) 6p

77. En el cilindro equilátero mostrado, PM = MQ. BM2 – OM2 = 18 y mAQ = 60°. Calcule el área de la superficie total. O

B) 144 3

138

B) 8p

E) 25p

A) 216 3

A

A) 7p E) 10p

74. En un prisma regular ABC – PQR, AP = 6 3 . en el desarrollo de su superficie lateral mostrada PC = 6 19. Calcule el área de dicha superficie.

C

60°

3°

73. En un paralelepípedo rectangular ABCD – MNLR, la distancia entre AC y NR es el doble de la distancia entre AB y CL. La medida angular determinada por BD y MR es 45° y AL = 2 6 . Calcule su volumen. A) 125 B) 64 C) 16 D) 6 6 E) 6 3

R T 75 25 A) B) 216 36 27 125 C) D) 125 216 E) 8 27

Calcule el volumen del prisma. A) 18

B) 27

C) 32

D) 24

E) 28 76. En el cilindro circular mostrada, DC = 3 y BC – FC = 7. Calcule el área de la superficie lateral del cilindro. B

A

79. Del gráfico, el volumen del cilindro de revolución es 16p. Calcule la suma de volúmenes de los conos mostrados si CM = MD. B

C M

F D

C

A

D

GEOMETRÍA

Guía de Repaso A) 8p

B) 4p

8p C) 7p D) 3 22p E) 3 80. Del gráfico se muestra una pirámide regular V – ABCDEF, en la que CL = LD, FS = SE = 2, O es centro de la base y VO = 3. Calcule la distancia de V a LS. V

C

B A

O F

S

L D

3 A) 2 B) 2 3 C) 1 D) 3 2 E) 3 4 83. Se muestran dos pirámides V – ABCD y L – ABD, donde ABCD es un trapecio isósceles y AB = BC = DC. Calcule 2 2 la razón de volúmenes de las pirámides mencionadas. V

E

A) 3

B) 3 2

C) 3 3

D) 3 5

L

P

C

B A

O F

D E

8 A) 16 B) 5 5 C) 3 D) 9 5 E) 4

82. En una pirámide V – ABC, VA es perpendicular a la cara ABC, AB = BC = AC = 2 y

GEOMETRÍA

C

A

A

O

A) 12 C) 16 E) 20

B B) 14 D) 18

86. En un paralelepípedo rectangular ABCD – EFGH se encuentra un cono de revolución, cuya base está inscrita en la región triangular EFH y su vértice está en la base ABCD, EF = 6, EH = 8 y AE = EG. Calcule el volumen del cono. 40p A) 10p B) 3 50p C) D) 12p 3

B

E) 2 3 81. Del gráfico se muestra una pirámide regular P – ABCDEF, en la que O es centro de la base, EF = 3 y la suma de las longitudes de las arista laterales es 30. Calcule la longitud de la proyección ortogonal de PO sobre la arista lateral.

V

el área de la cara VCB es 2. Calcule el volumen de la pirámide.

E) 13p

D A) 2

B) 3

C) 5/2

D) 4

E) 3/2

87. Se muestra un cono de revolución, en el que G es baricentro de la región AVB. Calcule la razón de volúmenes del cono y del cilindro circular. V

84. En un cono circular recto, el área de la superficie lateral es el triple del área de la base y el área de la sección axial es 8 2 cm2. Calcule el área de la superficie lateral del cono. A) 4p

B) 6p

C) 8p

D) 10p

E) 12p 85. Se muestra un cono de revolución. Si mAVB = 30° y la distancia del punto medio de OB hacia VB en 2 cm, calcule la longitud de la generatriz del cono.

G A

B

A) 6

B) 8

C) 9

D) 12

E) 15 88. Se muestra un cono equilátero, en el que AS = SL = 4. Calcule la longitud del mínimo recorrido de SEK.

UNI 2015 – I

139

Guía de Repaso 12 A) 15p B) 2 5 9p C) 11 D) 2 2 81 E) p 32

L

S E A

B

A) 2 5 + 2 B) 2 4 + 2 2 C) 2 3 + 2 2 D) 3 5 + 2 2 E) 2 5 + 2 2 89. Del gráfico, A es punto de tangencia, mAR = 45° y r = 3. Calcule el volumen del sólido de revolución generado por la región sombreada al girar en torno a L.

91. Se tiene un cilindro equilátero y una superficie esférica. La superficie lateral del cilindro y la superficie esférica son equivalentes, y el volumen del cilindro es 54p. Calcule el área de la superficie esférica. A) 30p

B) 32p

C) 36p

D) 40p

E) 42p 92. Del gráfico mostrado, T es punto de tangencia, TM = 2(MS) = 4, S es punto de la superficie esférica. Calcule el área de dicha superficie.

A O

O

R

27p2 A) 27p2 B) 2 2 9 3 p2 C) 54p D) 5 2 E) 9 3 p2 90. Del gráfico, YA = AT y L es punto de tangencia. Calcule la razón de volúmenes de los sólidos generados por las regiones sombreadas al girar en torno a NT. N Y L

UNI 2015 – I

B) 32p D) 36p

93. Se muestra un prisma regular, en el que L pertenece a la base, y la superficie esférica es tangente a las caras laterales y a una base, además 2(LK) = 3(OK). Si el volumen del prisma es 84 3 , calcule el área de la superficie esférica. B L

O

S

A) 32p/3 C) 24p E) 42p

L

B) 18p D) 36p

95. Del gráfico se muestra la cuarta parte de una esfera, en la cual está inscrito un cono circular. Si O es punto de tangencia, calcule la razón de volúmenes de los dos sólidos.

O

A) 2 C) 3 E) 6

B) 1 D) 4

96. Se muestra un cilindro circular, cuyo volumen es 16p, en que la proyección ortogonal de L sobre el círculo máximo es O. calcule el área de la superficie de la semiesfera. L

A

B' O A'

K

C

K

A T

140

A) 30p C) 34p E) 39p

A

94. Se muestra una esfera inscrita es una semiesfera, además, OS = SL = 4 cm. Calcule el volumen de dicha esfera.

M

T N

B) 12p C) 14p E) 18p

S

L

r

A) 10p D) 16p

C'

A) 48p C) 20p E) 36p

O B) 28p D) 32p

GEOMETRÍA

Guía de Repaso BB' AB = 4 5 y el área de la superficie generada por AB, cuando gira alrededor de L. con la longitud de AB son numéricamente iguales. Calcule el área de la superficie generada. B

97. Del gráfico, AA' =

100. Del gráfico, AB = 2(AL), y la semicircunferencia mide 6p. Calcule el área de la superficie que genera la semicircunferencia cuando gira una revolución alrededor de L. B

A'

B'

A) 1 C) 5p E) 1/p

A) 96p2 C) 72p2 E) 180p2

B) 5 D) 5/p

98. Del gráfico mostrado, el área del sector circular LOB es p y NL = 90°. Calcule el área de la superficie generada por la línea MNLS cuando gira alrededor de AB. N

A

L

M

O

A) 24 C) 16p E) 30p

S

B

O

101. Se tiene un romboide ABCD se toma el punto medios «m» de CD sobre BM se ubica el punto «N» de modo que ND y BC forman 90°. Calcular AN; si BN = 6 y MN = 1. A) 6,5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 102. Calcular: x. B α

M

2x

B P

Q M

H

L

A) 239,2p C) 259,2p E) 229,2p

GEOMETRÍA

M S

A) 27°5’ C) 45° E) 37°

B) 256,2p D) 249,4p

106. Dado el romboide ABCD donde se traza la bisectriz interior del ángulo C que corta en N a AD tal que: m∠BNC = 90°. Si AB = K, hallar el perímetro del romboide ABCD. A) 4 K B) 8 K C) 10 K D) 6 K E) 5 K 107. Calcular: a.

C

B 3α A

D

α α

3α

B) 30° D) 36°

103. Dado el cuadrado ABCD, se construye interiormente el triángulo equilátero AED. Hallar:

C

D A) 12° D) 30°

B) 15° E) 45°

C) 20°

108. Calcular: x B

m∠BCE m∠BAE

L C K

105. Se tiene un rombo ABCD y se construye exteriormente el cuadrado CDEF. Calcular la m∠AEC, si m∠BAD = 42°. A) 67° B) 58° C) 62° D) 47° E) 69°

x

A



E

D

A) 1,5 u B) 0,5 u C) 2 u D) 2,5 u E) 1 u

60°

99. Del gráfico, PQLH y MNLS son cuadrados, AH = 4, LC = 9, Calcule el área de la superficie generada por el cuadrado menor cuando gira una revolución alrededor de L si LS = 2(CK).

N

A

B) 84p2 D) 144p2

B) 12p D) 24p

C

B

L

L

A

Hallar ED.

A

L

A



A) 1 C) 3 E) 1/3

B) 1/2 D) 2

104. Si ABCD es un cuadrado de centro O, además: AM = 3 u y CN = 5 u.

D 2α

A A) 15° D) 30°

B) 20° E) 35°

α x

C

C) 25°

UNI 2015 – I

141

Guía de Repaso 109. Calcular «x».

x



α

2α

A) 15° D) 30°

B) 20° E) 35°

C) 25°

110. Calcular: α. B 6α A

α α

2α α

C

D A) 25° D) 15°

B) 30° E) 45°

C) 20°

111. Calcular: «x».

19

°

57°

A A) 25° D) 36°

D B) 30° C) 19° E) 27°,5’

112. Calcular: x.

B

50° 80° x 100° 30°

A

D B) 45° E) 60°

A) 50° D) 65°

C

C) 47,5°

113. En un triángulo ABC:

(m∠B = 90°) se inscribe un cuadrado LMNP, LP ∈ AC, de centro O: →



142

→

BO ∩ AC = {S}

UNI 2015 – I

114. Paralelo a la base de una semiesfera se traza un piano que divide a ésta en dos sólidos equivalentes si la altura del segmento esférico de una base, determinado es h y el radio de la semiesfera es R. Luego: A) R2 – h2 = Rh B) R3 + h3 = 3 Rh2 C) R3 + h3 = 3 R2h D) Rh = R2 + h2 E) N.A. 115. Uniendo los puntos medios de cada lado del triángulo rectángulo ABC, se obtiene un triángulo cuyo cateto e hipotenusa miden 3 m y 5 m respectivamente. El área del triángulo ABC es: A) 32 m2 B) 30 m2 C) 24 m2 D) 48 m2 2 E) 36 m

30

°

B



C

x

las semicircunferencias de diámetros AS y SC intersectan en R y K a los lados LM y NP respectivamente, SR = 7. Hallar KS. A) 7 B) 3,5 C) 5 D) 14 E) 7

116. Los extremos de un segmento se apoyan sobre dos planos perpendiculares entre si. La distancia mínima entre la arista y el segmento divide al segmento en una cierta razón hallarla, sabiendo que el segmento forma con los planos ángulo α y β. A)

cos α tan α B) cos b tan b sen α

sen α

2

  C) sen b D)  sen b   

E) N.A.

117. En un prisma oblicuo ABC A'B'C', M y N son puntos medios de CC' y BB', AM ∩ A'C' = {Q}; AN ∩ A'B' = P. Hallar la razón entre los volúmenes del prisma y el tronco de prisma C'MQ - B'NP. A) 1/3

B) 8/5

D) 5/3

E) 6/5

C) 3/2

118. Calcular QM, si OB = 1 u y BQ = 2 u; AB // PQ y AQ // PM. O B A

Q

P

M A) 2 u D) 5 u

B) 3 u E) 6 u

C) 4 u

119. Si: BF = 2AB, Hallar θ°. B

F

θ°

A

2θ° N

A) 15°

B) 18°

C) 22° 30’

D) 30°

E) 18° 30’ 120. En un triángulo ABC se traza la ceviana BP tal que BP = AC. Calcular x, si:

ˆ = mPBC ˆ =x ˆ = mBCA mBAC 3 2 4 A) 10° C) 16° E) 18°

B) 12° D) 15°

GEOMETRÍA

TRIGONOMETRÍA Guia de repaso 1.

Calcule el perímetro de la figura sombreada, siendo O1 y O2 centros.



M A

O1 3

B

1

O2

11 π 3 11 π 3– 12 13 π 3– 6 5π 3+ 3 7π 3+ 3

B) 4 C) 4 D) 2 E) 2 2.

Una grúa cuyo brazo es de longitud 20 metros está en posición horizontal, se eleva hasta formar un ángulo de 60º con la horizontal, luego conservando este ángulo gira 75º. Calcule el recorrido total que realiza el extremo libre del brazo de la grúa en estos dos movimientos. A) 15 πm

30°

C

4.

UNI 2015 – I

D) 5 /2 m

7.

2



D

Calcule el área del sector circular “CBD” sí (AB + BC) es mínimo. y

C(6;5) A(2;3)

A) π/36 B) π/18 C) π/9 D) π/3 E) 3 π 5.

Calcule el área de la región sombreada, siendo “O” centros. Además: OA = OB = 6.

O

B

D

A) 125  Arc Tan3 2

B) 125  Arc Tan2

A

8

E) 65π m 3

143

C) 5 m E) 5 m

2

B) 5 πm

C) 25  Arc Tan2 4

°

D) 25  Arc Tan2

20

Calcule el perímetro de la figura sombreada, siendo “M” y “N” centros. Además: AB = 6.

B) 5/2 m

C

A

D) 9 π

A) 5/4 m

Calcule el área del círculo sombreado, siendo “A” y “D” centros. Además: BC es diámetro del semicírculo. B

C) 6 π

Un jardinero quiere construir y cercar un campo que tenga la forma de un sector círcular con un alambre de 20 metros de longitud. Calcule la longitud del radio del sector para que el área del campo sea la mayor posible.

D) π (2 – 3 ) E) π (3 – 3 )

15π C) 65π m D) m 2 6

3.

6.

A) π ( 3 + 1) B) π ( 3 + 2) C) π ( 3 + 3)

A) 4 3 –

B) 5 π

E) 12 π

M

60°

A) 3 π



O

2

20°

B

E) 125  Arc Tan2 4

TRIGONOMETRÍA

Guía de Repaso 8.

Inicialmente el punto “P” se encontraba a una altura “2a” como se muestra en el gráfico. y

Calcule el área del círculo sombreado, sabiendo que “AD” es bisectriz y AM = MC = 5. B

P

D

P

45° A

M A) B) C) D) E)

9.

9π 4 3π 4 9π 16 3π 2 9π 2

C

(7 – 3 5 ) (7 – 3 5 ) (7 – 3 5 ) (7 – 3 5 ) (7 – 3 5 )

Una rueda de radio “x” barre un ángulo “a” al recorre un arco de una pista circular de radio “y” describiendo sobre dicha pista un ángulo central “b”. Calcule la longitud del radio de una rueda que está sobre la misma pista de tal manera que describe sobre la pista un ángulo central “a – b” barriendo un ángulo “a + b”. A) ab(y + x) B) ab(y – x)



A A) 90º C) 270º E) 240º

B

c

UNI 2015 – I

32

g A

B

O

A) 20π + 41  ArcSen 9

41 9 B) 10π + 41  ArcSen 41 9 C) 20π + 41  ArcSen 41 + 8 9 D) 10π + 41  ArcSen + 8 41 9 E) 40π + 41  ArcSen + 4 41

13. En el gráfico mostrado se tiene a dos poleas concéntricas de radios 4 y 7. Calcule el ángulo que barre la polea menor para que las bolitas A y B se encuentren a una misma altura. //=//=//=//=//=//=//=//=//=

B



A)

40 + 21 3

B)

80 + 42 3

C)

20 + 21 3

D)

2 20 + 21 3

E)

21 + 20 3

16 B A) 1 rad B) 2 rad C) 16 rad D) 16/11 rad E) 11/16 rad

(

)

15. En la región limitada por una circunferencia de radio “R” y dos tangentes a esta se inscribe otra circunferencia de radio menor que “R”, si las tangentes se intersectan, formando un ángulo cuya medida es: 2θrad. ¿A qué distancia de la intersección de estas debe encontrarse el centro de la circunferencia inscrita? R Senθ R B) Senθ

A)

θ ( 11+– Sen Senθ ) Senθ ( 11+– Sen θ)

Senθ ( 1 – Senθ ) R R ( 1 + Senθ ) D) Senθ

C)

E)

Cuerda

A

A

A) (a(θ + Senθ); a(1 + Senθ)) B) (a(θ + Cosθ); a(1 + Cosθ)) C) (a(θ + Senθ); a(1 + Cosθ)) D) (a(θ + Senθ); a(θ + Cosθ)) E) (a(θ + Cosθ); a(θ + Senθ))

B) 180º D) 360º

11. Calcule las coordenadas de la nueva posición del punto “P” después que la rueda de radio “a” hace un recorrido de “O” (origen de coordenadas) hacia “A” barriendo un ángulo.

144

x

g

ax y – x a y–x  D)  b y+x b y+x y–x E) bx  a y+x



A

12. Del gráfico mostrado, calcule “AB”, si la rueda barre un ángulo de 810º en hacer el recorrido de “A” hacia “C”.

C)

10. Calcule el ángulo que barre la rueda de radio “2” al ir de posición “A” a la posición “B”, pasando por el “rompemuelle” de radio “2”.

O

14. En el gráfico mostrado se tiene a dos engranajes en o de radios 1 y 6. Si inicialmente A y B se encuentran en la posición como se muestra en el gráfico, calcule la distancia de A hacia B cuando el engranaje menor ha barrido un ángulo de 180º.

R ( 1 – Senθ ) Senθ

16. Una semicircunferencia de radio ( 3 + 1) se divide en treinta arcos iguales. Calcule la proyección del arco comprendido entre la quinta y décima división sobre el diámetro horizontal A) 1/4 B) 1/2 C) 1 D) 5/4 E) 2

TRIGONOMETRÍA

Guía de Repaso 17. Evaluar: Csc30º (1 + Sen30º )(1 + Sen60º )

21. Siendo “O” centro, además: MC = MB = MN, obtener: A

Tan60º +Tan45º Sec60º

–

A) Tan π/3 C) Tan π/6 E) Sen π/3

α

A) 1 D) 4

C M O



D) 2 ( 2 – 1) E) 2( 2 + 1)



O2 A) 1/2

B) 1/3

C) 2 −

3 D) 2 − 1

a A

A

A) C)

2 − 1 D) 2 + 1

E) 2 2 + 1

TRIGONOMETRÍA

C

A) 1/2

B) 2

C) 1/4

D) 4

E)

2 2

26. Calcule AB, si: CD = 1 y 0 es centro.

O C

A)

4 3

(

10 − 1

B)

4 3

(

5 −1

C)

4 3

(

10 + 1

D)

2 5 3

(

5+

8

)

E)

2 5 3

(

5+

8

)

B

2 +1 2 −1 B) 2 2

D

y

O

x

N

25. Del gráfico obtener:Tana. Cotb, sabiendo que: AD = AB = 1 y DC = 2.

C

A

q

1 2

B

20. Siendo M y N puntos de tangencia, además O es centro, obtener: Tanθ M

3 −1 2 +1 2 D) 2

3

b

23. Del gráfico mostrado, halle el valor de (Cotx + Coty) de tal manera que: (a + 3b) sea máxima; además O es centro, AB = b, BC = a y AC = 3.

