Oznake U Matematici i6c1b

SIMBOLI I OZNAKE U MATEMATICI STANDARDNE OZNAKE Odlukom 1. kongresa nastavnika matematike RH, Izvrˇsnog odbora Hrvatskog matematiˇckog druˇstva i Skupˇstine HMD-a ove su oznake prihva´cene kao standardne, te se predlaˇzu za uporabu u Hrvatskoj. Znaˇcenje Operacija zbrajanja Operacija oduzimanja Operacija mnoˇzenja Operacija dijeljenja Jednako Razliˇcito Ve´ce Ve´ce ili jednako Manje Manje ili jednako Apsolutna vrijednost broja a Skup prirodnih brojeva Skup prirodnih brojeva i 0 Skup cijelih brojeva Skup racionalnih brojeva Skup realnih brojeva Skup pozitivnih realnih brojeva Skup pozitivnih realnih brojeva i nula Decimalni broj Razlomak kojemu je a brojnik i b nazivnik Kvadrat broja a n-ta potencija broja a Drugi korijen iz a n-ti korijen iz a n faktorijela Binomni koeficijent Imaginarna jedinica Kompleksno konjugirani broj broja z Otvoreni interval Zatvoreni interval Poluotvoreni intervali Element Prazni skup Unija Presjek Razlika (skupova) Kartezijev produkt skupova A i B Komplement skupa A Kardinalni broj skupa S Partitivni skup skupa A Implikacija Ekvivalencija Za svaki

1

Oznaka + · : = 6= > ≥ < ≤ |a| N N0 Z Q R R+ R+ 0 zapis s decimalnom toˇckom a b 2

a an √ a √ n a n! (nk ) i z¯ pr:ha, bi, h−∞, ai, ha, +∞i pr: [a, b] pr:ha, b], [a, bi, h−∞, a], [a, +∞i ∈ ∅ ∪ ∩ \ A×B A¯ card (S) P(A) ⇒ ⇔ ∀

Napomena

Npr. 12.345

Znaˇcenje Postoji Ishodiˇste koordinatnog sustava Os apscisa Os ordinata Uredeni par Domena (podruˇcje definicije) funkcije f Funkcija f kojoj je A domena i B kodomena Funkcija f koja preslikava a u b Vrijednost funkcije f u x Kompozicija funkcija f i g Logaritam s bazom a Dekadski logaritam Prirodni logaritam Trigonometrijske funkcije Inverzna funkcija funkcije f Derivacija funkcije f Duˇzina kojoj su A, B krajnje toˇcke Duljina duˇzine AB Trokut kojemu su vrhovi A, B, C Pravac koji prolazi toˇckama A i B Okomiti pravci a i b Usporedni pravci a i b

Oznaka ∃ O x - os y - os (a, b) D(f ) f :A→B f : a 7→ b f (x) g◦f loga log ln sin, cos, tg, ctg f −1 df f 0 , dx AB ili BA |AB| 4ABC AB a⊥b akb

Kut

∠

Pravi kut Kruˇzni luk kojemu su A i B krajnje toˇcke



_

AB

Napomena

ili u tekstu: trokut ABC

Npr. ∠ABC,∠pV q i sliˇcno. Mjere kutova najˇceˇs´ce oznaˇcavamo grˇckim slovima α, β,... ali ih oznaˇcavamo i npr. |∠ABC| . ako kruˇzni luk sadrˇzi toˇcku C moˇze se

_

pisati ACB Opseg Povrˇsina Oploˇsje Obujam Vektor Duljina vektora ~a Skalarni umnoˇzak vektora ~a i ~b Vektorski umnoˇzak vektora ~a i ~b Sukladnost Sliˇcnost Skup elementarnih dogadaja Vjerojatnost dogadaja A Vjerojatnost od A uz uvjet B

o p O V → |~a| ~ ~a · b ili ~a ~b ~a × ~b ∼ = ∼ Ω p(A) p(A|B)

2

Npr. p(4ABC) ili p(ABCD) − − → Npr. AB, ~a

Znaˇcenje Jedinice za Jedinice za Jedinice za Jedinice za Jedinice za Jedinice za

mjerenje mjerenje mjerenje mjerenje mjerenje mjerenje

duˇzine teku´cine mase vremena povrˇsine obujma

Oznaka 1mm, 1cm, 1dm, 1m, 1km 1 dl, 1 l, 1 hl 1 g, 1dag, 1kg, 1t 1s, 1min, 1h 2 2 1 mm , 1cm , 1dm2 , 1m2 , 1 ar, 1 ha, 1km2 1mm3 , 1cm3 , 1dm3 , 1m3

Napomena

Oznake koje se povremeno uvode: Znaˇcenje Najve´ci zajedniˇcki djelitelj brojeva a i b Najmanji zajedniˇcki viˇsekratnik brojeva a i b broj a dijeli broj b Kruˇznica

Oznaka nzd (a, b) nzv (a, b) a|b k

Polumjer kruˇznice (kao duˇzina i kao duljina duˇzine) Kruˇznica sa srediˇstem u toˇcki S i polumjerom r Polumjer upisane kruˇznice Polumjer opisane kruˇznice Duljina kruˇznog luka

Duljine stranica trokuta ABC Duljina visine trokuta Ravnina odredena toˇckama A, B, C

r k(S, r) ru ro l a, b, c ili |AB|, |BC|, |CA| v ABC

Povrˇsina baze nekog geometrijskog tijela Diskriminanta kvadratne jednadˇzbe Jediniˇcni vektor u smjeru vektora ~a Linerni ekscentricitet Numeriˇcki ekscentricitet Poluparametar Razlika aritmetiˇckog niza Kvocijent geometrijskog niza Zbroj prvih n ˇclanova niza

B D ~a0 e ε p d q Sn

Nije potrebno uvoditi posebne oznake za: Argument kompleksnog broja z Koordinatni sustav na pravcu Koordinatni sustav u ravnini Kodomenu (skup vrijednosti) funkcije f Broj permutacija n–ˇclanog skupa Broj kombinacija k–tog reda u skupu od n elemenata Aritmetiˇcku sredinu Geometrijsku sredinu Harmonijsku sredinu

3

Napomena

Ovisno o kontekstu mogu se dodavati crtice, indeksi ili sliˇcno Ovisno o kontekstu mogu se dodavati crtice, indeksi ili sliˇcno

Ovisno o kontekstu, oznaka moˇze dobiti indekse ili crtice, npr. l1 , lAB , l0 i sl. Ovisno o kontekstu, oznake mogu dobivati indekse, crtice, ili mogu biti neka druga slova abecede Ovisno o kontekstu, oznaka su i va , v1 , v 0 Ravnine moˇzemo oznaˇcavati i velikim pisanim slovima npr. M, N , i R i sl.