Proporcion De La Poblacion 2ab3b

En cierta universidad se estima que a lo sumo 25% de los estudiantes van en bicicleta a la escuela. ¿Parece que ésta es una estimación válida si, en una muestra aleatoria de 90 estudiantes universitarios, se encuentra que 28 van en bicicleta a la escuela? Utilice un nivel de significancia de 0.05. ̅ 25% de los estudiantes van en bicicleta

Zc=1.31

0.05

0.05 1.645

̅ √

√

P-value

0.0951

P-value >

Zc=1.31

0.0951> 0.05,

Intervalo de confianza

̅

√

√

0.2308 < p < 0.3914, La estimación es válida para los estudiantes que van en bicicleta a la universidad.

En un experimento de laboratorio controlado, científicos de la Universidad de Minnesota descubrieron que 25% de cierta cepa de ratas sujetas a una dieta con 20% de grano de café y luego forzadas a consumir un poderoso químico causante de cáncer desarrollaron tumores cancerosos. Si el experimento se repite, y 16 de 48 ratas desarrollan tumores, ¿existen razones para creer que la proporción de ratas que desarrollan tumores cuando se someten a esta dieta se incrementa? Utilice un nivel de significancia de 0.05. ̅

Zc=1.28

̅

0.05 1.645

√

√

P-value

0.1003

P-value >

Zc=1.28

0.1003> 0.05,

Intervalo de confianza

̅

√

√

0.2184 < p < 0.4416,

No hay evidencias suficientes para creer que la proporción de ratas enfermas con tumores aumentaría debido a la dieta.

En un estudio que se realizó para estimar la proporción de residentes de cierta ciudad y sus suburbios que están a favor de que se construya una planta de energía nuclear se encontró que 63 de 100 residentes urbanos están a favor de la construcción, mientras que sólo 59 de 125 residentes suburbanos la apoyan. ¿Hay una diferencia significativa entre la proporción de residentes urbanos y suburbanos que están a favor de que se construya la planta nuclear? Utilice un valor P. ̅ ̅

𝑍𝑐 √

Zc=2.36

0.025 1.96

-1.96

̅

7

Se rechaza H0

P-value

0.0091

2 P-value >

Zc = 2.36

Intervalo de confianza ̅

̅

√ 0.0291 < ̅

̅

̅

̅ <0.2869

̅

̅

√

0.0182< 0.05,

Se considera un nuevo dispositivo de radar para cierto sistema de misiles de defensa. El sistema se verifica experimentando con aeronaves reales, en los cuales se simula una situación de muerte o de sin muerte. Si en 300 pruebas ocurren 250 muertes, acepte o rechace, con un nivel de significancia de 0.04, la afirmación de que la probabilidad de una muerte con el sistema nuevo no excede la probabilidad de 0.8 del sistema existente.

̅ Proporción de muestra en los 300 pruebas de sistema viejo.

𝑍𝐶 𝑍𝐶 0.05

𝑝

𝑝 𝑝𝑞 √ 𝑛

√

𝑍𝐶 1.645

R-D: Se acepta la hipótesis de que el nuevo sistema no excede la probabilidad de 0.8. P-value > 𝛼 0.0749

0.0749 > 0.05 Se acepta la hipótesis nula

1.44

̅

√

√ √

7

√

𝑝

7

𝑝 La hipótesis se acepta no existe una diferencia significativa con el sistema viejo.