C) 2 2 – 1

C)

q

3 E) 3

B) 2 + 1

2 − 1 B) 2−

B

q

A) 2 – 1

B

A)

E)

22. Siendo O1 y O2 centros, obtener: Tanq

O1

q

A

3 1 D) 3 3 1 E) 2

 bθ   bθ  (b – α)  Sen   + (b + α)  Cos    α   α   bα  b + b  Sen    α 

O

B

C)

C) 3

19. Si se cumple: Sen(α + 2β + θ) = Cos (α + θ) Además los lados de un triángulo rectángulo ordenados de menor a mayor son: (α + β), (α + θ) y (β + θ) Evaluar:

P

q

3 B) 2 − 1

A) 2 –

b

B) 2 E) 5

C

N

B) Tan π/4 D) Sen π/6

18. Sabiendo que “α” y “β” son complementarios, además: Sen[α +πSen(αβ)] – Cos(β – πCos(αβ)] = 0 Evaluar: 1 + 1

24. Del gráfico obtener: Sabiendo que: AB = BC, PA = 1

)

D

A

q B

A) Senq + Tanq B) Cosq + Tanq C) Senq + Cotq D) Cosq + Cotq E) Secq + Cotq

)

)

27. Del gráfico mostrado, halle el máximo valor de EF, sabiendo que: AB = 1, BC = 4, CD = 3 y O: centro.

UNI 2015 – I

145

Guía de Repaso 30. Del gráfico mostrado obtener:

A E B O

F

q C q

A) Senq – Tanq B) 3Senq – Tanq C) 2Tanq D) 4Senq – Tanq E) Senq + 3Tanq

28. Sabiendo que O1 y O2 son centros. Además: BE = 1, EC = a Halle: TanmDBC B E

A

O2 O1 A)

a −1 a +1

B)

a +1 a −1 1  2

a −1 a +1

1 D)  2

a −1 a +1

E) 2 

a +1 a −1

C)

C

D



x

A) SenxCosx B) SecxCscx C) CosxCotx D) SenxTanx E) TanxCotx

UNI 2015 – I

B) 3/5

C) 3/4

D)

E)

6− 4

2

3 2

31. Una persona de 2 metros de estatura observa la parte más alta de una casa con un ángulo de elevación “q”. Si en la misma dirección nos acercamos una distancia igual al doble de la altura de la casa disminuido en 4 metros, el nuevo ángulo de elevación con que se observa nuevamente la parte más alta de la casa es el complemento de “q”. Calcule Tanq. A) 1 B) 2 2 − 1 D) 2 + 1

E) 2 2 − 1

q

q

A) 2/3

C)

29. Del gráfico mostrado obtener:

146

34.



32. Los puntos (m + n; n) y (n; m – n) pertenecen al rayo móvil de un ángulo en posición estándar de magnitud “q” (q< 0). Evaluar la expresión: (Csc2 + Tan2); m > 0 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 33.

Sabiendo que: (2)2Tanq+2–(6)Tanq=2(3)2Tanq+2 Evalúa la expresión: Secq+ Cscq π Sí: < θ < π 2 A) 2 5 B) 5 C) −

5 5 D) − 2

E) −2 5

Sabiendo que: |Cotq + 5|–|Cotq – 1| = 3 |Cotq| = Cosq Halle el valor de Cosq. 2 5 A) 5 B) 13 5 5 C) D) 5 26 1 E) 26

35. Sabiendo que: |Senq| = –Senq |Cosq| = Cosq

Secθ − Tanθ =

2 7

Obtener el valor de: Senq + Cosq A)

7 +3 7 −3 B) 11 11

C)

7 +3 2 7 −3 11 D) 11

E)

2 7 −3 11

36. El rayo móvil de un ángulo en posición canónica de magnitud “q” (q < 0) pasa por el foco de la parábola cuya ecuación es: y2 + 8x – 4y + 12 = 0 Obtener el valor de: Tan q – Cot q A) 5/6 B) –5/6 C) 7/6 D) –7/6 E) 6/5 37. Los rayos móviles de dos ángulos en posición estándar de magnitudes (>0) y Ø (Ø<0) pasan por los focos de la hipérbola: 9x2 – 4y2 – 54x + 8y +113 = 0 Obtener el valor de: Tanq + Tanq A) 0 C)

B)

2+

2 E) 3

13 3

2 13 3

3 D) 13

TRIGONOMETRÍA

Guía de Repaso 38. Del gráfico mostrado se sabe que: PM = PN Obtener el valor de: Cosa + Senb y

b

O M

P

A) –1

B) 1

C) 0

D) − 2 3 − 5 13

N

2 3 + 13 5

39. Indique un valor de: “senθ” para que: (2tanθ + 3cotθ) se mínimo. A) – 3 /5 C) – 3 /2

B) – 3 /7 D) – 15/5

E) 15/3

41. Indique las relaciones positivas: I. Sen190º – Cos190º II. Tan350º + Sen350º III. Sec170º – Csc170º 11π 11π – Cos IV. Sen 7 7 10

A) Solo I

B) Solo II



C) Solo III

D) II y III

B) Solo IV

A) VFFF

B) VFVF

C) VFFV

D) VVVF

D) I y V

44. ¿Cuál de los siguientes valores no puede tomar ? B) 278º D) 148º

2

D) 1

48. Si: – 3π < x ≤ 5π 4

6



Se cumple que:



Indicar el valor de: [[B2 – A]] A) –1 B) –2 C) –3 D) 2 E) 3

π B MAX ≤ 3Sen(2 x – ) ≤ A MIN 3

49. De la siguiente circunferencia trigonométrica, evaluar: c (b − a + ) d Siendo: A = (a; b) y B = (c; d)

45. ¿Para qué valores de x? En el recorrido ⟨0: 2p⟩ se cumple: Senx > Cosx A)

π π 5π 3π ∪ ; ; 4 2 4 2

q x

O B

B) 0; π ∪ 3π ; π

A

C) π ; π  ∪  π; 5π 4 2  4

A) 1 B) –1 C) 2Tanq–1 D) –2Cotq – 1 E) 2Cotq–1

4

4

4 4 5π ; 2π 4

 II. Tanθ ε [1; ∞

I. Si: – π > x1 > x 2 > – 3π

C) 3 – 2 E) 2

y



42. Indique las relaciones verdaderas: → Cos x 2 < Cos x1

A) 199º C) 234º E) 100º

I. Senθ ε  2

E) I y III

π 3 – 2Sen( x – ) 4

E) FVFV

46. Si: θε  π ; 3π  4 4  Indicar las relaciones correctas:

C) II y IV

4

Calcule el mínimo valor de:

A) 3 + 2 B) –1

43. Si: –π < x2 < x1 < –π/2 Indique verdadero (V) o falso (F) en: I. |senx1| > |senx2| II. |sen|x1|| < |sen|x2|| III. |cosx1| > |cosx2| IV. |cos|x1|| < |cos|x2||

E)

A) Solo I

TRIGONOMETRÍA

47. Si: – 3π ≤ x < 0

18

D) π ; 5π

V. Cot 9π + Csc 9π

B) Solo II D) I y III

III. Sen 25π < Cos 25π

Senθ > Secθ

40. Ordenar de mayor menor: A) tan1 > sen3 > cotπ3 > cosπ2 B) tan1 > sen3 > cosπ2 > cotπ3 C) cotπ3 > cosπ2 > sen3 > tan1 D) sen3 > tan1 > cosπ2 > cotπ3 E) sen3 > cosπ2 > tan1 > cotπ3

10

→ Tanx 2 > Tanx1

E) I y III

x

E)

2

18

a

A) Solo I C) Solo III E) Solo IV

II. Si:0 > x 2 > x1 > – π

y

2 2  ; 2 2 

2 2 ; III. Cosθ ε – 2 2

{

50. En la siguiente circunferencia trigonométrica, calcule la relación entre el perímetro del triángulo “ABO” y el perímetro del triángulo “EOF”.

IV. Secθ ε R – – 2; 2

E A q F

B

O

x

} UNI 2015 – I

147

Guía de Repaso 54. Si “F” es la función definida por:

A) Senθ + Cosθ – 1

Senθ – Cosθ + 1 B) Senθ + Cosθ + 1 Senθ – Cosθ – 1

C) –Secθ • Cscθ D) –Senθ • Cosθ E) Tanθ – Cotθ



51. De la siguiente circunferencia trigonométrica. Halle la abscisa del punto “A”. y

x q

O

2Senx  Cosx – 1 1 – Senx  Cosx π ε < – ;0 > x Sí: 2 F(x) =

A) < –∞; – 4 >



A) 0 C) 2 E) –2

3

53. Determine el dominio máximo de la función:

4

1 4

0 –1

P

148

UNI 2015 – I

60. Si: θ ε < 0; π > 4 Simplifique: 1 − Senθ  Cosθ − Senθ + Cosθ 1 − Senθ + Cosθ 1 2 A) 2 B)

3 + π2 A) 2p B) 61. Simplificar:

3 + 16π2

4

2

B) 4 D) 6

E) − 2

E)

E) {(2n + 1) π / nεZ}

1 + Senx = a Secx – b Tanx 1 − Senx A) 0 B) 2 C) –1 D) 1 E) –2

2 2 − C) 2 D) 2

C) {nπ – π / nεZ} 4

B) II D) I ó III

A) 3 C) 5 E) 7

– 3

C) 3 + 4 π2 D) 2  3 + π2

D) {(2n + 1) π / nεZ}

x

59. Halle “n” para que la siguiente igualdad sea una identidad:

x

B) {nπ + π / nεZ} 2



4p

Q

p 2

Sen n x − 1 Sen n x + 1 6Sen 2x + 2Cos 4 x + = Senx − 1 Senx + 1

56. Del gráfico mostrado las curvas pertenecen a una sinusoide y a una cosinusoide. Halle la norma del vector PQ.

1

A) {nπ + π / nεZ}

6

y

B) 25/16 D) 25/8

F(x) = 2 – Sen 2x – Sen 4 x –

2

Indique lo falso: A) I B) II C) III D) IV E) V

3 π 0 < Arc Cos ≤ x ≤ 4 2

p 4

58. Determine (a + b) para que la siguiente igualdad sea una identidad:

Cos2x − 1 es: 2π 3

52. Determine el valor mínimo que toma la función: F(x) = 2Sen2x + 3Cosx Donde:

0

A) I C) III E) II ó III

π 2x 3x V. = F(x) Sen + Cos es:

2 E) – Tanθ – Cotθ

I II III

1

3 B) < – 5 ; –1 > 3 C) < – 4 ; ∞ > 3 D) < – 4 ; –1 > 3 4 E) < – ; ∞ > 3

IV. F(x)=

2 Cotθ – Tanθ 2 D) Tanθ + Cotθ

C)

Construir la gráfica de esta función para: a = 2 y b = 1 Indique la curva que corresponde. y

55. El periodo mínimo de la función: π I. F(x) = 2 − Sen 4x es: 4 π II. F(x) = Sen 2 5x es: 5 III. F(x) = Cos(π Cos x)es: π

2 Tanθ – Cotθ 2 B) – Tanθ – Cotθ



Indique su rango.

A

A)



57. Expresar el área de un trapecio isósceles de bases “a” y “b” como función del ángulo de la base mayor “a”.

E=

sec 2 θ(csc 4θ + cot 4θ) 1 – tan 2 θ

A) csc2θ C) tanθ E) sec2θ

B) sen2θ D) cot2θ

TRIGONOMETRÍA

Guía de Repaso 68. Si: senα =

63. Reducir:

A) cos 3x/2 B) sen 3x/2 C) tan 3x/2 D) sec 3x/2 E) csc x/2

(

E = csc α  tan

)

α α α – 2sen 2 cos 2 2 2 2

A) 1/2 cos2 α B) 1/2 sen2 α C) cos2 α D) sen2 α E) 1/2 sen2 α/2 65. Calcular “tan 2x” de modo que: sen2x – sen x cos x – 2 cos2x = –0,5 A) –1 B) –2 C) –3 D) –4 E) –5 66. Hallar la suma de los “n” primeros términos de la serie: S = tanθ + 2tan2θ + 4tan4θ + 8tan8θ + ... A) cotθ – 2n – 1 cot2n–1 θ B) tanθ – 2n cot2n θ C) cotθ – 2n cotn θ D) cotθ + 2n – 1 cot 2n θ E) cotθ + 2n cotn θ 67. Si se verifica:

1 – sec y sec z sec x = sec(π + z) – sec(π – y)

además x, y ∧ z pertenece al intervalo

()

π;

C) tan y tan z D) –tan y tan z y E) – tan tan z 2

TRIGONOMETRÍA

)

en términos de “α”:

(4 2) B) cot ( π + α ) 4 2 π α C) ± tan ( + ) 4 2 π α D) tan ( 4 + 2 ) π α E) ± cot ( + ) 4 2

cot θ sen6θ de sen2θ , es:

A)

(2

4

C)

)

su valor. A) 7 – 2 B) 7 /4 C) 2 – 1 D) 5 + 2 E) 2 3 /2 70. En la ecuación: a sen x + b cos x = c; tan(x/2) ite un sólo valor. Hallar:

B) 2 E) 5

C) 3

71. Si: α; φ y θ son ángulos, que cumplen: cos2α – cos2θ = cos2φ Además:

E)

x –1 x senα = ; senφ = ; 2 2 x +1 2

senθ =

Calcular: tan



φ α θ + 2 tan + 3 tan 2 2 2

A) 2

B) 2 2

2(1 + a 2) 2

(1 – a)

2(1 – a 2) (1 – a)2

2(1 + a 2)

B)

(1 + a)2

D)

4a

(1 – a)2

4a (1 + a)2

75. Simplificar la expresión:



(a + b)2 – c 2 ab

A) 1 D) 4

senα

Hallar el equivalente de: 3x – x3. A) 2 cos3α B) –2 cos3α C) 2 cos6α D) –2 cos6α E) 2 cos12α

74. Si: cot 3θ = a , el equivalente

69. Siendo: cscx – cotx = 3 Calcular: tan 45° – x indica

3π . Hallar 2

x cot en términos de “z” e “y”. 2 y A) – cot tan z 2 2 y z B) tan tan 2 2

(

π b π θ E = cot  +  cot + 4 2  4 2



π α A) – cot +

sen6x + sen3x  9x E =    csc 2 2 3x cos   2  

64. Reducir la expresión:

Hallar:

73. Si: sen5α = x 2 + x – 1

sen3x – 2 cos x tan x cos 3x + 2senx cot x

A) tan x C) tan 3x E) cot 3x

B) tan 2x D) cot 2x

76. De la figura mostrada, obtener el valor de “x”.

°



senb + senθ 1 + senb senθ

39

62. Reducir: R = 3tan22θ • tan6θ + 3tan2θ – tan32θ para θ = π/24. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

47°

°



34

x

A) 13° C) 27 E) 37°

B) 23° D) 30°

77. En la figura, si AE = EC = a y HC = b, el valor de BC en términos de a y b es: B E

C) 3 2 D) 3 E) 2 3 72. Si:

(

) (

)

x +a x–a b tan tan = tan 2 2 2 2 cos x entonces es igual a: cos a

A) cos b C) sen a E) cos a

B) sen b D) cos 2b

A

α

H

C

3

3 A) 2ab 2 B) 2a 2b 3

a 2b C) 3 ab 2 D)

E) 3 a 2b 2

UNI 2015 – I

149

Guía de Repaso 78. Hallar “x”. 40°

° 10 10° A) 10° C) 20° E) 30°



x B) 15° D) 25°

79. Factorizar: y = sen a + sen 3a + sen 4a a 3a A) 4 cos  csc  sen2a 2

2

a a B) 2sen  sec  tan a 2

2 a a C) 4 cos a  sec  csc 2 2 D) 2 tan a  sec a  csc a 2 2 2 a 3a E) 2 cos  csc  sen 2a 2 2

80. Calcular: E = sen4 10° + sen4 50° + sen4 70° A) 9/8 B) 9/4 C) 1/8 D) 11/8 E) 1 81. Calcular: A + B + C sen 4

4

A) 2 C) 1/8 E) 10

82.

B) 4 D) 8

A = cos

(x – y) (x + y)  csc ? 2 2

B) ab D) a/b

83. Si: x ∈ – π ; π , hallar la 18 18

extensión de: senx(cos 2x = cos 4x + cos 6x) cos 4x –1;1 A) 0;1 B) A=

1 1 – ; C) 0; –1 D)

2 2

E) – 1 ; 1  2 2

UNI 2015 – I

sen2y

sen2z

85. Si: + + =1 x+y+z=0 Calcular: cosx • cosy • cosz A) 3/2 B) 2/3 C) 1/2 D) 2 E) 1 2 86. Si: tan x = 1 + cos x 2

tan y



1 + sen x

Calcular: sen(3x + y) • csc(x – y) A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8

87. ¿A qué es igual “”?

cot θ =

1 sec 80° – 2 sen 70° 2

A) 15° B) 30° D) 54° E) 60° 88. Calcular:

E = sec

C) 45°

2π 4π 6π + sec + sec 7 7 7

A) –1 D) 2

B) –2 E) –4

C) 1

89. Calcular:

Si: sec x + sec y = a .... (1) tan x + tan y = b .... (2) ¿A qué es igual A) a2b2 C) a3b3 E) b/a

150

sen2x

A cos 4x + B cos 2x + C





( 6π + x ) + sen ( 6π – x ) ≡

84. De que naturaleza es el triángulo ABC si se cumple: sen2A + sen2B + sen2C = 2 A) Isósceles B) Equilátero C) Rectángulo D) Obtusángulo E) Acutángulo



(1 – cos 27π )(1 – cos 47π )(1 – cos 67π )

A) 7/4 D) 7/8

B) 7/16 C) 7/2 E) 7/3

90. ¿A qué es igual? cos12° • cos60° • sec72° – cos24° A) cos12° B) cos60° C) cos36° D) cos48° E) cos24° 91. Evaluar: S = cos2 10° + cos2 20° + cos2 30° + ... + cos2 170° A) 7 B) 8 C) 6 D) 9 E) 17 92. Hallar el equivalente de: S = senx + sen3x + sen5x + ... + sen 15x

A) sen2 8x • cscx B) sen2 8x • secx C) cos2 8x • secx D) cos 8x • cscx E) cos8x • csc2x 93. Si la expresión: 1° 3° 5° sen 2 + sen 2 + sen 2

(2)

(2) 89° +... + sen ( 2 )

(2)

2

es idéntica a: A + B csc 1°; se pide calcular: V = 2A – 4B. A) 46 B) 44 C) 42 D) 40 E) 80 94. Calcular: 2π

4π 6π + 3 cos 11 11 20π + ... + 10 cos 11

S = cos

11

+ 2 cos

A) 0 B) 45 C) 11/2 D) –11/2 E) –9/2 95. Calcular la suma de los “n” primeros términos de la serie: S = sen1 • sec3 + sen3 • sec9 + sen9 • sec27 + ... A) 1/2 (cot 1 – cot 3n) B) 1/2 (cot 3n – cot 1) C) 1/2 (tan 1 – tan 3n) D) 1/2 (tan3n – tan 1) E) 1/2 (tan 3n–1 – tan 1) 96. Determinar la suma de los “n” primeros términos de la serie: S = sec2 • tan1 + sec4 • tan2 + sec8 • tan4 + ... A) tan2n – tan 1 B) tan2n+1 – tan 1 C) cot 2n – cot 1 D) cot 1 – cot 2n E) cot 1 – cot 2n+1 97. El rango de la función definida por: f(x) = (secx – cosx)(cscx – senx) es: A) [–1; 1] – {0} B) –1;1 1 1 C) – ;

2 2

D)  – 1 ; 1  – {0} 

2 2 

E) 1 ; – 1 2

2

TRIGONOMETRÍA

Guía de Repaso 98. Hallar el rango de: f(x) =



102. Del gráfico mostrado, x calcular: 1 . x2 y y = sen(ax)

cos x – 1 cos 2 x – 1

C) y x

0;1 A) –1;1 B) 1 1 1 D) ;1 ; 2 2 

C)

x1

E)  ;1 

99.

D) y

x2



x

x

y = cos(bx)

Al graficar las funciones: f(x) = |4senx| g(x) = secx Calcular la suma de todas las abscisas de los puntos donde: f(x) = g(x) ∧ p ≤ x ≤ p A) 4 p B) cero C) 8 p D) 20 p E) 32 p

100. Analizar la verdad (V) o falsedad (F), respecto a la función: f(x) = 2 cos (senx – cosx) I. Dominio: [2cos 2; 2] II. Rango:  III. Máximo valor: 2 IV. Periodo: p A) FFVV B) VVVV C) VVFF D) VFVV E) FFVF 101. Hallar la regla de correspondencia de la siguiente sinusoide: y p M ;6 3

A) 5 D) 5/7

B) 7/5 E) 10

x

103. Graficar la función definida por: f(x) =

cos x cos 2x cos 3x + cos x

105. Hallar los puntos donde la función H(x) no está definida:

y

A)

H(x) =

1/2 x B)

y 1/2 p –1/2 4 y

C)

–p –p 2 4

x

p

p 2

1/2 p p 3p p 5p x 2 4 2 2

D) y p 4 y

E)

3p 4

N 5p; –2 6

( 3) B) y = 4sen ( 2x + π ) + 2 3 C) y = 4sen ( x + π ) + 2 3 D) y = 4sen ( 2x + π ) + 2 3 E) y = 4sen ( 3x + π ) + 2 3 A) y = 4sen 2x + π – 2

TRIGONOMETRÍA

cot x + senx n∈. cot x ( senx – cos x )

A) np B) np 2 C) (2n + 1) p D) np 2 4 E) 2 np

–1/2

x

p p 3p 5p 4 2 2 p 4

x

–1/2 x

E) y

C) 1/5

104. Graficar la función: f(x) = senx |senx| + cosx|cosx| para x ∈ [0; 2p]. A) y x

106. ¿Cuántas de las siguientes funciones son pares? I. f(x) = tanxsec|x| II. f(x) = sen(x2)cos p 2 III. f(x) = |secx|csc3x IV. f(x) = csc x + |x| p 3 V. f(x) = x csc x 2 A) 3 B) 5 C) 4 D) 1 E) 2 107. Determinar el rango de la función: f(x) =

1 arc tan x – 2 arc cot x x < 0.

A) 1 2 – ;– 3π π B) 1 3 –

;– 4π π C) 2 1 – ; π 2π

D)  1 3 – ; E)

B) y x

π 2π



–

1 3  ;– 2π  π

108. Dado: F(x) = arccos(sen6x + cos6x) su rango está dado por.

UNI 2015 – I

151

Guía de Repaso A)

1 0;arc cos  3 B)  1 arc cos 1 ;1 4   2

C)  1   0; 4  D) 0;arc cos 1  

4 

E)  1   arc cos ;1 

3



109. Hallar el dominio y rango de la función:

112. De las siguientes proposiciones: I. Si: arc cosx = b ⇒ –1 ≤ x ≤ 1 II. Si: Q = arc cos (sen2x + cos2x) ⇒ x puede tomar cualquier valor para que exista Q. III. Si: a = arc sen(senq) ⇒ q = p ∨ q = 3p 2 2 existe a, son correctas: A) FVF B) FFV C) VFV D) FFV E) FFF

B) Df =  – 1 ; 2

113. Calcular la suma de soluciones de la ecuación: sen x + sen 3x = cos x + cos 3x en: 0 ≤ x < 2p. 7p C) 9p A) 11p B) 2 2 2 5p 11p D) E) 2 8

7π – π  Rf =  – ;  12 12  1  C) Df =  –1;  2 

114. Resolver: 4 sen 3x sen x = sen 4x csc 2x (k ∈ )

f(x) =

(

)

1 2x – 1 π arc sen – 2 3 3

A) Df = [–1; 1]





7π Rf =  – π;  12   

2



2



–7π – π  Rf =  ;  12 12 

110. A partir de la siguiente función:

(

g(x) = 2 arc cos sen



x 2

)

hallar el periodo y rango respectivamente: A) T = π ;[– π; π] 2 B) T = π;[–2; 2] C) T = 2π;[0; 2π] D) T = 4π;[0; 2π] E) T = 4π; 0; 2π

111. Reducir: K=



152

arcsen(sen5) – arccos(cos 6) arccos(cos 3) – arctan(tan 4) + 1

Tomar: p = 22/7 A) 2/7 B) 7/2 C) 5/3 D) p + 1 E) –1/2

UNI 2015 – I

2

6



115. Determinar la suma de soluciones positivas y menores de 2p, de la ecuación: sen 2x – sen x = 1 + cos 2x – cos x 5p C) 7p A) 3p B) 2 2 2 11p D) 9p E) 2 2 116. Si: x, y, z son ángulos positivos que pertenecen al intervalo [0; p/2], evaluar: (x + y + z), si además:

senx seny =

2 4

seny senz =

2 2

senx senz =

1 2

5p C) 7p A) p B) 12 2 12 11p 13p D) E) 12 12

)

π > senx 3

para x ∈ π ; 17π . 7

9

A) 2π ; 5π B) π ; π 6 3 3 C) π ; 3π D) π ; π 3 7 2  E)  2π ; 2π  3

118. Resolver:

sen3x – 3 >0 cos 2x + 3 cos x + 2

si: x ∈ 0; π . A) C)

 2π ; 4 π  B)  3 3 

π 2π ; 2 3

2π ; π D) π; 4 π 3 3

E) 2π ; 4π 3

4

kp C) kπ ± π D) 2 8 2 kp E) 4

2  –2π – π   Rf =  ;  3 12 

E) Df = [–1; 2]

(

sen x –

kπ π A) kπ ± π B) ±

–2π – π  Rf =  ;  3 12 

D) Df =  –1; 3 

117. Resolver la inecuación:

3

119. En un triángulo ABC de lados a, b y c;

cos 2 A cos 2 B cos 2 C + + =H a b c

Calcular:

R cos A  cot A + cos B  cot B + cos C  cot C



R es circunradio.

1 A) 1 B) 2H H C) 2 D) –1 H H E) 3 H 120. En un triángulo ABC de lados a, b y c circunradio R se cumple que: b  cos C + c  cos B a  cos C + c  cos A + + cos A cos B a  cos B + b  cos A = 2R cos C



Hallar: tan A tan B tan C + tan A + tan B + tan C A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

TRIGONOMETRÍA

FÍSICA Guia de repaso 1.

2.

Señale cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas y cuáles son falsas. I. La magnitud del campo magnético aumenta cuando la magnitud del campo eléctrico disminuye. II. Toda carga en movimiento genera OEM. III. La frecuencia de una OEM depende del medio por el cual de propaga. A) VVV B) VFV C) VVF D) FVF E) FFF

A) 125 C) 375 E) 500 4.

R 2R

153

UNI 2015 – I

Una carga ingresa con la velocidad de 2x104 m/s a un campo compuesto eléctrico-magnético. Si el campo magnético es B = 0,05 T y la carga sigue una trayectoria recta, calcúlese (en kN/C) la intensidad del campo eléctrico “E”. q

V

A) 5 C) 3 E) 1

C) Los péndulos B y C oscilan con igual rapidez. D) El péndulo C es el más lento de los tres. E) El período del péndulo B es menor que el de C.

( ) 60nm = 0,06 µm

Hallar el incremento de temperatura (en °C) que debe experimentar la corona circular de la figura, si α = 16 × 10-6/ °C, para que su densidad superficial disminuye en 0,4 % de su valor inicial.

Tres péndulos simples oscilan con la misma amplitud. El péndulo A tiene 1,5 de la frecuencia del péndulo de B, y el péndulo C tiene 1,5 del péndulo A. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

B) El péndulo C oscila más rápido que el A.

( ) 50ps = 0,5 ns

3.

6.

A) El péndulo B oscila más rápido que el C.

Respecto al S.I. señale la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proporciones:

( ) 20mA + 400µA = 20,4 mA A) FVF B) VVV C) FFV D) VFV E) FVV

B) 250 D) 400

5.

Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda. I. La imagen de un objeto frente a un espejo plano es siempre virtual. II. El mínimo tamaño de un espejo plano para que un objeto pueda verse completamente es la mitad del tamaño del objeto. III. Solo en los espejos planos se cumple: el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. A) VVV B) VVF C) VFF D) VFV E) FVV

7.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

E

x

B) 4 D) 8

Un ladrillo de 4 kg es lanzado sobre una superficie horizontal que tiene dos tramos AB y BC, cuyos coeficientes de rozamiento cinético con el ladrillo son 0,2 y 0,5, respectivamente. ¿Qué rapidez tendrá el bloque al pasar por C? (g = 10 m/s2) g

8 m/s

A

B

2m A) 7 m/s C) 5 m/s E) 3 m/s

C

2m

B) 6 m/s D) 4 m/s

física

Guía de Repaso 8.



Determine la altura de agua (en mm) a 10 °C que se necesita para fundir una capa de hielo de 5 mm de espesor. Considere despreciable la capacidad calorífica del recipiente. ρhielo = 900 kg/m3 ρhielo = 1000 kg/m3

A) 6 N C) 13 N E) 40 N

Agua a 0° C

5mm

Hielo a 0°C

A) 28 C) 15 E) 36

I. Pueden propagarse incluso en el vacío. II. Al propagarse, transportan energía. III. Su velocidad y frecuencia dependen del medio en el cual se propagan. A) VVV B) VVF C) FVV D) FVF E) FFV

B) 10 D) 46

A) 500N

B) 250N

C) 2000N

D) 1500N

E) 1000N

11. Respecto a las ondas mecánicas, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

Lf(hielo) = 80 cal/g h

B) 36 N D) 12 N

14. Determine “m” si M = 4 kg está a punto de deslizar. Considere polea de masa despreciable (g = 10m/s2). mc=0,6 M

2m A) 0,9 kg

B) 1,2 kg

C) 1,5 kg

D) 1,6 kg

m

E) 1,8 kg 9.

En el circuito mostrado, hallar la potencia que consume la resistencia de 2 Ω, las fuentes son ideales. 1Ω

A) 8 W C) 9 W E) 45 W

2V

3Ω B) 4,5 W D) 12,5 W

(g = 10m/s2)

A B (µC = 0)

UNI 2015 – I

A) ML-5T-2

B) M-1L-2T-2

C) M-1L5T2

D) ML3T2

E) M-2T-2L3 13. Un chorro de agua choca contra una paleta estacionaria y cóncava de una turbina como se indica en la figura. La rapidez de agua es V = 10m/s tanto antes como después de chocar contra la superficie curva de la paleta y la masa de agua que choca contra ésta en la unidad de tiempo es constante y tiene el valor Q = 50 kg.s-1. Encontrar la magnitud de la fuerza ejercida por el agua sobre la paleta. Paleta V

C

154

e : base de logaritmo neperiano d : densidad

10. Las masas de los bloques mostrados en la figura son respectivamente: mA= 26 kg, mB= 2kg y mC= 12kg. Hallar la magnitud de la fuerza de o entre los bloques A y B. Desprecie todo razomiento. (g = 10 m/s2)

Ysenθ = Axe-Ad log(ax/V) V : volumen

2Ω 3Ω



a : aceleración

1Ω

10V

12. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta, determine [Y].

V

15. Un espejo convexo tiene 80 cm de radio de curvatura. La distancia en cm a la superficie del espejo a la que debe colocarse un objeto para que el tamaño de su imagen sea el 40% del tamaño del objeto es: A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 16. Una bailarina de ballet de 50 kg se para en la punta de los pies, haciendo o cono el piso en un área de 25 cm2. Si la bailarina salta hacia arriba con una aceleración de 4 m/s2, ¿cuál es la presión (en kPa) que ejerce sobre el piso? A) 240 B) 250 C) 260 D) 270 E) 280 17. Para que una persona parada y de estatura h pueda verse de cuerpo entero en un espejo plano vertical, es necesario que la longitud mínima del espejo sea:

física

Guía de Repaso A) Igual a la altura de la persona. B) Inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de la persona al espejo. C) Igual a la altura de la imagen en el espejo. D) Igual a la mitad de la altura de la persona. E) Directamente proporcional al cuadro de la distancia de la persona al espejo. 18. En un de energía solar se absorbe por 12 h de funcionamiento 100 J/m2 ¿Cuántos fotones de longitud de onda 3000 Å se absorbe en 6 horas si el área total es 5 m2? A) 5,1 × 1010 B) 3,8 × 1020 C) 5,2 × 1021 D) 8,3 × 1019 E) 8,3 × 1020

A) 25cm

C) 22,50cm D) 1,50cm E) 2,5 cm 21. El período de un péndulo simple es de 3s. ¿Cuál será su período si su longitud disminuye en 75%? A) 2s B) 2,5s C) 0,5s D) 1s E) 1,5s 22. Un objeto es soltado en el vacío y recorre 35m en el último segundo de su caída, calcular desde qué altura fue soltado. (g = 10m/s2) A) 76m B) 70m C) 60m D) 125m E) 80m 23. Sobre una partícula actúa una fuerza como la que se muestra en la figura. Calcule el trabajo (en k J) para mover la partícula desde x = 0 m hasta x = 15 m.

19. En un tubo de generación de rayos X los electrones son acelerados por una diferencia de potencial de V voltios. De las siguientes afirmaciones: I. Se emitirán fotones de todas las frecuencias hasta una frecuencia máxima. II. Se emitirá radiación con solo una longitud de onda. III. Se emitirán fotones con cualquier valor de longitud de onda. Señale la alternativa correcta: A) I B) II C) III D) II y III E) I y III

24. Respecto de las ondas sonoras, indicar si las proposiciones siguientes son verdaderas (V) o falsas (F):

20. Delante de un espejo cóncavo con radio de curvatura 40 cm, se coloca un objeto de 1 cm de altura. ¿A qué distancia del espejo se debe colocar el objeto para obtener una imagen de 4 cm?

II. Para una determinada onda sonora, su longitud de onda depende del medio en el que se propaga.

física

III. El nivel de intensidad en dB, depende de la potencia de la fuente en W, su frecuencia en Hz y la distancia en m.

B) 0,25cm

F(N) 400 0 -200 A) 1 C) 3 E) 5

x(m) 5

10 15

IV. Pueden tener cualquier frecuencia, estas dependen de la fuente que la genera y no del medio en el que se propague. A) VVVV

B) FFFF

C) FVFV

D) FVFF

E) VVFF 25. Una partícula de carga q y masa m, partiendo del reposo, es acelerada mediante una diferencia de potencial V e ingresa a una región donde existe un campo magnético uniforme B en la cual describe una trayectoria semicircular de radio R.

¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? I. Cuanto sea más liviana la particular mayor será R. II. A mayor carga q menor será R. III. Si se duplica la diferencia de potencial V, se duplica también R. R

B) 2 D) 4

I. Son ondas transversales que se propagan con frecuencia constante en cualquier medio.

v

B

v m

A) I, II y III C) I y II E) Solo II

B) Solo I D) I y III

26. Un prisma o bloque de cristal, como el mostrado en la figura, está sumergido en un medio de índice de refracción 1,5. Cuando el indice de refracción del cristal es n, un rayo de luz que incide perpendicularmente en una de las caras menores del bloque sufrirá reflexión total en la cara mayor.

UNI 2015 – I

155

Guía de Repaso ¿Cuál es el menor valor que puede tener n para que esto ocurra? 45

lados menores

45

III. El potencial eléctrico en el centro de una esfera conductora cargada y aislada es mayor que en su superficie exterior. A) VVV

B) VFV

C) VFF

D) FFF

E) FVF A) 0,75

B) 1,06

C) 2,04

D) 2,12

Si se dispone del arreglo de la figura, hallar el valor de x en centímetros para que la bala logre llegar justo hasta el punto P antes de detenerse. P A

B

15cm

x

I. L a m a g n i t u d d e l desplazamiento lineal de la partícula y su correspondiente desplazamiento angular son cantidades directamente proporcionales entre sí. ll. L a velocidad angular media durante un intervalo de tiempo es igual a la media aritmética de las velocidades angulares en los extremos del intervalo.

ϖ1→ 2 =

1 ( ϖ + ϖ1 ) 2 2

III. La magnitud de la aceleración angular y la magnitud de aceleración lineal son proporcionales entre sí. A) VVV B) VFF C FFV D) VFV E) FFF

A) 45 B) 60 C) 50 D) Falta conocer V E) 55 28. Señale verdadero (V) o falso (F) según crea conveniente:

30. La figura muestra un bloque de masa “m” sobre un plano inclinado. El bloque está sujeto por una cuerda para no caer en el plano. Busque el enunciado correcto:

I. La carga eléctrica en exceso en una esfera metálica aislada se destruyen uniformemente en todo su volumen. II. Dentro de un material conductor cargado y aislado el campo eléctrico es nulo.

156

UNI 2015 – I

D) La tensión es mayor que el peso del bloque.

29. En un movimiento circular:

27. Un revólver dispara balas con una cierta velocidad v. Cuando se dispara a un bloque de madera A, la bala penetra 30cm antes de detenerse. Si se dispara a un bloque de madera B, penetra 90cm antes de detenerse.

V

C) L a tensión es mayor cuando hay rozamiento entre el bloque y el plano

E) Faltan datos.

E 2,16



B) L a tensión es mayor cuando no hay rozamiento entre el bloque y el plano.

A) La tensión es independiente de si existe o no rozamiento.

31. El módulo de la resultante máxima de dos vectores es 20u y cuando estos forman 120° su resultante es de módulo 10u. ¿Cuál será el módulo de la resultante cuando los vectores forman 74°? A) 10 u C) 24 u E) 16 u

B) 20 u D) 12 u

32. Sobre un cuerpo se aplica una fuerza F que depende de la posición x como se muestra en la figura. Determinar el trabajo, en joul realizado por la fuerza desde x = 0 m hasta x=4m FN 2 1

x(m)

0 1 2 3 5 -2

A) -1 C) 2 E) 3

B) 0 D) 2,5

33. El clavo A de la figura está localizado a una distancia d debajo del punto de apoyo. Los valores de d para los cuales la bola dará una vuelta completa en una circunferencia con centro en el clavo A son:

física

Guía de Repaso A) 4 m C) 3,5 m E) 2,5 m

L 90° d

B) 3 m D) 2 m

36. Los componentes de la velocidad de una partícula que se mueve en el plano XY, en m/s, están dadas por: Vx = 20t + 5, Vy = t – 20. Se sabe que para t = 0; X = 5 m e Y = –15m. Determine la posición de la partícula para t = 2s, en metro.

A A) d ≥ 0,2 L B) d ≥ 0,4 L C) d ≥ 0,8 L D) d ≥ 0,6 L E) d ≥ 0,9 L

D)

AVε0 d

2 E) AV ε0

3d

39. Considerando que el amperímetro es ideal, determine su lectura, se desprecian las resistencias internas de las fuentes.

A) (55; -53) B) (50; -53) 34. Una bobina de 1000 espiras cuya área es de 100 cm2 es perpendicular al campo magnético terrestre, gira 90° en 1s. La fem media proveniente de la bonina durante este segundo resulta ser 0,6 mV ¿Cuál es el valor del campo magnético terrestre?

(1 tesla = 10 Gauss (G)) 4

x x

x x

x x

x

x

x

x

x

x

x

C) (50; -55) D) (40; 44) E) (45; 53) 37. Una partícula describe la trayectoria y = 4x2,estando x e y expresados en metros. La componente x de la velocidad es constante e igual a Vx = 2 m/s. Si para t = 0; x = 0; e y = 0, la velocidad de la partícula, en m/s, para cualquier instante de tiempo t está dada por:

x x

x x

x

x

C) −2iˆ + 16tjˆ D) 2iˆ + 16jˆ

x

x

x

E) 2tiˆ + 32t 2ˆj

x

x

x

B

A) 0,8 G

B) 0,2 G

C) 1 G

D) 0,6 G

E) 0,3 G 35. Un pequeño tejo A se deja caer de la cúspide de una rampa lisa de altura H = 5 m, que tiene en su extremo inferior un trampolín horizontal. ¿Con qué altura del trampolín, h, la distancia S será la máxima? A

A) 2iˆ + 32tjˆ B) 2iˆ + 16tjˆ

38. Un capacitor de placas paralelas tiene sus placas de área A separada una distancia d y está cargado a una diferencia de potencial V. La batería de carga se desconecta, entonces las placas se alejan hasta duplicar la separación de las placas. ¿Cuál fue el trabajo necesario para separar las placas?

(e0: Permitividad eléctrica del vacío) 2 A) AV ε0

+ 8V –

8Ω

A

6V

12V

+–

+–

A) 0,3 A

B) 0,06 A

C) 0,1 A

D) 0,02 A

E) 0,2 A 40. Un cubo de densidad 0,8 g/ cm3 está flotando en agua y de pronto comienza a ser sumergido muy lentamente por una fuerza “F” que varía linealmente. ¿Cuál será el trabajo efectuado por F para sumergir totalmente el cubo? 20cm

F A) 320 J

B) 32 J

C) 3,2 J

D) 0,32 J

E) 0,032 J

2d

2 B) 3AV ε0

H

4d

h

S

C) 2AV2ε0 d

física

5Ω

41. Un protón y un electrón, acelerados por una misma deferencia potencial, se introducen en un campo magnético uniforme, perpendicularmente a las

UNI 2015 – I

157

Guía de Repaso líneas del campo. ¿En qué relación se encuentran los radios de las trayectorias descritas por el protón y el electrón?  Masa del protón: 1,67×10-27kg     Masa del electrón : 9,11 × 10-31kg   

A) 33,6

B) 1 840

C) 42,9

D) 920

E) 24,8 42. ¿Qué valor debe tener q3 para que el potencial en A sea cero q1=2C y q2=-8C?

A 10 cm

10 cm

q1 6 cm

q2 6 cm

A) + 8 C

B) + 5 C

C) + 6 C

D) – 8 C

q3

( ) La rapidez del electrón es mayor. ( ) El protón describe una circunferencia de mayor radio. ( ) El electrón posee menor período de revolución. A) VVV B) VFV C) FVF D) VVF E) FFV

II. ¿Cuál es la capacitancia equivalente si “S” se mantiene abierto? ¿y si “S” se encierra? 3mF

A

6mF

C A) µ≤1/2

B) µ<1/3

C) µ≤1/5

D) µ≤1/6

E) µ≥1/7

UNI 2015 – I

6mF S

3mF

x 240 V

0V

A) 80 V; µF; 4,5µF B) 240 V; 4µF; 9µF C) 160 V; 4µF; 4µF D) 80 V; 4,5µF; 8µF

46. En el circuito de la figura calcular la diferencia de potencial entre A y B (en volt) A 24V

+–

44. Un electrón y un protón, con la misma energía cinética, describen trayectorias circu-

158

B

E) 80 V; 4,5µF; 4,5µF

B

B) 3,4

C) 6,2

D) 1,2

E) 10,7 47. ¿Cuál es el máximo peso que puede tener A sin hacer que el cilindro B gire? El coeficiente de rozamiento estático del cilindro y del plano horizontal es 0,25 y la superficie vertical es lisa. El peso del cilindro es de 600 N. B

2r r

I. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos A y B?

E) – 6 C 43. Hallar el coeficiente de fricción de la barra homogénea con el suelo para que permanezca en equilibrio en la posición mostrado. (AB = BC)

A) 9,7

45. Los capacitores de la figura están inicialmente descargados y se conectan, como se muestra con el interruptor “S” abierto.

3Ω

6V + +– – 12V

6Ω

+–



lares en un mismo campo magnético uniforme. Indicar verdadero (V) o falso (F).

A A) 300N B) 600N C) 230N D) 250N E) 650N 48. En la figura se muestra una espira, recorrida por una corriente I, ubicada en un campo magnético uniforme. El plano de la espira es paralelo a las líneas del campo magnético. Indicar verdadero (V) o falso (F): ( ) La espira se orienta con su plano perpendicularmente al campo magnético. ( ) La espira girará en sentido antihorario. ( ) La espira girará en sentido horario. ( ) La espira no experimenta ninguna acción neta. B

12Ω

l

l

3V

B

física

Guía de Repaso A) VVFV

B) VVFF

C) VFVF

D) FFVF

(

E) FVFF 49. En un experimento es necesario desviar 30° un haz de iones cuya carga es de 8.10-4 C y sus masas de 4.10-9 kg. Estos iones son lanzados con una velocidad de 1 600 m/s perpendicular a las líneas de inducción de un campo magnético cuya inducción tiene un valor de:

V

xB x x x x

x x x x x

2m x x x x x

x x x x x

x x x x x

A) 1 m T

B) 2 m T

C) 4 m T

D) 3 m T

30°

P 2m

l

2m l

x A) 2iˆ + 2ˆj + 2 2k B) 2iˆ + 2ˆj + 2k C) 2iˆ + 2ˆj + 4k D) ˆi + ˆj + 2k E) − 2iˆ + 2ˆj + 2 2k

física

B) V = 9iˆ + 2jˆ y ( 20;10 ) C) V = 6iˆ + 3jˆ y ( 6; 3 ) D) V = 6iˆ – ˆj y (15;0 ) E) V = 9iˆ + 2jˆ y (10;0 ) 52. La figura muestra un circuito de corriente continua. Sean I1 e I2 las corrientes en las mallas abcd y fcde respectivamente.

y

( ) El campo magnético es el doble del que se producirá si solo se movieran las cargas negativas. A) VVV B) FVV C) FVF D) FFV E) FFF 54. En la figura mostrada “e” es una batería de 120 V de fem, R1=10Ω, R2 la resistencia de un calentador eléctrico y una lámpara de iluminación R3 El amperímetro A marca 12 A. ¿Cuánto tiempo tarda en hervir 0,6 litros de agua en el calentador, estando a la temperatura inicial de 4 °C? El rendimiento del calentador es de 80% y R3 disipa 1,2 kW. Despreciar la resistencia de la batería y del amperímetro. –

2ε – ε Si 1 2 , hallar la corriente I1 R

b

50. Se tienen dos conductores rectilíneos de gran longitud los cuales transportan corrientes de intensidad I = 20 2A . Calcular la expresión (vectorial) del campo magnético en el punto P.(Respuesta en µT)

)

A) V = 9iˆ – 2jˆ y ( 20;0 )



E) 5 m T

2m

51. Una partícula se mueve con una aceleración = a 2iˆ − ˆj m / s 2 . Para el instante t = 0 la partícula se encuentra en el punto (0; 0) con una velocidad  V0 = (ˆi – 2jˆ) m/s. Hallar la velocidad y la posición de la partícula para t = 4s.

c

R

+ e1 – a A) a/4 D) a

l1 d B) a/3 E) 2ª

ε

+

f

+ l2 – e2 R R e C) a/2

53. Suponga que en determinado conductor tanto las cargas positivas como las negativas se movieran de tal forma que la misma cantidad de carga positiva y negativa se mueven a través de una sección transversal en sentidos opuestos. Indicar verdadero (V) o falso (F): ( ) La intensidad de corriente en el conductor es nula. ( ) La intensidad de corriente es el doble de la que habría si solo se movieran las cargas negativas.

A

R3 R1

R2

A) 22 min

B) 18 min

C) 20 min

D) 24 min

E) 25 min 55. Un ciclista asciende por una rampa con una velocidad igual V0 = (16i + 12j)m/s. Determine el tiempo (en s) que demora en llegar al punto B si Tgα = 1/2. A V

0

B q A) 2 D) 5

a B) 3 E) 6

C) 4

UNI 2015 – I

159

Guía de Repaso

a

F

a

A) Pa/4

B) Pa/2

C) Pa

D) 0,5 Pa

E) 0,2 Pa 57. Indique lo que sucede al cerrar el interruptor S y formar el circuito con la bobina de núcleo ferromagnético.

R

S e

A) En el extremo izquierdo de la bobina se induce un polo sur. B) En el extremo derecho de la bobina se induce un polo norte.

D) En el exterior de la bobina existe un campo magnético más débil que en el interior. E) Todas las anteriores son correctas. 58. Respecto del efecto fotoeléctrico, señale el valor de la verdad de las siguientes proposiciones: ( ) Comprueba la naturaleza ondulatoria de la luz.

160

UNI 2015 – I

( ) La energía de los fotoelectrones depende de la diferencia de potencial entre el cátodo y el ánodo. A) VVV

B) VFV

C) FVF

D) VVF

E) FFV 59. Una partícula tiene una carga de +3.10-9 y es desplazada hacia la izquierda por un campo eléctrico. Una fuerza mecánica la mueve hacia la derecha, desde el punto A hasta el punto B, realizando un trabajo de 6.10-5 y simultáneamente aumenta la energía cinética de la partícula en 4,5.10-5 ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos A y B? A) 0,5.104V B) 1,5.104V C) 4,5.109V D) 0,9.106V E) 1,5.1010V 60. En el circuito mostrado, calcule la intensidad de corriente (en A) que pasa po la resistencia de 4Ω 1Ω

30V

1Ω

3Ω

4Ω

6Ω

+ –

C) En el interior de la bobina existe un campo magnético más que en el exterior.

( ) La cantidad de fotoelectrones depende de la intensidad de la luz.

+ –

56. Se muestra el reposo, por acción de “F” de una soga de peso uniformemente distribuido “P” sobre una mesa carente de fricción. Halla el trabajo de la fuerza variable “F” para que lentamente el tramo colgante suba a la mesa.

10V

5Ω

A) 1

B) 2

D) 4

E) 5

C) 3

61. La amplitud del M.A.S. que efectúa una partícula es A=2 cm y su energía total de las vibraciones: E = 3×10-7J. ¿Cuál será la elongación de la partícula cuando la fuerza resultante que actúe sobre él sea:



F = 2,25×10-5N A) 2×10-2m B) 1,5×10-2m C) 3×10-2m D) 4×10-2m E) 2,5×10-2m

62. Una partícula cargada se desplaza por un campo magnético según una circunferencia con una rapidez de 106 m/s. La inducción del campo magnético es de 0,3 T. El radio de la circunferencia es de 4 cm, calcular la carga de la partícula, si se conoce que su energía es igual a 12 keV.

A) 3,2×10-19C B) 8×10-19C C) 1,6×10-19C D) 6,4×10-19C E) 4,8×10-19C

63. Calcular la máxima velocidad con que un auto puede viajar en una pista, sabiendo que el aire y la pista ejercen una resistencia de 2 kN y que el motor tiene una potencia de 150 H.P. con una eficiencia del 80%. (Dato 1 H.P = 746 ω) A) 52,28 m/s B) 41,76 m/s C) 45,66 m/s D) 44,76 m/s E) 38,46 m/s 64. ¿Cuál debe ser la diferencia de potencial que acelere un electrón de carga “e” y masa “m”, que parte del reposo, para que al ingresar perpendicularmente a un campo magnético uniforme de inducción B, describa una circunferencia de radio R? A)

B 2R 2e B 2R 2e2 2m B) 2m

2 2 2 2 2 C) B R e D) BR e

m

2m

2 2 E) BR e

m

física

Guía de Repaso 65. Para qué valores de la resistencia R la corriente a través de e2 es opuesta a la fem. Se sabe que e1 = 2V, e2 = 1V y

r = 1Ω e1 r R e2 r A) R=2Ω

B) R<1Ω

C) R>1Ω

D) R>2Ω

E) R>3Ω 66. Se suelta una esferilla unida a un hilo inelástico de longitud 4 m, sabiendo que el tiempo que emplea en ir y volver a un extremo es de 3,5 segundos. Determinar la altura “H” del obstáculo. (g = π2m/s2)

H

68. Una bobina cuadrada de 10 vueltas y de lado 0,4 m está ubicada en una región en donde existe un campo magnético uniforme de inducción B = 0,5 T, y por ella circula una corriente I = 2 A. Si la bobina gira con rapidez angular constante, en donde θ varía con el tiempo de acuerdo a la gráfica mostrada determinar el valor del torque que actúa sobre la bobina para t = 2 s. q(°)

30

1

x

t(s)

A) 1 m

B) 1,2 m

C) 1,75 m

D) 2,5 m

A) 0,75 N. m B) 0,90 N. m C) 0,68 N. m D) 0,80 N. m E) 0,85 N. m

15V 67. Una rana de 1 kg se encuentra sentada en el extremo de una tabla de 24 kg y 39,2 m de longitud. Se sabe que la tabla está flotando en equilibrio sobre la superficie de un lago y que la rana salta a lo largo de la tabla formando 37° con la horizontal. Indique que velocidad inicial debe tener la rana para que al dar el salto, llegue justamente al otro extremo de la tabla. A) 29,4 m/s B) 19,6 m/s

física

D) 39,2 m/s

+

4Ω

5V –

–

10V

+

5V

C2 B

C2

C1

C1 y C1

C1 A) 2µF; 60V

B) 0.5µF; 180V C) 1µF; 100V D) 1µF; 90V E) 1,5µF; 150V 71. Desde el borde de un edificio se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una rapidez de 20 m/s. Si la rapidez del cuerpo cuando llega a tierra es de 60 m/s, calcular el tiempo que tarda el cuerpo para llegar a tierra y la altura del edificio. (g = 10m/s2) B) 8 s; 160 m C) 10 s; 100 m D) 12 s; 160 m E) 14 s; 180 m

2Ω

6Ω x

+

C1 x C1

A) 6 s; 120 m

69. Calcular la diferencia de potencial entre X e Y, también la potencia consumida por la resistencia de 4Ω –

E) 3 m

E) 4,9 m/s

B

5°

L=4 m

C) 9,8 m/s

l

q

C1

A

3Ω

– +

y

72. Desde el punto “O” se apunta al aro “A” y se lanza una pelota, hallar con qué velocidad se debe lanzar la pelota para que pase por el centro del aro. (g = 10m/s2)

A) 4 V; 1 W B) 3 V; 1 W C) 2 V; 4 W D) 3 V; 3 W E) 1 V; 2 W 70. Para el circuito mostrado en la figura C1 = 3µF y C2 = 2µF, el voltaje aplicado entre los puntos A y B es de 900 V. Calcular la capacitancia equivalente entre A y B y el voltaje entre los puntos x e y.

V

4m 53° 18m

A) 10 m/s

B) 12 m/s

C) 18 m/s

D) 20 m/s

E) 15 m/s

UNI 2015 – I

161

Guía de Repaso 73. Si el bloque A de 2 kg de masa parte del reposo de la posición indicada, por acción de una fuerza constante F = 4N, determinar la máxima velocidad que adquiere el bloque. F 4m A

53°

A) 1 m/s

B) 2 m/s

C) 3 m/s

D) 4 m/s

A) 2m/s

B) 2 3m / s

C) 2 5m / s D) 2 7m / s

76. En el espejo cóncavo de la figura el objeto se coloca entre foco y el vértice del espejo. Si el radio de curvatura es de 40cm y la imagen se forma a 60cm. Determine el tamaño de la imagen.

–

R1

e2 R3

e1 –

+

R2

B) 1,5 A D) 2,5 A

75. El resorte de rigidez K = 600 N/m. Está comprimido 0,3 m y unido a un bloque de 2 kg. El cuál está sosteniendo en el estanque, si el bloque es soltado, determine su rapidez cuando se encuentra a una profundidad de 0,5 m considere que el agua le ejerce una fuerza constante de 10 N. (g = 10m/s2)

162

C

UNI 2015 – I

F

A) 2cm

B) 4cm

C) 10cm

D) 12cm

E) 16cm 77. El voltímetro de la figura indica 4 V y el amperímetro indica 2 A, con la dirección de la corriente indicada. Calcular los valores de E y R.

+

A) 2 A C) 1 A E) 3 A

D 

b

D D

I

D



A) B a = Bb B) Ba = −B b

C) B a > B b 



D) B a < B b    E) B= a B= b 0

Objeto 4cm

A

a

E) 5m/s

E) 5 m/s 74. En el circuito de la figura e1=1V, e2=4V, R1=0,5Ω y la caída del potencial en R2 es de 1 V. Hallar la lectura el amperímetro si se desprecian las resistencias internas de las pilas y amperímetro.

D

I

E

l1 10cm l2

12Ω R

79. Una espira cuadrada de lado L = 0,2 m, se encuentra en el campo magnético creado por una corriente I1 = 200 A que recorre un conductor rectilíneo de gran longitud. Si por la espira cuadrada circula una corriente I2 = 300 A, determine el módulo de la fuerza que actúa sobre la espira. Es la fuerza de ¿atracción o repulsión?

V

3Ω

L

6V

A A) 10 V; 2Ω B) 32 V; 1,5Ω C) 28 V; 1,5Ω D) 28 V; 3Ω E) 30 V; 3Ω 78. Dos alambres muy largos y rectilíneos llevan la misma cantidad de corriente I en los sentidos que se indican en la figura; si se sabe que los alambres se cruzan entre sí en el plano del papel, determine la relación entre los vectores campo magnético resultante en los puntos a y b.

A) 4,3 mN; atracción B) 6,6 mN; repulsión C) 16, mN; repulsión D) 32 mN; atracción E) 24 mN; atracción 80. Un cuerpo de masa m1=2 kg se desliza sobre una mesa horizontal sin fricción con una velocidad inicial v1=10 m/s, frente a él moviéndose en la misma dirección y sentido se encuentra el cuerpo de masa m2=5 kg cuya velocidad inicial es v2=3 m/s, éste tiene adosado un resorte en su parte posterior, cuya constante elástica es K = 1 120 N/m,

física

Guía de Repaso ¿Cuál será la máxima comprensión del resorte cuando los cuerpos choquen? A) 0,25 m

B) 0,1 m

C) 0,56 m

D) 0,87 m

E) 0,9 m

A) 36 W

B) 48 W

C) 60 W

D) 72 W

E) 70 W 82. Un auto de 1 000 kg baja por una cuesta, con el motor parado, a la velocidad constante de 54 km.h-1. La pendiente de la cuesta es igual a 4 m por cada 100 m de recorrido. ¿Qué potencia deberá tener el motor del auto para poder subir una cuesta de igual pendiente con la misma velocidad? B) 15,8 kW

C) 11,8 kW D) 8,6 kW E) 10,2 kW 83. Un bloque de madera está situado a 60 cm del centro de una plataforma giratoria. Si se sabe que el bloque pesa 2 N y que los coeficientes de rozamiento son 0,25 y 0,30. Indique para que velocidad angular de la plataforma, el bloque estará a punto de deslizar. A) 1,21 rad/s B) 2,21 rad/s C) 3,21 rad/s D) 4,21 rad/s E) 0,21 rad/s 84. Un automóvil describe una curva plana y horizontal de 100 m de radio, si el coeficiente de fricción estática entre los neumáticos y la pista

física

A) 10 m/s

B) 15 m/s

C) 20 m/s

D) 25 m/s

E) 30 m/s

81. Dos hornillos eléctricos conectados en paralelo a la red, consumen la potencia P0 = 200 W. Si uno de ellos consume una potencia P = 80W, ¿qué potencia consumen los hornillos conectados en serie?

A) 9,6 kW

es 0,9. ¿Cuál es la máxima velocidad que puede desarrollar el automóvil sin llegar a patinar?

85. Un objeto de 2 kg y volumen de 2,5×103cm3 se deja caer desde una altura de 20 m sobre un estanque de agua. Determine la profundidad (en “m”) que alcanza la masa, asumiendo que se sumerge con aceleración constante. A) 20

B) 40

C) 60

D) 80

E) 100 86. Un corto circuito deja sin suministro eléctrico a un submarino que está 30 m bajo la superficie del mar (r =1,03 g/ cm3). Para escapar, la tripulación debe empujar la escotilla en el fondo del submarino, de área 0,8 m2 y 400 N de peso. Si la presión interior es de 1,5 atmósferas, ¿qué fuerza adicional se requiere para abrir la escotilla (en kN)? A) 150,2

B) 192,5

C) 206,8

D) 305,7

E) 382,1 87. Una partícula es lanzada desde el origen con movimiento plano y con una velocidad inicial de 12 m/s. Si se encuentra bajo una aceleración constante de -4i (m/s2), calcular el tiempo para el cual la trayectoria de la partícula corta al eje Y. y V0 37° 0

x

A) 2,6 s C) 4,8 s E) 2,4 s

B) 3,6 s D) 5,6 s

88. Un cuerpo de masa “m” se suspende con la ayuda de un hilo de longitud “L” y masa despreciable. Se aparta el cuerpo de su posición de equilibrio hasta que el hilo forma con la vertical un ángulo “θ” y luego es dejado en libertad. Mientras el cuerpo está bajando. ¿Verdadero o falso? ( ) La fuerza de gravedad realiza un trabajo positivo sobre el cuerpo. ( ) El hilo realiza sobre el cuerpo un trabajo negativo. ( ) El trabajo total (neto) realizado sobre el cuerpo es positivo.

q

L m

A) VVV C) VFV E) FFV

B) VFF D) FFF

89. Señale la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: ( ) Se sumergen en agua varios cuerpos, el más pesado experimentará mayor empuje hidrostático ( ) El empuje sobre un cuerpo completamente sumergido en un líquido es el mismo a cualquier profundidad. ( ) Al levantar un automóvil utilizando un elevador hidráulico. Se realiza menos trabajo que si se utilizara una cuerda. A) FFV B) VVF C) VFV D) FVF E) FVV

UNI 2015 – I

163

Guía de Repaso 90. ¿Cuál es la mínima fuerza F que debe aplicarse al bloque para que este no resbale con relación al coche? m = 10 kg; M = 50 kg; µs = 0,8 ms Liso F m M A) 180 N C) 160 N E) 140 N

B) 170 N D) 150 N

91. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio, el peso de “Q” es 15 N y la barra es de peso despreciable. Hallar la tensión en la cuerda AB. AB = 40 cm, AC = 50 cm A B 20cm

A) 10 N C) 30 N E) 50 N

C

Q

B) 20 N D) 40 N

92. Indicar verdadero (V) o falso (F): ( ) Un péndulo simple ejecuta un M.A.S. cualquiera sea la amplitud de su movimiento. ( ) L a f re c u e n c i a d e u n M.A.S. sólo depende de las propiedades mecánicas del sistema oscilante. ( ) La energía de un sistema que realiza un M.A.S. es proporcional al cuadrado de la amplitud. A) VFV B) FVF C) FFF D) FVV E) FFV 93. Dentro de un campo magnético uniforme B = 10-2T la corriente que pasa por el conductor es de 6 A. Calcular la fuerza magnética sobre el conductor.

164

UNI 2015 – I

A

3m

a

I 162m

4m

g

B

A) 0,2 N C) 0,3 N E) 0,4 N

B) 0,25 N D) 0,36 N

94. Se tiene 2 condensadores de 40 PF y 60 PF conectados en serie entre sí. Si en el condensador de menor capacidad introducimos un dieléctrico de constante “e”, la nueva capacidad equivalente aumenta en un 25 % entonces: A) e = 1,5 B) e = 2 C) e = 2,5 D) e = 3 E) e = 4 95. El motor de una grúa funciona con 5 kW. Si su brazo levanta cargas con 80 % de eficiencia. Calcula que altura eleva una carga de 40 kg en 5 s con velocidad constante. (g = 10m/s2) A) 10 m B) 20 m C) 30 m D) 40 m E) 50 m 96. Un hombre de 80 kg de masa sube por un plano inclinado 10° con respecto a la horizontal a una velocidad constante de 6 km/h. Calcula la potencia neta desarrollada. (Sen10°=0,174, Cos10°=0,985) A) 23,54 W B) 28, 30 W C) 11,33 W D) 30 W E) 0 W 97. Del gráfico mostrado, un balón es lanzado desde “A” con una velocidad V0 y una inclinación “α” respecto de la horizontal. Si se sabe que llega a “B” al cabo de 6 s, ¿cuáles son los valores correspondientes de V0 y α? (g=10m/s2)

24m A) 10 m/s; 53° B) 10 m/s; 45° C) 5 3 m/s; 60° D) 5 m/s; 37° E) 8 m/s; 60°

B

98. Un proyectil es lanzado con un ángulo de elevación de 16° y pasa justamente por la parte superior de dos postes de 5 m de altura separados 100 m; hallara el rango (en m) del proyectil (alcance horizontal). A) 100 B) 140 C) 260 D) 200 E) 360 99. En el circuito eléctrico mostrado, determine la carga acumulada en el condensador de 2µF y la diferencia de potencial entre los puntos A y B, (VA – VB) 2µF 35V

5V 4µF

A

B

A) 60 µC; + 10 V B) 40 µC ; – 10 V C) 40 µC ; + 10 V D) 60 µC ; – 10 V E) 40 µC ; + 20 V 100. La cuña de masa “M” acelera debido a que se le ejerce la fuerza F de módulo 14 N. si la pequeña cuña no desliza sobre la superficie lisa de la otra cuña, determine la masa “M” (m = 1kg, g = 10m/s2) m 16°

M

F Liso

A) 3,8 kg B) 3 kg C) 4 kg D) 4,2 kg E) 6 kg

física

Guía de Repaso 101. Una persona que pesa 76N sube por un plano inclinado 30° respecto a la horizontal con una velocidad constante de 9 km/h. ¿Qué potencia desarrolla? A) 342 W B) 38 W C) 190 W D) 95 W E) 684 W

I. Cuando “A” alcanza su altura máxima “B” impacta en el piso. II. Cuando “A” alcanza su altura máxima la velocidad relativa de ambos es 2 v. III. “A” impacta en el piso 2v/g segundos después que “B”.

5µF

2µF A) 12µC B) 10µC C) 8µC D) 4µC E) 2µC 103. La barra vertical homogénea gira con velocidad angular tal como se indica, de tal manera que el radio de la circunferencia de trayectoria es de 5 m. Hallar la aceleración centrípeta de la esfera (g =10m/s2)

A) Solo I C) II y III E) I, II y III

A) B) C)

E) 5m

A) 2,5 m/s2 B) 5 m/s2 C) 7,5 m/s2 D) 10 m/s2 E) 12,5 m/s2 104. Desde la azotea de un edificio de “H” metros de altura una persona lanza dos objetos A y B, uno hacia arriba y el otro hacia abajo, con velocidades de igual magnitud, tal como se observa en la figura, en el mismo instante. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?

física

B

B) Solo III D) Solo II

105. Se lanza un proyectil con velocidad “V” y ángulo “φ” de elevación. ¿En cuánto tiempo más su velocidad formará un ángulo “a” de elevación?

D)

2m

A

H

8µF 20µF

v

H 3

102. Si la carga eléctrica en el condensador de 5µF es de 2µC, calcular la carga eléctrica en el condensador de 8µF.

v ( senφ − cos φTgα ) g v ( cos φ − senφtgα ) g v ( senφ − cos φtgα ) g v ( senφtg − cos φ ) g v ( senφ − tgφ ) g

106. Dos partículas con a misma carga y masas m1 y m2 son disparadas con la misma velocidad e ingresan perpendicularmente a un campo magnético uniforme describiendo trayectorias de radios R1 y R2 respectivamente. Podemos afirmar: ( ) Las masas de las partículas son tales que m2 > m1 ( ) La rapidez en A de la partícula 1 es mayor que la rapidez en B de la partícula 2. ( ) La fuerza que ejerce el capo magnético sobre la partícula 2 es menor que la fuerza que ejerce sobre la partícula 1.

( ) La carga eléctrica de ambas partículas es negativa.



x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

R1

A

xR

x

x

x B x

x

x

x

x

B

2

A) VFFV C) VVVV E) FFFF

x

B) VFVF D) VVFF

107. Una fuerza actúa sobre un bloque en movimiento rectilíneo, en la figura se muestra una gráfica de la velocidad en función del tiempo para dicho cuerpo. Indica lo incorrecto. B

V

C D

A -V

E

A) En el tramo “AB” la fuerza realiza un trabajo positivo. B) En el tramo “BC” la fuerza realiza un trabajo nulo. C) En el tramo “DE” la fuerza realiza un trabajo positivo. D) En el tramo “BE” la fuerza realiza un trabajo negativo. E) En el tramo “AD” la fuerza realiza un trabajo nulo. 108. En el sistema mostrado, ¿cuánto se deforma el resorte si su constante de rigidez es 200 N/m? m = 5 kg, M = 15 kg (No hay rozamiento).

M

2m/s2

K m

A) 200 cm C) 2 cm E) 15 cm

B) 100 cm D) 5 cm

UNI 2015 – I

165

Guía de Repaso 109. Determine el valor de E; si se sabe que la carga eléctrica en el condensador de 2 PF, es de 30 PC. 2PF A) 60 V 8PF 6PF B) 40 V C) 30 V D) 20 V E) 10 V 8PF – e + 8PF 110. En el sistema en equilibrio los dos cilindros homogéneos son de 120 N de peso cada uno y se encuentran en equilibrio, apoyados en las superficies lisas tal como se indica; determine el valor de la acción normal en la superficie inclinada. Cada cilindro tiene en su base un radio de 25 cm.

53°

65cm A) 150 N C) 250 N E) 350 N

B) 200 N D) 300 N

111. Una cadena metálica de 1,5 m de longitud con los extremos unidos, se coloca alrededor de una viga de madera de 0,30 × 0,30 cm, tal como se muestra en la figura. Sabiendo que el peso sostenido por el gancho de la grúa es 6 000 N, determine la tensión en la cadena.

113. Una carga puntual positiva se desplaza sobre una recta a lo largo de la cual existe un campo eléctrico, el cual aumenta uniformemente con la distancia desde una valor de 10 N/C aun valor de 150 N/C en una distancia de 4 m. Determine la diferencia de potencial entre los puntos separados los 4 m mencionados. A) 320 V B) 560 V C) 160 V D) 720 V E) 640 V 114. Dos protones se dejan en libertad de movimiento a una separación de 10-10 m. ¿Cuál será su energía cinética para una gran separación? (1eV = 1,6.10-19) A) 4,2 eV B) 7,2 eV C) 14,4 eV D) 5,4 eV E) 6,2 eV 115. Se muestra el equilibrio de una varilla homogénea uniforme de 12 N de peso apoyada sobre una pared vertical lisa, encuéntrese la reacción normal de la mencionada pared (en newton) A) 1,5 B) 3,5 C) 2

A) 1 000 N

D) 1

B) 1 000 3 N

E) 2,5

C) 2 000 N D) 2 000 3 N E) 3 000 N 112. La velocidad de un electrón que se mueve en un campo eléctrico aumenta desde V1 = 107 m/s hasta V2 = 3×107 m/s. Hallar la diferencia de potencial entre el punto inicial y final de la traslación del electrón. La re-

166

lación carga masa para el electrón es g = 1,76×1011 C.kg-1. A) 1,57 kV B) 4,37 KV C) 3,17 kV D) 7,27 kV E) 2,27 kV

UNI 2015 – I

117. Una persona inicia su movimiento y debe cubrir 72 m desplazándose rectilíneamente. Si la rapidez máxima que alcanza es de 3 m/s, ¿qué tiempo mínimo invierte para lograr su cometido, si µ3 entre la pista y los zapatos es de 1/20. (g =10m/s2 ) A) 27 s B) 30 s C) 33 s D) 24 s E) 40 s 118. Si el sistema asciende debido a la acción de F = 54N. determinar el módulo de la fuerza que le ejerce el bloque “A” de 2 kg al bloque “B” de 1 kg, sabiendo que la fuerza de rozamiento sobre el sistema es de 30 N (g = 10m/s2 ) A) 4 N B) 6 N B A C) 8 N F D) 10 N 37° E) 18 N 119. En el circuito mostrado, determinar la intensidad de la corriente que circula por la fuente de 12 V. Se desprecian las resistencias internas de las fuentes. 12V 6V 4Ω

–

–

+

+

3Ω

+

4V

–

2Ω

16°

116. Un objeto de 5 kg es lanzado verticalmente y hacia arriba, determine la relación de los módulos de las aceleraciones cuando el objeto asciende con respecto al descenso, si el aire ofrece una fuerza de oposiciones de 10 N. (g =10m/s2 ) A) 1,5 B) 2,4 C) 2 D) 1 E) 2,5

A) 7 A B) 5 A D) 10 A E) 8 A

C) 6 A

120. Desde el reposo se da la partida de una partícula con MCUV, calcular la velocidad lineal del móvil luego de 2 s de movimiento si en ese instante la aceleración normal mide 2 3 m/s2 y forma 30° con la aceleración total. A) 2 m/s B) 4 m/s C) 6 m/s D) 8 m/s E) 10 m/s

física

QUÍMICA GuIa de repaso 1.

2.

167

De acuerdo a las diversas teorías acerca de los átomos, indicar cuántas proposiciones son no incorrectas: ( ) Según Jhon Dalton, los átomos de un mismo elemento son idénticos entre sí. ( ) Thompson descubrió los electrones y calculó su carga y en base a estos datos planteó su modelo atómico. ( ) Rutherford descubrió que los átomos poseen una parte central de gran masa y positiva. ( ) Según la teoría atómica actual, los protones, neutrones y electrones, son las partículas funda-mentales de los átomos. ( ) Según Bhor, los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas circulares definidas. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Indicar lo correcto: I. Las microondas tienen mayor frecuencia que las ondas de radar. II. Los rayos IR tienen menor energía que las ondas de radar. III. Respecto al orden creciente a su energía se tiene microondas rayos “x”, radio FM, rayos “y”. IV. Respecto a su número de onda en orden creciente se tiene; radio FM; TV, microondas, UV.

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V. Los rayos UV se generan por transiciones electrónicas. A) I y II B) I; III y V C) II; IV y V D) I; IV y V E) II; III y IV 3.



4.

5.

En el supuesto caso que los números cuanticos secundario y magnético tuvieran el siguiente conjunto de probables valores:  = 0; 1; .........; n m = 0; ..........; + ¿Cuántos electrones como máximo puede contener el cuarto nivel de energía? A) 32 B) 27 C) 42 D) 40 E) 30 El ion J2+ tiene el mismo número de electrones que el ion L3+ cuyo último electrón presenta los probables números cuánticos 3; 2; –1; –1/2. Determinar los probables números cuánticos del penúltimo electrón del ion J5+. A) 4; 0; 0; +1/2 B) 3; 2; 0; +1/2 C) 4; 1; 0; –1/2 D) 4; 1; +1; +1/2 E) 3; 2; +1; +1/2 Se tienen los átomos “J” y “L” cuyos números de masa y atómico de cada uno son respectivamente 92 y 40. Si la suma de sus neutrones es igual a los neutrones del 180 73 Q y el anión trivalente del átomo “J” tiene igual número de electrones con el 46R2+. Hallar el número de masa del átomo “L”.

A) 98 C) 96 E) 104 6.





B) 88 D) 89

El último electrón de la configuración de un átomo “J” neutro presenta el conjunto de probables números cuánticos que proporcionan el máximo valor a la siguiente expresión para n = 3 [(n – m)/ms] I. E s u n e l e m e n t o d e transición. II. Pe r t e n e c e a l m i s m o periodo que 19K. III. Se ubica en el grupo IIIB y periodo 4. Son correctas: A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I; II y III

7.

Se tiene dos isótopos de un elemento “J” y se cumple que la diferencia de cuadrados de sus números de masa es igual a 100 y la diferencia de cuadrados de sus números de neutrones es igual a 36. Si uno posee 2 neutrones más que el otro. Calcular el número de electrones del catión hexavalente. A) 12 B) 28 C) 10 D) 17 E) 22

8.

Si para el último electrón del ion J3– los probables números cuánticos son : 5; 1; +1; –1/2. En qué periodo y en qué grupo de la T.P. se ubica el elemento “J”.

QUÍMICA

Guía de Repaso A) Periodo : 5 ; Grupo : VB B) Periodo : 5 ; Grupo : VIA C) Periodo : 6 ; Grupo : IIIA D) Periodo : 4 ; Grupo : VA E) Periodo : 5 ; Grupo : VA 9.

Indicar cuántas proposiciones son correctas: ( ) Los metales de transición forman iones que en solución acuosa son coloreados. ( ) Los no metales son los únicos que presentan alotropía. ( ) Los elementos anfóteros son principalmente elementos anfóteros. ( ) Todos los gases nobles a ciertas condiciones presentan altas electronegatividades. ( ) El elemento cuyos átomos tienen su último electrón con la menor energía relativa del tal manera que la suma de sus 4 probables números cuánticos sea el mínimo valor se ha preferido ubicarlo en el grupo VIIIA. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

10. Indicar cuántas proposiciones son no correctas: ( ) Zn; Cd; Hg: elementos puente. ( ) El mercurio es un metal líquido que forma amalgamas. ( ) RAH < R.AHe ( ) D e a c u e r d o a c o m o conducen la electricidad los elementos se clasifican como metales y no metales. ( ) De los 12 metales activos que per tenecen a los grupos IA y IIA el menos activo es el berilio. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

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11. De: I. J(g) + 100 kcal/mol → J(g)1+ + e– Representa la energía de ionización. II. O(g)1– + e– + 204,5 kcal/ mol → O(g)2– Representa la segunda afinidad electrónica. III. Algunos elementos no metálicos tienen el fenómeno de la alotropía. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I; II y III 12. Un elemento “J” se encuentra en el cuarto periodo y en el nivel inmediatamente inferior, presenta el doble más cuatro de la cantidad de electrones que tiene en su nivel más externo. Calcular el número de masa y el grupo en el cual se encuentra si tiene 17 neutrones más de lo que 52 tiene el átomo 24 L. A) 111 - 17 B) 80 - 15 C) 93 - 7 D) 80 - 17 E) 93 - 5 13. De las siguientes moléculas ¿cuántas son polares y cuántas son apolares? ( ) NH3 ( ) CH4 ( ) HBr ( ) CO2 ( ) BeO ( ) BC3 ( ) CH3OH ( ) Fe2O3 A) 5 y 2 B) 4 y 3 C) 3 y 3 D) 4 y 4 E) 3 y 5 14. De: I. El enlace covalente no polar y el enlace iónico son casos extremos de la distribución de un par de electrones entre dos núcleos. II. La hibridización sp 3 se realiza entre un orbital híbrido s y 3 orbitales “p” puro. III. Las fuerzas de London Van der Waals aumentan su magnitud cuando aumentan su masa molecular.

Son correctas: A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I, II y III 15. Indicar cuántas proposiciones son correctas sobre la molécula C2H4. ( ) En cada átomo de carbono han quedado sin hibridizar dos orbitales. ( ) Los átomos de carbono tienen hibridización sp2. ( ) Cada átomo de carbono tiene sus orbitales híbridos haciendo un ángulo de 109,5°. ( ) Los átomos de carbono tienen una hibridización planar. ( ) Tiene 5 enlaces Sigma. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 16. Indicar cuántas proposiciones son no correctas: ( ) El KF tiene más del 50 por ciento de carácter iónico. ( ) El N2 posee mayor fuerza de London que el O2. ( ) El SO3 tiene 3 estructuras resonantes. ( ) El enlace iónico se da con mayor facilidad entre aquellos átomos que poseen alta afinidad electrónica y los que poseen baja energía de ionización. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0 17. Determinar cuántas proposiciones son correctas: ( ) El HI posee mayor carácter iónico que el HC. ( ) El par de electrones donado por un átomo se convierte en un enlace Sigma en un enlace covalente dativo. ( ) La aleación latón (Cu+Zn) presenta enlaces covalentes entre sus átomos. ( ) En el enlace iónico la atracción es polidireccional.

QUÍMICA

Guía de Repaso ( ) En la estructura cristalina del NaC cada ion de Na1+ está rodeado de 6 iones de C1–. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 18. Indicar cuántas proposiciones son no correctas: ( ) El ácido peryódico presenta 3 enlaces covalentes coordinados y 3 enlaces covalentes normales. ( ) Según la teoría del enlace se considera que sólo los orbitales externos intervienen en el enlace químico. ( ) Son líquidos asociados: H2O, C2H5OH, NH3(). ( ) L a s m o l é c u l a s C 6 H 6 , SO3, HNO3, presentan resonancia. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0 19. Para los compuestos químicos considerados en las siguientes proposiciones, precise cuántas no correctas existen: ( ) En el amoniaco el enlace N-H es un enlace covalente polar. ( ) En el metano el enlace C-H es covalente polar, pero la molécula es apolar ( ) En el alcohol etílico el enlace C-C es covalente. ( ) En la fosfina hay 3 enlaces covalentes polares. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 20. De: I. El número de enlaces Sigma y Pi en la siguiente molécula es 15 y 3. CHO – COH = COH – CH2 – COOH II. Todos los átomos luego del enlace llegan a tener 8 electrones en el nivel externo. III. El BC3 tiene una geometría triangular planar.

QUÍMICA

Son no correctas: A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I, II y III 21. De: I. El silicio en el compuesto: SiB 4 tiene hibridización sp3. II. En el compuesto H2SO4 existe sólo hibridización sp3. III. En el HNO3 existe hibridización sp2 y sp3. Son correctas: A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I, II y III 22. Indicar cuántas proposiciones son no correctas: ( ) En el hielo las moléculas de agua se encuentran unidas mediante fuerzas de puente hidrógeno. ( ) A mayor número de enlaces, la longitud de enlace disminuye pero la energía de enlace aumenta ( ) Las sustancias con enlace iónico, fundidos o en solución acuosa son conductores eléctricos. ( ) Los compuestos covalentes tienen baja temperatura de fusión mientras que los iónicos son muy resistentes a la acción del calor. ( ) Las moléculas apolares pueden ser inducidas y comportarse como moléculas polares para establecer fuerzas intermoleculares. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0 23. ¿Cuál será el tipo de compuesto que forman dos elementos “J” y “L”, si los probables números cuánticos del último electrón del átomo del elemento “J” son: 3; 0; 0; +1/2 y “L” es un elemento representativo del cuarto período cuyos átomos tienen en el subnivel “p” dos orbitales llenos y uno semilleno.

A) Óxido básico B) Óxido ácido C) Hidróxido D) Hidruro no metálico E) Sal haloidea 24. ¿Cuántos de los siguientes compuestos están nombrados correctamente? ( ) Ca 3PO 2: Hipofosfito de calcio. ( ) NH4IO4: Yodato amónico ( ) Ba(HCO3)2: Bicarbonato de bario. ( ) K 2 Cr 2 O 7 : Cromato de potasio. ( ) Ca 3 (PO 4 ) 2 : Fosfito de calcio. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 25. De la siguiente representación: J + L2 → JL3 + H2O →H2JL4 I. “J” es metal, L 2 es no metal, JL3 es óxido ácido. II. “J” es no metal, “L2” es no metal, H2JL4 es ácido oxácido. III. “J” y “L2” son no metales, JL3 es óxido ácido. Son no correctas: A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I, II y III 26. Sobre los compuestos que se indican: I. Dihidrogenofosfato de calcio. II. Ortoantimoniato de sodio III. Hipobromito de osmio (II) IV. Manganato de cinc Si se ordena en forma creciente a su cantidad de átomos por unidad fórmula tendremos. A) III, IV, I, II B) IV, III, I, II C) I, II, IV, III D) I, II, III, IV E) III, IV, II, I

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Guía de Repaso 27. Indicar cuántas proposiciones son incorrectas: ( ) 5 mol de moléculas de ácido fosfórico contiene en total 40 NA átomos. ( ) Si la m.a. del fósforo es 31, entonces 2 mol de átomos tienen una masa de 62 g. ( ) En 270 mL de agua están p re s e n t e s 3 0 m o l d e átomos de hidrógeno. ( ) Si la masa de una molécula octatómica es 4, 25  10 −32g, luego la masa atómica promedio del elemento es 32. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 28. ¿Cuál es el porcentaje en moles de nitrógeno en una mezcla de nitrito de amonio y sulfato de amonio, mezcla que contiene 6 mol de moléculas y 54 moles de átomos en conjunto? A) 11,3% B) 9,6% C) 38,8% D) 22,2% E) 77,8% 29. ¿Qué masa de sulfato de aluminio con 20% de impurezas contiene la misma cantidad de azufre que 200 g de sulfato de sodio con 90% de riqueza? m.A: A = 27; S = 32; O = 16; Na = 23 A) 190,5 g B) 170,5 g C) 182,4 g D) 191,6 g E) 180,6 g 30. Indicar cuántas proposiciones son incorrectas: ( ) Los gases tienen anisotropía. ( ) Un gas imperfecto puede comportarse como ideal a bajas presiones y altas temperaturas. ( ) La presión que ejercen las moléculas de un gas ideal es menor que la de un gas ideal.

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( ) Un gas real tiende a comportarse como gas ideal a densidades bajas. ( ) Se pueden separar varios gases por el fenómeno de atmólisis. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 31. Una mezcla de metano y oxígeno circula por una tubería a razón de 1 000 litros por minuto cuando la temperatura es 27°C y 101,3 kPa de presión, siendo la presión parcial del oxígeno de 60 torr. En un punto de la tubería se inyecta oxígeno a presión de tal manera que la fracción molar del oxígeno es 0,2. ¿Qué masa de oxígeno se ha inyectado por minuto? A) 102 g B) 163 g C) 152 g D) 196 g E) 120 g 32. Se tienen 3 recipientes gaseosos cuyos volúmenes están en relación de los números 1, 2 y 3 conteniendo butano, propano y 168 g de etileno respectivamente a las mismas condiciones de presión y temperatura. Calcular la masa de butano en el primer recipiente y el número de átomos de hidrógeno en el segundo. m.A.: C = 12; H = 1 A) 104 g; 32 NA B) 116 g; 3 NA C) 116 g; 8 NA D) 104 g; 8 NA E) 100 g; 6 NA 33. Se recogen 30 litros de gas oxígeno sobre agua a 695 mmHg y 19°C, luego se comprobó que se habían recolectado 36 g de oxígeno seco. ¿Cuál es el valor de H.R.? Pvap del H2O a 19°C =17 mmHg A) 72% C) 90% E) 69%

B) 84% D) 75%

34. En un edificio con aire acondicionado, se absorben desde el exterior 800 litros de aire a 11°C y presión de 790 mmHg y humedad relativa 30%, dicho aire pasa por unos aparatos en donde la temperatura aumenta a 20°C y la humedad relativa hasta 50%. Calcular el volumen ocupado por dicha masa de aire, si la presión en el edificio es 765 mmHg. Pvap del H2O a 11°C = 9,8 mmHg; Pvap del H2O a 20°C = 17,5 mmHg A) 624 L B) 690 L C) 720 L D) 859 L E) 900 L 35. Los siguientes gases se encuentran en C.N y sus respectivas densidades son:



Gas

Densidad (g.L–1)

J

1,08

C

1,32

R

1,46

T 1,80 Suponga que a “R” se le asigna una masa molecular de 3. Determinar la suma de las masas moleculares de “J”, “C” y “T”, respecto a “R”. A) 6,12 B) 8,64 C) 10,8 D) 10,3 E) 12,8

36. Se hace reaccionar 10 g HC y 30 g NaOH; luego, la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) es: I. El reactivo limitante es el hidróxido. II. Se producen 16 g de NaC. III. Si se obtiene 7,3 g de NaC, el % de rendimiento es 45,5. Pesos atómicos: H = 1; C = 35,5; Na = 23; O = 16 A) FVF B) FVV C) VFV D) FFV E) VVV

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Guía de Repaso 37. Los porcentajes que se dan a continuación corresponden al elemento indicado en el óxido que forma: mA: S = 32; C = 12; N = 14 I. S = 40% II. N = 25,96% III. 27,27% Indicar cuántas proposiciones son correctas: ( ) I es el SO2. ( ) II corresponde N2O5. ( ) III corresponde al óxido carbonoso. ( ) III tiene mayor atomicidad que II. ( ) I tiene menor atomicidad que III. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 38. En una muestra de 7,5 g de un compuesto que contiene C, N, H se comprueba que la masa del carbono es el triple que la masa del hidrógeno y al eliminar todo el carbono, la masa del compuesto disminuye en un 40%. Determinar la fórmula molecular si la relación de la densidad del compuesto gaseoso con respecto al metano es 3,75. m.A.: C = 12; N = 14; H = 1 A) C3N3H12 B) C3NH10 C) C4N2H16 D) C2N2H8 E) CNH4 39. Balancear la siguiente ecuación: CrI3+KOH + Br2 → KBr + KIO4 + K2CrO4 + H2O Indicar la relación “J” si: J = Agente espectador / Agente reductor. A) 24 B) 16 C) 32 D) 40 E) 26 40. Al balancear las reacciones: I. C2 + OH– → C1– + CO31– II. P4 + H+ → PH3 + H2PO21–

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Calcular la suma de coeficientes de H1+ y OH1–. A) 18 B) 10 C) 9 D) 5 E) 15

41. Balancear la siguiente ecuación en medio básico: W (CN)84– + O2 → WO3 + CN1– e indicar el coeficiente del agua. A) 6 B) 1 C) 2 D) 4 E) 8 42. Si 90 g de “J” reaccionan exactamente con 20 g de “L” y 26 g de “L” reaccionan con 15 g de “Q”, si “J” y “Q” reaccionan. ¿Cuál es la relación entre las masas de estos elementos en reacción de “J” y “Q’, si ésta es favorable. A) 39/5 B) 17/9 C) 11/4 D) 17/6 E) 39/11 43. Calcular el volumen de CO2 a 4,1 atm y 227°C que se producirán a partir de la combustión de 50 L de C3H4 a 998,4 torr y 127°C. A) 33 L B) 43 L C) 52 L D) 60 L E) 68 L 44. ¿Qué masa de caliza cuya riqueza en carbonato de calcio es 90% que reacciona con ácido clorhídrico se necesita para obtener 10 L de gas carbónico a 18°C y 752 mmHg? m.A : Ca = 40; C = 12; O = 16 A) 37,2 g B) 39,7 g C) 48,5 g D) 53,2 g E) 46 g 45. El cianuro de hidrógeno es un gas altamente tóxico, es un producto químico importante, se emplea en la extracción del oro a partir de sus minerales y en la fabricación de diversos artículos de plástico. Se fabrica según: NH3 + CH4 → HCN + H2



¿Cuántos gramos de cianuro de hidrógeno se pueden producir por la reacción de 245 g de amoniaco? A) 389,1 g B) 612,4 g C) 293,3 g D) 147,5 g E) 412,9 g

46. En la reacción de descomposición del clorato de potasio se produce cierta cantidad de oxígeno, calcule el volumen en C.N. del oxígeno producido si se sabe que la cantidad de KC obtenida puede reaccionar estequiométricamente con nitrato de plata para producir 1,15 g de cloruro de plata. m.A: K = 39; C = 35,5; O = 16; Ag = 108 A) 0,227 L B) 0,269 L C) 0,518 L D) 0,539 L E) 0,588 L 47. En la siguiente combustión: C5H11OH + O2 → CO2 + H2O Indicar cuántas proposiciones son no correctas: ( ) El coeficiente del agente reductor es 15. ( ) Por cada mol de pentanol se produce 220 g de CO2 ( ) Al consumir 240 g de oxígeno se obtienen 33 NA átomos en los productos. ( ) Con 88 g de alcohol se libera 112 L de CO2 a C.N. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 48. El KCO4 puede prepararse mediante la siguiente serie de etapas: C2 +KOH→KC+KCO+H2O KCO → KC + KCO3 KCO3 → KCO4 + KC ¿Cuántos gramos de C2 se requiere para preparar 100 g de perclorato de potasio, si el rendimiento en cada etapa es del 70%, 80% y 85% respectivamente? mA: K = 39; C = 35,5; O = 16 A) 316,8 g B) 217,3 g C) 430,6 g D) 229,6 g E) 490,6 g

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Guía de Repaso 49. En un eudiómetro se introduce una mezcla de CH4 y C3H8 y 200 mL de oxígeno, luego de la combustión se condensa el vapor de agua quedando 120 mL de mezcla formada por CO2 y O2 sin reaccionar. Sabiendo que el volumen del CO2 formado es 2,2 veces el volumen de la mezcla de hidrocarburos, y que la presión y temperatura se mantienen constantes. Halla el volumen inicial del CH4. A) 10 mL B) 20 mL C) 30 mL D) 40 mL E) 50 mL 50. Se produce la reacción de desplazamiento entre masas iguales de cinc y sulfato cúprico. Determinar: I. ¿Cuál es el reactivo limitante? II. La cantidad de sulfato producto que se obtiene a partir de 100 g de cinc con una eficiencia del 50% mA: Zn = 65; S = 32; O = 16; Cu = 63,5 A) Zn; 247,9 g B) CuSO4; 211,6 g C) Zn; 370,5 g D) CuSO4; 123,8 g E) ZnSO4; 61,75 g 51. El calcinado de 100 g de un mineral que está constituido por Cu2S y CuS impuros de acuerdo a las siguientes reacciones: Cu2S + O2→ Cu + SO2 CuS + O2 → Cu + SO2 Se obtuvieron 78 g de Cu al 86% de pureza; si el mineral se compone de Cu2S y CuS con 14% de impureza. Calcular el porcentaje de CuS en el mineral. m.A:Cu = 63,5; S = 32; O = 16 A) 10% B) 20% C) 18% D) 5% E) 35% 52. El cloruro de amonio comercial se prepara de acuerdo a: NH4OH + FeC3 → NH4C + Fe(OH)3

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¿Cuántos litros de hidróxido de amonio de densidad 1,64 g.mL–1 y al 95% en masa de hidróxido, harán falta para preparar 25 L de cloruro de amonio de densidad 1,18 g.mL–1 y al 36% en masa mA: N=14; H = 1; O = 16; Fe = 56; C = 35,5 A) 3,52 L B) 4,46 L C) 5,21 L D) 8,36 L E) 9,53 L

53. Al consumirse 0,25 mol de moléculas de agente reductor según el siguiente proceso: Zn + NaNO3 + NaOH → Na2ZnO2 + NH3 + H2O ¿Qué volumen de amoniaco se forma en C.N? A) 1,4 L B) 2,6 L C) 3,2 L D) 5,6 L E) 11,2 L 54. Por acción del hidróxido de sodio sobre 12 g de sulfato de amonio se liberan 3,62 L de amoniaco medidos a 18°C y 745 torr. Determinar la pureza del sulfato de amonio analizado. (NH4)2 SO4 + NaOH → Na2SO4 + NH3 + H2O mA: N=14; H = 1; S = 32; O = 16; Na = 23 A) 81,6% B) 80% C) 73,8% D) 76,5% E) 60% 55. Se hace reaccionar una mezcla de monóxido de carbono e hidrógeno con el mínimo de oxígeno necesario para que se forme gas carbónico y agua líquida. Se comprueba que el volumen de CO2 es 1/3 del volumen de la mezcla de los tres gases antes de la reacción. Hallar el % volumétrico del CO en la mezcla inicial con el hidrógeno. A) 18% B) 32% C) 43% D) 50% E) 65%

56. Se descompone una muestra de MgCO3 con 20% de impurezas según la reacción:



∆ MgCO 3(s) → MgO + CO 2 El gas producido se recolecta en un recipiente de 10 L a 227 °C, si la presión del gas es 16,4 atm. ¿Qué cantidad de muestra se ha descompuesto, sabiendo que el rendimiento del proceso es del 80%? mA: C = 12; Mg = 24; O = 16 A) 840 g B) 42 g C) 525 g D) 360 g E) 210 g

57. Respecto a la solubilidad de las sustancias; indicar la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones: ( ) La solubilidad en el agua de una sustancia toma un valor único a 20°C. ( ) Las sustancias iónicas al disolverse en agua originan iones solvatados. ( ) El I2 es soluble en CC4 en gran proporción a comparación del agua. A) VFV B) VVV C) VFF D) VVF E) FVV 58. Indicar la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones: ( ) Si usamos un solvente polar entonces el soluto debe ser también polar. ( ) En la formación de una solución de KC acuoso hay fenómeno de solvatación iónica. ( ) El diámetro de las partículas del soluto debe ser mayor a 10–9 m. ( ) El alcohol etílico y el agua son miscibles en todas proporciones pero el solvente siempre sería el agua. A) FVVV C) VFVV E) VVVF

B) VVVV D) VVFV

QUÍMICA

Guía de Repaso 59. Se tienen los siguientes datos sobre la solubilidad de una sustancia “J”.



Temperatura (°C)

S(g/100 mL de agua)

20

10

30

20

40

30

70

60

80

65

Si se tiene 43 g de ésta y se disuelve en 100 gramos de agua a 60° C y luego se deja enfriar hasta 35° C. ¿Cuántos gramos de la sustancia “J” cristalizarán? A) 20 g B) 18 g C) 15 g D) 8 g E) 28 g

60. Se mezcla una solución de ácido fosfórico de 10% en masa de agua y d = 1,078 g.mL–1 con una solución 5,1 N del mismo ácido, en proporción 1:2 en volumen. ¿Cuál es la molaridad de la mezcla resultante? A) 1,7 M B) 4,1 M C) 2,8 M D) 4,4 M E) 2,6 M 61. La solubilidad de la úrea en etanol es de 15,8 g por 100 mL de etanol a 20°C. La densidad del etanol a 20°C es de 0,789 g.mL–1. ¿Cuál es la molalidad de una solución saturada de úrea en etanol? mA: C = 12; O =16; H = 1 A) 5,34 B) 3,36 C) 3,33 D) 1,74 E) 5,17 62. ¿Qué masa de una solución de glucosa al 20% en masa se requiere para preparar por fermentación 2 litros de una solución alcohólica (d = 0,9) al 10% en masa, si el rendimiento de la reacción es del 30%?

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A) 3200 g C) 5870 g E) 6750 g

B) 6300 g D) 3600 g

63. Una solución de dicromato de potasio se preparó al diluir 25,5 g de sal pura en cantidad suficiente de agua hasta 1 litro de solución. ¿Cuál fue la normalidad de la solución, si fue usada para el siguiente proceso en medio ácido? Cr2O72– + Ni2+ → Ni3+ + Cr3+ mA: Cr = 52; Ni = 59; O =16 A) 0,52 N B) 0,32 N C) 1,8 N D) 3,5 N E) 1,5 N 64. Las siguientes ecuaciones, representan los pasos a seguir para la obtención de perclorato de potasio. KOH+C2 →KC+KCO+H2O KCO → KC + KCO3 KCO3 → KCO4 + KC Determinar la concentración del perclorato del potasio cuya solución tiene un volumen de 800 mL que se obtendrán a partir de 250 mL de una solución de hidróxido de potasio 2N. mA: K = 39; O = 16; H = 1; C = 35,5 A) 0,026 N B) 0,078 N C) 0,018 N D) 0,038 N E) 0,056 N 65. Con respecto a una solución: I. En una solución el solvente siempre está en mayor cantidad que el soluto. II. Si la solubilidad del NaC a 20°C = 36, entonces 1 kg de agua se satura con 360 g de NaC. III. El gas HC es más soluble que el O2 y el N2 en el agua a igual temperatura. Son no correctas: A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I y III

66. Calcular cuántos mL de solución de ácido sulfúrico al 35% con densidad igual a 1,25 g.mL–1 se necesita para atacar 125 g de una muestra que contiene 80% de óxido de calcio. mA: H = 1; S = 32; O = 16; Ca = 40 A) 500 mL B) 750 mL C) 470 mL D) 580 mL E) 400 mL 67. De: I. ¿Qué volumen de agua deberá agregarse a cuatro litros de ácido sulfúrico al 80% en masa y con una densidad de 1,2 g.mL –1 para obtener un ácido sulfúrico al 20% en masa? II. Hasta qué volumen debe diluirse 50 mL de una solución de ácido fosfórico 3,5 M para obtener una solución de dicho ácido al 2 M. A) I. 14,4 L B) I. 11,2 L II. 87,5 mL II. 97,2 mL C) I. 14,4 L D) I. 11,2 L II. 67,3 mL II. 87,5 mL E) I. 18,2 L II. 97,2 mL 68. El ácido sulfúrico para acumuladores portátiles tiene densidad 1,26 g.mL–1 y al 34,5% en masa. ¿Qué cantidad de ácido sulfúrico de densidad 1,725 g.mL–1 y al 79% en masa se requiere para preparar 5 litros de ácido para acumuladores? A) 159,5 mL B) 1595 mL C) 365,2 mL D) 3652 mL E) 524,7 mL 69. Determine la molaridad y normalidad de una solución formada cuando se burbujean sobre 800 mL de agua destilada, 500 mL de NH3 a 700 torr y 27°C. A) 0,112 M; 0,112 N B) 0,234 M; 0,234 N C) 0,222 M; 0,222 N D) 0,0234 M; 0,0234 N E) 0,0112 M; 0,0112 N

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Guía de Repaso 70. Indique cuántas proposiciones son no correctas con respecto a la cinética y equilibrio químico: ( ) En una reacción endotérmica, si se añade un catalizador negativo o inhibidor, la velocidad disminuye, pero su energía de activación aumenta. ( ) 2SO2(g) + O2(g)

V2SO3(s)

2SO3(g)



es una reacción de catálisis homogénea. ( ) En una reacción elemental la molecularidad y el orden de reacción coinciden. ( ) En la síntesis de HABER de formación de amoniaco para generar mayor producción de amoníaco se podría aumentar la presión del sistema. ( ) El equilibrio químico desde el punto de vista físico es estático. A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 71. La velocidad inicial de descomposición del acetaldehído, fue determinada mediante una serie de diferentes concentraciones con los siguientes resultados: CH3CHO(g) → CH4(g) + CO(g) [CH3–CHO] Velocidad



0,10

0,020

0,20

0,081

0,30

0,182

0,40

0,318

Donde: [ ] en mol-g .L–1 V en mol-g . L–1.s–1 Determinar la velocidad de reacción para una [CHCHO] de 0,15 mol-g.L–1. 3 A) 0,01 B) 0,045 C) 0,45 D) 0,1 E) 1

72. La reacción: J +L (s)

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(g)

 2Q(g)



Alcanza el estado de equilibrio a 25° C en un frasco de 2 litros. Hallar el valor de la constante de equilibrio Kc para la reacción mencionada. A) 0,044 B) 0,112 C) 0,224 D) 0,012 E) 0,422

73. El proceso DEACON para la obtención de cloro viene expresado por la ecuación: HC(g) + O2(g)  H2O(g) + C2(g)

Calcular la constante Kp para este proceso a 300°C, si al mezclar 0,1 mol de HC(g) y 0,1 mol de O2(g) alcanzan el equilibrio a una presión de 1 atm y se formó 0,896 L de cloro medidos a C.N. A) 69,6 atm–1 B) 3,58 atm–1 C) 42,1 atm D) 6,96 atm–1 E) 35,8 atm–1

74. Se tiene un sistema en equilibrio a una determinada temperatura: SO2(g) + NO2(g) SO3(g) + NO(g)



# de moles en el equilibrio: 0,3 0,4 0,8 0,3 ¿Cuál será el número del mol de NO2 que hay que adicionar para que la concentración del NO aumente a 0,5? A) 1,3 B) 1,0 C) 2,1 D) 2,3 E) 2,8

75. Se introducen en un recipiente de 82 L a 1000 K, 5 mol-g de H2 y algo de I2 que reaccionan según : H2(g) + I2(g)  HI(g) y la constante de equilibrio Kc = 4, si la presión en el equilibrio es 12 atmósferas. Calcular las moles de I2 en el equilibrio. A) 7 B) 2,9 C) 3,1 D) 4,1 E) 1,8

76. A 100° C y 1 atm el N2O4 se halla disociado en un 80% en NO2. Determinar la densidad de la mezcla gaseosa resultante en g.L–1 de la siguiente disociación según: N2O4(g)  NO2(g) A) 2,17 B) 1,36 C) 1,67 D) 2,36 E) 2,18 77. Se tiene el siguiente sistema en equilibrio: N2O4(g)  NO2(g) si Kc = 0,45 mol-g.L–1. Indicar la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones: ( ) Un aumento en el volumen del recipiente desplaza el equilibrio hacia la izquierda. ( ) Al colocar 6 mol-g de N2O4(g) en un recipiente de 1 litro y dejar que se establezca el equilibrio se ha producido 2 mol-g de NO2. ( ) Si disminuye la cantidad de NO2(g) el equilibrio se desplaza hacia la derecha. ( ) Si aumentamos la presión la constante de equilibrio no cambia. A) VFVV B) FFVV C) FVVV D) FFFV E) FFVF 78. Para la reacción en equilibrio: NO(g) + C2(g)  NOC(g) + calor Indicar cuántas proposiciones son no correctas: ( ) Es una reacción exotérmica. ( ) Si retiramos cloro y enfriamos el sistema entonces de ninguna manera se puede alterar el equilibrio. ( ) El calentamiento del sistema favorece la reacción inversa. ( ) La variación de la presión altera el sistema en equilibrio. ( ) El valor de Kc, cambia si se altera la temperatura. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

QUÍMICA

Guía de Repaso 79. Determinar el porcentaje de disociación del N2O4 en NO2, sabiendo que se tiene 1 mol-g a 47° C y la presión total de la mezcla es de 1 atm. N2O4(g)  NO2(g) A) 33,3% C) 99,9% E) 60%

B) 66,6% D) 50%

80. Se calienta 50 moles de un gas “J” disociándose en un veinte por ciento, lo cual da como resultado los productos gaseosos “L” y “Q”, mediante la reacción: J(g)  2L(g) + Q a una presión total de 8 atm. Hallar la presión parcial de “Q”. A) 2,1 atm B) 0,35 atm C) 0,75 atm D) 1,14 atm E) 3,23 atm 81. Se alimenta a un reactor químico 4 mol de H2 y 3 mol de NO, estableciéndose el equilibrio: H2(g) + NO(g)  H2O(g) + N2(g)

si el 50% del H2 reacciona para alcanzar el equilibrio en 5 L de volumen del reactor. Determinar la constante de equilibrio Kc. A) 20 B) 2,5 C) 10 D) 1,5 E) 5

82. Se tiene la siguiente reacción: H2S(g) + O2(g)  H2O(g) + SO2(g) Indicar cuántas proposiciones son correctas: ( ) Si se calienta al sistema el equilibrio se desplaza hacia la izquierda. ( ) Al absorber O2, se aumentará el rendimiento de la reacción. ( ) Al disminuir el volumen del recipiente, se incrementa la presión parcial del SO2. ( ) La constante de equilibrio aumentará si se refrigera el sistema. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

QUÍMICA

83. En la reacción según Bronsted - Lowry, indicar cuántas proposiciones son no correctas: HCO4 + CH3COOH  CO41– + CH3COOH21+ ( ) El CO41– es base conjugada. ( ) El CH3COOH es el ácido. ( ) El CH 3 COOH 2 1+ es el ácido conjugado. ( ) E l C H 3 C O O H y e l CH3COOH21+ forman un par conjugado. ( ) El HCO4 presenta mayor fuerza de acidez que el CH3COOH. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 84. Cuántas proposiciones son no correctas: ( ) El BH3 y PH3 son ácidos de Arrhenius. ( ) El ion cianuro es la base conjugada en: HCN+H2O H3O1+ +CN1– ( ) Según Arrhenius, la neutralización se resume a la siguiente reacción: H1+ + OH1– → H2O ( ) Todo ácido o base de Bronsted o Arrhenius será siempre ácido o base de Lewis. ( ) Siempre que reaccionen un ácido y una base de Lewis, se forma un aducto. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 85. ¿Cuántos son ácidos según Lewis? ( ) CN1– ( ) CO32– ( ) BF3 ( ) Ag1+ ( ) SO2 ( ) Fe2+ ( ) CO2 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 86. Indicar cuántas proposiciones son no correctas: ( ) Según el orden creciente de su fuerza ácida: CH4 > H2O > NH3 > HF

( ) Según fuerza ácida: HCO > HCO2 > HCO3 ( ) Según fuerza ácida: H2TeO3 > H2SeO3 > H2SO3 ( ) Según fuerza ácida: H2SO3 > H3PO4 > H4SiO4 ( ) Según fuerza básica: PO43– > HPO42– > H2PO41– A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 87. De las siguientes proposiciones, indicar cuántas son no correctas: ( ) Sean los ácidos J 1 y J 2 , donde KJ 1 < KJ 2 , entonces el ácido J1 es más débil que el ácido J2. ( ) Si un ácido es fuerte, entonces su base conjugada es débil. ( ) La adición de agua a un electrólito débil no aumenta el grado de ionización. ( ) La concentración de protones en el agua pura es constante a cualquier temperatura. ( ) La sangre tiene un pH ácido. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 88. De la siguiente relación de ácidos y bases débiles: I. CH3COOH → Ka = 1,8.10–5 II. NH3 → Kb = 1,8.10–5 III. HF → Ka=6,6.10–4 IV. C6H5NH2 → Kb = 4,0.10–10 Indicar cuántas proposiciones son no correctas: ( ) Para concentraciones iguales de la solución acuosa de II y IV la que tiene menor pOH es IV. ( ) Según fuerza de basicidad: IV < II. ( ) El electrólito muy débil es IV. ( ) La solución acuosa de III es la que mejor conduce la corriente eléctrica. A) 0 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5

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Guía de Repaso 89. Se mezclan 40 mL de HC 5 M con 160 mL de HC 10M. De esta última solución se toma 10 mL para que se neutralize con 50 mL de hidróxido de calcio 2 M. ¿Cuál es la concentración del exceso en mol.L–1? A) 0,9166 de HCl B) 0,9332 de Ca(OH)2 C) 0,9166 de Ca(OH)2 D) 0,9332 de HC E) 0,16 de CaC2 90. Se tiene las siguientes sustancias: I. HF → Ka=6,7×10–4 II. CH3COOH → Ka=1,8×10–5 III. HCO → Ka= 3,8×10–8 IV. HCN → Ka=4×10–10 Indicar el orden de acidez. A) I > IV > III > II B) II > I > III > IV C) IV > III > I > II D) I > IV > II > III E) I > II > III > IV 91. Indicar cuántas proposiciones son correctas: ( ) La disociación del agua aumenta con la temperatura. ( ) El BH 3, PH 3, Cu 2+ son ácidos de Lewis. ( ) A mayor Ka será mayor la fuerza de acidez ( ) A 37°C el Kw=2,38×10–14, luego el pH del agua es 6,8, además log1,54 = 0,187. A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 92. Calcular el pH de una solución 0,05 N de ácido butanoico y su constante de ionización es 1,5×10–5, además log 8,6 = 0,94. A) 4 B) 3,02 C) 3,06 D) 1,28 E) 5,02 93. Respecto a la electrólisis, indicar cuántas proposiciones son no incorrectas:

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( ) Los electrones fluyen a través del electrólito del cátodo hacia el ánodo. ( ) En el cátodo los aniones pierden sus electrones. ( ) En la electrólisis del agua acidulada, la reacción catódica es: 2H2O + 4e– → 2OH1– + H2↑ ( ) La solución que queda de la electrólisis de la salmuera se le adiciona algunas gotas de fenolftaleína por lo cual se tiñe de un color rojo grosella. ( ) En la electrólisis de KC fundido se obtiene C2 en el ánodo y K en el cátodo. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 94. ¿Qué carga es necesaria en una celda para la producción electrolítica de 245 g de perclorato sódico a partir del clorato sódico? Por reacciones secundarias en el ánodo, el rendimiento de la reacción deseada es del 60% mA: Na = 23; C = 35,5; O = 16 A) 3,86.105 C B) 2,31.108 C C) 2,31.105 C D) 6,43.105 C E) 8,36.108 C 95. Una sal de un metal “J” se disolvió en agua destilada y se sometió a electrólisis durante dos horas con una corriente de 0,5 A, si en el cátodo se depositaron 1,10 g del metal “J” (mA = 59). Calcular: I. El N.O del metal “J”. II. La masa de 8 mol de moléculas del nitrato de “J”. A) +3; 1460 g B) +1; 1821 g C) +2; 1098 g D) +3; 1006 g E) +2; 1464 g

96. En una celda electrolítica de agua acidulada, en el ánodo se desprende oxígeno que es recolectado por desplazamiento de agua siendo la presión del oxígeno 597 mmHg a 27°C y ocupa 6,24 L. ¿Cuántas mol de H1+ se han formado en el ánodo? Pvap del H2O a 27° C = 27 mmHg A) 0,19 B) 0,38 C) 0,76 D) 4 E) 7,6 97. Calcular el tiempo necesario para platear una medalla de 3 cm de diámetro y 2 mm de espesor, con un baño cuyo espesor de plata sea de 0,01 cm con una solución que contiene iones [Ag(CN)2]1– y por donde pasa una corriente de 0,15 A, la densidad de la plata es 10,5 g.mL–1 y su mA: Ag = 108. A) 18 horas B) 2,24 horas C) 2,65 horas D) 2,78 horas E) 2,93 horas 98. Calcular el potencial de la pila: Cd |Cd2+ (1M)| |Ag1+ (1M)| Ag Si: Cd2+ + 2e–  Cd... E°=–0,4 V Ag1+ + 1e–  Ag...E°=+0,8 V A) +1,17 V B) –1,17 V C) +1,20 V D) –1,20 V E) –1,32 V 99. En la siguiente expresión de la celda galvánica: Cu|CuSO4 (1M)||AgNO3(1M)|Ag Cu2+ + 2e–  Cu... ε°=0,337 V Ag1+ + 1e–Ag... ε°=0,799 V I. El potencial estándar de esta celda es 0,462 V. II. El electrodo de cobre es el cátodo. III. Los cationes se dirigen hacia el electrodo de Ag. Son correctas: A) Solo I B) Solo II C) I y II D) I y III E) II y III

QUÍMICA

Guía de Repaso 100. En la electrólisis del sulfato de sodio acuoso se hace pasar una corriente de 2,4 A a través de dicha solución durante 1 h. Calcular el volumen del gas que se libera en el ánodo medido a 25° C y a una presión de 1 atm. A) 2,24 L B) 22,4 L C) 0,54 L D) 5,4 L E) 4,48 L 101. En una pila de linterna de bolsillo la reacción catódica es: MnO2(s) + Zn2+→ ZnMn2O4(s) si esta pila da una corriente de 4,6 mA. ¿Qué tiempo podrá durar si partimos de 3,5 g de MnO2? mA: Mn = 55; O = 16 A) 50 horas B) 468,8 horas C) 60 horas D) 125 horas E) 234,4 horas 102. Cuando se hace pasar la misma cantidad de corriente por 3 celdas electrolíticas que contienen sulfato cúprico, bromuro de plata y cloruro de aluminio, se deposita en la celda correspondiente 25 g de A. Determinar cuál es la masa de Cu y Ag que se han depositado. mA: Cu = 63,5; A = 27; Ag = 108 A) 89 g y 280 g B) 67 g y 300 g C) 89 g y 300 g D) 67 g y 280 g E) 100 g y 320 g 103. Determinar cuántas proposiciones son no correctas: ( ) En una pila seca el ánodo es el Zn. ( ) Respecto a una celda galvánica en el cátodo se realiza la oxidación. ( ) Una de las aplicaciones de la electrólisis es la galvanoplastia.

QUÍMICA

( ) En la electrólisis del sulfato cúprico acuoso, luego de cierto tiempo la solución resultante colorea el papel de tornasol de azul a rojo. ( ) La celda galvánica genera corriente espontáneamente y el sentido es de ánodo a cátodo. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 104. Indicar cuántas proposiciones son correctas: ( ) Los dienos conjugados son más estables, mientras que los dienos acumulados son los menos estables. ( ) El isómero “TRANS” es más estable que el isómero “CIS”. ( ) La temperatura de ebullición del isómero “TRANS” es mayor que la del isómero “CIS”. ( ) El carbono activado es un carbono artificial. ( ) Los cinco primeros alcoholes son solubles en CC4. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 105. Indicar cuántas proposiciones son no correctas: ( ) Los ácidos dicarboxílicos son menos solubles que los monocarboxílicos. ( ) Los aldehídos y cetonas se pueden oxidar. ( ) Los aldehídos reducen al reactivo de Tollens, Fheling y Schiff. ( ) La temperatura de ebullición de las amidas es menor que la de los ácidos orgánicos. ( ) La temperatura de ebullición del éter es mayor que la de los alcoholes o fenoles. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

106. ¿Cuántos de los siguientes compuestos no presenta isomería geométrica? ( ) CH3 – CC = CC – CH3 ( ) CH3 – CH2Br | | C = C | | Br C2H5 ( ) CH3 – CH2 CH3 | | C = C | | H H ( ) CH3 – CH2 CH3 | | C = C | | CH3 CH3 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 107. Indicar cuántas proposiciones son no correctas: ( ) Respecto a la temperatura de ebullición de las siguientes funciones: alcohol > éter > ácido > cetona ( ) Todos los ácidos monocarboxílicos son líquidos. ( ) El olor rancio de la mantequilla se debe al ácido acético. ( ) Las cetonas se reducen con el hidrógeno y logran formar alcoholes secundarios. ( ) Por deshidratación de alcoholes se obtienen alquenos. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 108. Indicar cuántas proposiciones son no correctas respecto a las propiedades de los hidrocarburos: ( ) Los alcanos son los más reactivos. ( ) Los alcanos, presentan reacción de halogenación. ( ) Los insaturados presentan reacción de sustitución. ( ) Los alquenos presentan adición iónica.

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Guía de Repaso ( ) Los alquinos se pueden hidrogenar hasta dar alcanos. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 109. Indicar cuántas proposiciones son correctas: ( ) Los alcanos son solubles en solventes no polares y la densidad es menor que el agua. ( ) Los alquenos forman parte de la serie alifática. ( ) En toda olefina cada átomo de carbono que lo integra debe hibridizarse en sp2. ( ) Una serie de hidrocarburos normales cuyos términos difieren únicamente en un grupo metileno (- CH2 -) se denomina serie homóloga. ( ) El propano y el propileno son isólogos. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 110. Indicar cuántas proposiciones son no correctas: ( ) El hidrocarburo más ramificado con igual número de átomos de carbono posee mayor temperatura de ebullición. ( ) A mayor masa molecular menor viscosidad en hidrocarburos líquidos. ( ) El ciclo alcano más estable o de menor energía potencial es el ciclo propano. ( ) La conformación silla del ciclo hexano posee menor energía potencial que la conformación tipo bote. ( ) La fórmula CnH2n le corresponde sólo al alqueno. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 111. Indicar cuántas proposiciones son correctas: ( ) Los amidas son derivados del amoniaco y se clasifi-

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can según la cantidad de hidrógenos sustituidos en primeras, secundarias y terciarias ( ) La acetamida y propanamida son compuestos homólogos. ( ) Los jabones son formadores de espuma en agua blanda. ( ) Las aminas y amidas tienen carácter básico fuerte. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0 112. Indicar que proposiciones son correctas: CH3 | I. CH3 – CH2 – CH – CO – NH2 2 - metilbutanamida II. NH2 – CO – NH2 Carbodiamida III. CH3 – NH – CH – CH3 | CH3 N-metil-2-propanamina A) I y II B) II y III C) I y III D) Solo III E) I, II y III 113. Considerando la siguiente reacción: CH3 | H2O2 CH3 – CH2 – C = CH2 + HBr → .... indicar cuántas proposiciones son no incorrectas: ( ) Es una reacción de sustitución. ( ) El producto principal es: CH3 | CH3 – CH2 – C – CH3 | Br ( ) Posee tres reactantes. ( ) El producto obtenido posee carbono con hibridización sp2. ( ) El producto principal es el: 1 - bromo - 2 - metil butano. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

114. Cuántas de las siguientes reacciones de los hidrocarburos insaturados son incorrectas: H2O2 ( ) CH2=CH – CH3 + HBr → CH3–CHBr–CH3 CC4 ( ) CH2=CH(C2H5) + HC→ CH2C–CHC(C2H5) Luz ( ) CH 2 =CH–CH 3 +C 2 → CH2=CH–CH2C+HC ( ) CH≡CH+Na → Na+ –C≡ C–+ Na+H2 ( ) CH2=CH2 + KMnO4 → CH2OH – CH2OH A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 115. De las siguientes proposiciones cuál o cuáles son no correctas: I. El gas licuado de petróleo contiene principalmente desde metano hasta butano. II. Los petróleos livianos dan mayor cantidad de GLP, gasolina y kerosene. III. El asfalto es un producto residual de la destilación del petróleo. IV. En la destilación se hace necesario el uso del catalizador. A) I y II B) Solo II C) II y III D) Solo IV E) I; II y IV 116. Indicar cuántas proposiciones son no correctas: ( ) El petróleo crudo tal como se le extrae del subsuelo es una mezcla de hidrocarburos. ( ) Según el predominio de determinado tipo de hidrocarburos el petróleo se clasifica en: parafínico, nafténico y aromático. ( ) Las impurezas del petróleo: marcaptanos; sales, aguas, nitrógeno, oxígeno, metales, etc.

QUÍMICA

Guía de Repaso ( ) La mayor parte de los hidrocarburos del petróleo son líquidos. ( ) Los asfaltos y parafinas se hallan en estado sólido en el petróleo. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 117. Sobre la eutroficación de los lagos, indicar cuántas son no correctas: ( ) A u m e n t o d e a g u a y oxígeno para la respiración de peces. ( ) Descenso del nivel de agua por evaporación ( ) Aumento de iones NO31–; PO43– y de vegetación. ( ) Vaciado del agua por filtración a través de un suelo permeable. ( ) Aumento de acidez del agua por lluvias ácidas. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 118. Indicar cuántas proposiciones son no correctas: ( ) En aguas calientes disminuye la concentración de oxígeno, reduciéndose la

QUÍMICA

probabilidad de vida de peces y microorganismos. ( ) El tratamiento de aguas servidas en lagunas de oxidación permite que el oxígeno consumido y agotado por bacterias se recupere exponiendo el agua al aire. ( ) El exceso de fertilizantes inorgánicos como nitratos, fosfatos producen la eutroficación. ( ) El cartón, la madera son materiales biodegradables. ( ) El SO3, NO2, CO son contaminantes del aire. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 119. Con respecto a la contaminación del aire, indicar cuántas proposiciones son no incorrectas: ( ) Proviene principalmente del uso de combustibles fósiles. ( ) Una alternativa para atenuar esta contaminación es el uso de la energía solar. ( ) Los compuestos clorados como los cloro fluorcar-

bonos no son causantes del deterioro de la capa de ozono. ( ) Los óxidos de fósforo y carbono son contaminantes del aire y además son muy tóxicos. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 120. Indicar cuántas proposiciones son no correctas: ( ) La conformación alternada tiene mayor energía potencial que la eclisada en el etano. ( ) El isobutileno posee mayor punto de ebullición que el n - butileno. ( ) Los alcanos son solubles en el tetracloruro de carbono. ( ) El acetileno es más volátil que el etano. ( ) Los éteres no son muy solubles en agua ya que su momento dipolar es muy pequeño. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

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Claves Razonamiento Matemático

Razonamiento Verbal

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

1

D

25

C

49

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C

26

D

50

D

74

C

98

C

2

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26

B

50

E

74

A

98

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3

C

27

D

51

A

75

B

99

C

3

C

27

E

51

D

75

D

99

B

4

E

28

C

52

A

76

C

100

D

4

E

28

C

52

B

76

A

100

C

5

D

29

D

53

C

77

D

101

D

5

E

29

E

53

C

77

C

101

B

6

B

30

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54

A

78

E

102

A

6

C

30

E

54

A

78

D

102

C

7

E

31

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55

E

79

B

103

C

7

B

31

C

55

E

79

D

103

B

8

A

32

E

56

E

80

B

104

D

8

D

32

D

56

C

80

C

104

B

9

D

33

A

57

B

81

A

105

D

9

A

33

E

57

E

81

B

105

C

10

B

34

E

58

C

82

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106

E

10

B

34

C

58

A

82

A

106

E

11

B

35

E

59

A

83

D

107

C

11

E

35

B

59

E

83

D

107

C

12

C

36

E

60

D

84

A

108

D

12

C

36

D

60

E

84

E

108

E

13

E

37

B

61

B

85

C

109

D

13

E

37

A

61

B

85

B

109

D

14

C

38

C

62

B

86

C

110

C

14

E

38

D

62

C

86

C

110

B

15

A

39

C

63

B

87

A

111

B

15

B

39

C

63

B

87

A

111

B

16

D

40

D

64

C

88

B

112

A

16

B

40

C

64

C

88

C

112

B

17

E

41

C

65

B

89

D

113

A

17

C

41

D

65

E

89

A

113

B

18

B

42

E

66

E

90

A

114

C

18

D

42

C

66

C

90

B

114

B

19

C

43

C

67

C

91

C

115

A

19

A

43

B

67

E

91

D

115

A

20

C

44

D

68

A

92

A

116

A

20

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44

A

68

C

92

A

116

A

21

B

45

B

69

D

93

D

117

B

21

E

45

C

69

E

93

E

117

A

22

C

46

A

70

D

94

C

118

E

22

B

46

A

70

D

94

E

118

B

23

D

47

D

71

A

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C

119

D

23

A

47

C

71

B

95

C

119

D

24

E

48

B

72

B

96

D

120

C

24

B

48

D

72

A

96

A

120

B

Aritmética

182

Álgebra

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

1

A

25

B

49

A

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C

97

A

1

D

25

D

49

C

73

A

97

D

2

C

26

E

50

D

74

A

98

D

2

A

26

D

50

B

74

B

98

C

3

C

27

C

51

D

75

B

99

A

3

D

27

D

51

E

75

E

99

E

4

A

28

B

52

A

76

B

100

C

4

A

28

C

52

D

76

B

100

D

5

D

29

B

53

A

77

A

101

E

5

E

29

E

53

B

77

B

101

D

6

E

30

E

54

B

78

C

102

A

6

C

30

C

54

C

78

B

102

C

7

B

31

C

55

D

79

B

103

C

7

C

31

B

55

D

79

A

103

C

8

E

32

C

56

E

80

E

104

E

8

D

32

D

56

C

80

E

104

A

9

E

33

A

57

B

81

B

105

D

9

B

33

E

57

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81

D

105

D

10

E

34

C

58

B

82

C

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10

B

34

B

58

D

82

A

106

A

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C

35

B

59

C

83

A

107

A

11

B

35

A

59

E

83

C

107

A

12

D

36

D

60

B

84

E

108

E

12

E

36

C

60

D

84

D

108

E

13

D

37

A

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D

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B

109

B

13

A

37

E

61

D

85

D

109

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14

C

38

B

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B

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C

110

D

14

E

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62

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110

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15

D

39

B

63

D

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D

15

B

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C

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A

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E

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A

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B

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B

16

C

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C

64

D

88

B

112

C

17

D

41

B

65

B

89

B

113

B

17

A

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E

65

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89

B

113

D

18

A

42

A

66

A

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C

18

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42

B

66

B

90

C

114

C

19

B

43

B

67

C

91

C

115

C

19

D

43

A

67

C

91

B

115

C

20

D

44

B

68

C

92

D

116

B

20

A

44

C

68

A

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E

116

A

21

A

45

A

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C

93

C

117

D

21

D

45

E

69

B

93

C

117

D

22

B

46

B

70

E

94

A

118

B

22

C

46

E

70

E

94

D

118

B

23

C

47

B

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A

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D

23

B

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71

D

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24

C

48

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72

C

96

B

120

E

24

A

48

A

72

C

96

B

120

D

UNI 2015 – I

GUIA DE REPASO

Claves Geometría

Trigonometría

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

1

A

25

E

49

B

73

C

97

E

1

D

25

B

49

E

73

D

97

D

2

C

26

E

50

E

74

E

98

D

2

C

26

D

50

D

74

D

98

A

3

E

27

D

51

A

75

A

99

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3

B

27

D

51

B

75

E

99

B

4

C

28

B

52

A

76

D

100

D

4

C

28

C

52

C

76

D

100

A

5

D

29

C

53

B

77

A

101

D

5

B

29

A

53

D

77

A

101

C

6

C

30

C

54

B

78

E

102

C

6

C

30

C

54

D

78

E

102

C C

clave

7

B

31

D

55

B

79

E

103

A

7

B

31

C

55

E

79

A

103

8

B

32

B

56

E

80

E

104

B

8

E

32

D

56

C

80

A

104

A

9

E

33

C

57

C

81

A

105

E

9

D

33

D

57

C

81

C

105

D

10

B

34

D

58

A

82

B

106

A

10

D

34

C

58

A

82

D

106

E

11

C

35

A

59

E

83

B

107

B

11

C

35

E

59

C

83

D

107

A

12

E

36

C

60

D

84

E

108

C

12

C

36

A

60

C

84

C

108

D

13

A

37

E

61

D

85

C

109

B

13

D

37

E

61

A

85

C

109

E

14

C

38

B

62

D

86

B

110

C

14

B

38

D

62

B

86

D

110

D

15

D

39

E

63

E

87

C

111

B

15

B

39

D

63

D

87

C

111

E

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B

40

D

64

D

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E

112

D

16

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40

B

64

A

88

E

112

D

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C

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B

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C

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D

113

C

17

B

41

D

65

C

89

D

113

A

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E

42

D

66

C

90

E

114

A

18

B

42

C

66

C

90

D

114

C

19

D

43

E

67

C

91

C

115

D

19

D

43

C

67

A

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B

115

C

20

E

44

E

68

A

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D

116

D

20

D

44

B

68

E

92

A

116

D

21

C

45

D

69

D

93

D

117

B

21

B

45

D

69

D

93

A

117

A

22

E

46

D

70

C

94

D

118

B

22

A

46

D

70

B

94

D

118

E

23

B

47

C

71

D

95

D

119

C

23

D

47

D

71

B

95

D

119

B

24

E

48

D

72

E

96

A

120

C

24

B

48

E

72

A

96

A

120

B

Química

Física N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

N°

clave

1

E

25

E

49

B

73

B

97

D

1

D

25

A

49

B

73

E

97

D

2

E

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D

50

A

74

A

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B

2

D

26

E

50

D

74

D

98

C

3

A

27

A

51

A

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D

99

B

3

E

27

D

51

B

75

D

99

D C

4

B

28

E

52

B

76

E

100

A

4

B

28

D

52

B

76

C

100

5

B

29

D

53

B

77

C

101

D

5

C

29

E

53

D

77

B

101

B

6

E

30

B

54

E

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D

102

B

6

D

30

C

54

A

78

A

102

C

7

B

31

E

55

C

79

C

103

C

7

C

31

D

55

D

79

A

103

A

8

E

32

D

56

A

80

A

104

E

8

E

32

B

56

C

80

D

104

D

9

B

33

D

57

D

81

B

105

A

9

C

33

E

57

B

81

E

105

C

10

A

34

D

58

D

82

C

106

A

10

D

34

D

58

B

82

D

106

A

11

D

35

E

59

A

83

B

107

D

11

E

35

B

59

B

83

B

107

B

12

C

36

A

60

B

84

E

108

D

12

D

36

B

60

D

84

B

108

C

13

E

37

A

61

B

85

D

109

A

13

C

37

A

61

C

85

C

109

A

14

A

38

D

62

A

86

C

110

B

14

E

38

D

62

C

86

D

110

B

15

E

39

C

63

D

87

C

111

D

15

D

39

C

63

A

87

B

111

C

16

E

40

D

64

A

88

C

112

E

16

B

40

C

64

B

88

B

112

C

17

D

41

C

65

C

89

D

113

A

17

D

41

D

65

A

89

C

113

A

18

B

42

E

66

C

90

D

114

B

18

A

42

A

66

E

90

E

114

A

19

A

43

B

67

B

91

C

115

B

19

B

43

D

67

A

91

B

115

D

20

A

44

A

68

D

92

D

116

A

20

B

44

E

68

B

92

C

116

A

21

E

45

A

69

A

93

C

117

A

21

E

45

A

69

D

93

C

117

A

22

E

46

E

70

C

94

C

118

E

22

E

46

B

70

E

94

D

118

E

23

B

47

A

71

B

95

E

119

A

23

E

47

A

71

B

95

E

119

C

24

C

48

C

72

E

96

E

120

B

24

A

48

C

72

E

96

C

120

B

GUIA DE REPASO

UNI 2015 – I

183